第九章靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)

1、第九章第九章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì) 9-1 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體9-2 電容電容 電容器電容器9-3 靜電場中的電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)9-4 靜電場的能量靜電場的能量19-1 靜電場中的導(dǎo)體靜電場中的導(dǎo)體一、導(dǎo)體靜的電感應(yīng)一、導(dǎo)體靜的電感應(yīng) 靜電平衡靜電平衡1. .靜電感應(yīng)現(xiàn)象靜電感應(yīng)現(xiàn)象2+0E+0E0EE0E 00EEE（2）推論：）推論： 導(dǎo)體是個等勢體導(dǎo)體是個等勢體，導(dǎo)體表面是個等勢面導(dǎo)體表面是個等勢面。導(dǎo)體內(nèi)部和表面，都沒有電荷導(dǎo)體內(nèi)部和表面，都沒有電荷作宏觀作宏觀的定向的定向移動移動導(dǎo)體內(nèi)導(dǎo)體內(nèi)場強處處為零場強處處為零；導(dǎo)體表面處導(dǎo)體表面處場強垂直表

2、面場強垂直表面。2. .靜電平衡靜電平衡3（1）性質(zhì)性質(zhì)ElddbababaUUUEldEl0abU導(dǎo)體表面是個等勢面導(dǎo)體表面是個等勢面導(dǎo)體內(nèi)部電勢處處相等導(dǎo)體內(nèi)部電勢處處相等=0E內(nèi)dbabaUEl二、靜電平衡時導(dǎo)體上的電荷分布二、靜電平衡時導(dǎo)體上的電荷分布1. .實心導(dǎo)體實心導(dǎo)體0abU01ddeSVESV=0E內(nèi)S0e內(nèi)（1）電荷電荷（自身帶電或感應(yīng)電荷）自身帶電或感應(yīng)電荷）只分布在導(dǎo)體表面，只分布在導(dǎo)體表面，導(dǎo)體內(nèi)部凈電荷為零導(dǎo)體內(nèi)部凈電荷為零。（2）導(dǎo)體表面附近場強與導(dǎo)體表面附近場強與該處導(dǎo)體表面的該處導(dǎo)體表面的電荷面密度成正比電荷面密度成正比。0/eE PEe3S2S1S0E（3）

3、孤立導(dǎo)體表面孤立導(dǎo)體表面曲率大的地方曲率大的地方（尖，凸尖，凸）電荷密度也大。電荷密度也大。0eE dES123dddsssESESES1E S101eS4為總場強為總場強尖端放電尖端放電 +在帶電尖端附近，電離的分子與周圍分子在帶電尖端附近，電離的分子與周圍分子碰撞，使周圍的分子處于激發(fā)態(tài)發(fā)光而產(chǎn)碰撞，使周圍的分子處于激發(fā)態(tài)發(fā)光而產(chǎn)生電暈生電暈現(xiàn)象?，F(xiàn)象。2. .有空腔的導(dǎo)體有空腔的導(dǎo)體5（1）空腔內(nèi)無帶電體空腔內(nèi)無帶電體=0E內(nèi)0e內(nèi)空腔空腔內(nèi)表面沒有電荷內(nèi)表面沒有電荷，電荷（，電荷（自身帶電或感應(yīng)電荷自身帶電或感應(yīng)電荷）分布分布在導(dǎo)體外表面上在導(dǎo)體外表面上。問題問題：是否會出現(xiàn)空腔內(nèi)表面

4、上有等：是否會出現(xiàn)空腔內(nèi)表面上有等量異號電荷的情況？量異號電荷的情況？dbabaUEl0導(dǎo)體是個等勢體導(dǎo)體是個等勢體S?ab空腔內(nèi)空腔內(nèi)部也沒有電場，為一等勢空間。部也沒有電場，為一等勢空間。導(dǎo)體中場強為零，凈電荷密度為零，導(dǎo)體為等勢體。導(dǎo)體中場強為零，凈電荷密度為零，導(dǎo)體為等勢體。（2）空腔內(nèi)有帶電體空腔內(nèi)有帶電體設(shè)內(nèi)部電荷為設(shè)內(nèi)部電荷為q，空腔導(dǎo)體原來帶電為空腔導(dǎo)體原來帶電為QqQS結(jié)論：結(jié)論：內(nèi)表面感應(yīng)出等量異號電荷，帶電內(nèi)表面感應(yīng)出等量異號電荷，帶電-q；外表面感應(yīng)出等量同號電荷，帶電外表面感應(yīng)出等量同號電荷，帶電Q +q 。內(nèi)表面電荷內(nèi)表面電荷d0SESqq內(nèi)三、靜電的應(yīng)用三、靜電的

