第八章 可靠性試驗

1、可可 靠靠 性性 設設 計計 第 八 章可靠性實驗、驗證及評定可靠性實驗、驗證及評定 為了評價、分析或提高產(chǎn)品（包括系統(tǒng)、設備、元器件、原為了評價、分析或提高產(chǎn)品（包括系統(tǒng)、設備、元器件、原材料）可靠性而進行的試驗，稱可靠性試驗。材料）可靠性而進行的試驗，稱可靠性試驗?？煽?靠靠 性性 設設 計計可靠性試驗的目的：可靠性試驗的目的： 是對產(chǎn)品的可靠性進行調(diào)研、分析和評價的一種是對產(chǎn)品的可靠性進行調(diào)研、分析和評價的一種手段，也是提供和保證可靠性的一個重要環(huán)節(jié)。手段，也是提供和保證可靠性的一個重要環(huán)節(jié)。（1）研制階段研制階段使產(chǎn)品達到預定的可靠性指標使產(chǎn)品達到預定的可靠性指標 在不同應力條件下，測

2、定產(chǎn)品的可靠性特征值，在不同應力條件下，測定產(chǎn)品的可靠性特征值，掌握產(chǎn)品在各種應力條件下的壽命分布模型。通過實掌握產(chǎn)品在各種應力條件下的壽命分布模型。通過實驗找出產(chǎn)品在原材料、結構、工藝和適應環(huán)境的能力驗找出產(chǎn)品在原材料、結構、工藝和適應環(huán)境的能力等方面所存在的問題。等方面所存在的問題。可可 靠靠 性性 設設 計計（2）產(chǎn)品）產(chǎn)品研制定型研制定型中，進行可靠性鑒定中，進行可靠性鑒定 判斷產(chǎn)品的設計和生產(chǎn)工藝是否符合可靠性要求，判斷產(chǎn)品的設計和生產(chǎn)工藝是否符合可靠性要求，確定能否進行批量生產(chǎn)。確定能否進行批量生產(chǎn)。（3）產(chǎn)品的）產(chǎn)品的生產(chǎn)過程生產(chǎn)過程中控制產(chǎn)品的質(zhì)量中控制產(chǎn)品的質(zhì)量可可 靠靠 性

3、性 設設 計計8.1 可靠性試驗分類及方法可靠性試驗分類及方法一、可靠性試驗的分類一、可靠性試驗的分類按試驗項目按試驗項目篩選試驗篩選試驗環(huán)境試驗環(huán)境試驗可靠性增長試驗可靠性增長試驗壽命試驗壽命試驗（可靠性的評價試驗）（可靠性的評價試驗）可靠性提高試驗可靠性提高試驗可可 靠靠 性性 設設 計計1、可靠性篩選試驗、可靠性篩選試驗（1）定義：在產(chǎn)品制造過程中，將）定義：在產(chǎn)品制造過程中，將不符合要求的不符合要求的產(chǎn)品（包括成品、半成品）剔除產(chǎn)品（包括成品、半成品）剔除，而將，而將符合要求符合要求的產(chǎn)品保留下來的產(chǎn)品保留下來的試驗過程稱為的試驗過程稱為篩選篩選。注意在產(chǎn)品制造過程中，對各種工藝質(zhì)量的

4、檢驗，成品、半成品的性能參數(shù)測試都要進行篩選。（2）目的：剔除早期失效的產(chǎn)品。）目的：剔除早期失效的產(chǎn)品。（3）篩選應注意的問題：）篩選應注意的問題：可靠性篩選可靠性篩選可以提高一批產(chǎn)品使用的可靠性可以提高一批產(chǎn)品使用的可靠性，但，但并不能并不能提高每一個產(chǎn)品的固有可靠性提高每一個產(chǎn)品的固有可靠性，因為篩選不能改變失效，因為篩選不能改變失效機理而延長任何單個元器件的壽命，它只是剔除早期失機理而延長任何單個元器件的壽命，它只是剔除早期失效的產(chǎn)品后使剩下產(chǎn)品的平均壽命比篩選前平均壽命提效的產(chǎn)品后使剩下產(chǎn)品的平均壽命比篩選前平均壽命提高了。高了?？煽?靠靠 性性 設設 計計篩選不同于質(zhì)量驗收。質(zhì)量驗

