數(shù)據(jù)包絡(luò)分析DEA

1、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA)河北大學(xué) 劉永亮QQ：2859228658重要的是“會什么”，而不是“為什么”哲學(xué)家與統(tǒng)計學(xué)家的“對掐”復(fù)旦大學(xué)現(xiàn)代哲學(xué)研究所所長：俞吾金舍恩伯格說：“是什么”往往比“為什么”重要。俞吾金：為什么還有十萬個為什么？大家怎么看？劉永亮的觀點：哲學(xué)，我不說。對于應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)者，是什么，為什么，都不重要。會什么才重要。來自生活的證據(jù)你會呼吸嗎？你為什么會呼吸？真正的哲學(xué)，是使生活更簡單，而不是更煩惱。真正 的統(tǒng)計，是使生活更方便，而不是望而生畏、寸步難行。你頭疼嗎？我有藥：1繞過數(shù)學(xué)，學(xué)會應(yīng)用！2神馬都是浮云，會用才是王道。劉永亮的統(tǒng)計哲學(xué)重要的是“ 什么”，而不是“ 什么”上課

2、要求聚精會神聽我講盡可能不看打印的講義尤其是我提問的時候！考試題型填空20分分析40分上機操作（筆試）40分。千條萬條，效率第一條企業(yè)效率測度方法數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA)Data Envelopment Analysis案例：侯風(fēng)華，張在旭，徐青.DEA方法在石油企業(yè)經(jīng)濟效益評價中的應(yīng)用.系統(tǒng)工程理論方法應(yīng)用J2000.3：252-257記?。簬讉€產(chǎn)出指標(biāo)，幾個投入指標(biāo)，幾個公司，最好記住指標(biāo)名稱參考文獻(xiàn)：deap使用說明中英對照版操作視頻： DEAP操作視頻.wmv不變規(guī)模報酬的DEA模型 CRS模型constant return to scale你學(xué)會了嗎？CRS代表什么（重點）？核心模型（

3、圖示）X1是投入1，比如勞動，x2是投入2， 如資本，y是產(chǎn)出橫軸和縱軸都是單位產(chǎn)出的投入，越小越好SS是等產(chǎn)量線（有效線，或稱有效等產(chǎn)量線）。下面5個企業(yè)中，誰有效誰無效？有效等產(chǎn)量曲線上的兩個企業(yè)有效，上面的三個無效（？）因為，生產(chǎn)同樣的產(chǎn)量，將比線上的企業(yè)付出更大的代價記住：SS是有效線，線上有效，外無效。關(guān)鍵指標(biāo)：技術(shù)效率（technical efficiency,簡記te或TE)以企業(yè)P為例，連OP，交有效線于Q技術(shù)效率TE=OQ/OP，大好還是小好？越大越有效，最大值是？1。你學(xué)會了嗎？TE代表什么？技術(shù)效率如果TE=0.8,說明什么？說明技術(shù)效率為80%怎樣努力才能達(dá)到技術(shù)有效？

4、所有投入同比例下降20%。關(guān)鍵術(shù)語：松馳（slacks)投入指標(biāo)的松弛變量（input slacks)，表示該指標(biāo)投入冗余的量，形象地說就是浪費量產(chǎn)出指標(biāo)的松弛變量(output slacks)，表示該指標(biāo)產(chǎn)出不足的量。實戰(zhàn)：某石油公司11個石油企業(yè)數(shù)據(jù)如上表，三個產(chǎn)出指標(biāo)，四個投入指標(biāo)，請測度其規(guī)模效率，并判斷有效性。Excel數(shù)據(jù)文件：“全部指標(biāo)”.xlsCRS模型（規(guī)模報酬不變）的DEA軟件操作第一步，新建一個文件夾，放進(jìn)去三個文件第二步，用記事本打開空白引導(dǎo)文件（ins)，注意：去掉“始終”前的勾勾，如圖：第三步，另存為一個新的引導(dǎo)文件，任意取個名字，如“123.ins”(注意:1以.

