2013·高考二輪復(fù)習(xí)課件：選擇題、填空題的解法

1、數(shù)學(xué)思想方法較之數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，具有更高的層次，數(shù)學(xué)思想方法較之數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，具有更高的層次，具有理性的地位，它是一種數(shù)學(xué)意識，屬于思維和能具有理性的地位，它是一種數(shù)學(xué)意識，屬于思維和能力的范疇，用以對數(shù)學(xué)問題的認識、處理和解決數(shù)力的范疇，用以對數(shù)學(xué)問題的認識、處理和解決數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的精髓是知識轉(zhuǎn)化為能力的學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的精髓是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，近幾年的高考越來越注重對數(shù)學(xué)思想方法的考橋梁，近幾年的高考越來越注重對數(shù)學(xué)思想方法的考查查高考對數(shù)學(xué)思想方法的考查貫穿于試卷全過程，其中高考對數(shù)學(xué)思想方法的考查貫穿于試卷全過程，其中選擇題、填空題雖主要考查數(shù)學(xué)學(xué)科中的基礎(chǔ)知識和選擇題

2、、填空題雖主要考查數(shù)學(xué)學(xué)科中的基礎(chǔ)知識和基本技能，但對數(shù)學(xué)思想方法的考查也蘊涵其中；解基本技能，但對數(shù)學(xué)思想方法的考查也蘊涵其中；解答題中，則以具體知識為載體，在更深層次上突出考答題中，則以具體知識為載體，在更深層次上突出考查數(shù)學(xué)思想方法查數(shù)學(xué)思想方法 選擇題、填空題的解法選擇題、填空題的解法一、選擇題的解法一、選擇題的解法近兩年高考數(shù)學(xué)選擇題穩(wěn)定在近兩年高考數(shù)學(xué)選擇題穩(wěn)定在8個，分值為個，分值為40分，約分，約占全卷的占全卷的27%.選擇題的解答，直接影響著每一位考生選擇題的解答，直接影響著每一位考生的答題情緒，所以探究選擇題的速解策略、提高解答的答題情緒，所以探究選擇題的速解策略、提高解答

3、速度和得分率尤為重要解答時應(yīng)該突出一個速度和得分率尤為重要解答時應(yīng)該突出一個“選選”字，盡量減少解題過程，在對照選擇支的同時，多方字，盡量減少解題過程，在對照選擇支的同時，多方面考慮間接解法面考慮間接解法數(shù)學(xué)選擇題具有下列特點：相關(guān)相近，真?zhèn)坞y分；含數(shù)學(xué)選擇題具有下列特點：相關(guān)相近，真?zhèn)坞y分；含蓄多變，解法奇特；知識點多，跨度較大蓄多變，解法奇特；知識點多，跨度較大這些特點決定了數(shù)學(xué)選擇題有著特定的解題思路，這些特點決定了數(shù)學(xué)選擇題有著特定的解題思路，概括如下：概括如下：1仔細審題、吃透題意仔細審題、吃透題意審題是正確解題的前提，關(guān)鍵在于：將有關(guān)概念、審題是正確解題的前提，關(guān)鍵在于：將有關(guān)概念

4、、公式、定理等基礎(chǔ)知識加以集中反應(yīng)；發(fā)現(xiàn)題目中公式、定理等基礎(chǔ)知識加以集中反應(yīng)；發(fā)現(xiàn)題目中的一些重要的隱含條件的一些重要的隱含條件2反復(fù)析題、去偽存真反復(fù)析題、去偽存真析題就是剖析題意在認真審題的基礎(chǔ)上，對全題析題就是剖析題意在認真審題的基礎(chǔ)上，對全題進行細致的分析，為正確解題尋好路徑由于選擇進行細致的分析，為正確解題尋好路徑由于選擇支相近、相關(guān)，因而在析題時對照選擇支就顯得非支相近、相關(guān)，因而在析題時對照選擇支就顯得非常重要，對于一些似是而非的選項，考生可以結(jié)合常重要，對于一些似是而非的選項，考生可以結(jié)合題目條件，加以分析與驗證，提高選擇的正確率題目條件，加以分析與驗證，提高選擇的正確率3抓

