混凝土的基本力學性能-002

1、混凝土橋結構理論教師姓名：邵長江工作單位：橋梁工程系聯系電話-Mail: shao_第二章 混凝土橋梁分析的幾個關鍵問題o 混凝土力學行為的微觀機制o 混凝土的本構關系、強度理論o 混凝土橋梁的收縮與徐變o 混凝土橋梁的溫度效應W F Chen，Plasticity in Rinforced Concrete項海帆，高等橋梁結構理論，第五章、第六章參考書：趙國藩，高等鋼筋混凝土結構學，第三章 周履，收縮徐變，鐵道出版社1、混凝土力學性能的微觀機制東南大學土木學院試驗報告表層下20mm電鏡圖 表層下30mm電鏡圖 老混凝土切口 表面電鏡圖 表層下10mm電鏡圖裂紋形成及

2、過程區(qū)1、混凝土力學性能的微觀機制 混凝土力學性能的離散性 混凝土力學性能的離散性混凝土單軸力學性能循環(huán)加卸載 If we unload in the stress range under 50 percent of fc , the unloading curve exhibits slight nonlinearity. If reloading takes place, a small characteristic hysteresis loop is formed. However, for unloading from stress at above 50 percent of fc

3、 , the unloading-reloading curves exhibit strong nonlinearity, and a significant degradation of stiffness can also be observed. 單軸應力-應變曲線是循環(huán)加載破壞的包絡曲線加載應力低于50%fc，一般認為不會出現疲勞破壞圖2.1 單軸壓縮 (Karsan and Jirsa，1969) 混凝土單軸力學性能循環(huán)加卸載 If we unload in the stress range under 50 percent of fc , the unloading curve

4、exhibits slight nonlinearity. If reloading takes place, a small characteristic hysteresis loop is formed. However, for unloading from stress at above 50 percent of fc , the unloading-reloading curves exhibit strong nonlinearity, and a significant degradation of stiffness can also be observed. 單軸應力-應

5、變曲線是循環(huán)加載破壞的包絡曲線加載應力低于50%fc，一般認為不會出現疲勞破壞圖2.2 單軸拉伸 (Mazars and Pijaudier-Cabot，1989)混凝土單軸力學性能循環(huán)加卸載構件在循環(huán)還在下的力學行為四點受彎梁 (Hordijk，1991)四點受彎梁的應力變形曲線(Hordijk，1991)混凝土單軸力學性能循環(huán)加卸載混凝土橋墩的擬靜力實驗（Holden T et a，2003） 2、混凝土的本構關系、強度理論0:C1）線彈性本構關系應力應變關系線性變化2）非彈性本構關系應力應變關系不成比例變化，但有一一對應關系3）彈塑性本構關系屈服準則、加卸載條件、強化條件、塑性應力應變規(guī)

6、律 理想彈塑性、塑性本構4）粘彈性本構關系5）粘塑性本構關系6）斷裂力學本構關系斷裂強度因子、J積分繞過裂紋尖端7）損傷力學本構關系考慮材料裂化、剛度降低火災、沖擊、爆炸等效應（美國世貿大廈）0:IDC2、混凝土的本構關系、強度理論Saenz 模型模型2000021sEEE02002000112sEddEE2、混凝土的本構關系、強度理論Hongnestad 模型模型uu000002000for 15.010for 20u030200001221RREEREsElwi & Muarry模型模型uusuEER0200011u0u02、混凝土的本構關系、強度理論 Confinement of

7、 lateral reinforcement (Mander, 1988)0007.941.2542.254 12llcccccflesyhkf作用在混凝土上的有效橫向約束力2121seccsdk121seccsdk有效約束系數2、混凝土的本構關系、強度理論2、混凝土的本構關系、強度理論 應力張量、Haigh-Westergaad坐標系111213212223313233xxyxzijyzyyzzxzyz1） 應力張量2） 應力不變量1112233I2222112222333311122331I 22231122331223311123223133212I 0ijijjn2、混凝土的本構關系、

8、強度理論 應力張量、Haigh-Westergaad坐標系2） 應力不變量主應力表達形式1123I2122331I 3123I 偏應力不變量0ijijjssn11122330Jsss222212312Jsss31 2 3Js s s2、混凝土的本構關系、強度理論 應力張量、Haigh-Westergaad坐標系3） 主應力的計算解一元三次方程cossr33223coscos0JJrr331coscoscos3044若設定243Jr 334cos3Jr2、混凝土的本構關系、強度理論 應力張量、Haigh-Westergaad坐標系3） 主應力的計算解一元三次方程在302到范圍內的三個角度取值，可

9、得主應力偏張量 ， 進而求出主應力ijs1112222333cos12211cos33312cos3msIJsIsI 2、混凝土的本構關系、強度理論 應力張量、Haigh-Westergaad坐標系1123133octmI22212233121233octJ4） 八面體應力主應力空間中，主應力軸等傾的八個面圍成一個正八面體作用在等傾面上的應力成為八面體應力當前應力狀態(tài)值靜水壓力軸的距離2、混凝土的本構關系、強度理論 應力張量、Haigh-Westergaad坐標系5） 八面體應力的幾何意義312123,P 3oct3oct312PNNo33 223 3cos32JJ2、混凝土的本構關系、強度理

