一次函數(shù)測(cè)習(xí)題(大題30道)

1、1. 已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,0)與B(0,4).(1)求一次函數(shù)的解析式，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；(2)如果(1)中所求的函數(shù)y的值在-4y4范圍內(nèi)，求相應(yīng)的y的值在什么范圍內(nèi).2. 已知y=p+z,這里p是一個(gè)常數(shù)，z與x成正比例，且x=2時(shí)，y=1;x=3時(shí)，y=-1.(1) 寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 如果x的取值范圍是1x4,求y的取值范圍.3. 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,1)和(-1,-3)(1) 求此一次函數(shù)表達(dá)式；(2) 求此一次函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(3) 求此一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積。4. 知一次函數(shù)y=kx

2、+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,-5),且與正比例函數(shù)y=x的圖象相交于點(diǎn)(2,a),求(1) a的值(2) k,b的值(3) 這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積.5. 已知一次函數(shù)的圖象，交x軸于A(-6,0),交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)B,且點(diǎn)B?在第三象限，它的橫坐標(biāo)為-2,AOB勺面積為6平方單位，？求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.6. 如圖，一束光線從y軸上的點(diǎn)A(0,1)出發(fā)，經(jīng)過x軸上點(diǎn)C反射后經(jīng)過點(diǎn)B(3,3),求光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過的路線的長(zhǎng).7. 由方程丨x-1|+|y-1|=1確定的曲線圍成的圖形是什么圖形，其面積是多少？8直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-lx+、.2的圖象與x

3、軸，y軸，分別交于A、3B兩點(diǎn)，？點(diǎn)C坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)D在x軸上，且/BCDMABD求圖象經(jīng)過B、D?兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式.9. 已知：如圖一次函數(shù)y=x-3的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)C(4,20)作AB的垂線交AB于點(diǎn)E,交y軸于點(diǎn)D,求點(diǎn)DE的坐標(biāo).10. 已知直線y=4x+4與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為AB.又P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為3P(?0,-1),Q(0,k),其中0k4,再以Q點(diǎn)為圓心，PQ長(zhǎng)為半徑作圓，則當(dāng)k取何值時(shí)，。Q?與直線AB相切？11. (2005年寧波市蛟川杯初二數(shù)學(xué)競(jìng)賽)某租賃公司共有50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)，其中甲型20臺(tái)，乙型30臺(tái).現(xiàn)將這50臺(tái)聯(lián)合收

4、割機(jī)派往A、B兩地收割小麥，其中30?臺(tái)派往A地，20臺(tái)派往B地.兩地區(qū)與該租賃公司商定的每天的租賃價(jià)格如下：甲型收割機(jī)的租金乙型收割機(jī)的租金A地1800元/臺(tái)1600元/臺(tái)B地1600元/臺(tái)1200元/臺(tái)(1) 設(shè)派往A地x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y(元)，請(qǐng)用x表示y,并注明x的范圍.(2) 若使租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79600元，？說明有多少種分派方案，并將各種方案寫出.12. 已知寫文章、出版圖書所獲得稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是f(X)=:岸篇/席%X)0。其中f(x)表示稿費(fèi)為x元應(yīng)繳納的稅額假如張三取得一筆稿費(fèi)，繳納個(gè)人所得

5、稅后，得到7104元，？問張三的這筆稿費(fèi)是多少元？13. 某中學(xué)預(yù)計(jì)用1500元購(gòu)買甲商品x個(gè)，乙商品y個(gè)，不料甲商品每個(gè)漲價(jià)1.5元，乙商品每個(gè)漲價(jià)1元，盡管購(gòu)買甲商品的個(gè)數(shù)比預(yù)定減少10個(gè)，總金額多用29元.？又若甲商品每個(gè)只漲價(jià)1元，并且購(gòu)買甲商品的數(shù)量只比預(yù)定數(shù)少5個(gè)，那么買甲、乙兩商品支付的總金額是1563.5元.(1) 求x、y的關(guān)系式;(2) 若預(yù)計(jì)購(gòu)買甲商品的個(gè)數(shù)的2倍與預(yù)計(jì)購(gòu)買乙商品的個(gè)數(shù)的和大于205,但小于210,求x,y的值.14. 已知直線b:y4x5和直線b:yix4，求兩條直線h和的交點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷該交點(diǎn)落在平面直角坐標(biāo)系的哪一個(gè)象限上.15. 已知正比例函數(shù)y=

