導(dǎo)線計(jì)算示例

1、現(xiàn)結(jié)合本例說(shuō)明閉合導(dǎo)線計(jì)算步驟如下：現(xiàn)結(jié)合本例說(shuō)明閉合導(dǎo)線計(jì)算步驟如下： 準(zhǔn)備工作：準(zhǔn)備工作： 填表，如填表，如表表6-5 中填入已知數(shù)據(jù)和觀測(cè)數(shù)中填入已知數(shù)據(jù)和觀測(cè)數(shù)據(jù)據(jù). 1 1、角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整：角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整：n邊形閉合導(dǎo)線邊形閉合導(dǎo)線內(nèi)角和理論值內(nèi)角和理論值： 1) 角度閉合差的計(jì)算：角度閉合差的計(jì)算： 例：例： f = 測(cè)測(cè) （n-2）180=359 59 10 360 = 50 1802）（理n1802）（測(cè)理測(cè)nf2) 2) 角度容許閉合差的計(jì)算角度容許閉合差的計(jì)算（公式可查（公式可查規(guī)范規(guī)范） （ 圖根導(dǎo)線圖根導(dǎo)線）若：若： f f容容，則：，則：角度測(cè)量符合要

2、求，角度測(cè)量符合要求， 否則否則角度測(cè)量不合格，則角度測(cè)量不合格，則 1）對(duì)計(jì)算進(jìn)行全面檢查，若計(jì)算沒(méi)有問(wèn)題， 2）對(duì)角度進(jìn)行重測(cè) 本例：本例： f= 50根據(jù)表6-5可知， = 120， 則則 f f容容，角度測(cè)量符合要求角度測(cè)量符合要求 )F(06 nf 容nf06 容 輔輔助助計(jì)計(jì)算算點(diǎn)點(diǎn)號(hào)號(hào)觀測(cè)角觀測(cè)角（左角）（左角） 改改正正數(shù)數(shù) 改正角改正角 1234坐標(biāo)坐標(biāo)方位角方位角 距離距離 D m點(diǎn)點(diǎn)號(hào)號(hào)1234增量計(jì)算值增量計(jì)算值改正后增量改正后增量坐標(biāo)值坐標(biāo)值x my mx my mxmym1212閉閉 合合 導(dǎo)導(dǎo) 線線 坐坐 標(biāo)標(biāo) 計(jì)計(jì) 算算 表表107 48 3089 36 308

3、9 33 5053 18 43125 30 0073 00 20+13+13+12+12+50359 59 10107 48 4373 00 3289 34 0289 36 43360 00 00125 30 00306 19 15215 53 17105.2280.18129.3478.16392.90 -0.02 -61.10 -0.02 +47.90 -0.03 +76.61 -0.02 -63.32 +0.02 +85.66 +0.02 +64.30 +0.02-104.21 +0.01 -45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-6

4、3.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00 500.00500.00500.0005180)2( nf測(cè)012406 容f09. 0 測(cè)xfx07. 0測(cè)yfy11. 022yxfff3500190.39211. 0 DfKx20001容K表表 6-56-5北北21430003125 036389 0384107 053389 020073 78.16m105.22m129.34m80.18m 3) 角度閉合差角度閉合差 f的調(diào)整：的調(diào)整：調(diào)整前提是：調(diào)整前提是：假定所有角的觀測(cè)誤差是相等的假定所有角的觀

5、測(cè)誤差是相等的， 角度改正數(shù)：角度改正數(shù)： （n測(cè)角個(gè)數(shù)）測(cè)角個(gè)數(shù)） 角度改正數(shù)計(jì)算，按角度閉合差反號(hào)平均分配，余數(shù)分給短邊構(gòu)成的角。 檢核：檢核： 改正后的角度值：改正后的角度值： 檢核：檢核： 改改 = （n2）180ii 測(cè)測(cè)改改nf 例例：表表6-5 13,12,12,13450 nf f 5013121213 f改改=360 推算導(dǎo)線各邊坐標(biāo)方位角公式推算導(dǎo)線各邊坐標(biāo)方位角公式：根據(jù)已知邊根據(jù)已知邊坐標(biāo)方位角和改正后的角值推算，坐標(biāo)方位角和改正后的角值推算， 右右后后前前左左后后前前 180180 4318534348107180003012518021 o 151930636032

6、0073180234o 17532150234891803441 1241120003125433689180 已知已知 式中式中， 前前、 后后表示導(dǎo)線前進(jìn)方向的前一條邊的坐標(biāo)方位角和與表示導(dǎo)線前進(jìn)方向的前一條邊的坐標(biāo)方位角和與之相連的后一條邊的坐標(biāo)方位角。之相連的后一條邊的坐標(biāo)方位角。 左左 為前后兩條邊所夾的左角，為前后兩條邊所夾的左角， 右右為前后兩條邊所夾的右角，據(jù)此，由第一式求得：為前后兩條邊所夾的右角，據(jù)此，由第一式求得：填入填入表表 6-5中相應(yīng)的列中。中相應(yīng)的列中。21430003125 036389 0384107 053389 020073 +13+13+12+12輔輔助

