第一章《特殊的平行四邊形》復(fù)習課件(2)

1、分式復(fù)習分式復(fù)習分式分式分式有意義分式有意義分式的值為分式的值為0同分母相加同分母相加異分母相加異分母相加ACBACABADACBDADCAADBDDCAB概念概念A(yù)B 的形式的形式B中含有字母中含有字母B0A=0B0B0分式的加減分式的加減分式的乘除分式的乘除通分通分約分約分最簡分式最簡分式解分式方程解分式方程去分母去分母解整式方程解整式方程驗根驗根分式方程應(yīng)用分式方程應(yīng)用 要點、考點聚焦要點、考點聚焦考點一考點一分式的概念，分式何時有意義分式的概念，分式何時有意義,值為值為1.1.分式的概念：分式的概念：如果如果A、B表示兩個整式，并表示兩個整式，并且且B中含有字母，那么代數(shù)式中含有字母，

2、那么代數(shù)式 叫做分式。叫做分式。分數(shù)是整式而不是分式分數(shù)是整式而不是分式. . BA2.2.分式分式 中的字母代表什么數(shù)或式子是有條件的中的字母代表什么數(shù)或式子是有條件的. .( () )分式無意義時分式無意義時，分母中的字母的取值使分母為零，分母中的字母的取值使分母為零，即當即當B=0B=0時分式無意義時分式無意義. .()分式有意義分式有意義，就是分式里的分母的值不為零，就是分式里的分母的值不為零. .()求分式的值為零時，必須在分式有意義的前提下進求分式的值為零時，必須在分式有意義的前提下進行，分式的值為零要行，分式的值為零要同時滿足分母的值不為零及分子同時滿足分母的值不為零及分子的值為

3、零的值為零，這兩個條件缺一不可，這兩個條件缺一不可.BA考點二考點二分式的基本性質(zhì)，最簡公分母，分式的基本性質(zhì)，最簡公分母，約分，通分約分，通分3.3.分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì): :分式的分子與分母分式的分子與分母都都乘（或除以乘（或除以)同同一個一個不等于零不等于零的整式的整式,分式的值不變分式的值不變. .分式約分的主要步驟是：分式約分的主要步驟是：把分式的分子與分母分解把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式因式，然后約去分子與分母的公因式. .約分一般是將一約分一般是將一個分式化為最簡分式或整式個分式化為最簡分式或整式. . 確定最簡公分母的方法：確定最簡公分母的方法

4、：系數(shù)取每個分式的分母的系系數(shù)取每個分式的分母的系數(shù)的數(shù)的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)，再取各分母所有因式的，再取各分母所有因式的最高次冪最高次冪的積，的積，一起作為幾個分式的最簡公分母一起作為幾個分式的最簡公分母. . .分式的符號法則分式的符號法則：分式的分子、分母與分式前面的：分式的分子、分母與分式前面的符號，改變其中任意兩個，分式的值不變符號，改變其中任意兩個，分式的值不變. . .分式的乘法法則：分式的乘法法則：分式乘以分式，用分子的積做積分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母的分子，分母的積做積的分母. . 要點、考點聚焦要點、考點聚焦考點三考點三分式的加分式的加、減減、乘

5、乘、除除、乘方運算乘方運算. .分式的除法法則：分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置，與被除式相乘母顛倒位置，與被除式相乘. . . .分式的乘方法則：分式的乘方法則：分式乘方是將分子、分母各自乘方。分式乘方是將分子、分母各自乘方。. .同分母的分式加減法法則：同分母的分式加減法法則：同分母分式相加減分母同分母分式相加減分母不變，把分子相加減，式子表示為：不變，把分子相加減，式子表示為： = = babcbca1 1. .異分母的分式加減法法則：異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減先異分母的分式相加減先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑缓笙嗉訙p，