5、住關(guān)鍵、全面分析抓住關(guān)鍵、全面分析通過審題、析題后找到解題的關(guān)鍵步驟，從關(guān)鍵處入手，通過審題、析題后找到解題的關(guān)鍵步驟，從關(guān)鍵處入手，快速地形成正確的解題思路，化難為易、化繁為簡高快速地形成正確的解題思路，化難為易、化繁為簡高考選擇題中的多數(shù)可用特殊的方法快速解答例如：估考選擇題中的多數(shù)可用特殊的方法快速解答例如：估值選擇法、特值檢驗法、順推破解法、數(shù)形結(jié)合法、特值選擇法、特值檢驗法、順推破解法、數(shù)形結(jié)合法、特征分析法、逆推驗證法等都是常用的解法征分析法、逆推驗證法等都是常用的解法4反復(fù)檢查、認真核對反復(fù)檢查、認真核對對得出的結(jié)果細心檢查、認真核對，也是解選擇題必不對得出的結(jié)果細心檢查、認真核

6、對，也是解選擇題必不可少的一個步驟可少的一個步驟解選擇題的常用方法有：直接法、特例法、排除法、驗解選擇題的常用方法有：直接法、特例法、排除法、驗證法、數(shù)形結(jié)合法等證法、數(shù)形結(jié)合法等1直接法直接法例例1(1)已知已知a，b，c是直線，是直線，是平面，給出下列是平面，給出下列命題：命題：若若ab，bc，則，則ac；若若ab，bc，則，則ac；若若a，b，則，則ab；若若a與與b是異面直線，且是異面直線，且a，則，則b與與相交相交其中真命題的個數(shù)是其中真命題的個數(shù)是( )A1 B2 C3 D4A【解析解析】中中ab，bc，則，則a與與c可能平行，可能平行，相交或異面；相交或異面；正確；正確；中中a與

7、與b可能平行或異面；可能平行或異面；中中b與與可能相交，平行或可能相交，平行或b.故選故選A.D 【點評點評】運用直接法求解時，要注意題設(shè)條件運用直接法求解時，要注意題設(shè)條件的特點，利用相關(guān)性質(zhì)和結(jié)論，簡化運算過程，的特點，利用相關(guān)性質(zhì)和結(jié)論，簡化運算過程，快速得到結(jié)果快速得到結(jié)果2特例法特例法B C 【點評點評】用特殊值法解題時要注意：用特殊值法解題時要注意：(1)所選取的特例一定要簡單，且符合題設(shè)條件；所選取的特例一定要簡單，且符合題設(shè)條件；(2)特殊只能否定一般，不能肯定一般；特殊只能否定一般，不能肯定一般；(3)當選取某一特例出現(xiàn)兩個或兩個以上選項都正當選取某一特例出現(xiàn)兩個或兩個以上選

8、項都正確時，這時要根據(jù)題設(shè)要求選擇另外的特例代入檢確時，這時要根據(jù)題設(shè)要求選擇另外的特例代入檢驗，直到找到正確選項為止驗，直到找到正確選項為止3排除法排除法C 【解析解析】取取a2驗證滿足題意，排除驗證滿足題意，排除A、D，取取a2驗證不滿足題意，排除驗證不滿足題意，排除B，故選，故選C.C 【點評點評】直接推導(dǎo)計算出答案較困難時，可直接推導(dǎo)計算出答案較困難時，可根據(jù)只有唯一正確答案特點，通過排除法去根據(jù)只有唯一正確答案特點，通過排除法去掉錯誤答案，間接地得出正確答案掉錯誤答案，間接地得出正確答案4驗證法驗證法A D 【解析解析】根據(jù)已知直接求方程運算量過大，可逐一驗證根據(jù)已知直接求方程運算量

9、過大，可逐一驗證各選項各選項由選擇支由選擇支B、C中漸近線的斜率小于中漸近線的斜率小于1，且，且a1，故直線與雙曲線若存在兩交點，則必在雙曲線右支上，故直線與雙曲線若存在兩交點，則必在雙曲線右支上，其中點橫坐標大于，故其中點橫坐標大于，故B、C不正確不正確再將再將yx1分別代入分別代入A、D方程，利用兩根之和是否等方程，利用兩根之和是否等于驗證，可知于驗證，可知A不滿足，只有不滿足，只有D滿足，故選滿足，故選D.5數(shù)形結(jié)合法數(shù)形結(jié)合法C 【點評點評】直線和圓的位置關(guān)系可通過方程或轉(zhuǎn)化為直線和圓的位置關(guān)系可通過方程或轉(zhuǎn)化為點到直線的距離與圓半徑之間的關(guān)系問題求解，如點到直線的距離與圓半徑之間的關(guān)