7、助計(jì)計(jì)算算點(diǎn)點(diǎn)號(hào)號(hào)觀測(cè)角觀測(cè)角（左角）（左角） 改改正正數(shù)數(shù) 改正角改正角 1234坐標(biāo)坐標(biāo)方位角方位角 距離距離 D m點(diǎn)點(diǎn)號(hào)號(hào)1234增量計(jì)算值增量計(jì)算值改正后增量改正后增量坐標(biāo)值坐標(biāo)值x my mx my mxmym1212閉閉 合合 導(dǎo)導(dǎo) 線線 坐坐 標(biāo)標(biāo) 計(jì)計(jì) 算算 表表107 48 3089 36 3089 33 5053 18 43125 30 0073 00 20+13+13+12+12+50359 59 10107 48 4373 00 3289 34 0289 36 43360 00 00125 30 00306 19 15215 53 17105.2280.18129.3

8、478.16392.90 -0.02 -61.10 -0.02 +47.90 -0.03 +76.61 -0.02 -63.32 +0.02 +85.66 +0.02 +64.30 +0.02-104.21 +0.01 -45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00 500.00500.00500.0005180)2( nf測(cè)012406 容f09. 0 測(cè)xfx07. 0 測(cè)yfy11. 022 yxDfff3

9、500190.39211. 0 DfKx20001 容K表表 6-56-5DconDcon DsinDsin 右右后后前前左左后后前前 1801803、計(jì)算導(dǎo)線各邊的坐標(biāo)增量、計(jì)算導(dǎo)線各邊的坐標(biāo)增量X X、Y Y：iiiiiiDYDXsincos坐標(biāo)增量的坐標(biāo)增量的符號(hào)符號(hào)取決于取決于12邊邊的坐標(biāo)方位角的大小的坐標(biāo)方位角的大小見(jiàn)表見(jiàn)表6-56-5121212121212sincos DYDX 如圖：如圖：4 4、坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算、坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算根據(jù)閉合導(dǎo)線本身的特點(diǎn)根據(jù)閉合導(dǎo)線本身的特點(diǎn)：00理理yx理論上理論上實(shí)際上實(shí)際上測(cè)測(cè)yfxfyx北北21430003125 036389

10、0384107 053389 020073 78.16m105.22m129.34m80.18m 理測(cè)理測(cè)yyfxxfyx坐標(biāo)增量閉合差可以認(rèn)為是由坐標(biāo)增量閉合差可以認(rèn)為是由導(dǎo)線邊長(zhǎng)測(cè)量誤差導(dǎo)線邊長(zhǎng)測(cè)量誤差引起的；引起的；u坐標(biāo)增量閉合差：坐標(biāo)增量閉合差：見(jiàn)表見(jiàn)表6-56-5由于 的存在，使導(dǎo)線不能閉合，產(chǎn)生了導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差11 ，即 ：yxff ,Df22yxDfff導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差：DDfDDfK1圖圖6-14 1 1 1 1 限差：限差：用用 K容容 表示，當(dāng)表示，當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 導(dǎo)線邊長(zhǎng)丈量符合要求導(dǎo)線邊長(zhǎng)丈量符合要求 。 K容容 的大小見(jiàn)的大小見(jiàn)表表6-2 表表6J-1容KK 5 5

11、、導(dǎo)線邊長(zhǎng)精度的評(píng)定、導(dǎo)線邊長(zhǎng)精度的評(píng)定見(jiàn)表見(jiàn)表6-56-5iyyiixxiDDfvDDfv 坐標(biāo)增量改正數(shù)：坐標(biāo)增量改正數(shù)：yyxxfvfv6 6、坐標(biāo)增量閉合差的調(diào)整、坐標(biāo)增量閉合差的調(diào)整：調(diào)整調(diào)整: : 將坐標(biāo)增量閉合差反號(hào)按邊長(zhǎng)成正比例進(jìn)行調(diào)整。將坐標(biāo)增量閉合差反號(hào)按邊長(zhǎng)成正比例進(jìn)行調(diào)整。見(jiàn)表見(jiàn)表6-56-5 mDmDffyx22.105;9 .392;07.0;09.012mmvmvyx02.0019.022.1059.39207.002.0024.022.1059.39209.01212 【例例】1-21-2邊增量邊增量改正數(shù)：改正數(shù)：填入表填入表6-56-5中相應(yīng)的位置。中相應(yīng)的

12、位置。7、計(jì)算改正后的坐標(biāo)增量：、計(jì)算改正后的坐標(biāo)增量：yiiixiiivyyvxx改改 00理理yx見(jiàn)表見(jiàn)表6-56-58、計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)值：改改iiiiiiyyyxxx11 依次計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)，依次計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)，見(jiàn)表見(jiàn)表6-56-5附合導(dǎo)線的計(jì)算附合導(dǎo)線的計(jì)算如圖A.B.C.D是已知點(diǎn)，起始邊的方位角 和終止邊的方位角 為已知。外業(yè)觀測(cè)資料為導(dǎo)線邊距離和各轉(zhuǎn)折角。)(始AB)(終CDCDD4231CABAB2134CB 附合導(dǎo)線的附合導(dǎo)線的計(jì)算方法和計(jì)算步驟計(jì)算方法和計(jì)算步驟與閉合導(dǎo)線計(jì)算基本相同，與閉合導(dǎo)線計(jì)算基本相同，只是由于已知條件的不同，有以下幾點(diǎn)不同之處：只是由于已知條