5、應(yīng)用1. .2. .6（1）（2）3. .汽車是個靜電屏蔽室汽車是個靜電屏蔽室78閃電閃電9閃電閃電( (芝加哥芝加哥) )10閃電擊中自由女神閃電擊中自由女神像像11四、有四、有導(dǎo)體存在時靜電場的分析與計算導(dǎo)體存在時靜電場的分析與計算導(dǎo)體上的電荷導(dǎo)體上的電荷重新分布重新分布電場電場相互影響相互影響2. 靜電場的基本規(guī)律靜電場的基本規(guī)律4. 電荷守恒定律電荷守恒定律1. 導(dǎo)體的靜電平衡條件導(dǎo)體的靜電平衡條件3. 靜電場的疊加原理靜電場的疊加原理120E 內(nèi)U 常數(shù)iiEEppiiUU01diiESqd0El利用上述進行利用上述進行分析與計算分析與計算QS例例1. 一大導(dǎo)體板面積一大導(dǎo)體板面積S

6、，帶電，帶電Q，另一同樣大，另一同樣大不帶電導(dǎo)體板，兩板平行放置，求：兩導(dǎo)體不帶電導(dǎo)體板，兩板平行放置，求：兩導(dǎo)體板的電荷分布。板的電荷分布。解：解：設(shè)靜電平衡后兩導(dǎo)體板上的電荷分布為設(shè)靜電平衡后兩導(dǎo)體板上的電荷分布為1234由由電荷守恒定律電荷守恒定律12(1)QS340(2)由由高斯定理高斯定理2301d0()ESSS 230(3)由由疊加原理和靜電平衡條件疊加原理和靜電平衡條件p對導(dǎo)體板內(nèi)任一點對導(dǎo)體板內(nèi)任一點p3124000002222pE12340(4)12432QS 13Q+ +-0E0U已知：已知：A帶電帶電 Q ，B不帶電不帶電求：求：B內(nèi)側(cè)接地后，兩板間內(nèi)側(cè)接地后，兩板間?E

7、?U +-+02EE 02UU例例2. .AB14解：解：例例3. .不帶電導(dǎo)體球，半徑不帶電導(dǎo)體球，半徑R，放，放在點電荷在點電荷q的電場中，球心的電場中，球心與與q相相距距a，求，求: :（1）導(dǎo)體球電勢，（）導(dǎo)體球電勢，（2）導(dǎo)體球）導(dǎo)體球接地后球上感應(yīng)電荷電量接地后球上感應(yīng)電荷電量qx ？U球心處qRa0001d044xqUqRa球心處00044xqqRaxRqqa 0d4xqR04qa04xqR04qa04qa0 xq 導(dǎo)體球沒接地導(dǎo)體球沒接地導(dǎo)體球接地導(dǎo)體球接地15解：解：1R2RBQrAq例例4. .已知：導(dǎo)體球已知：導(dǎo)體球A帶帶電荷電荷q ，半徑半徑r，球外有一帶電荷球外有一帶

8、電荷Q內(nèi)外內(nèi)外半徑分別為半徑分別為R1和和R2的同心導(dǎo)體球殼的同心導(dǎo)體球殼B，求求：（1）球）球A的電勢；球殼內(nèi)外表面的電荷分布及電勢；球的電勢；球殼內(nèi)外表面的電荷分布及電勢；球A與球與球殼殼B的電勢差；的電勢差； 16解解: : 球殼球殼B ：內(nèi)表面：內(nèi)表面- -q，外表面，外表面Q+ +q。qq0121()4AqqqQUrRR101121()4RqqqQURRR024qQR202221()4RqqqQURRR024qQR21BRRUUU011()4ABqqUUrR（2）將球殼）將球殼B接地再重新絕緣，求球殼接地再重新絕緣，求球殼B的電荷分布；球的電荷分布；球A與與球殼球殼B 的電勢差；的電

