第2章3液壓流體力學3

1、 液壓傳動是以液體作為工作液壓傳動是以液體作為工作介質進行能量傳遞的，掌握液體介質進行能量傳遞的，掌握液體在靜止和運動過程中的基本力學在靜止和運動過程中的基本力學規(guī)律，對于正確理解液壓傳動的規(guī)律，對于正確理解液壓傳動的基本原理，合理設計和使用液壓基本原理，合理設計和使用液壓系統(tǒng)都非常必要。系統(tǒng)都非常必要。教學要求 液壓傳動是以液體作為工作介質進行能量的液壓傳動是以液體作為工作介質進行能量的傳遞。傳遞。 1 1、了解靜壓特性、方程、傳遞規(guī)律，掌握液、了解靜壓特性、方程、傳遞規(guī)律，掌握液體在靜止和運動過程中的基本力學規(guī)律，掌握體在靜止和運動過程中的基本力學規(guī)律，掌握靜力學基本方程、壓力表達式和結論

2、靜力學基本方程、壓力表達式和結論； 2 2、了解流動液體特性、傳遞規(guī)律，掌握動力、了解流動液體特性、傳遞規(guī)律，掌握動力學三大方程、流量和結論；學三大方程、流量和結論； 3 3、了解流量公式、特點、兩種現(xiàn)象產生原因、了解流量公式、特點、兩種現(xiàn)象產生原因，掌握薄壁孔流量公式及通用方程、兩種現(xiàn)象，掌握薄壁孔流量公式及通用方程、兩種現(xiàn)象的危害及消除。的危害及消除。重點、難點n 靜壓特性靜壓特性n 壓力形成壓力形成n靜力學基本方程靜力學基本方程n流量與流速的關系，三大方程的流量與流速的關系，三大方程的形式及物理意義形式及物理意義2. 1 流體的靜力學2 . 1 液體的靜力學靜止液體靜止液體：液體內質點間

3、無相對運動、不呈現(xiàn)：液體內質點間無相對運動、不呈現(xiàn)黏性的液體黏性的液體 液體靜力學是研究平衡流體液體靜力學是研究平衡流體（包括：流體對（包括：流體對地球無相對運動和流體對運動容器無相對運動）地球無相對運動和流體對運動容器無相對運動）的力學規(guī)律及其應用的力學規(guī)律及其應用。 由于平衡流體之間無相對運動，流體的粘性由于平衡流體之間無相對運動，流體的粘性不起作用。所以，流體靜力學中所得出的結論，不起作用。所以，流體靜力學中所得出的結論，對于理想流體和粘性流體都適用。對于理想流體和粘性流體都適用。n液壓傳動是以液體作為工作介質進行能量傳遞的，因此要研究液體處于相對平衡狀態(tài)下的力學規(guī)律及其實際應用。所謂相

4、對平衡是指液體內部各質點間沒有相對運動，至于液體本身完全可以和容器一起如同剛體一樣做各種運動。因此，液體在相對平衡狀態(tài)下不呈現(xiàn)粘性，不存在切應力，只有法向的壓應力，即靜壓力。本節(jié)主要討論液體的平衡規(guī)律和壓強分布規(guī)律以及液體對物體壁面的作用力。一、靜壓力及其性質按作用方式，靜止流體上的作用力有：按作用方式，靜止流體上的作用力有： 1.1.靜壓力的定義靜壓力的定義 質量力n質量力作用在液體所有質點上，它的大小與質量成正比，屬于這種力的有重力、慣性力等。n單位質量液體受到的質量力稱為單位質量力，在數(shù)值上等于重力加速度。表面力表面力按其作用方向可分為兩種：按其作用方向可分為兩種：沿表面內法線方向的壓力

5、、沿表面內法線方向的壓力、沿表面切向的摩擦力沿表面切向的摩擦力。 對于處于平衡狀態(tài)的流體，切向摩擦力為零，只對于處于平衡狀態(tài)的流體，切向摩擦力為零，只有沿受壓面內法線方向的流體靜壓力。有沿受壓面內法線方向的流體靜壓力。)(lim0PadAdFAFpA靜壓力（簡稱壓力）：指液體處于相對靜止時，靜壓力（簡稱壓力）：指液體處于相對靜止時，單位面積上所受的法向作用力。單位面積上所受的法向作用力。 如果法向力均勻地作用在面積上，壓力表示為：如果法向力均勻地作用在面積上，壓力表示為： 由流體的特性知，流體在平衡狀態(tài)時只要有切應力作用，由流體的特性知，流體在平衡狀態(tài)時只要有切應力作用，流體就會變形，引起流體