5、ins結(jié)尾，表示引導(dǎo)文件；2不能按默認(rèn) 文本格式，而應(yīng)選擇“所有文件”）正確錯誤。第四步，一行行設(shè)定參數(shù)，如上圖：第一行，數(shù)據(jù)文件名，可隨意取名，建議仍取123，保持前后一致即，在.dta前輸入123,得到123.dta第二行，輸出文件名，建議同名，即123.out。繼續(xù)設(shè)置，第三行是公司個數(shù)，輸入11;第四行是時間個數(shù)，輸入1第五行是產(chǎn)出指標(biāo)個數(shù)，輸入3第六行是投入指標(biāo)個數(shù)，輸入4下一行0,投入導(dǎo)向；再下寫0，規(guī)模報酬不變，最后寫0，多階段。保存，關(guān)閉。設(shè)置完成的結(jié)果：大家學(xué)習(xí)操作。第五步，打開“DEAP.exe”，如圖：屏幕英文提示：輸入引導(dǎo)文件名，我們輸入：123.ins，回車DEAP屏

6、幕消失，文件夾中多了兩個文件：第六步，準(zhǔn)備數(shù)據(jù)，復(fù)制到123.dta數(shù)據(jù)要求：第一，先產(chǎn)出指標(biāo)，后投入指標(biāo)，如圖：第二，只復(fù)制數(shù)據(jù)，不復(fù)制變量名用記事本打開123.dta，把復(fù)制好的數(shù)據(jù)粘貼過去，關(guān)閉，保存。第六步，重復(fù)第五步打開“DEAP.exe”，輸入引導(dǎo)文件名：123.ins，回車最后，用記事本 打開輸出文件：123.out,結(jié)果在里面。TE代表技術(shù)效率，te=1代表最優(yōu)企業(yè)，即技術(shù)有效的企業(yè)。1,2,4,9企業(yè)是技術(shù)有效的，3,5,6,7,8,10,11是技術(shù)無效的。企業(yè)3的te=0.526,表明產(chǎn)出不變條件下，所有投入同比例下降47.4%可實現(xiàn)有效（重點）大家學(xué)習(xí)操作。結(jié)果解讀：松馳

7、度為0，表示最優(yōu)企業(yè)1，2和4：三個產(chǎn)出變量松馳度都是0，說明這三個企業(yè)有效企業(yè)3，第2個產(chǎn)出變量，松馳度不為0，為19.814,表明投入不變條件下，該產(chǎn)出再增加19.8個單位，就不松馳了，就最優(yōu)了補充知識：木桶原理，短板效應(yīng)。Slacks是松弛，output是產(chǎn)出，給出的是產(chǎn)出的松弛度小測：第8個企業(yè)是否最優(yōu)？不是，該怎樣調(diào)整？不最優(yōu)。因為第2,3個產(chǎn)出指標(biāo)存在松馳調(diào)整方向：投入不變，指標(biāo)2增加130個單位，指標(biāo)3增加724個單位，就最優(yōu)了。結(jié)果解讀：投入松馳度(input slacks)哪些企業(yè)最優(yōu)？1, 2,4和 .企業(yè)3如何調(diào)整？產(chǎn)出不變條件下，第二項投入減少166.9個單位，同時第3

8、項投入減少342個單位，就最優(yōu)了。結(jié)果解讀：產(chǎn)出目標(biāo)（OUTPUT TARGETS第3個企業(yè)第2個產(chǎn)出指標(biāo)目標(biāo)是多少？54.814。現(xiàn)實情況是多少？35。結(jié)果解讀：投入目標(biāo)（INPUT TARGETS第3個企業(yè)第2項投入目標(biāo)是多少？432.707，實際值是多少？1123,應(yīng)該消減690.293。簡單方法：往下看，有逐個企業(yè)的。逐個企業(yè)的結(jié)果解讀第1行，表明第2個企業(yè)；第2行，技術(shù)效率值=1，說明有效。第1列，產(chǎn)出（output)變量和投入(input)變量；第2列，變量序號；第3列，原始值（original)，第6列，目標(biāo)值projected因為有效，所以目標(biāo)值等于原始值，已經(jīng)最好了重要公式：

