工程制圖第5章

1、工程制圖工程制圖教材教材 150概概 述述返總目錄 5-2 5-2 正等軸測圖正等軸測圖 5-3 5-3 斜二等軸測圖斜二等軸測圖 5-1 5-1 軸測圖的基本知識軸測圖的基本知識 本章小結(jié)本章小結(jié)概述概述優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn) 缺點(diǎn)缺點(diǎn)軸測圖軸測圖 立體感強(qiáng)立體感強(qiáng) 作圖麻煩作圖麻煩 度量性差度量性差 三視圖三視圖 作圖簡便作圖簡便 缺乏立體感缺乏立體感 度量性好度量性好三視圖三視圖軸測圖軸測圖 所謂所謂軸測圖軸測圖就由表示立體的就由表示立體的三視圖三視圖,畫得出其畫得出其真實(shí)的真實(shí)的立體圖立體圖.這里探討如何由立體的這里探討如何由立體的三視圖三視圖畫畫軸測圖軸測圖的具體方法和步驟的具體方法和步驟.本章目

2、錄軸測圖軸測圖種種類類軸測圖軸測圖正軸測圖正軸測圖正等軸測圖正等軸測圖 正二軸測圖正二軸測圖 正三軸測圖正三軸測圖 斜軸測圖斜軸測圖斜等軸測圖斜等軸測圖 斜二斜二等等軸測圖軸測圖 斜三軸測圖斜三軸測圖 本章目錄正等正等軸測圖軸測圖斜斜二二等等軸測圖軸測圖 正投影三個軸的伸縮系數(shù)相等斜投影兩個軸的伸縮系數(shù)相等用坐標(biāo)軸的對應(yīng)關(guān)系作的圖用坐標(biāo)軸的對應(yīng)關(guān)系作的圖 5-1 5-1 軸測圖的基本知識軸測圖的基本知識一、軸測圖的形成一、軸測圖的形成本章目錄二、軸測圖三視圖的比較二、軸測圖三視圖的比較三、軸測三、軸測圖圖的基本術(shù)語和參數(shù)的基本術(shù)語和參數(shù)五、軸測圖的分類五、軸測圖的分類四、軸測圖的投影特性四、軸

3、測圖的投影特性 將立體連同確定將立體連同確定其空間位置的直角坐其空間位置的直角坐標(biāo)系，沿標(biāo)系，沿不平行不平行于任于任一坐標(biāo)面的方向，用一坐標(biāo)面的方向，用平行投影法平行投影法將其投射將其投射在在單一投影面單一投影面P P上所上所得的圖形稱為得的圖形稱為軸測圖軸測圖。一、軸測圖的形成一、軸測圖的形成CP0OFA00G0Y0B00E0OAGXFEBDYC00ZDZ0X概念本節(jié)目錄二、軸二、軸測測圖與三視圖的比較圖與三視圖的比較多面正投影圖的形成多面正投影圖的形成軸測投影圖的形成軸測投影圖的形成優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn) 缺點(diǎn)缺點(diǎn)軸測圖軸測圖 立體感強(qiáng)立體感強(qiáng) 作圖麻煩作圖麻煩 度量性差度量性差 三視圖三視圖 作圖簡便

4、作圖簡便 缺乏立體感缺乏立體感 度量性好度量性好三視圖三視圖軸測圖軸測圖本節(jié)目錄 軸測圖的用途軸測圖的用途:所謂所謂軸測圖軸測圖就是由表示立體的就是由表示立體的三視圖三視圖,得出得出其其真實(shí)的真實(shí)的立體圖立體圖.這里探討如何由立體的這里探討如何由立體的三視圖三視圖畫畫軸測圖軸測圖的具的具體方法和步驟體方法和步驟. 用途用途:軸測圖軸測圖作作為為三視圖三視圖輔助輔助圖樣圖樣經(jīng)常用于工程中經(jīng)常用于工程中.這這里探討如何由立體里探討如何由立體的的三視圖三視圖畫畫軸測圖軸測圖的具體方法和步驟的具體方法和步驟.A0ZXYABSO0B0Y0X0Z0C0CZYXOOP軸測軸軸測軸軸間角軸間角軸向伸縮系數(shù)軸向