6、質點間的相對運動，破壞流體的平衡。流體就會變形，引起流體質點間的相對運動，破壞流體的平衡。流體還不能承受拉力。所以，流體在平衡狀態(tài)下只能承受垂直流體還不能承受拉力。所以，流體在平衡狀態(tài)下只能承受垂直并指向作用面的壓力并指向作用面的壓力二、液體靜力學基本方程二、液體靜力學基本方程重力場中連續(xù)、均質、不可壓縮流體的靜壓重力場中連續(xù)、均質、不可壓縮流體的靜壓強基本方程式：強基本方程式：ghpzzgpp000)(二、液體靜力學基本方程二、液體靜力學基本方程重力場中連續(xù)、均質、不可壓縮流體的靜壓重力場中連續(xù)、均質、不可壓縮流體的靜壓強基本方程式：強基本方程式：ghpzzgpp000)(流體靜力學基本方程

7、式表明特點：流體靜力學基本方程式表明特點：（1 1）靜止液體內任一點處的壓力為液面壓力和液）靜止液體內任一點處的壓力為液面壓力和液柱重力所產生的壓力之和。柱重力所產生的壓力之和。（2 2）靜止液體內的壓力隨著深度）靜止液體內的壓力隨著深度h h呈直線規(guī)律分布。呈直線規(guī)律分布。（3 3）深度相同處各點的壓力都相等。）深度相同處各點的壓力都相等。等壓面：壓力相同點組成的面叫作等壓面等壓面：壓力相同點組成的面叫作等壓面在重力作用下靜止液體中的等壓面是在重力作用下靜止液體中的等壓面是水平面水平面。例題2.1n分析：由液體自重形成的壓力很小，在分析液壓傳動系統(tǒng)的壓力時，可以忽略不計。 如圖所示為盛有液體

8、的密閉容器，液面壓力如圖所示為盛有液體的密閉容器，液面壓力為為p p0 0。選擇一基準水平面。選擇一基準水平面(0(0 x x) )，根據(jù)靜壓力基本方，根據(jù)靜壓力基本方程式可確定距液面深度為程式可確定距液面深度為h h處處A A點的壓力點的壓力p p， 即即 整理后得整理后得 = =常數(shù)常數(shù)式中式中z z實質上表示了實質上表示了A A點單位重量點單位重量 液體得位能。單位重量液體的位液體得位能。單位重量液體的位 能為能為mgz/mg=z,zmgz/mg=z,z又稱為位置水頭。又稱為位置水頭。三三、靜壓力基本方程式的物理意義、靜壓力基本方程式的物理意義)(000zzgpghpp00zgpzgp三

9、、壓力的表示方法及單位三、壓力的表示方法及單位：1壓力的表示方法： 以當?shù)卮髿鈮毫榛鶞仕硎镜膲毫?，稱為以當?shù)卮髿鈮毫榛鶞仕硎镜膲毫?，稱為相對壓力相對壓力。相對壓力也稱表壓力。相對壓力也稱表壓力。在液壓傳動中，根據(jù)度量基準不同，液在液壓傳動中，根據(jù)度量基準不同，液體壓力體壓力有兩種表示方法：以絕對零壓力作為基準有兩種表示方法：以絕對零壓力作為基準所表示的壓力，稱為所表示的壓力，稱為絕對壓力絕對壓力。 相對壓力為負數(shù)時，工程上稱為相對壓力為負數(shù)時，工程上稱為真空度真空度。真。真空度的大小以此負數(shù)的絕對值表示。空度的大小以此負數(shù)的絕對值表示。顯然顯然絕對壓力大氣壓力相對壓力（表壓力）絕對壓力

10、大氣壓力相對壓力（表壓力）相對壓力（表壓力）絕對壓力大氣壓力相對壓力（表壓力）絕對壓力大氣壓力真空度大氣壓力絕對壓力真空度大氣壓力絕對壓力n2 2、 靜壓強的計量單位靜壓強的計量單位（1 1）壓力單位：壓力單位：PaPa（N/mN/m2 2）、）、bar bar 、MPaMPa 1 bar=101 bar=105 5 PaPa0.1 MPa 0.1 MPa （2）液柱高單位：）液柱高單位：測壓計常以水或水銀作為工作介質，測壓計常以水或水銀作為工作介質，壓力常壓力常以水柱高度（以水柱高度（mH2O），或毫米汞），或毫米汞柱（柱（mmHg）表示。）表示。（3 3）大氣壓單位：）大氣壓單位：以以1

11、1標準大氣壓（標準大氣壓（1 atm1 atm）為單）為單位表示。位表示。1 1 atmatm =1.013 =1.013* *10105 5PaPa=10.33 mH=10.33 mH2 2O O =760 mmHg1bar0.1MPa =760 mmHg1bar0.1MPa例題2.2n例題2.3四、帕斯卡原理 在密閉容器內，施加于靜止液體上在密閉容器內，施加于靜止液體上的壓力將以相等的數(shù)值傳遞到液體各點，的壓力將以相等的數(shù)值傳遞到液體各點，這就是靜壓傳遞原理，即帕斯卡原理。這就是靜壓傳遞原理，即帕斯卡原理。例題2.4n五、靜壓力對固體壁面的總作用力1.1.固體壁面為平面時：固體壁面為平面時

