第4章 對稱振子2

1、1第四章第四章 對稱振子對稱振子4.1 4.1 電流分布電流分布4.2 4.2 輻射場輻射場4.3 4.3 輸入阻抗輸入阻抗4.4 4.4 通頻帶通頻帶2對稱振子（對稱振子（SymmetricalCenter Fed Dipole）（ 1）對稱陣子天線結(jié)構(gòu)）對稱陣子天線結(jié)構(gòu)對稱振子天線由兩臂組成，并且天線的兩臂由兩段等長等粗細(xì)導(dǎo)線構(gòu)成。結(jié)構(gòu)參數(shù)：導(dǎo)線的半徑為a，長度為l，振子總長為L2l。兩臂之間的間隙很小，理論上可以忽略不計(jì)l2Ll2a半波天線半波天線 全波天線全波天線3 兩臂長度相等的振子叫做對稱振子。每臂長度為四分之一兩臂長度相等的振子叫做對稱振子。每臂長度為四分之一波長稱為半波對稱振子

2、。全長與波長相等的振子，稱為全波對稱波長稱為半波對稱振子。全長與波長相等的振子，稱為全波對稱振子。振子。1/2波長波長 一個(gè)一個(gè)1/2波長的對稱振子波長的對稱振子 在在800MHz 約約 200mm長長 400MHz 約約 400mm 長長1/4波長波長1/4波長波長1/2波長波長振子振子波長波長4 電偶極子（電偶極子（infinitesimal infinitesimal dipoledipole）：）：ll/100/100 短偶極子短偶極子(small dipole)(small dipole)：/100 l /100 l /20/20 有限長度偶極子有限長度偶極子(finite (fin

3、ite length dipole)length dipole)：偶極子天線，對稱振子偶極子天線，對稱振子對稱振子天線是一種經(jīng)典的、迄今為止使用最廣泛對稱振子天線是一種經(jīng)典的、迄今為止使用最廣泛的天線，單個(gè)半波偶極子可簡單地獨(dú)立使用或用作的天線，單個(gè)半波偶極子可簡單地獨(dú)立使用或用作為拋物面天線的饋源，也可采用多個(gè)半波偶極子天為拋物面天線的饋源，也可采用多個(gè)半波偶極子天線組成天線陣。線組成天線陣。標(biāo)準(zhǔn)半波偶極子天線標(biāo)準(zhǔn)半波偶極子天線54.1 對稱振子的電流分布對稱振子的電流分布終端開路雙導(dǎo)線傳輸線上的電流分布終端開路雙導(dǎo)線傳輸線上的電流分布 從傳輸線方程解的形式上看，有沿有沿z軸正向傳播的入射波

4、，軸正向傳播的入射波，又有沿又有沿z軸負(fù)方向傳播的反射波軸負(fù)方向傳播的反射波。電磁波的傳輸和反射是傳輸線的基本物理現(xiàn)象。根據(jù)反射系數(shù)可以看到，負(fù)載阻抗不同，反射波不同；反射波不同，合成波不同；合成波不同則意味著傳輸線又不同的工作狀態(tài)。歸納起來，主要有三種：行波狀態(tài)、駐波狀態(tài)、行駐波狀態(tài)。6終端處是電壓波腹點(diǎn)，電流波節(jié)點(diǎn)終端處是電壓波腹點(diǎn)，電流波節(jié)點(diǎn)I4243d0V4243d0電流電壓電流電壓 正弦正弦 純駐波純駐波 分布分布電壓波電壓波電流波電流波對于終端開路雙線傳輸線來說，會(huì)發(fā)生全反射，反射波振幅與會(huì)發(fā)生全反射，反射波振幅與入射波振幅相等，因此振幅相等的入射波與反射波疊加使得電入射波振幅相等