6、kx經(jīng)過點(diǎn)P(1,2),如圖所示.(1) 求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式；(2) 將這個(gè)正比例函數(shù)的圖像向右平移4個(gè)單位，寫出在這個(gè)平移下，點(diǎn)P、原點(diǎn)O的像P、O的坐標(biāo)，并求出平移后的直線的解析式.16.如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知矩形OABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)所在直線為I，求直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式.|/17.一方有難，八方支援”輛汽車裝運(yùn)食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共I1A(3,0),B(3,2)，對(duì)角線AC.在抗擊“512”汶川特大地震災(zāi)害P中，某市組織0噸到災(zāi)民安置點(diǎn).按計(jì)劃1須裝滿/根據(jù)右表提供的2020輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種救災(zāi)物資且必信息，解答下列問題：(1) 設(shè)裝運(yùn)食品的

7、車輛數(shù)為x,裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)為(2) 如果裝運(yùn)食品的車輛數(shù)不少于5輛，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)不少于y.求y與x的函數(shù)關(guān)系式；4輛，那么車輛的安排有幾種方案？并寫出每種安排方案；(3)在(2)的條件下，若要求總運(yùn)費(fèi)最少，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最少總運(yùn)費(fèi).物資種類食品藥品生活用品18.某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟(jì)作物，總用水量y(米3)與種植時(shí)間x(天)之間的函每輛汽車運(yùn)載量(噸)654數(shù)關(guān)系式如圖10所示.每噸所需運(yùn)費(fèi)(元1216100(1)第20天的總用水量為多少米3?/噸)00(2) 當(dāng)x20時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(3) 種植時(shí)間為多少天時(shí)，總用水量達(dá)到7000瞇(3米19武警戰(zhàn)士乘一沖鋒舟從A

8、地逆流而上，前往C地營(yíng)救受困群眾，途經(jīng)B地時(shí)，由所攜帶的救生艇將B地受困群眾運(yùn)回A地，沖4鋒舟0回A地，途中曾與救生艇相遇.沖鋒舟和救生艇距發(fā)后所用時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示).假設(shè)流速度和沖鋒舟在靜水中的速度不變.(1) 請(qǐng)直接寫出沖鋒舟從A地到C地所用的時(shí)間.(2) 求水流的速度.(3) 沖鋒舟將C地群眾安全送到A地后，又立即去接應(yīng)救生艇.已知救生艇與A地繼續(xù)前進(jìn)，C地接到群眾后立刻返A(chǔ)地的距離y(千米)和沖鋒舟出群眾的時(shí)間忽略不計(jì)，水230X（天）的距離y(千米)和沖鋒舟出發(fā)后所用時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式為y存11,假設(shè)群眾上下船的時(shí)間不計(jì)，求沖鋒舟在距離A地多遠(yuǎn)處與救生艇第

9、二次相遇？y(米)與登山時(shí)間x(分)之間20. 甲乙兩人同時(shí)登西山，甲、乙兩人距地面的千米)的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：(1) 甲登山的速度是每分鐘米，1乙在A地提速時(shí)距地面的高度b為米.,(2) 若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的13倍，請(qǐng)分別求出甲、乙二人登山全過程中，登山時(shí)距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式.(3) 登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，乙追上了甲？此時(shí)乙距A地的高度為多少米？21. 我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一.為了增強(qiáng)居民節(jié)水意識(shí)，某市自來水公司對(duì)居民用水采用以戶為單位分段計(jì)費(fèi)辦法收費(fèi).即一月用水10噸以內(nèi)(包括10噸)的用戶，每噸收水費(fèi)a元

10、；一月用水超過10噸的用戶，10噸水仍按每噸a元收費(fèi)，超過10噸的部分，按每噸b元(ba)收費(fèi).設(shè)一戶居民月用水x噸，應(yīng)收水費(fèi)y元,y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1) 求a的值；某戶居民上月用水8噸，應(yīng)收水費(fèi)多少元？(2) 求b的值，并寫出當(dāng)x10時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3) 已知居民甲上月比居民乙多用水4噸，兩家共收水費(fèi)46元，求他們上月分別用水多少噸？22我市花石鎮(zhèn)組織10輛汽車裝運(yùn)完A、B、C三種不同品質(zhì)的湘蓮共100噸到外地銷售，按計(jì)劃10輛汽車都要裝滿，且每輛汽車只能裝同一種湘蓮，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：(2)如果裝運(yùn)每種湘蓮的車輛數(shù)都不少于2輛，那么車輛的安排方案

11、有幾種？并寫出每種安排方案；(3) 若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤(rùn)的值23.某電腦公司經(jīng)銷甲種型號(hào)電腦，受經(jīng)濟(jì)危機(jī)影響，電腦價(jià)格不斷下降.今年三月份的電腦售價(jià)比去年同期每臺(tái)降價(jià)1000元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元.(1) 今年三月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)多少元？(2) 為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號(hào)電腦，已知甲種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，乙種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3000元，公司預(yù)計(jì)用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種電腦共15臺(tái)，有幾種進(jìn)貨方案？(3) 如果乙種電腦每臺(tái)售價(jià)為3800元，為打開乙種電腦的銷路，公司決

