第四章對流換熱

1、1. 定義：l流體流過與其溫度不同的固體壁時所發(fā)生的熱量傳遞稱對流換熱。對流換熱是由熱對流與熱傳導兩部分組成的。2. 牛頓冷卻公式l對流換熱的換熱量由牛頓冷卻公式計算。值為正值。因總是規(guī)定QttttFttttFtFQfwwffwfw )( )(n從公式可知，要計算換熱量，溫度面積比較容易得到，主要任務是如何求得對流換熱系數(shù)。3. 求換熱系數(shù)的兩種基本途徑（1）分析法（解析解，理論分析法）n a 建立邊界層內的微分方程組求解l思路：取控制體，利用能量守恒和動量守恒建立微分方程組結合單值性條件。lb. 建立邊界層的積分方程組求解 （近似解法）lc. 利用動量和能量的比擬方法（類比法）（2）實驗研究

2、方法：l用相似原理或量綱分析法，將眾多的影響因素歸納成為數(shù)不多的幾個無量綱的準則，通過實驗確定的具體關系式。（3）兩者的聯(lián)系和區(qū)別（理論分析法和實驗研究方法）l兩種方法在解決對流換熱問題上起相輔相成的作用。雖然解析解不能求解各種各樣對流換熱問題，但能深刻地揭示出各個物理量對換熱系數(shù)的影響，而且也是評價其它方法所得結果的標準和依據(jù)，而實驗研究方法可以得到具體的表達方式，而且是設計計算的主要計算式，是必須掌握的內容。對流換熱無相變有相變強制對流內部流動外部流動自然對流混合對流沸騰換熱凝結換熱外掠平板的對流換熱外掠單根圓管的對流換熱外掠圓管管束的對流換熱外掠其它截面形狀柱體的對流換熱射流沖擊換熱圓管

3、內強制對流換熱其它形式截面管道內的對流換熱大空間自然對流有限空間自然對流大容器沸騰管內沸騰管外凝結管內凝結5. 影響對流換熱的影響因素（1）流體流動的起因：強制對流換熱和自然對流換熱流動的成因不同，流體中的速度場也有差別，換熱規(guī)律不一樣。（2）流體有無相變：無相變顯熱；有相變潛熱（3）流體的流動狀態(tài)：層流、湍流（4）換熱表面的幾何因數(shù)：換熱表面的形狀、大小、換熱表面與流體運動方向的相對位置以及換熱表面的狀態(tài)（光滑或粗糙）（5）流體的物理性質：流體密度、動力粘度、導熱系數(shù)及定壓比熱容等6. 邊界層（附面層）的概念l由于流體都存在著粘性，所以流體流過避免時，在壁面附近的區(qū)域流體的溫度和速度均發(fā)生了

4、很大的變化。實驗研究表明，換熱系數(shù)的大小主要取決于這一區(qū)域內流體的流動情況，這一區(qū)域稱邊界層。（1）速度邊界層l如果流體為沒有粘性流體，流體流過平板時，流速在截面上一直保持不變。l如果流體為粘性流體，情況會如何呢？我們用一測速儀來測量壁面附近的速度分布。測量發(fā)現(xiàn)在法面方向上，即y方向上，壁面上速度為零，隨著y方向的增加，流速急劇增加，到達一薄層后，流速接近或等于來流速度，普朗特研究了這一現(xiàn)象，并且在1904年第一次提出了邊界層的概念。a. 邊界層產生原因：l 由于粘性的作用，流體與壁面之間產生一粘滯力，粘滯力使得靠近壁面處的速度逐漸下降，最后使壁面上的流體速度降為零，流體質點在壁面上產生一薄層

5、。隨著流體的流動，粘滯力向內傳遞，形成的薄層又阻礙鄰近流體層中微粒運動的作用，依此類推，形成的薄層又阻礙鄰近流體層微粒運動，已知到一定程度，粘滯力不再起作用。流體無粘性時流體有粘性時uuuu形象說明邊界層的形成過程b. 兩個概念：速度（流動）邊界層和邊界層厚度l速度邊界層：近壁處有一法向速度梯度的薄層。l邊界層厚度：從速度為零的壁面到速度達到u的99處的法向距離，用表示。l邊界層厚度是隨x的增加而增加的，但是一個很小的量。l為定量地說明它的大小，下面舉例說明： 20的空氣以uf=10m/s流過平板時，在x=100mm處，=1.8mm；x=200mm處，=2.5mm。從這個例子可以看出， x(l

