結(jié)構(gòu)力學(xué) 幾何組成分析【課件】

1、第一章 緒論第二章 幾何組成分析第三章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析第四章 靜定結(jié)構(gòu)的位移計算第五章 力法第六章 位移法和力矩分配法第七章 結(jié)構(gòu)的計算簡圖和簡化分析目 錄第二章 幾何組成分析知識要點幾何組成分析的目的和概念幾何不變體系的簡單組成規(guī)則幾何組成分析示例靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)第二章 幾何組成分析2-1 幾何組成分析的目的和概念作為結(jié)構(gòu)的要求桿件結(jié)構(gòu)通常是由若干桿件相互聯(lián)結(jié)而成的體系，那么是否無論怎樣組成都能作為工程結(jié)構(gòu)使用呢?當(dāng)不考慮個桿件本身的變形時，結(jié)構(gòu)能保持其原有幾何形狀和位置不變，即不考慮材料的應(yīng)變時，組成結(jié)構(gòu)的各個桿件之間以及整個結(jié)構(gòu)與地面之間，應(yīng)不致發(fā)生相對運動。第二章 幾何組成分析

2、2-1 幾何組成分析的目的和概念作為結(jié)構(gòu)的要求桿件結(jié)構(gòu)通常是由若干桿件相互聯(lián)結(jié)而成的體系，那么是否無論怎樣組成都能作為工程結(jié)構(gòu)使用呢?當(dāng)不考慮個桿件本身的變形時，結(jié)構(gòu)能保持其原有幾何形狀和位置不變，即不考慮材料的應(yīng)變時，組成結(jié)構(gòu)的各個桿件之間以及整個結(jié)構(gòu)與地面之間，應(yīng)不致發(fā)生相對運動。滿足這個要求的稱為幾何不變體系不滿足這個要求的稱為幾何可變體系第二章 幾何組成分析2-1 幾何組成分析的目的和概念幾何不變體系體系受到任意荷載作用后，在不考慮材料應(yīng)變的條件下，若能保持其幾何形狀和位置不變者，稱為幾何不變體系。幾何可變體系體系只要受到很小的荷載作用，也將引起幾何形狀的改變，這類體系稱為幾何可變體系

3、。第二章 幾何組成分析2-1 幾何組成分析的目的和概念彈性變形幾何不變幾何不變F第二章 幾何組成分析2-1 幾何組成分析的目的和概念幾何組成分析分析體系的幾何組成，以確定它們屬于哪一類體系，稱為體系的幾何組成分析。又稱為，機動分析、幾何構(gòu)造分析。分析目的1、判別某一體系是否為幾何不變，從而決定它能否作為結(jié)構(gòu)。2、區(qū)別靜定結(jié)構(gòu)、超靜定結(jié)構(gòu)，從而選定相應(yīng)計算方法。3、搞清結(jié)構(gòu)各局部間的相互關(guān)系，以決定合理的計算順序。第二章 幾何組成分析2-1 幾何組成分析的目的和概念自由度體系的自由度是指該體系運動時，用來確定其位置所需獨立坐標(biāo)的數(shù)目。1動點= 2自由度xyxy剛片對平面體系作幾何組成分析時，由于

4、不考慮材料的應(yīng)變，所以認(rèn)為各個構(gòu)件沒有變形，因此，可以把一根梁、一根鏈桿或體系中已經(jīng)肯定為幾何不變的某個局部看做一個平面剛體，簡稱剛片。xy1剛片= 3自由度xy第二章 幾何組成分析2-1 幾何組成分析的目的和概念自由度剛片幾何不變體系不能運動，其自由度為零。自由度大于零的體系都是幾何可變的。支承體系的根底也可看作一個剛片。形狀可任意替換。第二章 幾何組成分析2-1 幾何組成分析的目的和概念約束約束或聯(lián)系是指限制桿件或體系運動的各種裝置。鏈桿可以是曲的、折的桿，只要保持兩鉸間距不變，起到兩鉸連線方向約束作用即可1個單鏈桿 = 1個聯(lián)系平面內(nèi)一剛片n=3n=2第二章 幾何組成分析2-1 幾何組成