5、伸縮系數(shù)軸測軸是軸測軸是空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系在軸測投影面上的在軸測投影面上的投影投影軸測投影面軸測投影面軸測投影面為軸測投影面為單一投影面單一投影面P軸間角是兩軸測軸之間的夾角軸間角是兩軸測軸之間的夾角: XOYXOY、 XOZXOZ、 YOZYOZ軸測軸上單位長度與空間坐標(biāo)單位長度的軸測軸上單位長度與空間坐標(biāo)單位長度的比值比值OO OCO OOCr1OAOO OBO OqOBX軸向伸縮系數(shù)：Y軸向伸縮系數(shù)：Z軸向伸縮系數(shù)：p11OO OAO Or1COOO OCO O本節(jié)目錄三、測三、測圖圖的的軸軸基本術(shù)語和參數(shù)基本術(shù)語和參數(shù) 空間上平行的線段，其軸測投影也平行?？臻g上平行的線段，其

6、軸測投影也平行。四、軸測圖的投影特性四、軸測圖的投影特性 在原立體與軸測投影間保持以下關(guān)系：在原立體與軸測投影間保持以下關(guān)系：立體上與坐標(biāo)軸平行的直線，立體上與坐標(biāo)軸平行的直線，其軸測投影有何特性？其軸測投影有何特性？凡是空間與坐標(biāo)軸平行的線段，就可以在軸凡是空間與坐標(biāo)軸平行的線段，就可以在軸測圖上測圖上沿軸測軸方向進(jìn)行度量和作圖沿軸測軸方向進(jìn)行度量和作圖。平行于相應(yīng)的軸測軸平行于相應(yīng)的軸測軸G其軸測圖仍平行PCAAOOOBOY0X0Z0FODOGOEOCOXZYBOFEDCF=OA= OOAO* pCD=OB =O0B0*qGE=OC=OOCO* r空間相互平行的線段本節(jié)目錄五、軸測圖的分類

7、五、軸測圖的分類軸測圖軸測圖正軸測圖正軸測圖正等軸測圖正等軸測圖 p = q = r正二軸測圖正二軸測圖 p = r q正三軸測圖正三軸測圖 p q r斜軸測圖斜軸測圖斜等軸測圖斜等軸測圖 p = q = r斜二軸測圖斜二軸測圖 p = r q斜三軸測圖斜三軸測圖 p q r正等軸測圖正等軸測圖斜二軸測圖斜二軸測圖本節(jié)目錄 5-2 5-2 正等軸測圖正等軸測圖一、正等一、正等軸軸測圖的形成測圖的形成本章目錄二、正等軸測圖的基本參數(shù)二、正等軸測圖的基本參數(shù)三、立體正等軸測圖畫法與步驟三、立體正等軸測圖畫法與步驟（一）平面立體正等軸測圖（一）平面立體正等軸測圖（二）曲面立體的正等軸測圖（二）曲面立

8、體的正等軸測圖四四、立體的立體的正正等測圖畫法舉例等測圖畫法舉例小小 結(jié)結(jié) 使空間坐標(biāo)使空間坐標(biāo)O0X0Y0Z0與軸測投影面傾斜相同與軸測投影面傾斜相同的角度，沿正六面體對的角度，沿正六面體對角線方向做正投射。角線方向做正投射。概念概念本節(jié)目錄一、正等一、正等軸軸測圖的形成測圖的形成二、正等軸測圖的基本參數(shù)二、正等軸測圖的基本參數(shù) 軸向伸縮系數(shù)： p=q=r= p=q=r= 0.82 軸間角： XOYXOY = XOZXOZ = YOZYOZ = 120120 簡化軸向簡化軸向伸縮伸縮系數(shù)：系數(shù)： p=q=r=p=q=r= 1 p=q=r= 0.82 p=q=r= 1 OXYZOXYZ圖形放大

9、了圖形放大了1.22倍倍1(0.82)XYO1(0.82)1(0.82)Z本節(jié)目錄三、立體正等軸測圖畫法與步驟三、立體正等軸測圖畫法與步驟一般步驟：一般步驟： 讀立體三視圖，形體分析，讀立體三視圖，形體分析，在三視圖上在三視圖上 建立空間的坐標(biāo)軸建立空間的坐標(biāo)軸。2.2.由軸間角由軸間角畫出軸測軸畫出軸測軸，確定三個軸向伸，確定三個軸向伸 縮系數(shù)縮系數(shù)( ( p= q= r= p= q= r= 1 1 (0.82) ) )3.3.選擇適當(dāng)?shù)淖鲌D方法，選擇適當(dāng)?shù)淖鲌D方法，依次作出各基本依次作出各基本 體或各線段、表面體或各線段、表面的軸測圖。的軸測圖。4.4.擦去不可見的線段并加深可見部分，擦去

