鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理5受彎構(gòu)件PPT課件

1、型鋼梁構(gòu)造簡單，制造省工，應(yīng)優(yōu)先采用。型鋼梁有熱軋工字鋼、熱軋H型鋼和槽鋼三種，其中以H型鋼的翼緣內(nèi)外邊緣平行，與其他構(gòu)件連接方便，應(yīng)優(yōu)先采用。宜為窄翼緣型(HN型)。槽鋼截面扭轉(zhuǎn)中心在腹板外側(cè)，彎曲時將同時產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，只有在構(gòu)造上使荷載作用線接近扭轉(zhuǎn)中心，或能適當保證截面不發(fā)生扭轉(zhuǎn)時才被采用。熱軋型鋼腹板的厚度較大，用鋼量較多。某些受彎構(gòu)件(如檁條)采用冷彎薄壁型鋼較經(jīng)濟，但防腐要求較高。荷載較大或跨度較大時，由于軋制條件的限制，型鋼的尺寸、規(guī)格不能滿足梁承載力和剛度的要求，就必須采用組合梁。第1頁/共88頁組合梁一般采用三塊鋼板焊接而成的工字形截面，或由T型鋼(用H型鋼剖分而成)中間加板的焊

2、接截面。當焊接組合梁翼緣需要很厚時，可采用兩層翼緣板的截面。受動力荷載的梁如鋼材質(zhì)量不能滿足焊接結(jié)構(gòu)的要求時，可采用高強度螺栓或鉚釘連接而成的工字形截面。荷載很大而高度受到限制或梁的抗扭要求較高時，可采用箱形截面。組合梁的截面組成比較靈活，可使材料在截面上的分布更為合理，節(jié)省鋼材。 鋼梁可做成簡支梁、連續(xù)梁、懸伸梁等。簡支梁的用鋼量雖然較多，但由于制造、安裝、修理、拆換較方便，而且不受溫度變化和支座沉陷的影響，因而用得最為廣泛。梁的設(shè)計必須同時滿足承載力極限狀態(tài)（強度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定）和正常使用極限狀態(tài)（撓度）。第2頁/共88頁5.2 梁的強度和剛度5.2.1 梁的強度包括抗彎強度、抗剪強

3、度、局部承壓強度、折算應(yīng)力。1. 抗彎強度梁上作用荷載不斷增加時，彎曲應(yīng)力的發(fā)展過程可分為三個階段：(1)彈性階段；(2)彈塑性階段；(3)塑性階段。 第3頁/共88頁(1)彈性工作階段 截面上各點的彎曲應(yīng)力均小于屈服點，荷載增加，邊緣纖維應(yīng)力達到 ，相應(yīng)的彎矩為梁彈性工作階段的最大彎矩，其值為Wn梁的凈截面模量。(2)彈塑性工作階段 荷載繼續(xù)增加，截面上、下各有一個高度為a的區(qū)域，其應(yīng)力為屈服應(yīng)力。截面的中間部分區(qū)域仍保持彈性。(3)塑性工作階段 當荷載再繼續(xù)增加，梁截面的塑性區(qū)便不斷向內(nèi)發(fā)展，彈性核心不斷變小。當彈性核心完全消失時，荷載不再增加，而變形卻繼續(xù)發(fā)展，形成“塑性鉸”，梁的承載能

4、力達到極限。極限彎矩為 yypfWfSSMpn n2n1)(ynefWM 第4頁/共88頁彎矩Mp與彈性最大彎矩Me之比為 值只取決于截面的幾何形狀而與材料的性質(zhì)無關(guān)，稱為截面形狀系數(shù)。在計算抗彎強度時，考慮截面塑性發(fā)展節(jié)省鋼材,。但按形成塑性鉸來設(shè)計，梁的撓度過大，受壓翼緣過早失去局部穩(wěn)定。因此，只是有限制地利用塑性，取塑性發(fā)展深度 。在彎矩Mx作用下：在彎矩Mx和My作用下：ha125. 0fWMnxxxfWMWMnyyynxxxnpnepFWWMMF第5頁/共88頁為避免梁失去強度之前受壓翼緣局部失穩(wěn)，當梁受壓翼緣的自由外伸寬度b與其厚度t之比大于 (但不超過 )時，應(yīng)取 。直接承受動力

5、荷載且需要計算疲勞的梁，例如重級工作制吊車梁，塑性深入截面將使鋼材發(fā)生硬化，促使疲勞斷裂提前出現(xiàn)，取 ，即按彈性工作階段進行計算。梁的抗彎強度不滿足時，增大梁的高度最有效。yf/23513yf/235150 . 1x0 . 1yx第6頁/共88頁2.抗剪強度梁同時承受彎矩和剪力共同作用。工字形和槽形截面梁腹板上的剪應(yīng)力分布如圖所示。截面上的最大剪應(yīng)力發(fā)生在腹板中和軸處。在主平面受彎的實腹構(gòu)件，其抗剪強度應(yīng)按下式計算：S中和軸以上毛截面對中和軸的面積矩。抗剪強度不足時，有效的辦法是增大腹板的面積，但腹板高度hw一般由梁的剛度條件和構(gòu)造要求確定，故設(shè)計時常采用加大腹板厚度的辦法增大梁的抗剪強度。v

6、wfItVSmax第7頁/共88頁3. 局部承壓強度當梁的翼緣受有沿腹板平面作用的固定集中荷載(包括支座反力)且該荷載處又未設(shè)置支承加勁肋時，或受有移動的集中荷載(如吊車的輪壓)時，應(yīng)驗算腹板計算高度邊緣的局部承壓強度。在集中荷載作用下，翼緣類似支承于腹板的彈性地基梁。腹板計算高度邊緣的壓應(yīng)力分布如圖的曲線所示。第8頁/共88頁假定集中荷載從作用處以1：2.5(hy高度范圍)和1：1(hR高度范圍)擴散，均勻分布于腹板計算高度邊緣。梁的局部承壓強度可按下式計算：fltFzwcF集中荷載，對動力荷載應(yīng)考慮動力系數(shù)； 集中荷載增大系數(shù)：對重級工作制吊車輪壓， 1.35；對其他荷載， 1.0； 集中