6、)，在這樣薄的流體內，速度從零變化到接近來流速度uf ，可見平均速度是很大的。為定性地說明速度的變化，人為地把邊界層夸大了。c. 流場的劃分l從分析速度邊界層中知，在邊界層外，法向速度已接近或達到來流速度，粘性已不起作用，稱主流區(qū)（自由區(qū)），可看作理想流體。l流場可以化分為邊界層和主流區(qū)d. 流動狀態(tài)l流體的流動可分為層流和紊流，在邊界層內，流型也可以分為層流和紊流。l在紊流邊界層中，又可以人為地劃分成三個區(qū)域：層流底層緩沖層紊流核心le. 邊界層發(fā)展過程（見上圖）lf. 判別依據(jù)（流態(tài)） 用xc（臨界長度）行不通，因為xc隨流體的性質、流速、壁面情況及擾動情況有關，可以用雷諾數(shù)來判斷。uu紊

7、流層流底層過渡 流 xc臨界長度ululRen物理意義：慣性力與粘滯力 之比的相對大小。 g. x 的變化趨勢 (見上圖)h. 對流換熱微分方程式：l/dx0yxytqn邊界層示意圖表示了近壁處流速的變化。貼壁處這以及薄的流體層相對于避免是不流動的，壁面與流體間的熱量傳遞必須穿過這個流體層，而穿過不流動的流體層的熱量傳遞方式只能是導熱。因此，對流換熱量就等于貼壁流體層的導熱量。將傅里葉定律應用與貼壁流體層，可得：將牛頓冷卻公式與上式聯(lián)立，即得以下關系式：0yytth 由換熱微分方程可知，要求需先知道溫度分布（能量方程），而速度分布影響溫度分布；要求速度分布，需連續(xù)性方程和動量微分方程。下面就逐

8、個建立這三個方程。先作假設：（1）僅考慮二維問題；（2）流體為不可壓縮的牛頓流體，穩(wěn)定流動；（3）常物性，無內熱源；（4）忽略由黏性摩擦而產生的耗散熱。一、連續(xù)性方程l取一控制體l根據(jù)質量守恒定律：對于不可壓縮的流體，從各個方面上流入、流出為原體質量流量差值的總和等于零。二、動量微分方程l根據(jù)動量定理：作用與微元體表面和內部的所有外力的總和，等與微元體中流體動量的變化率。dxdydzxyzudydzx 方向：流入的質量流量dydzdxuxu)( 流出的質量流量dydzdxux)(差值為dydzdxyy)(方向的差值為同理0)()(yux根據(jù)質量守恒有：0 yuxuC對于常物性l先考慮x方向微元

9、體中流體動量的變化率。由三部分組成：來自面積為dydz的微元體來自面積為dxdz的微元體微元體內部dxdydzuxdxdydzuxdydzudxxdydzuuudydzxdydz)( )( ) 1 (2222動量變化率處流出的動量處流進的動量面積dxdydzxyz面積dxdz )2(dxdydzu)( ) 3(內部的動量變化率dxdzuudxdz流進的動量dydxdzuydxdzu) ( 流出的動量dxdydzuy)(動量變化率dxdydzuyuxu)()()(2總變化率dxdydzyuyuxuuu2對于常物性有：l同理：在y方向上的動量變化率為),( 0yxfuyxu且又因為：yuxuuuD

10、DudxdydzDDudxdydzyuxuuu dxdydzyxu微元體所受外力的作用有二類：n與體積成正比的體積力Fx，F(xiàn)yn與面積成正比的表面力（流體壓力引起的黏性應力引起的）法向應力、切向應力。l下標的意義：第一個符號表示應力所在表面的外法向方向，第二個下標表示應力分量的方向。ppdxppx)(dyppy)(dxxyxxy)(yxdyyxyyx)(xyxxdxxxxxx)(dyyyyyy)(xyX方向力的總和為：dxdydzFdxdydzydxdydzxpdxdydzxxyxxx同理y方向力的總和為：dxdydzFdxdydzxdxdydzypdxdydzyyxyyyyxuxyuVyVx

11、uyxxyyyxx)()(2 )(23232最后得到dxdydzyuxuxpFxx)( :2222方向力的總和dxdydzyxypFyy)( :2222方向力的總和三、能量微分方程式l原理：根據(jù)熱力學第一定律 由導熱進入微元體的熱量Q1+由對流進入微元體的熱量 =微元體中流體的焓增H（內能的變化）最后得動量方程式：)(2222yuxuxpFyuxuuux)( 2222yxypFyxuuydxdydzytxtQ)( ) 1 (22221（第三章已經推導出）（2）由對流引起的tudydzCtmCQxxppx 處方向：)( )( dxxttdydzCdxxuuQdxxpdxx處dxdydzxutxt

