單回路PID控制ppt課件

1、 3 單回路PID控制Outlinen掌握調(diào)節(jié)閥的流量特性及開關(guān)選擇原則n掌握單回路控制器“正反作用的選擇原則；n掌握單回路控制系統(tǒng)的常用性能指標(biāo)；n掌握PID控制律的意義及與控制性能的關(guān)系。3.1 控制閥的選擇控制閥的選擇控制閥概述控制閥概述 n控制閥或執(zhí)行器是過程計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中的一個(gè)重要組成部分。它的作用是接收控制器送來的控制信號，改變被控介質(zhì)的流量，從而將被控變量維持在所要求的數(shù)值上或一定的范圍內(nèi)。n執(zhí)行器的動作是由調(diào)節(jié)器的輸出信號通過各種執(zhí)行機(jī)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)的。執(zhí)行器由執(zhí)行機(jī)構(gòu)與調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)構(gòu)成，在用電信號作為控制信號的控制系統(tǒng)中，目前廣泛應(yīng)用以下三種控制方式，如下圖所示。執(zhí)行器的構(gòu)成及控制形

2、式 執(zhí)行器的分類：執(zhí)行器的分類： 按動力能源分類 分為氣動執(zhí)行器、電動執(zhí)行器、液動執(zhí)行器。氣動執(zhí)行器利用壓縮空氣作為能源，其特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單、動作可靠、平穩(wěn)、輸出推力較大、維修方便、防火防爆，而且價(jià)格較低；它可以方便的與氣動儀表配套使用，即使是采用電動儀表或計(jì)算機(jī)控制時(shí)，只要經(jīng)過電/氣轉(zhuǎn)換器或電/氣閥門定位器，將電信號轉(zhuǎn)換為0.020.1MPa的標(biāo)準(zhǔn)氣壓信號，仍然可用氣動執(zhí)行器 按動作極性分類 分為正作用執(zhí)行器和反作用執(zhí)行器 按動作行程分類 分為角行程執(zhí)行器和直行程執(zhí)行器 按動作特性分類 分為比例式執(zhí)行器和積分式執(zhí)行器控制閥的選擇內(nèi)容：控制閥的選擇內(nèi)容：n口徑大小n開閉形式n流量特性n結(jié)構(gòu)型式口

3、徑大小的選擇口徑大小的選擇n控制閥口徑大小直接決定著控制介質(zhì)流過的能力。n準(zhǔn)繩：控制閥口徑不宜選的太大，也不宜選的太小，留有余地。n控制閥口徑大小通過計(jì)算控制閥流通能力的大小來決定，控制閥流通能力必須滿足生產(chǎn)控制的要求并留有一定的余地。以通過閥的最大流量時(shí)閥的開度90%來驗(yàn)證。調(diào)節(jié)閥的工作流量特性分析調(diào)節(jié)閥的工作流量特性分析閥阻比閥阻比 S100：調(diào)節(jié)閥全開時(shí)的兩端壓降與系統(tǒng)總壓降：調(diào)節(jié)閥全開時(shí)的兩端壓降與系統(tǒng)總壓降之比，即之比，即10010010010011pppppSeepSepppSpep0Qpn 為了保證控制閥具有一定的可控范圍，必須使閥兩端的壓降在整個(gè)管線總壓降中有較大的比例。nS值

4、小，可控范圍就窄，將導(dǎo)致控制閥特性的畸變，使控制效果變差。調(diào)節(jié)閥工作流量特性續(xù)）調(diào)節(jié)閥工作流量特性續(xù)）100806040200204060801003.3q 100l 100S100= 10.750.500.20100806040200204060801003.3q 100l 100S100= 10.800.500.20線性閥的特性變異對數(shù)閥的特性變異LlQQKv/max氣動調(diào)節(jié)閥的結(jié)構(gòu)氣動調(diào)節(jié)閥的結(jié)構(gòu)u(t)：控制器輸出 ( 420 mA 或 010 mA DC)；pc ：調(diào)節(jié)閥氣動控制信號；l：閥桿相對位置； f ：相對流通面積；q ：受調(diào)節(jié)閥影響的管路相對流量。執(zhí)行機(jī)構(gòu)電氣轉(zhuǎn)換器閥體管路