7、荷載在腹板計算高度邊緣的假定分布長度，其計算方法如下：跨中集中荷載 a+5hy+2hR梁端支反力 a+2.5hy+a1zlzlzl第9頁/共88頁a集中荷載沿梁跨度方向的支承長度，對吊車輪壓可取為50mm；hy自梁承載的邊緣到腹板計算高度邊緣的距離；hR軌道的高度，計算處無軌道時hR0；a1梁端到支座板外邊緣的距離，按實際取，但不得大于2.5hy。腹板的計算高度h0：對軋制型鋼梁為腹板在與上、下翼緣相交接處兩內(nèi)弧起點間的距離；對焊接組合梁，為腹板高度；對鉚接(或高強度螺栓連接)組合梁，為上、下翼緣與腹板連接的鉚釘(或高強度螺栓)線間最近距離。當計算不能滿足時，在固定集中荷載處(包括支座處)，應(yīng)

8、對腹板用支承加勁肋予以加強，并對支承加勁肋進行計算；對移動集中荷載，則只能修改梁截面，加大腹板厚度。第10頁/共88頁4.折算應(yīng)力腹板計算高度邊緣處，同時受有較大的正應(yīng)力、剪應(yīng)力和局部壓應(yīng)力時，應(yīng)按下式驗算該處的折算應(yīng)力： 腹板計算高度邊緣的彎曲正應(yīng)力。按下式計算： 均以拉應(yīng)力為正值，壓應(yīng)力為負值； 折算應(yīng)力的強度設(shè)計值增大系數(shù)。當 異號時，取 1.2；當 同號或 0取 1.1。驗算的部位是腹板邊緣的局部區(qū)域，幾種應(yīng)力皆以其較大值在同一點上出現(xiàn)的概率很小，故將強度設(shè)計值乘以予以提高。當異號時，其塑性變形能力比同號時大，因此前者的大于后者。fcc12223hhWMxx01c,11c,c,c第11

9、頁/共88頁5.2.2 梁的剛度梁的剛度驗算即為梁的撓度驗算。梁的剛度不足，其將會產(chǎn)生較大變形，影響正常使用。如樓蓋梁的撓度超過正常使用的某一限值時，一方面給人們一種不舒服和不安全的感覺，另一方面可能使其上部的樓面及下部的抹灰開裂，影響結(jié)構(gòu)的功能；吊車梁撓度過大，會加劇吊車運行時的沖擊和振動，甚至使吊車運行困難等等。因此，應(yīng)按下式驗算梁的剛度：荷載標準值(不考慮荷載分項系數(shù)和動力系數(shù))產(chǎn)生的最大撓度； 梁的容許撓度值，對某些常用的受彎構(gòu)件，規(guī)范根據(jù)實踐經(jīng)驗規(guī)定的容許撓度值。vv第12頁/共88頁5.3 梁的整體穩(wěn)定5.3.1梁的整體失穩(wěn)現(xiàn)象梁主要用于承受彎矩，為了充分發(fā)揮材料的強度，其截面通常

10、設(shè)計成高而窄的形式。荷載作用在最大剛度平面內(nèi)，當荷載較小時，僅在彎矩作用平面內(nèi)彎曲，當荷載增大到某一數(shù)值后，梁在彎矩作用平面內(nèi)彎曲的同時，將突然發(fā)生側(cè)向彎曲和扭轉(zhuǎn)，并喪失繼續(xù)承載的能力，稱為梁的彎扭屈曲或整體失穩(wěn)。梁維持其穩(wěn)定平衡狀態(tài)所承受的最大彎矩，稱為臨界彎矩。第13頁/共88頁荷載的臨界值和它沿梁高的作用位置有關(guān)。荷載作用在上翼緣，在梁產(chǎn)生微小側(cè)向位移和扭轉(zhuǎn)的情況下，荷載P將產(chǎn)生繞剪力中心的附加扭矩Pe，它將對梁側(cè)向彎曲和扭轉(zhuǎn)起促進作用，使梁加速喪失整體穩(wěn)定。但當荷載P作用在梁的下翼緣，它將產(chǎn)生反方向的附加扭矩Pe，有利于阻止梁的側(cè)向彎曲扭轉(zhuǎn)，延緩梁喪失整體穩(wěn)定。顯然，后者的臨界荷載（或

11、臨界彎矩）將高于前者。第14頁/共88頁5.3.2 梁的扭轉(zhuǎn) 根據(jù)支承條件和荷載形式的不同，扭轉(zhuǎn)分為自由扭轉(zhuǎn)（圣維南扭轉(zhuǎn)）和約束扭轉(zhuǎn)（彎曲扭轉(zhuǎn)）。 1自由扭轉(zhuǎn)非圓截面構(gòu)件扭轉(zhuǎn)時，原來為平面的橫截面不再保持為平面，產(chǎn)生翹曲變形，即構(gòu)件在扭矩作用下，截面上各點沿桿軸方向產(chǎn)生位移。如果扭轉(zhuǎn)時軸向位移不受任何約束，截面可自由翹曲變形，稱為自由扭轉(zhuǎn)或圣維南扭轉(zhuǎn)。自由扭轉(zhuǎn)時，各截面的翹曲變形相同，縱向纖維保持直線且長度保持不變，截面上只有剪應(yīng)力，沒有縱向正應(yīng)力。第15頁/共88頁開口薄壁構(gòu)件自由扭轉(zhuǎn)時，扭矩和扭轉(zhuǎn)率的關(guān)系式 It截面的扭轉(zhuǎn)慣性矩。當截面由幾個狹長矩形板組成時(如工字形、H形、T形、槽形、角

12、形)，可由下式計算bi 、 ti矩形板的寬度和厚度；k考慮連接處的有利影響系數(shù)，其值由試驗確定。對角形截面可取k=1.0；T形截面k=1.15；槽形截面k=1.12；工字形截面k=1.25。dzdGIMtt33iittbkI第16頁/共88頁自由扭轉(zhuǎn)時，開口薄壁構(gòu)件截面上剪應(yīng)力在壁厚范圍內(nèi)構(gòu)成一個封閉的剪力流，剪應(yīng)力方向與壁厚中心線平行，大小沿壁厚度直線變化，中心處為零，壁內(nèi)、外邊緣最大。最大剪應(yīng)力值 dtdGtItMtttt或第17頁/共88頁閉口薄壁構(gòu)件自由扭轉(zhuǎn)時，截面上剪應(yīng)力的分布與開口截面完全不同。閉口截面壁厚兩側(cè)剪應(yīng)力方向相同。由于壁薄，可認為剪應(yīng)力沿厚度均勻分布，方向為切線方向，可