12、： 作用在平面上壓力的方向互相平行，作用在平面上壓力的方向互相平行，總作用力總作用力F F等于靜壓力等于靜壓力p p與承壓面積與承壓面積A A的乘積。的乘積。即：即：F FpApA2.2.固體壁面為曲面時固體壁面為曲面時 積分后得積分后得 ：總作用力總作用力F F為：為： 當承壓面積為曲面時，作用在曲面上的壓當承壓面積為曲面時，作用在曲面上的壓力的方向均垂直于曲面。這時可將曲面分成若力的方向均垂直于曲面。這時可將曲面分成若干微小面積干微小面積dAdA，作用在微小面積上的力為：，作用在微小面積上的力為： dFdFpdApdA 將將dFdF分解為分解為x x、y y兩個方向的力，即：兩個方向的力，

13、即： dFxdFxpdAsinpdAsinpdAxpdAx dFydFypdAcospdAcospdAypdAy結論：結論： 靜壓力作用在曲面上的力在某一方向靜壓力作用在曲面上的力在某一方向上的分力等于壓力與曲面在該方向投影面上的分力等于壓力與曲面在該方向投影面積的乘積。積的乘積。第第2節(jié)節(jié) 液體動力學基礎液體動力學基礎液體的基本概念液體的基本概念流體的動量方程流體的動量方程流體的伯努利方程流體的伯努利方程流體的連續(xù)方程流體的連續(xù)方程 流體動力學主要研究液體流動時流速和壓力的變化流體動力學主要研究液體流動時流速和壓力的變化規(guī)律。流動液體的連續(xù)性方程、伯努利方程、動量方規(guī)律。流動液體的連續(xù)性方程

14、、伯努利方程、動量方程是描述流動液體力學規(guī)律的三個基本方程式。前兩程是描述流動液體力學規(guī)律的三個基本方程式。前兩個方程反映了液體的壓力、流速與流量之間的關系，個方程反映了液體的壓力、流速與流量之間的關系，動量方程用來解決流動液體與固體壁面間的作用力問動量方程用來解決流動液體與固體壁面間的作用力問題。主要內容：題。主要內容：一、基本概念基本概念1.理想液體和實際液體理想液體：理想液體：既無粘性，又無壓縮性的假想液體。實際液體：實際液體：既有粘性，又有壓縮性的真實液體。2. 定常流動和非定常流動定常流動：定常流動：液體的運動參數(shù)只隨位置變化，與時 間無關。也稱恒定流動。非定常流動：非定常流動：液體

15、的運動參數(shù)不僅隨位置變化，而且與時間有關。也稱非恒定流動。3.一維流動 一維流動：液體整個地作線形流動。2.2 2.2 流體動力學流體動力學舉例：4.流線、流管、流束、過流截面流線、流管、流束、過流截面流線：流線：某一瞬時液流中標志其各處質點運動狀態(tài)的曲線，在流線上各點的瞬時速度方向與該點的切線方向重合。流線的性質：流線的性質：l穩(wěn)定流動時，流線形狀不隨時間變化。l流線不能相交，也不能轉折。l流線是連續(xù)光滑的曲線。流管n在流場中給出一條不屬于流線的任意封閉曲線，沿該封閉曲線上的每一點作流線，由這些流線組成的表面稱為流管流束：流束：面積面積A上所有各點的流線的集合。上所有各點的流線的集合。流束內

16、外流線均不能穿越流束表面。流束內外流線均不能穿越流束表面。面積面積A無限小時的流束，稱為微小流束。無限小時的流束，稱為微小流束。通流截面：流束中與所有流線正交的截面。流束中與所有流線正交的截面。 5.流量和平均流速流量和平均流速流量：流量：單位時間內通過流束過流截面的液體體積。平均流速：平均流速：流量與通流截面之比。vAq AudAqAqAudAvA6.流動液體的壓力單位時間內流入控制體積的質量單位時間內流入控制體積的質量 ： 單位時間內流出控制體積的質量單位時間內流出控制體積的質量 ：二、二、液體流動的連續(xù)性方程液體流動的連續(xù)性方程連續(xù)性方程是質量守恒規(guī)律在流體力學中的表現(xiàn)。連續(xù)性方程是質量

