高一物理競賽試卷-文山州第一中學歡迎您

1、高一物理競賽試卷考試時間：3小時 滿分：160分1（15分）如圖1所示，一質量為M 、傾角為的光滑斜面，放置在光滑的水平面上，另一個質量為m的滑塊從斜面頂端釋放，試求斜面的加速度。2（15分）快艇系在湖邊，湖岸是直線，系繩突然松脫，風吹著快艇以恒定速度Vo=2.5kmh沿與湖岸成150角的方向飄去，一人能在岸上以V1=4kmh行走或在水中以V2=2kmh游泳問：(1)他能否趕上快艇；(2)當快艇速度多大時，他總可以趕上快艇.3.（15分）如圖所示，放在水平面上的質量為m的物體，與水平面間的動摩擦因數(shù)為，物體在水平恒力F1的作用下在水平面上做勻速直線運動。今若再對物體施加一個大小與F1相等的力F

2、2。求：（1）要使物體仍沿原方向做勻速直線運動，則力F2必須滿足什么條件？（2）又若物體運動的位移為s，要使合外力對物體做的功最多，則F2又需滿足什么條件？F14（15分）在傾角30°的斜坡底端，一小石子以v0的初速拋出，初速度方向與水平面的夾角用表示，如圖3，則：v0圖3（1）若v010m/s，060°，求石子在斜坡上的落點離拋出點的距離；（2）為多大時，石子沿斜坡方向的射程最大？（3）為多大時，石子垂直落到斜坡上。5（15分）用細桿把質量為M的圓環(huán)固定起來，其頂部套有兩個質量均為m的小環(huán)，它們之間無摩擦。現(xiàn)給兩小環(huán)一個微小擾動，令兩小環(huán)分別從左、右兩邊下滑（不計初速）。

3、試討論：m和M滿足何關系時，大環(huán)有上升或下降的趨勢。6.（15分）如圖4所示，A物的質量為2×104kg，放在傾角為 圖430º的斜面上，輪軸B的質量為1×104kg，放置在水平面上，A、B用繞過滑輪C的細線相連接，繩CE處于水平位置?，F(xiàn)在輪軸的邊緣上繞一細繩，繩的一端D施加一水平力F，設滑輪C和繩的質量以及繩與滑輪間的摩擦不計。重物A與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.7，輪軸B與水平面間的摩擦系數(shù)為0.5，圖中R=2r。試求；欲使此系統(tǒng)保持平衡狀態(tài)，力F的取值范圍為多少？7. （15分）北京時間05年4月12日20時0分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號乙”捆綁式運載

4、火箭，成功地將“亞太六號”通信衛(wèi)星(其質量用m表示)送入太空。這顆“亞太六號”通信衛(wèi)星在圍繞地球的橢圓軌道上運行。離地球表面最近的點A(近地點)高度L1=209km(209×103m)、離地球表面最遠的點B(遠地點)高度L2=49991km(49991×103m)。已知地球質量M=6.0×1024kg、引力常量G=×10-9N·m2/kg2、地球半徑R=6400km=6.4×106m.地球上空任一高度處h(h為到地球中心的距離)，衛(wèi)星具有的引力勢能表達式為-求：(1)此衛(wèi)星在圍繞地球的橢圓軌道上從近地點A運動到遠地點B的時間約為幾天(

5、設2=10.保留兩位數(shù)字)(2)證明：VA·(L1+R)= VB(L2+R) 其中VA和VB分別是“亞太六號”通信衛(wèi)星在近地點A和遠地點B的速度；L1+R和L2+R分別是“亞太六號”通信衛(wèi)星在近地點A和遠地點B到地球球心的距離(提示：根據(jù)橢圓的對稱性可知近地點A和遠地點B所在軌道處的極小的弧形應是半徑相等的圓弧的弧)(3)試計算“亞太六號”通信衛(wèi)星的發(fā)射速度V的大小是多少km/s(保留兩位數(shù)字)8、（15分）一輛汽車沿水平公路以速度v無滑動地運動，如果車輪半徑為R，試求車輪拋出的水滴上升的最大高度和拋出點的位置 9、(20分)有一個擺長為l的擺（擺球可視為質點，擺線的質量不計），在過

6、懸掛點的豎直線上距懸掛點O的距離為x處（xl）的C點有一固定的釘子，如圖所示，當擺擺動時，擺線會受到釘子的阻擋當l一定而x取不同值時，阻擋后擺球的運動情況將不同現(xiàn)將擺拉到位于豎直線的左方（擺球的高度不超過O點），然后放手，令其自由擺動，如果擺線被釘子阻擋后，擺球恰巧能夠擊中釘子，試求x的最小值10、（20分）如圖所示，豎直放置的質量為4 m，長為L的圓管頂端塞有一個質量為m的彈性圓球，球和管間的滑動摩擦力和最大靜摩擦力大小均為4 mg圓管從下端離地面距離為H處自由落下，落地后向上彈起的速度與落地時速度大小相等求：(1)圓管彈起后圓球不致滑落，L應滿足什么條件(2)圓管上升的最大高度是多少?(3

7、)圓管第二次彈起后圓球不致滑落，L又應滿足什么條件? 高一物理競賽試題答卷考試時間：3小時 滿分：160分 班級： 姓名：1（15分）F12（15分）3（15分）4（15分）v0圖35（15分）6（15分） 圖47（15分）8（15分）9（20分）10（20分）參考答案.1解說：本題涉及兩個物體，它們的加速度關系復雜，但在垂直斜面方向上，大小是相等的。對兩者列隔離方程時，務必在這個方向上進行突破。（學生活動）定型判斷斜面的運動情況、滑塊的運動情況。位移矢量示意圖如圖19所示。根據(jù)運動學規(guī)律，加速度矢量a1和a2也具有這樣的關系。（學生活動）這兩個加速度矢量有什么關系？沿斜面方向、垂直斜面方向建