5、，因此振幅相等的入射波與反射波疊加使得電流電壓以正弦純駐波形式分布在傳輸線上。并且流電壓以正弦純駐波形式分布在傳輸線上。并且終端處是電壓終端處是電壓波腹點(diǎn)，電流波節(jié)點(diǎn)。波腹點(diǎn)，電流波節(jié)點(diǎn)。 4.1 對稱振子的電流分布對稱振子的電流分布7對稱振子的電流分布對稱振子的電流分布8幾種典型偶極子天線上的電流分布幾種典型偶極子天線上的電流分布l43l2l4l9對稱振子天線上電流分布的特點(diǎn)對稱振子天線上電流分布的特點(diǎn)振子的終端始終是電流的波節(jié)；振子的終端始終是電流的波節(jié)；離終端離終端 /4/4處為電流的波腹，再經(jīng)處為電流的波腹，再經(jīng) /4/4處為電流處為電流波節(jié)，依次重復(fù)；波節(jié)，依次重復(fù)；振子輸入端的電流

6、值由電長度振子輸入端的電流值由電長度l/ l/ 決定；決定；在振子上的電流經(jīng)過零值時(shí)，電流相位改變在振子上的電流經(jīng)過零值時(shí)，電流相位改變1801800 0；振子兩臂相對應(yīng)點(diǎn)的電流相等。振子兩臂相對應(yīng)點(diǎn)的電流相等。10 計(jì)算實(shí)際天線的輻射場時(shí),總是采用微元法:將天線分成無數(shù)個(gè)元天線，每段元天線上的電流是相應(yīng)實(shí)際天線中該段的電流值，利用場疊加原理，利用積分（求和）的方法將各個(gè)元天線的輻射場疊加起來電基本振子，磁基本振子，惠更斯面元 輻射場微元法微元法lzlkmI-lzlkmIzlmIzIz0 sin0z sin sin)(dzxzyP(r,q,f)Drql-lOzRr4.2 對稱振子的輻射場對稱振

7、子的輻射場11在天線振子上取一小在天線振子上取一小段段 ，認(rèn)為，認(rèn)為 上電流上電流分布是均勻的，則分布是均勻的，則 所產(chǎn)生的場為：所產(chǎn)生的場為：4.2 4.2 對稱振子的輻射場對稱振子的輻射場jkrzerdzIjdEqqsin60dzdzdzM2q0q1q2r0r1rdzdzzzZ天線在天線在M M點(diǎn)產(chǎn)生的場是無數(shù)點(diǎn)產(chǎn)生的場是無數(shù) 在在M M點(diǎn)產(chǎn)生的場點(diǎn)產(chǎn)生的場的積分：的積分：dzlljkrzerdzIjEqqsin60天線在天線在M M點(diǎn)產(chǎn)生的場是無數(shù)點(diǎn)產(chǎn)生的場是無數(shù) 在在M M點(diǎn)產(chǎn)生的場點(diǎn)產(chǎn)生的場的積分：的積分：dz天線在天線在M M點(diǎn)產(chǎn)生的場是無數(shù)點(diǎn)產(chǎn)生的場是無數(shù) 在在M M點(diǎn)產(chǎn)生的場點(diǎn)

8、產(chǎn)生的場的積分：的積分：dz12代入：代入：0sin0sinzzlkIzzlkIImmz得：得：02201121sinsin60sinsin60ljkrmljkrmdzerzlkIjdzerzlkIjEqqqM2q0q1q2r0r1rdzdzzzZ0cosqz0,cos0,cos0201zzrrzzrrqqM M點(diǎn)離振子很遠(yuǎn)，點(diǎn)離振子很遠(yuǎn)，qqqq021021,1111rrrr13jkrmlljkzjkzjkrmeklklrIjdzezlkdzezlkerIjEqqqqqqsincoscoscos60sinsinsin6000coscos振幅值：振幅值：qqqsincoscoscos60klk