17、守恒規(guī)律在流體力學中的表現(xiàn)。設：不可壓縮流體在非斷面管中作定常流動。設：不可壓縮流體在非斷面管中作定常流動。對于穩(wěn)定流動，不可壓縮液體，對于穩(wěn)定流動，不可壓縮液體，為常數(shù)：為常數(shù)： 過流斷面過流斷面1 1和和2 2的面積分別為的面積分別為A1A1和和A2A2，平均，平均流速分別為流速分別為V1V1和和V2V2，11111AvQQm122222AvQQm2constAvAvQ2211在定常流動中，流過各截面的不可壓縮液體的流量是相等的，而且液體的平均流速與管道的過流截面積成反比。constAvAvQ2211說明：說明： 在一維流動的情況下， 三、三、液體流動的伯努利方程液體流動的伯努利方程1.理

18、想液體一元定常流動的運動微分方程理想液體一元定常流動的運動微分方程伯努利方程是能量守恒定律在流體力學中伯努利方程是能量守恒定律在流體力學中的表示的表示tsfu,對于理想流體來說，作用在微原體上的外力有兩種n1)、表面力-壓力作用在兩端面上所產生的作用力dsdAspdAdsSPPpdA2)2)、質量力質量力-重力重力gdAdsmg重力重力sp 沿流線方向的壓力梯度沿流線方向的壓力梯度根據(jù)牛頓第二定律maF mamgdsdAspcosszdsdzcos其中其中suudtdssudtduasudAdsugdAdsdsdAspcos化簡后兩邊同除以化簡后兩邊同除以得到得到01udugdzdp這就是理想

19、液體運動微分方程，也稱這就是理想液體運動微分方程，也稱液流的歐拉方程液流的歐拉方程代表的意義是：單位質量流動液體的壓力能、位能、代表的意義是：單位質量流動液體的壓力能、位能、動能的變化率代數(shù)和為動能的變化率代數(shù)和為0.0. 2 理想液體流束的伯努利方程理想液體流束的伯努利方程 將運動微分方程沿流線將運動微分方程沿流線s從截面從截面1積分到截面積分到截面2（見圖（見圖1.17），便可得到微元體流動時的能量關系式，即：），便可得到微元體流動時的能量關系式，即： 上式兩邊同除以上式兩邊同除以g，移項后整理得，移項后整理得： 由于截面由于截面1、2是任意取的，所以上式也可寫成：是任意取的，所以上式也可

20、寫成： 上述兩式就是理想液體微小流束作恒定流動時的伯上述兩式就是理想液體微小流束作恒定流動時的伯努利方程或能量方程。努利方程或能量方程。 2121221dsusdsszgspguzgpguzgp2222222111常數(shù)guzgp22Z:Z:單位重量液體所具有的位能，稱為比位能單位重量液體所具有的位能，稱為比位能( (位置水頭位置水頭) )。P/P/ g g : :單位重量液體所具有的壓力能，稱為比壓能（壓單位重量液體所具有的壓力能，稱為比壓能（壓力水頭）。力水頭）。u2/2g:u2/2g:單位重量液體所具有的動能，稱為比動能（速度單位重量液體所具有的動能，稱為比動能（速度水頭）。水頭）。Z+

21、P/Z+ P/ g g + u2/2g : + u2/2g :單位重量液體所具有的總能量，稱為單位重量液體所具有的總能量，稱為總比能（總水頭）?？偙饶埽偹^）。方程的物理（能量）意義：方程的物理（能量）意義：3理想液體總流的伯努利方程whguzgpguzgp2222222111 u1dA1=u2dA2理想液體總流的伯努利方程3.實際液體流束的伯努利方程實際液體流束的伯努利方程n 實際液體在流動時，由于液體存在粘性，會產生內摩擦力，消耗能量；同時，管道局部形狀和尺寸的驟然變化，使液體產生擾動，也消耗能量。因此，實際液體在流動時有能量損失，微元體從截面1流到截面2因粘性而損耗的能量為 ，則實際液

22、體微小流束作恒定流動時的伯努利方程為：wh -單位重量實際液體在微小流束中從截面1流到截面2，因粘性而損耗的能量。3.實際液體流束的伯努利方程實際液體流束的伯努利方程whguzgpguzgp2222222111wh4、實際液體伯努利方程 實際液體實際液體： 有粘性、可壓縮、有粘性、可壓縮、 非穩(wěn)定流動。非穩(wěn)定流動。 速度修正速度修正: : 動能修正系數(shù)動能修正系數(shù) 平均流速代替實際流速，考慮能量損失平均流速代替實際流速，考慮能量損失h hww 實際液體總流的伯努利方程實際液體總流的伯努利方程方程的適用條件方程的適用條件：定常流動，不可壓縮液體；定常流動，不可壓縮液體；p20p20l層流時層流時