5、收是通過抽樣檢驗判定篩選不同于質(zhì)量驗收。質(zhì)量驗收是通過抽樣檢驗判定一批產(chǎn)品是否合格從而決定接收或拒收，而篩選是對一批產(chǎn)品是否合格從而決定接收或拒收，而篩選是對于合格產(chǎn)品于合格產(chǎn)品100%地進行試驗，以剔除早期失效產(chǎn)品地進行試驗，以剔除早期失效產(chǎn)品篩選應力要選擇好，不要對好產(chǎn)品造成損傷。篩選應力要選擇好，不要對好產(chǎn)品造成損傷。雖然可靠性篩選要付出相當代價（材料、時間即金錢）雖然可靠性篩選要付出相當代價（材料、時間即金錢）但與篩選帶來的好處相比，這種代價是值得的。但與篩選帶來的好處相比，這種代價是值得的。元器件用于消費者產(chǎn)品，在其購進時，找到它失效且拋掉它僅損失2美元，但在現(xiàn)場使用時發(fā)現(xiàn)它失效且拋

6、掉它就要損失50美元。前后者相差近25倍。航天設備相差更大?？煽?靠靠 性性 設設 計計 （4）常用的篩選方法：）常用的篩選方法：環(huán)境應力環(huán)境應力(該應力主要用于激發(fā)故障，而不是模擬使用環(huán)境）該應力主要用于激發(fā)故障，而不是模擬使用環(huán)境）篩選：包括篩選：包括隨機振隨機振動動、離心加速度，機械沖擊，、離心加速度，機械沖擊，溫度循環(huán)溫度循環(huán)等。等。如航天部有些單位采用了高效應力篩選，把有效性最高如航天部有些單位采用了高效應力篩選，把有效性最高的溫度循環(huán)和隨機振動結合起來取得了很好的效果。的溫度循環(huán)和隨機振動結合起來取得了很好的效果。壽命篩選：如用高溫貯存促使早期失效，壽命篩選：如用高溫貯存促使早期失

7、效， 產(chǎn)品提前失效等。產(chǎn)品提前失效等。 通過向產(chǎn)品施加合理的環(huán)境應力，將其通過向產(chǎn)品施加合理的環(huán)境應力，將其內(nèi)部的潛內(nèi)部的潛在缺陷加速變成故障在缺陷加速變成故障。可可 靠靠 性性 設設 計計2、環(huán)境（使用環(huán)境）試驗、環(huán)境（使用環(huán)境）試驗 通過實驗結果對故障特征機理進行分析，找出改通過實驗結果對故障特征機理進行分析，找出改進措施，進一步提高產(chǎn)品可靠性。使產(chǎn)品可靠性接近進措施，進一步提高產(chǎn)品可靠性。使產(chǎn)品可靠性接近設計規(guī)定固有可靠性水平。設計規(guī)定固有可靠性水平。 眾所周知，產(chǎn)品的眾所周知，產(chǎn)品的使用環(huán)境對其可靠性影響很大使用環(huán)境對其可靠性影響很大，所以要進行環(huán)境適應性試驗。所以要進行環(huán)境適應性試驗

8、。（1）環(huán)境條件）環(huán)境條件氣候環(huán)境條件氣候環(huán)境條件溫溫 濕濕 氣氣 風風 雨雨 雪雪 水水 露露 霜霜 沙沙 鹽鹽 油游離等油游離等度度 度度 壓壓 雪雪 塵塵 霧霧 霧氣體霧氣體可可 靠靠 性性 設設 計計機械環(huán)境條件機械環(huán)境條件振振 沖沖 離離 碰碰 跌跌 搖搖 靜靜 失失 聲聲 爆爆 沖等沖等動動 擊擊 心心 撞撞 落落 擺擺 力力 重重 振振 炸炸 擊擊輻射條件輻射條件生物條件生物條件電磁條件電磁條件人為因素人為因素可可 靠靠 性性 設設 計計（2）環(huán)境試驗方法）環(huán)境試驗方法現(xiàn)場使用試驗現(xiàn)場使用試驗 當一些產(chǎn)品在樣機研制完成之后，必須經(jīng)過一段當一些產(chǎn)品在樣機研制完成之后，必須經(jīng)過一段時

