正弦型函數(shù)圖象

1、寧縣開(kāi)發(fā)區(qū)中學(xué)寧縣開(kāi)發(fā)區(qū)中學(xué)趙衛(wèi)強(qiáng)2016.5.31Xsin()yAx2 2、會(huì)用兩種方法得到、會(huì)用兩種方法得到y(tǒng)=Asin(x+)y=Asin(x+)的的圖象。圖象。1 1、討論參數(shù)、討論參數(shù)、A A對(duì)對(duì) y=Asin(x+) 圖象的影響。圖象的影響。3、運(yùn)用、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想體會(huì)由體會(huì)由y=sinx的的 圖象得到圖象得到y(tǒng)=Asin(x+)圖象與它們函圖象與它們函數(shù)解析式之間內(nèi)在聯(lián)系數(shù)解析式之間內(nèi)在聯(lián)系.學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo): sin()yAxsin()yAx正弦型函數(shù)正弦型函數(shù)y=Asin(x+)的概念的概念 形如 （其中A，都是常數(shù)）的函數(shù)，通常叫做正弦型函數(shù)。問(wèn)它與y=sin

2、x有何關(guān)系？下面討論 ， A對(duì) 圖像的影響左加左加的圖象可由y=sinx的圖象向左平移 個(gè)單位3)3sin(xy2300001122x3x)3sin(x363265352300001122x4x)4sin(x443454749xo1y22-149431 畫(huà)出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖 1) 2)RxxyRxxy),4sin(),3sin(右減右減的圖象可由y=sinx的圖象向右平移 個(gè)單位)4sin(xy4.),sin()(的圖象的影響對(duì)探索一Rxxy函數(shù)函數(shù)y=sin(x+ )與與y=sinx的圖像的關(guān)系的圖像的關(guān)系y=sin(x+/3)y=sin(x-/4)y=sin(x+ ) ( 0)( (各點(diǎn)各點(diǎn)

3、) )沿沿x x軸方向軸方向向左向左平移平移/3 /3 個(gè)單位個(gè)單位( (各點(diǎn)各點(diǎn)) )沿沿x x軸方向軸方向向右向右平移平移/4 /4 個(gè)單位個(gè)單位1.1.當(dāng)當(dāng) 00時(shí)時(shí), ,各點(diǎn)沿各點(diǎn)沿x x軸方向軸方向向左向左平移平移 | | | |個(gè)單位個(gè)單位2.2.當(dāng)當(dāng) 00且且1)1.1時(shí)時(shí),各點(diǎn)橫坐標(biāo)各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短縮短到原來(lái)的到原來(lái)的1/倍倍2.00且且A1)各點(diǎn)縱坐標(biāo)各點(diǎn)縱坐標(biāo)縮短縮短為原來(lái)的為原來(lái)的1/21/2倍倍(橫坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)不變)各點(diǎn)縱坐標(biāo)各點(diǎn)縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)伸長(zhǎng)為原來(lái)的為原來(lái)的A A倍倍, ,各點(diǎn)縱坐標(biāo)各點(diǎn)縱坐標(biāo)縮短縮短為原來(lái)的為原來(lái)的A A倍倍( (橫坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)不變) )A的作用：

4、使正弦函數(shù)相應(yīng)的的作用：使正弦函數(shù)相應(yīng)的函數(shù)值發(fā)生變化函數(shù)值發(fā)生變化（y軸上的伸縮）軸上的伸縮）各點(diǎn)縱坐標(biāo)各點(diǎn)縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)伸長(zhǎng)為原來(lái)的為原來(lái)的2 2倍倍(橫坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)不變)1.A1時(shí)時(shí),2.0A1時(shí)時(shí)橫坐標(biāo)不變倍縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的橫坐標(biāo)不變倍縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的縱坐標(biāo)不變倍橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的縱坐標(biāo)不變倍橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的上所有的點(diǎn)把只要的圖象為了得到函數(shù),43)(,34)(,43)(,34)(,)5sin(4)3(DCBACxyC.)5sin(3:. 1Cxy的圖象為已知函數(shù)選擇題 y=2sinx y= sinx y=sinxy0 x212-1-221y0 x2341-1 y=sin2x y=