23、2 2，紊流時，紊流時1 1；應用伯努利方程必須注意：1）液體是恒定流動。(p、v、）2）液體是連續(xù)的，不可壓縮的，即密度=常數(shù)3）液體所受的質量力只有重力。4）斷面1、2需順流向選?。ǚ駝thw 為負值）且應選在緩變的通流截面上，不考慮兩截面之間的流動狀態(tài)。5）斷面中心在基準面以上時，h 取正值，反之取負。通常選取特殊位置的水平面作為基準面。解：第一步：根據(jù)題意在適當位置選取兩個截面1-1和2-2 第二步： 列出伯努利方程。5.伯努利方程應用舉例伯努利方程應用舉例 計算泵吸油腔的真空度或泵允許的最大吸油高計算泵吸油腔的真空度或泵允許的最大吸油高度度如圖所示，設泵的吸油口比油箱液高如圖所示，設泵

24、的吸油口比油箱液高h h，取油箱液面，取油箱液面I II I和泵進口處截面和泵進口處截面II-IIII-II列伯努利方程，并取截面列伯努利方程，并取截面I II I為基準水平面。泵吸油口真空度為：為基準水平面。泵吸油口真空度為：P P1 1為油箱液面壓力，為油箱液面壓力，P P2 2為泵吸油口的為泵吸油口的絕對壓力絕對壓力泵從油管吸油ghvhgpvpw2222222111 一般油箱液面與大氣相通，故一般油箱液面與大氣相通，故p p1 1為大氣為大氣壓力，即壓力，即p p1 1=p=pa a；v v2 2為泵吸油口的流速，一般為泵吸油口的流速，一般可取吸油管流速；可取吸油管流速；v v1 1為油

25、箱液面流速，由于為油箱液面流速，由于v v1 1vv2 2，故，故v v1 1可忽略不計；可忽略不計；p p2 2為泵吸油口的絕為泵吸油口的絕對壓力，對壓力，h hw w為能量損失。據(jù)此，上式可簡化為能量損失。據(jù)此，上式可簡化成成 泵吸油口真空度為：泵吸油口真空度為： ghvhgppwa22222pvghghvghppwa222222222由上式還可看出，泵吸油口的真空度由三部分組由上式還可看出，泵吸油口的真空度由三部分組成成：分別是：油液提升到高度分別是：油液提升到高度H所需要的壓力、將靜止所需要的壓力、將靜止液體加速到液體加速到V2所需要的壓力以及吸油管路的壓力所需要的壓力以及吸油管路的壓

26、力損失。損失。pvghghvghppwa222222222例題2 P20圖圖2-13 帶有壓力容器的管道流動示意圖帶有壓力容器的管道流動示意圖圖圖2-14 液壓油在一個管道中流動的示意圖液壓油在一個管道中流動的示意圖 圖圖2-15 液壓油流過彎曲的管道示意圖液壓油流過彎曲的管道示意圖四、四、動量方程動量方程1、動量方程、動量方程動量定律指出：作用在物體上的力的大小等于物體在力作用方向上的動量變化率，即四、四、動量方程動量方程依據(jù)依據(jù)：動量定理：動量定理dtmvdF 由于液體做定常流動，控制體積的微小微元的動量：dqdsdAdsu控制體積微小流束的動量：控制體積微小流束的動量：1212ssdqd

27、qdsdMss控制體積液體的動量：控制體積液體的動量：dqssdMMq12n由動量定理可得：dqudqudtdqssdquudtdqssssdqdtddtdMFqqqq1212121212在工程實際中，用平均流速在工程實際中，用平均流速V V代替實際流速代替實際流速 u u，其誤差，其誤差用動量修正系數(shù)用動量修正系數(shù) 予以修正。予以修正。上式上式為流動液體的動量方程為流動液體的動量方程112212vqvqdtdqssF用平均流速代替實際流速。動量修正系數(shù)動量修正系數(shù)平均動量/實際動量，即 層流時層流時4/34/3，紊流時，紊流時1 1。注：液體對壁面作用力的大小與注：液體對壁面作用力的大小與F

28、 F相同，相同，但方向與但方向與F F相反。相反。112212vqvqdtdqssF式式為流動液體的動量方程為流動液體的動量方程等式左邊為作用于控制體積內液體上外力的矢量和；而等等式左邊為作用于控制體積內液體上外力的矢量和；而等式右邊第一項是使控制體積內的液體加速（或減速）所式右邊第一項是使控制體積內的液體加速（或減速）所需的力，稱為需的力，稱為瞬態(tài)液動力瞬態(tài)液動力，等式右邊第二項是由于液體，等式右邊第二項是由于液體在不同控制表面上具有不同速度所引起的力，稱為在不同控制表面上具有不同速度所引起的力，稱為穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)液動力。液動力。 對于作恒定流動的液體，右邊第一項等于零，于是對于作恒定流動的液體，