5、分析的目的和概念約束平面內(nèi) 2剛片=6自由度單鉸xyIII單鉸連接后 4自由度第二章 幾何組成分析2-1 幾何組成分析的目的和概念約束平面內(nèi) 2剛片=6自由度單鉸II單鉸連接后 4自由度I第二章 幾何組成分析2-1 幾何組成分析的目的和概念約束復(fù)鉸xyIIIIII平面內(nèi) 3剛片=9自由度復(fù)鉸連接后 5自由度一個連接n個剛片的復(fù)鉸相當(dāng)于(n-1)個單鉸，相當(dāng)于2(n-1)個聯(lián)系。第二章 幾何組成分析2-1 幾何組成分析的目的和概念約束也稱瞬鉸，它是連接兩個剛片的兩鏈桿延長線的的交點。 在運動中虛鉸的位置不定，這是虛鉸和實鉸的區(qū)別。虛鉸實鉸A虛鉸相交在點從瞬時微小運動來看，與A點有實鉸的約束作用一

6、樣。第二章 幾何組成分析2-1 幾何組成分析的目的和概念約束1個單剛結(jié)點=3個聯(lián)系復(fù)剛結(jié)點 一個連接 n個剛片的復(fù)剛相當(dāng)于(n-1)個單剛結(jié)點，相當(dāng)于3(n-1)個約束。第二章 幾何組成分析2-1 幾何組成分析的目的和概念約束結(jié)論：只有必要聯(lián)系才能對體系自由度有影響。必要聯(lián)系多余聯(lián)系必要聯(lián)系:體系中增加一個或減少一個該約束，將改變體系的自由度數(shù)。多余聯(lián)系：體系中增加一個或減少一個該約束并不改變體系的自由度數(shù)。第二章 幾何組成分析2-1 幾何組成分析的目的和概念平面體系的計算自由度體系中各構(gòu)件間無任何約束時的總自由度數(shù)與總約束數(shù)之差稱計算自由度W。算法1 W = 3m-(2h+r)h - 單鉸結(jié)

7、點數(shù)r - 支座鏈桿數(shù)算法2W = 2j-(b+r)j - 結(jié)點個數(shù)b - 體系本身單鏈桿個數(shù)r - 支座鏈桿數(shù)m - 體系剛片數(shù)鉸結(jié)鏈桿體系-完全由兩端鉸結(jié)的桿件所組成的體系.第二章 幾何組成分析2-1 幾何組成分析的目的和概念平面體系的計算自由度GW=38-(210+4)=0ACCDBCEEFCFDFDGFG2311有幾個剛片 ？有幾個單鉸？3第二章 幾何組成分析2-1 幾何組成分析的目的和概念平面體系的計算自由度解:第二章 幾何組成分析2-1 幾何組成分析的目的和概念平面體系的計算自由度W=3 9-(212+3)=0按剛片計算3321129根桿, 9個剛片有幾個單鉸？3根支座鏈桿按鉸結(jié)鏈

8、桿計算W=2 6-(9+3)=0第二章 幾何組成分析2-1 幾何組成分析的目的和概念平面體系的計算自由度 W=0 ,具有成為幾何不變所需的最少聯(lián)系 幾何可變 W0 ,幾何可變第二章 幾何組成分析2-1 幾何組成分析的目的和概念平面體系的計算自由度(3) W0 幾何不變(4) W 0體系幾何可變W 0體系幾何不變W 0體系幾何不變？W0, 缺少足夠聯(lián)系，體系肯定幾何可變 W=0, 具備成為幾何不變體系所要求的最少聯(lián)系數(shù)目。如無多余約束，體系是幾何不變體系。W0， 體系具有多余聯(lián)系。第二章 幾何組成分析2-1 幾何組成分析的目的和概念平面體系的計算自由度體系為不變體系除滿足約束個數(shù)，尚須約束的合理

9、布置。如果體系不與根底相連，即r=0時，體系對根底有三個自由度，僅研究體系本身的內(nèi)部可變度V。因此，體系幾何不變的必要條件：W0第二章 幾何組成分析知識要點幾何組成分析的目的和概念幾何不變體系的簡單組成規(guī)則幾何組成分析示例靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)第二章 幾何組成分析2-2 幾何不變體系的簡單組成規(guī)那么兩剛片規(guī)則兩剛片用不全交于一點也不全平行的三根鏈桿相聯(lián)結(jié)，那么所組成的體系是幾何不變的。OABCDOABCDEF兩個剛片用一個鉸和一個鏈桿相聯(lián)結(jié)，且三個鉸不在一直線上，那么所組成的體系是幾何不變的，且沒有多余約束。第二章 幾何組成分析2-2 幾何不變體系的簡單組成規(guī)那么兩剛片規(guī)則分析圖示體系：把BCE