13、件的不同，有以下幾點(diǎn)不同之處：（1 1）計(jì)算角度閉合差：）計(jì)算角度閉合差：終終f如圖：如圖：為為以右轉(zhuǎn)折角為例用觀測(cè)的水平角推算的終邊用觀測(cè)的水平角推算的終邊方位角方位角。 終邊終邊 推算的推算的一般公式：一般公式：理始終180n 測(cè) 1806ABCDCCCDCBBABB 18018018018018018044344323342122311121+）CDD4231CABAB2134CB B前進(jìn)方向前進(jìn)方向)(180)(180轉(zhuǎn)折角為右角時(shí)轉(zhuǎn)折角為左角時(shí)測(cè)始終測(cè)始終nn其中其中: : 終終為終邊用觀測(cè)的水平角為終邊用觀測(cè)的水平角推算的方位角推算的方位角; ; 終終為終邊已知的方位角為終邊已知的

14、方位角即：允ff （各級(jí)導(dǎo)線的限差見(jiàn)規(guī)范）檢核：（3 3）閉合差分配）閉合差分配（計(jì)算角度改正數(shù)）（計(jì)算角度改正數(shù)） ：nf 式中：式中：n 包括連接角在內(nèi)的導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角數(shù)包括連接角在內(nèi)的導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角數(shù)終終f（2 2）測(cè)角精度的評(píng)定：）測(cè)角精度的評(píng)定： 當(dāng)附合導(dǎo)線測(cè)的是左角取當(dāng)附合導(dǎo)線測(cè)的是左角取“” 號(hào)；號(hào)； 當(dāng)附合導(dǎo)線測(cè)的是右角取當(dāng)附合導(dǎo)線測(cè)的是右角取“+ +” 號(hào)。號(hào)。（4）計(jì)算坐標(biāo)增量）計(jì)算坐標(biāo)增量閉合差：閉合差：)()(始終始終yyyfxxxfyx由于 的存在，使導(dǎo)線不能和CD連接，存在導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差 ：yxff ,Df22yxDfff導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差：DDfDDfK1CDD4231C

15、ABAB2134CB B其中其中: :如圖如圖始點(diǎn)是始點(diǎn)是B B點(diǎn)點(diǎn); ; 終點(diǎn)是終點(diǎn)是C C點(diǎn)點(diǎn). .（5）計(jì)算改正后的坐標(biāo)增量的檢核條件： yiiixiiivyyvxx改改 BCBCyyyxxx改改CDD4231CABAB2134CB B（9）計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)值：改改iiiiiiyyyxxx11 依次計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)，依次計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)，CDD4231CABAB2134CB B例：例：C110836017.128302.1429 CDCCmymx3390214 DCD4235213175 6512167 B824423654.87386.1536 ABBBmymxABA8463205

16、8074202 4504290 125.36m98.76m114.63m116.44m156.25m前進(jìn)方向前進(jìn)方向 如圖，如圖，A、B、C、D是已知點(diǎn)，外業(yè)觀測(cè)資料為導(dǎo)是已知點(diǎn)，外業(yè)觀測(cè)資料為導(dǎo) 線邊距離和各轉(zhuǎn)折角見(jiàn)圖中標(biāo)注。線邊距離和各轉(zhuǎn)折角見(jiàn)圖中標(biāo)注。205 36 48290 40 54202 47 08167 21 56175 31 25214 09 331256 07 44711180 終測(cè)始 nf79604 容 f19. 0 xf11. 0yf22. 022yxfff2900144.64122. 0K20001容K-13-13-13-13-13-12-77205 36 35290

17、40 42202 46 55167 21 43175 31 12214 09 201256 06 25236 44 28211 07 53100 27 1177 40 1690 18 3394 47 2160 38 01125.3698.71114.63116.44156.25641.44 +0.04-107.31 +0.03 -17.92 +0.04+30.88 +0.03 -0.63 +0.05 -13.05-108.03 -0.02 -64.81 -0.02 +97.12 -0.02+141.29 -0.02+116.44 -0.03+155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.63點(diǎn)點(diǎn)號(hào)號(hào)觀測(cè)角觀測(cè)角（右角）（右角） 改改正正數(shù)數(shù) 改正角改正角 A1B234CD輔輔助助計(jì)計(jì)算算坐標(biāo)坐標(biāo)方位角方位角 距離距離 D m點(diǎn)點(diǎn)號(hào)號(hào)A1B234CD增量計(jì)算值增量計(jì)算值改正后增量改正后增量坐標(biāo)值坐標(biāo)值x my mx my mxmym153