高一物理競(jìng)賽試卷-文山州第一中學(xué)歡迎您

1、高一物理競(jìng)賽試卷考試時(shí)間：3小時(shí) 滿分：160分1（15分）如圖1所示，一質(zhì)量為M 、傾角為的光滑斜面，放置在光滑的水平面上，另一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊從斜面頂端釋放，試求斜面的加速度。2（15分）快艇系在湖邊，湖岸是直線，系繩突然松脫，風(fēng)吹著快艇以恒定速度Vo=2.5kmh沿與湖岸成150角的方向飄去，一人能在岸上以V1=4kmh行走或在水中以V2=2kmh游泳問(wèn)：(1)他能否趕上快艇；(2)當(dāng)快艇速度多大時(shí)，他總可以趕上快艇.3.（15分）如圖所示，放在水平面上的質(zhì)量為m的物體，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，物體在水平恒力F1的作用下在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。今若再對(duì)物體施加一個(gè)大小與F1相等的力F

2、2。求：（1）要使物體仍沿原方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則力F2必須滿足什么條件？（2）又若物體運(yùn)動(dòng)的位移為s，要使合外力對(duì)物體做的功最多，則F2又需滿足什么條件？F14（15分）在傾角30°的斜坡底端，一小石子以v0的初速拋出，初速度方向與水平面的夾角用表示，如圖3，則：v0圖3（1）若v010m/s，060°，求石子在斜坡上的落點(diǎn)離拋出點(diǎn)的距離；（2）為多大時(shí)，石子沿斜坡方向的射程最大？（3）為多大時(shí)，石子垂直落到斜坡上。5（15分）用細(xì)桿把質(zhì)量為M的圓環(huán)固定起來(lái)，其頂部套有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小環(huán)，它們之間無(wú)摩擦?，F(xiàn)給兩小環(huán)一個(gè)微小擾動(dòng)，令兩小環(huán)分別從左、右兩邊下滑（不計(jì)初速）。

3、試討論：m和M滿足何關(guān)系時(shí)，大環(huán)有上升或下降的趨勢(shì)。6.（15分）如圖4所示，A物的質(zhì)量為2×104kg，放在傾角為 圖430º的斜面上，輪軸B的質(zhì)量為1×104kg，放置在水平面上，A、B用繞過(guò)滑輪C的細(xì)線相連接，繩CE處于水平位置?，F(xiàn)在輪軸的邊緣上繞一細(xì)繩，繩的一端D施加一水平力F，設(shè)滑輪C和繩的質(zhì)量以及繩與滑輪間的摩擦不計(jì)。重物A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.7，輪軸B與水平面間的摩擦系數(shù)為0.5，圖中R=2r。試求；欲使此系統(tǒng)保持平衡狀態(tài)，力F的取值范圍為多少？7. （15分）北京時(shí)間05年4月12日20時(shí)0分，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長(zhǎng)征三號(hào)乙”捆綁式運(yùn)載

4、火箭，成功地將“亞太六號(hào)”通信衛(wèi)星(其質(zhì)量用m表示)送入太空。這顆“亞太六號(hào)”通信衛(wèi)星在圍繞地球的橢圓軌道上運(yùn)行。離地球表面最近的點(diǎn)A(近地點(diǎn))高度L1=209km(209×103m)、離地球表面最遠(yuǎn)的點(diǎn)B(遠(yuǎn)地點(diǎn))高度L2=49991km(49991×103m)。已知地球質(zhì)量M=6.0×1024kg、引力常量G=×10-9N·m2/kg2、地球半徑R=6400km=6.4×106m.地球上空任一高度處h(h為到地球中心的距離)，衛(wèi)星具有的引力勢(shì)能表達(dá)式為-求：(1)此衛(wèi)星在圍繞地球的橢圓軌道上從近地點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到遠(yuǎn)地點(diǎn)B的時(shí)間約為幾天(

5、設(shè)2=10.保留兩位數(shù)字)(2)證明：VA·(L1+R)= VB(L2+R) 其中VA和VB分別是“亞太六號(hào)”通信衛(wèi)星在近地點(diǎn)A和遠(yuǎn)地點(diǎn)B的速度；L1+R和L2+R分別是“亞太六號(hào)”通信衛(wèi)星在近地點(diǎn)A和遠(yuǎn)地點(diǎn)B到地球球心的距離(提示：根據(jù)橢圓的對(duì)稱性可知近地點(diǎn)A和遠(yuǎn)地點(diǎn)B所在軌道處的極小的弧形應(yīng)是半徑相等的圓弧的弧)(3)試計(jì)算“亞太六號(hào)”通信衛(wèi)星的發(fā)射速度V的大小是多少km/s(保留兩位數(shù)字)8、（15分）一輛汽車沿水平公路以速度v無(wú)滑動(dòng)地運(yùn)動(dòng)，如果車輪半徑為R，試求車輪拋出的水滴上升的最大高度和拋出點(diǎn)的位置 9、(20分)有一個(gè)擺長(zhǎng)為l的擺（擺球可視為質(zhì)點(diǎn)，擺線的質(zhì)量不計(jì)），在過(guò)

