斷裂力學結(jié)課作業(yè)

1、第一部分斷裂力學基本概念理論綜述斷裂力學定位斷裂力學是為解決機械結(jié)構(gòu)斷裂問題而發(fā)展起來的力學分支，它將力學、物理學、材料學以及數(shù)學、工程科學緊密結(jié)合，是一門涉及多學科專業(yè)的力學專業(yè)課程。學習中介紹了斷裂的工程問題、能量守恒與斷裂判據(jù)、應力強度因子、線彈性和彈塑性斷裂力學基本理論、裂紋擴展、J積分以及斷裂問題的有限元方法等內(nèi)容。斷裂力學誕生現(xiàn)代斷裂力學（fracture mechanics）這門學科，就在這種背景下誕生了。從上世紀五十年代中期以來，斷裂力學發(fā)展很快，目前線性理論部分已比較成熟，在工程方面，已廣泛應用于宇航、航空、海洋、兵器、機械、化工和地質(zhì)等許多領域。解決斷裂問題的思路因為斷裂的

2、發(fā)生絕大多數(shù)都是由裂紋引起的，而斷裂尤其是脆性斷裂，一般就是裂紋的失穩(wěn)擴展。裂紋的失穩(wěn)擴展，通常由裂紋端點開始。因此，發(fā)生斷裂的時機必然與裂端區(qū)應力應變場的強度有關。對于不含裂紋的物體，當某處的應力水平超過屈服應力，就要發(fā)生塑性變形；而對于含裂紋的物體，當某裂端表征應力應變場強度的參量達到臨界值時，就要發(fā)生斷裂。這個發(fā)生斷裂的臨界值很可能是材料常數(shù)，它既可表征材料抵抗斷裂的性能，亦可用來衡量材料質(zhì)量的優(yōu)劣。影響斷裂的兩大因素 載荷大小和裂紋長度考慮含有一條宏觀裂紋的構(gòu)件，隨著服役時間后使用次數(shù)的增加，裂紋總是愈來愈長。在工作載荷較高時，比較短的裂紋就有可能發(fā)生斷裂；在工作載荷較低時，比較長的裂

3、紋才會帶來危險。這表明表征裂端區(qū)應力變場強度的參量與載荷大小和裂紋長短有關，甚至可能與構(gòu)件的幾何形狀有關。 斷裂力學研究內(nèi)容儲備強度究竟是個什么樣的參量？它與表征裂端區(qū)應力變場強度的參量有何關系？如何計算它？如何測量它？它隨時間變化的規(guī)律如何？受到什么因素的影響？韌度（toughness）是指材料在斷裂前的彈塑性變形中吸收能量的能力。它是個能量的概念。脆性（brittle）和韌性（ductile）一般是相對于韌度低或韌度高而言的，而韌度的高低通常用沖擊實驗測量。高韌度材料比較不容易斷裂，在斷裂前往往有大量的塑性變形。如低強度鋼，在斷裂前必定伸長并頸縮，是塑性大、韌度高的金屬。金、銀比低強度鋼更

4、容易產(chǎn)生塑性變形，但是因為強度太低，因此吸收能量的能力還是不高的。玻璃和粉筆則是低韌度、低塑性材料，斷裂前幾乎沒有變形。脆性與韌性的相互轉(zhuǎn)化原因：應力狀態(tài)、溫度和微觀斷裂機制，是脆性斷裂和韌性斷裂的劃分不能單考慮韌度高低這個因素。一種材料一般是隨裂紋的存在和長度的增加以及溫度降低和構(gòu)件截面積的增大，而增加脆性斷裂的傾向。脆性斷裂如圖所示的一個帶環(huán)形尖銳切口的低碳鋼圓棒，受到軸向拉伸載荷的作用，在拉斷時，沒有明顯的頸縮塑性變形，斷裂面比較平坦，而且基本與軸向垂直，這是典型的脆性斷裂。粉筆、玻璃以及環(huán)氧樹脂、超高強度合金等的斷裂都屬于脆性斷裂這一類。 韌性斷裂反過來說，若斷裂前的切口根部發(fā)生了塑性

5、變形，剩余截面的面積縮?。劝l(fā)生頸縮），段口可能呈鋸齒狀，這種斷裂一般是韌性斷裂。前邊提到的低強度鋼的斷裂就屬于韌性斷裂。象金、銀的圓棒試樣，破壞前可頸縮至一條線那樣細，這種破壞是大塑性破壞，不能稱為韌性斷裂。韌性斷裂與脆性斷裂之比較脆性斷裂時的載荷與變形量一般呈線性關系，在接近最大載荷時才有很小一段非線性關系。脆性斷裂的發(fā)生是比較突然的，裂紋開始擴展的啟裂點與裂紋擴展失去控制的失穩(wěn)斷裂點非常接近。裂紋擴展后，載荷即迅速下降，斷裂過程很快就結(jié)束了。韌性斷裂的載荷與變形量關系如圖所示，有較長的非線性階段，啟裂后，裂紋可以緩慢地擴展一段時間，除非變形量增到失穩(wěn)裂點，否則就不會發(fā)生失穩(wěn)斷裂。 斷裂問

6、題研究尺度的劃分如果用長度的量級來劃分，從原子尺寸到大型結(jié)構(gòu)，都與斷裂有關。在原子物理方面（10-8米以下）的斷裂研究比較少較困難。在10-8到10-4米的微觀方面是屬于材料科學的領域，主要是研究金相組織、夾雜物、二相粒子、晶粒大小等與微裂紋、裂紋擴展和斷裂的關系。從10-4到100米就是斷裂力學的研究范圍，包括小至高度強度合金的裂端塑性區(qū)，大至斷裂力學實驗試樣，更大的尺寸就完全屬于工程范圍。按照裂紋擴展速度的劃分按照裂紋擴展速度來分，斷裂力學可依靜止裂紋、亞臨界裂紋擴展及失穩(wěn)擴展和止裂這三個領域來研究。亞臨界裂紋擴展和斷裂后失穩(wěn)擴展的主要區(qū)別，在于前者不但擴展速度較慢，而且如果除去使裂紋擴展

7、的因素（例如卸載），則裂紋擴展可以立即停止，因而零構(gòu)件仍然是安全的；失穩(wěn)擴展則不同，擴展速度往往高達每秒數(shù)百米以上，就是立即卸載也不一定來得及防止最后的破壞傳統(tǒng)強度理論在現(xiàn)代斷裂力學建立以前，機械零構(gòu)件是根據(jù)傳統(tǒng)的強度理論進行設計的，不論在機械零構(gòu)件的哪一部分，設計應力的水平一般都不大于材料的屈服應力，即 這里是設計應力； 是安全系數(shù)，其值大于1；是屈服應力，在等截面物體受到單向拉伸時，即為單向拉伸的屈服強度。經(jīng)典斷裂理論斷裂力學的一大特點是，假定物體已經(jīng)帶有裂紋?，F(xiàn)代斷裂力學能對此帶裂紋物體的裂紋端點區(qū)進行應力應變分析，從而得到表征裂端區(qū)應力應變場強度的參量。本章介紹的是在現(xiàn)代斷裂力學發(fā)展以