9、間的時間的現(xiàn)場使用考驗現(xiàn)場使用考驗，才能大批生產(chǎn)。，才能大批生產(chǎn)。 這個現(xiàn)場使用試驗取得的數(shù)據(jù)可真實地反映產(chǎn)品這個現(xiàn)場使用試驗取得的數(shù)據(jù)可真實地反映產(chǎn)品在實際使用條件下的可靠性，但是在實際使用條件下的可靠性，但是周期長，花費大周期長，花費大，故有一定局限性，用于重要產(chǎn)品。故有一定局限性，用于重要產(chǎn)品。天然暴露試驗天然暴露試驗 把樣品長期暴露于天然環(huán)境，樣品可處于工作負把樣品長期暴露于天然環(huán)境，樣品可處于工作負荷狀態(tài)或貯存狀態(tài)，通過定期觀測去取得產(chǎn)品各參數(shù)，荷狀態(tài)或貯存狀態(tài)，通過定期觀測去取得產(chǎn)品各參數(shù)，性能和外觀的變化。性能和外觀的變化。可可 靠靠 性性 設設 計計人工模擬試驗人工模擬試驗 人

10、工模擬試驗是人工控制條件下的試驗，是在人工模擬試驗是人工控制條件下的試驗，是在試試驗箱內(nèi)或試驗臺上進行驗箱內(nèi)或試驗臺上進行的。的。 這種方法經(jīng)常這種方法經(jīng)常應用于產(chǎn)品制造廠家應用于產(chǎn)品制造廠家，具體試驗方，具體試驗方法參照有關法參照有關(GB、GJB等等)標準。標準?？煽?靠靠 性性 設設 計計3、可靠性增長試驗、可靠性增長試驗 為暴露產(chǎn)品可靠性的薄弱環(huán)節(jié)，并證明改進為暴露產(chǎn)品可靠性的薄弱環(huán)節(jié)，并證明改進措施能防止薄弱環(huán)節(jié)再出現(xiàn)而進行的措施能防止薄弱環(huán)節(jié)再出現(xiàn)而進行的提高可靠性提高可靠性的一系列試驗的一系列試驗。 從研制初期到批量生產(chǎn)過程中的一系列實驗：實從研制初期到批量生產(chǎn)過程中的一系列實驗

11、：實驗驗分析分析改進過程。在該過程中改進過程。在該過程中可靠性一直在可靠性一直在增長增長。 可靠性增長試驗對象是經(jīng)環(huán)境試驗的樣機或是生產(chǎn)的樣品。在真實或模擬真實的環(huán)境條件下對產(chǎn)品進行正規(guī)試驗。是指通過逐步改正產(chǎn)品設汁與制造中的缺陷，不斷提高產(chǎn)品可靠性的過程。可可 靠靠 性性 設設 計計可靠性增長模型：可靠性增長模型： 為了實現(xiàn)對可靠性增長的管理為了實現(xiàn)對可靠性增長的管理, 需用需用數(shù)學模型對增數(shù)學模型對增長速度作評估長速度作評估。常用模型很多常用模型很多, 下面介紹三種模型。下面介紹三種模型。（1）Compertz 增長模型增長模型 Compertz 增長模型是時間序列分析中用來反映增增長模型

12、是時間序列分析中用來反映增長趨勢的一種工具。長趨勢的一種工具。特點：特點： 這模型開始增長較快這模型開始增長較快, 以后逐步減慢以后逐步減慢, 最后趨于最后趨于一個極限。一個極限。可可 靠靠 性性 設設 計計 在實際工程中在實際工程中,用用Compertz 增長模型曲線調(diào)整管理計增長模型曲線調(diào)整管理計劃、改進研究策略劃、改進研究策略,使產(chǎn)品可靠性增長符合預期要求。使產(chǎn)品可靠性增長符合預期要求。（2）Duane （杜安）增長模型（杜安）增長模型 Duane 增長模型是增長模型是1962年美國通用電氣公司年美國通用電氣公司(J.D.Duane)提出的。主要用于電子、機械系統(tǒng)的研制提出的。主要用于電

