2021-2022學(xué)年江蘇省無錫新區(qū)六校聯(lián)考中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1一組數(shù)據(jù)是4，x，5，10，11共五個(gè)數(shù)，其平均數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A4B5C10D112已知點(diǎn)、都在反比例函數(shù)的圖象上，則下列關(guān)系式一定正確的是

2、（ ）ABCD3罰球是籃球比賽中得分的一個(gè)組成部分，罰球命中率的高低對籃球比賽的結(jié)果影響很大如圖是對某球員罰球訓(xùn)練時(shí)命中情況的統(tǒng)計(jì)：下面三個(gè)推斷：當(dāng)罰球次數(shù)是500時(shí)，該球員命中次數(shù)是411，所以“罰球命中”的概率是0.822；隨著罰球次數(shù)的增加，“罰球命中”的頻率總在0.812附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)該球員“罰球命中”的概率是0.812；由于該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0.1，所以“罰球命中”的概率是0.1其中合理的是（ ）ABCD4如圖，將一張三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)落在處的處，折痕為.如果，那么下列式子中正確的是（ ）ABCD5關(guān)于x的一元一次不等式2的解集為x4，

3、則m的值為（ ）A14B7C2D26下列四個(gè)命題中，真命題是（）A相等的圓心角所對的兩條弦相等B圓既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形C平分弦的直徑一定垂直于這條弦D相切兩圓的圓心距等于這兩圓的半徑之和7已知一次函數(shù)y（k2）x+k不經(jīng)過第三象限，則k的取值范圍是（）Ak2Bk2C0k2D0k28從標(biāo)號分別為1，2，3，4，5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，下列事件中不可能事件是（）A標(biāo)號是2B標(biāo)號小于6C標(biāo)號為6D標(biāo)號為偶數(shù)9如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的長方體組成的立體圖形，它的主視圖是（ ）A B C D10點(diǎn)P（2，5）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（2，5）B（5，2）C（2，5）D（2，5）二、填空題

4、（共7小題，每小題3分，滿分21分）11在某一時(shí)刻，測得一根高為2m的竹竿的影長為1m，同時(shí)測得一棟建筑物的影長為9m，那么這棟建筑物的高度為_m12因式分解a36a2+9a=_13某校體育室里有球類數(shù)量如下表：球類籃球排球足球數(shù)量354如果隨機(jī)拿出一個(gè)球（每一個(gè)球被拿出來的可能性是一樣的），那么拿出一個(gè)球是足球的可能性是_14唐老師為了了解學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績，在班級隨機(jī)抽查了10名學(xué)生的成績，其統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：分?jǐn)?shù)（單位：分）10090807060人數(shù)14212則這10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)是_分15廢舊電池對環(huán)境的危害十分巨大，一粒紐扣電池能污染600立方米的水（相當(dāng)于一個(gè)人一生的飲水量

5、）某班有50名學(xué)生，如果每名學(xué)生一年丟棄一粒紐扣電池，且都沒有被回收，那么被該班學(xué)生一年丟棄的紐扣電池能污染的水用科學(xué)記數(shù)法表示為_立方米16若一個(gè)扇形的圓心角為60°，面積為6，則這個(gè)扇形的半徑為_17如圖所示，輪船在處觀測燈塔位于北偏西方向上，輪船從處以每小時(shí)海里的速度沿南偏西方向勻速航行，小時(shí)后到達(dá)碼頭處，此時(shí)，觀測燈塔位于北偏西方向上，則燈塔與碼頭的距離是_海里(結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：，)三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖1，點(diǎn)P是平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PAy軸于點(diǎn)A，點(diǎn)P繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到點(diǎn)P'，我們稱點(diǎn)P

6、'是點(diǎn)P的“旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點(diǎn)”（1）若點(diǎn)P（4，2），則點(diǎn)P的“旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點(diǎn)”P'的坐標(biāo)為 ；若點(diǎn)P的“旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點(diǎn)”P'的坐標(biāo)為（5，16）則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ；若點(diǎn)P（a，b），則點(diǎn)P的“旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點(diǎn)”P'的坐標(biāo)為 ；（2）如圖2，點(diǎn)Q是線段AP'上的一點(diǎn)（不與A、P'重合），點(diǎn)Q的“旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點(diǎn)”是點(diǎn)Q'，連接PP'、QQ'，求證：PP'QQ'；（3）點(diǎn)P與它的“旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點(diǎn)”P'的連線所在的直線經(jīng)過點(diǎn)（，6），求直線PP'與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)19（5分）（1）計(jì)算：sin45°（2）解不等式組：2

