雙曲線第一課時(shí)課件(帶動(dòng)畫)

1、 巴西利亞大教堂巴西利亞大教堂北京摩天大樓北京摩天大樓法拉利主題公園法拉利主題公園花瓶花瓶羅蘭導(dǎo)航系統(tǒng)原理羅蘭導(dǎo)航系統(tǒng)原理反比例函數(shù)的圖像反比例函數(shù)的圖像冷卻塔畫雙曲線畫雙曲線演示實(shí)驗(yàn)：用拉鏈畫雙曲線演示實(shí)驗(yàn)：用拉鏈畫雙曲線畫雙曲線畫雙曲線演示實(shí)驗(yàn)：用拉鏈畫雙曲線演示實(shí)驗(yàn)：用拉鏈畫雙曲線根據(jù)實(shí)驗(yàn)及橢圓定義，你能給雙曲線下定義嗎？根據(jù)實(shí)驗(yàn)及橢圓定義，你能給雙曲線下定義嗎？ 平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和為一個(gè)定的距離的和為一個(gè)定值（大于值（大于F1F2 ）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓 兩個(gè)定點(diǎn)兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2雙曲線的雙曲線的焦點(diǎn)焦點(diǎn); |F1F2|=2c 焦距焦

2、距. 平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的距離的差的絕對(duì)值的絕對(duì)值等于常數(shù)等于常數(shù) （小于（小于F1F2） 的點(diǎn)的軌跡叫做的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線雙曲線.注意注意| |MF1| - |MF2| | = 2a(1)(1)距離之差的距離之差的絕對(duì)值絕對(duì)值(2)(2)常數(shù)要常數(shù)要小于小于|F|F1 1F F2 2| |大于大于0 002a0）,F1(-c,0),F2(c,0)F1F2M即即 (x+c)2 + y2 - (x-c)2 + y2 = + 2a_以以F1,F2所在的直線為所在的直線為X軸，軸，線段線段F1F2的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系標(biāo)系1. 建系建系.

3、 .2.設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)3.列式列式|MF1| - |MF2|= 2a如何求這優(yōu)美的曲線的方程？如何求這優(yōu)美的曲線的方程？4.4.化簡(jiǎn)化簡(jiǎn). .3.3.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程2222(xc)y(xc)y2a 22 2222( (xc)y )( (xc)y2a)222cxaa (xc)y 22222222(ca )xa ya (ca )令令c c2 2a a2 2=b=b2 22222xy1abyoF1M12222byax12222bxayF2 2F1 1MxOyOMF2F1xy)00(ba，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程判斷：判斷： 與與 的焦點(diǎn)位置？的焦點(diǎn)位置？2211 69xy2219

4、16yx思考：如何由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程來(lái)判斷它的焦點(diǎn)思考：如何由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程來(lái)判斷它的焦點(diǎn) 是在是在X X軸上還是軸上還是Y Y軸上？軸上？結(jié)論：結(jié)論：看看 前的系數(shù)，哪一個(gè)為正，則前的系數(shù)，哪一個(gè)為正，則焦點(diǎn)在哪一個(gè)軸上。焦點(diǎn)在哪一個(gè)軸上。22, yx雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與橢圓的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有何區(qū)別與聯(lián)系標(biāo)準(zhǔn)方程有何區(qū)別與聯(lián)系? ?定定 義義 方方 程程 焦焦 點(diǎn)點(diǎn)a.b.c的關(guān)的關(guān)系系F（c，0）F（c，0）a0，b0，但，但a不一不一定大于定大于b，c2=a2+b2ab0，a2=b2+c2|MF1|MF2|=2a |MF1|+|MF2|=2a 橢橢 圓圓雙曲線雙曲線F（

5、0，c）F（0，c）22221(0)xyabab22221(0)yxabab22221(0,0)xyabab22221(0,0)yxabab已知雙曲線的焦點(diǎn)為已知雙曲線的焦點(diǎn)為F F1 1(-5,0), F(-5,0), F2 2(5,0)(5,0)雙曲線上雙曲線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離差的絕對(duì)值等于一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離差的絕對(duì)值等于6 6，則，則 (1) a=_(1) a=_ _ , c =_ , b =_ , c =_ , b =_ (2) (2) 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(3)(3)雙曲線上一點(diǎn)，雙曲線上一點(diǎn)， |PF|PF1 1|=10,|=10, 則則|PF|PF2 2|=_|=

6、_354116922yx4或或16課堂鞏固課堂鞏固小結(jié)小結(jié) -雙曲線定義及標(biāo)準(zhǔn)方程雙曲線定義及標(biāo)準(zhǔn)方程222bac | |MF1|- -|MF2| | =2a（ 2a|F1F2|）F ( c, 0) F(0, c)12222byax12222 bxayyxoF2F1MxyF2F1M 這節(jié)課，我們一起認(rèn)識(shí)到了雙曲線的這節(jié)課，我們一起認(rèn)識(shí)到了雙曲線的圖形及方程之美，但我們并沒(méi)有完全認(rèn)識(shí)圖形及方程之美，但我們并沒(méi)有完全認(rèn)識(shí)她的特征。她像極了我們的人生，有優(yōu)美，她的特征。她像極了我們的人生，有優(yōu)美，也有悲傷，接下來(lái)讓我們通過(guò)一首歌一起也有悲傷，接下來(lái)讓我們通過(guò)一首歌一起去遐想和感受她的悲傷，希望大家能在聆去遐想和感受她的悲傷，希望大家能在聆聽之后，下課之余，去真正的認(rèn)識(shí)雙曲線聽之后，下課之余，去真正的認(rèn)識(shí)雙曲線的另外一面，為今后我們研究雙曲線的性的另外一面，為今后我們研究雙曲線的性質(zhì)提供幫助，同時(shí)也讓我們得出對(duì)人生的質(zhì)提供幫助，同時(shí)也讓我們得出對(duì)人生的一些思考。一些思考。 如果我是雙曲線，你就是那漸近線如果我是雙曲線，你就是那漸近線如果我是反比例函數(shù)，你就是那坐標(biāo)軸如果我是反比例函數(shù)，你就是那坐標(biāo)軸雖然我們有緣，能夠生在同一個(gè)平面雖然我們有緣，能夠生在同一個(gè)平面然而我們又無(wú)緣，漫漫長(zhǎng)路無(wú)交點(diǎn)然而我們又無(wú)緣，漫漫長(zhǎng)路無(wú)交點(diǎn)為何看不見(jiàn)，