滬科版初中數(shù)學中考第一輪復習33實用教案

1、考綱解讀結(jié)合具體情境了解反比例函數(shù)的意義,能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式;掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),根據(jù)圖象和表達式y(tǒng)= (k0)探索并理解k0和k0時圖象的變化(binhu)情況;能用反比例函數(shù)解決簡單實際問題. 第1頁/共26頁第一頁，共27頁。命題解讀第2頁/共26頁第二頁，共27頁。命題解讀第3頁/共26頁第三頁，共27頁?？键c掃描考點1反比例函數(shù)的概念及表達式的確定(8年4考)1.反比例函數(shù)形如y= (k是常數(shù),且k0)的函數(shù)叫做(jiozu)反比例函數(shù),k叫做(jiozu)比例系數(shù). 2.反比例函數(shù)表達式的確定(qudng)求反比例函數(shù)的表達式與求一次函數(shù)的表達式一樣,一般

2、也是用待定系數(shù)法,即先設反比例函數(shù)的表達式是y= ,再根據(jù)已知條件利用方程求出k,即得反比例函數(shù)的表達式. 第4頁/共26頁第四頁，共27頁?？键c掃描典例1(2017山東棗莊)如圖,O是坐標原點,菱形OABC的頂點(dngdin)A的坐標為(-3,4),頂點(dngdin)C在x軸的負半軸上,函數(shù)y= (x0時,圖象位于第一、三象限,當k0求出m的取值范圍;(2)設點A的坐標為(x,y),根據(jù)對稱的性質(zhì)得出點B的坐標為(x,-y),從而得到AB=2y,根據(jù)三角形的面積得到xy=6,根據(jù)反比例函數(shù)的解析式得到xy=m-7,從而得到m的值. 第9頁/共26頁第九頁，共27頁。考點掃描【答案】 (1

3、)由已知得該函數(shù)圖象的另一支(y zh)在第三象限,圖象過第一、三象限,m-70,m7.m的取值范圍為m7.(2)設點A的坐標為(x,y),點B與點A關(guān)于x軸對稱,B點坐標為(x,-y),AB的長度為2y. m-7=6,m=13. 第10頁/共26頁第十頁，共27頁?？键c掃描【變式拓展】如圖,點P在函數(shù)y=- 的圖象上,過點P作x軸的垂線,垂足(chu z)為A,則AOP的面積是 ( B )A.-2B.2C.4D.8 第11頁/共26頁第十一頁，共27頁?？键c掃描知識拓展一次函數(shù)(hnsh)與反比例函數(shù)(hnsh)的交點 提分訓練(xnlin)3.設函數(shù)y= 與y=x-2的圖象的交點坐標為(a

4、,b),則a2+b2的值為10. 解得x1=3,x2=-1,即兩函數(shù)圖象的交點(jiodin)坐標為(3,1),(-1,-3),則a2+b2=10. 第12頁/共26頁第十二頁，共27頁?？键c掃描考點3運用反比例函數(shù)解決實際問題(8年2考)(1)在現(xiàn)實的生活生產(chǎn)(shngchn)中存在很多有關(guān)反比例函數(shù)的實際問題,我們要善于通過分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系,尤其是兩個變量之間的關(guān)系,建立反比例函數(shù)模型,從而解決實際問題.(2)找出反比例函數(shù)的關(guān)系式后,要注意根據(jù)實際意義確定自變量的取值范圍. 典例3如圖,市煤氣公司計劃在地下(dxi)修建一個容積為104 m3的圓柱形煤氣儲存室,則儲存室的底面積S

5、(單位:m2)與其深度d(單位:m)的函數(shù)圖象大致是 ()【解析】由儲存室的體積公式知104=Sd,故儲存室的底面積S(m2)與其深度d(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為S= (d0),為反比例函數(shù),又由d0,知A項正確.【答案】 A 第13頁/共26頁第十三頁，共27頁。考點掃描提分訓練4.已知一物體做勻速直線運動時,其速度v(千米/小時(xiosh)與運動時間t(小時(xiosh)成反比例,且當v=15千米/小時(xiosh)時,t=4小時(xiosh),則v與t之間的函數(shù)表達式是v= . 【解析】由于(yuy)速度v(千米/小時)與運動時間t(小時)成反比例, 第14頁/共26頁第十四頁，共27頁

6、。綜合探究1.反比例函數(shù)與幾何(j h)中動點問題的綜合 SODB=SOCA;四邊形OAMB的面積不變;當點A是MC的中點時,則點B是MD的中點.其中正確(zhngqu)結(jié)論的個數(shù)是 ()A.0B.1C.2D.3 第15頁/共26頁第十五頁，共27頁。綜合探究【解析】中,SODB=SOCA=1,該結(jié)論正確;中,四邊形OAMB的面積(min j)=a-1-1=a-2,該結(jié)論正確;連接OM,當點A是MC的中點時,則OAM和OAC的面積(min j)相等,ODM的面積(min j)=OCM的面積(min j)= ,ODB與OCA的面積(min j)相等,OBM與OAM的面積(min j)相等,OBD