9、lrIEmm0201rrkrrk但但不成立不成立具有相位差，形成天線具有相位差，形成天線方向性的重要因素之一方向性的重要因素之一144.2.1方向函數(shù)：方向函數(shù)：在相同距離的條件下天線輻射場的相對值與空間方向（ ）的關(guān)系球坐標(biāo)系下 ，設(shè)天線輻射(標(biāo)量)場為(, )E rq f，則定義天線的方向性函數(shù)為|( , , )|( , )60E rfI rq fq f歸一化歸一化方向函數(shù)：方向函數(shù)：FffEE( ,)( ,) ( ,)|( ,)|( ,)|maxmaxq fq fq fq fq f qqqsincoscoscos,klklf1 1） 與與 無關(guān)，因此偶極子天線在赤道面內(nèi)軸向無關(guān)，因此偶極

10、子天線在赤道面內(nèi)軸向?qū)ΨQ，方向性圖為一圓；對稱，方向性圖為一圓；2 2） 與與 有關(guān)，說明偶極子天線在子午面內(nèi)的方有關(guān)，說明偶極子天線在子午面內(nèi)的方向性與向性與 有關(guān)；其方向性取決于有關(guān)；其方向性取決于 ; ;lq),(qf),(qfq15（1）半波天線（振子）半波天線（振子）（l/0.25，kl=/2），其方向性函數(shù)為 f ( , )|cos(cos )sin|q fqq2qqfqsin cos)cos cos() ,(lklkfE面方向圖的半功率波束寬度qHP78；方向性系數(shù)D=1.64=2.15dB（2 2）對全波振子）對全波振子（l/=0.5, kl=），其方向性函數(shù)為 f ( ,)c

11、oscossinq fqq 1E面方向圖的半功率波束寬度為qHP47。方向性系數(shù)D=2.4=3.8dB16（1 1） H面面（赤道面（赤道面）方向圖：）方向圖：其方向函數(shù)只與q 有關(guān)，而與f 無關(guān) ，方向性函數(shù)是繞z軸的旋轉(zhuǎn)對稱圖形。在赤道面（ H面）：q=90 ，f(q,f)=1-cosk l ，k和l 給定時(shí)其值恒為常數(shù)。這表明天線的H面（q=90的面）方向圖為一個(gè)圓，在各方向均勻輻射. 17（2）E面方向圖（子午面）面方向圖（子午面）: 對對稱振子的方向圖與其電長度稱振子的方向圖與其電長度l l/ / 有密切關(guān)系；有密切關(guān)系；當(dāng)當(dāng)l 時(shí)時(shí)，對稱振子與電基本振子的方向圖很接近;隨著l/的增

12、大，方向圖波束變得尖銳；1.當(dāng)l/ / 0.50.5時(shí)，方向圖形狀為8字形，在q =90方向上有最大輻射，而在q=0方向上無輻射。2.當(dāng)l/ / 0.50.5時(shí)，方向圖除主瓣以外還將出現(xiàn)副瓣，3.當(dāng)l/ / 0.72 0.72 時(shí)最大方向發(fā)生偏移；4.當(dāng)l/=1時(shí)，方向圖上q=90方向由輻射最大變?yōu)榱悖丛摲较蛏蠠o輻射。5.繼續(xù)增大時(shí)，波瓣將變得更窄，并繼續(xù)增大時(shí)，波瓣將變得更窄，并且波瓣的數(shù)目將波浪式地增多。且波瓣的數(shù)目將波浪式地增多。q0303060601201201501501809090q03030606012012015015018090900.501l/=0.8l/=0.90.50

13、1l/=0.4l/=0.2l/=0.6q03030606012012015015018090900.501l/=0.7l/=1.0q03030606012012015015018090900.501l/=1.1E面方向圖面方向圖結(jié)論結(jié)論1 1：對稱振子天線，對稱振子天線，一般要求一般要求l/ min0.718不同不同l/（ l/ 1/4）的偶極的偶極子天線在子午面內(nèi)的方向子天線在子午面內(nèi)的方向性圖性圖 ),(qf100l16l8l163l4l19偶極子天線（偶極子天線（ ）的三維方向性圖及其在）的三維方向性圖及其在子午面的方向性圖子午面的方向性圖 625. 0l20偶極子天線（偶極子天線（ ）

