2010屆高三數(shù)學函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象和性質(zhì)ppt課件

1、第四節(jié) 函數(shù)yAsin(x)的圖象和性質(zhì)根底知識梳理1正弦函數(shù)ysinx的圖象特征關于原點對稱，五點法作簡圖中五個點通常是平衡點 三個，最值點 任何一個 都是正弦曲線的對稱中心過且平行于 的直線都是它的對稱軸(0,0)、(，0)、(2，0)平衡點平衡點最值點最值點y軸軸根底知識梳理2余弦曲線可以由ysinx的圖象向 平移 個單位長度得到3圖象作法(1)準確作法：用 法(2)作簡圖：用 法左左單位圓單位圓五點作圖五點作圖根底知識梳理根底知識梳理 4yAsin(x)(A0，0)x0，)在物理中的運用 A ，f ，T ，x ， .振幅振幅頻率頻率周期周期初相初相相位相位根底知識梳理 5圖象變換 (1

2、)相位變換：ysinxysin(x)，把ysinx圖象上一切的點向 (0)，或向 (0)平行挪動 個單位長度 (2)周期變換：ysin(x)ysin(x)(0)把ysin(x)圖象上各點橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍 (3)振幅變換：ysin(x)yAsin(x)(A0)把ysin(x)圖象上各點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍右右|A左左根底知識梳理 (4)函數(shù)yAsin(x)，xR其中(A0，0)的圖象，可以看成由下面的方法得到：先把正弦曲線上一切的點 (當0時)或 (當0時)平行挪動|個單位長度，再把所得各點的橫坐標 (當1時)或 (當01)到原來的 倍(縱坐標不變)，再把所得各點的縱坐標 (當A1時)或

3、(當0A1時)到原來的A倍(橫坐標不變)而得到 向左向左向右向右縮短縮短伸長伸長 伸長伸長縮短縮短三基才干強化1(2021年高考山東卷改編)將函數(shù)ysin2x的圖象向左平移 個單位，再向上平移1個單位，所得圖象的函數(shù)解析式是 答案：答案：y2cos2x三基才干強化2(2021年高考江蘇卷)函數(shù)yAsin(x)(A，為常數(shù)，A0，0)在閉區(qū)間，0上的圖象如下圖，那么 .答案：3三基才干強化三基才干強化三基才干強化答案：三基才干強化三基才干強化課堂互動講練yAsin(x)(A0，0)的簡圖的簡圖考點一考點一課堂互動講練2yAsin(x)的圖象變換最好是先平移再伸縮，每一次變換都是對自變量而言的，要

4、看自變量的變化，而不是看角的變化本類題要分清兩類問題，即是要求用五點作圖法作圖，還是只在某一區(qū)間內(nèi)作函數(shù)的圖象，兩類問題采用的作圖思緒不一樣課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練【思緒點撥】(1)利用向量的數(shù)量積公式，代入化簡；(2)列表描點法作圖；(3)可采用兩種圖象變換順序變換課堂互動講練2x04y3030(2)(2)列表：列表：課堂互動講練描點，并用光滑的曲線連結(jié)起來課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練1例例1其它條件不變，用五法作圖其它條件不變，用五法作圖法作函數(shù)法作函數(shù)f(x)的一個周期內(nèi)的圖象的一個周期內(nèi)的圖象 x 02y03030課堂互動講練 課堂互動講練處理該類問題的

5、關鍵是確定解析式中的系數(shù)A、和，其中振幅A (ymaxymin)，即相鄰兩個最值對應的縱坐標之差的一半； 由一個單調(diào)區(qū)間的長度為 T推出的值；再把給定的特殊點的坐標代入解析式來確定的值求三角函數(shù)的解析式求三角函數(shù)的解析式考點二考點二課堂互動講練留意：確定時，假設能求出間隔原點最近的右側(cè)圖象上升(或下降)的零點的橫坐標x0，令x00(或x0)，即可求出，也可以用最高點或最低點的坐標來求，假設對有范圍要求，那么可用誘導公式轉(zhuǎn)化課堂互動講練 知函數(shù)知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0，|0，0，|0，0)，x0,4的圖象，且圖象的圖象，且圖象的最高點為的最高點為S(3,2)；賽道的后一部分為折線段

6、；賽道的后一部分為折線段MNP.為為保證參賽運發(fā)動的平安，限定保證參賽運發(fā)動的平安，限定MNP120. (1)求求A，的值和的值和M，P兩點間的間隔；兩點間的間隔； (2)應如何設計，才干使折線段賽道應如何設計，才干使折線段賽道MNP最長？最長？ 課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練規(guī)律方法總結(jié)1由f(x)Asin(x)(A0，0)的一段圖象，求此函數(shù)的表達式，其表達式往往不一致，要根據(jù)詳細問題詳細分析在這類問題中，A比較容易求，困難的是求和，而普通由圖象可知周期T，由T求出；確定時，假設能求出離原點最近的右側(cè)圖象上升(或下降)的零點的橫坐標x0，令x00(或x0)即可求出.有時還可利用一些知點(最高點和最低點)的坐標確定和.假設對A、符號或?qū)Ψ秶幸螅捎谜T導公式變換，使其符合要求規(guī)律方法總結(jié)2yAsin(x)是一種重要的三角函數(shù)模型，許多三角函數(shù)的值域、單調(diào)性問題都要用三角恒等變形轉(zhuǎn)化為這種模型，再進展求解yAcos(