高中物理全程復(fù)習(xí)方略配套魯科福建實(shí)驗(yàn)十二探究單擺運(yùn)動(dòng)用單擺測(cè)重力加速PPT課件

1、1.用控制變量法測(cè)量在擺角、擺球質(zhì)量和擺長(zhǎng)分別不同的情況下單擺的周期.2.單擺在擺角小于5時(shí)的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其固有周期為 ，由此可得 ，因此測(cè)出擺長(zhǎng)l和周期T，即可計(jì)算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎?T2gl224gTl第1頁(yè)/共44頁(yè)3.秒表的使用(1)使用方法：首先要上好發(fā)條它上端的按鈕用來(lái)開啟和止動(dòng)秒表第一次按壓，秒表開始計(jì)時(shí)；第二次按壓，指針停止走動(dòng)，指示出兩次按壓之間的時(shí)間；第三次按壓，兩指針均返回零刻度處(2)讀數(shù)：所測(cè)時(shí)間超過(guò)半分鐘時(shí)，半分鐘的整數(shù)倍部分由分針讀出，不足半分鐘的部分由秒針讀出，總時(shí)間為兩針示數(shù)之和，秒表不需要估讀(由秒表構(gòu)造決定的).第2頁(yè)/共44頁(yè)鐵架臺(tái)(帶鐵夾)，中心

2、有孔質(zhì)量不同的金屬小球三個(gè)，約1 m長(zhǎng)的細(xì)線三根，米尺一把，游標(biāo)卡尺，秒表等. 第3頁(yè)/共44頁(yè)一、探究單擺的振動(dòng)周期(一)探究過(guò)程1.研究T和A的關(guān)系，可先令m、l、g保持不變，改變振幅A的值.(1)取擺長(zhǎng)、擺球質(zhì)量均相同的兩單擺(展示單擺，單擺已固定在鐵架臺(tái)上)，裝置如圖甲.(2)將兩擺拉到不同高度同時(shí)釋放(擺角不能太大).第4頁(yè)/共44頁(yè)(3)觀察現(xiàn)象：兩擺球同步振動(dòng). 第5頁(yè)/共44頁(yè)2.研究T和m的關(guān)系，可令A(yù)、l、g不變，改變擺球的質(zhì)量m.(1)取擺長(zhǎng)相同、擺球質(zhì)量不同的兩單擺，裝置如圖乙.(2)在擺角很小的情況下將兩擺拉到相同的高度同時(shí)釋放.(3)觀察現(xiàn)象：兩擺球振動(dòng)同步.3.研

3、究T和l的關(guān)系，可令A(yù)、m、g不變，改變l的值.(1)取擺球質(zhì)量相同、擺長(zhǎng)不同的兩單擺(展示單擺)，裝置如圖丙.(2)將兩擺拉到相同的高度同時(shí)釋放.(3)觀察現(xiàn)象：兩擺球振動(dòng)不同步，且擺長(zhǎng)越長(zhǎng)，振動(dòng)越慢.第6頁(yè)/共44頁(yè)(二)分析與結(jié)論1.研究T和A的關(guān)系時(shí)觀察到兩擺擺角不同即振幅不同，兩擺球振動(dòng)同步，說(shuō)明單擺的振動(dòng)周期與振幅無(wú)關(guān).2.研究T和m的關(guān)系時(shí)觀察到兩擺振動(dòng)同步，說(shuō)明單擺的振動(dòng)周期與擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān).3.研究T和l的關(guān)系結(jié)論：?jiǎn)螖[的振動(dòng)周期與擺長(zhǎng)有關(guān)，且擺長(zhǎng)越長(zhǎng)時(shí)周期越長(zhǎng).第7頁(yè)/共44頁(yè)二、用單擺測(cè)重力加速度(一)實(shí)驗(yàn)步驟1.做單擺：選取一段長(zhǎng)1 m左右的細(xì)線，讓細(xì)線的一端穿過(guò)小球上

