技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)第四章(4、6)

1、 資金具有時(shí)間價(jià)值，相等數(shù)額的資金在不同時(shí)點(diǎn)上具有不同的價(jià)值。為資金具有時(shí)間價(jià)值，相等數(shù)額的資金在不同時(shí)點(diǎn)上具有不同的價(jià)值。為使項(xiàng)目使項(xiàng)目的的不同時(shí)間的現(xiàn)金流量不同時(shí)間的現(xiàn)金流量（流出流入即費(fèi)用及效益）（流出流入即費(fèi)用及效益）具有可比性具有可比性，必須對項(xiàng)目在，必須對項(xiàng)目在不同時(shí)點(diǎn)上發(fā)生的現(xiàn)金流量不同時(shí)點(diǎn)上發(fā)生的現(xiàn)金流量進(jìn)行等值進(jìn)行等值計(jì)算。計(jì)算。 4.1 4.1資金的時(shí)間價(jià)值資金的時(shí)間價(jià)值 1 1、概念：資金在不斷運(yùn)動過程中隨時(shí)間的推移而產(chǎn)生的增值。、概念：資金在不斷運(yùn)動過程中隨時(shí)間的推移而產(chǎn)生的增值。 2 2、理解理解資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值的的兩個(gè)方面兩個(gè)方面 （1 1）從投資者角度看，

2、資金投入流通，與勞動力結(jié)合，發(fā)生了增值，其）從投資者角度看，資金投入流通，與勞動力結(jié)合，發(fā)生了增值，其增值增值本質(zhì)本質(zhì)是勞動力創(chuàng)造是勞動力創(chuàng)造的的剩余價(jià)值剩余價(jià)值。 （2 2）從消費(fèi)者的角度看，資金一旦用于投資，就不能用于當(dāng)期消費(fèi)，因）從消費(fèi)者的角度看，資金一旦用于投資，就不能用于當(dāng)期消費(fèi)，因此資金價(jià)值體現(xiàn)為對放棄現(xiàn)期消費(fèi)的損失所做的補(bǔ)償。此資金價(jià)值體現(xiàn)為對放棄現(xiàn)期消費(fèi)的損失所做的補(bǔ)償。 資金的時(shí)間價(jià)值可以用絕對值利息額、利潤額表示，或者以相對數(shù)如利資金的時(shí)間價(jià)值可以用絕對值利息額、利潤額表示，或者以相對數(shù)如利息率、利潤率表示。息率、利潤率表示。銀行利息銀行利息也也是一種資金時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)方式

3、是一種資金時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)方式。 CHAP4 資金等值計(jì)算資金等值計(jì)算 3 3、影響資金時(shí)間價(jià)值的因素、影響資金時(shí)間價(jià)值的因素 （1 1）投資利潤率：此越高，資金時(shí)間價(jià)值就大。）投資利潤率：此越高，資金時(shí)間價(jià)值就大。 （2 2）通貨膨脹率）通貨膨脹率 （3 3）風(fēng)險(xiǎn)因素）風(fēng)險(xiǎn)因素 4 4、在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算和銀行利息的計(jì)算方、在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算和銀行利息的計(jì)算方法相同。法相同。 一、利息與利率的概念一、利息與利率的概念 1 1、利息：占用資金所付出的代價(jià)、利息：占用資金所付出的代價(jià)（貸款利率、給投資者的紅利）（貸款利率、給投資者的紅利）或放棄使用資金所或放棄使用資

4、金所得到的補(bǔ)償?shù)玫降难a(bǔ)償（如存款利率、投資獲得的紅利）（如存款利率、投資獲得的紅利）。 F Fn n= =P+IP+In n 其中其中 F Fn n ：本利和；本利和； P P：存入的本金；存入的本金； I In n：n n期的利息；期的利息；n n：計(jì)息期。計(jì)息期。 利息通常根據(jù)利率來計(jì)算。利息通常根據(jù)利率來計(jì)算。 2 2、利率：指一個(gè)計(jì)息周期內(nèi)所得到的利息額與本金額之比。由于計(jì)息期、利率：指一個(gè)計(jì)息周期內(nèi)所得到的利息額與本金額之比。由于計(jì)息期的不同有年利率、季利率、月利率等之分。的不同有年利率、季利率、月利率等之分。 狹義：銀行利率狹義：銀行利率 廣義：由于資金運(yùn)動所產(chǎn)生的各種收益，如投資