8、前，科學家根據(jù)能量守恒定律而建立的斷裂判據(jù)，相對于現(xiàn)代斷裂力學，這可稱為經(jīng)典的斷裂理論。Griffith 能量釋放觀點 能量釋放(energy release)的觀點，以及根據(jù)這個觀點而建立的斷裂判據(jù)。Griffith裂紋圖(21)的Griffith裂紋問題(即無限大平板帶有穿透板厚的中心裂紋，且受到無窮遠處的單向均勻拉伸的裂紋問題)，以及圖(22)的矩形平板帶有單邊裂紋(single edge crack)的問題。設兩平板的厚度均為B，Griffith裂紋長度為2a，單邊裂紋的長度為a。 Griffith能量釋放觀點 現(xiàn)在只考慮Griffith裂紋右端點。在拉伸應力的作用下，此裂紋端點向正前

9、方擴展。根據(jù)Griffith能量釋放觀點，在裂紋擴展的過程中，能量在裂端區(qū)釋放出來，此釋放出來的能量將用來形成新的裂紋面積。 能量釋放率定義裂紋尖端的能量釋放率(energy release rate)如下能量釋放率是指裂紋由某一端點向前擴展一個單位長度時，平板每單位厚度所釋放出來的能量。 為了紀念Griffith的功績，用其姓的第一個字母G來代表能量釋放率。由定義可知，G具有能量的概念。其國際制單位(SI單位制)一般用“百萬牛頓/米”(MN/m)。 表面自由能材料本身是具有抵抗裂紋擴展的能力的，因此只有當拉伸應力足夠大時，裂紋才有可能擴展。此抵抗裂紋擴展的能力可以用表面自由能(surface

10、 free energy)來度量。一般用s表示。 表面自由能定義為：材料每形成單位裂紋面積所需的能量，其量綱與能量釋放率相同。 Griffith斷裂判據(jù)若只考慮脆性斷裂，而裂端區(qū)的塑性變形可以忽略不計。則在準靜態(tài)的情形下，裂紋擴展時，裂端區(qū)所釋放出來的能量全部用來形成新的裂紋面積。換句話說，根據(jù)能量守恒定律，裂紋發(fā)生擴展的必要條件是裂端區(qū)要釋放的能量等于形成裂紋面積所需的能量。設每個裂端裂紋擴展量為a，則由能量守恒定律有：Griffith假定s為一材料常數(shù)，剩下的問題就是如何計算帶裂紋物體裂端的能量釋放率G。若此G值大于或等于2s ，就會發(fā)生斷裂；若小于2s ，則不發(fā)生斷裂，此時G值僅代表裂紋

11、是否會發(fā)生擴展的一種傾向能力，裂端并沒有真的釋放出能量。帶裂紋的彈性體的變形能 考慮帶有裂紋的彈性體，在拉伸載荷作用下，若裂紋仍然維持靜止，則此彈性體所儲存的總應變能U要比在沒裂紋時所儲存的總應變能U0大，兩者之差用U1表示?？梢哉fU1是因裂紋存在而附加的應變能。 單邊裂紋的能量釋放率假想裂紋發(fā)生了準靜態(tài)擴展，裂端所釋放的能量是由總應變能的一部分轉(zhuǎn)化過來的，因此，比較裂紋擴展前后的總應變能就可以得到能量釋放率。則根據(jù)能量守恒定律和能量釋放率的定義，可得 ：中心裂紋的能量釋放率由于對稱關系，中心裂紋系統(tǒng)所釋放的能量將均等地分配到兩個裂端，使每個端的裂紋擴展量為a。因此，裂紋兩端具有相同的能量釋放

12、率，其表達式將為單邊裂紋能量釋放率表達式的一半。 能量釋放率的另一表達形式由于沒有裂紋時的總應變能U0與裂紋長度無關，U=U0U1，所以：Griffith裂紋的彈性力學理論分析Griffith利用Inglis的無限大平板帶有橢圓孔的彈性解析解，得到了因裂紋存在而附加的應變能U1，其表達式為：這里是無窮遠處的均勻拉伸應力，E是彈性模量。上式僅適用于很薄的平板(平面應力狀態(tài))；若是厚板，其內(nèi)部是平面應變狀態(tài)時，E應為 所取代，這里是泊松比。 Griffith斷裂判據(jù)可得Griffith裂紋的能量釋放率為 ：由Griffith 斷裂判據(jù)得：能量平衡理論按照熱力學的能量守恒定律，在單位時間內(nèi)，外界對于

13、系統(tǒng)所做功的改變量，應等于系統(tǒng)儲存應變能的改變量，加上動能的改變量，再加上不可恢復消耗能的改變量。 假設W為外界對系統(tǒng)所做的功，U為系統(tǒng)儲存的應變能，T為動能，D為不可恢復的消耗能，則IrwinOrowan能量平衡理論可用公式表達如下假定裂紋處于準靜態(tài)，例如裂紋是靜止的或是以穩(wěn)定速度擴展，則動能不變化，即dT/dt=0。若所有不可恢復的消耗能都是用來制造裂紋新面積，則 ：At為裂紋總面積， p為表面能。失穩(wěn)擴展與止裂在脆性斷裂的情況下，若能量釋放率G已大于表面自由能2s，此時裂紋擴展是否可能繼續(xù)進行下去，直到整體破壞?或是裂紋擴展一個階段后，會自動止裂?換句話說，如何判斷裂紋是否已發(fā)生失穩(wěn)擴展

14、。所釋放能量與形成裂紋面積所需能量的差額，是隨裂紋增長而越來越大；還是隨著裂紋增長反而越來越小，以致最后差額接近于零。如果是前者，則以發(fā)生了失穩(wěn)擴展；如果是后者，則最終會止裂。 內(nèi)聚應力理論斷裂的結(jié)果是造成新的裂紋面積，從原子間距的觀點來看，就是把平行且相鄰的晶體平面間的原子分離。作為物理模型，可視為把有相互作用力而結(jié)合在一起的兩平面分離開。設為平面間的內(nèi)聚應力，為應變。=（-0)/0，這里為瞬時平面間的距離。當由零漸漸增加時，起初基本上與成正比而增加，快接近最高內(nèi)聚應力時，開始偏離線性關系，過了最高點c以后，開始下降而仍然繼續(xù)增加。如圖所示。這種關系是定性的，并未得到實驗的支持。其中最大內(nèi)聚