9、目標(biāo)值=原始值+中間兩列小測：企業(yè)3是否有效？產(chǎn)出指標(biāo)1的目標(biāo)值是？怎么算出的？產(chǎn)出指標(biāo)2的目標(biāo)值是？怎么算出的？投入指標(biāo)1的目標(biāo)值是？怎么算的？投入指標(biāo)2的目標(biāo)值是？怎么算的？。答案：技術(shù)效率為0.526，小于1，技術(shù)無效產(chǎn)出指標(biāo)1的目標(biāo)值是497.3怎么算出的？ 497.3+0+0產(chǎn)出指標(biāo)2的目標(biāo)值是54.814算法：35+0+19.814投入指標(biāo)1的目標(biāo)值75153算法：142889-67735-0練習(xí)和作業(yè)復(fù)習(xí)上面案例作業(yè)（重點）：如表，5個企業(yè)，一個產(chǎn)出指標(biāo)y，兩個投入指標(biāo)x1，x2，假定投入導(dǎo)向，規(guī)模報酬不變，問哪些企業(yè)有效，哪些企業(yè)無效，無效企業(yè)又如何調(diào)整？不變規(guī)模報酬DEA模型

10、的遺留問題一個企業(yè)的規(guī)模是否合適？或者說，規(guī)模是過大？還是過?。咳暨^大，則該收縮。若過小，則該擴張。這就需要測度規(guī)模效率?？勺円?guī)模報酬的DEA模型 VRS模型variable return to scale用來測度企業(yè)的規(guī)模效率你學(xué)會了嗎？VRS代表什么（重點）？可變規(guī)模報酬模型（ VRS ）不變規(guī)模報酬模型（CRS)計算的是技術(shù)效率（TE,technical efficiency)可變規(guī)模報酬模型（VRS)是把技術(shù)效率分解成兩個部分：一個純技術(shù)效率（vrste)，一個是規(guī)模效率（scale）?？磮D規(guī)模經(jīng)濟的計算X是投入，y是產(chǎn)出，有直線和曲線兩條生產(chǎn)函數(shù)曲線，問，哪條規(guī)模報酬不變？哪個規(guī)模報

11、酬不變？哪個可變？左規(guī)模報酬不變，右規(guī)模報酬可變線上是有效點，線右邊呢？無效。?線右邊任取一點，設(shè)坐標(biāo)為(x1，y)過點作水平線，與有效線有一個交點，設(shè)坐標(biāo)(x0,y)。有效率企業(yè)用x0投入生產(chǎn)出y，你卻用了x1，無效率。你學(xué)會了嗎？哪兒的點有效，哪兒的點無效？線上的點有效，線右邊的點無效。三角形代表企業(yè)，共四個企業(yè)，回答：對于不變規(guī)模報酬生產(chǎn)函數(shù)（直線），哪些企業(yè)有效，哪些無效？對于可變規(guī)模報酬生產(chǎn)函數(shù)（曲線），哪些企業(yè)有效，哪些無效？規(guī)模效率的計算公式看APc和PcP，哪塊投入有效，哪塊無效？APc有效， PcP無效，技術(shù)效率公式： crste =APc/AP,因為假定規(guī)模報酬不變，故寫作

12、crste。你學(xué)會了嗎？1，crste代表什么？2，相對于規(guī)模報酬不變（CRS)的有效線，AP這一段投入，哪段無效，哪段有效？3，規(guī)模報酬不變條件下，技術(shù)效率公式是？答案：1，crste代表不變規(guī)模報酬技術(shù)效率2， APc有效，PcP無效3， crste =APc/AP無效投入PcP又分哪兩段？PcPv和PvPPvP稱為純技術(shù)無效，PcPv稱為規(guī)模無效可變規(guī)模報酬下，技術(shù)效率（又叫純技術(shù)效率）公式是？vrste=APv/APte是技術(shù)效率technical efficiency，vsr是可變規(guī)模報酬。你記住了嗎？1，Vrste代表什么？可變規(guī)模報酬技術(shù)效率，又叫？純技術(shù)效率2，可變規(guī)模報酬技術(shù)