14、的三維方向性圖及其在子）的三維方向性圖及其在子午面內(nèi)的方向性圖午面內(nèi)的方向性圖 l21任何長度的對稱振子天線在軸向任何長度的對稱振子天線在軸向 無輻射；無輻射； 0q當(dāng)當(dāng) 時(shí)，隨著時(shí)，隨著 增大，波瓣越來越尖增大，波瓣越來越尖銳，且只有主瓣，主瓣垂直于振子軸；銳，且只有主瓣，主瓣垂直于振子軸；5 . 0ll當(dāng)當(dāng) 后，出現(xiàn)旁瓣；后，出現(xiàn)旁瓣； 時(shí)，主瓣逐漸消時(shí)，主瓣逐漸消失；失；5 . 0l72. 0l當(dāng)當(dāng) 繼續(xù)增大時(shí)，波瓣將變得更窄，并且波瓣繼續(xù)增大時(shí)，波瓣將變得更窄，并且波瓣的數(shù)目將波浪式地增多。的數(shù)目將波浪式地增多。l觀看立體圖221 1） 時(shí)，天線振子上下兩臂的電流同相。但行程時(shí)，天線振

15、子上下兩臂的電流同相。但行程差引起的相位差卻存在，這使電場疊加后產(chǎn)生方向性；差引起的相位差卻存在，這使電場疊加后產(chǎn)生方向性；5 . 0l方向性的變化歸根到底是由電流分布的變化引起的方向性的變化歸根到底是由電流分布的變化引起的: :2） ，相位差為，相位差為0，同相疊加得到更大值；，同相疊加得到更大值； 90q3 3）當(dāng)）當(dāng) 時(shí)，振子上出現(xiàn)反向電流。場強(qiáng)疊加時(shí)，不時(shí)，振子上出現(xiàn)反向電流。場強(qiáng)疊加時(shí)，不僅要考慮行程差，還要考慮電流的相位差所引起的場強(qiáng)的僅要考慮行程差，還要考慮電流的相位差所引起的場強(qiáng)的相位差，其結(jié)果出現(xiàn)旁瓣；相位差，其結(jié)果出現(xiàn)旁瓣；5 . 0l4 4）當(dāng)）當(dāng) 繼續(xù)增大時(shí)，振子上有反

16、向電流的線段增加，繼續(xù)增大時(shí)，振子上有反向電流的線段增加，主瓣相對減小，旁瓣相對增大；主瓣相對減小，旁瓣相對增大；l5 5） 時(shí)，正向電流與反向電流都占據(jù)一個(gè)波長，時(shí)，正向電流與反向電流都占據(jù)一個(gè)波長，主瓣消失。主瓣消失。1l234.2.2 對稱振子的輻射功率對稱振子的輻射功率 WdklklIdklklrIrdEdrPmmmrqqqqqqqqq022022202202sincoscoscos30sincoscoscos6022sin2把對稱振子的輻射場的表達(dá)式代入求輻射功率把對稱振子的輻射場的表達(dá)式代入求輻射功率的通式，即可得到對稱振子的輻射功率：的通式，即可得到對稱振子的輻射功率：24c=0

