第九章__第一節(jié)__隨機(jī)抽樣剖析

1、返回9.1 隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣 劉駿劉駿返回一、簡單隨機(jī)抽樣一、簡單隨機(jī)抽樣1簡單隨機(jī)抽樣的概念簡單隨機(jī)抽樣的概念設(shè)一個(gè)總體含有設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè) 地抽取地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本個(gè)個(gè)體作為樣本 ，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì) ，就把這種抽樣方法，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣叫做簡單隨機(jī)抽樣2最常用的簡單隨機(jī)抽樣方法有兩種最常用的簡單隨機(jī)抽樣方法有兩種 法法和和 法法不放回不放回(nN)都相等都相等抽簽抽簽隨機(jī)數(shù)隨機(jī)數(shù)返回編號(hào)編號(hào)分段間隔分段間隔k分段分段簡單隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)抽樣lkl2k返回三、分層抽樣三、

2、分層抽樣1分層抽樣的概念分層抽樣的概念在抽樣時(shí)，將總體在抽樣時(shí)，將總體 ，然后，然后 ，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣分層抽樣2當(dāng)總體是由當(dāng)總體是由 組成時(shí)，往往選用分組成時(shí)，往往選用分層抽樣的方法層抽樣的方法3分層抽樣時(shí)，每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)是分層抽樣時(shí)，每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)是 的的分成互不交叉的層分成互不交叉的層按照一定按照一定的比例的比例差異明顯的幾個(gè)部分差異明顯的幾個(gè)部分均等均等返回1(教材習(xí)題改編教材習(xí)題改編)為確保食品安全，質(zhì)檢部門檢查

3、一箱為確保食品安全，質(zhì)檢部門檢查一箱裝有裝有1 000件包裝食品的質(zhì)量，抽查總量的件包裝食品的質(zhì)量，抽查總量的2%.在這個(gè)在這個(gè)問題中下列說法正確的是問題中下列說法正確的是 ()A總體是指這箱總體是指這箱1 000件包裝食品件包裝食品B個(gè)體是一件包裝食品個(gè)體是一件包裝食品C樣本是按樣本是按2%抽取的抽取的20件包裝食品件包裝食品D樣本容量為樣本容量為20答案：答案： D解析：解析：由從總體中抽取樣本的意義知由從總體中抽取樣本的意義知D是正確的是正確的返回2一個(gè)班級(jí)有一個(gè)班級(jí)有5個(gè)小組，每一個(gè)小組有個(gè)小組，每一個(gè)小組有10名學(xué)生，隨機(jī)名學(xué)生，隨機(jī)編號(hào)為編號(hào)為110號(hào)，為了了解他們的學(xué)習(xí)情況，要求

4、抽號(hào)，為了了解他們的學(xué)習(xí)情況，要求抽取每組的取每組的2號(hào)學(xué)生留下來進(jìn)行問卷調(diào)查，這里運(yùn)用的號(hào)學(xué)生留下來進(jìn)行問卷調(diào)查，這里運(yùn)用的方法是方法是()A分層抽樣法分層抽樣法 B抽簽法抽簽法C隨機(jī)數(shù)法隨機(jī)數(shù)法 D系統(tǒng)抽樣法系統(tǒng)抽樣法答案：答案： D解析：解析：由系統(tǒng)抽樣方法的特點(diǎn)可知選由系統(tǒng)抽樣方法的特點(diǎn)可知選D.返回3某校有老師某校有老師200人，男學(xué)生人，男學(xué)生1 200人，女學(xué)生人，女學(xué)生1 000 人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容 量為量為n的樣本，已知從女學(xué)生中抽取的人數(shù)為的樣本，已知從女學(xué)生中抽取的人數(shù)為80人，人， 則則n為為 ()A