10、系問題求解，如果在直角坐標系中畫出直線和圓，則該題的答案一果在直角坐標系中畫出直線和圓，則該題的答案一目了然目了然A 【解析解析】首先，應(yīng)用方程組方法研究直線和圓錐曲線首先，應(yīng)用方程組方法研究直線和圓錐曲線的關(guān)系，注意相切的條件，代入整理得的關(guān)系，注意相切的條件，代入整理得(1k2)x22kx50，0，k，又注意到直線恒過點，又注意到直線恒過點(0，1)且漸且漸近線的斜率為近線的斜率為1，由運動變化的觀點知選，由運動變化的觀點知選A.【點評點評】解決直線和雙曲線的位置關(guān)系問題，要結(jié)合解決直線和雙曲線的位置關(guān)系問題，要結(jié)合漸近線的特殊性來解決問題本題的新意在于，既要漸近線的特殊性來解決問題本題的

11、新意在于，既要用到方程組進行計算，又要用幾何直觀方法，簡化運用到方程組進行計算，又要用幾何直觀方法，簡化運算，是數(shù)形結(jié)合方法的突出體現(xiàn)算，是數(shù)形結(jié)合方法的突出體現(xiàn)二、填空題的解法二、填空題的解法填空題是高考試題中客觀題型之一，具有小巧靈活，填空題是高考試題中客觀題型之一，具有小巧靈活，結(jié)構(gòu)簡單，概念性強，運算量不大，不需要寫出求解結(jié)構(gòu)簡單，概念性強，運算量不大，不需要寫出求解過程而只需直接寫出結(jié)論等特點突出考查考生準確、過程而只需直接寫出結(jié)論等特點突出考查考生準確、嚴謹、全面、靈活運用知識的能力和基本運算能力嚴謹、全面、靈活運用知識的能力和基本運算能力近兩年，高考填空題的分值為近兩年，高考填空

12、題的分值為35分，就分值來看，是分，就分值來看，是不可輕視的但很多考生在填空題上失分比較嚴重，不可輕視的但很多考生在填空題上失分比較嚴重，因此拉開了不同程度的考生之間的得分差距，有很好因此拉開了不同程度的考生之間的得分差距，有很好的區(qū)分度因而，考生須重視對填空題解法的探討和的區(qū)分度因而，考生須重視對填空題解法的探討和研究，要重視對填空題進行專項訓(xùn)練研究，要重視對填空題進行專項訓(xùn)練基于填空題的特點，考生在答題時：一方面必須嚴基于填空題的特點，考生在答題時：一方面必須嚴肅認真，不能有任何差錯；另一方面，也要追求快肅認真，不能有任何差錯；另一方面，也要追求快捷解法，提高解題效率捷解法，提高解題效率解

13、答填空題的基本要求是：解答填空題的基本要求是：“正確、合理、迅正確、合理、迅速速”一般來講，每道題都應(yīng)力爭在一般來講，每道題都應(yīng)力爭在13分鐘內(nèi)完分鐘內(nèi)完成填空題缺少選項提供的目標信息，結(jié)果正確與成填空題缺少選項提供的目標信息，結(jié)果正確與否難以判斷，一步失誤，全題零分否難以判斷，一步失誤，全題零分準確快速答好填空題，基本策略是在準確快速答好填空題，基本策略是在“巧做巧做”二字二字上下工夫，基本方法有：直接求解法，圖象法和特上下工夫，基本方法有：直接求解法，圖象法和特殊化法殊化法(特殊值法，特殊函數(shù)法，特殊角法，特殊數(shù)特殊值法，特殊函數(shù)法，特殊角法，特殊數(shù)列法，圖形特殊位置法，特殊點法，特殊方程