5、收益率、銀行利率等。廣義：由于資金運(yùn)動所產(chǎn)生的各種收益，如投資收益率、銀行利率等。 （技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)的概念）（技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)的概念） 舉例：舉例：F Fn n= =P+IP+In n 120=100+20 120=100+20 利率：利率：I In n/P=/P= 20/100=25% 20/100=25%4.24.2利息與利率利息與利率 二、單利與復(fù)利（利息的計(jì)算方法）二、單利與復(fù)利（利息的計(jì)算方法） 1 1、單利：僅用本金計(jì)算利息，利息不再生息。、單利：僅用本金計(jì)算利息，利息不再生息。 I In n =P=P* *i i* *n n F Fn n=P+ P=P+ P* *i i* *n =Pn =

6、P（1+i1+i* *n n） 舉例：舉例：某人到某人到銀行存銀行存5 5年定期存款年定期存款1010萬元，按銀行規(guī)定以單利計(jì)算，年萬元，按銀行規(guī)定以單利計(jì)算，年利率為利率為4% 4% （4.14%4.14%），一年計(jì)息一次，則，一年計(jì)息一次，則5 5年到期，總利息及本利和為多少？年到期，總利息及本利和為多少？ 解答：利息：解答：利息： I In n =P=P* *i i* *n =n = 10 10* *4%4%* *5=25=2萬；萬； 本利和：本利和： F Fn n= =P+IP+In n= =10+2=1210+2=12萬萬 2 2、復(fù)利：不僅本金計(jì)算利息，而且利息還要生息，即用本金與

7、前期累、復(fù)利：不僅本金計(jì)算利息，而且利息還要生息，即用本金與前期累計(jì)利息之額計(jì)算利息。計(jì)利息之額計(jì)算利息。 F Fn n=P=P（1+i1+i）n n 推導(dǎo)過程如下：推導(dǎo)過程如下： 計(jì)息周期期初本金本期利息期末本利和：F Fn n1PPiF1=P+Pi=P（1+i）2P（1+i）P（1+i）iF2=P（1+i）+ P（1+i）i=P（1+i）2n nP（1+i）n-1P（1+i）n-1 iFn= P（1+i）n-1 + P（1+i）n-1 i= P（1+i）n 舉例：舉例：某人到某人到銀行存銀行存5 5年定期存款年定期存款1010萬元，按復(fù)利計(jì)算，年利率為萬元，按復(fù)利計(jì)算，年利率為4% 4%

8、，1 1年計(jì)息一次，則年計(jì)息一次，則5 5年到期，總利息及本利和為多少？年到期，總利息及本利和為多少？ 解答：本利和：解答：本利和： F Fn n = = P（1+i）n =10=10* *（1+4%1+4%）5 5 = = 12.166512.1665萬；萬； 利息：利息： I In n= F= Fn n-P-P =12.1665-10=2.1665 =12.1665-10=2.1665萬萬 三、名義利率與實(shí)際利率三、名義利率與實(shí)際利率 實(shí)際計(jì)息周期有年、季、月、周等多種。當(dāng)利率的時(shí)間單位與計(jì)息周期的時(shí)實(shí)際計(jì)息周期有年、季、月、周等多種。當(dāng)利率的時(shí)間單位與計(jì)息周期的時(shí)間單位不一致時(shí)，就產(chǎn)生了

9、名義利率與實(shí)際利率的區(qū)別。間單位不一致時(shí)，就產(chǎn)生了名義利率與實(shí)際利率的區(qū)別。實(shí)際利率是計(jì)算利息實(shí)際利率是計(jì)算利息時(shí)采用的實(shí)際利率。時(shí)采用的實(shí)際利率。 例如：例如：年利率年利率12%12%，每月計(jì)息一次，則：月實(shí)際利率：，每月計(jì)息一次，則：月實(shí)際利率：12%/12 = 1% 12%/12 = 1% 年實(shí)際利率：（年實(shí)際利率：（1+1%1+1%）12 12 1=12.68%1=12.68% 年名義利率：年名義利率：12%12% 表達(dá)：表達(dá)： “年利率年利率12%12%，每月計(jì)息一次，每月計(jì)息一次” “” “月利率月利率1%1%，每月計(jì)息一次，每月計(jì)息一次” ” （習(xí)慣上的表示方法）習(xí)慣上的表示方法