5、16 B96C192 D112答案：答案： C返回4要從其中有要從其中有50個(gè)紅球的個(gè)紅球的1 000個(gè)形狀相同的球中，采個(gè)形狀相同的球中，采用按顏色分層抽樣的方法抽取用按顏色分層抽樣的方法抽取100個(gè)進(jìn)行分析，則應(yīng)個(gè)進(jìn)行分析，則應(yīng)抽取紅球的個(gè)數(shù)為抽取紅球的個(gè)數(shù)為_答案：答案：5返回5為了了解參加一次知識(shí)競賽的為了了解參加一次知識(shí)競賽的1 252名學(xué)生的成績，名學(xué)生的成績，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，的樣本，那么總體中應(yīng)隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)目是那么總體中應(yīng)隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)目是_答案：答案： 2解析：解析：由系統(tǒng)抽樣特點(diǎn)知剔除由系統(tǒng)抽樣特點(diǎn)知剔

6、除2個(gè)個(gè)返回類別類別共同點(diǎn)共同點(diǎn)各自特點(diǎn)各自特點(diǎn)相互聯(lián)系相互聯(lián)系適用范圍適用范圍簡單簡單隨機(jī)隨機(jī)抽樣抽樣抽樣過抽樣過程中每程中每個(gè)個(gè)體個(gè)個(gè)體被抽取被抽取的機(jī)會(huì)的機(jī)會(huì)均等均等從總體中逐個(gè)抽取從總體中逐個(gè)抽取總體中的總體中的個(gè)體數(shù)較個(gè)體數(shù)較少少系統(tǒng)系統(tǒng)抽樣抽樣將總體均勻分成幾部將總體均勻分成幾部分，按事先確定的規(guī)分，按事先確定的規(guī)則在各部分抽取則在各部分抽取在起始部分在起始部分抽樣時(shí)采用抽樣時(shí)采用簡單隨機(jī)抽簡單隨機(jī)抽樣樣總體中的總體中的個(gè)體數(shù)較個(gè)體數(shù)較多多三種抽樣方法的異同點(diǎn)三種抽樣方法的異同點(diǎn)返回類別類別共同點(diǎn)共同點(diǎn)各自特點(diǎn)各自特點(diǎn)相互聯(lián)系相互聯(lián)系適用范圍適用范圍分層分層抽樣抽樣抽樣過程中抽樣過

7、程中每個(gè)個(gè)每個(gè)個(gè)體被抽取的體被抽取的機(jī)會(huì)均等機(jī)會(huì)均等將總體分將總體分成幾層，成幾層，分層進(jìn)行分層進(jìn)行抽取抽取各層抽樣時(shí)各層抽樣時(shí)采用簡單隨采用簡單隨機(jī)抽樣或系機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣統(tǒng)抽樣總體由差總體由差異明顯的異明顯的幾部分組幾部分組成成返回返回精析考題精析考題例例1倫敦大學(xué)為服務(wù)倫敦大學(xué)為服務(wù)2012倫敦奧運(yùn)會(huì)從報(bào)名的倫敦奧運(yùn)會(huì)從報(bào)名的24名學(xué)名學(xué)生中選生中選6人組成外賓接待服務(wù)人員請(qǐng)用抽簽法和隨機(jī)數(shù)人組成外賓接待服務(wù)人員請(qǐng)用抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法設(shè)計(jì)抽樣方案表法設(shè)計(jì)抽樣方案返回自主解答自主解答抽簽法抽簽法第一步：將第一步：將24名學(xué)生編號(hào)，編號(hào)為名學(xué)生編號(hào)，編號(hào)為1,2,3，24；第二步：將第二步：