9、勢差；1R2RBQrAqqq1R2RBrAqq球殼外表面電荷為零，內(nèi)表面電荷仍為球殼外表面電荷為零，內(nèi)表面電荷仍為- -q 。球殼外面電場處處為零，故球殼球殼外面電場處處為零，故球殼B電勢為零。電勢為零。120RRUU011()4AqqUrR011()4ABqqUUrR17（3）然后再將球）然后再將球A接地，球殼接地，球殼B電勢將如何變化？電勢將如何變化？1R2RBrAqqr1R2RAqB球球A接地后，電勢接地后，電勢UA= =0，且球上的電荷分布發(fā)，且球上的電荷分布發(fā)生變化，生變化，設(shè)其帶電設(shè)其帶電q ，則球殼，則球殼B內(nèi)表面帶電內(nèi)表面帶電- -q ，外表面，外表面帶電（帶電（- -q+ +

10、q ）。）。qqq球球A電勢為零，由電勢疊加原理，球電勢為零，由電勢疊加原理，球A帶電帶電q 00102444AqqqqUrRR011122rR qqrRR RrR 球殼球殼B的電勢的電勢024BqqUR101122()4()rR qrRR RrR189-2 電容電容 電容器電容器19功能：充電和放電功能：充電和放電一、孤立導(dǎo)體的電容一、孤立導(dǎo)體的電容1. .定義定義QCU單位：法拉（單位：法拉（F）孤立導(dǎo)體孤立導(dǎo)體的的電勢電勢與導(dǎo)體本身與導(dǎo)體本身所所帶電量帶電量有關(guān)有關(guān)UQ例：求孤立導(dǎo)體球電容例：求孤立導(dǎo)體球電容04QCRU04QURQU常數(shù)B二、電容器及其電容二、電容器及其電容ABQCUA

11、20電容器：中間絕緣的兩導(dǎo)體構(gòu)成的導(dǎo)體組合電容器：中間絕緣的兩導(dǎo)體構(gòu)成的導(dǎo)體組合電容器電容定義電容器電容定義三、電容的計算三、電容的計算設(shè)兩極電荷設(shè)兩極電荷QEdBABAUElABQCU0SCd1. .平板電容器的電容平板電容器的電容UEd設(shè)設(shè)QQQ0QdS0ESQ0dS C S ，S 為有效面積，即兩極板相對之面積；為有效面積，即兩極板相對之面積； C 1d，對其它形狀電容器也適用；，對其它形狀電容器也適用； C ，與極間介質(zhì)有關(guān)。與極間介質(zhì)有關(guān)。212. .同心球形電容器的電容同心球形電容器的電容BRBRAAQQ設(shè)設(shè)電容器兩極半徑電容器兩極半徑 RA RB - RA 時時令令RB-RA=d

12、，RARB=R 2 ，則，則2004RSCdd同平板電容器同平板電容器（2）當(dāng)當(dāng)3. .同軸柱形電容器的電容同軸柱形電容器的電容02ln/BAlCRRlARBRrABQl012 r lEl0,()2ABERrRr0d2BARABRUrr ABRRlQln20lQQ兩柱面間隔兩柱面間隔BAdRR02lnAAlCRdR當(dāng)當(dāng)dRA時時ln(1)AAddRR002AlRSCdd22設(shè)設(shè)電容器兩極半徑電容器兩極半徑 RA 221QQxxCU例例. . 已知：兩平行板帶電已知：兩平行板帶電Q1，Q2，板間電壓板間電壓U，求：求：平板電容器的電容平板電容器的電容解：解：122QQU23四、電容器串并聯(lián)四、電

13、容器串并聯(lián)2. 電容器并聯(lián)，相當(dāng)電容器并聯(lián)，相當(dāng)S 增大增大，U 相同相同，Q C 12nUUUU nCCCC1111211. 電容器串聯(lián)，相當(dāng)電容器串聯(lián)，相當(dāng)d 增大，增大，Q 相同，相同， CU1nCQCQCQCQ21C1C2Cn電容器串聯(lián)電容器串聯(lián) C1C2Cn電容器并聯(lián)電容器并聯(lián) 12nQQQQ12nQQQQUUUUnCCCC21249-3 靜電場中的電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì)一、電介質(zhì)對電場的影響一、電介質(zhì)對電場的影響 相對電容率相對電容率QQ0UQQU0UU1r1. 相對電容率（相對電容率（相對介電常數(shù)相對介電常數(shù)）0EE0EE1r真空中真空中r介質(zhì)中介質(zhì)中25r實驗表明：實驗表明：兩