10、論 混凝土的破壞準則1） 混凝土破壞形態(tài)多軸實驗結果：拉斷、壓壞、劈裂、斜剪破壞、擠壓流動從應力應變層次看：壓壞和拉壞2）古典強度理論（1）最大拉應力理論（Rankine，1876） 材料任一主拉應力達到極限值即發(fā)生破壞適用于：單軸、雙軸、三軸受拉應力狀態(tài)，無法解釋雙軸三軸受壓/拉和三軸受壓現象。 123,tf 2、混凝土的本構關系、強度理論 混凝土的破壞準則（2）最大拉應變理論（Mariotto，1682） 材料某主方向的最大應變達到極限值即發(fā)生破壞適用于：雙軸三軸受壓/拉，無法正確描述三軸受拉現象。（3）最大剪應力理論（Tresca，1864） 材料承受的最大剪應力達到極限值即發(fā)生破壞六角

11、棱柱體，單軸抗拉和抗壓強度相等，雙軸抗壓等于單軸抗壓強度，三軸抗壓與 無關，不符合混凝土特性 11231tE max13122tf2、混凝土的本構關系、強度理論 混凝土的破壞準則（4）統計平均剪應力理論（von Mises，1913） 材料的八面體應力最大應變達到極限值即發(fā)生破壞適用于：軟鋼類塑性材料。（5）Mohr-Coulomb（1900） 材料強度受最大剪應力和正應力的影響改進了最大剪應力理論，但沒考慮中間主應力的影響max0k 2221223311233octtkf2、混凝土的本構關系、強度理論 混凝土的破壞準則（6）Drucker-Prager（1952） Mohr-Coulomb和

12、Mises的綜合得到靜水壓力軸為中心的光滑圓錐面，但直線子午線，圓形扁平包絡面與混凝土破壞包絡面有差異。3）混凝土的現代強度理論（1）Ottoson四參數準則（Ottoson,1977）221210cccJJIbfff 2、混凝土的本構關系、強度理論 混凝土的破壞準則3）混凝土的現代強度理論（2）William-Warnke五參數準則（1975） 偏平面上應力隨角度變化的橢圓方程（3）其他強度理論 Bresler-Pister三參數強度理論（1958），Hsieh-Ting-Chen四參數強度理論（1979），雙剪強度理論（俞茂宏1962-2007） 222222222cos24cos544c

13、os2cctctccttt ccttcr rrrrrrrrrrrrrrr2、混凝土的本構關系、強度理論 混凝土的破壞準則4）單軸應力-應變曲線與空間本構關系（1）非線性分析中的參數輸入 抗拉、抗壓強度 應力應變全曲線（2）等效塑性應變 假定試件破壞時，單軸與多軸應力狀態(tài)的耗能相同 Heaviside函數2、混凝土的本構關系、強度理論 混凝土的破壞準則5）混凝土材料的強化（1）各向同性強化 （2）隨動強化 背應力（3）混合強化pijijdd 后繼屈服面初始屈服面011112000:2120000212000002xsyszsEEEC（1）Solid element with rebar（配筋實體

14、單元）配筋混凝土-鋼筋的彌散化處理2、混凝土的本構關系、強度理論0000000000000000432433224:333000000000000 xsyszsKGEKGKGEKGKGKGEGGGC（2）Plane strain element with reinforcement（平面應變）2、混凝土的本構關系、強度理論（4） 3D beam element with reinforcement（三維梁單元）00000:020002cxsEEGGC0021000:100011000002xsysEEEC（3） Plane stress element with reinforcement（平

15、面應力）2、混凝土的本構關系、強度理論3、混凝土收縮與徐變 收縮與荷載無關 徐變與荷載有關 收縮、徐變與材料、配合比、溫度、濕度、截面形式、養(yǎng)護護條件、混凝土齡期有關oAs concrete hardens in air there is a reduction in volume. Shrinkage begins to take place as soon as the concrete is mixed. Further shrinkage is caused by evaporation of the water. oCreep is the continuous deformatio

16、n of concrete under sustained load. The creep of concrete depends on the magnitude of sustained load, mix of concrete, ambient humidity, member cross-section, age of loading, and so on. 3、混凝土收縮與徐變現象：體積縮小或長度縮短；原因：后期主要是因為混凝土干燥失水；影響：受約束的收縮會產生應力，導致混凝土開裂。(包括內部的鋼筋對混凝土產生的約束） 混凝土收縮曲線的特點： 開始增長較快 以后逐漸減慢 逐漸趨于穩(wěn)

