第五章土壓力與土坡穩(wěn)定(新)

1、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握掌握土壓力、主動(dòng)土壓力、靜止土壓力、被動(dòng)土壓力、主動(dòng)極限平衡狀態(tài)、被動(dòng)極限平衡條件狀態(tài)等概念；掌握掌握郎肯、庫(kù)侖土壓力理論的基本原理及適用范圍；熟悉熟悉各種土壓力的計(jì)算及影響因素；熟悉熟悉重力式擋土墻及各種支護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、類型、特點(diǎn)及影響因素。5.1 土壓力的種類與影響因素土壓力的種類與影響因素 5.4 庫(kù)侖土壓力理論庫(kù)侖土壓力理論本本 章章 內(nèi)內(nèi) 容容End End 5.2 靜止土壓力的計(jì)算靜止土壓力的計(jì)算 5.3 朗肯土壓力理論朗肯土壓力理論5.6 擋土墻穩(wěn)定性分析擋土墻穩(wěn)定性分析5.7 土坡穩(wěn)定性分析土坡穩(wěn)定性分析作作 業(yè)業(yè) 5.5 特殊情況的土壓力計(jì)算特殊情況的土壓力計(jì)算

2、概念：概念： 土壓力土壓力是指擋土墻(擋土結(jié)構(gòu))后土體對(duì)墻背產(chǎn)生的側(cè)壓力。5.1.1 5.1.1 土壓力的種類土壓力的種類 根據(jù)擋土墻的位移情況和墻后土體所處的應(yīng)力狀態(tài)，土壓力可分為靜止土壓力、主動(dòng)土壓力靜止土壓力、主動(dòng)土壓力和和被動(dòng)土被動(dòng)土壓力三種。壓力三種。1.靜止土壓力：是指在擋土墻在受到土壓力作用下，無任何方向的位移或轉(zhuǎn)動(dòng)，墻后土體處于彈性平衡狀態(tài)，此時(shí)的墻背所受到的土壓力為靜止土壓力。用 E0 表示。2.主動(dòng)土壓力：是指在擋土墻在受到土壓力作用下，向離開土體的方向的位移或轉(zhuǎn)動(dòng)，墻后土體隨著位移量的增大土壓力逐漸減小，最終在下滑后穩(wěn)定，土壓力達(dá)到最小值，墻后土體處于主動(dòng)平衡狀態(tài)，此時(shí)的

3、墻背所受到的土壓力為主動(dòng)土壓力。用 Ea 表示。3.被動(dòng)土壓力：是指在擋土墻在受到外力作用下，向土體的方向位移或轉(zhuǎn)動(dòng)，隨著墻體位移量的增大土壓力逐漸增大，最終達(dá)到最大值后穩(wěn)定，土體處于被動(dòng)極限平衡狀態(tài)，此時(shí)的土壓力為被動(dòng)土壓力。用 Ep 表示。三種土壓力的關(guān)系：三種土壓力的關(guān)系： 1. 在相同墻高和填土條件下， Ea E0 Ep ； 2. 產(chǎn)生被動(dòng)土壓力所需的位移量p 比產(chǎn)生主動(dòng)土壓力所需的位移量a 大得多。如下圖所示：+(位移)E(土壓力)EaEopaEp1.擋土墻位移量的大小，是影響土壓力大小的最主要因素；2.擋土墻的形狀：墻的剖面形狀、墻背的光滑程度等；3.填土的性質(zhì)：土的松密程度、干濕

4、程度、土的強(qiáng)度指標(biāo)，填土的表面形狀等。5.1.25.1.2 土壓力的影響因素土壓力的影響因素 產(chǎn)生條件：產(chǎn)生條件：計(jì)算公式計(jì)算公式 土中深度 z 處單元土體所受的靜止土壓力為：式中 - 靜止土壓力系數(shù) K0 與土的性質(zhì)、密實(shí)度等因素有關(guān)，詳見表5-1。對(duì)于正常固結(jié)土按半經(jīng)驗(yàn)公式： K0 =1-sin(為土的有效內(nèi)摩擦角；)zK000Kn單位墻長(zhǎng)墻背上所受靜止土壓力的合力為：n合力作用點(diǎn)的位置在距離墻底h/3處。02021KhE朗肯假設(shè)：1、墻體是剛性的，墻背豎直；2、墻后填土面水平；3、墻背光滑，與填土之間沒有摩擦力。n計(jì)算公式：根據(jù)土的強(qiáng)度理論，當(dāng)土體中某點(diǎn)處于極限平衡狀態(tài)時(shí)，大小應(yīng)力滿足以