12、uCQQpdxxx)( dxdydzytytCQQpdyyy)( 同理：（3）內能的變化：tdxdydzCp代入熱力學第一定律，從而有：2222ytxtaytxtut02222222222220yyxyttytxtaytxtutyxyPFyxuyuxuxPFyuxuuuyxul 上一節(jié)導出的方程組雖然是封閉的，原則上可以求解，但要針對實際問題求解上述方程組是非常困難的。直到普朗特提出邊界層這一概念后，方程組才有實質性的簡化。下面就運用數(shù)量級分析的方法簡化對流換熱微分方程組。l數(shù)量級法分析：是指通過比較方程式中各項量級的相對大小，把量級較大的項保留下來。而舍去量級較小的項，實現(xiàn)方程式的合理簡化。

13、l對于上述微分方程組，假設為二維穩(wěn)態(tài)，重力場可忽略的強制對流換熱問題。 設主流速度u、溫度t、壁面長度l 以及速度邊界層和熱邊界層5個量的量級如下：) 1 (00)(0)(0 ) 1 (00) 1 (0)(0 )(0 ) 1 (0 ) 1 (0 ) 1 (0 ) 1 (0uuuyyxlxltutt的量是指數(shù)量級遠小于注：) 1 (0 :) 1 (0) 1 (0)0(1100 xtxuluuldxxullxxul同理值為一段區(qū)域內的積分平均到從的量級，取的數(shù)量級對于根據(jù)連續(xù)性方程：)( 有同樣的數(shù)量級xuy)0(0ludylu)0(luy)0( 取)(0) 1 (0 2，則有的數(shù)量級相同，取，邊

14、界層內FFi)(0 2aapr又因 11 0yxu2222221 1 11 1 1可舍去yuxuxPyuxuu0(1)xp)0(yp222222 1 11 1 1yuxuxPyuxuu分析可得：分析可得：說明：沿y方向壓力梯度很小，由于在y方向上動量方程式各項的數(shù)量級都是0（），相對于x方向的動量方程的數(shù)量級，整個y方向的動量方程可舍去。 1 11 1 11 1222222tytxtaytxtu說明在x方向上，溫度梯度很小，可以忽略可舍去 2222ytxtdxduudxdpdxdpxp 若u=C，即微分方程組可以簡化為：222200ytaytxtuyuyuxuuyxuyttyttuuyttuy

15、w 0 0 0，定解條件：一、層流邊界層的動量積分方程式l取常物性、不可壓縮流體的二維穩(wěn)態(tài)的速度邊界層，主流速度uf l單位時間進出控制體的動量之差acdbl面進入的動量）（ ab 1lldyuudyu020面流出的動量為穿過cddxdyudxddyull)(0202面沒有動量（無流體）固體表面）（ac 2loudydxddxbd質量流量為面）（ 3loudydxdu動量為（4）力的作用：ldxdxdpdxplldxdxdppldxww)(根據(jù)動量定律有：ldxdxdpdxudydxddxudyudxddxwll002llludydxduudydxduudyudxd000)( 而ldxdpud

16、ydxduudyudxddyudxdwlll)(0002ldxdpudydxduudyuudxdwll00)(dxduudxdp- 又wlldyuudxduudyuudxd 0 0)()(在主流區(qū)：0uuwdyuudxduudyuudxd 0 0)()(二、層流邊界層的能量積分方程式2222 ytxt由于方向的導熱從而可以不考慮xacdbdxtabcdxIdxxIxmdxxmxmdIxmd（1）單位時間內穿過ab面進入控制體的熱量lputdyC 0單位時間內穿過cd面帶出控制體的熱量dxutdydxdCutdyClplp)( 0 0（2）單位時間穿過bd面進入控制體的熱量dxudydxdtCl

17、p)( 0（3）穿過ac面，因貼壁流體層導熱帶出進入控制體的熱量0yytdx根據(jù)能量守恒有：dxtudydxdCytdxdxudydxdtClpylp)()( 00 00 00 0)()(yylytaudyttdxdytaudyttdxdt三、層流邊界層積分方程組近似解0)(yxytt（取決于溫度分布）求0)( yxyt步驟：利用動量積分方程式求；把速度和代入能量積分方程式 /dt的關系；利用溫度分布（1）求解流動邊界層厚度及摩擦系數(shù)0 0 0 dxdudxdpu即有若約受邊界層速度分布的制0 0)(ylyuudyuudxd0, 0uy0,yuuuy邊界條件：00, 022yuuy32 dyc