10、不可見的線段并加深可見部分，完完成立體的軸測圖。成立體的軸測圖。 坐標(biāo)法坐標(biāo)法 形體分析法形體分析法 線面分析法線面分析法 移心法移心法 本節(jié)目錄Zp=1XOq=1Yr=1（一）平面立體正等軸測圖（一）平面立體正等軸測圖yhcdxxobooyzzd2aeXYObch-cXOZYd1、在三視圖上建立空間的坐標(biāo)軸、在三視圖上建立空間的坐標(biāo)軸: x0o0z0、x0o0y0、x0o0y0。Z ZX XY YO O2、畫出軸測軸、畫出軸測軸oxyz，確定三個軸向伸，確定三個軸向伸 縮系數(shù)縮系數(shù)( p= q= r= 1) )、依次畫出各基本體：、依次畫出各基本體：按尺寸按尺寸、畫底板的軸測圖畫底板的軸測圖

11、按尺寸按尺寸、畫豎板的軸測圖畫豎板的軸測圖按尺寸按尺寸畫三角塊的軸測圖畫三角塊的軸測圖、整理圖段并加深，完成立體的軸測圖。、整理圖段并加深，完成立體的軸測圖。本節(jié)目錄例例5-15-1：已知三視圖，畫正等軸測圖。：已知三視圖，畫正等軸測圖。( (形體分析法形體分析法) )四四、立體的立體的正正等測圖畫法舉例等測圖畫法舉例yoxoooeexoZooo例例5-25-2：已知三視圖，畫正等軸測圖。：已知三視圖，畫正等軸測圖。 (線面分析法線面分析法)1、形體分析，建立空間的坐標(biāo)軸、形體分析，建立空間的坐標(biāo)軸: x0o0z0、x0o0y0、x0o0y0。2、畫出軸測軸、畫出軸測軸oxyz，確定三個軸向伸

12、，確定三個軸向伸 縮系數(shù)縮系數(shù)( p= q= r= 1) )、依次畫出各基本體或截切面、依次畫出各基本體或截切面 ：按尺寸按尺寸、h 畫長方體的軸測圖畫長方體的軸測圖按尺寸按尺寸c 、 d 畫出用正垂面截去長方體的左上角畫出用正垂面截去長方體的左上角按尺寸按尺寸、f 畫出用鉛垂面截去長方體的左前角畫出用鉛垂面截去長方體的左前角Z ZX XY YO O按尺寸按尺寸m、n 畫出被截去長方體的右側(cè)方槽畫出被截去長方體的右側(cè)方槽、整理圖形并加深，完成立體的軸測圖。、整理圖形并加深，完成立體的軸測圖。本節(jié)目錄xoZoooyoxoooyxxozoXOZ YXOZ Y例例5-3:5-3:由三視圖由三視圖,

13、,畫方槽板的正等軸測圖。畫方槽板的正等軸測圖。 (形體分析法形體分析法)1、形體分析，建立空間的坐標(biāo)軸、形體分析，建立空間的坐標(biāo)軸: x0o0z0、x0o0y0、x0o0y0。2、畫出軸測軸、畫出軸測軸oxyz，確定三個軸向伸，確定三個軸向伸 縮系數(shù)縮系數(shù)( p= q= r= 1) )、依次畫出各基本體或截切面、依次畫出各基本體或截切面 ：按尺寸畫長方體的軸測圖按尺寸畫長方體的軸測圖按尺寸畫出底部方槽的軸測圖按尺寸畫出底部方槽的軸測圖、整理圖段并加深，完成立、整理圖段并加深，完成立 體的軸測圖。體的軸測圖。yxxozoXOZ YXOZ YyxxozoXOZ YXOZ Y 本例中為表達(dá)槽板的下部