13、子、機械系統(tǒng)的研制實驗。實驗。（3）AMSAA 增長模型增長模型 AMSAA 增長模型是由美國物資系統(tǒng)分析中心增長模型是由美國物資系統(tǒng)分析中心L.Crow提出的，它是根據(jù)提出的，它是根據(jù)Duane 增長模型改進而來。增長模型改進而來。可可 靠靠 性性 設設 計計 AMSAA 模型與模型與Duane 模型具有內(nèi)在聯(lián)系模型具有內(nèi)在聯(lián)系,但但AMSAA 模型可以直接用試驗原始數(shù)據(jù)模型可以直接用試驗原始數(shù)據(jù)(試驗時間與失試驗時間與失效數(shù)效數(shù))，計算較為簡單，也更精確。因此，計算較為簡單，也更精確。因此,目前目前工程上廣工程上廣泛采用泛采用AMSAA 模型模型?？煽?靠靠 性性 設設 計計4、壽命試驗和

14、加速壽命試驗、壽命試驗和加速壽命試驗 壽命實驗是評價分析產(chǎn)品壽命特征的試驗壽命實驗是評價分析產(chǎn)品壽命特征的試驗。通過壽。通過壽命試驗可以獲得失效率、平均壽命等可靠性特征量。命試驗可以獲得失效率、平均壽命等可靠性特征量。 加速壽命試驗加速壽命試驗就是在不改變產(chǎn)品失效機理、不引就是在不改變產(chǎn)品失效機理、不引入新的失效因子的前提下，提高試驗應力，加速產(chǎn)品入新的失效因子的前提下，提高試驗應力，加速產(chǎn)品失效進程，再根據(jù)加速試驗結果，預計正常應力下的失效進程，再根據(jù)加速試驗結果，預計正常應力下的產(chǎn)品壽命。產(chǎn)品壽命。 這種試驗可以用較短的時間快速的評價產(chǎn)品的可靠性。模仿正常工作應力進行的壽命試驗，需要較長的

15、時間，代價很高?？煽?靠靠 性性 設設 計計 如如鐘表發(fā)條的拉平試驗鐘表發(fā)條的拉平試驗就是一種加速試驗（因為它就是一種加速試驗（因為它試驗中試驗中施加的應力遠遠大于正常工作時承受的應力施加的應力遠遠大于正常工作時承受的應力，任，任何鐘表工作中發(fā)條都不會出現(xiàn)被拉成直線的狀態(tài)）。何鐘表工作中發(fā)條都不會出現(xiàn)被拉成直線的狀態(tài)）。分類：分類： 恒定應力加速壽命試驗恒定應力加速壽命試驗將試樣分幾組，每組固定一個應力將試樣分幾組，每組固定一個應力水平進行實驗。水平進行實驗。特點：數(shù)據(jù)容易處理特點：數(shù)據(jù)容易處理,外推準確性外推準確性較高，常用。但試驗時間較長。較高，常用。但試驗時間較長?？煽?靠靠 性性 設設

16、 計計 步進應力加速壽命試驗步進應力加速壽命試驗 序進應力加速壽命試驗序進應力加速壽命試驗試驗過程中應力隨時間分階段逐步增強試驗過程中應力隨時間分階段逐步增強的試驗。的試驗。特點：特點：預計精確性低。預計精確性低。（因為這種方法忽略了低一級應力試驗對高一級應（因為這種方法忽略了低一級應力試驗對高一級應力試驗的影響，這是不符合實際情況的）力試驗的影響，這是不符合實際情況的）其試驗周期短，故常用于定性分析場合。其試驗周期短，故常用于定性分析場合。試驗過程中應力隨時間等速連續(xù)增強試驗過程中應力隨時間等速連續(xù)增強的試驗。的試驗。特點：特點：試驗周期短，但需要有專門的程序試驗周期短，但需要有專門的程序控