5、系統(tǒng)u(t)pclfq執(zhí)行機(jī)構(gòu)閥體.pc控制閥氣開氣關(guān)結(jié)構(gòu)示意圖控制閥氣開氣關(guān)結(jié)構(gòu)示意圖 閥門的閥門的“氣開與氣開與“氣關(guān)氣關(guān)”1. 氣開閥與氣關(guān)閥氣開閥與氣關(guān)閥 * 氣開閥：氣開閥： pc f (“有氣則開有氣則開”) * 氣關(guān)閥：氣關(guān)閥： pc f (“有氣則關(guān)有氣則關(guān)”) 無氣源無氣源( pc = 0 )時(shí)，氣開閥全關(guān)，氣關(guān)閥全時(shí)，氣開閥全關(guān)，氣關(guān)閥全開。開。n2. 氣開閥與氣關(guān)閥的選擇原則氣開閥與氣關(guān)閥的選擇原則n 首先要從安全生產(chǎn)出發(fā)首先要從安全生產(chǎn)出發(fā)n其次從保證產(chǎn)品質(zhì)量出發(fā)其次從保證產(chǎn)品質(zhì)量出發(fā)n還要考慮減少經(jīng)濟(jì)損失還要考慮減少經(jīng)濟(jì)損失n考慮介質(zhì)的特性考慮介質(zhì)的特性n若無氣源時(shí)，

6、希望閥全關(guān)，則應(yīng)選擇氣開閥，若無氣源時(shí)，希望閥全關(guān)，則應(yīng)選擇氣開閥，如加熱爐瓦斯氣調(diào)節(jié)閥；若無氣源時(shí)，希望閥如加熱爐瓦斯氣調(diào)節(jié)閥；若無氣源時(shí)，希望閥全開，則應(yīng)選擇氣關(guān)閥，如加熱爐進(jìn)風(fēng)蝶閥。全開，則應(yīng)選擇氣關(guān)閥，如加熱爐進(jìn)風(fēng)蝶閥。調(diào)節(jié)閥的氣開氣關(guān)選擇調(diào)節(jié)閥的氣開氣關(guān)選擇出料進(jìn)料冷卻劑TCTC進(jìn)料出料燃料TTmTspRfuFCn 從保護(hù)鍋爐出發(fā)，應(yīng)選用氣閉閥；從保護(hù)后續(xù)設(shè)備出發(fā)，應(yīng)選用氣開閥。主要要分清主次矛盾。生產(chǎn)工藝對控制閥的開閉形式?jīng)]有嚴(yán)格的要求開閉形式可以任選。LC給水蒸汽n假設(shè)右圖為液體儲槽，控制液位為恒定，要求內(nèi)部液體嚴(yán)禁溢出，選擇控制閥的開閉形式？n（1選擇流入量F1為控制變量n（2

7、選擇流出量F2為控制變量F1F2調(diào)節(jié)閥的理想流量特性調(diào)節(jié)閥的理想流量特性100806040200204060801003.3f 100l 1001243調(diào)節(jié)閥理想流量特性：通調(diào)節(jié)閥理想流量特性：通過控制閥的流量和閥門開過控制閥的流量和閥門開度之間的函數(shù)關(guān)系。度之間的函數(shù)關(guān)系。( )flf 為相對流量；l 為相對開度：n 線性閥1）：fKdldfn 等百分比閥或稱對數(shù)閥等百分比閥或稱對數(shù)閥2）：）：fKdldff調(diào)節(jié)閥調(diào)節(jié)閥4種理想流量特性種理想流量特性調(diào)節(jié)閥流量特性總結(jié)調(diào)節(jié)閥流量特性總結(jié)n 線性閥：在理想情況下，調(diào)節(jié)閥的放大增益Kv與閥門開度無關(guān)；而隨著管路系統(tǒng)閥阻比的減少，當(dāng)開度到達(dá)50 7