13、以證明任一處壁厚的剪力 為一常數(shù)。微元 上的剪力對原點的力矩為 ，總扭轉(zhuǎn)力矩為 周邊積分，為壁厚中心線所圍成面積A的2倍底板的厚度由板的抗彎強度決定。ttdsr rdsttdsrMttAMt2rdsdsAtMt2第18頁/共88頁2.約束扭轉(zhuǎn) 由于支承條件或外力作用方式使構(gòu)件扭轉(zhuǎn)時截面的翹曲受到約束，稱為約束扭轉(zhuǎn)。約束扭轉(zhuǎn)時，構(gòu)件產(chǎn)生彎曲變形，截面上將產(chǎn)生縱向正應(yīng)力，稱為翹曲正應(yīng)力。同時還必然產(chǎn)生與翹曲正應(yīng)力保持平衡的翹曲剪應(yīng)力。雙軸對稱工字形截面懸臂構(gòu)件，懸臂端處受外扭矩使上、下翼緣向不同方向彎曲。懸臂端截面翹曲變形最大，越靠近固定端截面的翹曲變形越小，固定端處翹曲變形完全受到約束，中間各截

14、面受到不同程度的約束。第19頁/共88頁翹曲剪應(yīng)力形成的翹曲扭矩與由自由扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的扭矩Mt之和，應(yīng)與外扭矩MT相平衡 距固定端為z任意截面，扭轉(zhuǎn)角為 ，上、下翼緣在水平方向的位移各為u，則根據(jù)彎矩曲率，一個翼緣的彎矩為 一個翼緣的水平剪力為忽略腹板的影響令約束扭轉(zhuǎn)的平衡微分方程 MMMtT2hu 22122112 dzdhEIdzudEIM331112 dzdhEIdzdMV332112 dzdhEIhVMIhI2/21dzdGIdzdEIMtT33第20頁/共88頁5.3.3 梁的整體穩(wěn)定系數(shù)1.梁的整體穩(wěn)定系數(shù)一兩端簡支、雙軸對稱工字形截面純彎曲梁，兩端均承受彎矩M作用，彎矩沿梁長均勻分布

15、?！昂喼А狈蠆A支條件，即支座處截面可自由翹曲，能繞x軸和y軸轉(zhuǎn)動，但不能繞z軸轉(zhuǎn)動，也不能側(cè)向移動。設(shè)固定坐標為x、y、z，彎矩M達一定數(shù)值屈曲變形后，相應(yīng)的移動坐標為x、y 、z ，截面形心在x、y軸方向的位移為u、v，截面扭轉(zhuǎn)角為。第21頁/共88頁梁在最大剛度平面內(nèi)發(fā)生彎曲，平衡方程 梁在平面內(nèi)發(fā)生側(cè)向彎曲，平衡方程為 梁端部夾支，中部任意截面扭轉(zhuǎn)時，縱向纖維發(fā)生彎曲，屬于約束扭轉(zhuǎn)。扭轉(zhuǎn)的微分方程MdzvdEIx22MdzudEIy22dzduMdzdGIdzdEIt33第22頁/共88頁求解上述微分方程，則得到 的彎扭屈曲微分方程假設(shè)兩端簡支梁的扭轉(zhuǎn)角為正弦曲線分布上式中的M就是雙軸

16、對稱工字形截面簡支梁純彎曲時的臨界彎矩Mcr022244ytEIMdzdGIdzdEIlzCsin0sin224lzCEIMlGIlEIyt0224ytEIMlGIlEIttycrGIEIlGIEIlM221梁整體穩(wěn)定的臨界荷載與梁的側(cè)向抗彎剛度、抗扭剛度、翹曲剛度及梁的跨度有關(guān)。第23頁/共88頁單軸對稱截面簡支梁在不同荷載作用下臨界彎矩022)(21ydAyxyIAxyEIGIlIICaCCaClEICMtyyyycr22232322211第24頁/共88頁雙軸對稱工字形截面簡支梁的臨界應(yīng)力梁的整體穩(wěn)定應(yīng)滿足下式 梁的整體穩(wěn)定系數(shù)代入數(shù)值E=2.06103N/mm2，E/G2.6，令I(lǐng)yA

17、iy2，l/iyy，假定 可得 bxcrcrWMfffWMbRyycrRcrxx21331325. 1AttbIiit42hIIyyyxybfhtWAh235)4 . 4(14320212純彎曲雙軸對稱工字形截面簡支梁的整體穩(wěn)定系數(shù)。實際上梁受純彎曲的情況很少，當梁為單軸對稱截面、受任意橫向荷載時，求得臨界彎矩，再求穩(wěn)定系數(shù)，非常復(fù)雜。第25頁/共88頁選取較多的常用截面尺寸，應(yīng)用計算機進行計算和數(shù)值統(tǒng)計分析b梁整體穩(wěn)定的等效彎矩系數(shù)；yl1/iy梁在側(cè)向支承點間對截面弱軸y的長細比；A梁的毛截面面積；h、t1梁截面的全高和受壓翼緣厚度；b截面不對稱影響系數(shù)：雙軸對稱截面 b0單軸對稱工字形截

18、面：加強受壓翼緣 b0.8(2b1) 加強受拉翼緣 b2b1 I1和I2分別為受壓翼緣和受拉翼緣對y軸的慣性矩。ybyxybbfhtWAh235)4 . 4IIb第26頁/共88頁上述整體穩(wěn)定系數(shù)按彈性穩(wěn)定理論求得。研究證明，當求得的 大于0.6時，梁己進入非彈性工作階段，整體穩(wěn)定臨界應(yīng)力明顯降低，必須對進行修正。當按上述公式確定的 0.6時，用下式求得的 代替進行梁的整體穩(wěn)定計算。 但 不得大于1.0bb282. 007. 1bbbb第27頁/共88頁軋制普通工字鋼簡支梁整體穩(wěn)定系數(shù) 應(yīng)按附表3-2采用，當所得的 值大于0.60時，應(yīng)采用 代替 值。軋制槽鋼簡支梁的