12、定每售出一臺(tái)乙種電腦，返還顧客現(xiàn)金a元，要使(2)中所有方案獲利相同，a值應(yīng)是多少？此時(shí)，哪種方案對(duì)公司更有利24五月份，某品牌襯衣正式上市銷售，5月1日的銷售量為10件，5月2日的銷售量為35件，以后每天的銷售量比前一天多25件，直到日銷售量達(dá)到最大后，銷售量開始逐日下降，至此，每天的銷售量比前一天少15件，直到5月31日銷售量為0設(shè)該品牌襯衣的日銷售量為P(件)，銷售日期為n(日),P與n之間的關(guān)系如圖所示.(1) 寫出P關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式P=(注明n的取值范圍)；(2) 經(jīng)研究表明，該品牌襯衣的日銷售量超過150件的時(shí)間為該品牌襯衣的流行P(件)ami時(shí)，只付基本費(fèi)8期.請(qǐng)問：該品牌襯衣

13、本月在市面的流行期是多少天？(3) 該品牌襯衣本月共銷售了件.,除了付同上的基本費(fèi)和損耗費(fèi)外,/25某市為了節(jié)約用水，規(guī)定：每戶每月用水量不超過最低限良量、元和定額損耗費(fèi)c元(c5);若用水量超過am3時(shí)超過部分每1m3付b元的超額費(fèi).1某市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和用水量(m3)交水費(fèi)(元)一月份99二月份1519三月2233根據(jù)上表的表格中的數(shù)據(jù)，求a、b、c.26.A市、B市和C市有某種機(jī)器10臺(tái)、10臺(tái)、8臺(tái)，？現(xiàn)在決定把這些機(jī)器支援給D市18臺(tái)，E市10.已知：從A市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到D市、E市的運(yùn)費(fèi)為200元和800元；從B?市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到D市、E市的運(yùn)費(fèi)為300元和

14、700元；從C市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到D市、E市的運(yùn)費(fèi)為400元和500元.（1）設(shè)從A市、B市各調(diào)x臺(tái)到D市，當(dāng)28臺(tái)機(jī)器調(diào)運(yùn)完畢后，求總運(yùn)費(fèi)W（元）關(guān)于x（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式，并求W的最大值和最小值.（2）設(shè)從A市調(diào)x臺(tái)到D市，B市調(diào)y臺(tái)到D市，當(dāng)28臺(tái)機(jī)器調(diào)運(yùn)完畢后，用x、y表示總運(yùn)費(fèi)W（元）,并求W的最大值和最小值.27了學(xué)生的身體健康，學(xué)校課桌、凳的高度都是按一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計(jì)的.？小明對(duì)學(xué)校所添置的一批課桌、凳進(jìn)行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身高調(diào)節(jié)高度.于是，他測(cè)量了一套課桌、凳上相對(duì)應(yīng)的四檔高度，得到如下數(shù)據(jù)：第一檔第二檔第三檔第四檔凳高x37.040.042.045.0(cm)桌高y

15、70.074.878.082.8(cm)（1）小明經(jīng)過對(duì)數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)：桌高y是凳高x的一次函數(shù)，請(qǐng)你求出這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式；（不要求寫出x的取值范圍）；（2）小明回家后，？測(cè)量了家里的寫字臺(tái)和凳子，寫字臺(tái)的高度為77cm凳子的高度為43.5cm,請(qǐng)你判斷它們是否配套？說明理由.28. 小明同學(xué)騎自行車去郊外春游，下圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時(shí)間x（小時(shí)）之間關(guān)系的函數(shù)圖象.（1）根據(jù)圖象回答：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需幾小時(shí)？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？（2）求小明出發(fā)兩個(gè)半小時(shí)離家多遠(yuǎn)？（3）?求小明出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間距家12千米？29. （寧波市蛟川杯初二數(shù)學(xué)競(jìng)賽）某租賃公司共有50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)，其中甲型20臺(tái)，乙型30臺(tái).現(xiàn)將這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往A、B兩地收割小麥，其中30?臺(tái)派往A地，20臺(tái)派往B地.兩地區(qū)與該租賃公司商定的每天的租賃價(jià)格如下：甲型收割機(jī)的租金乙型收割機(jī)的租金A地1800元/臺(tái)1600元/臺(tái)B地1600元/臺(tái)1200元/臺(tái)（1）設(shè)派往A地x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y（元），請(qǐng)用x表示y,并注明x的范圍.（2）若使租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79600元，？說明有多少種分派方案，并將各種方案寫出.30某土產(chǎn)公