7、0（8分）如圖1，圖2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知底座BC=1.5米，底座BC與支架AC所成的角ACB=60°，支架AF的長為2.50米，籃板頂端F點(diǎn)到籃筐D的距離FD=1.3米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角FHE=45°，求籃筐D到地面的距離（精確到0.01米參考數(shù)據(jù)：1.73，1.41）21（10分）如圖，邊長為1的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O有直角MPN，使直角頂點(diǎn)P與點(diǎn)O重合，直角邊PM、PN分別與OA、OB重合，然后逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)MPN，旋轉(zhuǎn)角為（0°90°），PM、PN分別交AB、BC于E、F兩點(diǎn)，連接EF交OB于點(diǎn)

8、G（1）求四邊形OEBF的面積；（2）求證：OGBD=EF2；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)BEF與COF的面積之和最大時(shí)，求AE的長22（10分）已知，求代數(shù)式的值23（12分）為響應(yīng)國家的“一帶一路”經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略，樹立品牌意識，我市質(zhì)檢部門對A、B、C、D四個(gè)廠家生產(chǎn)的同種型號的零件共2000件進(jìn)行合格率檢測，通過檢測得出C廠家的合格率為95%，并根據(jù)檢測數(shù)據(jù)繪制了如圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖抽查D廠家的零件為 件，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D廠家對應(yīng)的圓心角為 ；抽查C廠家的合格零件為 件，并將圖1補(bǔ)充完整；通過計(jì)算說明合格率排在前兩名的是哪兩個(gè)廠家；若要從A、B、C、D四個(gè)廠家中，隨機(jī)抽取兩個(gè)廠家參加德國

9、工業(yè)產(chǎn)品博覽會，請用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出（3）中兩個(gè)廠家同時(shí)被選中的概率24（14分）（1）解方程：（2）解不等式組：參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】試題分析：（4+x+3+30+33）÷3=7，解得：x=3，根據(jù)眾數(shù)的定義可得這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3故選B考點(diǎn)：3眾數(shù)；3算術(shù)平均數(shù)2、A【解析】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得答案詳解：由題意，得k=-3，圖象位于第二象限，或第四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，36，x1x20，故選A點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、B【解析】根據(jù)圖形和各

10、個(gè)小題的說法可以判斷是否正確，從而解答本題【詳解】當(dāng)罰球次數(shù)是500時(shí)，該球員命中次數(shù)是411，所以此時(shí)“罰球命中”的頻率是：411÷5000.822，但“罰球命中”的概率不一定是0.822，故錯誤；隨著罰球次數(shù)的增加，“罰球命中”的頻率總在0.2附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)該球員“罰球命中”的概率是0.2故正確；雖然該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0.1，但是“罰球命中”的概率不是0.1，故錯誤故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了頻數(shù)和頻率的意義,解題的關(guān)鍵在于利用頻率估計(jì)概率.4、A【解析】分析:根據(jù)三角形的外角得：BDA'=A+AFD，AFD=A'+CEA&#

11、39;，代入已知可得結(jié)論.詳解:由折疊得：A=A'，BDA'=A+AFD，AFD=A'+CEA'，A=，CEA=，BDA'=，BDA'=+=2+，故選A.點(diǎn)睛：本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是關(guān)鍵.5、D【解析】解不等式得到xm+3，再列出關(guān)于m的不等式求解.【詳解】1，m1x6，1xm6，xm+3，關(guān)于x的一元一次不等式1的解集為x4，m+3=4，解得m=1故選D考點(diǎn)：不等式的解集6、B【解析】試題解析：A.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的兩條弦相等，故A項(xiàng)錯誤；B. 圓既是中心對稱圖形也是軸對稱