4、的小孔，然后打一個(gè)比小孔稍大一些的線結(jié).把線的上端用鐵夾固定在鐵架臺(tái)上，把鐵架臺(tái)放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸出桌面之外，讓擺球自由下垂，在單擺平衡位置處做上標(biāo)記，如圖所示.第8頁(yè)/共44頁(yè)2.測(cè)擺長(zhǎng)：用米尺量出懸線長(zhǎng)l，精確到毫米；用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球的直徑d，也精確到毫米.l+ 就是單擺的擺長(zhǎng).3.測(cè)周期：把此單擺從平衡位置拉開一個(gè)角度，并使這個(gè)角度不大于5，然后釋放小球.當(dāng)擺球擺動(dòng)穩(wěn)定后過(guò)平衡位置時(shí)按下秒表開始計(jì)時(shí)，測(cè)量單擺全振動(dòng)30次(或50次)的時(shí)間，求出一次全振動(dòng)的時(shí)間，即單擺的振動(dòng)周期.反復(fù)測(cè)量三次，計(jì)算出測(cè)得的周期的平均值.4.改變擺長(zhǎng)，重做幾次實(shí)驗(yàn). d2第9頁(yè)/共44頁(yè)(二)數(shù)據(jù)處理

5、1.公式法：利用三次測(cè)得的單擺周期的平均值及對(duì)應(yīng)擺長(zhǎng)，借助公式 算出對(duì)應(yīng)的重力加速度g，然后求出幾次實(shí)驗(yàn)測(cè)出的g的平均值2.圖象法：由單擺的周期公式 得 ，因此以擺長(zhǎng)l為縱軸，以T2為橫軸作出l-T2的圖象，是一條通過(guò)原點(diǎn)的直線，如圖所示，求出圖線的斜率k，即可求得g值 g42k， .T2gl224gTl22gT4l 22kTTll第10頁(yè)/共44頁(yè)1.系統(tǒng)誤差主要來(lái)源于單擺模型的條件如阻力影響，擺角偏大，懸點(diǎn)固定不緊以及球、線不符合要求等.2.偶然誤差主要是擺長(zhǎng)和周期的測(cè)量，為了減小偶然誤差,通常采用多次測(cè)量求平均值及用圖象處理數(shù)據(jù)的方法.3.單擺的振動(dòng)不在同一平面內(nèi)，形成圓錐擺.4.振動(dòng)次

6、數(shù)計(jì)數(shù)不準(zhǔn)，多計(jì)或漏計(jì).第11頁(yè)/共44頁(yè)1.細(xì)線應(yīng)選擇細(xì)、輕又不易伸長(zhǎng)的線，長(zhǎng)度一般在1 m左右，小球應(yīng)選用密度較大、直徑較小不超過(guò)2 cm的金屬球.2.單擺懸線的上端應(yīng)夾緊在鐵夾中，以免擺動(dòng)時(shí)發(fā)生擺長(zhǎng)改變、擺線下滑的現(xiàn)象.3.注意擺動(dòng)時(shí)控制擺線偏離豎直方向不超過(guò)5，可通過(guò)估算振幅的辦法掌握.第12頁(yè)/共44頁(yè)4.擺球擺動(dòng)時(shí)，要使之保持在同一個(gè)豎直平面內(nèi)，不要形成圓錐擺，因此實(shí)驗(yàn)操作時(shí)要在細(xì)線自由伸直時(shí)輕放，切勿繃緊細(xì)線.5.計(jì)算單擺的振動(dòng)次數(shù)時(shí)，應(yīng)以擺球通過(guò)平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，以后擺球從同一方向通過(guò)平衡位置時(shí)，進(jìn)行計(jì)數(shù)，且在數(shù)“零”的同時(shí)按下秒表，開始計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)，避免多計(jì)或漏計(jì)振動(dòng)次數(shù).第1

7、3頁(yè)/共44頁(yè)1.用雙線擺代替單擺可避免形成圓錐擺.2.用光電計(jì)數(shù)器替代人工計(jì)數(shù)可防止多計(jì)或漏計(jì)振動(dòng)次數(shù). 第14頁(yè)/共44頁(yè) 基本儀器使用與操作【典例1】(2011福建高考)某實(shí)驗(yàn)小組在利用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)驗(yàn)中：(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)定擺球的直徑，測(cè)量結(jié)果如圖所示，則該擺球的直徑為_cm.第15頁(yè)/共44頁(yè)(2)小組成員在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中有如下說(shuō)法，其中正確的是( )A把單擺從平衡位置拉開30的擺角，并在釋放擺球的同時(shí)開始計(jì)時(shí)B測(cè)量擺球通過(guò)最低點(diǎn)100次的時(shí)間t，則單擺周期為C用懸線的長(zhǎng)度加擺球的直徑作為擺長(zhǎng)，代入單擺周期公式計(jì)算得到的重力加速度值偏大D選擇密度較小的擺球，測(cè)得的重力加速度值