7、和OBM的面積(min j)相等,點B一定是MD的中點,該結(jié)論正確.【答案】 D 第16頁/共26頁第十六頁，共27頁。綜合探究2.反比例函數(shù)與幾何證明、計算(j sun)結(jié)合 下面是小明的探究(tnji)過程:(1)如圖所示,設函數(shù)y= 圖象的交點為A,B.已知A點的坐標為(-k,-1),則B點的坐標為. (2)若點P為第一象限內(nèi)雙曲線上不同于點B的任意一點.設直線PA交x軸于點M,直線PB交x軸于點N.求證:PM=PN. 第17頁/共26頁第十七頁，共27頁。綜合探究直線PA的解析(ji x)式為.請你把上面的解答過程補充完整,并完成剩余的證明.當P點坐標為(1,k)(k0)時,判斷PAB

8、的形狀,并用k表示出PAB的面積. 第18頁/共26頁第十八頁，共27頁。綜合探究【解析】(1)根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性可知(k zh)點A與點B關(guān)于原點O對稱,據(jù)此可求B點的坐標.(2)利用加減消元法易求a,b的值(用含m,k的式子表示);利用直線PA的解析式,確定點M的坐標,過點P作PHx軸于點H,利用點的坐標表示MN與PH的長,再利用勾股定理求得PM的長,同理求得PN的長,可得結(jié)論PM=PN.當P點坐標為(1,k)(k0)時,有MH=HN=PH,從而可求APB=90,故PAB為直角三角形.分k1、0k1兩種情況,利用相關(guān)三角形的面積和差計算PAB的面積.【答案】 (1)B點的坐標為(k,1

9、). 令y=0,得x=m-k,M點的坐標(zubio)為(m-k,0).過點P作PHx軸于點H,點H的坐標(zubio)為(m,0).MH=xH-xM=m-(m-k)=k.第19頁/共26頁第十九頁，共27頁。綜合探究同理可得HN=k.PM=PN.由知,在PMN中,PM=PN,PMN為等腰三角形,且MH=HN=k.當P點坐標(zubio)為(1,k)時,PH=k,MH=HN=PH.PMH=MPH=45,PNH=NPH=45.MPN=90,即APB=90.PAB為直角三角形. 第20頁/共26頁第二十頁，共27頁。中考真題命題點1:分析(fnx)動點問題判斷函數(shù)圖象(?？?1.(2014安徽第9

10、題)如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,動點P從A點出發(fā),按ABC的方向在AB和BC上移動,記PA=x,點D到直線PA的距離為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( B ) 【解析(ji x)】依據(jù)題意點P在AB上時,0 x3,y=4;當點P在BC邊上時,第21頁/共26頁第二十一頁，共27頁。中考真題命題點2:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合(?？?2.(2015安徽第21題)如圖,已知反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于A(1,8),B(-4,m).(1)求k1,k2,b的值;(2)求AOB的面積;(3)若M(x1,y1),N(x2,y2)是反比例函數(shù)y= 圖象上的兩點,且x1x2

11、,y1y2,指出點M,N各位于(wiy)哪個象限,并簡要說明理由. 第22頁/共26頁第二十二頁，共27頁。中考真題(2)設直線(zhxin)y=2x+6與x軸交于點C,當y=0時,x=-3,OC=3. (3)點M在第三象限,點N在第一象限.若x1x2y2,不合(bh)題意;若0 x1y2,不合(bh)題意;若x10 x2,點M在第三象限,點N在第一象限,則y10y2,符合題意. 第23頁/共26頁第二十三頁，共27頁。中考真題命題點3:反比例函數(shù)的實際應用(?？?3.(2012安徽第21題)甲、乙兩家商場進行促銷活動.甲商場采用“滿200減100”的促銷方式,即購買(gumi)商品的總金額滿

12、200元但不足400元,少付100元;滿400元但不足600元,少付200元;.乙商場按顧客購買(gumi)商品的總金額打6折促銷.(1)若顧客在甲商場購買(gumi)了510元的商品,付款時應付多少錢?(2)若顧客在甲商場購買(gumi)商品的總金額為x(400 x600)元,優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為 ,寫出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明p隨x的變化情況.(3)品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品,在甲、乙兩商場的標價都是x(200 x400)元,你認為選擇哪家商場購買(gumi)該商品花錢較少?請說明理由. 第24頁/共26頁第二十四頁，共27頁。中考真題解:(1)顧客在甲商場應付款510-200=310(元).(2)由題意知,優(yōu)惠(yuhu)率p= ,當400 x600時,p隨x的增大而減小.(3)購x元(200 x400)在甲商場的優(yōu)惠(yuhu)金額是100元,乙商場的優(yōu)惠(yuhu)金額是x-0.6x=0.4x,當0.4x100,即200 x100,即250 x400時,選乙商場花錢較少. 第25頁/共26頁第二十五頁，共27頁。謝謝您的觀看(gunkn)！第26頁/共26頁第二十六頁，共27頁。No