8、將24個(gè)號(hào)碼分別寫在個(gè)號(hào)碼分別寫在24張外形完全相同的紙條上，張外形完全相同的紙條上，并揉成團(tuán)，制成號(hào)簽；并揉成團(tuán)，制成號(hào)簽；第三步：將第三步：將24個(gè)號(hào)簽放入一個(gè)不透明的盒子中，充分?jǐn)噭?；個(gè)號(hào)簽放入一個(gè)不透明的盒子中，充分?jǐn)噭?；第四步：從盒子中逐個(gè)抽取第四步：從盒子中逐個(gè)抽取6個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的編號(hào)；個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的編號(hào)；第五步：所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的學(xué)生，就是服務(wù)小組的成員第五步：所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的學(xué)生，就是服務(wù)小組的成員返回隨機(jī)數(shù)法隨機(jī)數(shù)法第一步：將第一步：將24名學(xué)生編號(hào)，編號(hào)為名學(xué)生編號(hào)，編號(hào)為01,02,03，24；第二步：在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)開始，按某一確定方向第二步：在隨機(jī)數(shù)表中任選

9、一數(shù)開始，按某一確定方向讀數(shù)；讀數(shù)；第三步：凡不在第三步：凡不在0124中的數(shù)或已讀過的數(shù)，都跳過去中的數(shù)或已讀過的數(shù)，都跳過去不作記錄，依次記錄下得數(shù)；不作記錄，依次記錄下得數(shù)；第四步：找出號(hào)碼與記錄的數(shù)相同的學(xué)生組成服務(wù)小組第四步：找出號(hào)碼與記錄的數(shù)相同的學(xué)生組成服務(wù)小組返回巧練模擬巧練模擬(課堂突破保分題，分分必保！課堂突破保分題，分分必保！)1(2012濟(jì)寧模擬濟(jì)寧模擬)下面的抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣的是下面的抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣的是()A在某年明信片銷售活動(dòng)中，規(guī)定每在某年明信片銷售活動(dòng)中，規(guī)定每100萬張為一個(gè)萬張為一個(gè)開獎(jiǎng)組，通過隨機(jī)抽取的方式確定號(hào)碼的后四位開獎(jiǎng)組，通過隨機(jī)抽取

10、的方式確定號(hào)碼的后四位為為2 709的為三等獎(jiǎng)的為三等獎(jiǎng)B某車間包裝一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝的傳送帶上，某車間包裝一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝的傳送帶上，每隔每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，稱其重量是否合格分鐘抽一包產(chǎn)品，稱其重量是否合格返回C某學(xué)校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取某學(xué)校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2 人、人、14人、人、4人了解學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見人了解學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見D用抽簽方法從用抽簽方法從10件產(chǎn)品中選取件產(chǎn)品中選取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)返回答案：答案：D解析：解析：A、B不是簡單隨機(jī)抽樣，因?yàn)槌槿〉膫€(gè)體間的不是簡單隨機(jī)抽樣，因?yàn)槌槿〉膫€(gè)體間的間隔是固定的；間隔是固定的

11、；C不是簡單隨機(jī)抽樣，因?yàn)榭傮w的個(gè)體不是簡單隨機(jī)抽樣，因?yàn)榭傮w的個(gè)體有明顯的層次；有明顯的層次；D是簡單隨機(jī)抽樣是簡單隨機(jī)抽樣返回2(2012寧波月考寧波月考)在簡單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被在簡單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性抽到的可能性()A與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性最大與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性最大B與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性最小與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性最小C與第幾次抽樣無關(guān)，每一次抽到的可能性相等與第幾次抽樣無關(guān)，每一次抽到的可能性相等D與第幾次抽樣無關(guān)，與抽取幾個(gè)樣本有關(guān)與第幾次抽樣無關(guān)，與抽取幾個(gè)樣本有關(guān)返回答案：答案：C解析：解析：由