12、圖形，正確；C. 平分弦（不是直徑）的直徑一定垂直于這條弦，故C選項(xiàng)錯誤；D.外切兩圓的圓心距等于這兩圓的半徑之和，故選項(xiàng)D錯誤.故選B.7、D【解析】直線不經(jīng)過第三象限，則經(jīng)過第二、四象限或第一、二、四象限，當(dāng)經(jīng)過第二、四象限時(shí)，函數(shù)為正比例函數(shù)，k=0當(dāng)經(jīng)過第一、二、四象限時(shí)， ,解得0<k<2，綜上所述，0k<2。故選D8、C【解析】利用隨機(jī)事件以及必然事件和不可能事件的定義依次分析即可解答【詳解】選項(xiàng)A、標(biāo)號是2是隨機(jī)事件；選項(xiàng)B、該卡標(biāo)號小于6是必然事件；選項(xiàng)C、標(biāo)號為6是不可能事件；選項(xiàng)D、該卡標(biāo)號是偶數(shù)是隨機(jī)事件；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件以及必然事件和不

13、可能事件的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵9、A【解析】由三視圖的定義可知，A是該幾何體的三視圖，B、C、D不是該幾何體的三視圖.故選A.點(diǎn)睛:從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實(shí)線，看不到的線畫虛線.本題從左面看有兩列，左側(cè)一列有兩層，右側(cè)一列有一層.10、D【解析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案【詳解】點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對稱，熟練掌握點(diǎn)的對稱特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】分析：根據(jù)同時(shí)同地

14、的物高與影長成正比列式計(jì)算即可得解詳解：設(shè)這棟建筑物的高度為xm，由題意得，解得x=1，即這棟建筑物的高度為1m故答案為1點(diǎn)睛：同時(shí)同地的物高與影長成正比，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出這棟高樓的高度，體現(xiàn)了方程的思想12、a(a-3)2【解析】根據(jù)因式分解的方法與步驟，先提取公因式，再根據(jù)完全平方公式分解即可.【詳解】解：故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的方法與步驟，熟練掌握方法與步驟是解答關(guān)鍵.13、【解析】先求出球的總數(shù),再用足球數(shù)除以總數(shù)即為所求.【詳解】解：一共有球3+5+4=12（個(gè)）,其中足球有4個(gè),拿出一個(gè)球是足球的可能性=.【點(diǎn)睛】本題考查了概率,屬于簡

15、單題,熟悉概率概念,列出式子是解題關(guān)鍵.14、1【解析】根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可【詳解】這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：60，60，70，80，80，90，90，90，90，100，則中位數(shù)為：=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的概念：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)15、3×1【解析】因?yàn)橐涣＜~扣電池能污染600立方米的水，如果每名學(xué)生一年丟棄一粒紐扣電池，那么被該班學(xué)生一年丟棄的紐扣電池能污染的水就是：600×50=3

16、0 000，用科學(xué)記數(shù)法表示為3×1立方米故答案為3×116、6【解析】設(shè)這個(gè)扇形的半徑為，根據(jù)題意可得：，解得：.故答案為.17、1【解析】作BDAC于點(diǎn)D，在直角ABD中，利用三角函數(shù)求得BD的長，然后在直角BCD中，利用三角函數(shù)即可求得BC的長【詳解】CBA=25°+50°=75°，作BDAC于點(diǎn)D，則CAB=（90°70°）+（90°50°）=20°+40°=60°，ABD=30°，CBD=75°30°=45°，在直角ABD中，

17、BD=ABsinCAB=20×sin60°=20×=10，在直角BCD中，CBD=45°，則BC=BD=10×=1010×2.4=1（海里），故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，正確求得CBD以及CAB的度數(shù)是解決本題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）（2，2+2），（10，165），（，ba）；（2）見解析；（3）直線PP'與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（，0）【解析】（1）當(dāng)P（-4，2）時(shí)，OA=2，PA=4，由旋轉(zhuǎn)知，P'AH=30°，進(jìn)而P'H=P'A=2