8、誤差較小t100第16頁(yè)/共44頁(yè)【規(guī)范解答】(1)游標(biāo)卡尺讀數(shù)方法：主尺讀數(shù)對(duì)齊格數(shù)精確度=9 mm70.1 mm9.7 mm0.97 cm(2)單擺最大擺角為5，A錯(cuò)；通過(guò)最低點(diǎn)100次的時(shí)間為50個(gè)周期，所以T ，B錯(cuò)；由計(jì)算公式 知用懸線的長(zhǎng)度加擺球的直徑作為擺長(zhǎng)，l偏大，則計(jì)算得到的重力加速度值偏大，C對(duì)；擺球密度較小時(shí)，擺球重力沒有遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其所受的空氣阻力，空氣阻力不可忽略，實(shí)驗(yàn)誤差大，D錯(cuò)答案：(1)0.97 (2)Ct50224gTl第17頁(yè)/共44頁(yè) 用單擺測(cè)量重力加速度【典例2】如圖所示， 某同學(xué)采用雙線擺和光電計(jì)數(shù)器測(cè)量重力加速度，已知每根懸線長(zhǎng)為d，兩懸點(diǎn)間相距s，金屬

9、小球半徑為r，AB為光電計(jì)數(shù)器，現(xiàn)將小球垂直于紙面向外拉動(dòng)，使懸線偏離豎直方向一個(gè)較小的角度并靜止釋放，同時(shí)起動(dòng)光電計(jì)數(shù)器，當(dāng)小球第一次經(jīng)過(guò)圖中虛線(光束)位置O時(shí)，由A射向B的光束被擋住，計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)一次，顯示為第18頁(yè)/共44頁(yè)“1”，同時(shí)計(jì)時(shí)器開始計(jì)時(shí)，然后每當(dāng)小球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)，計(jì)數(shù)器都計(jì)數(shù)一次，當(dāng)計(jì)數(shù)器上顯示的計(jì)數(shù)次數(shù)剛好為n時(shí)，所計(jì)的時(shí)間為t，由此可知：(1)雙線擺的振動(dòng)周期T=_，雙線擺的擺長(zhǎng)L=_；(2)計(jì)算重力加速度g時(shí)，依據(jù)公式g=_代入周期T和等效擺長(zhǎng)L的值即可求出重力加速度; 第19頁(yè)/共44頁(yè)(3)該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量5種不同擺長(zhǎng)情況下單擺的振動(dòng)周期，記錄表格如下： 以L為

10、橫坐標(biāo)，T2為縱坐標(biāo)，在圖中作出T2-L圖象，并利用此圖象求得重力加速度g=_m/s2(取3.14，結(jié)果保留三位有效數(shù)字).L/mL/m0.50.50.80.80.90.91.01.01.21.2T/sT/s1.411.411.791.791.901.902.002.002.192.19T T2 2/s/s2 21.991.993.203.203.613.614.004.004.804.80第20頁(yè)/共44頁(yè)【規(guī)范解答】(1)由于開始計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)器顯示為“1”， 當(dāng)計(jì)數(shù)器上顯示的計(jì)數(shù)次數(shù)剛好為n時(shí)，在時(shí)間t內(nèi)計(jì)數(shù)有效次數(shù)是n-1，雙線擺完成全振動(dòng)次數(shù)為 ，周期為 .等效擺長(zhǎng)等于懸點(diǎn)到擺球重心的距離

11、，有 . (2)由周期公式 得 .n122tTn122sLdr2( )T2gl224gTL第21頁(yè)/共44頁(yè)(3)描點(diǎn)作圖如圖所示，由圖象的斜率得g=2m/s2=9.86 m/s2.答案：(3)見規(guī)范解答圖 9.8622T4k4Lg, 222ts1drn12( )224L2T( )第22頁(yè)/共44頁(yè)1.(2012黃浦模擬)如圖為用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)(1)為了減小誤差，下列措施正確的是( )A.擺線長(zhǎng)度L應(yīng)為線長(zhǎng)與擺球半徑的和，且在20 cm左右B.在擺線上端的懸點(diǎn)處，用開有夾縫的橡皮塞夾牢擺線第23頁(yè)/共44頁(yè)C.在鐵架臺(tái)的豎直桿上固定一個(gè)標(biāo)志物，且盡量使標(biāo)志物靠近擺線D.計(jì)時(shí)起終點(diǎn)都應(yīng)在