17、制設備，數(shù)據(jù)處理復雜。很少用?？刂圃O備，數(shù)據(jù)處理復雜。很少用?？煽?靠靠 性性 設設 計計二、壽命試驗設計二、壽命試驗設計1. 壽命試驗設計需要壽命試驗設計需要考慮的問題考慮的問題 試驗目的：試驗目的：目的不同，試驗樣品、應力、時間的要求不同，分目的不同，試驗樣品、應力、時間的要求不同，分析方法不同。析方法不同。壽命試驗主要有以下壽命試驗主要有以下三種用途三種用途：()可靠性測定：可靠性測定：即確定產(chǎn)品的壽命分布、失效率、平均壽命等參數(shù)。即確定產(chǎn)品的壽命分布、失效率、平均壽命等參數(shù)。(ii) 可靠性驗證：可靠性驗證：判斷某批產(chǎn)品能否符合規(guī)定的可靠性要求。判斷某批產(chǎn)品能否符合規(guī)定的可靠性要求?？?/p>

18、可 靠靠 性性 設設 計計(iii) 可靠性鑒定：可靠性鑒定：鑒定產(chǎn)品的設計和生產(chǎn)工藝是否能生產(chǎn)出符合可靠性鑒定產(chǎn)品的設計和生產(chǎn)工藝是否能生產(chǎn)出符合可靠性要求的產(chǎn)品。要求的產(chǎn)品。 試驗條件及失效判據(jù)標準的確定。試驗條件及失效判據(jù)標準的確定。 試驗樣品的選取及其抽樣數(shù)。試驗樣品的選取及其抽樣數(shù)。注意：注意：壽命試驗樣品必須在經(jīng)過壽命試驗樣品必須在經(jīng)過篩選試驗和例行試驗后的合篩選試驗和例行試驗后的合格批產(chǎn)品格批產(chǎn)品中抽取。中抽取。 試驗的測試項目及測試設備。試驗的測試項目及測試設備。 試驗的測試周期及截止時間的確定。試驗的測試周期及截止時間的確定?？煽?靠靠 性性 設設 計計 試驗結果的數(shù)據(jù)處理方

19、法。試驗結果的數(shù)據(jù)處理方法。 總而言之進行一次壽命試驗要化費大量的人力物總而言之進行一次壽命試驗要化費大量的人力物力和時間。因此，在力和時間。因此，在試驗未進行前應周密確定好以上試驗未進行前應周密確定好以上六方面問題。六方面問題。2. 壽命試驗的設計壽命試驗的設計 由于時間關系，我們僅舉例討論產(chǎn)品的壽命分布服由于時間關系，我們僅舉例討論產(chǎn)品的壽命分布服從指數(shù)分布的從指數(shù)分布的測試周期測試周期，投試樣品數(shù)量投試樣品數(shù)量及及試驗截止時間試驗截止時間的設計確定。的設計確定。產(chǎn)品累積失效概率分布函數(shù)：產(chǎn)品累積失效概率分布函數(shù)：( )1tF te 可可 靠靠 性性 設設 計計（1）產(chǎn)品壽命試驗周期）產(chǎn)品

20、壽命試驗周期測試時間測試時間ti:1ln1( )iitF t例例8-1 某種開關管壽命分布服從參數(shù)為的指數(shù)分布，從摸某種開關管壽命分布服從參數(shù)為的指數(shù)分布，從摸底試驗知其在底試驗知其在300下的平均壽命約下的平均壽命約80小時，在小時，在250下下約為約為300小時，在小時，在200下約為下約為3000小時?，F(xiàn)作小時?，F(xiàn)作300、250、200下的貯存試驗，要求在測試過程中得到的下的貯存試驗，要求在測試過程中得到的累積失效概率分別為累積失效概率分別為4%,10%,2%,40%,60%,求測試時間求測試時間安排（測試周期）。安排（測試周期）。1ln1( )iitF t可可 靠靠 性性 設設 計計