15、應力c稱為內(nèi)聚強度。裂紋的基本型第一種稱為張開型（opening mode）或拉伸型（tension mode），簡稱I型。其裂紋面的位移方向是在使裂紋張開的裂紋面法線方向(y方向)。它通常發(fā)生在載荷和幾何形狀對稱于裂紋平面的情形，例如Griffith裂紋是I型裂紋，其裂紋的擴展方向是正前方（x方向）。若物體是均勻厚度的平板，裂紋貫穿板厚，則問題是二維的（平面問題）；若物體不是平板或者裂紋沒有貫穿板厚，則是三維問題。許多工程上常見的斷裂都是I型裂紋的斷裂，這也是最危險的裂紋類型。 第二種裂紋型稱為同平面剪切型（inplane shear mode）或者滑移型（sliding mode），簡稱I

16、I型。裂紋上下表面的位移方向剛好相反，一個向正x方向，另一個向負x方向。在板厚均勻和裂紋貫穿板厚的情況下，此裂紋問題也是二維的，屬彈性力學平面問題。 第三種裂紋型稱為反平面剪切型（antiplane shear mode），簡稱III型。裂紋面上下表面的位移方向也是剛好相反，但一個向正z方向，另一個向負z方向。這里的z方向是板厚方向，屬彈性力學空間問題。除了這三種基本型外，尚有復合型裂紋（mixed mode crack），它是兩種以上基本型的組合。應力奇異性和應力強度因子三種基本裂紋型的裂端區(qū)應力場給出的裂端區(qū)應力場有一個共同的特點，即r0時，即在裂紋端點，應力分量均趨于無限大。這種特性稱為

17、應力奇異性（stress singularity）。三種基本裂紋型裂端區(qū)某點的應力值、應變值、位移值和應變能密度值都由應力強度因子及其位置來決定。因此，只要知道應力強度因子，裂端區(qū)的應力、應變、位移和應變能密度就都能求得。由于有這一特點，應力強度因子可以作為表征裂端應力應變場強度的參量。為何會出現(xiàn)應力奇異性呢？這是因為裂紋端點是幾何上的不連續(xù)點的緣故。 Griffith裂紋的應力強度因子疊加原理線彈性力學的本構(gòu)關系是線性的，因此，裂紋問題的應力強度因子可以利用疊加原理來求得。同型裂紋的疊加，復合型裂紋的分解斷裂過程區(qū)斷裂總是始于裂端的極小區(qū)域，當其損傷達到臨界程度時才發(fā)生的。在此小區(qū)域中材料的

18、微結(jié)構(gòu)起決定影響，也是宏觀力學不適用的地方。這個小區(qū)域就叫做斷裂過程區(qū)FPZ K場給出各型裂紋的裂端應力場時，已忽略掉高次項，因此也僅適合裂紋尖端的小區(qū)域內(nèi)，此區(qū)域稱為K場區(qū)。K場區(qū)內(nèi)的應力應變強度可用應力強度因子來度量；場區(qū)外則須加上高次項。 應力強度因子概念和能量釋放觀點的統(tǒng)一假設不考慮塑性變形能、熱能和動能等其它能量的損耗，則能量轉(zhuǎn)換表現(xiàn)為所有能量在裂端釋放以形成新的裂紋面積。下面以帶有穿透板厚的I型裂紋的平板為例，來建立應力強度因子和能量釋放率間的關系。 斷裂判據(jù)對于一個單獨型的裂紋，利用應力強度因子和能量釋放率的關系，可有斷裂判據(jù)：I型裂紋是最常見的裂紋型，其失穩(wěn)斷裂開始的臨界點Kc

19、r，通常與試件(或構(gòu)件)的厚薄、大小有關。當試件(或構(gòu)件)厚到某一程度和大到某一程度，脆性材料的Kcr值達到極小值，以后尺寸厚度再增加， Kcr仍維持此極小值，此極小值用符號代表即為KIC ，其相應的GIC值稱為平面應變的斷裂韌度。因此，I型裂紋保守的判據(jù)為:阻力曲線 能量釋放率可做為裂紋是否擴展的傾向能力的度量，又稱為裂紋擴展力。裂紋擴展力必須大于裂紋擴展阻力，裂紋才有可能擴展。對平面應變的脆性斷裂來說，裂紋擴展阻力由KIC確定，是個常數(shù)值，不隨裂紋增長而變。但對不同厚度的平板，尤其是厚度小于平面應變所要求的厚度時，裂紋擴展阻力不再是常數(shù)。應變能密度因子應變能密度因子S 應變能密度公式Sih

20、 (薛昌明) 假說 （1）裂紋擴展的方向為S的一個局部極小值的方向，即這里0為裂紋擴展角，或叫做開裂角。（2）當此S極小值，即Smin=S(0 )，達到或超過一臨界值Scr時，就發(fā)生失穩(wěn)斷裂。 S因子理論在xy坐標系下，無窮遠處的應力分量為: y=,x=xy=0。在新坐標系xy下，應力分量變?yōu)?:這是I、II型 復合裂紋問題，其應力強度因子為：最大周向應力理論與S因子假說比較，最大周向應力理論顯得比較簡單，且容易被接受，此理論假設裂紋是沿著裂端區(qū)圓形損傷周界的最大周向應力所處位置的方向開裂?，F(xiàn)在仍以I和II型復合型來說明： 裂端區(qū)周向應力和剪切應力可由應力轉(zhuǎn)換而得到 ：最大能量釋放理論在Gri

21、ffith能量釋放理論中，已假設裂紋是沿著原來的方向擴展，這對I型裂紋是正確的，但對II型裂紋或復合型裂紋，實驗已證明裂紋并不沿原來方向擴展。因此前面所建立的能量釋放率與應力強度因子的關系式，只有在I型的情況下才正確，其余都只是近似的結(jié)果。 裂端塑性區(qū)若是塑性區(qū)已大到超過裂紋長度或構(gòu)件的尺寸，則此時線彈性力學的理論已不再適用，亦即用應力強度因子來衡量裂端應力場的強度這個觀念已不可靠，必須用彈塑性力學的計算和尋找表征裂端應力應變場強度的新力學參量。這屬于塑性斷裂力學的內(nèi)容。Irwin對裂端塑性區(qū)的估計線彈性力學的分析指出裂紋尖端區(qū)的應力場隨r-1/2而變化。當r->0時，即趨近于裂紋端點，

