進(jìn)制以及進(jìn)制轉(zhuǎn)換詳解PPT通用課件

1、 進(jìn)制及進(jìn)制轉(zhuǎn)換 進(jìn)制及進(jìn)制轉(zhuǎn)換目標(biāo) 1.了解進(jìn)位計(jì)數(shù)的思想； 2.掌握二進(jìn)制的概念； 3.掌握二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換； 4.掌握二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)及十六進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換。重難點(diǎn) 二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換數(shù)值數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中表示數(shù)值數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中表示數(shù)值型數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中如何表示？二進(jìn)制1 進(jìn)位記數(shù)制的概念 進(jìn)位記數(shù)制 使用有限個(gè)數(shù)碼來表示數(shù)據(jù)，按進(jìn)位的方法進(jìn)行記數(shù)，稱為進(jìn)位記數(shù)制。1 進(jìn)位記數(shù)制的概念 以十進(jìn)制為例： 十進(jìn)制中采用0，1，2，3，4，5,6,7,8,9這十個(gè)數(shù)字來表示數(shù)據(jù)，逢十向相鄰高位進(jìn)一；每一位的位權(quán)都是以10為底的指數(shù)函數(shù)，由小數(shù)點(diǎn)向左，各數(shù)位的位權(quán)依次是100，101，10

2、2，103 ；由小數(shù)點(diǎn)向右，各數(shù)位的位權(quán)依次為10-1 10-2 10-3 N=an 10n+ an-1 10n-1+ +a1 101+ a0 100+ a-1 10-1+ +a-m 10-m位值位權(quán) 2 二進(jìn)制2.1 什么是二進(jìn)制二進(jìn)制和十進(jìn)制相仿，也是一種記數(shù)制，它只使用“0”和“1”兩個(gè)不同的數(shù)字符號(hào)，采用的是“逢二進(jìn)一”。例如，二進(jìn)制數(shù)(111010.1101)2。 計(jì)算機(jī)中為什么采用二進(jìn)制呢？原因是原因是：n 狀態(tài)穩(wěn)定，容易實(shí)現(xiàn)；n 運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單；n 可將邏輯處理與算術(shù)處理相結(jié)合。3 不同進(jìn)位制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換 3.1 二進(jìn)制與十進(jìn)制互相轉(zhuǎn)換說明：通常采用按位展開、按權(quán)相乘法（1）十進(jìn)制

3、轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制（整數(shù)） 說明：通常采用“除以2逆向取余法” 例 將（57）10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù) 余數(shù) 2 571 (低位) 2 280 2 140 2 7 .1 2 3 .1 2 1 .1 (高位) 0(57)10=(111001)2十進(jìn)制二進(jìn)制93686165練習(xí)（2）二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)（整數(shù)）例（1101）2 =(123+122+021+120 )10 =(13)10這里，“2”是基數(shù)，“2i”(i=3,2,1,0)為位權(quán)練習(xí)：1、將二進(jìn)制數(shù)10110轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)、 二進(jìn)制十進(jìn)制10111001111101110011練習(xí)n（3）十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制（小數(shù)）說明：采用“乘以2順向取整法”。

4、即把給定的十進(jìn)制小數(shù)不斷乘以2，取乘積的整數(shù)部分作為二進(jìn)制小數(shù)的最高位，然后把乘積小數(shù)部分再乘以2，取乘積的整數(shù)部分，得到二進(jìn)制小數(shù)的第二位，如此不斷重復(fù)，得到二進(jìn)制小數(shù)的其他位。例5 將（0.875）10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)： 0.8752=1.75 整數(shù)部分=1 （高位） 0.752=1.5 整數(shù)部分=1 0.52=1 整數(shù)部分=1 （低位） 所以，（0.875）10=（0.111）2十進(jìn)制二進(jìn)制0.160.250.980.587練習(xí)（4）二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)（小數(shù)）例（1101.01）2 =(123+122+021+120+02-1+12-2 )10 =(13.25)10這里，“2”是基數(shù)

5、，“2i”(i=3,2,1,0,-1,-2)為位權(quán)答案：（答案：（10110.11）=(124+023+122+121+020+12-1+12-2)10 =(22.75)10練習(xí)：將二進(jìn)制數(shù)10110.11轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制十進(jìn)制0.10110.10010.110110.110011練習(xí) 3.2 八進(jìn)制與十進(jìn)制互相轉(zhuǎn)換八進(jìn)制：0、1、2、3、4、5、6、7(1)將十進(jìn)制轉(zhuǎn)換八進(jìn)制（整數(shù)）將十進(jìn)制轉(zhuǎn)換八進(jìn)制（整數(shù)） 余數(shù) 8 1575 (低位) 8 193 2 (157)10=(235)8十進(jìn)制八進(jìn)制91856198練習(xí)（2） 八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)（整數(shù)） 方法同二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制完全一樣，

6、僅僅基數(shù)有所不同。 例 (24)8=(2 81+ 4 80)10 =(20)10 練習(xí)：將八進(jìn)制數(shù)35.7轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)答案：答案：(35.7)8=(3 81+ 5 80+7 8-1)10 =(29.875)10八進(jìn)制十進(jìn)制25165546練習(xí)n（3）十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成 八進(jìn)制小數(shù)說明：采用“乘以8順向取整法”。即把給定的十進(jìn)制小數(shù)不斷乘以8，取乘積的整數(shù)部分作為八進(jìn)制小數(shù)的最高位，然后把乘積小數(shù)部分再乘以8，取乘積的整數(shù)部分，得到八進(jìn)制小數(shù)的第二位，如此不斷重復(fù)，得到八進(jìn)制小數(shù)的其他位。例 將（0.5）10轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制小數(shù)： 0.58=4 整數(shù)部分=4 （高位） 所以，（0.5）10=（0.4