19、整體穩(wěn)定系數(shù)，不論荷載的形式和荷載作用點在截面高度上的位置，均可按下式計算算得的 大于0.6時，應(yīng)采用 代替 值。雙軸對稱工字形等截面(含H型鋼)懸臂梁的整體穩(wěn)定系數(shù)，可按公式計算，但式中系數(shù)b應(yīng)按附表3-3查得，l1為懸臂梁的懸伸長度。當求得的 大于0.6時，應(yīng)采用 代替 值。bbbbybfhlbt 2355701bbbbbb第28頁/共88頁2. 整體穩(wěn)定系數(shù)的近似計算均勻彎曲的梁，當 時，其整體穩(wěn)定系數(shù) 可按下列近似公式計算。(1)工字形截面(含H型鋼)雙軸對稱時單軸對稱時(2)T形截面(彎矩作用在對稱軸平面)1)彎矩使翼緣受壓時雙角鋼T形截面剖分T型鋼和兩板組合T形截面2) 彎矩使翼緣

20、受拉且腹板寬厚比不大于 時b值大于0.60時不需換算成b 值，但b 值大于1.0時。yyf /235120b2354400007. 12yybf23514000) 1 . 02(07. 12yybxbfAhW235/0017. 01yybf235/0022. 01yybf235/0005. 01yybfyf23518第29頁/共88頁5.3.4梁的整體穩(wěn)定計算1. 梁整體穩(wěn)定的保證為提高梁的整體穩(wěn)定，當梁上有密鋪的剛性鋪板時，應(yīng)使之與梁的受壓翼緣連牢；若無剛性鋪板或鋪板與梁受壓翼緣連接不可靠，則應(yīng)設(shè)置平面支撐。樓蓋或工作平臺梁格的平面支撐有橫向平面支撐和縱向平面支撐兩種，橫向支撐使主梁受壓翼緣

21、的自由長度由其跨長減小為l1；縱向支撐是為了保證整個樓面的橫向剛度。下列情況，梁的整體穩(wěn)定可以得到保證，不必計算(1)有剛性鋪板密鋪在梁的受壓翼緣上并與其牢固連接，能阻止梁受壓翼緣的側(cè)向位移時； (2)H型鋼或工字形等截面簡支梁受壓翼緣的自由長度l1 與其寬度b1之比不超過所規(guī)定的數(shù)值時； (3)箱形截面簡支梁，其截面尺寸滿足h/b06，且l1/b095(235/fy)。第30頁/共88頁 2. 梁的整體穩(wěn)定計算當不滿足前述不必計算整體穩(wěn)定條件時，應(yīng)對梁的整體穩(wěn)定進行計算 Mx繞強軸作用的最大彎矩； Wx按受壓纖維確定的梁毛截面模量； 梁的整體穩(wěn)定系數(shù)。梁的整體穩(wěn)定承載力不足時，可采用加大梁的

22、截面尺寸或增加側(cè)向支撐的辦法予以解決，前一種辦法中以增大受壓翼緣的寬度最有效。不論梁是否需要計算整體穩(wěn)定性，梁的支承處均應(yīng)采取構(gòu)造措施以阻止其端截面的扭轉(zhuǎn)。fWMxbxb第31頁/共88頁5.4 梁的局部穩(wěn)定和腹板加勁肋設(shè)計組合梁由翼緣與腹板焊接而成，如果這些板件的寬厚比很大，板中壓應(yīng)力或剪應(yīng)力達到某數(shù)值后，受壓翼緣或腹板可能偏離其平面位置，出現(xiàn)波形鼓曲，這種現(xiàn)象稱為梁喪失局部穩(wěn)定。熱軋型鋼板件能夠滿足局部穩(wěn)定要求，不必計算。第32頁/共88頁5.4.1 受壓翼緣的局部穩(wěn)定梁的受壓翼緣板主要承受均布壓應(yīng)力作用。合理設(shè)計是采用一定厚度的鋼板，使翼緣臨界應(yīng)力不低于鋼材的屈服點從而使翼緣不喪失穩(wěn)定。

23、一般采用限制寬厚比的辦法來保證梁受壓翼緣板的穩(wěn)定。受壓翼緣板的臨界應(yīng)力 222)()1 (12btvEkcr2)100(6 .18btkcr對不需要驗算疲勞的梁，計算其抗彎強度時，考慮截面部分發(fā)展塑性，因而整個翼緣板已進入塑性，但在和壓應(yīng)力相垂直的方向，材料仍然是彈性的。屬正交異性板，一般可用 代替E來考慮這種彈塑性的影響。E第33頁/共88頁受壓翼緣板的懸伸部分為三邊簡支板，k=0.425。支承翼緣板的腹板一般較薄，對翼緣板沒有什么約束作用，因此取彈性約束系數(shù) 1.0。如取 ，由條件 得當梁在繞強軸的彎矩Mx作用下的強度按彈性設(shè)計時，b/t值可放寬為：25. 0ycrfycrfbt2)100

24、(25. 00 . 1425. 06 .18yftb23513yftb23515第34頁/共88頁箱形梁翼緣板在兩腹板之間的部分，相當于四邊簡支單向均勻受壓板，k4.0，彈性嵌固系數(shù)1.0， ，由 得當受壓翼緣設(shè)置縱向加勁肋時，b0取腹板與縱向加勁肋之間的翼緣板無支承寬度。 25. 0ycrfyftb235400第35頁/共88頁5.4.2 腹板的局部穩(wěn)定組合梁腹板的局部穩(wěn)定有兩種計算方法。對于承受靜力荷載和間接承受動力荷載的組合梁，允許腹板在梁整體失穩(wěn)之前屈曲，并利用其屈曲后強度。對于直接承受動力荷載的吊車梁及類似構(gòu)件或其他不考慮屈曲后強度的組合梁，以腹板的屈曲為承載能力的極限狀態(tài)。1.臨界