18、ybyau令代入邊界條件可得：3232 , 0 , , 0udcuba3)(2123uyuuuyuyw230udyyyyyudxd23)(21231)(2123 0332積分后得：uudxd23280392分離變量積分得：xxRe64. 4xwuuRe323. 023221Re646. 0221xwfuCfCx，范寧系數(shù) 21Re292. 1210 xflffmCdxClC平均摩擦系數(shù)：精確解：21Re664. 0 Re0 . 5xfxCx（2）求解熱邊界層厚度及換熱系數(shù)wtt 令0 0)(yyaudydxdt0 0 022yttyw邊界條件：0 ytttywt32 DyCyByA令dyyyy

19、ydxduttt033)(2123)(212311Pr 1 即，且令t32123 ttyy代入邊界條件有：tyaya23023280320342dxdu代入上式，化簡得：及將udxudx64. 4 13140分離變量并化簡得：adxddxdu3222101Pr11314343Cx成為不定值，邊界條件： 0 0 xCPr1131433131PrPr026. 11t1Pr 適用條件：亦可適用但對于氣體，1 . 1 7 . 0Prt不適用液態(tài)金屬 1Pr x換熱系數(shù)23230tywxyttt3121Pr Re64. 4及x可得：2131RePr332. 0 xxx2131RePr332. 0 xxN

20、u lllxdxxlBdxl2102102131RePr664. 0lNu2)( fwmttt定性溫度例題：試求通過對外掠平板的邊界層動量方程式：22yuxuxuu解：沿y方向作積分（從y=0到y(tǒng) ）導出邊界層的動量積分方程02200dyyudyxudyxuu00022yyuyudyyu0000dyyuudyyuudyxuf0 dyxuyxu及又0000)(dyxuuudyxuudyxuudyxuff000)(yfyudyxuuudyxuuwfdyxuuuux0)(一、Cf 與x的關系（縱掠平板層流邊界層）22221221fwfwwfCuuCuC流體縱掠平板層流邊界層內有： Re323. 02

21、 Re646. 02121xfxfCC RePr332. 02131xxx2131RePr332. 0 xxx32212131PrRe332. 0PrReRePr332. 0PrRexxxxxNu比擬理論主要用于紊流換熱（但它也適用于層流以及繞流聯(lián)體流），動量傳遞與熱量傳遞的比擬性最早是雷諾提出來的。3221PrRe332. 0PrRexpxxxxCuaxuNu（斯坦登準則） PrRexxNuSt 21233221Re332. 0PrPrRe332. 0PrRexxxxxStNuSt2Pr23fxCSt二、紊流流動中動量傳遞和熱量傳遞1. 紊流的傳遞機理：除靠分子擴散傳遞外，主要靠流體質點的脈

22、動來船的動量和熱量。l紊流流動時，流體的運動是雜亂無章的，即使在穩(wěn)定流動條件下，流體的質點的速度也是在時刻變化的，但這變化也是有規(guī)律可循的，在穩(wěn)定流動下，瞬時速度將始終圍繞時均速度作不規(guī)則的運動。uuiu)( 時均速度uuuui i01duui ttti同理：2. 脈動引起的動量傳遞（流體縱掠平板）l考慮一個a-a平面，平面上部的時均速度大于平面下部的時均速度。（摩擦的影響）當流體質點以脈動速度向上進入a-a面時，質量流量為 ，它將從面接受動量（吸收動量），對流提起滯止作用，產生一負的脈動速度-u。動量變化為-u ，相反，當流體質點從上部以進入a-a面，將釋放動量，使之產生一個正的脈動速度u，

23、動量仍為-u 。 動量傳遞的凈效果為：utut)mN( 2dyduyuaauu3. 熱量傳遞有dyduumt粘度）紊流動量擴散率（紊流m2 W/mdydtCtCqhppt 紊流熱擴散率hdydtaCqqqdyduhptlmtl)()(總切應力 dydtCadxdtqhpt離有關。、紊流強度及離壁面距和均不是物性常數(shù)，及，需指出的是：Re hmrttmP三、雷諾比擬則有對于層流： 0tmdydtaCqpdydududtaCqpdudtCqp 1Pr ，若對于紊流（層流底層、緩沖層、紊流核心）均是紊流層（雷諾作的假定）dydudydtaCqmhp)()(從而有因 mhadudtCqmhpdudtC