10、） 因此，表達(dá)因此，表達(dá)“年利率年利率r r，一年中一年中m m個(gè)計(jì)息次數(shù)個(gè)計(jì)息次數(shù)” ” ，則：，則： 一個(gè)計(jì)息周期的實(shí)際利率：一個(gè)計(jì)息周期的實(shí)際利率：r/mr/m 年實(shí)際利率年實(shí)際利率i i為：為：i=i=（1+r/m1+r/m）m m-1 -1 年實(shí)際利率是年實(shí)際利率是按按復(fù)利算復(fù)利算 4.34.3資金等值計(jì)算公式資金等值計(jì)算公式 一、資金等值的概念一、資金等值的概念 資金具有時(shí)間價(jià)值。資金具有時(shí)間價(jià)值。同一數(shù)額資金在不同時(shí)間價(jià)值不等，不同數(shù)額資金在不同時(shí)間價(jià)值可同一數(shù)額資金在不同時(shí)間價(jià)值不等，不同數(shù)額資金在不同時(shí)間價(jià)值可能相等。例如：現(xiàn)在的能相等。例如：現(xiàn)在的100100元，與一年后的

11、元，與一年后的110110元，如果年利率是元，如果年利率是10%10%，則是等值的。，則是等值的。利用資金等值概利用資金等值概念，將不同時(shí)點(diǎn)上的資金額按一定的資金時(shí)間價(jià)值率計(jì)算為等值資念，將不同時(shí)點(diǎn)上的資金額按一定的資金時(shí)間價(jià)值率計(jì)算為等值資金的過程，稱為資金的等值計(jì)算。金的過程，稱為資金的等值計(jì)算。 資金等值計(jì)算的前提概念：資金等值計(jì)算的前提概念： （1 1）時(shí)值）時(shí)值 （2 2）現(xiàn)值（本金）：）現(xiàn)值（本金）：P P （3 3）終值（將來值、本利和）：）終值（將來值、本利和）：F F （4 4）等年值（年金）：）等年值（年金）：A A （5 5）貼現(xiàn)與貼現(xiàn)率（折現(xiàn)率、利率）：貼現(xiàn)與貼現(xiàn)率（折

12、現(xiàn)率、利率）：i i現(xiàn)值現(xiàn)值P 年值年值A(chǔ) 年值年值A(chǔ) 年值年值A(chǔ) 年值年值A(chǔ) 0 1 2 n-1 n終值終值F 二、資金等值計(jì)算公式（復(fù)利計(jì)算）二、資金等值計(jì)算公式（復(fù)利計(jì)算） 不同時(shí)點(diǎn)上發(fā)生的現(xiàn)金流不能直接相加減，必須等值計(jì)算到同一時(shí)點(diǎn)上不同時(shí)點(diǎn)上發(fā)生的現(xiàn)金流不能直接相加減，必須等值計(jì)算到同一時(shí)點(diǎn)上進(jìn)行分析。進(jìn)行分析。 1、一次收付現(xiàn)金流量等值計(jì)算式：、一次收付現(xiàn)金流量等值計(jì)算式：現(xiàn)金流量中無論流入或流出，現(xiàn)金流量中無論流入或流出，均在一時(shí)點(diǎn)一次收入或支付。即已知現(xiàn)值均在一時(shí)點(diǎn)一次收入或支付。即已知現(xiàn)值P求終值求終值F，或已知終值或已知終值F求求現(xiàn)值現(xiàn)值P。（兩個(gè)系數(shù)關(guān)系？）兩個(gè)系數(shù)關(guān)系？

13、） （1）一次收付終值公式：一次收付終值公式：由由P求求F F=P（1+i）n =P（F/P，i，n） 一次收付復(fù)利終值系數(shù)一次收付復(fù)利終值系數(shù) （2） 一次收付現(xiàn)值公式：一次收付現(xiàn)值公式：由由F求求P P=F/（1+i）n =F（P/F，i，n） 一次收付復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)一次收付復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) 0 1 2 n-1 n現(xiàn)值現(xiàn)值P終值終值F 已知已知（1+10%）5 = 0.61 舉例舉例1 ：某項(xiàng)目現(xiàn)在投資某項(xiàng)目現(xiàn)在投資10萬元，年利率萬元，年利率10%，5年期滿后一次收年期滿后一次收回本息，問能收回多少資金？回本息，問能收回多少資金？ F = P（F/P，10%，5）= P（1+i）n = 10*

14、（1+10%）5= 16.1萬萬 舉例舉例2 ：某人計(jì)劃某人計(jì)劃5年后從銀行提取年后從銀行提取10萬元，如果銀行存款年利率萬元，如果銀行存款年利率為為5%，則現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？，則現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？ P = F（P/F，5%，5） =F/（1+i）n = 10/（1+5%） 5 =7.835萬萬 （F/P，i，n）= 1/（P/F，i，n） 2 2、等額序列現(xiàn)金流量等值計(jì)算：等額序列現(xiàn)金流量等值計(jì)算：計(jì)息期內(nèi)計(jì)息期內(nèi)n個(gè)等額資金個(gè)等額資金A連續(xù)地發(fā)生在連續(xù)地發(fā)生在每期期末。已知每期期末。已知A求求P或或F；或者已知或者已知P或或F求求A。 （1）年金終值計(jì)算式：）年金終值計(jì)算式：由由A