25、應(yīng)力的計算提高腹板的穩(wěn)定性，可增加腹板的厚度，也可設(shè)置加勁肋。后一措施往往比較經(jīng)濟。加勁肋包括橫向、縱向和短加勁肋。橫、縱加勁肋交叉處切斷縱向加勁肋，橫向加勁肋貫通，盡可能使縱向加勁肋兩端支承于橫向加勁肋上。第36頁/共88頁第37頁/共88頁加勁肋和翼緣使腹板成為若干四邊支承的矩形板區(qū)格。區(qū)格一般受有彎曲應(yīng)力、剪應(yīng)力以及局部壓應(yīng)力的共同作用。彎曲應(yīng)力單獨作用下，腹板失穩(wěn)凸凹波形的中心靠近其壓應(yīng)力合力的作用線。剪應(yīng)力單獨作用下，腹板在45o方向產(chǎn)生主應(yīng)力，主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力數(shù)值上都等于剪應(yīng)力。在主壓應(yīng)力作用下，腹板失穩(wěn)形式為大約45o方向傾斜的凸凹波形。局部壓應(yīng)力單獨作用下，腹板的失穩(wěn)形式為一

26、個靠近橫向壓應(yīng)力作用邊緣的鼓曲面第38頁/共88頁橫向加勁肋主要防止由剪應(yīng)力和局部壓應(yīng)力可能引起的腹板失穩(wěn)，縱向加勁肋主要防止由彎曲壓應(yīng)力可能引起的腹板失穩(wěn)。梁腹板的主要作用是抗剪，剪應(yīng)力最容易引起腹板失穩(wěn)。因此，三種加勁肋中橫向加勁肋是最常用的。第39頁/共88頁（1）彎曲臨界應(yīng)力用于抗彎計算腹板的通用高厚比為當有剛性鋪板密鋪在梁的受壓翼緣并與受壓翼緣牢固連接，使受壓翼緣的扭轉(zhuǎn)受到約束時，取約束系數(shù) 當梁的受壓翼緣的扭轉(zhuǎn)未受到約束時，取約束系數(shù)若取 ，則， ，即腹板高厚比滿足上述要求時，純彎狀態(tài)下腹板不會喪失穩(wěn)定。 crybf20w22bbcr)1 (12htEk66. 1b235177/y

27、w0bfth23. 1b235153/yw0bfthywfth/235177/0ycrfywfth/235153/0第40頁/共88頁梁截面單軸對稱時，一般加強受壓翼緣，這樣腹板受壓區(qū)高度hc小于h0/2，腹板邊緣壓應(yīng)力小于邊緣拉應(yīng)力，這時屈曲系數(shù)k大于23.9，實際計算中，仍取k =23.9，而把腹板計算高度h0用2hc代替。這樣梁受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束時 梁受壓翼緣扭轉(zhuǎn)未受到約束時 235177/2ywcbfth235153/2ywcbfth當b0.85時， cr=f 當0.851.25時， 21 . 1bcrf第41頁/共88頁3個公式分別屬于塑性、彈塑性和彈性范圍。各范圍之間的界限原則：

28、既無幾何缺陷又無殘余應(yīng)力的理想彈塑性板，并不存在彈塑性過渡區(qū)。塑性、彈性范圍的分界點應(yīng)是b1.0，當b1.0時， 。實際工程中的板存在缺陷，在b未達到1.0之前臨界應(yīng)力就開始下降。因此取為0.85，即腹板邊緣應(yīng)力達到強度設(shè)計值時高厚比為130（翼緣扭轉(zhuǎn)未受到約束）和150（翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束）。計算梁整體穩(wěn)定時，當穩(wěn)定系數(shù)大于0.6時即需作非彈性修正，相應(yīng)的為(1/0.6)1/2=1.29?？紤]到殘余應(yīng)力的不利影響對腹板穩(wěn)定不如對梁整體穩(wěn)定大，取b 1.25。ycrf第42頁/共88頁第43頁/共88頁（2）剪切臨界應(yīng)力 取E=2.06x105N/mm2，=0.3，嵌固系數(shù)s=1.23對于受剪腹

29、板，屈曲系數(shù)ks當a/h01.0時，當a/h01.0時， 20w22scr)1 (12htEks20s)/(34. 54ahk20s)/(434. 5ahkcrvysf/第44頁/共88頁vcrsf,8 . 0 時vscrsf)8 . 0(59. 01 ,2 . 18 . 0時,2 . 1 時s2/1 . 1svcrf23541/0yswsfkth塑性和彈性界限分別取s=0.8和1.2，前者參考歐盟規(guī)范EC3-EVN-1993采用。通常認為鋼材剪切比例極限為0.8fvy，再引入板件幾何缺陷影響系數(shù)0.9，彈性界限應(yīng)為1/(0.9x0.9)1/2=1.18，調(diào)整為 1.20。第45頁/共88頁腹

30、板不設(shè)橫向加勁肋時， ，若取 ，則 不應(yīng)大于0.8考慮區(qū)格平均剪力一般低于fv，規(guī)定腹板高厚比得限值。 yf/23580yywffth2358 .7523534. 5418 . 00svycrf34. 5sk第46頁/共88頁（3）局部壓力作用下得臨界應(yīng)力 20w22c,)1 (12htEkccrccrcycf,23528/0yccwcfkth5 . 15 . 00ha30)83. 1 (4 .139 .10hakcc0 . 25 . 10ha059 .18hakccfcrcc,9 . 0時fscrcs)9 . 0(79. 01 ,2 . 19 . 0,時,2 . 1 時c2,/1 . 1cc

31、rcf第47頁/共88頁 2.腹板局部穩(wěn)定的計算應(yīng)首先布置加勁肋，然后進行腹板局部穩(wěn)定驗算，若不足或裕量太大，應(yīng)調(diào)整加勁肋間距，重新驗算。不考慮屈曲后強度時組合梁腹板按下列規(guī)定配置加勁肋(1) 當 時，有局部壓應(yīng)力的梁，宜按構(gòu)造要求配置橫向加勁肋，無局部壓應(yīng)力的梁，可不配置加勁肋。(2) 的梁，應(yīng)配置橫向加勁肋。當 或 應(yīng)在受壓區(qū)配置縱向加勁肋，必要時尚應(yīng)在受壓區(qū)配置短加勁肋。任何情況下， 均不宜超過(3)梁的支座處和上翼緣受有較大固定集中荷載處，宜設(shè)置支承加勁肋。ywfth/23580/0ywfth/23580/0ywfth/235170/0wth /0yf/235250ywfth/2351