13、效率公式？P點為例規(guī)模效率公式?Scale=APc/APv三個公式有什么關(guān)系？大家看有什么關(guān)系？不變報酬技術(shù)效率=可變報酬技術(shù)效率規(guī)模效率(重點)這是可變報酬DEA模型的基本思想，具體計算怎么辦？交給軟件！實戰(zhàn)：某石油公司11個石油企業(yè)數(shù)據(jù)如上表，三個產(chǎn)出指標(biāo)，四個投入指標(biāo)，請測度其規(guī)模效率，并判斷有效性。思路：規(guī)模效率，在可變規(guī)模報酬條件上才存在，因此，進(jìn)行可變規(guī)模報酬DEA分析軟件：DEAP2.1關(guān)鍵技巧：其它不變，把規(guī)模報酬參數(shù)設(shè)定為1（0是不變規(guī)模報酬，1是可變規(guī)模報酬）。軟件操作：用記事本打開引導(dǎo)文件:123.ins，如圖：把倒數(shù)第二個參數(shù)改為1，保存，關(guān)閉。打開主程序文件：DEAP

14、.exe在光標(biāo)閃動處輸入引導(dǎo)文件名：123.ins，回車打開輸出文件：123.out查看結(jié)果。大家實戰(zhàn)！vrs的DEA模型結(jié)果（對結(jié)果進(jìn)行分析是重點）：標(biāo)題行什么意思？公司，不變規(guī)模報酬技術(shù)效率，可變規(guī)模報酬技術(shù)效率，規(guī)模效率。第1,2,4,9公司效率如何？即規(guī)模有效（scale=1)，又技術(shù)有效(vrste=1)。智力小測驗：crste=1時，純技術(shù)效率和規(guī)模效率注定等于幾？1公司3效率如何？規(guī)模無效，技術(shù)也無效（都小于1）irs何意？Increasing，遞增，decreasing，遞減，constant，不變irs是規(guī)模報酬遞增，實踐意義？核心概念：規(guī)模報酬規(guī)模報酬：不變、遞增、遞減三種

15、情況不變規(guī)模報酬：crs，constant return to scale遞增規(guī)模報酬：irs，increasing return to scale（重點）遞減規(guī)模報酬：drs，decreasing return to scale （重點）一個和尚挑水吃，兩個和尚抬水吃，三個和尚沒水吃，這是？一個和尚挑水吃，兩個和尚推水吃，三個和尚拉水吃，這是？你學(xué)會了嗎？irs代表什么？該企業(yè)處于規(guī)模報酬遞增階段實踐意義是什么？可以繼續(xù)擴大企業(yè)規(guī)模。drs代表什么？規(guī)模報酬遞減實踐意義？縮小企業(yè)規(guī)模可以提高效率。產(chǎn)出松馳度：三個產(chǎn)出指標(biāo)，11個公司企業(yè)3：指標(biāo)2增加13.234個單位，指標(biāo)3增加12.764

16、個單位，就有效了其它企業(yè)：依此類推。投入松馳度（或稱冗余）：第1,2個企業(yè)是有效的，所以，投入沒有冗余。企業(yè)3：前三種投入沒有冗余，第4種投入，冗余了27.572。實踐意義？其它投入不變，投入4減少27.574,就是DEA有效。其它企業(yè)，大家練習(xí)產(chǎn)出目標(biāo)（左：實際，右：目標(biāo)）逐個企業(yè)看，該如何調(diào)整產(chǎn)出，以實現(xiàn)DEA有效？企業(yè)1,2,不用調(diào)整，已經(jīng)最優(yōu)。企業(yè)3呢？答案對于企業(yè)3,原油產(chǎn)量不需調(diào)整利稅總額需由35萬增長到48萬新探明儲量需由2858增長到2870投入目標(biāo)（左實際，右目標(biāo)）估計一下，企業(yè)1,2目標(biāo)和實現(xiàn)有差別嗎？企業(yè)3呢？產(chǎn)出不變條件下，投資由14萬多減少到9萬多，工人數(shù)由1123減