14、法，列法，圖形特殊位置法，特殊點法，特殊方程法，特殊模型法等特殊模型法等)，歸納法等其難度不低于選擇題，歸納法等其難度不低于選擇題，但對考生基本功的考查，又高于選擇題的要求但對考生基本功的考查，又高于選擇題的要求解答填空題應(yīng)注意以下幾點：解答填空題應(yīng)注意以下幾點：1結(jié)果書寫要規(guī)范，如分數(shù)的分母不能含根式、特結(jié)果書寫要規(guī)范，如分數(shù)的分母不能含根式、特殊角的三角函數(shù)要寫出函數(shù)值、近似計算要達到精確殊角的三角函數(shù)要寫出函數(shù)值、近似計算要達到精確度要求等；度要求等；2結(jié)果要完整，如求函數(shù)解析式不能缺少定義域、結(jié)果要完整，如求函數(shù)解析式不能缺少定義域、應(yīng)用題不要忘寫單位、求軌跡要排除不滿足條件的點應(yīng)用題

15、不要忘寫單位、求軌跡要排除不滿足條件的點等；等；3結(jié)果要符合教材要求，如求某一參數(shù)的取值范圍結(jié)果要符合教材要求，如求某一參數(shù)的取值范圍或求不等式的解，要用集合或區(qū)間表示，不能只用一或求不等式的解，要用集合或區(qū)間表示，不能只用一個不等式表示個不等式表示解填空題的常用方法有：直接法、特例法、數(shù)形結(jié)合解填空題的常用方法有：直接法、特例法、數(shù)形結(jié)合法、綜合法等法、綜合法等4 【解析解析】本題如果利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，本題如果利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，再求最值，則求解過程復(fù)雜繁瑣結(jié)合式子本身再求最值，則求解過程復(fù)雜繁瑣結(jié)合式子本身的特征，可以先根據(jù)已知確定的特征，可以先根據(jù)已知確定m的值，再將分子的

16、值，再將分子化成定值，構(gòu)造出利用均值不等式求解最值的式化成定值，構(gòu)造出利用均值不等式求解最值的式子，即可得到結(jié)果由已知可得子，即可得到結(jié)果由已知可得f(4)4，4/9【點評點評】直接法是解決計算型填空題最常用的方直接法是解決計算型填空題最常用的方法，在計算過程中，我們要根據(jù)題目的要求靈活法，在計算過程中，我們要根據(jù)題目的要求靈活處理，多角度思考問題，注意一些解題規(guī)律和解處理，多角度思考問題，注意一些解題規(guī)律和解題技巧的靈活應(yīng)用，將計算過程簡化從而得到結(jié)題技巧的靈活應(yīng)用，將計算過程簡化從而得到結(jié)果，這是快速準確地求解填空題的關(guān)鍵果，這是快速準確地求解填空題的關(guān)鍵4 0 【點評點評】求解求解(1)

17、，由題意我們發(fā)現(xiàn)對特殊的三，由題意我們發(fā)現(xiàn)對特殊的三角形，即等腰三角形條件符合，因此利用角形，即等腰三角形條件符合，因此利用AB(即即ab)解決問題，顯得簡便易行求解本題解決問題，顯得簡便易行求解本題的一般方法主要是借助于解三角形的正、余弦定的一般方法主要是借助于解三角形的正、余弦定理并結(jié)合切化弦的方法來綜合求解理并結(jié)合切化弦的方法來綜合求解求解求解(2)，取，取g(x)sin2x，經(jīng)驗證很快可以給出，經(jīng)驗證很快可以給出結(jié)果結(jié)果(1，) 2/3【點評點評】數(shù)形結(jié)合大致有以下兩條途徑：數(shù)形結(jié)合大致有以下兩條途徑：( (1)以數(shù)解形，通過對數(shù)量關(guān)系的討論，去研究曲以數(shù)解形，通過對數(shù)量關(guān)系的討論，去研究曲線的幾何性質(zhì)，這種思想在解析幾何中最常見；線的幾何性質(zhì)，這種思想在解析幾何中最常見；(2)以形助數(shù)，一些具有幾何背景的數(shù)學(xué)關(guān)系或數(shù)以形助數(shù)，一些具有幾何背景的數(shù)學(xué)關(guān)系或數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，如果能通過構(gòu)造與之相應(yīng)的圖形進行分析，學(xué)結(jié)構(gòu)，如果能通過構(gòu)造與之相應(yīng)的圖形進行分析，則能使問題獲得更直觀的解法，這種解題思想在函則能使問題獲得更直觀的解法，這種解題思想在函數(shù)、不等式、向量以及數(shù)列中都有所體現(xiàn)，特別是數(shù)、不等式、向量以及數(shù)列中都有所體現(xiàn)，特別是在求方程解的個數(shù)，解不等式、求最值等問題中的在求方程解的個數(shù)，解不等式、