24、qp 1Pr t，假定（取壁面），只考慮一層，從而有 1PrwwtqcqupwwttduCqdtw0uCqttpwwwuttCqwpww)(ttqww而221uCfwuuCttttfww221)(2fpCuCPrReNuSt2fCSt 1Pr 件：雷諾比擬的解，適用條普朗特比擬1Pr251221ffCCSt（二層）30Pr5 . 0馮卡門比擬1Pr651ln1Pr251221ffCCSt（三層） 對于管內紊流，平板流動的比擬方程仍可適用，但摩擦系數(shù)定義不同。22mudLfP又：根據(jù)力平衡有：dLdPw241dLPw42 8mwuf可知：4 22128221fuuuCmmfwf而532 . 01

25、02105Re Re184. 0)( 8dffSt雷諾比擬Bi和Nu的區(qū)別：不同1. 物理意義不同LNu 無量綱溫度梯度決定換熱強弱。設想通過厚度為惡哦L的流體層的熱流密度。l影響換熱系數(shù)的因素很多，要找出眾多變量間的函數(shù)關系，實驗次數(shù)非常之多，以致無法實現(xiàn)。通過相似原理的理論分析：可以大幅度地減少變量；代表性提高；可減少盲目性。1. 物理量的相似 對于幾何相似有：幾何體各對應邊應成同一個比例。),(fwpttCuflCccbbaa 同理類推：物理量相似的判別依據(jù)：所有空間對應點上的每一個物理量有同一個比例系數(shù)。aa bb cc 2. 物理現(xiàn)象相似的性質l要做實驗，首先必須解決以下幾個問題：

26、（1）實驗中應測那些量； （2）實驗結果如何表達整理？ （3）物理現(xiàn)象相似應遵守什么條件。l如果這些問題解決了，可以大大減少實驗的次數(shù)，并使結果反映一類現(xiàn)象的規(guī)律性。l要解決以上三個內容必須解決物理現(xiàn)象相似的性質，相似準之間的關系以及判別相似的條件。l必須知道，只有同類的物理現(xiàn)象才能談論相似問題。l同類現(xiàn)象：有相同形式并具有相同內容的微分方程式所描寫的現(xiàn)象。 如：強制對流換熱和自然對流換熱，雖然都是對流換熱現(xiàn)象，但它們不是同類現(xiàn)象。點場和溫度場也不是同類現(xiàn)象。 兩個物理現(xiàn)象相似時，其有關的物理量場分別相似。l重要性質：彼此相似的現(xiàn)象，它們的同名準則必定相等。(b) b (a) a 000 yy

27、yyttyttytt：現(xiàn)象：現(xiàn)象換熱微分方程式：各物理場應相似：) c ( ltCllCttCC (c)式代入(a)式：(d) 0 ylyttCCC比較(d)和(b)有：(e) 1CCCl將(c)代入(e)有： llCllyyyyl , ,uNuN 則：換熱現(xiàn)象的相似要求努謝爾特準則相似。兩流體的運動相似，應有eReR 同樣，兩熱量傳遞現(xiàn)象相似有ePeP RePrauLauLPe貝克利準則)Re(Pr)Re(Pr 對于自然對流，則須rGrG 23tLgGr格拉曉夫準則相似準之間的關系l紊流強制對象：l過渡區(qū)：l自然對流：l其中：Pr)(Re,fNu )Pr,(Re,GrfNu )(Pr,Grf

28、Nu 已定準則待定準則 RePr, GrlNu.判別相似的條件l相似的條件：同類現(xiàn)象，單值性條件相似，同名已定準則相似，則現(xiàn)象必相似（包含在已定準則中的物理量）。l對于換熱問題（1）幾何條件（2）物理條件（3）邊界條件（4）時間條件5.實驗數(shù)據(jù)的適用整理方法mncNuPrRencCconstRe Re令PrlnlglgmCNuconstmPr可求，同理使RelglgPrlg4 . 0nCNu可得nC,（管內紊流） PrRe023. 04 . 08 . 0Nu1. 管內強制對流換熱流動和換熱的特征（1）層流和紊流lRe104 紊流l紊流的換熱效果比層流的好，所以在一般的換熱設備中都在紊流范圍內工

29、作（但也有例外，因短管較大）。（2）管內對流換熱需要考慮的幾個因素a. 入口效應的影響（入口段的流動和換熱情況對于換熱系數(shù)的影響，主要受Pr和Re的影響）在管子的入口段，流動邊界層（熱邊界層）厚度從0開始不斷增長，直到匯于中心或成為充分發(fā)展段。在熱進口段中，對于層流，由于進口處t很小，x較大，隨著t的增加， x減小 ，直至換熱充分發(fā)展段。01 50 DlDlconstttx而紊流層流（如圖所示），隨著當向紊流過渡時，是層流，對于紊流，由于一開始xtxx層流dxxx紊流dxxx)()(紊層ttllPrRe07. 0 0PrRe055. 0 0dLqdLttwtw，層流入口效應：指進口段的流動情況