8、0%時(shí)，流量已接近其全開時(shí)的數(shù)值，即Kv隨著開度的增大而顯著下降。n 對數(shù)閥：在理想情況下，調(diào)節(jié)閥的放大增益Kv隨著閥門開度的增大而增加；而隨著管路系統(tǒng)閥阻比的減少， Kv 漸近于常數(shù)。控制閥結(jié)構(gòu)形式的選擇控制閥結(jié)構(gòu)形式的選擇 閥結(jié)構(gòu)形式 特點(diǎn)及使用場合 直通單座閥前后壓降低，適用于要求泄露量小的場合 直通雙座閥前后壓降大，適用于要求泄露量較大的場合 角閥適用于高壓，高粘度的，含懸浮物或顆粒狀物質(zhì)的場合 高壓閥適用于高壓控制的特殊場合 蝶閥適用于有懸浮物的液體、大流量氣體、壓差低、允許泄露量大的場合 隔膜閥適用于有腐蝕介質(zhì)的場合 三通閥適用于分流或合流的控制場合控制閥的結(jié)構(gòu)形式調(diào)節(jié)閥流量特性的

9、選擇調(diào)節(jié)閥流量特性的選擇n 選擇原則：選擇原則：n僅當(dāng)對象特性近似線性而且閥阻比大僅當(dāng)對象特性近似線性而且閥阻比大于于 0. 60 以上即調(diào)節(jié)閥兩端的壓差基本以上即調(diào)節(jié)閥兩端的壓差基本不變），才選擇線性閥，如液位控制系不變），才選擇線性閥，如液位控制系統(tǒng)；其他情況大都應(yīng)選擇對數(shù)閥。統(tǒng)；其他情況大都應(yīng)選擇對數(shù)閥?！皬V義對象的概念廣義對象的概念控制器GC (s)執(zhí)行器GV (s)控制通道GP (s)測量變送Gm (s)ysp(t)+_u(t)q(t)擾動D(t)干擾通道GD (s)+廣義對象y(t)ym (t)特點(diǎn)：（1使控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與分析簡化； （2廣義對象的輸入輸出通?？蓽y量，以便于 測試其

10、動態(tài)特性； （3只關(guān)心某些特定的輸入輸出變量。3.2 控制器的控制器的“正反作用選擇正反作用選擇問題問題控制器Gc (s)執(zhí)行器Gv (s)控制通道Gp (s)測量變送Gm (s)設(shè)定值ysp偏差 e+_控制變量u操縱變量q被控變量y測量值ym擾動 D干擾通道GD (s)+被控對象問題：如何構(gòu)成一個(gè)負(fù)反饋控制系統(tǒng)？控制器的控制器的“正反作用選擇正反作用選擇n 定義：當(dāng)被控變量的測量值增大時(shí)，控制器的輸出也增大定義：當(dāng)被控變量的測量值增大時(shí)，控制器的輸出也增大，則該控制器為，則該控制器為“正作用正作用”；否則，當(dāng)測量值增大時(shí)，控制；否則，當(dāng)測量值增大時(shí)，控制器輸出反而減少，則該控制器為器輸出反而

11、減少，則該控制器為“反作用反作用”。n 選擇要點(diǎn)：使控制回路成為選擇要點(diǎn)：使控制回路成為“負(fù)反饋系統(tǒng)。負(fù)反饋系統(tǒng)。n選擇方法：選擇方法：n（1假設(shè)檢驗(yàn)法。先假設(shè)控制器的作用方向，再檢查控制假設(shè)檢驗(yàn)法。先假設(shè)控制器的作用方向，再檢查控制回路能否成為回路能否成為“負(fù)反饋系統(tǒng)。負(fù)反饋系統(tǒng)。n（2回路判別法。先畫出控制系統(tǒng)的方塊圖，并確定回路回路判別法。先畫出控制系統(tǒng)的方塊圖，并確定回路除控制器外的各環(huán)節(jié)作用方向，再確定控制器的正反作用。除控制器外的各環(huán)節(jié)作用方向，再確定控制器的正反作用。控制器的作用方向選擇：假設(shè)檢驗(yàn)法控制器的作用方向選擇：假設(shè)檢驗(yàn)法根據(jù)控制閥的“氣開氣關(guān)的選擇原則，該閥應(yīng)選“氣開閥