32、50/0第48頁/共88頁(1）配置橫向加勁肋的腹板 僅配置橫向加勁肋的腹板，區(qū)格的局部穩(wěn)定 所計算腹板區(qū)格內(nèi)，由平均彎矩產(chǎn)生的腹板計算高度邊緣的壓應(yīng)力 所計算彎曲腹板區(qū)格內(nèi)，由平均剪力產(chǎn)生的腹板平均剪應(yīng)力，V / (hwtw)； c腹板邊緣的局部壓應(yīng)力 ，0.9折減系數(shù)cr、cr和c,cr各種應(yīng)力單獨作用下的臨界應(yīng)力。0 . 12,2crcrcccrzwcltF第49頁/共88頁(2)同時配置橫向加勁肋和縱向加勁肋的腹板縱向加勁肋一般設(shè)置在距離腹板上邊緣1/41/5高度處，把腹板劃分為上、下兩個區(qū)格。1)上區(qū)格：計算cr1時，b改用下列b1代替梁受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束時，梁受壓翼緣扭轉(zhuǎn)未受到約

33、束時， 0 . 1)()(2121,1crcrcccr23575/11ywbfth23564/11ywbfth第50頁/共88頁計算cr1 時，h0改為h1（h1為縱向加勁肋至腹板計算高度受壓邊緣的距離）。計算c,cr1時按,cr公式, 但b改用c1代替梁受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束時，梁受壓翼緣扭轉(zhuǎn)未受到約束時， 23556/11ywcfth23540/11ywcfth第51頁/共88頁2)下區(qū)格： 2所計算區(qū)格腹板在縱向加勁肋處壓應(yīng)力的平均值：c2腹板在縱向加勁肋處的橫向壓應(yīng)力，取為0.3c：cr2按cr公式計算，但b改用下列b2代替 計算cr2時 ，將h0改為h2（h2= h0- h1）。c,c

34、r2按c,cr公式計算, 但h0改為h2。當a/h22時，取a/h2=2。0 . 1)()(222,2222crcrcccr235194/22ywbfth第52頁/共88頁(3)受壓翼緣與縱向加勁肋之間配置短加勁肋的區(qū)格未配置短加勁肋時，腹板上區(qū)格是狹長板，在局部壓力作用下性能接近兩邊支承板。配置短加勁肋后，成為四邊支承板，穩(wěn)定承載力有所提高。 計算cr1時b用b1代替。計算cr1時h0和a改為h1和a1,計算c,cr1時b改用c1代替。 1)()(2121,1crcrcccr23587/11ywcfta23573/11ywcfta第53頁/共88頁5.4.3 加勁肋的構(gòu)造和截面尺寸加勁肋一般

35、用鋼板做成，腹板兩側(cè)成對布置，亦可單側(cè)布置，支承加勁肋不可。橫向加勁肋的間距a不得小于0.5h0，也不得大于2h0。(對 0 的 梁 ， 時，可采用2.5 h0)。 加勁肋應(yīng)有足夠的剛度才能作為腹板的可靠支承，所以對加勁肋的截面尺寸和截面慣性矩應(yīng)有一定要求。c100/0wth第54頁/共88頁雙側(cè)布置的鋼板橫向加勁肋的外伸寬度 (mm)單側(cè)布置時，外伸寬度應(yīng)比上式增大20。加勁肋的厚度橫向和縱向加勁肋相交處切斷縱向肋使橫向肋連續(xù)。橫向肋的截面尺寸除應(yīng)符合上述規(guī)定外，其截面慣性矩縱向加勁肋的截面慣性矩(對y軸)，應(yīng)滿足下列要求40300hbs303wzthI 85. 0/0ha305 . 1wy

36、thI 85. 0/0ha30200)(45. 05 . 2(wythhahaI15ssbt 第55頁/共88頁大型梁可采用以肢尖焊于腹板的角鋼加勁肋，截面慣性矩不得小于相應(yīng)鋼板加勁肋的慣性矩。計算加勁肋截面慣性矩的y軸和z軸，雙側(cè)加勁肋為腹板軸線；單側(cè)加勁肋為與加勁肋相連的腹板邊緣避免焊縫交叉，在加勁肋端部應(yīng)切去寬約bs/3高約bs/2的斜角。第56頁/共88頁5.4.4 支承加勁肋的計算支承加勁肋：承受固定集中荷載或者支座反力的橫向加勁肋。應(yīng)在腹板兩側(cè)成對設(shè)置，并應(yīng)進行整體穩(wěn)定和端面承壓計算，其截面往往比中間橫向加勁肋大。1)按軸心壓桿計算支承加勁肋在腹板平面外的穩(wěn)定性。壓桿的截面包括加勁

37、肋以及每側(cè)各 范圍內(nèi)的腹板面積，其計算長度近似取為 。2)支承加勁肋一般刨平頂緊于梁的翼緣或柱項，其端面承壓強度按下式計算：突緣支座的伸出長度不應(yīng)大于加勁肋厚度的2倍。3)支承加勁肋與腹板的連接焊縫，應(yīng)按承受全部集中力或支反力進行計算。計算時假定應(yīng)力沿焊縫長度均勻分布。cececefAF0hywft/23515第57頁/共88頁5.5 考慮腹板屈曲后強度的組合梁承載力計算 四邊支承薄板的屈曲性能不同于壓桿，壓桿一旦屈曲，表明其達到承載能力極限狀態(tài)，屈曲荷載也就是其極限荷載；四邊支承的薄板則不同，屈曲荷載并不是其極限荷載，薄板屈曲后還有較大的繼續(xù)承載能力，稱為屈曲后強度。腹板可視為支承在上、下翼

38、緣和兩橫向加勁肋的四邊支承板。如果支承較強，當腹板屈曲后發(fā)生側(cè)向位移時，腹板中面內(nèi)將產(chǎn)生薄膜拉應(yīng)力形成薄膜張力場，薄膜張力場可阻止側(cè)向位移的加大，使梁能繼續(xù)承受更大的荷載，直至腹板屈服或板的四邊支承破壞，這就是產(chǎn)生腹板屈曲后強度的原因。利用腹板的屈曲后強度，腹板高厚比達到 250時也不必設(shè)置縱向加勁肋，可以獲得更好的經(jīng)濟效果第58頁/共88頁5.5.1組合梁的抗剪承載力計算配置橫向加勁肋的腹板區(qū)格，受剪時產(chǎn)生主壓應(yīng)力和主拉應(yīng)力，主壓應(yīng)力達到一定程度時，腹板沿一斜方向受此主壓應(yīng)力而呈波浪鼓曲，即腹板發(fā)生了受剪屈曲，不能再繼續(xù)承受壓力。此時主拉應(yīng)力還未達到極限值，腹板可以通過斜向張力場承受繼續(xù)增加