6、式子表示為：通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后相加減，式子表示為： = = = = badcbdadbdbcbdbcad 1 1、下列各有理式中，哪些是分式？、下列各有理式中，哪些是分式？ 2124155222xx ya bama，.練習練習 2、當當x取什么值時，下列分式有意義？取什么值時，下列分式有意義？ xx | |121| | xxx523、 當當x取什么數(shù)時，下列分式的值等于零？取什么數(shù)時，下列分式的值等于零？| | xx12| | xxx6562（2）（1）A A擴大兩倍擴大兩倍 B B不變不變C C縮小兩倍縮小兩倍 D D縮小四倍縮小四倍A A擴大擴大3 3倍倍 B B擴大擴大9 9倍

7、倍C C擴大擴大4 4倍倍 D D不變不變5.5.若把分式若把分式 中的中的 和和 都擴大都擴大3 3倍倍, ,那么分式那么分式 的值的值( ).( ).xyxyxy4.4.若把分式若把分式 的的x x 和和y y 都擴大兩倍都擴大兩倍, ,則分式的值則分式的值( )( )yxyx326 6、 填空：填空： x xyxxyxy()()2aabbabab2233()7 7、不改變分式、不改變分式 的值，的值，xyyx415 . 02 . 021把的分子和分母中各項的系數(shù)都化為整數(shù)。把的分子和分母中各項的系數(shù)都化為整數(shù)。8 8、把分子分母中的多項式按、把分子分母中的多項式按x（或（或y）降）降冪排

8、列，然后不改變分式的值，使分子和冪排列，然后不改變分式的值，使分子和分母中的最高次項的系數(shù)都是正數(shù)。分母中的最高次項的系數(shù)都是正數(shù)。xxx122375722yyyy9、約分、約分2222m9m3m)2(1x2x1x)1( （2）（2）1010、計算：、計算： ()()yyyy1112322()xyxxxyyxyxyx22222 xyyxyx2223431.31.3.1.)(3131. 1xxDxxCxBxAxxxx且或無意義的條件是分式C._,022_;,1.22xxxxxxx則的值為若分式則無意義若分式123、若分式、若分式 有意義，則應(yīng)滿足有意義，則應(yīng)滿足的條件是的條件是 4、在代數(shù)式、在

9、代數(shù)式 、 、 、 中，分式共有中，分式共有 (A)1個個 (B)2個個 (C)3個個 (D)4個個5、當、當x0時，化簡時，化簡 的結(jié)果是的結(jié)果是 (A) 2 (B) 0 (C)2 (D)無法確定無法確定xxx 3xx2ayx 1211xxxx2且x16、通分： 52297122342aa bca b26816312222xxxxxx x , 7 7、 的最簡公分母是的最簡公分母是 211322xxx、8 8、 的最簡公分母是的最簡公分母是 aa b bbb abcb22 3242()(),()()()，在方程兩邊都乘以最簡公分母。約去分母，在方程兩邊都乘以最簡公分母。約去分母，化成整式方程

10、?；烧椒匠獭Ｗ⒁猓悍匠套笥覂蛇吤恳豁椂家?。注意：方程左右兩邊每一項都要乘。解這個整式方程。解這個整式方程。把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是否是零，使最簡公分母為零的根，是原方程的增是否是零，使最簡公分母為零的根，是原方程的增根，必須舍去。根，必須舍去。 寫出原方程的解寫出原方程的解根據(jù)以前我們對解方程的認識，可以歸納解分式方程的根據(jù)以前我們對解方程的認識，可以歸納解分式方程的過程為：過程為：分式方程2131612xxx解：兩邊乘以最簡公分母解：兩邊乘以最簡公分母 ： xx11得整式方程：得整式方程： 21316xx解得解得x 1經(jīng)檢驗經(jīng)檢驗x=