6、懸掛點(diǎn)的豎直線上距懸掛點(diǎn)O的距離為x處（xl）的C點(diǎn)有一固定的釘子，如圖所示，當(dāng)擺擺動(dòng)時(shí)，擺線會(huì)受到釘子的阻擋當(dāng)l一定而x取不同值時(shí)，阻擋后擺球的運(yùn)動(dòng)情況將不同現(xiàn)將擺拉到位于豎直線的左方（擺球的高度不超過(guò)O點(diǎn)），然后放手，令其自由擺動(dòng)，如果擺線被釘子阻擋后，擺球恰巧能夠擊中釘子，試求x的最小值10、（20分）如圖所示，豎直放置的質(zhì)量為4 m，長(zhǎng)為L(zhǎng)的圓管頂端塞有一個(gè)質(zhì)量為m的彈性圓球，球和管間的滑動(dòng)摩擦力和最大靜摩擦力大小均為4 mg圓管從下端離地面距離為H處自由落下，落地后向上彈起的速度與落地時(shí)速度大小相等求：(1)圓管彈起后圓球不致滑落，L應(yīng)滿足什么條件(2)圓管上升的最大高度是多少?(3

7、)圓管第二次彈起后圓球不致滑落，L又應(yīng)滿足什么條件? 高一物理競(jìng)賽試題答卷考試時(shí)間：3小時(shí) 滿分：160分 班級(jí)： 姓名：1（15分）F12（15分）3（15分）4（15分）v0圖35（15分）6（15分） 圖47（15分）8（15分）9（20分）10（20分）參考答案.1解說(shuō)：本題涉及兩個(gè)物體，它們的加速度關(guān)系復(fù)雜，但在垂直斜面方向上，大小是相等的。對(duì)兩者列隔離方程時(shí)，務(wù)必在這個(gè)方向上進(jìn)行突破。（學(xué)生活動(dòng)）定型判斷斜面的運(yùn)動(dòng)情況、滑塊的運(yùn)動(dòng)情況。位移矢量示意圖如圖19所示。根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，加速度矢量a1和a2也具有這樣的關(guān)系。（學(xué)生活動(dòng)）這兩個(gè)加速度矢量有什么關(guān)系？沿斜面方向、垂直斜面方向建

8、x 、y坐標(biāo)，可得：a1y = a2y 且：a1y = a2sin 隔離滑塊和斜面，受力圖如圖20所示。對(duì)滑塊，列y方向隔離方程，有：mgcos- N = ma1y 對(duì)斜面，仍沿合加速度a2方向列方程，有：Nsin= Ma2 解式即可得a2 。答案：a2 = 。（學(xué)生活動(dòng)）思考：如何求a1的值？解：a1y已可以通過(guò)解上面的方程組求出；a1x只要看滑塊的受力圖，列x方向的隔離方程即可，顯然有mgsin= ma1x ，得:a1x = gsin 。最后據(jù)a1 = 求a1 。答：a1 = 。2.F1vF2mgfNF1v3解：要使物體在受到F2的作用后，仍能維持原速度方向做直線運(yùn)動(dòng)，所加力F2必與原速度

9、方向在同一豎直平面內(nèi)（否則物體將偏離原運(yùn)動(dòng)方向而運(yùn)動(dòng)），即F2應(yīng)與F1在同一豎直平面內(nèi)。加上力F2后，物體的受力如圖所示，設(shè)F2與F1之間的夾角為，以F表示F1和F2的大小。由于豎直方向受力平衡，則有： 2分依題意知，未加力F2時(shí)有： 2分則物體此時(shí)所受的合力為： 2分由F1=F2=F聯(lián)立解得： 3分由數(shù)學(xué)知識(shí)可知：（其中） 3分（1）要使物體繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)有F合=0，結(jié)合本題情況，可在0°360°范圍內(nèi)取值，故由式可以得到滿足F合=0的有兩個(gè)值1和2，即1F1F22F1F2 3分1和2的方位關(guān)系如右圖所示。3F1F24F1F2（2）對(duì)于一定的s，要合外力對(duì)物體所