5、下公式（粘性土）：無粘性土：由主動(dòng)土壓力定義可知，主動(dòng)土壓力為極限平衡狀態(tài)時(shí)的小主應(yīng)力，對(duì)于粘性土有：Ka - 主動(dòng)土壓力系數(shù)aaaKczKtgctg22452245213對(duì)于無粘性土，單位墻長(zhǎng)所受主動(dòng)土壓力為：212aaEh K（a）主動(dòng)土壓力圖式）主動(dòng)土壓力圖式 （b）無粘性土）無粘性土 （c）粘性土）粘性土粘性土的臨界深度： 由公式3-5可知，粘性土的土壓力有兩部分組成，一是自重引起的土壓力 ；另一部分是由土的粘聚力引起的 ；并且一正一負(fù)，因此在某一深度部位，應(yīng)力為零，我們稱此深度為臨界深度，用 z0 表示。 即有：則：臨界深度azKaKc2020aaKcKzaKcz20對(duì)于粘性土，單位

6、墻長(zhǎng)所受主動(dòng)土壓力為（如右圖）：aaaKchKzhE2210（c c）粘性土壓力分布圖）粘性土壓力分布圖5 5.3.2 .3.2 被動(dòng)土壓力計(jì)算被動(dòng)土壓力計(jì)算 1.基本概念：（略） 2.計(jì)算公式 對(duì)于粘性土： 對(duì)于無粘性土： 式中 -被動(dòng)土壓力系數(shù)pppKczKtgctg22452245231ppzKtg245231pK3. 單位墻體所受被動(dòng)土壓力的計(jì)算公式（如下圖）： 粘性土： 無粘性土： 作用點(diǎn)：通過三角形或梯形的形心。pppKchKhE2212ppKhE221例 5-1（P87）作業(yè) 5-2（P94）庫(kù)侖假設(shè)：庫(kù)侖假設(shè)：1、擋土墻為剛性的，墻后填土是均勻的無粘性土；2、滑動(dòng)破壞面為通過墻

7、踵的平面；3、滑動(dòng)楔體視為剛體。 n與朗肯假設(shè)相比較：與朗肯假設(shè)相比較： 考慮了墻背傾角、填土面傾角以及與填土間的摩擦角等各種因素的影響。5 5.4.1 .4.1 主動(dòng)土壓力主動(dòng)土壓力 已知：墻背傾角、填土面傾角、墻背與填土之間的摩擦角以及填土的內(nèi)摩擦角（如圖如圖5-65-6）；庫(kù)侖假設(shè)：滑動(dòng)楔體處于極限平衡狀態(tài)；求：滑動(dòng)面的反力 R 和墻背的反力 E 求解方法：根據(jù)靜力平衡條件和三角形的正弦定理，所求最大的墻背的反力 Emax 即是墻背所受的主動(dòng)土壓力，此時(shí)角的滑動(dòng)面即是破壞滑動(dòng)面。GGN12N-+OEEERBCARD圖圖 5-6 5-6 庫(kù)侖主動(dòng)土壓力計(jì)算圖庫(kù)侖主動(dòng)土壓力計(jì)算圖根據(jù)正弦定理