14、導(dǎo)體板間加入電介質(zhì)兩導(dǎo)體板間加入電介質(zhì),板間電壓下降。板間電壓下降。0rUU說明：說明：電場減弱電場減弱UEd0rEE0rCC00EEEE1. .無極分子無極分子（正負電中心重合正負電中心重合）位移極化位移極化00E0ip 0ip 時，電偶極矩時，電偶極矩00 E時，電時，電偶極偶極矩矩二、電介質(zhì)的極化二、電介質(zhì)的極化26E（1）的的位移極化位移極化電介質(zhì)的極化：電介質(zhì)的極化：介質(zhì)在電場中出現(xiàn)介質(zhì)在電場中出現(xiàn)極化電荷極化電荷的現(xiàn)象。的現(xiàn)象。0EE（2）極化時，介質(zhì)的極化時，介質(zhì)的表面及內(nèi)部表面及內(nèi)部均可出現(xiàn)極化電荷。均可出現(xiàn)極化電荷。（3），極化強。，極化強。2. .有極分子有極分子（正負電中

15、心不重合（正負電中心不重合）的的轉(zhuǎn)向極化轉(zhuǎn)向極化00E0ip 整體不顯電性整體不顯電性00E 轉(zhuǎn)向極化，轉(zhuǎn)向極化，也有位移極化，但轉(zhuǎn)向極化占也有位移極化，但轉(zhuǎn)向極化占主要地位。主要地位。0iip 0iip 27E結(jié)論結(jié)論：位移極化和轉(zhuǎn)向極化微觀機制不同，位移極化和轉(zhuǎn)向極化微觀機制不同，宏觀效果相同。均產(chǎn)生宏觀效果相同。均產(chǎn)生極化電荷極化電荷。三、電極化強度三、電極化強度1. 定義定義VpPi介質(zhì)中某一點的電極化強度等于：介質(zhì)中某一點的電極化強度等于：單位體積內(nèi)分子電偶極矩的矢量和。單位體積內(nèi)分子電偶極矩的矢量和。單位單位: : 庫侖米庫侖米2含義：描述介質(zhì)在電場中各點的極含義：描述介質(zhì)在電場中

16、各點的極化狀態(tài)（極化程度和方向）?；癄顟B(tài)（極化程度和方向）。2. 電極化強度和極化面電荷密度的關(guān)系電極化強度和極化面電荷密度的關(guān)系極化電荷面密度極化電荷面密度nP e （1）均勻介質(zhì)中）均勻介質(zhì)中ddqS （2）非均勻介質(zhì)中）非均勻介質(zhì)中 表面有極化電荷表面有極化電荷ddcoslqPlScosPdSneldqcosnnPP ePddnqPS cosddPSPS28S3. 電極化強度和體束縛電荷的關(guān)系電極化強度和體束縛電荷的關(guān)系任何閉合曲面的極化強度的通量等于任何閉合曲面的極化強度的通量等于該曲面內(nèi)的極化電荷總量的負值。該曲面內(nèi)的極化電荷總量的負值。 表面有極化電荷表面有極化電荷 介質(zhì)內(nèi)部也有極

17、化電荷介質(zhì)內(nèi)部也有極化電荷q dPSqS29非均勻介質(zhì)中非均勻介質(zhì)中dPSqddnqPS cosddPSPS根據(jù)電荷守恒定律，移出根據(jù)電荷守恒定律，移出 S 外的極化電荷應(yīng)等于留在外的極化電荷應(yīng)等于留在 S 內(nèi)的極內(nèi)的極化電荷總量的負值，即化電荷總量的負值，即4極化強度和電場強度的關(guān)系極化強度和電場強度的關(guān)系EEE00PE01(1)r當(dāng)當(dāng)各向同性各向同性均勻電介質(zhì)充滿整個場時，均勻電介質(zhì)充滿整個場時，實驗表明：實驗表明：1(1)rqQ 1rP電極化率電極化率原場原場 極化場極化場總場總場00r QQqq00rEEE00000r 0,qQ0(1)rPE 0/rEE30實驗結(jié)果：實驗結(jié)果：0E0E

18、EE0iiiiiiqqq自由電荷自由電荷極化電荷極化電荷1.有電介質(zhì)時電場有電介質(zhì)時電場四、四、電介質(zhì)的高斯定理電介質(zhì)的高斯定理 電位移矢量電位移矢量00312.有電介質(zhì)時的高斯定理有電介質(zhì)時的高斯定理01diiESqdiiPSq00() diiEPSq（1）定義：電位移矢量）定義：電位移矢量0DEP0()dii SDSq內(nèi)（3）高斯定理微分式）高斯定理微分式0 D0EE（2）高斯定理）高斯定理電介質(zhì)電介質(zhì)高斯定理：高斯定理：通過任通過任意閉合曲面的電位移通量意閉合曲面的電位移通量等于該閉合曲面內(nèi)包圍的等于該閉合曲面內(nèi)包圍的自由電荷的代數(shù)和。自由電荷的代數(shù)和。0diiDSq0rDEE 3. 說