17、定(收斂)，收縮應變約200600收縮收縮收縮與彈性變形無關3、混凝土收縮與徐變現象：在荷載長期作用下，變形將隨時間而增加原因：凝膠體的粘性流動、內部微裂縫不斷產生和發(fā)展等等影響：導致變形增大，應力重分布和內力重分布等 混凝土徐變曲線的特點： 開始增長較快 以后逐漸減慢 逐漸趨于穩(wěn)定(收斂)徐變徐變3、混凝土收縮與徐變l 結構在受壓區(qū)的徐變和收縮會增大撓度；結構在受壓區(qū)的徐變和收縮會增大撓度；l 徐變會徐變會增大橋墩的增大橋墩的彎曲，由此增大初始偏心，降低其承載能力；彎曲，由此增大初始偏心，降低其承載能力；l 預應力混凝土構件中，徐變和收縮會導致預應力的損失；預應力混凝土構件中，徐變和收縮會導

18、致預應力的損失；l 徐變將導致截面上應力重分布；徐變將導致截面上應力重分布；l 對于超靜定結構，混凝土徐變將導致結構內力重分布，即引起結構的徐對于超靜定結構，混凝土徐變將導致結構內力重分布，即引起結構的徐變次內力；變次內力；l 混凝土收縮會使較厚混凝土構件的表面開裂?；炷潦湛s會使較厚混凝土構件的表面開裂。收縮徐變收縮徐變對于橋梁結構對于橋梁結構的影響的影響3、混凝土收縮與徐變大跨度混凝土連續(xù)梁和剛構橋的長期變形問題3、混凝土收縮與徐變老化理論老化理論先天理論先天理論混合理論混合理論不同加載齡期的徐變系數在任意時刻的徐變增長率相同不同加載齡期的徐變增長相同結構各部件可能具有不同的加載齡期，對新

19、混凝土采用老化理論，對加載齡期長的混凝土采用先天理論該理論較符合新混凝土的特性該理論較符合加載齡期長的混凝土的特性徐變經典理論徐變經典理論3、混凝土收縮與徐變00,tt徐變曲線的斜率相同老化理論老化理論不同加載齡期的混凝土徐變曲線在任意時刻t (t )的徐變增長率都相同隨著加載齡期的增大，徐變系數將不斷減小，當加載齡期足夠長時徐變系數為零該理論較符合新混凝土的特性已知一條0的徐變曲線后，加載齡期為的曲線可以由垂直移軸獲得。隨著加載齡期的增大，徐變系數將不斷減小，當加載齡期足夠長時徐變系數為零。已知的加載齡期為0，在任意時刻t時的徐變曲線已知的加載齡期為0，在時刻為時的徐變值（常數）欲求的加載齡

20、期為，在任意時刻t時的徐變曲線3、混凝土收縮與徐變tt0),(1)(0tke徐變曲線的終值相同先天理論先天理論不同加載齡期的徐變增長均相同該理論較符合加載齡期長的混凝土的特性混凝土的徐變終極值不因加載齡期不同而異，而是一個常值。已知一條0的徐變曲線后，加載齡期為的曲線可以由水平移軸獲得。欲求的加載齡期為，在任意時刻t時的徐變曲線已知的基本徐變曲線上，加載持續(xù)為（t）時的徐變系數3、混凝土收縮與徐變較小時較小時較大時較大時混合理論混合理論結構各部件可能具有不同的加載齡期，對新混凝土采用老化理論，對加載齡期長的混凝土采用先天理論3、混凝土收縮與徐變常用收縮徐變模型o歐洲混凝土協會CEB 78模型(

21、MC78，現行鐵路橋規(guī)模型，老公路橋規(guī)模型)o歐洲混凝土協會CEB 90模型(MC90，現行公路橋規(guī)模型)o美國混凝土協會ACI209-92R模型o國際材料與結構試驗室聯合會(RILEM)的B3模型(美國西北大學，美國科學院與工程院院士，Bazant教授提出)oGL2000模型(加拿大Garnder與Lockman提出)o目前公認B3模型和GL2000模型對試驗數據吻合最好，ACI209-92R最差。oB3模型和ACI209-92R計算時需要預先知道配合比4、混凝土橋梁的溫度效應l 傳熱方程 混凝土的導溫系數 混凝土的導熱系數 混凝土的比熱 混凝土的容重 混凝土單位體積釋放的熱量2222220TTTTwaxyztcaccw4、混凝土橋梁的溫度效應l 溫度分布的簡化形式1）溫度分布表達式（1）T型與型梁 沿梁高游方向溫度的近似分布（2）箱型梁 沿著梁高方向 沿梁寬方向的分布 00c yT yT e 0 xc xxT xT e 0yc yyT yT e4、混凝土橋梁的溫度效應l 溫度分布的簡化形式1）溫度分布表達式（3）薄壁柔性墩 沿上下游方向溫度的近似分布（4）箱型墩 沿著梁高方向 沿梁寬方向的分布 00c yT yT e 0 xc xxT xT e 0yc yyT yT e4、混凝土橋梁的溫度效應l 溫度分布的規(guī)范表達式1）BS5400考慮了氣溫、太陽輻射、逆輻