30、對換熱系數(shù)的影響。對于紊流，L/d60，稱長管，可不考慮入口效應的影響； L/dtf，使靠近壁面處的流體溫度較高，中心軸線處流體溫度較低，對于大多數(shù)液體，t，因而靠近壁處粘度較小，中心軸線處較大，從而粘度小的區(qū)域流速較大，速度分布變化平坦（換熱系數(shù)增大）。同理，當流體被冷卻時，換熱系數(shù)減小。 密度隨溫度的影響一般情況下，t，從而會產生一浮升力（自然換熱）二種換熱的疊加隨管的放置、熱流密度的方向、管徑的大小以及溫差等因素有關。自上向下被冷卻或自下向上被加熱浮生力與慣性力一致；使換熱增加twtf自上向下被加熱或自下向上被冷卻對于豎管由于流體被加熱，產生浮生力自由流動的方向與強制對流方向相反。兩種疊

31、加后，時壁面附近流速變慢，中心軸線附近流速加快。（使換熱減弱）lc. 彎曲管道的影響（其它影響因素）（1）彎曲管道：對于彎曲管道，由于離心力的作用，流體會形成二次環(huán)流，因而增強了對流換熱，需乘以一修正系數(shù)：3)(3 .101 77. 11 RdCRdCRR液體：氣體：（2）粗糙度層流時，影響不打紊流時，層流底層厚度大于（螺紋管、壁面敷設金屬絲） 2. 管內紊流換熱實驗關聯(lián)式410Re f PrRe023. 08 . 0nfffNu 流體被冷卻流體被加熱 3 . 0 4 . 0n（長直管），適用范圍120Pr7 . 06010Re :4ffDL)( 、彎曲管道的影響不考慮入口效應、粘度C 10

32、C 3020 C 50 油液體氣體t指進口、出口溫度、定性溫度：fffffttttt )(21（管內徑）特征尺寸：dL 如果溫度較大時，須考慮粘度的影響：nwffffNu4 . 08 . 0PrRe023. 0被冷卻被加熱 25. 0 11. 0n液體：nwffffTTNu318 . 0PrRe027. 0被冷卻被加熱 0 55. 0n氣體：（壁溫）的定性溫度是注意： wwt說明：（1）對于非固形截面槽道（速度分布和溫度分布影響主要取決于粘性地層），可以引進當量直徑來處理。對于層流則不行（濕潤周長）（截面積） 4ufdeadbaabddddeee 2 12正方形：長方形：環(huán)形管道：（2） 強化

33、管內紊流換熱的措施nwffffNu4 . 08 . 0PrRe023. 0 Re2 . 08 . 08 . 0duudNuff一定一定可以看出：增加流速和減小管徑都可以增強傳熱)( 但阻力大，ud三、紊流時的換熱（Re104）dLttttDLmNufffffmfff 10 3020 05 120Pr,60,10Re 3 . 0 4 . 0PrRe023. 02148 . 0特征尺寸定性溫度油不超過水氣體適用范圍：流體被加熱流體被冷卻如果溫差較大時，需考慮粘度的影響，此時對于液體nwffffNu318 . 0PrRe023. 0對于氣體nwffffTTNu318 . 0PrRe023. 0說明：

34、對于非圓形截面槽道（速度分布和溫度分布影響主要取決于粘性底層），可以引進當量直徑來處理。被冷卻被加熱 25. 0 11. 0n被冷卻被加熱 0 55. 0nufde4四、層流時的換熱（Re2200）14. 031 PrRe86. 1wffffLDNu10PrRe, 6 . 0Pr,2200ReLDffff適用范圍：五、過渡狀態(tài)時的換熱（2200Re104）14. 03231321Pr125Re116. 0wffffLDNul計算管內換熱的步驟（1）求定性溫度，查物性參數(shù)；（2）計算Re，判別流型；（3）根據(jù)Re，選公式，并求Nu及；（4）根據(jù)能量守恒，求管子長度L。l例題： 恒定壁溫tw=90

35、的光管，內直徑D=12cm，水以2m/s的速度通過該管，水的進口溫度tf1=40，出口溫度tf2=60，為滿足這一加熱過程，求光管所需的長度L。 C 50)( 1)( 21fffttt解：4 .549 648. 0 4174 1 .988fpfC 109 .314 54. 3Pr 10556. 066wff（紊流） 101032. 410556. 012. 02Re )2(456duf需修正又 C30)(20C40 t流體被加熱14. 0318 . 0PrRe027. 0wffffNu4 .14109 .3144 .549(3.54)10(4.32027. 0 )3(14. 0318 . 05