10、局部作為一個剛片，根底作為一個剛片，折線AB的作用與虛線相同，故為幾何不變體系，沒有多余聯(lián)系。第二章 幾何組成分析2-2 幾何不變體系的簡單組成規(guī)那么三剛片規(guī)則三剛片用不共線的三個鉸兩兩相聯(lián)，體系為幾何不變，且無多余約束。ABCABC第二章 幾何組成分析2-2 幾何不變體系的簡單組成規(guī)那么三剛片規(guī)則說明：1. 剛片通過支座鏈桿或鉸與地基相聯(lián)，地基可視為一剛片。第二章 幾何組成分析2-2 幾何不變體系的簡單組成規(guī)那么三剛片規(guī)則說明：三剛片用位于同一直線上的三個鉸相聯(lián)，組成瞬變體系。( 幾何可變 )不符合三剛片規(guī)那么ABCC第二章 幾何組成分析2-2 幾何不變體系的簡單組成規(guī)那么三剛片規(guī)則地基、A

11、C、BC為剛片; A、B、C為單鉸。無多余聯(lián)系的幾何不變體第二章 幾何組成分析2-2 幾何不變體系的簡單組成規(guī)那么二元體規(guī)則分析桁架方便在一個剛片上增加一個二元體，仍為幾何不變體系，且無多余聯(lián)系。二元體：不共線二鏈桿聯(lián)結(jié)一個新結(jié)點的構(gòu)造。這個“兩桿一鉸體系，稱為二元體。鉸結(jié)點鏈桿鏈桿體系剛片1BDAC第二章 幾何組成分析2-2 幾何不變體系的簡單組成規(guī)那么二元體規(guī)則注：任何體系增減二元體，其機動性質(zhì)不變。加二元體組成結(jié)構(gòu)第二章 幾何組成分析2-2 幾何不變體系的簡單組成規(guī)那么二元體規(guī)則例：分析圖示鉸結(jié)體系以鉸結(jié)三角形123為根底，增加一個二元體得結(jié)點4，1234為幾何不變體系；如此依次增加二元

12、體，最后的體系為幾何不變體系，沒有多余聯(lián)系。第二章 幾何組成分析2-2 幾何不變體系的簡單組成規(guī)那么二元體規(guī)則例：分析圖示鉸結(jié)體系或：從結(jié)點10開始撤除二元體，依次撤除結(jié)點9，8，7，最后剩下鉸結(jié)三角形123，它是幾何不變的，故原體系為幾何不變體系，沒有多余聯(lián)系。第二章 幾何組成分析2-2 幾何不變體系的簡單組成規(guī)那么規(guī)律之間只是相互之間變相，終歸為三角形穩(wěn)定性剛片變鏈桿鉸變鏈桿第二章 幾何組成分析2-2 幾何不變體系的簡單組成規(guī)那么分析圖示體系：把鏈桿AC、BC在C點可沿豎直方向移動，一旦發(fā)生微小位移后，三鉸就不再共線，運動也就不再繼續(xù)發(fā)生。稱為瞬變體系。分析圖示體系的內(nèi)力：由平衡條件AC桿

13、BC桿的軸力為：每個規(guī)律條件是必須的，否那么將成為可變體系F瞬變體系 小荷載引起巨大內(nèi)力 工程結(jié)構(gòu)不能用瞬變體系經(jīng)微小位移后仍能繼續(xù)發(fā)生剛體運動的幾何可變體系稱常變體系。第二章 幾何組成分析知識要點幾何組成分析的目的和概念幾何不變體系的簡單組成規(guī)則幾何組成分析示例靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)第二章 幾何組成分析知識要點幾何組成分析的目的和概念幾何不變體系的簡單組成規(guī)則幾何組成分析示例靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)第二章 幾何組成分析2-3 幾何組成分析例如 例：二剛片三鏈桿相聯(lián)情況 a三鏈桿交于一點； b三鏈桿完全平行不等長； c三鏈桿完全平行在剛片異側(cè) ； d三鏈桿完全平行等長 瞬變瞬變瞬變常變第二章 幾何組

