大學(xué)物理第三章作業(yè)

1、解：將子彈與小球視為一個系統(tǒng)。系統(tǒng)在水平解：將子彈與小球視為一個系統(tǒng)。系統(tǒng)在水平方向不受外力作用，因此方向不受外力作用，因此系統(tǒng)水平方向的動量系統(tǒng)水平方向的動量守恒守恒，即，即一一 選擇題選擇題22121()xmmmvv1 1質(zhì)量為質(zhì)量為2020g的子彈，以的子彈，以400400m/s的速率沿圖示的速率沿圖示方向射入一原來靜止的質(zhì)量為方向射入一原來靜止的質(zhì)量為980980g的擺球中，的擺球中，擺線長度不可伸縮子彈射入后開始與擺球一擺線長度不可伸縮子彈射入后開始與擺球一起運動的速率為起運動的速率為 (A)2(A)2 m/s；(B)4(B)4m/s ；(C)7(C)7m/s；(D)8(D)8 m/

2、s B B2v2m1m1v30第三章第三章 動量能量守恒作業(yè)動量能量守恒作業(yè)1 1 222211212-3-3sin30()()20 10400 0.5=4(2098010 xmmmmmmm s）vvv22121()xmmmvv 故選故選B2v2m1m1v302 2對功的概念有以下幾種說法：對功的概念有以下幾種說法： C C 1 1）保守力作正功時，系統(tǒng)內(nèi)相應(yīng)的勢能增加）保守力作正功時，系統(tǒng)內(nèi)相應(yīng)的勢能增加2 2）質(zhì)點運動經(jīng)一閉合路徑，保守力對質(zhì)點作的）質(zhì)點運動經(jīng)一閉合路徑，保守力對質(zhì)點作的功為零功為零3 3）作用力和反作用力大小相等、方向）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以兩者所作功的

3、代數(shù)和必為零在上述相反，所以兩者所作功的代數(shù)和必為零在上述說法中說法中(A)(1)(A)(1)、(2)(2)是正確的；是正確的；(B)(2)(B)(2)、(3)(3)是正確的；是正確的；(C)(C)只有只有(2)(2)是正確的；是正確的； (D)(D)只有只有(3)(3)是正確的是正確的解：保守力作正功時，系統(tǒng)勢能減少；作用力和解：保守力作正功時，系統(tǒng)勢能減少；作用力和反作用力兩者所作功的代數(shù)和不為零；保守力作反作用力兩者所作功的代數(shù)和不為零；保守力作功有功有 d0lWFr故選故選C 注：作用力和反作用所作功的代數(shù)和不一定注：作用力和反作用所作功的代數(shù)和不一定為零，如兩磁鐵（一個固定）間的作用

4、力為零，如兩磁鐵（一個固定）間的作用力二二 填空題填空題0v02v0y02yyxo1 1質(zhì)量為質(zhì)量為m的小球自高為的小球自高為 處沿水平方向以速處沿水平方向以速率率 拋出拋出, ,與地面碰撞后跳起的最大高度為與地面碰撞后跳起的最大高度為水平速率為水平速率為 ，則碰撞過程中，則碰撞過程中1)1)地面對小球的豎直沖量的大小為地面對小球的豎直沖量的大小為 ；2)2)地面對小球的水平?jīng)_量的大小為地面對小球的水平?jīng)_量的大小為 0v0y02y02v0(12)m gy2m0v解：小球為研究對象。根據(jù)質(zhì)解：小球為研究對象。根據(jù)質(zhì)點的動量定理，有點的動量定理，有21Ipp撞擊地面前其撞擊地面前其y向的速度（沿向

5、的速度（沿y軸軸負(fù)向）為負(fù)向）為102ygy v撞擊地面后其撞擊地面后其y向的速度（沿向的速度（沿y軸正向）為軸正向）為2002 (2)yg ygyv則動量定理的則動量定理的y向分量式為向分量式為2121yyyyyIppmmvv可得豎直沖量的大小為可得豎直沖量的大小為 210()(12)yyyImm gyvv撞擊地面前撞擊地面前x向的速度（沿向的速度（沿x軸正向）為軸正向）為 ，撞擊地面后撞擊地面后x向的速度（沿向的速度（沿x軸正向）為軸正向）為10 xvv20/2xvv02100/ 22xxxIppmmm vvv動量定理的動量定理的x向分量式為向分量式為則地面對小球水平?jīng)_量的大小為則地面對小