29、右邊第一項等于零，于是有：有：） 必須注意；均為矢量方程式，在應用時可根據(jù)具體必須注意；均為矢量方程式，在應用時可根據(jù)具體要求向指定方向投影，列出該方向上的動量方程，然后要求向指定方向投影，列出該方向上的動量方程，然后再進行求解。再進行求解。 )(1122qF2.動量方程的應用動量方程的應用（1 1）計算液體對彎管的作用力）計算液體對彎管的作用力如圖所示彎管，取斷面如圖所示彎管，取斷面11和和22間的液體間的液體為控制體積。在控制表面上液體所受的總壓力為：為控制體積。在控制表面上液體所受的總壓力為：F1=p1A,F2=p2A則在則在x方向上有作用分力方向上有作用分力Fx：Fx=F1-F2cos

30、 Qv(1-cos )在在y方向上有作用分力方向上有作用分力Fy:Fy=Qvsin +F2sin 所以彎管對液體的作用力為所以彎管對液體的作用力為：F=-（Fx2+Fy2)1/2液體對彎管的作用力與此大小相等，方向相反。液體對彎管的作用力與此大小相等，方向相反。液體對彎管的作用力 由于流動液體具有粘性，以及流動時突然轉彎或由于流動液體具有粘性，以及流動時突然轉彎或通過閥口會產生撞擊和旋渦，因此液體流動時必然通過閥口會產生撞擊和旋渦，因此液體流動時必然會產生阻力。為了克服阻力，流動液體會損耗一部會產生阻力。為了克服阻力，流動液體會損耗一部分能量，這種能量損失可用液體的壓力損失來表示分能量，這種能

31、量損失可用液體的壓力損失來表示。壓力損失即是伯努利方程中的。壓力損失即是伯努利方程中的h hww項。項。 壓力損失由壓力損失由沿程壓力損失沿程壓力損失和和局部壓力損失局部壓力損失兩部兩部分組成。液流在管道中流動時的壓力損失和液流運分組成。液流在管道中流動時的壓力損失和液流運動狀態(tài)有關。動狀態(tài)有關。 一、流態(tài)、雷諾數(shù)一、流態(tài)、雷諾數(shù) 二、二、 沿程壓力損失沿程壓力損失 三、三、 局部壓力損失局部壓力損失 四、四、 總壓力損失總壓力損失第第2.32.3節(jié)節(jié) 液體流動時的壓力損失液體流動時的壓力損失1雷諾實驗一、一、液體的流態(tài)液體的流態(tài)2流態(tài)流態(tài) 液體質點互不干擾，流動呈線性或層狀，平液體質點互不干

32、擾，流動呈線性或層狀，平行于管道軸線，沒有橫向運動。行于管道軸線，沒有橫向運動。液體質點的運動雜亂無章，除沿管道液體質點的運動雜亂無章，除沿管道軸線運動外，還有劇烈的橫向運動。軸線運動外，還有劇烈的橫向運動。層流：層流：紊流：紊流： 實驗裝置 通過實驗發(fā)現(xiàn)液體在管道中流動通過實驗發(fā)現(xiàn)液體在管道中流動時存在兩種流動狀態(tài)：時存在兩種流動狀態(tài)：層流層流粘性力起主導作用粘性力起主導作用湍流湍流慣性力起主導作用慣性力起主導作用液體的流動狀態(tài)用雷諾數(shù)判斷。液體的流動狀態(tài)用雷諾數(shù)判斷。如果液流的雷諾數(shù)相同，它的流動狀如果液流的雷諾數(shù)相同，它的流動狀態(tài)也相同。態(tài)也相同。 一般以液體由紊流轉變?yōu)閷恿鞯囊话阋砸后w

33、由紊流轉變?yōu)閷恿鞯睦字Z數(shù)作為判斷液體流態(tài)的依據(jù)，稱雷諾數(shù)作為判斷液體流態(tài)的依據(jù)，稱為臨界雷諾數(shù)，記為為臨界雷諾數(shù)，記為ReRec c。 當當ReReReRec c為層流；當為層流；當ReReReRec c為湍為湍流。流。 常見液流管道的臨界雷諾數(shù)見教常見液流管道的臨界雷諾數(shù)見教材中表格材中表格1-81-8。流體流動的狀態(tài)流體流動的狀態(tài)(2/3) 通過雷諾實驗還可以證明，液體在圓形管道中的流動通過雷諾實驗還可以證明，液體在圓形管道中的流動狀態(tài)不僅與管內的平均流速狀態(tài)不僅與管內的平均流速 有關，還和管道的直徑有關，還和管道的直徑d、液體的運動粘度液體的運動粘度 有關。實際上，液體流動狀態(tài)是由上述有