22、應力無限大。事實上，不論強度多么高的材料，無限大的應力是不可能存在的。尤其是斷裂力學主要應用于金屬材料，金屬材料總有一定的塑性，塑性流動的發(fā)生使這種無限大應力的結(jié)果并不符實。當含裂紋的彈塑性體受到外載荷作用時，裂紋端點附近有個塑性區(qū)(plastic zone)，塑性區(qū)內(nèi)的應力是有界的，其大小與外載荷、裂紋長短和材料的屈服強度有關。 Dugdale模型Dugdale發(fā)現(xiàn)薄壁容器或管道有穿透壁厚的裂紋時，其裂端的塑性區(qū)是狹長塊狀，如圖。由此他仿照Irwin有效裂紋長度的概念，認為裂紋的有效半長度是a+。這里是塑性區(qū)尺寸。由于在a到a+間的有效裂紋表面受到屈服應力引起的壓縮，所以這一段沒有開裂。因此

23、他假設：塑性區(qū)尺寸的大小，剛好使有效裂紋端點消失了應力奇異性。對于無限大平板I型中心裂紋，設此裂紋受到無窮遠處均勻拉伸應力作用，此時有效應力強度因子為：利用疊加原理，在裂紋兩邊都受到離中心為x處的一對集中壓力(-ysdx)作用下，右裂端的應力強度因子為:裂紋尖端張開位移CTOD 裂紋張開位移是指一個理想裂紋受載荷時，其裂紋表面間的距離。裂紋張開位移簡寫為COD (crack opening displacement)。CTOD與G的關系Irwin法：J積分要想得到裂紋端點區(qū)的彈塑性應力場的封閉解是相當困難的。Rice避開了直接求解裂端塑性應力場的困難，而提出綜合度量裂端應力應變場強度的J積分概

24、念，是對斷裂力學的重大貢獻。J積分定義如下：這里C是由裂紋下表面某點到裂紋上表面某點的簡單的積分線路。W1是彈性應變能密度，Ti和ui分別為線路上作用于ds積分單元上i方向的面力分量和位移分量。 積分與積分線路的選取無關。因此，可選取應力應變場較易求解的線路來得到J積分值，而此值與線路非常靠近裂端的結(jié)果是相同的。換句話說，裂端應力應變場的綜合強度可用J積分值來表示。 可以證明，在小范圍屈服時，J=G，CTOD和J積分的關系為：疲勞破壞工程構(gòu)件在投入使用時有比較光滑的表面，也沒有較大的缺陷，但經(jīng)過使用一段時間后就有可能發(fā)生斷裂。這期間構(gòu)件經(jīng)歷了裂紋萌生期和亞臨界裂紋擴展兩大階段。構(gòu)件壽命就是指這

25、兩段時間的總和。 機械疲勞也稱純疲勞，簡稱疲勞(fatigue)，是機械零件失效最常見的形式。有人估計疲勞破壞占機械零件失效的比例至少在70%以上，甚至高達90%。因此，疲勞設計是機械設計中非常重要的一個方面。 疲 勞簡單說就是指當結(jié)構(gòu)在循環(huán)或交變應力下，裂紋可以萌生并增長至臨界尺寸而發(fā)生失穩(wěn)斷裂。這種因循環(huán)應力或交變應力而使材料抵抗裂紋擴展和斷裂能力減弱的現(xiàn)象，就稱為疲勞。應力腐蝕開裂與環(huán)境促進裂紋擴展應力腐蝕開裂(stress corrosion cracking)是一種非常危險的破壞，一般是在低應力下就可能發(fā)生，而且脆性斷裂前沒有預兆，不易發(fā)現(xiàn)，因此容易發(fā)生人身事故。同時結(jié)構(gòu)的壽命在應力

26、腐蝕開裂下也比化學腐蝕短的多。 不存在應力時腐蝕非常輕微，當應力超過某一臨界值后金屬會在腐蝕并不嚴重的情況下發(fā)生脆裂。第二部分斷裂力學新進展簡介斷裂力學在冰工程中的應用冰工程對于斷裂力學是一個相對較新的應用領域. 對不同工程領域中廣泛存在的涉冰斷裂力學問題進行了列舉歸納, 然后從冰的自然特性諸方面論證了冰工程分析中引入斷裂力學方法的必要性及其適用性, 最后綜述了主要的研究成果和進展.問題的提出1冰蓋承載在江河湖海各類冰工程尤其是極區(qū)海洋資源開發(fā)中, 常利用天然冰蓋作為冬季道路、機場跑道和天然人工島使用. 為了安全, 需要預測這些冰蓋在冰期不同時段對于重力作用的極限承載能力. 冰蓋的典型破壞過程

27、是隨著重力荷載的增加首先從作用點處產(chǎn)生多條徑向裂紋, 對于厚冰這些徑向裂紋是部分貫穿的, 裂紋群延伸到某一長度時出現(xiàn)一條環(huán)繞徑向裂紋端點的環(huán)向裂紋, 最終產(chǎn)生最大破壞荷載, 冰蓋完全喪失承載力. 這是一個冰蓋受橫向荷載作用的彎曲斷裂問題( 穿透問題) 類似地,天然冰蓋的邊緣受到波浪力的影響, 會向內(nèi)部傳遞動態(tài)的彎曲變形, 在極限條件下導致冰蓋斷裂成尺寸較小的浮冰塊. 這也是彎曲斷裂問題這類問題的研究具有廣泛的應用價值. 所有冰上活動, 包括冰上運輸、冰上捕魚、冰上旅游、冰上運動、采冰作業(yè)等都存在安全問題, 取決于冰蓋的斷裂條件. 每年冬季俄羅斯都會發(fā)生因湖面冰層大面積斷裂漂移而導致冰上捕魚者遇

28、險的事件.2 抗冰結(jié)構(gòu)河上的橋墩、海上的燈塔和海洋平臺會遭遇大面積漂流冰排的侵襲. 抗冰結(jié)構(gòu)的設計和現(xiàn)役結(jié)構(gòu)冰期作業(yè)都需要預測相互作用中的極限冰荷載, 以確保結(jié)構(gòu)的強度和穩(wěn)定性. 極限冰荷載與極限破壞狀態(tài)下冰排的斷裂形態(tài)有關. 抗冰結(jié)構(gòu)的迎冰面主要包括直立腿和斜面結(jié)構(gòu)兩大類, 冰排相應的極限破壞模式分別為局部擠壓下的劈裂 8和彎曲斷裂 3- 4. 即使在薄冰條件下, 冰排傳給結(jié)構(gòu)的荷載峰值并不大, 但也能產(chǎn)生強烈的冰激振動, 建立分析其最大振動位移響應所需的動冰力函數(shù), 必須同步確定動冰力峰值及其作用周期, 這與冰排破壞的裂紋數(shù)量、走向及其傳播過程有關。3河冰工程預測和防范冰凌災害是重大的問題