6、球水平?jīng)_量的大小為0/ 2mv 2.2.假設(shè)作用在一質(zhì)量為假設(shè)作用在一質(zhì)量為1010kg的物體上的力，在的物體上的力，在4 4秒內(nèi)均勻地從零增加秒內(nèi)均勻地從零增加5050N，使物體沿力的方向由，使物體沿力的方向由靜止開始作直線運動則物體最后速率靜止開始作直線運動則物體最后速率v110m s解：物體受變力物體解：物體受變力物體F作用作用. .由已知條件可知力由已知條件可知力F與時間成正比，即與時間成正比，即Fkt代入代入 ，可得，可得4tsF ，時時252k ，則，則252Ft根據(jù)牛頓第二定律，有根據(jù)牛頓第二定律，有ddFFmamdtdtmvvdFdtmv則有則有252dtdtmv分離變量后分離

7、變量后兩邊同時積分，可有分離變量后分離變量后兩邊同時積分，可有400252dtdtmvv則得則得 4225251610222 102otm smv三三 計算題計算題 隕石在距地面高隕石在距地面高h(yuǎn)處時速度為處時速度為 忽略空氣阻忽略空氣阻力，求隕石落地的速度力，求隕石落地的速度. .設(shè)地球質(zhì)量為設(shè)地球質(zhì)量為M, ,半徑半徑為為R, ,萬有引力常量為萬有引力常量為G0v解：設(shè)隕石的質(zhì)量為解：設(shè)隕石的質(zhì)量為m.隕石落地過程中，萬有引隕石落地過程中，萬有引力的功為力的功為 2d()RR hrGMmhWGMmrR Rh 根據(jù)動能定理，有根據(jù)動能定理，有 22011()22GMmhmmR Rhvv可得可

8、得 202()hGMR RhvvRhr地心第三章第三章 動量能量守恒作業(yè)動量能量守恒作業(yè)2 2 一一 選擇題選擇題1.1.一質(zhì)量為一質(zhì)量為M的彈簧振子，水平放置且靜止在平的彈簧振子，水平放置且靜止在平衡位置，如圖所示一質(zhì)量為衡位置，如圖所示一質(zhì)量為m的子彈以水平速的子彈以水平速度度 射入振子中，并隨之一起運動如果水平面射入振子中，并隨之一起運動如果水平面光滑，此后彈簧的最大勢能為光滑，此后彈簧的最大勢能為vmMv(A)(A) 21;2mv (B) (B) 22;2()mMmv222();2mMmMv22.2mMv(C) (C) (D) (D) B解：選彈簧振子和子彈為一個系統(tǒng)。此系統(tǒng)在解：選彈

9、簧振子和子彈為一個系統(tǒng)。此系統(tǒng)在水平方向不受外力作用，因此水平方向不受外力作用，因此水平方向動量守水平方向動量守恒恒，即，即()mmMvv式中式中 為子彈射入振子后與振子共同的速度為子彈射入振子后與振子共同的速度 v由上式可得由上式可得()mmM vv則子彈射入振子時系統(tǒng)的動能為則子彈射入振子時系統(tǒng)的動能為2221()22()kmEmMMmvv其全部轉(zhuǎn)變?yōu)閯菽?，即最大勢能為其全部轉(zhuǎn)變?yōu)閯菽埽醋畲髣菽転?222()PmEMmv故選故選B 二二 填空題填空題解：解：1 1）質(zhì)點的加速度為）質(zhì)點的加速度為2286d xatdt 根據(jù)牛頓第二定律有根據(jù)牛頓第二定律有( 86 )( 86 )()Fma

10、t mtN 一個力一個力F作用在質(zhì)量為作用在質(zhì)量為1.01.0kg的質(zhì)點上，使之沿的質(zhì)點上，使之沿x軸運動已知在此力作用下質(zhì)點的運動學(xué)方程軸運動已知在此力作用下質(zhì)點的運動學(xué)方程為為 (SI)(SI)；在；在0 0到到4 4s的時間間隔內(nèi)，的時間間隔內(nèi)， (1)(1)力力F的沖量大小的沖量大小I= ; ; 3243tttx(2)(2)力力F對質(zhì)點所作的功對質(zhì)點所作的功W= 16N S176J則沖量大小為則沖量大小為400( 86 )16tIFdtt dNts 2) 2) 對質(zhì)點所作的功為對質(zhì)點所作的功為23420( 86 ) (34)( 86 )(3 83 )176WFdxt dtttttt d