10、做的功最多，由于合外力與s在同一直線上，故可見(jiàn)只需合外力的值盡可能大即可。由式可知，能使F合得到最大值的可以有兩個(gè)值3和4， 3分3和4的方位關(guān)系如右圖所示，取3時(shí)，合外力對(duì)物體做正功，功值最大；取4時(shí)，合外力對(duì)物體做負(fù)功，功值也為最大。4.解：（1）設(shè)石子在斜坡上的落點(diǎn)離拋出點(diǎn)的距離為s，則在水平方向上 2分在豎直方向上 2分解得 2分（2） 2分當(dāng)時(shí)，射程最大（3）設(shè)石子垂直落到斜坡上的速度為vt，則有速度關(guān)系式水平方向上 2分豎直方向上 2分得 2分由第（1）問(wèn)中的位移關(guān)系式可得解得 4分5解、如圖，設(shè)小環(huán)滑到方位角時(shí)的瞬時(shí)速度為v 。隔離右環(huán)， 4分解得：N = mg（23cos） 2

11、分要大環(huán)有上升的趨勢(shì)，須滿足 2Ncos Mg 2分解得大環(huán)上升的條件 2分討論： 再討論：將聯(lián)立后得不等式 6mcos2 4mcos + M 0 ，其解為 cos 2分當(dāng)m M時(shí)，大環(huán)只有下降趨勢(shì)；當(dāng)m = M時(shí)，大環(huán)在唯一位置（ = arccos）有上升趨勢(shì)，其它位置均只有下降趨勢(shì)；當(dāng)m M時(shí)，大環(huán)在一個(gè)范圍內(nèi)（這范圍由決定）有上升趨勢(shì)，其它位置則有下降趨勢(shì)。 3分6.解：本題考查一般物體的平衡條件：同時(shí)滿足力的平衡條件和力矩平衡條件。（1）物A放在斜面上，摩擦角 故當(dāng)沿斜面方向的繩的拉力T=0時(shí)A也能靜止在斜面上，即作用在輪軸邊緣D處的水平力最小值為 （2）當(dāng)水平力F由零逐漸增大時(shí)，A有

12、沿斜面上滑趨勢(shì)，考慮當(dāng)A受到最大靜摩擦力時(shí)，由摩擦定律和力的平衡條件（受力如圖5）有：圖5 所以 這時(shí)假設(shè)輪軸能平衡，以H為轉(zhuǎn)軸由力矩平衡條件有 而 R=2r所以 B受的靜摩擦力 而 故輪軸B不能保持平衡，由此可見(jiàn)，欲使系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，A不可能達(dá)到極限平衡狀態(tài)。由（3）式有： (4)又 (5)所以 ,而 所以A能平衡。綜上所述，F(xiàn)的取值范圍是7解：(1)萬(wàn)有引力提供向心力=m2r=m()2r (1分)整理得= (1分)由開(kāi)普勒定律及上面推證知任一橢圓中上式同樣適用：k= (1分)由圖知半長(zhǎng)軸r=(209+2×6400+49991)/2 km (1分)=31500km(或315

13、15;105m) (1分)T= (1分)=s=0.64天 (1分)從近地點(diǎn)A運(yùn)行到遠(yuǎn)地點(diǎn)B的時(shí)間t=T/2=0.32天 (1分)(2)設(shè)近地點(diǎn)A和遠(yuǎn)地點(diǎn)B所在軌道處的極小圓弧的半徑為依題意和萬(wàn)有引力提供向心力得：fA=m(1分)fB=m(1分)聯(lián)立解得VA·(L1+R)=VB(L2+R). .(1分)(3)由機(jī)械能守恒及上面的證明得：mV-=mV-.(1分)mV-=mV-.(1分)VA·(L1+R)= VB(L2+R)聯(lián)立解得V=.(2分)代入數(shù)據(jù)得V0=10.6km/s(2分)89、參考解答擺線受阻后在一段時(shí)間內(nèi)擺球作圓周運(yùn)動(dòng)，若擺球的質(zhì)量為，則擺球受重力和擺線拉力的作用，設(shè)在這段時(shí)間內(nèi)任一時(shí)刻的速度為，如圖預(yù)解20-5所示。用表示此時(shí)擺線與重力方向之間的夾角，則有方程式 （1）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，令表示擺線在起始位置時(shí)與豎直方向的夾角，取點(diǎn)為勢(shì)能零點(diǎn)，則有關(guān)系 （2）擺受阻后，如果后來(lái)擺球能擊中釘子，則必定在某位置時(shí)擺線開(kāi)始松弛，此時(shí)0，此后擺球僅在重力作用下作斜拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)在該位置時(shí)擺球速度，擺線與