29、. 封凍的河面在春季存在不同的開河過程, 俗稱 文開河!和武開河!, 在 武開河!的條件下, 極易發(fā)生冰壩堵塞河道引發(fā)洪水災害 10. 預測開河日期及其開河過程本質(zhì)上也是一個典型的斷裂力學問題. 我國的南水北調(diào)工程中, 人工河渠從低緯度區(qū)向高緯度區(qū)長距離延伸, 冬季冰下輸水會面臨許多冰工程問題, 涵渠冰蓋的斷裂是其中最基本的問題之一4靜冰壓力在湖冰工程中主要研究課題是水庫中與固定的冰蓋接觸的壩體和護坡結(jié)構(gòu)冰荷載. 人類修建水利設施的實踐已經(jīng)有上千年, 認識到冰的危害并展開系統(tǒng)的科學研究的歷史至少可以追溯至 100多年以前. 寒區(qū)水庫設施受到冰蓋凍脹、熱脹和氣象水文條件影響, 在冰力作用下經(jīng)常遭

30、受破壞, 損失慘重. 一個重要的工程問題是如果相互作用中護坡結(jié)構(gòu)不被破壞, 那么冰蓋本身斷裂破壞的極限狀態(tài)下能夠傳到結(jié)構(gòu)上多大的水平推力, 這是極限冰壓力預測問題. 許多相關研究考慮冰蓋隨冰溫變化的變形和應力增長過程, 采用連續(xù)體力學分析方法. 這些研究得不到極限狀態(tài)下的冰壓力, 因為極限狀態(tài)下冰蓋已經(jīng)發(fā)生以斷裂為標志的破壞. 斷裂破壞或者表現(xiàn)為少數(shù)宏觀裂紋的大范圍擴展, 或者表現(xiàn)為某些局部區(qū)域內(nèi)分布裂紋的散布及其密集度的不斷提高. 只有斷裂力學的概念和方法才能提供合理的解釋和定量的分析.與斷裂力學的結(jié)合天然冰體的獨有的特性決定了它與斷裂力學之間的不解之緣.( 1) 天然缺陷. 實際上原生冰層

31、內(nèi)存在大量缺陷, 包括各種分布形式的雜質(zhì)、孔穴、氣泡、裂隙及冰晶間的薄弱連接. 這些缺陷的尺寸至少是細觀的、肉眼可見的, 也可能是宏觀的, 十分顯著的,它們極大地影響冰的材料性質(zhì). 特別值得注意的是在整個冰期經(jīng)常出現(xiàn)的宏觀裂紋或裂縫, 它們由熱脹壓應力或冷縮拉應力產(chǎn)生, 既是早期冰破壞的結(jié)果, 又成為后期冰破壞的原因和條件. 在冰層的邊界上或某些內(nèi)部區(qū)域會經(jīng)歷斷裂和重新凍結(jié)的多次反復過程, 形成重疊、堆積冰或帶有薄弱界面的冰層破碎帶. 所有這些作為相當普遍的現(xiàn)象已經(jīng)嚴重破壞了冰蓋的整體連續(xù)性, 許多現(xiàn)場觀測都描述了這些裂縫和缺陷的形態(tài)和規(guī)律. 即使冰體沒有明顯的裂紋和缺陷, 在斷裂分析中也可以

32、合理地假設其原始裂紋尺寸等于其冰晶粒尺寸, 因為晶界間的薄弱連接是經(jīng)常存在的. 廣泛性. 無論是作為荷載因素的冰體還是作為承載結(jié)構(gòu)的冰體, 冰工程問題的研究重點是進行冰的極限破壞分析. 斷裂力學的一個基本觀點是受力結(jié)構(gòu)中的初始缺陷是導致結(jié)構(gòu)脆性破壞的主要原因. 冰的拉伸、彎曲、剪切和擠壓等多種破壞都會導致斷裂發(fā)生, 盡管呈現(xiàn)的斷裂形態(tài)各自不同,但這些破壞都可看作是原有的微裂紋等缺陷臨界擴展的結(jié)果, 冰蓋的極限破壞荷載正是在這種裂紋擴展過程中達到的. 對于蠕變、屈曲等低速率下的大變形破壞, 雖然破壞不是脆性的, 如果考慮初始缺陷與損傷對冰材料等效模量與冰結(jié)構(gòu)剛度的影響,以及大變形下普遍存在的冰晶

33、界間的微裂紋萌生,那么, 極限冰力分析從概念上或分析模式上也可以歸結(jié)于斷裂力學或損傷力學.( 3) 重要地位. 冰材料在斷裂力學中的重要地位可以聯(lián)系到以下幾方面: 1) 跨尺度因素. 冰蓋是地球上除巖石圈外最大的固體, 其長度可達數(shù)十千米, 厚度從幾十厘米到幾十米, 晶粒尺寸范圍大( 厘米至米級) . 在試驗室內(nèi), 小尺寸冰試件破壞由材料強度控制, 而大尺寸的實際結(jié)構(gòu)破壞則由材料的斷裂行為控制, 在中尺度下的破壞性質(zhì)處于兩者間的過渡區(qū), 確定極限破壞力時僅僅按照強度理論的外推是不正確的; 2) 材料特征. 冰屬于高度脆性材料, 其強度指標高度離散且缺乏明確的定義, 許多情況下斷裂韌性是比強度更

34、合適的材料性能指標; 3) 破壞形態(tài). 自然形態(tài)的冰破壞明顯地呈現(xiàn)各種形式的( 脆性或延性) 斷裂, 而不存在真正的屈服. 冰的蠕變行為并不是破壞, 因為其應力僅僅與變形速率相關, 而不存在極限值. 對于常見的結(jié)構(gòu)尺度而言, 斷裂準則往往是比強度準則更合理的冰材料破壞準則.探究的歷史過程1963 年, Gold 40用熱沖擊法在冰板上形成裂紋, 被認為是冰斷裂力學的最早研究. 早期研究集中在了解冰的力學性質(zhì)和力學行為, 在 20 世紀 80年代經(jīng)過了一輪快速發(fā)展, Geoge和 Sanderson分別在他們出版的專著中做了全面的總結(jié)綜述. 斷裂力學方法誕生后在巖石和混凝土研究中迅速得到推廣應用

35、, 然而在冰工程中卻長期進展緩慢. 其原因是早期試驗認定冰斷裂試樣缺乏缺口敏感性, 這一現(xiàn)象迷惑了研究者很多年, 直到 20 世紀90 年代開始的現(xiàn)場試驗揭示出: 之所以出現(xiàn)這一現(xiàn)象僅僅是因為冰樣尺寸不夠大, 因而不能正確地反映其多晶行為. 考慮到冰的準脆性性質(zhì)和以壓縮斷裂為主的許多冰工程問題對斷裂力學應用提出了新的挑戰(zhàn). 從1990 年代開始, 許多研究者將斷裂力學方法用于冰力學問題, 這些研究主要是針對冰排的彎曲破壞產(chǎn)生的裂紋擴展. 近些年來不少學者已經(jīng)認識到冰內(nèi)部微裂紋的演變規(guī)律是導致冰的復雜宏觀表象從韌性破壞到脆性破壞過渡的重要因素. 因此, 對與裂紋演化息息相關的位錯、滑移影響裂紋演