14、的方槽，將軸測軸軸的正方向反向：本例中為表達(dá)槽板的下部的方槽，將軸測軸軸的正方向反向：軸測軸方向的改變，結(jié)果是軸測圖看圖方向的改變。軸測軸方向的改變，結(jié)果是軸測圖看圖方向的改變。Z ZX XY YO OZ ZX XY YO O本節(jié)目錄xoZoooyoxooo（二）曲面立體的正等軸測圖（二）曲面立體的正等軸測圖 1 1. .平行坐標(biāo)面圓的正等軸測圖的平行坐標(biāo)面圓的正等軸測圖的特征特征 水平圓水平圓的正等測橢的正等測橢圓其圓其長軸長軸OZ軸測軸軸測軸其其短軸短軸/ OZ軸測軸軸測軸 正平圓正平圓的正等測橢的正等測橢圓其圓其長軸長軸OY軸軸測軸測軸其其短軸短軸/ OY軸測軸軸測軸XYZ 側(cè)平圓側(cè)平圓

15、的正等測橢的正等測橢圓其圓其長軸長軸OXOX軸測軸軸測軸其其短軸短軸/OXOX軸測軸軸測軸 判斷橢圓的長軸，可判斷橢圓的長軸，可便于徒手繪制軸測圖。便于徒手繪制軸測圖。本節(jié)目錄2R2 2. .平行坐標(biāo)面圓的正等軸測圖的平行坐標(biāo)面圓的正等軸測圖的畫法畫法： 畫圓的外切四邊形畫圓的外切四邊形 確定四個圓心和半徑確定四個圓心和半徑 分別畫出四段彼此相切的圓弧分別畫出四段彼此相切的圓弧（以平行于（以平行于H面的圓為面的圓為例例）四心圓法四心圓法acdb2RB BD DC CA A122R34xy本節(jié)目錄（平行于（平行于V、W面的圓的畫法面的圓的畫法OXZ OYZ與之類似）與之類似）yoxo例例5-45

16、-4：畫圓柱的正等軸測圖。：畫圓柱的正等軸測圖。(移心法移心法)移心移心對對P面的轉(zhuǎn)向面的轉(zhuǎn)向輪廓線輪廓線本節(jié)目錄zzXozoXoyo 作長方體軸測圖，并根據(jù)作長方體軸測圖，并根據(jù)R R定出切點(diǎn)的軸測投影定出切點(diǎn)的軸測投影A A、B B、C C、D D。ABCD3. 3. 圓角的正等測圖畫法圓角的正等測圖畫法（1/4圓弧) 過各切點(diǎn)作相應(yīng)邊的垂線得交點(diǎn)過各切點(diǎn)作相應(yīng)邊的垂線得交點(diǎn)1 1、2 2。 分別以分別以1 1、2 2為圓心作圓弧切于切點(diǎn)。為圓心作圓弧切于切點(diǎn)。 將上表面的圓心和切點(diǎn)沿將上表面的圓心和切點(diǎn)沿Z Z軸向下平移軸向下平移h h，在下表面得相應(yīng)圓，在下表面得相應(yīng)圓心和切點(diǎn)，并作圓

17、弧。心和切點(diǎn)，并作圓弧。 作右邊上下圓弧的公切線，擦去多余作圖線，并加深。作右邊上下圓弧的公切線，擦去多余作圖線，并加深。對對P面的轉(zhuǎn)向面的轉(zhuǎn)向輪廓線輪廓線本節(jié)目錄例例5-5:5-5:由正投影圖，繪制切口圓柱正等測圖。由正投影圖，繪制切口圓柱正等測圖。 (坐標(biāo)法坐標(biāo)法)NM=xmNM=xmNM=xmZ ZX XY YO ONM=xm 設(shè)立設(shè)立空間空間坐標(biāo)系坐標(biāo)系, ,畫軸測軸畫軸測軸. . 畫完整圓柱的正等測畫完整圓柱的正等測圖圖. . 畫水平切面的正等測畫水平切面的正等測. . 畫正垂切面的正等測畫正垂切面的正等測. . 整理加深，完成作圖整理加深，完成作圖. . 標(biāo)注切口上的標(biāo)注切口上的特