39、的剪力。此時梁似一桁架 ，張力場帶似桁架的斜拉桿，翼緣為弦桿，加勁肋起豎桿作用。腹板屈曲后的抗剪承載力應(yīng)為屈曲剪力與張力場剪力之和。第59頁/共88頁1.梁的抗剪承載力理論計算公式多種受剪腹板屈曲后的強度理論分析和計算方法。適用于建筑結(jié)構(gòu)鋼梁的半張力場理論?；炯俣ǎ?屈曲后腹板中剪力，一部分由小撓度理論計算的抗剪力承擔，另一部分由斜張力場作用承擔； 翼緣的彎曲剛度小，假定不能承擔腹板斜張力場產(chǎn)生的垂直分力的作用。腹板承擔的極限剪力 Vu為屈曲剪力 Vcr 與張力場剪力Vt之和tcruVVVcrwwcrthV2ww22cr)1 (12htEk2/123hafthVcrvywwt2/115. 1

40、hafthVcrvycrRwwu第60頁/共88頁2. 鋼桔構(gòu)設(shè)計規(guī)范 實用計算公式歐盟規(guī)范EC3-ENV-1993給出了抗剪極限承載力較為精確的計算方法，認為拉力場不僅存在于橫向加勁肋間，也存在于上下翼緣間，計算時需首先確定拉力帶寬度，計算復(fù)雜。為了減輕計算工作量，此規(guī)范同時還給出一簡化計算方法，算得的屈曲后強度相當于承載力下限，鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范參考了后一種簡化方法，規(guī)定腹板極限剪力設(shè)計值的計算公式如下：當s0.8時 Vu=h0twfv當0.81.2時： Vu=h0twfv/s1.2 第61頁/共88頁5.5.2組合梁的抗彎承載力計算彎矩達到一定值時腹板受壓區(qū)出現(xiàn)凸曲變形。若邊緣應(yīng)力未達到屈服

41、點，梁還能繼續(xù)承受荷載，截面應(yīng)力出現(xiàn)重分布，凸曲部分應(yīng)力不再繼續(xù)增大，甚至減小，和翼緣相鄰、壓應(yīng)力較小和受拉部分的應(yīng)力繼續(xù)增加，直至邊緣應(yīng)力達到屈服點。腹板屈曲后梁抗彎承載力下降不多，近似公式計算抗彎承載力時。采用有效截面的概念，腹板受壓區(qū)有效高度為hc，等分在hc的兩端，中部扣去（1- )hc 的高度，中和軸下降。假定腹板受拉與受壓區(qū)同扣去此高度，中和軸位置不變。第62頁/共88頁梁截面慣性矩為（忽略孔洞繞自身軸的慣性矩）梁截面模量折減系數(shù)為：上式按雙軸對稱截面塑性發(fā)展系數(shù)x=1.0得出，是偏安全的近似公式，可用于x=1.05和單軸對稱截面。 因而，梁的抗彎承載力設(shè)計值為：wcxcwcxxe

42、thIhthII32)1 (21)2()1 (2xwcxxexxeeIthIIWW2)1 (13fWMxexeu第63頁/共88頁有 效 高 度 系 數(shù)， 與 計 算 局 部 穩(wěn) 定 中 臨 界 應(yīng) 力 一 樣 以 通 用 高 厚 比 作為參數(shù)，也分為三個階段，分界點也與計算 時相同當 時，當 時，當 時，crybf/cr85. 0b0 . 1)85. 0(82. 01b25. 1b25. 185. 0bbb/ )/2 . 01 ( 以上公式中的截面數(shù)據(jù)Wx、Ix以及hc均按截面全部有效計算。第64頁/共88頁5.5.3 彎矩和剪力共同作用下組合梁的承載力計算采用彎矩和剪力的相關(guān)關(guān)系曲線確定。

43、彎矩不超過翼緣所能承受的彎矩時，腹板不承擔彎矩作用，相關(guān)關(guān)系為一水平線。當M/Mf 1.0時， VVu 截面全部有效腹板邊緣屈服時，腹板可以承受剪應(yīng)力的平均值約為0.65fvy?？善踩厝H承受剪力最大值Vu的0.5 倍。當V/Vu0.5時， MMeu曲線的 A 和 B 點間可用拋物線來表達，由此拋物線確定的驗算式0 . 115 . 02ffMMMMVVeuu第65頁/共88頁式中 M、V同一截面處梁的彎矩和剪力設(shè)計值。 V 0.5Vu時， V = 0.5Vu M Mf 時， M MfMf 梁兩翼緣所承擔的彎矩設(shè)計值，對雙軸對稱截面梁Mf=Af h1f（Af為一個翼緣截面積；h1為兩翼緣軸線

44、間距離）。Vu、Meu梁腹板屈曲后的抗剪和抗彎承載力設(shè)計值。 第66頁/共88頁5.5.4 考慮腹板屈曲后強度的加勁肋設(shè)計腹板僅配置支承加勁肋不能滿足承載力要求時，應(yīng)在腹板兩側(cè)成對配置中間橫向加勁肋。腹板高厚比超過 （受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束）或超過 （受壓翼緣扭轉(zhuǎn)未受到約束）也可只設(shè)置橫向加勁肋，其間距一般采用 。 1 中間橫向加勁肋腹板在剪力作用下屈曲后以斜向張力場的形式繼續(xù)承受剪力，張力場水平分力在相鄰區(qū)格腹板之間傳遞和平衡，豎向分力則由加勁肋承擔，橫向加勁肋應(yīng)按軸心壓桿計算在腹板平面外的穩(wěn)定，其軸力若中間橫向加勁肋還承受固定集中荷載 F FthVNcrwus00)5 . 10 . 1 (h