17、.5772 c=0.5772 歐拉常數(shù)歐拉常數(shù)2 2、對稱振子對稱振子的輻射電阻的輻射電阻 klklklklklklcklklklcdklklRr2si24si2sin2ci24ciln2cos2ci2ln230sincoscoscos6002qqq根據(jù)輻射電阻的定義，有：根據(jù)輻射電阻的定義，有：rmrRIP221輻射電阻與電長度輻射電阻與電長度 有關(guān)，而與振子的半徑無關(guān)。有關(guān)，而與振子的半徑無關(guān)。l半波偶極子天線：半波偶極子天線：1 .73rR全波偶極子天線：全波偶極子天線： 200rR25(1)對稱振子的輻射電阻隨振子電長度的增大對稱振子的輻射電阻隨振子電長度的增大呈現(xiàn)呈現(xiàn)周期性周期性的變

18、化。其周期約為單臂長度的變化。其周期約為單臂長度（l/ / ）變化變化0.5個(gè)波長。此外，隨著振子電長個(gè)波長。此外，隨著振子電長度的增大，各周期度的增大，各周期最大的輻射電阻值最大的輻射電阻值單調(diào)增大單調(diào)增大且這一增大且這一增大趨勢逐漸趨緩趨勢逐漸趨緩；(2)在若干特殊情形下的取值為：半波振子在若干特殊情形下的取值為：半波振子（l/ / = =0.25）時(shí)，）時(shí)，Rr=73.1 ，全波振子全波振子（l/ / = =0.5）時(shí)，）時(shí)，Rr200 ；( (3)當(dāng)振子電長度很短（當(dāng)振子電長度很短（0l/ / 0.1）時(shí)，對稱）時(shí)，對稱振子的電流近似于振子的電流近似于三角形分布三角形分布，此時(shí)的輻射電

19、此時(shí)的輻射電阻可按下面的近似（經(jīng)驗(yàn)）公式計(jì)算，即阻可按下面的近似（經(jīng)驗(yàn)）公式計(jì)算，即Rr20( (kl)l)4振子臂長l/07014021028035000.250.50.7511.251.5輻射電阻Rr(歐姆)Rr 20(kl)4ABC22mrrI RP 半波振子及全波天線（半波振子及全波天線（l/ / = =0.25， l/ =0.5 ）時(shí)最具有實(shí)用性，）時(shí)最具有實(shí)用性，它廣泛的應(yīng)用與短波，超它廣泛的應(yīng)用與短波，超短波波段，它既可以作為短波波段，它既可以作為獨(dú)立的天線獨(dú)立的天線使用，也可以作為天線陣的使用，也可以作為天線陣的陣元天線陣元天線，還可以作為，還可以作為微波波段天線的微波波段天線

20、的饋源天線饋源天線在電流強(qiáng)度相等的情況下，輻射電阻越大，輻射功率越大，輻射能力越強(qiáng)結(jié)論結(jié)論2：選擇輻射電阻大的天線，因此，實(shí)際中的天線電長度與波長相比擬結(jié)論結(jié)論1 1：對稱振子天線，對稱振子天線，一般要求一般要求l/ min0.726方向性系數(shù)方向性系數(shù)D D 22004 (1 2 18), sin sin (DFdddddq fqqfqqf 立體角）2max120rfDR0.6351.643.300.250.50.7511.251.51.21.62.02.42.83.23.6振 子 電 長 度l/方向性系數(shù) （倍數(shù)）Dmax3.3D273、對稱振子的輻射阻抗、對稱振子的輻射阻抗當(dāng)考慮近區(qū)場時(shí)

21、，輻射功率既有實(shí)部，又有虛部。實(shí)當(dāng)考慮近區(qū)場時(shí)，輻射功率既有實(shí)部，又有虛部。實(shí)部產(chǎn)生輻射場，虛部產(chǎn)生儲能場。對應(yīng)地，輻射阻抗部產(chǎn)生輻射場，虛部產(chǎn)生儲能場。對應(yīng)地，輻射阻抗為為： ，當(dāng)，當(dāng) 時(shí)時(shí)rrrjXRZ klklklklklklcklklklcRr2si24si2sin2ci24ciln2cos2ci2ln2300, 0laa klklklklklklkacklXr2si22si24si2cos2ci24ci1ln2sin30時(shí)，當(dāng)4, 0la1 .73rR5 .42rX28輸入阻抗輸入阻抗: : 天線的輸入電壓與輸入電流之比。天線的輸入電壓與輸入電流之比。inininjXRZ1 1、輸入