17、少到760,銷售成本減少到773萬，固定資產(chǎn)減少到917萬。其它企業(yè)，你會判斷嗎。逐個企業(yè)看：企業(yè)1技術(shù)效率=1，規(guī)模效率=1，說明DEA有效產(chǎn)出和投入無需調(diào)整，目標(biāo)值等于初始值。逐個企業(yè)看：企業(yè)2同企業(yè)1，無需調(diào)整逐個企業(yè)看：企業(yè)3你會判斷嗎？技術(shù)效率小于1，技術(shù)無效 ;規(guī)模效率小于1，規(guī)模無效。投入不變條件下，產(chǎn)出2，3需增加產(chǎn)出不變條件下，三種投入都需減少。逐個企業(yè)看：企業(yè)11技術(shù)效率=1，表明技術(shù)有效，規(guī)模效率小于1，說明規(guī)模無效腦筋急轉(zhuǎn)彎：規(guī)模無效(0.822)，看表，為何無需調(diào)整？irs，表明規(guī)模報酬遞增，雖單項投入不需要調(diào)整，但應(yīng)該擴大整體規(guī)模（即所有投入等比例擴大）。課上練習(xí)和

18、課下作業(yè)：練習(xí)：上面例題，數(shù)據(jù)文件是”全部指標(biāo).xls”作業(yè)：數(shù)據(jù)文件是”企業(yè)自主研發(fā)能力.xls”作業(yè)小提示：如圖：建立一個名為yanfa.ins的引導(dǎo)文件，正確設(shè)置參數(shù)。你做對了嗎？4個企業(yè)處于規(guī)模報酬遞減階段（drs)，應(yīng)縮小規(guī)模; 4個處于規(guī)模報酬遞增階段（irs)，可擴大規(guī)模；價格信息和配置效率上面模型都忽略了價格信息。如果已知投入價格，該怎樣分析？如果我們有價格的信息，則既可測度技術(shù)效率，還可測度配置效率。配置效率： Allocative EfficiencyX1和x2是兩種投入，比如勞動 和資本OP代表企業(yè)的投入，SS叫前沿面，可以理解成有效產(chǎn)量線，在這個面上產(chǎn)量相等，在經(jīng)濟學(xué)上

19、這條線叫等產(chǎn)量線。也有人稱之為“完全有效的等值曲線”思考： SS右上方的點有效無效？比如，P點和Q點哪個有效？P點無效，因為它和Q點產(chǎn)量一樣，但多花費了投入。思考：Q和Q哪個更有效？記住，AA叫預(yù)算線，與預(yù)算線相切的點最省錢Q和Q產(chǎn)量相同，但Q更省錢，所以， Q更有效。配置效率的圖解技術(shù)效率：TEI=OQ/OP技術(shù)效率等于1，說明？技術(shù)效率小于1，說明？關(guān)鍵結(jié)論TE=1，技術(shù)有效TE小于1，技術(shù)無效。配置效率AEI=OR/OQ如果曲線與AA相切，則R和Q重合，此時AE=1,表明配置有效，若小于1，配置無效。總經(jīng)濟效率EE(total economic efficiency,也稱為成本效率：co

20、st efficiency,記為CE)EEI=OR/OP等于1，既有技術(shù)效率，又有配置效率腦筋急轉(zhuǎn)彎：企業(yè)在哪個點時總經(jīng)濟效率等于1？關(guān)鍵點經(jīng)濟效率EE就是成本效率CETE，AE,EE三者關(guān)系？EE=TE*AE總經(jīng)濟效率=技術(shù)效率*配置效率。配置效率的軟件實現(xiàn)數(shù)據(jù)文件：配置效率數(shù)據(jù).xlsDEAP2.1操作：同前面一樣，打開DEAP2.1文件夾，打開空白引導(dǎo)文件Dblank正確設(shè)置參數(shù)：第一行，數(shù)據(jù)文件起名為ae.dta(可隨意起名）；第二行，ae.out,第三行，5,第四行，1,第五行，1,第六行，2,第七行，0,第八行，1,最后一行，1，成本DEA另存為引導(dǎo)文件，如ae.ins如圖，為引導(dǎo)