36、fNu)Cm(W 1 .761612. 0648. 04 .14102dNu)()(241fwffpfttdlttuCd)m(24.16401 .76164204174212. 01 .988)(4)(fwffpfttttduCl一、橫向繞流單管（柱）時的換熱1. 流動情況l橫向繞流單管和流體縱掠平板時有所不同，不同點主要有：（1）縱掠平板，流動方向壓力不變，而橫向繞流，壓力在變；（2）縱掠平板，在主流區(qū)，速度不變，均為f；而橫向，速度在變化；（3）換熱系數(shù)變化不同。平板，先降低，后平穩(wěn)，而對于圓管，先降低，在尾部又上升；（4）縱掠平板，邊界層不分離，而在圓管中，邊界層分離。n 下面具體分析一

37、下產生以上不同的原因： 對于流體橫掠平板，由于存在邊界層，所以有二個駐點，對于理想氣體來說，二駐點處速度均為零，根據(jù)柏努利方程constp 221由于邊界層外，前駐點=0，壓力p最大。在點2截面以前，p，在點2截面處，速度達到最大值，壓力降至最小。點2截面后，剛好與前面相反， ，p。在邊界層外，由于流體可以看作是理想流體，所以無能量損失，但在邊界層內，因粘滯力測作用，使動能下降()，在點3以前，只有貼壁處速度梯度為零。但以后，如點4，壓力和阻力之和大于慣性力，使得邊界層內的流體出現(xiàn)停滯和倒流現(xiàn)象。但在邊界層外，動能僅轉變成壓力能而無阻力損失，所以仍能向前流動，形成旋渦，使得邊界層分離。1018

38、023412. 換熱情況和計算l由于邊界層出現(xiàn)分離，所以到目前尚不能作數(shù)學描述，只能靠實驗。l如圖512可知：（1）當Re1.5105時，Nu從前駐點有規(guī)律地下降，到=80o90o，出現(xiàn)地一個最低值（層流底層加厚），以后又逐漸增加，達到旺盛紊流時，達到最大值（Re, Nu）穩(wěn)定后， Nu又開始下降，到=140o左右，又出現(xiàn)第二最低值，至分離點后，又有所回升。層流，決定，分離點的位置由雷諾數(shù)5102Re DfD，為紊流，處，生在層流邊界層，分離點發(fā)5102Re80D。此時，014下面介紹幾個求的經驗公式31PrRe )a (mnmmCNuffwmDLttt，特征速度，定型尺度定性溫度21確定由、

39、mnCRe41854132212128200Re1 Pr4 . 01PrRe62. 03 . 0 (b)mmmmmAANu其中：14000ReAm，2 . 0PrRe mm適用范圍：121PrReln8237. 02 . 0PrRemmmmmNu，若3. 幾何影響因素（1）紊流度與有關，實驗表明，紊流度越大， 增大；（2）沖擊角有關，流動方向與管道軸線相垂直時，最大（=90o）； 90o ， 降低。因渦流區(qū)縮小，而且正對來流的沖擊減弱。二、橫向繞流管束時的換熱l管束是由直徑相同的圓管組成。l流體在管束間的換熱現(xiàn)象是比較普遍的，例如鍋爐、換熱器等。下面簡單介紹一下這方面的情況。1. 流動和換熱情

40、況l除了我們以前講過的影響流體換熱系數(shù)之外，對于繞流管束，影響較為顯著的是流速和管束本身所引起的幾何條件，即管徑、管距、排數(shù)以及排列方式等有關。管束的排列方式可分順排和叉排兩種。 對于第一排管子，順排和叉排的換熱情況與單管時相同，但從第二排開始，換熱情況主要與管子的形式有關。 對于順排，第二排及其以后的各排管子都處于前排的渦流區(qū)中，因渦流區(qū)的環(huán)流較為微弱，并且順排管束中各管前半部分受到流體的沖刷作用比第一排前半部分小些，以后各排 的 最 大 局 部 換 熱 系 數(shù) 不 在 前 駐 點 ， 而 在 其 他 地 方（=50o）。順 排叉 排二、換熱系數(shù)的確定 對于叉排，通過第一排及以后各排的流動情