19、明：說明：32DE（1）電位移矢量）電位移矢量是一個輔助量，場的基本量仍是場強是一個輔助量，場的基本量仍是場強已知自由電荷，先求已知自由電荷，先求D再由再由0DEP求求E0DEP（2）對各向同性線性電介質(zhì)）對各向同性線性電介質(zhì)00(1)rPEE0r 介質(zhì)電容率（介電常數(shù)）介質(zhì)電容率（介電常數(shù)）（3）高斯定理微分式）高斯定理微分式0 D線起始于線起始于正自由電荷正自由電荷，終止于負的自由，終止于負的自由電荷或無窮遠處。電荷或無窮遠處。D（4）D單位：庫侖單位：庫侖/ /米米233例例1. 已知兩帶電平板，中間充滿電介質(zhì)已知兩帶電平板，中間充滿電介質(zhì) 求：求：?E00+-r-+SS介質(zhì)中高斯定理介

20、質(zhì)中高斯定理解：解：0D SS0D0rDEE 00rE 01rE0diiDSq例例2. .平板電容器板面積平板電容器板面積S，間距，間距d，兩極板間有厚度，兩極板間有厚度d1和和d2的電介的電介質(zhì)，電容率分別為質(zhì)，電容率分別為1= =0r1，2= =0r2。兩極板上的自由面電荷密度。兩極板上的自由面電荷密度分別為分別為，求：（求：（1）兩介質(zhì)中的電位移矢量）兩介質(zhì)中的電位移矢量D，（，（2）兩介質(zhì)間分界面上的）兩介質(zhì)間分界面上的束縛面電荷密度束縛面電荷密度 ，（，（3）電容器的電容）電容器的電容C 。解：解：12d1d2d1122（1）電位移矢量）電位移矢量12DDD（2）電介質(zhì)）電介質(zhì)1中的

21、電場強度中的電場強度11101rDE 電介質(zhì)電介質(zhì)2中的電場強度中的電場強度22202rDE 111(1)r 221(1)r 0DPEP介質(zhì)分界面的束縛電荷密度為介質(zhì)分界面的束縛電荷密度為121212rrrr 34（3）電容器的電容電容器的電容QCU1122UE dE dSCU120102rrdd 0121221120102rrrrrrSSdddd 35rQSQ例例3. 平行板電容器帶電荷平行板電容器帶電荷 Q，板板面積面積 S ，間距間距d ，加入加入充滿板充滿板間一半空間間一半空間的電介質(zhì)的電介質(zhì)r 。求：兩板間場強和此電容器電容。求：兩板間場強和此電容器電容。解：解： 加入電介質(zhì)后場強降

22、低，電勢降低，加入電介質(zhì)后場強降低，電勢降低，1E2E12E dE d結(jié)果：導(dǎo)體板上的電荷重新分布，結(jié)果：導(dǎo)體板上的電荷重新分布，右側(cè)的電荷多于左側(cè)。右側(cè)的電荷多于左側(cè)。1Q2Q12QQQ2D SS2D2200rrDE 110E21r202(1)rQES 02(1)rE真空中真空中1r20EE但兩個導(dǎo)體板間電壓相同，即但兩個導(dǎo)體板間電壓相同，即同理同理36（2）（1）12CCC00022(1)2rrSSSddd 例例4. 平板電容器板面積平板電容器板面積 S ，板間距板間距d ，相對電容率為相對電容率為r1和和r2 的的兩種電介質(zhì)各充滿板間一半空間。兩種電介質(zhì)各充滿板間一半空間。求：（求：（1

23、）此電容器帶電后，兩介質(zhì)所對應(yīng)極板上自由電荷面密）此電容器帶電后，兩介質(zhì)所對應(yīng)極板上自由電荷面密度是否相等？度是否相等？（2）兩介質(zhì)中）兩介質(zhì)中 D和和E 是否相等？是否相等？（3）電容器的電容？電容器的電容？r1r2d解：解：（1）兩種電介質(zhì)中電場強度相等兩種電介質(zhì)中電場強度相等12UEEd1101rE 兩介質(zhì)所對應(yīng)極板自由電荷面密度之比為兩介質(zhì)所對應(yīng)極板自由電荷面密度之比為1122rr（2）112212,DDEE（3）電容等效于兩電容器并聯(lián)電容等效于兩電容器并聯(lián)12CCC2202rE 010201222()2rrrrSSSddd 379-4 靜電場的能量靜電場的能量1點電荷之間相互作用能點