12、”，即： u Rf。 假設(shè)溫度控制器為正作用，即：Tm u；那么TC進(jìn)料出料燃料TTmTspRfuTmuRfTTm結(jié)論：該控制器的作用方向不能為正作用，而應(yīng)為反作用結(jié)論：該控制器的作用方向不能為正作用，而應(yīng)為反作用.控制器的作用方向選擇：回路判別法控制器的作用方向選擇：回路判別法溫度控制器( ? )Tspe(t)+_Tm(t)+溫度測量變送( + )燃料控制閥( + )T(t)u(t)Rf (t)加熱爐控制通道( + )D(t)回路判別法的要點(diǎn)：（1反饋回路中負(fù)增益環(huán)節(jié)數(shù)為奇數(shù)；（2對控制器而言，“正作用是指Tm u?；芈放袆e法的步驟：回路判別法的步驟：n（1根據(jù)被控變量和操作變量判斷被控對象

13、增益特性；n（2根據(jù)控制閥開閉形式選擇原則確定控制閥增益特性；n（3變送器增益特性一般為正；n（4確定控制器的增益特性，從而確定其正、反作用。舉例：壓力控制系統(tǒng)的分析舉例：壓力控制系統(tǒng)的分析“正作用”+Gm(S)Go(S)Gv(S)Gc(S)+-PC氣開PC氣開+Gm(S)Go(S)Gv(S)Gc(S)-+“反作用”結(jié)論結(jié)論n討論了調(diào)節(jié)閥的流量特性及開關(guān)選擇原則；n引入了廣義對象的概念；n介紹了單回路控制器“正反作用的選擇原則。上一講內(nèi)容回顧上一講內(nèi)容回顧n討論了調(diào)節(jié)閥的流量特性及開關(guān)選擇原則；n引入了廣義對象的概念；n介紹了單回路控制器的“正反作用”；本講基本要求本講基本要求n描述了單回路系

14、統(tǒng)的常用性能指標(biāo)n掌握PID控制律的意義及與控制性能的關(guān)系n了解PID控制律的選取原則n掌握單回路PID控制器的參數(shù)整定方法n了解“防積分飽和與“無擾動切換”n了解PID參數(shù)的自整定方法3.3 控制系統(tǒng)的性能指標(biāo) n以階躍響應(yīng)曲線的特征參數(shù)作為性能指標(biāo) n偏差積分性能指標(biāo) 控制性能指標(biāo)nBB21%100)()()(yytypst衰減比超調(diào)量回復(fù)時(shí)間余差偏差平方值積分02min)(dtteISE偏差絕對值積分0min)(dtteIAE偏差絕對值與時(shí)間乘積的積分0( )minITAEt e tdt)()(yxen例 某化學(xué)反應(yīng)器，工藝規(guī)定操作溫度為20010，考慮安全因素，調(diào)節(jié)過程中溫度規(guī)定值最大

15、不得超過15。現(xiàn)設(shè)計(jì)運(yùn)行的溫度定值調(diào)節(jié)系統(tǒng)，在最大階躍干擾作用下的過渡過程曲線如下圖所示，試求：該系統(tǒng)的過渡過程品質(zhì)指標(biāo)最大偏差、超調(diào)量、余差、衰減比和震蕩周期），并問該調(diào)節(jié)系統(tǒng)是否滿足工藝要求。n解：n最大偏差：A=230-200=30 n余差： c=205-200=5 n衰減比： n震蕩周期：T=20-5=15min n過渡時(shí)間調(diào)節(jié)時(shí)間）： n再：工藝規(guī)定操作溫度為20010，考慮安全因素，調(diào)節(jié)過程中溫度規(guī)定值最大不得超過15，而該調(diào)節(jié)系統(tǒng)=30，不滿足工藝要求。 15205210205230/BBnmin22st3.4 三種常規(guī)的反饋控制模式n當(dāng)構(gòu)成一個(gè)控制系統(tǒng)的被控對象、測量變送環(huán)節(jié)和