7、）8十進(jìn)制八進(jìn)制0.250.360.880.265練習(xí)（4） 八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)(小數(shù)） 方法同二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制完全一樣，僅僅基數(shù)有所不同。 例 (0.67)8=(6 8-1+7 8-2)10 =(0.859375)10 練習(xí)：將八進(jìn)制數(shù)35.7轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)答案：答案：(35.7)8=(3 81+ 5 80+7 8-1)10 =(29.875)10八進(jìn)制十進(jìn)制0.250.360.560.61練習(xí) 3.3 十六進(jìn)制與十進(jìn)制互相轉(zhuǎn)換說明：十六進(jìn)制數(shù)共有16個(gè)不同的符號(hào)：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，其中A表示10，B表示11，C表示12，D表示13，E表示

8、14，F(xiàn)表示15，轉(zhuǎn)換方法同前，僅僅基數(shù)為16(1)將十進(jìn)制轉(zhuǎn)換十六進(jìn)制（整數(shù)）將十進(jìn)制轉(zhuǎn)換十六進(jìn)制（整數(shù)） 余數(shù) 16 15713 (低位) 9 (157)10=(9D)16十進(jìn)制十六進(jìn)制188236350406練習(xí)（2）十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)（整數(shù)） 例(2AB)16 =(2162+10161+11160)10 =(683)10 練習(xí)：將十六進(jìn)制數(shù)A7D轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù) 答案：答案：(A7D)16=(10162+7161+13160)10 =(2685)10十六進(jìn)制十進(jìn)制18A9CB354AAB練習(xí)n（3）十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制(小數(shù))說明：采用“乘以16順向取整法”。即把給定的十進(jìn)制小數(shù)不

9、斷乘以16，取乘積的整數(shù)部分作為16進(jìn)制小數(shù)的最高位，然后把乘積小數(shù)部分再乘以16，取乘積的整數(shù)部分，得到16進(jìn)制小數(shù)的第二位，如此不斷重復(fù)，得到16進(jìn)制小數(shù)的其他位。例 將（0.25）10轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制小數(shù)： 0.2516=4 整數(shù)部分=4 （高位） 所以，（0.25）10=（0.4）16十進(jìn)制十六進(jìn)制0.50.60.250.85練習(xí)（4）十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)（小數(shù)） 例(0.25)16 =(216-1+516-2)10 =(0.14453125)10練習(xí)：將十六進(jìn)制數(shù)A7D.E轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)答案：答案：(A7D.E)16=(10162+7161+13160+1416-1 )10 =(2

10、685.875)10十六進(jìn)制十進(jìn)制0.680.54C.20.99練習(xí) 3.4 八進(jìn)制與二進(jìn)制互相轉(zhuǎn)換三位二進(jìn)制表示一位八進(jìn)制八進(jìn)制二進(jìn)制00001001201030114100510161107111（1）將八進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制（整數(shù)）將八進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制（整數(shù)）八進(jìn)制147二進(jìn)制001100111 (147)8=(1100111)2八進(jìn)制二進(jìn)制61695169練習(xí)（2）將八進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制（小數(shù)）將八進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制（小數(shù)）八進(jìn)制0.47二進(jìn)制0.100111 (0.47)8=(0.100111)2八進(jìn)制二進(jìn)制0.250.360.650.254練習(xí)（3）將二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制（整數(shù)、小數(shù)）將二進(jìn)

11、制轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制（整數(shù)、小數(shù)） (1011.11)2= (13.6)8二進(jìn)制1011.11補(bǔ)位001011.110八進(jìn)制13.6注意：添0補(bǔ)位的時(shí)候，是在小數(shù)點(diǎn)最左邊或最右邊才能添0二進(jìn)制八進(jìn)制110101110111001.1101110011.11001練習(xí)（4）補(bǔ)位說明）補(bǔ)位說明二進(jìn)制10110.1錯(cuò)誤補(bǔ)位101110.001錯(cuò)誤補(bǔ)位101110.100正確補(bǔ)位010110.100 3.5 十六進(jìn)制與二進(jìn)制互相轉(zhuǎn)換(1)十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)方法：把每一個(gè)十六進(jìn)制數(shù)字改寫成 等值的四位二進(jìn)制數(shù),并保持高低位的次序不變即可。例7 將（4C.2E）16轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)：（4C.2E）16=（0100 1100.0010 1110）2=（1001100.0010111）2練習(xí)：將（AD.7F）16轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)答案：（答案：（AD.7F）16 =（1010 1101.0111 1111）2 =（10101101.01111111）2十六進(jìn)制二進(jìn)制9858AC8D9CA練習(xí)(2)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)方法：將整數(shù)部分從低位向高位每四位用一個(gè)等值的十六進(jìn)制數(shù)來替換,最后不足四位時(shí)在高位補(bǔ)0湊滿四位; 小數(shù)部分從高位向低位每四位用一個(gè)等值的十六進(jìn)制數(shù)來替換,最后不足四位時(shí)在低位補(bǔ)0湊滿四位