18、殊特殊、一般一般點(diǎn)點(diǎn). . ( 其中:MN=Xm )對對P面的轉(zhuǎn)向面的轉(zhuǎn)向輪廓線輪廓線本節(jié)目錄三視圖：三視圖：點(diǎn)點(diǎn)、是是特殊點(diǎn)，點(diǎn)特殊點(diǎn)，點(diǎn)是一般點(diǎn)。是一般點(diǎn)。軸測圖：軸測圖：點(diǎn)點(diǎn)是特殊點(diǎn)是特殊點(diǎn)。 它是它是 由軸測圖先得到由軸測圖先得到ZmZm，再在三再在三視圖中得到視圖中得到m m NM=xmZoX oOoZoOoYo一一、正等軸測圖的基本參數(shù)、正等軸測圖的基本參數(shù)(1)軸間角： XOYXOY = XOZXOZ = YOZYOZ = 120120(2)(2)簡化軸向簡化軸向伸縮伸縮系數(shù)：系數(shù)： p=q=r=p=q=r= 1本節(jié)目錄二二、軸測圖的投影特性、軸測圖的投影特性 空間上平行的線段，

19、其軸測投影也平行。空間上平行的線段，其軸測投影也平行。凡是空間與坐標(biāo)軸平行的線段，就可以在軸凡是空間與坐標(biāo)軸平行的線段，就可以在軸測圖上測圖上沿軸測軸方向進(jìn)行度量和作圖沿軸測軸方向進(jìn)行度量和作圖。小小 結(jié)結(jié)本節(jié)目錄課后作業(yè)：課后作業(yè)：習(xí)題集習(xí)題集:27 (1) (4)返總目錄本章目錄 5-3 5-3 斜二等軸測圖斜二等軸測圖一、斜二等軸測圖的形成一、斜二等軸測圖的形成本章目錄二、斜二等軸測圖的基本參數(shù)二、斜二等軸測圖的基本參數(shù)三、平行于坐標(biāo)面圓的斜二等軸測圖三、平行于坐標(biāo)面圓的斜二等軸測圖四、立體的斜二等測圖畫法舉例四、立體的斜二等測圖畫法舉例小小 結(jié)結(jié)一、斜二等軸測圖的形成一、斜二等軸測圖的

20、形成 使空間坐標(biāo)面使空間坐標(biāo)面O0X0Z0平平行軸測投影面，再向其做行軸測投影面，再向其做斜投射。斜投射。本節(jié)目錄二、斜二等軸測圖的基本參數(shù)二、斜二等軸測圖的基本參數(shù) 軸向伸縮系數(shù)：p=r=p=r=1 1，q=q=0.50.5軸間角： XOZXOZ= = 9090 XOY=XOY= YOZ= YOZ= 135135=1=1/2Y0Y1=1O0OX0X1=1/2Yqpp=11OXq1r11=1Z Z0rZX2RYORZ反映反映OXZ面的實(shí)形面的實(shí)形本節(jié)目錄平行于平行于V V面的圓仍為圓，反映面的圓仍為圓，反映 實(shí)形。實(shí)形。平行于平行于H H面的圓為橢圓，長軸面的圓為橢圓，長軸 對對O O1 1X

21、 X1 1軸偏轉(zhuǎn)軸偏轉(zhuǎn)7 7, ,長軸長軸1.06d,1.06d, 短軸短軸0.33d0.33d平行于平行于W W面的圓與平行于面的圓與平行于H H面的面的 圓的橢圓形狀相同，長軸對圓的橢圓形狀相同，長軸對 O O1 1Z Z1 1軸偏轉(zhuǎn)軸偏轉(zhuǎn)7 7。 由于兩個橢圓的作圖相當(dāng)繁，所以當(dāng)物體這兩個方由于兩個橢圓的作圖相當(dāng)繁，所以當(dāng)物體這兩個方向上有圓時，一般不用斜二軸測圖，而采用正等軸測圖。向上有圓時，一般不用斜二軸測圖，而采用正等軸測圖。斜二軸測圖的最大優(yōu)點(diǎn)：斜二軸測圖的最大優(yōu)點(diǎn)：物體上物體上凡平行于凡平行于V V面的平面都反映實(shí)形面的平面都反映實(shí)形。三、平行于坐標(biāo)面圓的斜二等軸測圖三、平行于坐標(biāo)面圓的斜二等軸測圖本節(jié)目錄例例5-65-6：已知兩視圖，畫斜二軸測圖。：已知兩視圖，畫斜二軸測圖。 (移心法移心法)四、立體的斜二等測圖畫法舉例四、立體的斜二等測圖畫法舉例ZOXY(a) 以平行于圓的平面為軸測投影面，設(shè)坐標(biāo)軸并以平行于圓的平面為軸測投影面，設(shè)坐標(biāo)軸并作軸測軸