11、=1是增根，舍去是增根，舍去, , 所以原方程無解所以原方程無解 572xx111142xxx練習：練習：解分式方程時產(chǎn)生增根，則時產(chǎn)生增根，則a的值為（）的值為（）A、2B、3C、 0或3D、- 3或321122xxaxxxx 中考選講中考選講1.下列各式中，；下列各式中，； 整式有整式有 ，分式，分式 .213124, , , (), , 32232mxxabxyx2.(2007揚揚州州市市)在在函函數(shù)數(shù) 自自變變量量x的的取取值值范范圍圍是是_ 21xy2x3.(2004西寧市西寧市)若分式若分式 的值為的值為0，則，則x 。 1 x3 x 2x2 -3-3 中考選講中考選講4.在分式在

12、分式 , , , 中中 ，最，最簡分式的個數(shù)是簡分式的個數(shù)是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4yxyxxyx232xyxy545yxyx33Babcabba4,3,22的最簡公分母是的最簡公分母是 _、分式、分式12a2b6. 將分式將分式 中的中的x和和y都擴大都擴大10倍，那么分式的值倍，那么分式的值 ( ) A.擴大擴大10倍倍 B.縮小縮小10倍倍 C.擴大擴大2倍倍 D.不變不變xy 2x D7不改變分式的值，把分式不改變分式的值，把分式 的分子、的分子、 分母各項系數(shù)都化為整數(shù)為分母各項系數(shù)都化為整數(shù)為_bba212.031bba1563010 中考選講中考選講.(2007.

13、黃岡黃岡)下列運算中，錯誤的是（下列運算中，錯誤的是（ ）B.D.A.)0( cbcacba1babaC.babababa321053 . 02 . 05 . 0 xyxyyxyxD. (2006 樂山市樂山市)計算：的結(jié)果是：計算：的結(jié)果是： ( )babaaba2A.abba3B.baba3C.1 D.-1D 中考選講中考選講.(.(旅順口市旅順口市) )已知兩個分式：，已知兩個分式：，其中，則，其中，則A A與與B B的關(guān)系是（）的關(guān)系是（）442xAxxB21212xCA.A.相等相等 B.B.互為倒數(shù)互為倒數(shù)C.C.互為相反數(shù)互為相反數(shù) D.D.大于大于 中考選講中考選講221310

14、,xxxx-+=+28. 已知求的值.11 典型例題解析典型例題解析【例【例1】 當當a取何值時，分式取何值時，分式 (1)分式有意義分式有意義 (2)值為零；值為零； =(2)當當 時，有時，有即即a=4或或a=-1時，分式的值為零時，分式的值為零.3a24a3a 3a2) 1a)(4a ( 03a20) 1a)(4a ( 23a1a4a或或3a24a3a2 (1)當當2a-3=0即即a=3/2時無意義時無意義.故當故當a3/2時，分式有意義時，分式有意義.【例】【例】 計算：計算：(1) ；(2) (3)242 aa解：解：(1)原式原式= = =12 a24 a242 aa24 a282

15、 aa 典型例題解析典型例題解析（20052005佛山）佛山）211422xxxx（2006.南京）計算：南京）計算：)242(2222aaaaaaxxxxxxx3634462),1 (2296939),2(2222xxxxxxx點評：點評：1.注意符號的變化注意符號的變化 2.通過約分也能達到通分的目的通過約分也能達到通分的目的34121331),2(222xxxxxxx22321),1 (baaababbaaaaa121144481),3(22觀察下列各式：觀察下列各式： ； ； ； 由此可推斷由此可推斷 =_=_。（2 2）請猜想能表示（）請猜想能表示（1 1）的特點的一般規(guī)律，）的特點的一般規(guī)律，用含字用含字m m的等式表示出來，并證明的等式表示出來，并證明(m(m表示整數(shù)表示整數(shù)) )（3 3）請用（）請用（2 2）中的規(guī)律計算）中的規(guī)律計算312132161413143112151415412016151651301421231341651222xxxxxx拓展延伸拓展延伸閱讀下列材料：閱讀下列材料： 解答下列問題：解答下列問題：（ 1 1） 在 和 式） 在 和 式 中 ， 第中 ， 第 5 5 項 為項 為_，第，第n n項為項為_，上述求和的想法，上述求和的想法是：將和式中的各分