12、擺球的最高點(diǎn)且不少于30次全振動(dòng)的時(shí)間(2)某同學(xué)正確操作，得到了擺長(zhǎng)L和n次全振動(dòng)的時(shí)間t，由此可知這個(gè)單擺的周期T=_；當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=_.第24頁(yè)/共44頁(yè)【解析】(1)為使單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，擺長(zhǎng)應(yīng)在1 m左右，且懸點(diǎn)應(yīng)固定，A錯(cuò)B對(duì)；擺球在最低點(diǎn)速度大，且在最低點(diǎn)做上標(biāo)記，計(jì)時(shí)更準(zhǔn)確，因此計(jì)時(shí)起終點(diǎn)都應(yīng)在擺球的最低點(diǎn)，C對(duì)D錯(cuò)，故選B、C.(2)將單擺的周期 代入 得答案：(1)B、C (2) tTn224gTl22ngLt()tn22nLt()第25頁(yè)/共44頁(yè)2.(2012福州模擬)一位同學(xué)做“用單擺測(cè)量重力加速度”的實(shí)驗(yàn)，他將單擺掛起來(lái)后，進(jìn)行了如下步驟A.測(cè)擺長(zhǎng)L：用米尺量出

13、擺線的長(zhǎng)度B.測(cè)周期T：將擺球拉起，然后放開，在擺球某次通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，按下秒表開始計(jì)時(shí)，同時(shí)將此次通過(guò)最低點(diǎn)作為第一次，接著一直數(shù)到擺球第60次通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，按下秒表停止，讀出這段時(shí)間t，算出單擺的周期T=t/60第26頁(yè)/共44頁(yè)C.所測(cè)的L和T代入單擺的周期公式 ，算出g，將它作為實(shí)驗(yàn)的最后結(jié)果寫入實(shí)驗(yàn)報(bào)告中(不要求誤差計(jì)算)上述步驟中錯(cuò)誤或遺漏的步驟有_應(yīng)改為_ _T2gl第27頁(yè)/共44頁(yè)【解析】A錯(cuò)誤，要用卡尺測(cè)出擺球的直徑d，擺長(zhǎng)l等于擺線長(zhǎng)加上 ；B錯(cuò)誤，單擺周期T的計(jì)算應(yīng)該是 ；C遺漏，還應(yīng)改變擺長(zhǎng)，多次測(cè)量，取g的平均值作為實(shí)驗(yàn)的最后結(jié)果.答案：見解析d2tT29 5.第28

14、頁(yè)/共44頁(yè)3.在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：(1)用二十分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑的結(jié)果如圖所示 則小球的直徑為_mm.(2)為了減小測(cè)量周期的誤差，擺球應(yīng)在經(jīng)過(guò)最_(填“高”或“低”)點(diǎn)的位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，并用秒表測(cè)量單擺完成多次全振動(dòng)所用的時(shí)間求出周期.(3)若用L表示擺長(zhǎng)，單擺完成30次全振動(dòng)所用時(shí)間為t，那么重力加速度的表達(dá)式為g=_. 第29頁(yè)/共44頁(yè)【解析】(1)游標(biāo)卡尺讀數(shù)方法：主尺讀數(shù)對(duì)齊格數(shù)精確度=17 mm30.05 mm17.15 mm.(2)擺球在最低點(diǎn)速度大，且在最低點(diǎn)做上標(biāo)記，計(jì)時(shí)更準(zhǔn)確，因此計(jì)時(shí)起終點(diǎn)都應(yīng)在擺球的最低點(diǎn).(3)將單擺的周期T= 代入 得答案

15、：(1)17.15(2)低(3) t30224LgT223 600 Lgt .223 600 Lt 第30頁(yè)/共44頁(yè)4.(2012寧德模擬)某同學(xué)在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，先測(cè)得擺線長(zhǎng)為97.50 cm，擺球直徑為2.00 cm，然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間如圖所示則：第31頁(yè)/共44頁(yè)(1)該擺擺長(zhǎng)為_cm，秒表的示數(shù)為_；(2)如果他測(cè)得的g值偏小，可能的原因是( )A測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊B擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了C開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過(guò)遲按下D實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次第32頁(yè)/共44頁(yè)【解析】(1)由擺長(zhǎng)公式lld/2，知l