45、a yf/235170yf/235150crwusthVN0第67頁/共88頁2 支座加勁肋利用腹板屈曲后強度時，支座加勁肋除承受支座反力 R 外，還要承受張力場斜拉力的水平分力，水平分力使加勁肋受彎。此力可近似地認為作用在距腹板上邊緣 1 / 4 高度處。端加勁肋應(yīng)按承受 H ，和支座反力 R 的壓彎構(gòu)件計算其腹板平面外穩(wěn)定性。 2tu0 wcr0() 1( /)HVh ta h第68頁/共88頁方案一：增加抗彎能力，在梁外端加設(shè)封頭板。采用下列方法之一進行計算： 將封頭板與支座加勁肋之間視為豎向壓彎構(gòu)件，簡支于梁上下翼緣，計算其強度和穩(wěn)定； 支座加勁肋按承受支座反力R的軸心壓桿計算，封頭板

46、截面積則不小于Ac=3h0H/(16ef )。第69頁/共88頁方 案 二 ： 縮 小 支 座 加 勁 肋 和 第 一 道 中 間 加 勁 肋 的 距 離 a1， 使 a1范 圍 內(nèi)的 ，此種情況的支座加勁肋就不會受到H的作用。這種對端節(jié)間不利用腹板屈曲后強度的辦法，為世界少數(shù)國家（如美國）所采用。規(guī)范條文中只有方案一。)8 . 0(svcrf即第70頁/共88頁5.6 型鋼梁的設(shè)計 應(yīng)用最廣泛工字鋼和H型鋼。型鋼梁設(shè)計應(yīng)滿足強度、整體穩(wěn)定和剛度的要求。腹板和翼緣的寬厚比都不太大，局部穩(wěn)定可得到保證，不需進行驗算。5.6.1單向彎曲的型鋼梁單向彎曲型鋼梁設(shè)計較簡單，以工字鋼為例。（1）計算內(nèi)力

47、：最大彎矩和剪力（2）計算需要的截面模量：當梁的整體穩(wěn)定有保證時當需要計算整體穩(wěn)定時整體穩(wěn)定系數(shù)可假定，由截面模量選擇合適的型鋼。按所選實際截面進行強度、整體穩(wěn)定和剛度的驗算。)/(maxfMWxnx)/(maxfMWbx第71頁/共88頁5.6.2 雙向彎曲的型鋼梁承受兩個主平面方向的荷載，設(shè)計方法同單向彎曲型鋼梁，考慮抗彎強度、整體穩(wěn)定、剛度等計算，剪應(yīng)力和局部穩(wěn)定一般不必計算，局部壓應(yīng)力必要時驗算?？箯潖姸日w穩(wěn)定設(shè)計時應(yīng)盡量滿足不需計算整體穩(wěn)定的條件，這樣可按抗彎強度條件選擇型鋼截面小型號的型鋼，可近似取 （窄翼緣H型鋼和工字鋼）或 （槽鋼）。 fWMWMnyyynxxxfWMWMyy

48、yxbxfMMfMWWMWxyxxynynxyxxnx1)(65第72頁/共88頁5.7.1 梁的拼接 梁的拼接有工廠拼接和工地拼接兩種。由于尺寸的限制，必須將鋼材接長或拼大，這種拼接常在工廠中進行，稱為工廠拼接。由于運輸或安裝條件的限制，梁必須分段運輸，然后在工地拼裝連接，稱為工地拼接。 型鋼梁拼接可采用對接焊縫連接，但翼緣與腹板連接處不易焊透，故有時采用拼接板拼接。拼接位置均宜在彎矩較小處。5.7 梁的拼接和連接 第73頁/共88頁組合梁的工廠拼接，翼緣和腹板的拼接位置最好錯開并用直對接焊縫相連。腹板的拼接焊縫與橫向加勁肋之間至少應(yīng)相距10tw。對接焊縫施焊時宜加引弧板，并采用一級或二級焊

49、縫，這樣焊縫可與基本金屬等強。 工地拼接應(yīng)使翼緣和腹板基本在同一截面斷開，以便分段運輸。高大的梁在工地施焊時不便翻身，應(yīng)將上、下翼緣的拼接邊緣均做成向上開口的V形坡口，以便俯焊。有時將翼緣和腹板的接頭略為錯開一些，受力情況較好，但運輸單元突出部分應(yīng)特別保護，以免碰損?，F(xiàn)場施焊條件較差，焊縫質(zhì)量難于保證，較重要或受動力荷載的大型梁，其工地拼接宜采用高強度螺栓。第74頁/共88頁拼接處采用三級對接焊縫時，應(yīng)對受拉區(qū)翼緣焊縫進行計算，使拼接處彎曲拉應(yīng)力不超過焊縫抗拉強度設(shè)計值。用拼接板的接頭，應(yīng)按等強度原則進行設(shè)計。翼緣拼接板及其連接所承受的內(nèi)力為翼緣板的最大承載力 被拼接的翼緣板凈截面積。 fAN

50、fn1fnA腹板拼接板及其連接，主要承受梁截面上的全部剪力V以及按剛度分配到腹板上的彎矩 IIMMww第75頁/共88頁 5.7.2 次梁與主梁的連接 次梁與主梁的連接形式有疊接和平接兩種。 疊接：將次梁直接擱在主梁上，螺栓或焊縫連接，構(gòu)造簡單，但結(jié)構(gòu)高度大，應(yīng)用受到限制。次梁簡支、連續(xù)時與主梁連接的構(gòu)造如圖。次梁截面較大時，應(yīng)采取構(gòu)造措施防止支承處截面的扭轉(zhuǎn)。第76頁/共88頁平接：次梁頂面與主梁相平或略高、略低于主梁頂面，從側(cè)面與主梁的加勁肋或腹板上專設(shè)的短角鋼或支托相連接。構(gòu)造復(fù)雜，降低結(jié)構(gòu)高度，應(yīng)用廣泛。第77頁/共88頁次梁支座的壓力傳給主梁，為主梁的剪力。應(yīng)將次梁腹板連于主梁的腹板上，或連于與主梁腹板相連的抗剪剛度較大的加勁肋上或支托的豎直板上。按傳力的大小計算連接焊縫或螺栓的強度。由于主、次梁翼緣及支托水平板的外伸部分在鉛垂方向的抗剪強度較小，分析受力時不考慮它們傳次梁的支座壓力。次梁支座壓力V先由焊縫傳給支托豎直板，然后由焊縫傳給主梁腹板。具體計算時，可不考慮偏心作用，將次梁支座壓力增大2030，考慮實際上存在的