21、文件ae.ins，ins是擴展名，被隱藏了。打開程序文件DEAP.exe，輸入引導(dǎo)文件名（包含擴展名）：ae.ins，回車，如圖：在同一文件夾中，會生成兩個空文件：ae.dat和ae.out，前者是數(shù)據(jù)文件，后者是結(jié)果文件。注意灰色的文件類型提示：DTA是數(shù)據(jù)文件，OUT是結(jié)果文件打開數(shù)據(jù)文件，ae.dta，把數(shù)據(jù)復(fù)制過去（不帶變量名和企業(yè)序號），如圖：保存，關(guān)閉。再運行程序文件DEAP.ext,輸入引導(dǎo)文件名：ae.ins，回車，查看ae.out結(jié)果解讀：企業(yè)3,4,5完全DEA有效。企業(yè)1和2技術(shù)有效，但配置無效。怎么調(diào)整呢？投入調(diào)整目標(biāo)：請與原始投入進(jìn)行比較：企業(yè)345有效，不用調(diào)整；企

22、業(yè)1呢？企業(yè)2呢？答案：企業(yè)1：增加1個單位x1，減少3個單位x2，可實現(xiàn)成本效率最佳。企業(yè)2：自己判斷?？偨Y(jié)、提高和練習(xí)測度配置效率有何實踐意義？答：若配置無效，可以通過減少某種投入而增加其它投入來提高效率。測度技術(shù)效率有何實踐意義？答：若技術(shù) 無效，可以通過同比例減少所有投入來提高效率。成本效率（即經(jīng)濟效率）與技術(shù)效率、配置效率有什么關(guān)系？成本效率=技術(shù)效率*配置效率大家實戰(zhàn):自己操作上面案例，測度成本效率和配置效率。Malmquist DEA模型當(dāng)我們有面板數(shù)據(jù)的時候，我們就可以使用類似DEA的線性規(guī)劃和一個（基于投入或者產(chǎn)出）Malmquist TFP指數(shù)來測度生產(chǎn)力的變化，并把生產(chǎn)力

23、的變化分解成技術(shù)進(jìn)步和技術(shù)效率的變化。Fare et al(1994)定義了一個基于產(chǎn)出的Malmquist生產(chǎn)力指數(shù)如下：它代表和生產(chǎn)點(xt,yt)相比較的生產(chǎn)點(xt+1,yt+1)的生產(chǎn)力。比1大的值代表從t到t+1時期的一個正的TFP增長。事實上，這個指數(shù)就是兩個基于產(chǎn)出的Malmquist TFP指數(shù)的等比中項。一個指數(shù)使用t時期的技術(shù)和另一個時期t+1的技術(shù)指數(shù)。Malmquist DEA的例子數(shù)據(jù)Example Data for Malmquist DEA，五個觀測公司的兩年的數(shù)據(jù)。注意：數(shù)據(jù)是按時間堆積。數(shù)據(jù)文件是“EG4-dta”5個公司三個年份筆記本目錄是：E:statsoftdeaDEAP-2.1引導(dǎo)文件是：VRS投入導(dǎo)向的DEA例子注意，VRS/CRS的選擇對Malmquist DEA沒有任何影響，因為兩個模型都是用于計算各種的距離的，而這種距離是用于構(gòu)建Malmquist指數(shù)的。每個公司每年有五個指數(shù)。他們是：1.技術(shù)效率變化（相對于CRS技術(shù)，effch（efficiency change）；2.技術(shù)變化(techch，technological change)，它反映著技術(shù)進(jìn)步情況。3.純技術(shù)效率變化（