34、關。實際上，液體流動狀態(tài)是由上述三個參數(shù)所確定的稱為雷諾數(shù)三個參數(shù)所確定的稱為雷諾數(shù)Re的無量綱數(shù)來判定，的無量綱數(shù)來判定， 對于非圓形截面管道，雷諾數(shù)對于非圓形截面管道，雷諾數(shù)Re可用下式表示，即：可用下式表示，即： 水力水力半徑水力水力半徑R可用下式計算：可用下式計算： 式中：式中：A 過流斷面積；過流斷面積； 濕周，即有效截面的管壁周長。濕周，即有效截面的管壁周長。 dRevRRe4xAR 油液在直管中流動的沿程壓力損失可用達西油液在直管中流動的沿程壓力損失可用達西公式表示：公式表示： PP=(l/d)(v=(l/d)(v2 2/2) /2) 式中式中 沿程阻力系數(shù)；沿程阻力系數(shù)；l l

35、直管長度；直管長度； d d 管道直徑；管道直徑； v v油液的平均流速；油液的平均流速； 油液密度。油液密度。 公式說明了壓力損失公式說明了壓力損失PP與管道長度及流速與管道長度及流速v v的平的平方成正比，而與管子的內徑成反比。至于油液的方成正比，而與管子的內徑成反比。至于油液的粘度，管壁粗糙度和流動狀態(tài)等都包含在粘度，管壁粗糙度和流動狀態(tài)等都包含在內。內。1. .層流時沿程阻力系數(shù)層流時沿程阻力系數(shù) 的確定的確定設液體在一直徑為設液體在一直徑為d的圓管中作層流運動，在液流的圓管中作層流運動，在液流中取微小圓柱體，直徑為中取微小圓柱體，直徑為2r，長為，長為l。作用在這小。作用在這小圓柱體

36、上的兩端壓力（圓柱體上的兩端壓力（p1,p2)和和圓柱兩側的剪切應力圓柱兩側的剪切應力(粘性力粘性力 )可求得管中流速分布的表達式為可求得管中流速分布的表達式為U=(p1-p2)/4 l(d2/4-r2)在管中心處，流速最大，其值為在管中心處，流速最大，其值為Umax=(p1-p2)/16 l.d2 v u圓 管 中 液 體 作 層 流 運 動 時 的 速 度 分 布 規(guī) 律（1 1）液流在直管中流動時的速度分布規(guī)律）液流在直管中流動時的速度分布規(guī)律（2 2）圓管中的流量）圓管中的流量在單位時間內液體流經直管的流量在單位時間內液體流經直管的流量Q就是該拋就是該拋物線體的體積，其值可由積分求得。

37、物線體的體積，其值可由積分求得。Q= 0d/2u.2 r.dr= (p1-p2)/2 l. 0d/2(d2/4-r2)rdr= d4(p1-p2)/128 l= d4 p/128 l式中式中d管道內徑；管道內徑；l直管長度；直管長度； 油液的動力粘度；油液的動力粘度； p壓力損失或壓力降。壓力損失或壓力降。平均流速平均流速v=Q/A=( d4/128 l). p/( d2/4)=32 l. p（3 3）沿程阻力系數(shù)）沿程阻力系數(shù) 層流時沿程阻力系數(shù)層流時沿程阻力系數(shù) 的理論值為：的理論值為： =64/Re水的實際阻力系數(shù)和理論值很接近。水的實際阻力系數(shù)和理論值很接近。液壓油在金屬管中流動時，常

38、?。阂簤河驮诮饘俟苤辛鲃訒r，常?。?=75/Re在橡皮管中流動時，取在橡皮管中流動時，取 =80/Re在這里應注意，層流的壓力損失在這里應注意，層流的壓力損失 p與流速與流速v的的一次方程成正比，因為在一次方程成正比，因為在 的分母中包含有的分母中包含有v的因的因子。子。2.紊流時沿程阻力系數(shù)紊流時沿程阻力系數(shù) 紊流流動時的能量損失比層流時要大，截面紊流流動時的能量損失比層流時要大，截面上速度分布也與層流時不同，除靠近管壁處速度上速度分布也與層流時不同，除靠近管壁處速度較低外，其余地方速度接近于最大值。較低外，其余地方速度接近于最大值。其阻力系數(shù)其阻力系數(shù) 由試驗求得。由試驗求得。當當2.3x

39、103Re44） 短孔（短孔（0.50.5l/dl/d44) 1. 1.薄壁孔薄壁孔 ( (l/dl/d0.5)0.5) 水平放置水平放置 h h1 1=h h2 2 ; ;管徑變化大管徑變化大 v v1 110 10 5 5時，可以認為是不變的常數(shù)，計算時按時，可以認為是不變的常數(shù)，計算時按C Cq q=0.600.620.600.62選??；不完全收縮選??；不完全收縮( (d d1 1/ /d d7)7)，C Cq q=0.70.8=0.70.8。 薄壁小孔因沿程阻力損失小，薄壁小孔因沿程阻力損失小，流量流量對油溫變化不敏感，因對油溫變化不敏感，因 此多此多被用作調節(jié)流量的節(jié)流器。被用作調節(jié)