16、控制閥都確定之后，控制器參數(shù)是決定控制系統(tǒng)控制質(zhì)量的唯一因素。PID 控制器比例控制器0)()(uteKtuc%100*1cK比例增益對控制性能的影響控制器增益 Kc對系統(tǒng)性能的影響：增益 Kc 增大，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)作用增強(qiáng)，但穩(wěn)定性下降（當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，調(diào)節(jié)頻率提高、余差下降）。P控制作用舉例比例積分控制器)11 ()(sTKsGicc00)1(uedtTeKutic積分時(shí)間積分作用對控制性能的影響積分時(shí)間Ti 對系統(tǒng)性能的影響引入積分作用可以消除穩(wěn)態(tài)余差，但控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降。當(dāng)積分作用過強(qiáng)時(shí)即Ti 過?。?，可能使控制系統(tǒng)不穩(wěn)定。PI控制作用舉例理想的比例積分微分控制器n微分時(shí)間Td 對系統(tǒng)性

17、能的影響n微分作用的增強(qiáng)即Td 增大），從理論上講使系統(tǒng)的超前作用增強(qiáng)，穩(wěn)定性得到加強(qiáng)，但對高頻噪聲起放大作用。對于測量噪聲較大的對象，需要引入測量信號的平滑濾波；而微分作用主要適合于一階滯后較大的廣義對象，如溫度、成份等。001)(udtdeTedteKudtTci)11 ()(sTsTKsGdicc微分作用對控制性能的影響PD控制作用舉例實(shí)際的比例積分微分控制器11( )11dcciddT sG sKTsA T s其中Ad 為微分增益SimuLink 構(gòu)造:n控制器增益 Kc或比例度PBn增益增大(即Kc 增大或比例度PB下降)，調(diào)節(jié)作用增強(qiáng)，但穩(wěn)定性下降；n積分時(shí)間Tin積分作用增強(qiáng)即T

18、i 下降），使系統(tǒng)消除余差的能力加強(qiáng)，但控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降；n微分時(shí)間Tdn微分作用增強(qiáng)即Td 增大），可使系統(tǒng)的超前作用增強(qiáng)，穩(wěn)定性得到加強(qiáng)，但對高頻噪聲起放大作用，主要適合于特性滯后較大的廣義對象，如溫度對象等。PID參數(shù)對控制性能的影響參數(shù)對控制性能的影響(整定整定規(guī)律規(guī)律)結(jié)論n描述了單回路系統(tǒng)的常用性能指標(biāo)；n通過仿真討論了PID控制律的意義及與控制性能的關(guān)系。3.5 工業(yè)工業(yè)PID控制器的選擇控制器的選擇*1：當(dāng)工業(yè)對象具：當(dāng)工業(yè)對象具有較大的滯后時(shí)，有較大的滯后時(shí)，可引入微分作用；可引入微分作用；但如果測量噪聲較但如果測量噪聲較大，則應(yīng)先對測量大，則應(yīng)先對測量信號進(jìn)行一階或平信

19、號進(jìn)行一階或平均濾波。均濾波。PID工程整定法工程整定法1-經(jīng)驗(yàn)法經(jīng)驗(yàn)法針對被控變量類型的不同，選擇不同的PID參數(shù)初始值，投運(yùn)后再作調(diào)整。盡管簡單，但即使對于同一類型的被控變量，如溫度系統(tǒng)，其控制通道的動態(tài)特性差別可能很大，因而經(jīng)驗(yàn)法屬最為“粗糙的整定法。（具體整定參數(shù)原則見 p.53 表4.3-1）工程整定法工程整定法2-臨界比例度法臨界比例度法1、先切除PID控制器中的積分與微分作用即將積分時(shí)間設(shè)為無窮大，微分時(shí)間取為0），并令比例增益KC為一個(gè)較小值，并投入閉環(huán)運(yùn)行；2、將設(shè)定值作小幅度的階躍變化，觀察測量值的響應(yīng)變化情況；3、逐步增大KC的取值，對于每個(gè)KC值重復(fù)步驟2中的過程，直至