5、sin x y=sinx21y0 x21-1 y = sin（x ） y = sin（x ） y=sinx 22A 函數(shù)函數(shù)y=Asin(x+)的圖象的圖象例1 畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖23000022x32x)32sin(3x3361231276532033xy612312765xysin)3sin(xy)32sin(xy)32sin(3xy)32sin(3xy)32sin(xy)3sin(xyxysin向左平移3橫坐標(biāo)壓縮倍21縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)倍3例1 畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖Rxxy),32sin(3)32sin(3xysinyx 3sin(2)3yx sin()3yx 3 向左平移向左平移sin(2)3yx 1

6、2橫坐標(biāo)縮短到倍橫坐標(biāo)縮短到倍縱縱坐坐標(biāo)標(biāo)伸伸長(zhǎng)長(zhǎng)到到3 3倍倍sinyx 3sin(2)3yx sin2yx 12橫坐標(biāo)縮短到倍橫坐標(biāo)縮短到倍sin(2)3yx 6 向左平移向左平移縱縱坐坐標(biāo)標(biāo)伸伸長(zhǎng)長(zhǎng)到到3 3倍倍先平移后伸縮先平移后伸縮先伸縮后平移先伸縮后平移.),32sin(3.的的簡(jiǎn)簡(jiǎn)圖圖畫(huà)畫(huà)出出函函數(shù)數(shù)例例Rxxy優(yōu)先優(yōu)先選擇選擇?sinyxsin()yAxsin()yxsin()yxsinyx向左或向右平向左或向右平移移 個(gè)單位個(gè)單位| |縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的變?yōu)樵瓉?lái)的 倍倍1縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的變?yōu)樵瓉?lái)的 倍倍向左或向右平向左

7、或向右平移移 個(gè)單位個(gè)單位|橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的變?yōu)樵瓉?lái)的A倍倍1sinyx易錯(cuò)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)課堂小結(jié)課堂小結(jié)A的作用：使正弦函數(shù)相應(yīng)的函數(shù)值發(fā)生變化。的作用：使正弦函數(shù)相應(yīng)的函數(shù)值發(fā)生變化。的作用：使正弦函數(shù)的周期發(fā)生變化。的作用：使正弦函數(shù)的周期發(fā)生變化。 的作用：使正弦函數(shù)的圖象發(fā)生平移。的作用：使正弦函數(shù)的圖象發(fā)生平移。一、一、A, , 對(duì)函數(shù)對(duì)函數(shù)y =Asin(x + )的作用的作用 二、五點(diǎn)法作函數(shù)二、五點(diǎn)法作函數(shù)y =Asin(x + )的圖象的圖象三三 、函數(shù)、函數(shù) y =Asin(x + )的圖象與函數(shù)的圖象與函數(shù)y=sinx的圖象的圖象間的變換間的變換

8、常用先常用先 ，后后，再再A這種方式這種方式sinsin()yxyAx由到的圖象變換步驟步驟步驟1步驟步驟2步驟步驟3步驟步驟4步驟步驟5上的簡(jiǎn)圖，在畫(huà)出20sin xy 在某周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖得到)sin(xy在某周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖得到)sin(xy在某周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖得到)sin(xAy上的圖象在得到RxAy)sin(沿x軸平行移動(dòng)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)或縮短縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)或縮短沿x軸擴(kuò)展課本P58 第2題作業(yè)作業(yè):的圖象有何關(guān)系？）與函數(shù))(. 1bxfyxfy的圖象有何關(guān)系？）與函數(shù))(. 2axfyxfy的圖象有何關(guān)系？）與函數(shù))(. 3xAfyxfy-華羅庚華羅庚數(shù)缺形時(shí)少直觀數(shù)缺形時(shí)少直觀, ,形少數(shù)時(shí)難入形少數(shù)時(shí)難入微微; ;數(shù)形結(jié)合百般好數(shù)形結(jié)合百般好, ,割裂分家萬(wàn)事割裂分家萬(wàn)事休休. .?)631sin(2sin:的圖象的圖象得到怎樣由練習(xí)xyxyxysin函數(shù)的圖象)6sin(xy的圖