8、有： 2222sinsinsinsin1sinsinsin2sinsinhGE根據(jù)工程實(shí)際情況，計(jì)算出來的主動(dòng)土壓力往往比實(shí)測(cè)的土壓力小，因此需對(duì)以上公式進(jìn)行修正：acaKhE221即為庫(kù)侖主動(dòng)土壓力系數(shù)。u當(dāng)墻背直立、光滑、填土面水平時(shí)，上式庫(kù)侖土壓力系數(shù)即變成朗肯土壓力系數(shù)。其中 2452tgKa222sinsinsinsin1sinsinsinaK墻頂以下任意深度 z 以上的主動(dòng)土壓力為：主動(dòng)土壓力強(qiáng)度延墻高的分布計(jì)算公式：aaKzE221aazK5 5.4.2 .4.2 被動(dòng)土壓力被動(dòng)土壓力 被動(dòng)土壓力求解原理被動(dòng)土壓力求解原理同主動(dòng)土壓力，根同主動(dòng)土壓力，根據(jù)極限平衡條件及正弦定理得

9、：據(jù)極限平衡條件及正弦定理得：222sinsinsinsin1sinsinsinpK墻頂以下任意深度 z 以上的被動(dòng)土壓力為：被動(dòng)土壓力強(qiáng)度延墻高的分布計(jì)算公式：ppKzE221ppzK區(qū)別：朗肯土壓力理論從分析墻后填土內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)出發(fā)，求解土壓力；庫(kù)侖土壓力理論從根據(jù)墻后楔形體的極限平衡條件，求解土壓力。并且假設(shè)各不相同。優(yōu)缺點(diǎn)：由于庫(kù)侖假設(shè)中填土較為隨意，較能滿足實(shí)際情況，因而得到廣泛應(yīng)用，但其公式煩瑣，只能借助設(shè)計(jì)手冊(cè)等進(jìn)行計(jì)算。幾個(gè)問題說明：1、實(shí)際工程中，滑動(dòng)面往往是弧線，只有墻背傾角較小，墻背近似光滑時(shí)才可能接近平面，因此，庫(kù)侖理論計(jì)算結(jié)果存在一定的偏差。計(jì)算主動(dòng)土壓力時(shí)較為

10、準(zhǔn)確，計(jì)算被動(dòng)土壓力時(shí)有時(shí)相差2-3倍；2、由庫(kù)侖假設(shè)可知，對(duì)于無粘性土計(jì)算較為準(zhǔn)確；對(duì)于粘性土，應(yīng)采取適當(dāng)增大土的內(nèi)摩擦角等措施；3、考慮擋土墻的長(zhǎng)期工作狀態(tài)，一般填土的內(nèi)摩擦角取值小于標(biāo)準(zhǔn)值 2，粘聚力取標(biāo)準(zhǔn)值的0.3-0.4倍；4、填土的內(nèi)摩擦角越大，填土與擋土墻間的外摩擦角也越大，但外摩擦角一般在 0 之間。一般按GB5007-2002建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定取值。見表 5-1。 表 5-1注: k 為墻背填土的內(nèi)摩擦角標(biāo)準(zhǔn)值.擋土墻情況摩擦角擋土墻情況摩擦角墻背平滑，排水不良(0 0.33)k墻背很粗糙，排水良好(0 0.33)k墻背粗糙，排水良好(0 0.33)k墻背與填土間不可能

11、滑動(dòng)(0 0.33)k1、墻頂以下任意深度z處的豎向應(yīng)力為：2、粘性填土主、被動(dòng)土壓力為： 5 5.5.1 .5.1 填土表面有均布荷載填土表面有均布荷載 qhKahaEqKaqzzpppaaaKcKqzKcKqz225 5.5.2 .5.2 填土為成層土填土為成層土h3h2h1z0111c222c333c3333322114333221132222211322211211111211222222aauaaadaaauaaadaaauaaaKcKhhhKcKhhKcKhhKcKhKcKhKc用朗肯理論計(jì)算粘性分層土主動(dòng)土壓力：當(dāng)填土有地下水時(shí)，應(yīng)考慮如下三方面：1、土的容重采用浮容重計(jì)算；2、