22、阻抗的定義、輸入阻抗的定義2 2、輸入阻抗的求解、輸入阻抗的求解1.1. 測量得到測量得到2.2. 由輻射阻抗求輸入阻抗由輻射阻抗求輸入阻抗3.3. 由等效傳輸線法求輸入阻抗由等效傳輸線法求輸入阻抗4.3 4.3 對稱振子輸入阻抗對稱振子輸入阻抗 29 由于對稱振子的實(shí)用性，由此必須知道它的輸入阻抗，以便電傳輸線相連。計(jì)算天線輸入阻抗時(shí)其值對輸入端的電流非常敏感， ，而對稱振子的實(shí)際電流分布與理想正弦分布在輸入端和波節(jié)處又有一定的差別，因此若仍然認(rèn)為振子上的電流分布為正弦分布，對稱振子輸入阻抗的計(jì)算會(huì)有較大的誤差。為了較準(zhǔn)確地計(jì)算對稱振子的輸入阻抗，除了采用精確的數(shù)值求解方法之外（積分方程方法

23、，近代天線理論，粗天線理論），工程常常采用“等效傳輸線法”。也就是說，考慮到對稱振子與傳輸線的區(qū)別，將對稱振子經(jīng)過修正、等效成傳輸線后，再借助于的阻抗公式計(jì)算對稱振子的的輸入阻抗。此方法計(jì)算簡便，有利于工程應(yīng)用。inininUZI4.3 4.3 對稱振子輸入阻抗對稱振子輸入阻抗 30利用等效傳輸線法求輸入阻抗利用等效傳輸線法求輸入阻抗31利用等效傳輸線法求輸入阻抗利用等效傳輸線法求輸入阻抗)lcos()lch()lsin()lsh()(jZ)lcos()lch()lsin()()lsh(ZZin 2 2 2 2 2 2 2 200根據(jù)傳輸線理論，長度為根據(jù)傳輸線理論，長度為l l 的均勻的均勻

24、有耗終端有耗終端開路傳輸線的輸入阻抗開路傳輸線的輸入阻抗：Z0=(L1/C1)1/2 特性阻抗特性阻抗; = =R1/2Z0 導(dǎo)體引起的衰減常數(shù)導(dǎo)體引起的衰減常數(shù); 2/ 2/ 相移常數(shù)相移常數(shù) 求輸入阻抗，需要先求衰減常數(shù)與相移常數(shù)求輸入阻抗，需要先求衰減常數(shù)與相移常數(shù)Z0Z0324.34.3等效傳輸線法求對稱振子輸入阻抗等效傳輸線法求對稱振子輸入阻抗 （1 1）特性阻抗）特性阻抗：將對稱振子劃分將對稱振子劃分N N個(gè)小段，如圖所示：個(gè)小段，如圖所示：D=2z,D=2z, 相應(yīng)小段組成雙線傳輸相應(yīng)小段組成雙線傳輸線段，線段， 特性阻抗為特性阻抗為Z0=120ln(2z/a)，其平均特性阻抗其

25、平均特性阻抗為：為：00122()120ln120 ln1 1.4.9lAzlZdzlaadzdz2zozDa均勻均勻雙線傳輸線的特性阻抗雙線傳輸線的特性阻抗：Z Z0 0=120ln(D/a)=120ln(D/a)，a-a-導(dǎo)線的半徑，導(dǎo)線的半徑，D D- -線間的距離。線間的距離。對稱振子天線：終端開路傳輸線張開對稱振子天線：終端開路傳輸線張開180度形成的，修正主要度形成的，修正主要有兩點(diǎn)：有兩點(diǎn)：(1)平行雙導(dǎo)線平行雙導(dǎo)線的的對應(yīng)線元間對應(yīng)線元間的距離不變，結(jié)構(gòu)沿線的距離不變，結(jié)構(gòu)沿線均勻，因此特性阻抗沿線不變；而對稱振子對應(yīng)線元間的距均勻，因此特性阻抗沿線不變；而對稱振子對應(yīng)線元間的