21、為了工程使用方便，我們分別取為了工程使用方便，我們分別取F(t)為為2%，4%，6%.70%等值，求出相應的等值，求出相應的t/值，見表值，見表8-1。各種情況的測試時間見表各種情況的測試時間見表8-2?？煽?靠靠 性性 設設 計計（2）產(chǎn)品壽命試驗的投試樣品量）產(chǎn)品壽命試驗的投試樣品量試樣數(shù)大于試樣數(shù)大于20時，投試樣品量時，投試樣品量n為：為： rnF t例例8-2 已知上述產(chǎn)品平均壽命約為已知上述產(chǎn)品平均壽命約為3000小時，希望在小時，希望在1000小時試驗中觀察到小時試驗中觀察到r = 20個失效，求應投入試驗個失效，求應投入試驗的樣品數(shù)目。的樣品數(shù)目。解：解：求求F(t) 累積失效

22、概率累積失效概率查表查表8-1得：得： F ( t ) = 28%可可 靠靠 性性 設設 計計3、產(chǎn)品壽命試驗的截止時間、產(chǎn)品壽命試驗的截止時間 截止時間與樣品數(shù)及希望達到的失效數(shù)有關：截止時間與樣品數(shù)及希望達到的失效數(shù)有關：試驗時間：試驗時間：ln1nn 截止時間與產(chǎn)品累積失效概率有關截止時間與產(chǎn)品累積失效概率有關1ln1( )iitF t求投入試驗的樣品數(shù)求投入試驗的樣品數(shù)20應投入試驗的樣品數(shù)為應投入試驗的樣品數(shù)為71個。個?？煽?靠靠 性性 設設 計計例例8-3 已知上述產(chǎn)品投入貯存壽命試驗。從摸底試驗知：已知上述產(chǎn)品投入貯存壽命試驗。從摸底試驗知：其產(chǎn)品在其產(chǎn)品在300,250和和2

23、00下的平均壽命分別約為下的平均壽命分別約為80小時、小時、300小時和小時和3000小時（同例小時（同例1），求使累積失效概），求使累積失效概率達到率達到60%時，上述各溫度下貯存壽命試驗的截止時間。時，上述各溫度下貯存壽命試驗的截止時間。解：解：(1) 求求300時的截止時間時的截止時間可可 靠靠 性性 設設 計計(2) 求求250時的截止時間時的截止時間(3) 求求200時的截止時間時的截止時間 以上所用公式并不適用于一切產(chǎn)品，各種不同壽命以上所用公式并不適用于一切產(chǎn)品，各種不同壽命分布的產(chǎn)品有各自的公式分布的產(chǎn)品有各自的公式,這些公式是根據(jù)各自的壽命分這些公式是根據(jù)各自的壽命分布函數(shù)進

24、行數(shù)學推導。布函數(shù)進行數(shù)學推導?？煽?靠靠 性性 設設 計計 從例從例8 3 我們可以清楚地看出：當產(chǎn)品在我們可以清楚地看出：當產(chǎn)品在200溫溫度下試驗時需近四個月（三班倒），需度下試驗時需近四個月（三班倒），需2749小時，可小時，可達到達到60%產(chǎn)品失效。產(chǎn)品失效。 而在而在250同樣達同樣達60%產(chǎn)品失效只要近產(chǎn)品失效只要近11天半（三天半（三班倒）班倒）274.9小時。小時。而上升到而上升到300,同樣效果僅需同樣效果僅需3天（三班倒）天（三班倒）73.3小時。小時。 因此，為了用較短的時間評價產(chǎn)品的可靠性，我因此，為了用較短的時間評價產(chǎn)品的可靠性，我們要研究和使用們要研究和使用加速壽

25、命試驗加速壽命試驗?？煽?靠靠 性性 設設 計計三、加速壽命試驗設計三、加速壽命試驗設計我們主要考慮恒定應力加速壽命試驗1、 加速應力類型加速應力類型S 的選擇的選擇對某一產(chǎn)品選什么作加速應力？是溫度？振動？對某一產(chǎn)品選什么作加速應力？是溫度？振動？還是還是？2、 確定加速應力水平（確定加速應力水平（S1, S2, ，SK） k不能小于不能小于4，但也不宜很大。，但也不宜很大。 Smax和和Smin之間應有較大間隔以保證試驗的準確性。之間應有較大間隔以保證試驗的準確性?？煽?靠靠 性性 設設 計計 其中應力應接近或等于產(chǎn)品工作的額定值，其中應力應接近或等于產(chǎn)品工作的額定值，Smax,不得大于產(chǎn)