36、化的諸多因素: 加載速率、位移限制條件、溫度、晶粒尺寸等等都進行了大量的實驗, 仔細的研究. 冰的特殊行為也吸引了一些材料學科和固體力學研究者的興趣, 他們與冰力學研究者合作提出了各種假設與理論模型來描述冰微裂紋開裂與擴展的機理, 并且對韌脆轉(zhuǎn)變也進行了各方面的研究.研究進展及相應結(jié)果冰的力學性質(zhì)和力學行為研究冰的延性連續(xù)變形與斷裂行為是完全不同的材料行為, 必須在研究中加以區(qū)別, 并分別采用不同性質(zhì)的方法, 這是冰力學研究的一個基本觀點 54.作為冰連續(xù)變形和斷裂行為之間的界線, 韌脆轉(zhuǎn)變行為是冰材料固有的一個最突出的特點. 韌脆轉(zhuǎn)變首先表現(xiàn)在材料行為的時間相關性. 由于冰的滑移系很不完整,

37、 無論是受拉伸還是壓縮, 即使是在很低的速率下冰在發(fā)生充分大的變形之后都會有微裂紋產(chǎn)生. 在高速率的脆性條件下, 微裂紋一旦形成立即擴展, 解理機制占居主導. 在低速率的韌性條件下, 位錯滑移占主導地位, 但在大變形條件下冰內(nèi)的應力集中不能完全通過滑移釋放, 剩余的部分需要通過新裂紋的形成或已有裂紋的穩(wěn)態(tài)擴展來釋放. 在韌脆過渡區(qū), 兩種現(xiàn)象同時存在, 宏觀上有1411 期李鋒等: 斷裂力學在冰工程中的應用較大的塑性變形或發(fā)生局部劈裂破壞. 另一方面,考慮蠕變效應, 荷載響應所表現(xiàn)的脆性會隨著加載率的減小而增加. 其原因是蠕變導致的應力松弛使得擴展區(qū)變短 5- 6. Weber 等 55- 5

38、6, Rist 等 57利用 Sunder 等 58- 59建立的本構(gòu)理論對淡水冰拉伸斷裂時的蠕變進行了分析. Mulmule 等 60利用粘彈性摩擦裂紋模型對海冰的蠕變也進行了研究, 蠕變?nèi)崃客ㄟ^荷載和裂紋張開處的位移關系來計算.Goodman 61對河冰和海冰的蠕變斷裂和表面應變進行了測量.韌脆轉(zhuǎn)變也表現(xiàn)在材料性質(zhì)的尺寸相關性. 這可以引用 Ba?ant 的尺度率理論來解釋. 材料破壞的強度準則是尺寸無關的, 而線彈性斷裂力學是尺寸相關的, 在結(jié)構(gòu)尺寸與破壞時的名義強度的雙對數(shù)坐標下前者為零斜率的水平線, 代表零脆性; 后者為負斜率( - 0. 5) 的斜直線, 代表完全脆性. 在兩條漸近

39、線之間遵循某一過渡曲線, 結(jié)構(gòu)尺寸越大, 在過渡曲線上的點越向右移動, 代表脆性增大的趨勢. 考慮疲勞對斷裂的影響的尺度率顯示出,對于具有相似裂紋的相似結(jié)構(gòu), 當相對擴展速率相同時, 大尺寸的結(jié)構(gòu)對應更大的相對應力強度因子, 意味著更易產(chǎn)生脆性斷裂 5- 6.在國內(nèi), 大連理工大學較早地開展了冰力學性質(zhì)和力學行為的系統(tǒng)研究 7, 62- 70, 天津大學和哈爾濱工業(yè)大學等單位也開展了深入的研究 71- 72.線彈性斷裂力學應用線彈性斷裂力學是斷裂力學領域內(nèi)發(fā)展最早,最成熟的模式. Ayoub 等 8對浮冰與結(jié)構(gòu)碰撞時冰力進行了斷裂分析, 他們將單位應力施加于減速運動的冰塊, 冰塊中的應力用有限

40、元法求解, 采用線彈性斷裂力學和疊加法計算裂紋尖端應力強度因子, 利用臨界裂紋處冰的斷裂韌度和應力強度因子的關系確定臨界裂紋擴展所需的應力. 最終破壞是分布的裂紋相互銜接形成貫通的長裂紋導致冰塊劈裂. 分析的結(jié)果與 T imco 73實驗結(jié)果相符. 盡管有人已將線彈性斷裂力學應用于冰與結(jié)構(gòu)相互作用分析, 但在許多工程問題中它并不都是適當?shù)? 線彈性斷裂力學主要適用于由于疲勞變脆的金屬結(jié)構(gòu),其裂紋特征是失穩(wěn)擴展失效僅造成可忽略應力重分布的一小塊斷裂擴展區(qū), 變形能在裂紋擴展中迅速地消散. 但是冰不屬于這種情況, 冰是典型的準脆性材料. 受壓縮時其裂紋特征是在達到極限荷載之前, 一條長裂紋或者一個

41、具有分布微裂紋的大的斷裂擴展區(qū)發(fā)生穩(wěn)定的增長, 應力的重分布和大的裂紋擴展區(qū)的存在引起冰層內(nèi)的應變能逐漸的釋放 5- 6. 在冰荷載分析中一個重要而又困難的問題是需要根據(jù)冰層的缺陷類型和受力特征, 判斷其實際的脆性程度, 然后選用相應的分析方法.國內(nèi)學者的研究主要關注某些工程問題的斷裂分析. 張曉鵬等 74采用斷裂力學模型推導了水庫冰蓋板擠壓破壞的極限冰壓力, 得到了與實測數(shù)據(jù)相近的結(jié)果. 李春花 75研究了在潮汐和海浪作用下海冰的斷裂.3. 3? 尺度率方法大多數(shù)工程材料的名義強度隨著試件尺寸的增加而降低, 即存在尺寸應. 在工程冰結(jié)構(gòu)分析中研究對象的尺寸可能在幾個數(shù)量級上變動, 問題因涉及