41、況與第一排差別不大。最大局部換熱系數(shù)都在前駐點處。 順排流體受干擾較小，流動較穩(wěn)定；叉排流體不斷改變流動方向，阻力較大，但流體混合程度較順排好。所以叉排的平均換熱系數(shù)比順排大，但當Re很大時，由于順排管束不是紊流邊界層而是強烈的渦流區(qū)，所以換熱系數(shù)可能超過叉排。4136. 0PrPrPrRewffnffCNu20 102Re10 500Pr7 . 0 63Nff流動方向適用范圍：max，特征速度，特征尺寸定性溫度為dtf的求法如下：其中maxpNwffnffCNu4136. 0PrPrPrRe1s1s2s2sDssf11max 順排212222 sss叉排)(2 ,221max12DssDsD

42、sfDssDsDsf11max12 2，即需乘一修正系數(shù)，不是，若沖擊角，需乘一修正系數(shù)對于排數(shù)小于 90 20pN1. 形成的主要原因l固體壁面與流體間的溫度差是流體產生自然對流和換熱的根本原因。2. 自然對流邊界層及局部對流換熱系數(shù)(豎壁為例)l從圖中可以知道，換熱系數(shù)開始時逐漸減小，后又突變，有所增大（層流紊流），最和基本穩(wěn)的。3. 邊界層內速度分布的特點l中間大，兩頭小。原因：在壁面上，由于粘性作用，速度為零，在邊界層外，由于無溫度梯度，則浮生力為零，從而速度也為零。wtftxx4. 自然對流的分類 大空間自然對流換熱和有限空間自然對流換熱l大空間自然對流：邊界層發(fā)展不受空間干擾的換熱

43、（或稱不受其他避免的干擾）l小空間（有限空間）自然對流換熱：熱邊界層相互干擾的換熱5. 大空間自然對流換熱關聯(lián)式l主要介紹恒壁溫情況下l流型的判別不能用雷諾數(shù)而用雷利數(shù)（GrPr）2399 10Pr 10PrtLgGrGrGrGr格拉曉夫準則，層流紊流，若l幾點討論1. 對于紊流：與特征尺度無關。從而在做實驗時，尺寸可縮小，只要滿足紊流即可（自模區(qū)）。2. 推薦的公式均可以流體被加熱的實驗為依據(jù)。3. 注意公式的適用條件。35 Pr 17921表的值請看、水平圓柱（高度）對于豎平板和豎圓柱特征尺度：定性溫度：式聯(lián)關PnCdLhLtttGrCNufwmnm一、速度邊界層l形成的機理：與縱掠平板類

44、似（粘滯力作用）是在管壁處速度降為零，x，但和平板也有所區(qū)別：平板無界；圓有界。（1） 值不一樣，對于平板（層流） Re64. 4xx 對于管內流動0max00rr，即，且在同一截面上時，）管子中心速度（000)(20 2rd后，流動處于充分），到上為最大值（因每一截面0.rcm若為層流，為，速度分布完全定型，發(fā)展段，即邊界層閉合一拋物線。0 xu據(jù)是是否充分發(fā)展的判據(jù)依由于到充分發(fā)展段前后，r0，此時邊界層理論已失去意義，也就是說，只有剛進入管子時，邊界層理論才有意義（ d ）。層流進口段充分發(fā)展層流段fL二、熱邊界層l形成的機理與速度邊界層相似。展段。，以后稱為換熱充分發(fā)進口段，計為，這段

45、距離稱換熱之間，管子中心特點tttLCtr00 0 對于速度充分發(fā)展段有：0 xu及熱充分發(fā)展段0 xt如何來判別換熱充分發(fā)展，用)()()(),(xtxtxtxrtwfw處的溫度。，管入口距離軸心線 ),(xrxrt處的壁溫。 xxtw)(溫度。處管截面上流體的平均 xxtf)(（判別依據(jù)） 0 x三、Lf 與Lt 的大小)()( )()(紊層紊層ttffLLLL 60)(10 Re,05. 0)(DLDLff紊層PrRe05. 0)(DLt層tftftfLLLLLL 1Pr 1Pr 1Pr 分布快）（速度分布定型比溫度層流：PrRe05. 0)(DLt層tL，紊流： Pr 四、管內層流換熱（充分發(fā)展段）（一）速度分布 取一微元圓柱體 壓力與粘滯力平衡有pAAdxdxdpp)(xdxrdpr22dxrru2drdxdprdu21數(shù)。無關，可以看成是一常與因rdxdpcdxdpru241（二）溫度分布（恒熱流q=c）需要知道溫度分布及邊界條件dxdprcurr200410,20241rrdxdpu0212020 1uurruum拋物線)()()(),(xtxtxtxrtfww000022rprpfruCrdrutCt上的熱容單位時間通過同一截面上的總熱量單位時間通過某一截面直接定義：充分發(fā)展段有：0 x02wfwwfwfwttttxtxtttxtxt0 xtxtt