26、品結構、材料和制造工藝所能承受的極不得大于產(chǎn)品結構、材料和制造工藝所能承受的極限應力，以免帶來新的失效機理。限應力，以免帶來新的失效機理。3、試驗樣品選擇、試驗樣品選擇 隨機抽取。隨機抽取。 等分等分k 組，每組樣品一般不少于組，每組樣品一般不少于10只只4、 確定測試周期和停試時間確定測試周期和停試時間可可 靠靠 性性 設設 計計8.2 可靠性數(shù)量指標驗證可靠性數(shù)量指標驗證 當一個產(chǎn)品的失效概率函數(shù)（即失效分布）已知時，它的可靠性指標，如可靠度，失效率，平均壽命（MTBF或MTTF），可靠壽命（當可靠度為一確定值r 時的壽命）等均可求出。每一批產(chǎn)品，實際上都存在著這樣一個失效概率函數(shù)。生產(chǎn)方

27、無論如何也不可能向對方提供出這樣一條精確的曲線。如何來判定批量產(chǎn)品的可靠性指標？如何來判定批量產(chǎn)品的可靠性指標？抽樣試驗抽樣試驗的方法來評估該批產(chǎn)品的可靠性指標。的方法來評估該批產(chǎn)品的可靠性指標。 以子樣的每一個產(chǎn)品的試驗結果來推斷母體產(chǎn)品的以子樣的每一個產(chǎn)品的試驗結果來推斷母體產(chǎn)品的有關可靠性指標。有關可靠性指標?？煽啃栽u估的方法：可靠性評估的方法：可可 靠靠 性性 設設 計計(1) 點估計矩法極大似然法特點：簡單、精度低(2) 區(qū)間估計特點：復雜、精度高點估計：從一組觀測值中計算的一個數(shù)，用以表示對總體參數(shù)的估計。不足在于，抽樣不同，估計值不同。區(qū)間估計：進一步對估計的數(shù)用可靠的概念確定一

28、個區(qū)間，說明該區(qū)間包含總體參數(shù)的概率大小?？煽?靠靠 性性 設設 計計)1 .0,(2 N（假定身高服從正態(tài)分布（假定身高服從正態(tài)分布 ） 設這設這5個數(shù)是個數(shù)是:1.65 1.67 1.68 1.78 1.69 估計估計 為為1.68，這是點估計這是點估計.這是區(qū)間估計這是區(qū)間估計.估計估計在區(qū)間在區(qū)間1.57, 1.84內(nèi)的概率，內(nèi)的概率，假如我們要估計某隊男生的平均身高假如我們要估計某隊男生的平均身高.現(xiàn)從該總體選取容量為現(xiàn)從該總體選取容量為5的樣本，我們的任務是的樣本，我們的任務是要根據(jù)選出的樣本（要根據(jù)選出的樣本（5個數(shù)）求出總體均值個數(shù)）求出總體均值 的的估計估計. 而全部信息就由

29、這而全部信息就由這5個數(shù)組成個數(shù)組成 .可可 靠靠 性性 設設 計計例例1 已知某地區(qū)新生嬰兒的體重已知某地區(qū)新生嬰兒的體重X),(2 N,2未知 隨機抽查隨機抽查100個嬰兒個嬰兒得得100個體重數(shù)據(jù)個體重數(shù)據(jù)10,7,6,6.5,5,5.2, 呢呢? ? 據(jù)此據(jù)此, ,我們應如何估計我們應如何估計和和而全部信息就由這而全部信息就由這100個數(shù)組成個數(shù)組成.一、點估計一、點估計1. 矩估計法矩估計法可可 靠靠 性性 設設 計計 為估計為估計 ,我們需要構造出適當?shù)臉颖镜暮瘮?shù)我們需要構造出適當?shù)臉颖镜暮瘮?shù)T(x1,x2,xn)，每當有了樣本，就代入該函數(shù)中算，每當有了樣本，就代入該函數(shù)中算出一