42、跨尺度而變得更為復雜. 在室內(nèi)試驗的小尺度下, 常采用不計尺寸的強度失效準則. 對于非常大的尺度, 材料變?yōu)橥耆嘈? 其尺寸效應可由線彈性斷裂力學描述. 冰屬于具有特征長度的準脆性材料, 其典型的工程應用恰恰處于上述兩個極端情況之間. 尺度率方法是尋求一個漸近的過渡, 即把結(jié)構(gòu)破壞的名義強度用脆性的函數(shù)形式表達成各種過渡曲線. 這種處理既降低了問題求解的難度, 又未脫離力學的本質(zhì), 因而容易被接受.Ba?ant 等 76提出用于冰的非均勻脆性材料斷裂理論. 基于長裂紋引起的應力重新分布和能量釋放的近似分析, 提出了一個尺寸效應法則的簡單公式, 用來描述在經(jīng)過大的穩(wěn)定裂紋擴展后準脆性結(jié)構(gòu)破壞名

43、義強度的尺寸效應. Baant 等 76用該公式表述了一個裂紋帶的模型, 用一個非常簡單的方式通過有限元分析而得到這種類型的尺寸效應.Bhat 77用分形概念解釋冰力學中的尺寸效應.模型考慮了局部荷載重分布和接觸面形狀不均勻?qū)Ρ鶋K非同時失效的影響, 定性地解釋了冰塊斷裂時極限冰壓力的尺寸效應.Weeks 等 78和 Dempsey 46研究了尺寸效應對斷裂韌度和拉伸強度的影響, Dempsey 等 79為了對研究結(jié)果加以驗證, 對全厚度邊緣切口的湖冰、河冰與海冰的冰蓋進行了試驗, 長度分別為0342864 m 和 05 80 m. 用 Baant 尺寸效應模型分析得出的冰韌度與測量值不符, 而

44、 H illerborg 摩擦裂紋模型計算斷裂能量級在 20 N m- 1左右, 也不是每次實驗的測量值都相符合. 這是由于實驗過程中裂紋擴展的不穩(wěn)定性造成的.結(jié)構(gòu)不規(guī)則、大晶粒、冰溫、晶粒邊界表面能都與試樣的尺寸有關, 由此引發(fā)了對多晶和不均勻142冰川凍土32 卷性的討論 80- 81.Baant 等 4研究發(fā)現(xiàn), 受彎曲冰板的徑向裂紋的數(shù)目依賴于冰塊或板的厚度, 并且在很大程度上影響著失效的尺度率. Ba?ant 等 3取浮冰塊內(nèi)兩條徑向裂紋所夾的區(qū)域的一半作為研究對象, 用數(shù)值方法所獲得的柔度矩陣來表征它的彈性. 給出了裂紋深度分布規(guī)律, 發(fā)現(xiàn)通過含裂紋的徑向橫截面?zhèn)鬟f的法向力是相當大

45、的. 這些截面起到了類似圓拱的作用, 幫助支承垂直方向的載荷. 在失效的瞬間, 裂紋并沒有貫穿, 而只是沿板厚垂直擴展.Slepyan 49和 Ba?ant 1將斷裂力學應用于冰的穿透問題的研究. Ba?ant 1基于線性斷裂力學理論分析了海洋中的浮冰塊斷裂的原因, 認為是上下表面溫差引起的彎曲斷裂, 獲得冰塊破壞對應的臨界溫度差方程. 該方程展示的尺度率適用于任何類型的彎曲失效裂紋, 只要這些裂紋是貫穿的、沿冰塊或板傳播, 無論導致裂紋的是何種荷載類型 49, 82.當裂紋向前擴展時, 斷裂擴展區(qū)保持形狀不變且隨裂尖一起運動, 這樣斷裂擴展區(qū)引起的能量耗散率是一個常數(shù).一些簡化運算表明 1:

46、 要使厚度 1 m 的冰塊被熱彎曲載荷驅(qū)動產(chǎn)生長的貫穿裂紋, 冰塊上表面的溫差必須達到大約 25 # , 而對于 6 m 厚的板, 溫差則只需 12 # . 這是一種明顯的尺寸效應. 這就可以解釋為什么在北冰洋, 人們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)最厚的大冰塊被長的裂紋穿透, 而其周圍的重新冷凝而成的薄冰塊卻安然無恙, 正如 Assur 83在 1963 年發(fā)現(xiàn)的那樣.3. 4? 斷裂分析的能量方法對于復雜的問題宜采用綜合方法, 例如能量方法. Defranco 等 84- 85發(fā)現(xiàn), 應變能釋放率隨裂紋長度而增加, 到某一值 時保持常 數(shù)基本不變.Hutchinson 等 86考慮了壓應力的影響推導了裂紋尖端應變

47、能釋放率公式, 發(fā)現(xiàn)邊緣荷載引起冰表層剝裂, 提供了一個混合模式裂紋擴展判據(jù), 考慮了應力強度因子、裂紋擴展方向、斷裂韌度的影響.如果極限破壞發(fā)生在冰的外部邊界上, 將形成一類特殊的斷裂問題. Wei 等 19對冰與金屬界面斷裂的研究表明, 其斷裂模式是混合型的, 而且界面處的夾雜物對斷裂能會產(chǎn)生顯著的影響. 這說明了相應分析的復雜性.Baant 等 6研究表明 壓縮裂紋!的橫向擴展與能量釋放率有關, 建立了能量型準脆性尺寸效應模型. T romans 等 87從理論上對冰和礦石等多種材料進行研究, 估算出理想脆性斷裂韌度和表面能, 韌度模型用 Morse 88熱焓公式、彈性柔度、剛度常數(shù),

48、得到隨機裂紋擴展所需應力強度因子的取值范圍和極限值.3. 5? 與斷裂相關的試驗研究( 1) 冰斷裂行為的試驗觀察. Gold 89- 90采用淡水冰圓柱試樣進行蠕變試驗, 觀察微裂紋的分布規(guī)律, 發(fā)現(xiàn)裂紋的密度隨加載應力增加, 給出兩者間關系的函數(shù)表達式. Zaretsky 等 91利用聲波發(fā)射監(jiān)測技術, 研究了淡水冰內(nèi)裂紋的擴展規(guī)律.Cole 92利用單軸壓縮實驗和切片方法定量地測量了粒狀冰的密度與冰晶尺寸的關系, 他的工作是冰裂紋觀測的一個里程碑, 第一次對裂紋進行了量化描述. 在微觀方面進行觀測研究的人很多, 也取得了不少成果. 這幾年主要有: Weber 等 93利用掃描電鏡觀察了斷

49、裂面的復型, 發(fā)現(xiàn)了滑移、橫滑移和疲勞裂紋的證據(jù). Liu 等 94和 Baker 等 95進行了多晶冰變形時的X 光照相技術研究, 對多晶冰中晶粒邊界的相互作用進行了探討. 現(xiàn)在幾種比較新的方法有: 利用電學方法觀察點缺陷群, 利用監(jiān)視裂紋形成的電發(fā)射方法 96, 及使用同步加速器放射源直接觀察滑移, 考慮到需改進的速率活性能相互作用的測試等 84- 85. 但是, 對裂紋形核及擴展的解釋方面卻沒有什么太大的進展, 還是停留在認為裂紋的形核是位錯堆積或彈性各向異性的結(jié)果這樣一個水平上, 對其實際變化過程還不明了. 國內(nèi)的學者主要進行了與冰的韌脆轉(zhuǎn)變現(xiàn)象相關的試驗研究 11, 66, 68,

