四川省望子成龍學(xué)校2012-2013學(xué)年高二上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)（文）試題 Word版含答案

1、 成都望子成龍學(xué)校高二上期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)模擬試題側(cè)視圖2正視圖22俯視圖211第2題一選擇題每題分，共分的條棱所在直線中，異面直線共有 A.對(duì) B.對(duì) C.對(duì) D.對(duì)2.某個(gè)幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸單位：可得這個(gè)幾何體的體積為 A B. C. D.3.如圖表示甲、乙兩名運(yùn)發(fā)動(dòng)每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖.那么甲得分的中位數(shù)與乙得分的中位數(shù)之和為 A.分 B.分 C.分 D.分名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表：一年級(jí)二年級(jí)三年級(jí)女生男生如果從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，抽到二年級(jí)女生的概率為.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校學(xué)生中分年級(jí)抽取名學(xué)生參加某項(xiàng)活動(dòng),那么應(yīng)在三年級(jí)中抽取的學(xué)生人數(shù)為 A.

2、B. C. D.5.設(shè)為兩條不同直線，為兩個(gè)不同平面，在以下四個(gè)命題中，真命題是 與平面所成角相等,那么 ,那么,那么 ,那么開始輸出結(jié)束是否6.執(zhí)行如下圖的程序框圖,輸出的等于 A.B.C.D.開始是否結(jié)束輸出中，兩兩垂直且，那么四面體的外接球的外表積是 A. B. C. D.，那么判斷框中可以填入的關(guān)于實(shí)數(shù)的判斷條件應(yīng)是 A.B.C.D.9.如圖，在平行六面體中，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，假設(shè)，且，那么的長(zhǎng)為( )A. B. C. D.的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等，在底面上的射影為的中點(diǎn)，那么異面直線與所成的角的余弦值為 A. B. C. D.俯視圖正視圖側(cè)視圖2322二填空題每題分，共分11.右圖

3、是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的外表積是_12.某班名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛诿肱c秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組，第五組秒且小于秒認(rèn)為良好，那么該班在這次百米測(cè)試中成績(jī)良好的人數(shù)為13.如圖，點(diǎn)為正方體的中心，點(diǎn)為面的中心，點(diǎn)為的中點(diǎn)，那么空間四邊形在該正方體的面上的正投影可能是 填出所有可能的序號(hào)的二次函數(shù)，設(shè)集合，分別從集合和中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為和，那么函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)的概率是15.如圖，在正方體中，給出以下四個(gè)命題：當(dāng)點(diǎn) SKIPIF 1 0 在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐 SKIPIF 1 0 的體積不變；當(dāng)點(diǎn)在直線 SKIPIF 1

4、0 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線與平面所成角的大小不變；當(dāng)點(diǎn)在直線 SKIPIF 1 0 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，二面角的大小不變；假設(shè)點(diǎn)是平面內(nèi)到點(diǎn)和距離相等的點(diǎn)，那么點(diǎn)的軌跡是過點(diǎn)的直線其中真命題的編號(hào)是 寫出所有真命題的編號(hào)三解答題本大題共分16.(本小題總分值分) 在棱長(zhǎng)為的正方體中，分別是棱的中點(diǎn); = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I證明：平面； = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II求三棱錐的體積17.(本小題總分值分) 某流感中心對(duì)溫差與甲型病毒感染數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行研究，他們每天在實(shí)驗(yàn)室放入數(shù)量相同的甲型病毒和頭家禽，然后分別記錄了月號(hào)至月號(hào)每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室里頭

5、家禽的感染數(shù)，得到如下資料：日 期月號(hào)月號(hào)月號(hào)月號(hào)月號(hào)溫 差感染數(shù) ()求這天的平均感染數(shù)和方差；()從月號(hào)至月號(hào)中任取兩天，這兩天的感染數(shù)分別記為，.用的形式列出所有的根本領(lǐng)件和視為同一事件，并求事件“的概率.參考公式：方差18.(本小題總分值分) 如圖在直三棱柱中，,點(diǎn)是的中點(diǎn).1求證；2求異面直線與所成角的余弦值的大?。?求平面與平面的夾角的余弦值的大小.19.(本小題總分值分) 成都望子成龍學(xué)校從參加高三年級(jí)期中考試的學(xué)生中抽知名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績(jī)成績(jī)均為整數(shù)且總分值為分，數(shù)學(xué)成績(jī)分組及各組頻數(shù)如下： = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I列出樣本的頻率分布表

6、； = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II估計(jì)成績(jī)?cè)诜忠陨蠈W(xué)生的比例； = 3 * ROMAN * MERGEFORMAT III為了幫助成績(jī)差的學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)，學(xué)校決定成立“二幫一小組，即從成績(jī)中選兩位同學(xué)，共同幫助中的某一位同學(xué)甲同學(xué)的成績(jī)?yōu)榉?，乙同學(xué)的成績(jī)?yōu)榉郑蠹?、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率20.(本小題總分值分) 設(shè),在線段上任取兩點(diǎn)端點(diǎn)除外，將線段分成了三條線段. = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I假設(shè)分成的三條線段的長(zhǎng)度均為正整數(shù)，求這三條線段可以構(gòu)成三角形的概率； = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II假設(shè)分成的

7、三條線段的長(zhǎng)度均為正實(shí)數(shù)，求這三條線段可以構(gòu)成三角形的概率21.(本小題總分值分) 以下圖分別為三棱錐的直觀圖與三視圖，在直觀圖中，分別為的中點(diǎn).求證：；求二面角的余弦值的大小.成都望子成龍學(xué)校高二上期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)模擬試題參考答案12345678910CDBCDCAAAD11.- 12.- 13.- 14.- 15.-16.解： = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I證明：又平面，平面，平面 = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II連結(jié)，由1得平面， 又， 17.解這天的平均感染數(shù)為,方差 6分所有根本領(lǐng)件為：，根本領(lǐng)件總數(shù)為，記滿足的事件為，那么事件包含的

8、根本領(lǐng)件為，所以，. 故事件的概率為. 12分18.解：直三棱柱的底面三邊長(zhǎng)兩兩垂直.如圖，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線分別為軸，軸，軸，建立空間直角坐標(biāo)系,那么2分14分2異面直線與所成角的余弦值為 8分3設(shè)為平面的法向量由得: 取 10分又平面的一個(gè)法向量所以平面與平面的夾角的余弦值是 12分19.解： = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I分組頻數(shù)頻率 4分 = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II根據(jù)頻率分布直方圖，成績(jī)?cè)诘膶W(xué)生頻數(shù)為，所以成績(jī)?cè)诜忠陨蠈W(xué)生的比例 7分 = 3 * ROMAN * MERGEFORMAT III記成績(jī)?cè)趦?nèi)的兩名學(xué)生為、甲，在內(nèi)的四名學(xué)生記為乙，所有可能的結(jié)果如下：共12種，其中甲乙兩名同學(xué)恰好安排在同一個(gè)小組的情況有3種。所以甲乙兩名同學(xué)安排在同一個(gè)小組的概率 12分20.解 = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I假設(shè)分成的三條線段的長(zhǎng)度均為正整數(shù)，那么三條線段的長(zhǎng)度的所有可能為：共種情況，其中只有三條線段為時(shí)能構(gòu)成三角形，那么構(gòu)成三角形的概率4分 = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II設(shè)其中兩條線段長(zhǎng)度分別為，那么第三條線段長(zhǎng)度為，那么全部結(jié)果所構(gòu)成