14、成分析2-3 幾何組成分析例如例: 試分析圖所示多跨靜定梁的幾何構(gòu)造。解：地基與AB段梁看作一個剛片兩剛片規(guī)那么；上述剛片與BC段梁擴大成一個剛片兩剛片規(guī)那么；上述大剛片與CD段梁又?jǐn)U大成一個剛片兩剛片規(guī)那么；DE段梁同樣分析兩剛片規(guī)那么；體系為幾何不變，且無多余聯(lián)系。第二章 幾何組成分析2-3 幾何組成分析例如例 試對圖a所示體系進(jìn)行機動分析。解：體系的支座鏈桿有三根，只需分析體系本身即可。 如圖b。從左右兩邊按結(jié)點1，2，3的順序拆去二元體，當(dāng)拆到結(jié)點6時，兩鏈桿在一條直線上。體系為瞬變體系。第二章 幾何組成分析2-3 幾何組成分析例如找出三個剛片無多余聯(lián)系的幾何不變體例 對圖示體系作幾何

15、組成分析 第二章 幾何組成分析2-3 幾何組成分析例如例 試對圖a所示體系進(jìn)行機動分析。解：地基作為剛片III， 三角形ABD和BCE作為 剛片I、II圖b。剛片I和II用鉸B相連，剛片I和III用鉸A相連，剛片II和III？分析無法進(jìn)行下去第二章 幾何組成分析2-3 幾何組成分析例如地基作為剛片III，桿件DF和三角形BCE作為剛片I、II圖c。另選剛片剛片I和II用鏈桿BD、EF相連，虛鉸O在兩桿延長線的無 窮遠(yuǎn)處；剛片I和III用鏈桿AD、FG相連，虛鉸在F點；剛片II和III用鏈桿AB、CH相連，虛鉸在C點。三鉸在一條直線上，體系為瞬變體系第二章 幾何組成分析知識要點幾何組成分析的目的

16、和概念幾何不變體系的簡單組成規(guī)則幾何組成分析示例靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)第二章 幾何組成分析知識要點幾何組成分析的目的和概念幾何不變體系的簡單組成規(guī)則幾何組成分析示例靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu)僅由靜力平衡方程即可求出所有內(nèi)力和約束力的體系.第二章 幾何組成分析2-4 靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)FFBFAyFAx靜定結(jié)構(gòu)無多余聯(lián)系幾何不變。如何求支座反力?第二章 幾何組成分析2-4 靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)FFBFAyFAxFC超靜定結(jié)構(gòu)有多余聯(lián)系幾何不變。能否求全部反力?超靜定結(jié)構(gòu)僅由靜力平衡方程不能求出所有內(nèi)力和約束力的體系.第二章 幾何組成分析2-4 靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)只有無多余聯(lián)系的幾何不變體系才

17、是靜定的?；蛘哒f，靜定結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造特征是幾何不變且無多余聯(lián)系。凡按根本簡單組成規(guī)那么組成的體系，都是靜定結(jié)構(gòu)。而在此根底上還有多余聯(lián)系的便是超靜定結(jié)構(gòu)。第二章 幾何組成分析2-4 靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)體系幾何不變體系幾何可變體系有多余聯(lián)系（約束）無多余聯(lián)系（約束）常變瞬變可作為結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu)超靜定結(jié)構(gòu)不可作結(jié)構(gòu)第二章 幾何組成分析本章重點一、幾何組成分析的目的和概念1.幾何不變體系、幾何可變體系的概念2.幾何組成分析的概念和目的3.自由度、剛體的概念4.約束的概念、形式和自由度的關(guān)系5.平面體系的計算自由度的計算方法6.計算自由度與幾何不變體系的關(guān)系二、幾何不變體系的簡單組成規(guī)那么1.兩剛片規(guī)那么的概念和運用2.三剛片規(guī)那么的概念和運用3.二元體規(guī)那么的概念和運用4.幾何組成分析的綜合方法第二章 幾何組成分析本章重點三、靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)1.靜定結(jié)構(gòu)的概念2.超靜定結(jié)構(gòu)的概念3.靜定結(jié)構(gòu)、超靜定結(jié)構(gòu)和幾何組成分析的關(guān)系第二章 幾何組成分析習(xí)題試對圖示體系作幾何組成分析。如果是具有多余約束的幾何不變體系，那么須指出其多余約束的數(shù)目。題 2-1 圖題 2-2 圖題 2-3 圖題 2-4 圖題 2-5 圖第二章 幾何組成分析習(xí)題試對圖示體系作幾何組成分析。如果是具有