30、個值，用來作為出一個值，用來作為 的估計值的估計值 . 把樣本體重的平均值作為總體平均體重的一把樣本體重的平均值作為總體平均體重的一個估計個估計. .,1)(1niixnxExniixxnS1222)(1122 估計S類似地，用樣本體重的方差類似地，用樣本體重的方差 . .（1）矩估計法）矩估計法可可 靠靠 性性 設設 計計 (2) 極大似然估計法極大似然估計法 極大似然法的基本思想極大似然法的基本思想一只野兔從前方竄過一只野兔從前方竄過 .是誰打中的呢？是誰打中的呢？某位同學與一位獵人一起外出打獵某位同學與一位獵人一起外出打獵 .如果要你推測，如果要你推測，你會如何想呢你會如何想呢?只聽一聲

31、槍響，野兔應聲倒下只聽一聲槍響，野兔應聲倒下 . 把母體待估參數(shù)一切可能取值中使觀測結果出現(xiàn)概率最大的那個參把母體待估參數(shù)一切可能取值中使觀測結果出現(xiàn)概率最大的那個參數(shù)定做母體參數(shù)的估計值。數(shù)定做母體參數(shù)的估計值?？煽?靠靠 性性 設設 計計 你就會想，只發(fā)一槍便打中你就會想，只發(fā)一槍便打中,獵人命中的概率獵人命中的概率一般大于這位同學命中的概率一般大于這位同學命中的概率. 看來這一槍是獵人看來這一槍是獵人射中的射中的 . 這個例子所作的推斷已經(jīng)體現(xiàn)了極大似然法這個例子所作的推斷已經(jīng)體現(xiàn)了極大似然法的基本思想的基本思想 . 設設x1,x2,xn是取自總體是取自總體X的一個樣本，的一個樣本，樣本

32、的聯(lián)合密度樣本的聯(lián)合密度(連續(xù)型）或聯(lián)合概率函數(shù)連續(xù)型）或聯(lián)合概率函數(shù)(離散型離散型)為為 f (x1,x2,xn; ) . 可可 靠靠 性性 設設 計計 當給定樣本當給定樣本x1,x2,xn時，定義似然函數(shù)為：時，定義似然函數(shù)為：)( Lf (x1,x2,xn; ) 極大似然估計法就是用使極大似然估計法就是用使 達到最達到最 大值的大值的 去估計去估計 . )( L 看作參數(shù)看作參數(shù) 的函數(shù)，它可作為的函數(shù)，它可作為 將以多將以多大可能產(chǎn)生樣本值大可能產(chǎn)生樣本值x1,x2,xn的一種度量的一種度量 .)( L 可可 靠靠 性性 設設 計計 求似然函數(shù)求似然函數(shù)L( ) 的最大值點，可以應的最

33、大值點，可以應用微積分中的技巧。由于用微積分中的技巧。由于ln(x)是是x的增函數(shù)，的增函數(shù)，lnL( )與與L( )在在 的同一值處達到它的最的同一值處達到它的最大值，假定大值，假定 是一實數(shù)，且是一實數(shù)，且lnL( )是是 的一個可微函數(shù)。通過求解所謂的一個可微函數(shù)。通過求解所謂“似似然方程然方程”： 0)(lndLd可可 靠靠 性性 設設 計計從上可見： 無論是用矩法還是用極大似然法，得出的母體待估參數(shù)，對于每一個不同的子樣均可能是不同的。由于母體的待估參數(shù)的真值實際上只能有一個，因此可以判定用點估計得出的計算結果肯定不完全等于母體待估參數(shù)的真值。 計算結果和真值的誤差究竟有多少？這些誤差究竟不超過多少可以用？點估計都不能說清楚?？煽?靠靠 性性 設設 計計二、參數(shù)區(qū)間估計二、參數(shù)區(qū)間估計1、均值的雙側區(qū)間估計、均值的雙側區(qū)間估計設對總體設對總體X作了作了n次取樣，獲得次取樣，獲得n個觀測值個觀測值x1,x2,x3，xn。樣本均值：。樣本均值：11niixxn均值期望值：均值期望值： 11111nniiiiE xExxnnnn樣本均值的期望值等于總體均值的無偏估計。樣本均值的期望值等于總體均值的無偏估計?？煽?靠靠 性性