12、地下水位以下土層的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)應(yīng)相應(yīng)減小；3、地下水對(duì)墻背產(chǎn)生靜水壓力。5 5.5.3.5.3 填土有地下水填土有地下水例例5-35-3、5-45-4、5-5 P805-5 P80按結(jié)構(gòu)型式分：重力式、懸臂式、扶臂式、錨桿及錨板式和加筋土擋墻等。1、重力式擋墻 根據(jù)墻背傾斜方向可分為：俯斜、直立、仰斜和衡重式等。見圖5-155 5.6.1.6.1 擋土墻類型擋土墻類型墻頂墻背墻趾墻踵墻面(a) 俯斜式(b) 直立式(a) 仰斜式(a) 衡重式圖5-15 重力式擋土墻型式2. 懸臂式擋墻圖5-16 懸臂式擋墻初步設(shè)計(jì)尺寸墻踵墻趾凸隼200300mm立臂大于凍土深度hb=0.40.7h1:0.02

13、h/12h/10扶臂式、錨定板及錨桿式擋土墻圖5-17 扶臂式擋土墻 圖5-18錨定板及錨桿式擋土墻 其他型式擋土墻其他擋土墻類型：混合式、構(gòu)架式、板樁式和加筋擋土墻。見P97 圖5-195.6.2 重力式擋土墻驗(yàn)算重力式擋土墻的穩(wěn)定性驗(yàn)算包括：u 抗傾覆穩(wěn)定性驗(yàn)算u抗滑移穩(wěn)定性驗(yàn)算u地基承載力驗(yàn)算u墻身強(qiáng)度驗(yàn)算ZZfbfx0EaxazEEaaEazaxEE+G0抗傾覆穩(wěn)定性驗(yàn)算：圖5-20 抗傾覆穩(wěn)定性演算示意圖1、抗傾覆安全系數(shù) Kt 計(jì)算6 . 1021faxfaztzExEGxMMK式中：0sincosbtgzzztgbxEEEEffaazaax增加抗傾覆安全系數(shù)的措施：增大擋土墻自重

14、加大自重力臂墻背做成仰角墻背做卸荷臺(tái)如圖5-21圖5-21 有卸荷臺(tái)擋土墻卸荷臺(tái)2、抗滑移安全系數(shù) Ks 計(jì)算圖5-22 擋土墻抗滑移穩(wěn)定性驗(yàn)算示意圖EaGGtnG0EatanEEatEanatE0+0aEGntGG0抗滑移安全系數(shù) KS 計(jì)算公式：3 . 121tatannsGEEGFFK式中： 為基底摩擦系數(shù)（查表5-2）。0000cossinsincosaataantnEEEEGGGG增大擋土墻自重；底部做成砂石墊層；擋墻做成逆坡；在墻底加凸隼或在墻踵后加拖板；加大被動(dòng)土壓力等。增加抗滑移安全系數(shù)的措施：3. 地基承載力與墻身強(qiáng)度驗(yàn)算（略）1、墻背的傾斜型式2、墻頂?shù)膶挾群蛪χ号_(tái)階3、基

15、地逆坡及基底埋深4、伸縮縫留設(shè)5、排水措施及填土質(zhì)量要求5.6.3 提高重力式擋土墻穩(wěn)定性措施例5-4 P100 發(fā)生土坡失穩(wěn)的原因：發(fā)生土坡失穩(wěn)的原因：u土坡的作用力發(fā)生變化；u土的抗剪強(qiáng)度降低；u靜水壓力的作用；u土坡滲流的作用。5.7.1 無粘性土土坡穩(wěn)定性分析NGT2 . 1sincostgtgGtgGTTKsincosGTtgGNtgT圖圖5-27 無粘性土坡穩(wěn)定分析無粘性土坡穩(wěn)定分析式中：式中：5.7.2 粘性土坡穩(wěn)定性分析ABCiOGiiNTi圖圖5-29 條分法邊坡穩(wěn)定分析條分法邊坡穩(wěn)定分析 1、條分法分析的基本原理：根據(jù)大量的計(jì)算資料整理，以坡角 為橫坐標(biāo)，以穩(wěn)定因數(shù) 為縱坐標(biāo)繪制的一組曲線，如 圖5-31 所示?？梢越鉀Q如下問題：1. 已知坡角 ，土的內(nèi)摩擦角、土