15、求求F F=A （1+i）n 1 =A（F/A，i，n） 年金終值系數(shù)年金終值系數(shù) i （2）償債基金計(jì)算式：）償債基金計(jì)算式：由由F 求求A A=F i =F（A/F，i，n） 償債基金系數(shù)償債基金系數(shù) （1+i）n 1 0 1 2 3 0 1 2 3 n-1 n n-1 n 年份年份 （資金時(shí)間價(jià)值率（資金時(shí)間價(jià)值率：i i）A A A A A終值終值F 已知：已知：（F/A，8%，3） =3.246 ；（；（A/F，8%，3） =0.3081 （F/A，20%，5） =7.4405 ；（A/F，20%，5） = 0.1344 舉例舉例1：某工程項(xiàng)目計(jì)劃三年建成，每年末等額投資某工程項(xiàng)目計(jì)

16、劃三年建成，每年末等額投資1000萬元，全部資萬元，全部資金均為銀行貸款，年利率為金均為銀行貸款，年利率為8%，求項(xiàng)目建成時(shí)欠款本利和為多少？（，求項(xiàng)目建成時(shí)欠款本利和為多少？（F/A） F= A（F/A，8%，3） =1000*3.246=3246萬萬 計(jì)算過程：計(jì)算過程：1000* （1+i）n 1 / i =1000*（1+0.08）3-1 / 0.08 舉例舉例2：某企業(yè)資金利潤率某企業(yè)資金利潤率20%，從現(xiàn)在起每年末應(yīng)投入多少資金再生，從現(xiàn)在起每年末應(yīng)投入多少資金再生產(chǎn)，才能在第產(chǎn)，才能在第5年末取得年末取得1000萬資金？（萬資金？（A/F） A= F（A/F，20%，5） =10

17、00*0.1344=134.4萬萬 計(jì)算過程：計(jì)算過程：1000* i / （1+i）n 1 =1000*0.2 / （1+0.2）5-1 （3）資金回收計(jì)算式：）資金回收計(jì)算式：由由P求求A A=P * i（1+i）n =P（A/P，i，n） 資金回收系數(shù)資金回收系數(shù) （1+i）n 1 （4）年金現(xiàn)值計(jì)算式：）年金現(xiàn)值計(jì)算式：由由A 求求P P=A* （1+i）n 1 =A（P/A，i，n） 年金現(xiàn)值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù) i（1+i）n A A A A A 0 1 2 3 0 1 2 3 n-1 n n-1 n 年份年份 （資金時(shí)間價(jià)值率（資金時(shí)間價(jià)值率：i i）現(xiàn)值現(xiàn)值P 已知：（已知：（P/

18、A，0.479%，240）=142.42 ；（；（A/P，0.479%，240）= 0.00702 （P/A，10%，5） =3.791 ；（A/P，10%，5） = 0.2638 舉例舉例1：住房按揭住房按揭貸款年利率貸款年利率5.751%（ 6.39%*0.9） ，某人某人買房貸款買房貸款15萬元萬元，2020年還清，每月計(jì)息一次（年還清，每月計(jì)息一次（5.751%/12=0.479%5.751%/12=0.479%），若采取每月等額本），若采取每月等額本息還款，則息還款，則客戶每月還本息多少客戶每月還本息多少（銀行每月回收本息多少）（銀行每月回收本息多少）？ A=P* （A/P，0.479%，240） = 15* 0.00702=0.1053 萬萬 （共還款：共還款：0.1053*240=25.272萬）萬） 舉例舉例2：某企業(yè)擬購買一臺新設(shè)備，預(yù)計(jì)該設(shè)備每年可獲得凈收益某企業(yè)擬購買一臺新設(shè)備，預(yù)計(jì)該設(shè)備每年可獲得凈收益1萬元，萬元，設(shè)備壽命設(shè)備壽命5年，殘值不計(jì)。則在投資收益率為年，殘值不計(jì)。則在投資收益率為10%的條件下，企業(yè)可接受的設(shè)的條件下，企業(yè)可接受的設(shè)備售價(jià)是多少？備售價(jià)是多少？ P=A*