16、98.50 cm，由秒表的讀數(shù)方法，可求得單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間t短針讀數(shù)(t1)長(zhǎng)針讀數(shù)(t2)330 s9.8 s99.8 s，同時(shí)可求得周期T.(2)通過(guò) ，可知測(cè)得的g偏小的可能原因有二：一是擺長(zhǎng)l的測(cè)量值偏小，即測(cè)量值小于實(shí)際值，可知A錯(cuò)，B對(duì)；二是周期T的測(cè)量值偏大，如開始計(jì)時(shí)時(shí)，過(guò)早按下秒表，停止計(jì)時(shí)時(shí)，過(guò)遲按下秒表，或誤把n1次全振動(dòng)數(shù)為n次等由此可知C、D錯(cuò)，故選B.答案：(1)98.5099.8 s(2)B 224gTl第33頁(yè)/共44頁(yè)5.(2012楊浦模擬)一組同學(xué)用DIS研究“彈簧振子的振動(dòng)周期和哪些因素有關(guān)”的探究過(guò)程如下：A有同學(xué)認(rèn)為：彈簧振子的質(zhì)量越大，慣性越

17、大，周期也應(yīng)該越大也有同學(xué)認(rèn)為周期跟勁度系數(shù)有關(guān).B設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)：裝置如圖甲準(zhǔn)備選用的器材有：力傳感器、質(zhì)量為m0的鉤碼若干個(gè)，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧若干個(gè)(已知n個(gè)勁度系數(shù)為k的彈簧串聯(lián)后的勁度系數(shù)為kn= )kn第34頁(yè)/共44頁(yè)C實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：用力將鉤碼向下拉一段距離后放手，鉤碼上下振動(dòng)，力傳感器上顯示出力隨時(shí)間的變化關(guān)系(如圖乙)，改變鉤碼的個(gè)數(shù)或用幾個(gè)彈簧串聯(lián)后反復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到表一、表二的數(shù)據(jù)： 第35頁(yè)/共44頁(yè)表表一一僅用一根彈簧僅用一根彈簧研究周期與質(zhì)量的關(guān)系研究周期與質(zhì)量的關(guān)系鉤碼的質(zhì)量鉤碼的質(zhì)量m m0 02m2m0 03m3m0 0周期周期(s)(s)0.6450.6450.9

18、140.9141.1161.116表表二二僅掛一個(gè)鉤碼僅掛一個(gè)鉤碼研究周期與勁度系數(shù)的關(guān)系研究周期與勁度系數(shù)的關(guān)系彈簧的個(gè)數(shù)彈簧的個(gè)數(shù)( (串聯(lián)串聯(lián)) )1 12 23 3勁度系數(shù)勁度系數(shù)(N/m) (N/m) k kk/2k/2k/3k/3周期周期(s)(s)0.6450.6450.9100.9101.1201.120第36頁(yè)/共44頁(yè)D同學(xué)們對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、歸納后，對(duì)他們的假設(shè)進(jìn)行了補(bǔ)充完善問(wèn)：(1)上述科學(xué)探究活動(dòng)中，屬于“制定計(jì)劃”和“搜集證據(jù)”的環(huán)節(jié)分別是：_、_.(2)用力傳感器觀測(cè)力隨時(shí)間的變化關(guān)系，其目的是：_.(3)周期T與彈簧振子質(zhì)量的關(guān)系是：_周期T與彈簧勁度系數(shù)的關(guān)

19、系是：_(4)如果m0=5010-3 kg，k=4.74N/m，則周期表達(dá)式T=_.第37頁(yè)/共44頁(yè)【解析】(1)上述科學(xué)探究活動(dòng)中，A是科學(xué)猜想、B是制定計(jì)劃、C是搜集證據(jù).(2)用力傳感器觀測(cè)力隨時(shí)間的變化關(guān)系，其目的是顯示出力隨時(shí)間的變化關(guān)系，從而確定振動(dòng)的周期.(3)從表一只能看出周期T隨振子質(zhì)量增大而增大，但不是線性關(guān)系，再將周期平方后進(jìn)行比較，如表，在誤差范圍內(nèi)可得到T2m的關(guān)系(也可利用T2-m圖象來(lái)探究周期T與彈簧振子質(zhì)量的關(guān)系)，同理從表二可得T21/k第38頁(yè)/共44頁(yè)(4)將m0=5010-3 kg，k=4.74N/m代入 得比例系數(shù)a=39.44，周期表達(dá)式T=6.28 .答案：(1) B C(2)確定振動(dòng)的周期(3)T2mT21/k (4) 6.28 表表一一僅用一根彈簧僅用一根彈簧研究周期與質(zhì)量的關(guān)系研究周期與質(zhì)量的關(guān)系鉤碼的質(zhì)量鉤碼的質(zhì)量M M0 02m2m0 03m3m0 0周期周期(s)(s)0.6450.6450.9140.9141.11