24、電荷之間相互作用能（1）兩點電荷（）兩點電荷（q1 q2）相互作用能）相互作用能1222drAqEr12r2q1q1122211122qUq U121220d4rqqrr2112120 120 12112424qqWqqrr12120 124q qWr一、帶電體系的靜電能一、帶電體系的靜電能38U12: q2電場在電場在q1 處產(chǎn)生的電勢；處產(chǎn)生的電勢；U21: q1電場在電場在q2 處產(chǎn)生的電勢處產(chǎn)生的電勢；（；（注意：這里必須規(guī)定注意：這里必須規(guī)定 = 0（2）三個點電荷組成的系統(tǒng)）三個點電荷組成的系統(tǒng)3q123121323WWWW112233111222qUq Uq U（3）n個點電荷系

25、統(tǒng)個點電荷系統(tǒng)12neiiiWWqU互2電荷連續(xù)分布系統(tǒng)的靜電能電荷連續(xù)分布系統(tǒng)的靜電能1d2eWWUq自39Ui 是除是除qi 外其余電荷在外其余電荷在qi 處產(chǎn)生的電勢處產(chǎn)生的電勢（1）只有一只有一個帶電體個帶電體dqUqU是除是除dq 外其余電荷在外其余電荷在dq 處產(chǎn)生的電勢，由于處產(chǎn)生的電勢，由于dq 很小，很小，可認為可認為U是整個帶電體是整個帶電體q 在該處產(chǎn)生的電勢。在該處產(chǎn)生的電勢。（2）多多個帶電體個帶電體總靜電能總靜電能eiijiijWWW自互二、電場能量二、電場能量 能量密度能量密度1. .電容器儲能電容器儲能以平板電容器為例以平板電容器為例ABdq00ddQQqAAq

26、Cld Adq U212QCU+-dqqC212CUeW2. .電場能量電場能量 能量密度能量密度212eWCU201()2rSEll 212E V體積0rSCl 能量密度能量密度212ewE或或12ewED21dd2eWwVEV真空中真空中20012ewE介質(zhì)中介質(zhì)中2012erwE 0eeww說明介質(zhì)極化過程中也吸收儲存了能量說明介質(zhì)極化過程中也吸收儲存了能量。40能量密度能量密度20d1d2eWwEV例例1. .表面均勻橡皮氣球半徑表面均勻橡皮氣球半徑R，帶電帶電Q，求：氣球膨脹，求：氣球膨脹dR的能量的能量ROQdR1d2WVq001dd248QQqqRR208QR220dd8QWRR

27、厚度厚度dR的球殼中的能量的球殼中的能量220dd8QWRR22020() 4d24QRRR20d2EV靜電場的能量靜電場的能量201dd2eeWwVEV解：解：41C1C2C3321111CCCC2CCCQWc22cW電場力做功電勢能減少！電場力做功電勢能減少！例例2. .已知：圖示帶電系統(tǒng)，通電后斷開，已知：圖示帶電系統(tǒng)，通電后斷開，問：問：C2內(nèi)加入電介質(zhì)后，系統(tǒng)能量是增加，減少還是不變？內(nèi)加入電介質(zhì)后，系統(tǒng)能量是增加，減少還是不變？解：解：42R2R1例例3. .球形電容器內(nèi)外半徑分別為球形電容器內(nèi)外半徑分別為R1和和R2，兩極板電勢差為，兩極板電勢差為U，用，用電容器能量公式電容器能

28、量公式和和電場能量公式電場能量公式求此電容器所儲存的電能。求此電容器所儲存的電能。解：解：212WCU201221412R RURR2012212R R URR21201dd2ReVRWwVEV204rQE21220201() 4d24RRQrrr21220d8RRQrr201211()8QRR012214()R RQCUURR2012212R R URR221012()8QRRR R43例例4. .圓柱形電容器，長圓柱形電容器，長L，內(nèi)外半徑內(nèi)外半徑a，b，中，中間充滿相對電間充滿相對電容率為容率為 的電介質(zhì)，忽略邊緣效應(yīng)。的電介質(zhì)，忽略邊緣效應(yīng)。求：（求：（1）電容）電容C ；（2）若保持電容器與端電壓的電源連接，將介質(zhì)層從電容）若保持電容器與端電壓的電源連接，將介質(zhì)層從電容