11、Jt dx光滑水平面光滑水平面mMh2.2.如圖所示，一光滑的滑道，質(zhì)量為如圖所示，一光滑的滑道，質(zhì)量為M高度為高度為h，放在一光滑水平面上，滑道底部與水平面相切放在一光滑水平面上，滑道底部與水平面相切質(zhì)量為質(zhì)量為m的小物塊自滑道頂部由靜止下滑，則的小物塊自滑道頂部由靜止下滑，則（1 1）物塊滑到地面時，滑道的速度為物塊滑到地面時，滑道的速度為 22()m ghmM M（2 2）物塊下滑的整個過程中，滑道對物塊所作的）物塊下滑的整個過程中，滑道對物塊所作的 功為功為 ()mmghmM解：（解：（1 1）將物塊和滑道視為一）將物塊和滑道視為一個系統(tǒng)，則系統(tǒng)在水平方向不受個系統(tǒng)，則系統(tǒng)在水平方向不

12、受外力作用，外力作用，系統(tǒng)水平方向的動量系統(tǒng)水平方向的動量守恒守恒。選擇地面為參考系。選擇地面為參考系。mMu=0v+vu 設(shè)物塊滑到地面時相對地面的速度為設(shè)物塊滑到地面時相對地面的速度為 ，滑道相，滑道相對地面的速度為對地面的速度為 ，系統(tǒng)水平方向動量守恒，即，系統(tǒng)水平方向動量守恒，即將物塊、滑道和地面視為一個系統(tǒng)，系統(tǒng)內(nèi)物塊將物塊、滑道和地面視為一個系統(tǒng)，系統(tǒng)內(nèi)物塊和滑道間的一對正壓力做功的和為零，只有保守和滑道間的一對正壓力做功的和為零，只有保守內(nèi)力作功，則內(nèi)力作功，則系統(tǒng)能量守恒系統(tǒng)能量守恒，即，即221122mghmMuv由上兩式可解得由上兩式可解得22()m ghumM MvMmh

13、u（2 2）設(shè)物塊下滑的整個過程中，根據(jù)動能定理物）設(shè)物塊下滑的整個過程中，根據(jù)動能定理物 塊對滑道所作的功為塊對滑道所作的功為212WMu可得可得 22122()m ghm ghWMmM MmM2()m ghWWmmmghMmM 則滑道對物塊所作的功為則滑道對物塊所作的功為三三 計算題計算題 如圖，水平地面上一輛靜止的炮車發(fā)射炮彈如圖，水平地面上一輛靜止的炮車發(fā)射炮彈炮車質(zhì)量為炮車質(zhì)量為M，炮身仰角為，炮身仰角為a a ，炮彈質(zhì)量為，炮彈質(zhì)量為m，炮彈剛出口時，相對于炮身的速度為炮彈剛出口時，相對于炮身的速度為u，不計地，不計地面摩擦：面摩擦：(1)(1)求炮彈剛出口時，炮車的反沖速度求炮彈

14、剛出口時，炮車的反沖速度大??；大??；(2)(2)若炮筒長為若炮筒長為l l，求發(fā)炮過程中炮車移動，求發(fā)炮過程中炮車移動的距離的距離muaa解：解：(1) (1) 以炮彈與炮車為一以炮彈與炮車為一系統(tǒng)，地面為參考系。則系統(tǒng)，地面為參考系。則系系統(tǒng)水平方向的動量守恒統(tǒng)水平方向的動量守恒 設(shè)設(shè)炮彈剛出口時炮彈剛出口時炮車相對地面的速率為炮車相對地面的速率為Vx，則炮彈相對地面的則炮彈相對地面的x向速率為向速率為cosxuVa 系統(tǒng)水平方向的動量守恒，可有系統(tǒng)水平方向的動量守恒，可有 0)cos(xxVumMVacos()xmVuMma負(fù)號表示炮車向后退負(fù)號表示炮車向后退(2)(2) 以以u(t)表示發(fā)炮過程中任一時刻表示發(fā)炮過程中任一時刻t，炮彈相對炮彈相對炮身的速度，則該瞬時炮車