40、流量的節(jié)流器。 112TCVqAACCCplA3128pdqT42l2.2.細長孔細長孔 ( (l/dl/d44） 液流經過細長孔的流量和孔前后壓差成正比，和液體粘液流經過細長孔的流量和孔前后壓差成正比，和液體粘度成反比，流量受液體溫度影響較大。度成反比，流量受液體溫度影響較大。4.4.小孔流量通用公式小孔流量通用公式 pKAqTm細長孔細長孔 薄壁孔薄壁孔 短孔短孔lKmd32123.3.短孔短孔（0.5l/d4)P2CAqqTC Cq q應按曲線查得，雷諾數(shù)較大時，應按曲線查得，雷諾數(shù)較大時， C Cq q基本穩(wěn)定在基本穩(wěn)定在0.80.8 左右。短管左右。短管常用作固定節(jié)流器常用作固定節(jié)流

41、器 25 . 0CqKm p12by)ydy(2pbyubqy)y(2pulplppxp0;u時y；0u時0yCyCyxp21uxp1yuyu而xdpyxbyp)b(px)b(ypb3001221222lldldddd積分后得dddd因此ddddd整理后得ddddddbuplbq032112流體流過縫隙流量流體流過縫隙流量1. 1.平行扳縫隙流量平行扳縫隙流量du21)1.5p(112dq023ldu21p12dq03l2.2.同心環(huán)縫隙流量同心環(huán)縫隙流量3.3.偏心環(huán)縫隙流量偏心環(huán)縫隙流量流量公式q = CAq = CAp pn一、氣穴（或空穴）一、氣穴（或空穴）氣穴（空穴）氣穴（空穴）在液

42、壓系統(tǒng)中，由于某種原因會產生低氣在液壓系統(tǒng)中，由于某種原因會產生低氣壓，當壓力低于液體的空氣分離壓時，液體壓，當壓力低于液體的空氣分離壓時，液體中溶解的空氣就會分離出來，以氣泡的形式中溶解的空氣就會分離出來，以氣泡的形式存在于液體中，使原來充滿管道的液體出現(xiàn)存在于液體中，使原來充滿管道的液體出現(xiàn)了氣體的空穴，這種現(xiàn)象稱為空穴現(xiàn)象；另了氣體的空穴，這種現(xiàn)象稱為空穴現(xiàn)象；另外，當絕對壓力低于液體的飽和蒸氣壓時，外，當絕對壓力低于液體的飽和蒸氣壓時，液體中會出現(xiàn)大量的蒸氣泡，這也空穴現(xiàn)象。液體中會出現(xiàn)大量的蒸氣泡，這也空穴現(xiàn)象。2.5液壓沖擊和氣穴現(xiàn)象液壓沖擊和氣穴現(xiàn)象1、空氣分離壓、飽和蒸氣壓、空

43、氣分離壓、飽和蒸氣壓空氣分離壓：在一定溫度下，當液壓油空氣分離壓：在一定溫度下，當液壓油壓力低于某值時，溶解在油中的過飽和壓力低于某值時，溶解在油中的過飽和的空氣將會突然地迅速從油中分離出來，的空氣將會突然地迅速從油中分離出來，產生大量氣泡，這個壓力稱為液壓油在產生大量氣泡，這個壓力稱為液壓油在該溫度下的空氣分離壓。含有氣泡的液該溫度下的空氣分離壓。含有氣泡的液壓油的體積彈性模量將降低。壓油的體積彈性模量將降低。1、空氣分離壓、飽和蒸氣壓、空氣分離壓、飽和蒸氣壓飽和蒸氣壓：當液壓油在某溫度下的壓飽和蒸氣壓：當液壓油在某溫度下的壓力低于一定數(shù)值時，油液本身將迅速汽力低于一定數(shù)值時，油液本身將迅速汽化，產生大量蒸氣氣泡，這時的壓力稱化，產生大量蒸氣氣泡，這時的壓力稱為液壓油在該溫度下的飽和蒸氣壓。為液壓油在該溫度下的飽和蒸氣壓。一般說來，飽和蒸氣壓遠低于空氣分離壓一般說來，飽和蒸氣壓遠低于空氣分離壓2、節(jié)流口處的氣穴現(xiàn)象、節(jié)流口處的氣穴現(xiàn)象氣蝕：管道中發(fā)生空穴現(xiàn)象時，氣泡隨著液流氣蝕：管道中發(fā)生空穴現(xiàn)象時，氣泡隨著液流進入高壓區(qū)后，隨即急劇潰滅或急劇縮小，原進入高壓區(qū)后，隨即急劇潰滅或急劇縮小，原來氣泡所占的空間形成了真空，四周液體質點來氣泡所占的空間形成了真空，四周液體質點將以極大的速度沖向潰滅或壓縮氣泡中心，產將以極