12、隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)知某個(gè)體被抽到的可能性與由隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)知某個(gè)體被抽到的可能性與第幾次抽樣無關(guān)，每一次抽到的可能性相等第幾次抽樣無關(guān)，每一次抽到的可能性相等返回沖關(guān)錦囊沖關(guān)錦囊1一個(gè)抽樣試驗(yàn)?zāi)芊裼贸楹灧?，關(guān)鍵看兩點(diǎn)：一是抽簽一個(gè)抽樣試驗(yàn)?zāi)芊裼贸楹灧ǎP(guān)鍵看兩點(diǎn)：一是抽簽是否方便；是否方便； 二是號(hào)簽是否易攪勻，一般地當(dāng)總體容二是號(hào)簽是否易攪勻，一般地當(dāng)總體容量和樣本容量都較小時(shí)可用抽簽法量和樣本容量都較小時(shí)可用抽簽法2用簡單隨機(jī)抽樣法抽出的個(gè)體帶有隨機(jī)性，個(gè)體間無用簡單隨機(jī)抽樣法抽出的個(gè)體帶有隨機(jī)性，個(gè)體間無固定間距固定間距.返回精析考題精析考題例例2(2010湖北高考湖北高考)將參加夏令營的將

13、參加夏令營的600名學(xué)生編號(hào)名學(xué)生編號(hào)為：為：001,002，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003.這這600名學(xué)生分名學(xué)生分住在三個(gè)營區(qū)，從住在三個(gè)營區(qū)，從001到到300在第在第營區(qū)，從營區(qū)，從301到到495在在第第營區(qū)，從營區(qū)，從496到到600在第在第營區(qū)，三個(gè)營區(qū)被抽中的營區(qū)，三個(gè)營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為人數(shù)依次為()A26,16,8B25,17,8C26,16,9 D24,17,9返回答案答案B返回3(2012中山模擬中山模擬)為了檢查某超市貨架上的飲料是否為了檢查某超市貨架上的飲料是否含

14、有塑化劑，要從編號(hào)依次為含有塑化劑，要從編號(hào)依次為1到到50的塑料瓶裝飲的塑料瓶裝飲料中抽取料中抽取5瓶進(jìn)行檢驗(yàn)，用每部分選取的號(hào)碼間隔瓶進(jìn)行檢驗(yàn)，用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5瓶飲料的編號(hào)瓶飲料的編號(hào)可能是可能是 ()A5,10,15,20,25 B2,4,8,16,32C1,2,3,4,5 D7,17,27,37,47返回答案：答案： D解析：解析：利用系統(tǒng)抽樣，把編號(hào)分為利用系統(tǒng)抽樣，把編號(hào)分為5段，每段段，每段10個(gè)，每個(gè)，每段抽取一個(gè)，號(hào)碼間隔為段抽取一個(gè)，號(hào)碼間隔為10.返回4(2011皖南八校第二次聯(lián)考皖南八校第二次聯(lián)考)某班

15、級(jí)有某班級(jí)有50名學(xué)生，現(xiàn)名學(xué)生，現(xiàn)要采取系統(tǒng)抽樣的方法在這要采取系統(tǒng)抽樣的方法在這50名學(xué)生中抽出名學(xué)生中抽出10名學(xué)名學(xué)生，將這生，將這50名學(xué)生隨機(jī)編號(hào)名學(xué)生隨機(jī)編號(hào)150號(hào)，并分組，第號(hào)，并分組，第一組一組15號(hào)，第二組號(hào)，第二組610號(hào)，號(hào)，第十組，第十組4650號(hào)，若在第三組中抽得號(hào)碼為號(hào)，若在第三組中抽得號(hào)碼為12的學(xué)生，則在第八的學(xué)生，則在第八組中抽得號(hào)碼為組中抽得號(hào)碼為_的學(xué)生的學(xué)生返回答案：答案： 37解析：解析：易知組距為易知組距為5，因?yàn)樵诘谌M中抽得號(hào)碼為，因?yàn)樵诘谌M中抽得號(hào)碼為12，所以在第八組中抽得號(hào)碼為所以在第八組中抽得號(hào)碼為12(83)537.返回沖關(guān)錦囊沖