20、產(chǎn)生等幅振蕩；4、設(shè)等幅振蕩的振蕩周期為Pu、產(chǎn)生等幅振蕩的控制器增益為Kcmax 。臨界比例度法舉例臨界比例度法舉例臨界比例度法臨界比例度法( (續(xù)續(xù)) )控制規(guī)律KcTiTdP0.5KcmaxPI0.45Kcmax0.83PuPID0.6Kcmax0.5Pu0.12Pu根據(jù)等幅振蕩曲線得到的振蕩周期Pu和產(chǎn)生等幅振蕩的控制器增益Kcmax ，對所選擇的控制規(guī)律查表得到控制器參數(shù)。臨界比例度法舉例續(xù)臨界比例度法舉例續(xù)2）工程整定法工程整定法3-衰減曲線法衰減曲線法按“先P后I最后D的操作程序，將求得的整定參數(shù)設(shè)置在調(diào)節(jié)器上，再觀察運(yùn)行曲線，若不太理想，還可作適當(dāng)調(diào)整。臨界比例度法的局限性：臨

21、界比例度法的局限性：生產(chǎn)過程有時(shí)不允許出現(xiàn)等幅振蕩，或者生產(chǎn)過程有時(shí)不允許出現(xiàn)等幅振蕩，或者無法產(chǎn)生正常操作范圍內(nèi)的等幅振蕩。無法產(chǎn)生正常操作范圍內(nèi)的等幅振蕩。工程整定法工程整定法3-衰減曲線法衰減曲線法n衰減曲線法的注意事項(xiàng)：n（1對于反應(yīng)較快的控制系統(tǒng)，要認(rèn)定4:1衰減曲線和讀出Ts比較困難，此時(shí)，可認(rèn)為記錄指針來回?cái)[動兩次就達(dá)到穩(wěn)定是4:1衰減過程。n（2在生產(chǎn)過程中，負(fù)荷變化會影響過程特性。當(dāng)負(fù)荷變化較大時(shí)，必須重新整定調(diào)節(jié)器參數(shù)值。n（3若認(rèn)為4:1衰減太慢，可采用10:1衰減過程。對于10:1衰減曲線法整定調(diào)節(jié)器參數(shù)的步驟與上述完全相同，僅僅所用計(jì)算公式有些不同。衰減曲線法舉例工程

22、整定法工程整定法4-響應(yīng)曲線法響應(yīng)曲線法n響應(yīng)曲線法響應(yīng)曲線法PID參數(shù)整定步驟：參數(shù)整定步驟：n（1在手動狀態(tài)下，改變控制器輸出通常采在手動狀態(tài)下，改變控制器輸出通常采用階躍用階躍 變化），記錄被控變量的響應(yīng)曲線；變化），記錄被控變量的響應(yīng)曲線；n（2根據(jù)單位階躍響應(yīng)曲線求取根據(jù)單位階躍響應(yīng)曲線求取“廣義對象廣義對象的近似模型與模型參數(shù)；的近似模型與模型參數(shù)；n（3根據(jù)控制器類型與對象模型，選擇根據(jù)控制器類型與對象模型，選擇PID參參數(shù)并投數(shù)并投 入閉環(huán)運(yùn)行。在運(yùn)行過程中，可對增益入閉環(huán)運(yùn)行。在運(yùn)行過程中，可對增益作調(diào)整。作調(diào)整。響應(yīng)曲線法響應(yīng)曲線法TC進(jìn)料出料燃料TTmTspRfu階躍響應(yīng)