50、70, 97, 和冰與工程結(jié)構(gòu)相互作用破壞的模擬試驗 71, 98.( 2) 斷裂韌度測試. Liu 等 99發(fā)表了 淡水冰的斷裂韌度!一文, 得出了 K IC隨著試驗溫度和加載率減小而增大的結(jié)論. Hamaza 等 100發(fā)表了淡水冰平面應變斷裂韌度( K IC) ; Urabe 等 101發(fā)表了海冰斷裂韌度的文章; Cole 92給出了冰塊中裂紋尺寸分布、裂紋密度與冰晶尺寸、應變和荷載關系的函數(shù)表達式, 與 H allam 等 102觀察到的結(jié)果基本吻合.Kalifa 等 103分析了靜水壓力對多晶淡水冰中裂紋成核的影響; Nixon 等 104通過常應變率壓縮試驗,得到了裂紋數(shù)量與應變的

51、關系式; Yue 等 105通過淡水冰的壓縮試驗對冰裂紋進行觀察. 在應力達到最大值前卸載, 沿加載方向?qū)⒈鶋K切為兩半, 測出裂紋的尺寸和數(shù)量. 指出裂紋密度隨加載時間增大, 平均裂紋長度與應變在某種程度上呈線性關系, 得到初始裂紋形成時的加載率和應力值. Stehn1431 期李鋒等: 斷裂力學在冰工程中的應用等 106通過實驗研究了各向異性( 裂紋初始方向、擴展方向、試樣外形均不同) 對淡水冰斷裂韌度的影響, 考慮到了冰的微觀結(jié)構(gòu)和試樣的尺寸效應. 國內(nèi)的研究者也開展了相關的試驗研究 68, 107- 108.( 3) 冰的基本斷裂模式. Palmer 等 109進行了浮冰劈裂試驗, 試件

52、為帶邊縫的半無限平板, 邊緣受力, 得到應力強度因子 K I. 當 K I等于冰的斷裂韌度 J 時, 裂紋開始擴展. Bhat 110對上述理論進行了更加深入的研究, 考慮了浮冰的慣性力, 認為冰塊的斷裂失效模式為 I 型( 張開) , 這與實測不符. 現(xiàn)場實測冰塊與結(jié)構(gòu)物接觸點斷裂失效模式為型( 滑移) , 或 I 型和i 型混合. I 型( 張開) 斷裂韌度淡水冰為 0?09 MPam 111, 海冰為 0115MPam 112. 壓應力下的 II 型( 滑移) 斷裂模式的斷裂韌度 107河冰試驗值為 85 kPam( 與加載率無關) , Defranco 等 84- 85以不同的試驗方法

53、的得到的結(jié)果十分離散, 從 20 40 kPam不等.( 4) 壓縮斷裂. 多向壓力作用下, 考慮應變率和溫度影響對冰的斷裂和摩擦進行研究, 發(fā)現(xiàn)冰的變形為彈脆性. 利用裂紋和損傷力學原理, 考慮冰的破壞和再結(jié)晶分析了多向應力強度. 同時討論了冰塊中貫穿裂紋、晶粒邊界滑移和摩擦滑移. 實驗室內(nèi)進行的壓力試驗應變率比現(xiàn)場的要低, 高應變率和強約束對再結(jié)晶的影響更大. Ashby 等 113描述了多項荷載作用下帶有二維翼狀裂紋的冰塊脆性壓縮失效時的應力強度因子, 它使初始斜裂紋發(fā)展成翼狀的應力, 又使裂紋非穩(wěn)態(tài)地擴展到極限長度, 導致斷裂失效. Schulson 114將翼狀裂紋擴展概念進一步研究

54、, 得到了失效應力與滑動摩擦系數(shù)、冰晶尺寸、斷裂韌度的關系式, 認為翼狀裂紋穩(wěn)定擴展直到達到某一長度, 于是斷裂發(fā)生. Sanderson 35考慮一個與雙向受壓的主應力軸傾斜的單裂紋的擴展, 建立了翼形裂紋模型, 經(jīng)后來的簡化給出了 I 型斷裂擴展的臨界條件. Nixon 115將已有文獻中的 6種不同的翼狀裂紋的模型比較, 用于冰脆性壓縮破壞分析, 對 6 種不同的帶翼狀裂紋的模型在單項壓力作用下進行試驗測試, 研究了它們的脆性壓縮失效數(shù)據(jù), 結(jié)論是翼狀裂紋在冰塊中的擴展不是導致斷裂失效主要因素.( 5) 界面斷裂. 冰與固體接觸界面的斷裂失效問題在工程界越來越引起關注 113- 121,

55、 傳統(tǒng)方法是通過抗拉、抗剪切、抗沖擊能力試驗來確定界面的強度. 受試驗方法和試驗條件的影響, 所得的數(shù)據(jù)很離散. 由于試驗方法和試件尺寸差別很大, 所得結(jié)果不宜比較. 研究發(fā)現(xiàn), 斷裂力學原理比較適合解決此類界面失效問題 122- 127. 一個重要發(fā)現(xiàn)是兩種材料界面裂紋的擴展模式是混合型的, 這是因為界面處材料的性能不匹配. 臨界和次臨界裂紋的擴展涵蓋了 、%、&型斷裂模式參數(shù), 界面裂紋的強度因子 K int 非常復雜 122. 欲正確分析界面斷裂需通過 K K %空間失效準則映射關系, 這是與彈性均勻介質(zhì)斷裂問題最大的區(qū)別. 要描述雙材料界面斷裂需兩個參數(shù) 124, 一個參數(shù)是斷

56、裂能 Gint, 通過試件的能量釋放率測得或通過應力強度因子 K int進行換算 125. 另一個參數(shù)是荷載相角 ?, 界面裂紋表面剪切- 張開混合試驗測得, 也可用微分方程方法通過有限元計算得 126. Wei 等 19用斷裂力學原理測試冰與固體界面的附著力, 采用四點彎曲離層樣本測量了冰/ 鋁、冰/ 鋼接觸面的斷裂能, 失效模式為粘附和凝聚混合型, 并利用金屬斷面顯微鏡觀察技術對斷裂機理進行研究.( 6) 大尺度現(xiàn)場試驗. Comfort 等 128、Lu 129和 T imco 130現(xiàn)場對冰壓力進行了觀測. Dempsey等 43- 45和 Mulmule 等 47取得的海冰數(shù)據(jù)覆蓋了空前寬廣的尺寸范圍.Dempse