18、，AH=P'H=2，即可得出結(jié)論；當(dāng)P'（-5，16）時(shí)，確定出P'A=10，AH=5，由旋轉(zhuǎn)知，PA=PA'=10，OA=OH-AH=16-5，即可得出結(jié)論；當(dāng)P（a，b）時(shí)，同的方法得，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出BQQ'=60°，進(jìn)而得出PAP'=PP'A=60°，即可得出P'QQ'=PAP'=60°，即可得出結(jié)論；（3）先確定出yPP'=x+3，即可得出結(jié)論【詳解】解:（1）如圖1，當(dāng)P（4，2）時(shí)，PAy軸，PAH=90°，OA=2，PA=4，由旋轉(zhuǎn)知，P&

19、#39;A=4，PAP'=60°，P'AH=30°，在RtP'AH中，P'H=P'A=2，AH=P'H=2，OH=OA+AH=2+2，P'（2，2+2），當(dāng)P'（5，16）時(shí)，在RtP'AH中，P'AH=30°，P'H=5，P'A=10，AH=5，由旋轉(zhuǎn)知，PA=PA'=10，OA=OHAH=165，P（10，165），當(dāng)P（a，b）時(shí)，同的方法得，P'（，ba），故答案為：（2，2+2），（10，165），（，ba）；（2）如圖2，過點(diǎn)Q作QBy軸于B

20、，BQQ'=60°，由題意知，PAP'是等邊三角形，PAP'=PP'A=60°，QBy軸，PAy軸，QBPA，P'QQ'=PAP'=60°，P'QQ'=60°=PP'A，PP'QQ'；（3）設(shè)yPP'=kx+b'，由題意知，k=，直線經(jīng)過點(diǎn)（，6），b'=3，yPP'=x+3，令y=0，x=，直線PP'與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（，0）【點(diǎn)睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判

21、定和性質(zhì)，待定系數(shù)法，解本題的關(guān)鍵是理解新定義19、（1）；（2）2x1【解析】（1）根據(jù)絕對值、特殊角的三角函數(shù)值可以解答本題；（2）根據(jù)解一元一次不等式組的方法可以解答本題【詳解】（1）sin45°=3-+×-5+×=3-+3-5+1=7-5；（2）（2） 由不等式，得x-2，由不等式，得x1，故原不等式組的解集是-2x1【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是明確解它們各自的解答方法20、3.05米【解析】延長FE交CB的延長線于M, 過A作AGFM于G, 解直角三角形即可得到正確結(jié)論【詳解】解：如圖：延長FE交C

22、B的延長線于M，過A作AGFM于G，在RtABC中，tanACB=，AB=BCtan60°=1.5×1.73=2.595，GM=AB=2.595，在RtAGF中，F(xiàn)AG=FHE=45°，sinFAG=，sin45°=，F(xiàn)G=1.76，DM=FG+GMDF3.05米答：籃框D到地面的距離是3.05米【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形和三角函數(shù)，構(gòu)造合適的輔助線是本題解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）詳見解析；（3）AE=【解析】（1）由四邊形ABCD是正方形，直角MPN，易證得BOECOF（ASA），則可證得S四邊形OEBF=SBOC=S正方形ABCD；（2）易證

23、得OEGOBE，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，證得OGOB=OE2，再利用OB與BD的關(guān)系，OE與EF的關(guān)系，即可證得結(jié)論；（3）首先設(shè)AE=x，則BE=CF=1x，BF=x，繼而表示出BEF與COF的面積之和，然后利用二次函數(shù)的最值問題，求得AE的長【詳解】（1）四邊形ABCD是正方形，OB=OC，OBE=OCF=45°，BOC=90°，BOF+COF=90°，EOF=90°，BOF+COE=90°，BOE=COF，在BOE和COF中， BOECOF（ASA），S四邊形OEBF=SBOE+SBOE=SBOE+SCOF=SBOC=S正方形ABCD （2）證明：EOG=BOE，OEG=OBE=45°，OEGOBE，OE：OB=OG：OE，OGOB=OE2， OGBD=EF2；（3）如圖，過點(diǎn)O作OHBC，BC=1， 設(shè)AE=x，則BE=CF=1x，BF=x，SBEF+SCOF=BEBF+CFOH 當(dāng)時(shí)，SBEF+SCOF最大；即在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)BEF與COF的面積之和最大時(shí)， 【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形的綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及二次函數(shù)的最值問題注意掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵22、12【解析】解：，將代數(shù)式應(yīng)用完全平方公