23、測試法續(xù)階躍響應(yīng)測試法續(xù)1）seTsKsusy1)()(對象的近似模型：minmax01minmax01uuuuyyyyK0.6320tTT0.6320.2831.5Ttt響應(yīng)曲線法響應(yīng)曲線法n特點(diǎn)：適合于存在明顯純滯后的自衡對象，而且廣義特點(diǎn)：適合于存在明顯純滯后的自衡對象，而且廣義對象的階躍響應(yīng)曲線可用對象的階躍響應(yīng)曲線可用“一階一階+純滯后來近似。純滯后來近似。n整定公式：整定公式：控制規(guī)律KCTITDPppTK1PIppTK19.03 . 3PIDppTK12.10 . 25 . 0響應(yīng)曲線法舉例響應(yīng)曲線法舉例1響應(yīng)曲線法舉例響應(yīng)曲線法舉例2繼電器型繼電器型PID自整定器自整定器繼電器

24、調(diào)節(jié)器對象ATSyspyD具有繼電器型非線性控制系統(tǒng)具有繼電器型非線性控制系統(tǒng)G(s)yspyd-dh-h問題：分析上述非線性系統(tǒng)產(chǎn)生等幅振蕩的條件 ？繼電器輸入輸出信號分析繼電器輸入輸出信號分析周期信號的周期信號的Fourier級數(shù)展開級數(shù)展開一個(gè)以T為周期的方波函數(shù)f (t)可以展開為1( )sin,nnf tbn t20sin)(4TndttntfTb假設(shè)繼電器的幅值為d，則繼電器輸出的一次諧波為ddttdTbT4sin4201繼電器型控制系統(tǒng)等幅振蕩條件繼電器型控制系統(tǒng)等幅振蕩條件對于沒有滯環(huán)的繼電器環(huán)節(jié)，假設(shè)該環(huán)節(jié)輸入的一次諧波振幅為a，則a為4()udaG j系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩的條件是：

25、arg()14()uuuG jdKG ja 再由臨界比例度法自動確定PID參數(shù).繼電器型繼電器型PID自整定舉例自整定舉例nP.56n仿真舉例如何實(shí)現(xiàn)？單回路系統(tǒng)的單回路系統(tǒng)的“積分飽和問積分飽和問題題ud(t)廣義對象y(t)ysp(t)sTKIC11v問題：當(dāng)存在大的外部擾動時(shí)，很有可能出現(xiàn)控制閥調(diào)問題：當(dāng)存在大的外部擾動時(shí)，很有可能出現(xiàn)控制閥調(diào)節(jié)能力不夠的情況，即使控制閥全開或全關(guān)，仍不能消節(jié)能力不夠的情況，即使控制閥全開或全關(guān)，仍不能消除被控輸出除被控輸出y(t)與設(shè)定值與設(shè)定值ysp(t)之間的誤差。此時(shí)，由之間的誤差。此時(shí)，由于積分作用的存在，使調(diào)節(jié)器輸出于積分作用的存在，使調(diào)節(jié)器輸出u(t)無限制地增大或無限制地增大或減少，直至達(dá)到極限值。而當(dāng)擾動恢復(fù)正常時(shí)，由于減少，直至達(dá)到極限值。而當(dāng)擾動恢復(fù)正常時(shí)，由于u(t)在可調(diào)范圍以外，不能馬上起調(diào)節(jié)作用；等待一定時(shí)間在可調(diào)范圍以外，不能馬上起調(diào)節(jié)作用；等待一定時(shí)間后，系統(tǒng)才能恢復(fù)正常。后，系統(tǒng)才能恢復(fù)正常。單回路系統(tǒng)的防積分飽和單回路系統(tǒng)的防積分飽和sTsTKKPIiicsTci1)1 (:1討論：正常情況為標(biāo)準(zhǔn)的討論：正常情況為標(biāo)準(zhǔn)的PI控制算法；而當(dāng)出現(xiàn)超限控制算法；而當(dāng)出