26、距離沿振子臂的中心到末端從小到大變化，故其特性阻抗沿臂離沿振子臂的中心到末端從小到大變化，故其特性阻抗沿臂長應(yīng)地不斷變大。對此的修正為用一長應(yīng)地不斷變大。對此的修正為用一平均特性阻抗平均特性阻抗來代替沿來代替沿振子全長不斷變化的特性阻抗振子全長不斷變化的特性阻抗33 (2)傳輸線為非輻射結(jié)構(gòu)，能量沿線傳輸，主要的損耗為導(dǎo)傳輸線為非輻射結(jié)構(gòu)，能量沿線傳輸，主要的損耗為導(dǎo)線的歐姆損耗：而對稱振子為輻射電磁波的天線，恰好可忽略線的歐姆損耗：而對稱振子為輻射電磁波的天線，恰好可忽略歐姆損耗。對此的修正為將歐姆損耗。對此的修正為將對稱振子輻射功率看作是一種電阻對稱振子輻射功率看作是一種電阻損耗損耗，均勻

27、分布在等效傳輸線上，并由此計(jì)算其，均勻分布在等效傳輸線上，并由此計(jì)算其衰減常數(shù)衰減常數(shù)，經(jīng)過這兩點(diǎn)修正以后，對稱振子最終可以等效成經(jīng)過這兩點(diǎn)修正以后，對稱振子最終可以等效成具有一平均特具有一平均特性阻抗的有耗傳輸線性阻抗的有耗傳輸線等效傳輸線法：等效傳輸線法：把對稱振子天線等效為具有把對稱振子天線等效為具有正弦駐波電流分布正弦駐波電流分布的、的、有耗的有耗的、特性阻抗取平均值的、均勻雙線傳輸線、特性阻抗取平均值的、均勻雙線傳輸線。34（2 2）衰減常數(shù)）衰減常數(shù)：設(shè)振子所等效的傳輸線：設(shè)振子所等效的傳輸線, ,單位長度損耗電阻為單位長度損耗電阻為R1且沿線均勻分布，且沿線均勻分布，對稱振子輻射

28、功率看作是一種電阻損耗對稱振子輻射功率看作是一種電阻損耗PI zR dzl102112( )rmrRIP221天線的電流分布 ：I(z)=Imsink(lz) 天線的輻射電阻表示為輻射功率 ：llklkRRr 2) 2sin(121rPP 1振子(等效傳輸線)損耗功率可表示為 010()2()1sin(2 ) 2 rAARZRZll l衰減常數(shù)：（3 3）相移常數(shù)）相移常數(shù)：對稱振子輻射導(dǎo)致的電流衰減，使得振子上電：對稱振子輻射導(dǎo)致的電流衰減，使得振子上電流的傳播相速度小于自由空間中的光速流的傳播相速度小于自由空間中的光速AkZRk01112135llllZXllllZRAinAin2cos2

29、ch2sh2sin2cos2ch2sin2sh00輸入阻抗為：inininjXRZ35.0l85.065.0 lkljZklRZArinctgsin02當(dāng)當(dāng) 和和 時(shí)，時(shí)，361.對稱振子越粗，平均特性阻抗越小，則對稱振子輸入阻抗Zin隨電尺度變化的越平緩，即頻帶越寬；當(dāng)不隨電尺度變化時(shí)，頻帶無限寬。（把特性阻抗從最大值變?yōu)樽畲笾狄话霑r(shí)的帶寬），結(jié)論結(jié)論3：增加振子的直徑，有利于改善頻帶寬度：增加振子的直徑，有利于改善頻帶寬度02()120 ln1 1.4.9AlZa371.1. 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 較小，較小， 呈容性；呈容性；2.2. 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， ；3.3. 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 呈感性；呈感性