16、關(guān)錦囊(1)當(dāng)總體容量較大，樣本容量也較大時(shí)，可用系統(tǒng)抽當(dāng)總體容量較大，樣本容量也較大時(shí)，可用系統(tǒng)抽 樣法樣法(2)在利用系統(tǒng)抽樣時(shí)，經(jīng)常遇到總體容量不能被樣本容在利用系統(tǒng)抽樣時(shí)，經(jīng)常遇到總體容量不能被樣本容量整除的情況，這時(shí)可以先從總體中隨機(jī)地剔除幾個(gè)量整除的情況，這時(shí)可以先從總體中隨機(jī)地剔除幾個(gè)個(gè)體，使得總體中剩余的個(gè)體數(shù)能被樣本容量整除個(gè)體，使得總體中剩余的個(gè)體數(shù)能被樣本容量整除.返回精析考題精析考題例例3(2011福建高考福建高考)某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級(jí)有高一年級(jí)有30名，高二年級(jí)有名，高二年級(jí)有40名現(xiàn)用分層抽樣的方名現(xiàn)用分層抽樣的方法在這法

17、在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在高一年級(jí)的學(xué)名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在高一年級(jí)的學(xué)生中抽取了生中抽取了6名，名， 則在高二年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)則在高二年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為為 ()A6 B8C10 D12返回答案答案B返回例例4(2011山東高考山東高考)某高校甲、乙、丙、丁四個(gè)專某高校甲、乙、丙、丁四個(gè)專業(yè)分別有業(yè)分別有150、150、400、300名學(xué)生為了解學(xué)生的名學(xué)生為了解學(xué)生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個(gè)專業(yè)共抽就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個(gè)專業(yè)共抽取取40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，應(yīng)在丙專業(yè)抽取的學(xué)生人數(shù)為名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，應(yīng)在丙專業(yè)抽取的學(xué)生人數(shù)為_返回答案答

18、案16返回例例4條件變?yōu)闂l件變?yōu)椤澳掣咝Ｓ屑?、乙、丙、丁四個(gè)專業(yè)，為了某高校有甲、乙、丙、丁四個(gè)專業(yè)，為了解學(xué)生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個(gè)專解學(xué)生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個(gè)專業(yè)共抽取業(yè)共抽取40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查若從甲專業(yè)的名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查若從甲專業(yè)的150名學(xué)生中名學(xué)生中抽取抽取6人，則該校四個(gè)專業(yè)學(xué)生共有多少名人，則該校四個(gè)專業(yè)學(xué)生共有多少名”返回返回巧練模擬巧練模擬(課堂突破保分題，分分必保！課堂突破保分題，分分必保！)5(2012寧波三校聯(lián)考寧波三校聯(lián)考)某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種型型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為3 5 7

19、，現(xiàn)用分層抽，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出容量為樣的方法抽出容量為n的樣本，其中甲種產(chǎn)品有的樣本，其中甲種產(chǎn)品有18件，則樣本容量件，則樣本容量n_.答案：答案：90返回6(2012南京模擬南京模擬)一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了收入調(diào)查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖率分布直方圖(如下圖所示如下圖所示)為了分析居民的收入與為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10 000人中人中再用分層抽樣的方法抽出再用分層抽樣的方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在人作進(jìn)一步調(diào)查，則在2 500,3 000)月收入段應(yīng)抽出月收入段應(yīng)抽出_人人返回返回解析：解析：由圖可得月收入在由圖可得月收入在2 500,3 000)的頻率為的頻率為0.00055000.25，所以在，所以在2 500,3 000)月收入段應(yīng)抽月收入段應(yīng)抽取取1000.2525(人人)答案：答案：25返回沖關(guān)錦囊沖關(guān)錦囊返回返回解題樣板解題樣板 解答抽樣方法解答題應(yīng)注解答抽樣方法解答題應(yīng)注意的幾點(diǎn)意的幾點(diǎn)返回考題范例考題范例(12分分)(2012濟(jì)南模擬濟(jì)南模擬)