8、x 、y坐標，可得：a1y = a2y 且：a1y = a2sin 隔離滑塊和斜面，受力圖如圖20所示。對滑塊，列y方向隔離方程，有：mgcos- N = ma1y 對斜面，仍沿合加速度a2方向列方程，有：Nsin= Ma2 解式即可得a2 。答案：a2 = 。（學生活動）思考：如何求a1的值？解：a1y已可以通過解上面的方程組求出；a1x只要看滑塊的受力圖，列x方向的隔離方程即可，顯然有mgsin= ma1x ，得:a1x = gsin 。最后據(jù)a1 = 求a1 。答：a1 = 。2.F1vF2mgfNF1v3解：要使物體在受到F2的作用后，仍能維持原速度方向做直線運動，所加力F2必與原速度

9、方向在同一豎直平面內（否則物體將偏離原運動方向而運動），即F2應與F1在同一豎直平面內。加上力F2后，物體的受力如圖所示，設F2與F1之間的夾角為，以F表示F1和F2的大小。由于豎直方向受力平衡，則有： 2分依題意知，未加力F2時有： 2分則物體此時所受的合力為： 2分由F1=F2=F聯(lián)立解得： 3分由數(shù)學知識可知：（其中） 3分（1）要使物體繼續(xù)做勻速直線運動，則應有F合=0，結合本題情況，可在0°360°范圍內取值，故由式可以得到滿足F合=0的有兩個值1和2，即1F1F22F1F2 3分1和2的方位關系如右圖所示。3F1F24F1F2（2）對于一定的s，要合外力對物體所

10、做的功最多，由于合外力與s在同一直線上，故可見只需合外力的值盡可能大即可。由式可知，能使F合得到最大值的可以有兩個值3和4， 3分3和4的方位關系如右圖所示，取3時，合外力對物體做正功，功值最大；取4時，合外力對物體做負功，功值也為最大。4.解：（1）設石子在斜坡上的落點離拋出點的距離為s，則在水平方向上 2分在豎直方向上 2分解得 2分（2） 2分當時，射程最大（3）設石子垂直落到斜坡上的速度為vt，則有速度關系式水平方向上 2分豎直方向上 2分得 2分由第（1）問中的位移關系式可得解得 4分5解、如圖，設小環(huán)滑到方位角時的瞬時速度為v 。隔離右環(huán)， 4分解得：N = mg（23cos） 2

11、分要大環(huán)有上升的趨勢，須滿足 2Ncos Mg 2分解得大環(huán)上升的條件 2分討論： 再討論：將聯(lián)立后得不等式 6mcos2 4mcos + M 0 ，其解為 cos 2分當m M時，大環(huán)只有下降趨勢；當m = M時，大環(huán)在唯一位置（ = arccos）有上升趨勢，其它位置均只有下降趨勢；當m M時，大環(huán)在一個范圍內（這范圍由決定）有上升趨勢，其它位置則有下降趨勢。 3分6.解：本題考查一般物體的平衡條件：同時滿足力的平衡條件和力矩平衡條件。（1）物A放在斜面上，摩擦角 故當沿斜面方向的繩的拉力T=0時A也能靜止在斜面上，即作用在輪軸邊緣D處的水平力最小值為 （2）當水平力F由零逐漸增大時，A有

12、沿斜面上滑趨勢，考慮當A受到最大靜摩擦力時，由摩擦定律和力的平衡條件（受力如圖5）有：圖5 所以 這時假設輪軸能平衡，以H為轉軸由力矩平衡條件有 而 R=2r所以 B受的靜摩擦力 而 故輪軸B不能保持平衡，由此可見，欲使系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，A不可能達到極限平衡狀態(tài)。由（3）式有： (4)又 (5)所以 ,而 所以A能平衡。綜上所述，F(xiàn)的取值范圍是7解：(1)萬有引力提供向心力=m2r=m()2r (1分)整理得= (1分)由開普勒定律及上面推證知任一橢圓中上式同樣適用：k= (1分)由圖知半長軸r=(209+2×6400+49991)/2 km (1分)=31500km(或315

13、15;105m) (1分)T= (1分)=s=0.64天 (1分)從近地點A運行到遠地點B的時間t=T/2=0.32天 (1分)(2)設近地點A和遠地點B所在軌道處的極小圓弧的半徑為依題意和萬有引力提供向心力得：fA=m(1分)fB=m(1分)聯(lián)立解得VA·(L1+R)=VB(L2+R). .(1分)(3)由機械能守恒及上面的證明得：mV-=mV-.(1分)mV-=mV-.(1分)VA·(L1+R)= VB(L2+R)聯(lián)立解得V=.(2分)代入數(shù)據(jù)得V0=10.6km/s(2分)89、參考解答擺線受阻后在一段時間內擺球作圓周運動，若擺球的質量為，則擺球受重力和擺線拉力的作用，設在這段時間內任一時刻的速度為，如圖預解20-5所示。用表示此時擺線與重力方向之間的夾角，則有方程式 （1）運動過程中機械能守恒，令表示擺線在起始位置時與豎直方向的夾角，取點為勢能零點，則有關系 （2）擺受阻后，如果后來擺球能擊中釘子，則必定在某位置時擺線開始松弛，此時0，此后擺球僅在重力作用下作斜拋運動。設在該位置時擺球速度，擺線與