30、；4.4. 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 最大；最大；5.5. 當(dāng)當(dāng)l 繼續(xù)增大，對稱振子的輸入阻抗重復(fù)上述規(guī)律，只是繼續(xù)增大，對稱振子的輸入阻抗重復(fù)上述規(guī)律，只是 和和 逐漸減小。逐漸減小。25.0linRinXinRinX0inX25.0l5.025.0l5.0linRinX對稱振子的諧振長度就是其輸入阻抗虛部為零時(shí)對應(yīng)的振子長度。 諧振長度大約諧振長度大約在在l=0.25的整數(shù)倍，此時(shí)傳輸?shù)哪芰孔畲?。第一個(gè)諧振長度為的整數(shù)倍，此時(shí)傳輸?shù)哪芰孔畲蟆５谝粋€(gè)諧振長度為l=0.24處，第二個(gè)處，第二個(gè)諧振點(diǎn)位于諧振點(diǎn)位于l=0.4-0.45范圍內(nèi)的，雖然此時(shí)輸入電阻很大，但是頻帶特性不好。范圍內(nèi)的，雖然此時(shí)輸

31、入電阻很大，但是頻帶特性不好。381 1、對稱振子的諧振長度、對稱振子的諧振長度1.1. 天線諧振：當(dāng)天線的輸入電抗為零時(shí)，稱天天線諧振：當(dāng)天線的輸入電抗為零時(shí)，稱天線發(fā)生了諧振。線發(fā)生了諧振。2.2. 偶極子天線的諧振長度：天線發(fā)生諧振時(shí)的偶極子天線的諧振長度：天線發(fā)生諧振時(shí)的長度。長度。3.3. 偶極子天線的縮短效應(yīng)：對稱振子的長度小偶極子天線的縮短效應(yīng)：對稱振子的長度小于于 /4/4整數(shù)倍的現(xiàn)象。整數(shù)倍的現(xiàn)象。39對稱振子也存在諧振這一現(xiàn)象對稱振子也存在諧振這一現(xiàn)象諧振長度總是在整數(shù)0.25倍處，又略小于0.25整數(shù)倍處 （波長是自由空間中的波長）。（1）電磁波沿著導(dǎo)線傳播速度比自由空間

32、中的速度小，即導(dǎo)線中的波長比自由空間中的波長短。(2)當(dāng)振子足夠粗時(shí)，振子上的電流分布除了在輸入端及波節(jié)點(diǎn)處有區(qū)別外，末端電流實(shí)際上不為零。這是因?yàn)檎褡臃植紖?shù)不均勻及導(dǎo)線粗細(xì)的影響，使得振子末端具有較大的端面電容，末端電流因此而不為零。這使得振子的有效長度增加，相當(dāng)于波長縮短，這一實(shí)際中存在的現(xiàn)象稱為末端效應(yīng)末端效應(yīng)。40對稱振子天線的縮短效應(yīng)對稱振子天線的縮短效應(yīng)原因：天線的終端集中了過多的電力線。電力線的集原因：天線的終端集中了過多的電力線。電力線的集中等效地在末端加有電容，這電容又可以用一小段終中等效地在末端加有電容，這電容又可以用一小段終端開路的雙線傳輸代替。端開路的雙線傳輸代替。iiDiDi由于振子上的波長縮短效應(yīng)的影響，因此諧振長度也短（諧振長度要以導(dǎo)線中的波長算）天線的諧振長度偏離/4的整數(shù)倍。振子半徑越大，要求短縮的長度也越大。414.4 對稱振子的通頻