第七章 狹義相對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ)

1、安徽大學(xué)物理與材料科學(xué)學(xué)院安徽大學(xué)物理與材料科學(xué)學(xué)院韓家驊 主編大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page2 71 邁克爾遜莫雷實(shí)驗(yàn) 72 狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)73 洛倫茲坐標(biāo)變換和速度變換74 同時(shí)的相對(duì)性、長度收縮和時(shí)間延緩75 相對(duì)論動(dòng)力學(xué)基本方程76 相對(duì)論的質(zhì)量、動(dòng)量和能量的關(guān)系77 廣義相對(duì)論簡介 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第七章第七章 狹義相對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ)狹義相對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ) 3Albert Einstein ( 1879 1955 ) 現(xiàn)代時(shí)空的創(chuàng)始人現(xiàn)代時(shí)空的創(chuàng)始人, 被譽(yù)為被譽(yù)為“20世紀(jì)的哥白尼世紀(jì)的哥白尼”, 于于1905年和年和191

2、5年年先后創(chuàng)立了狹義相對(duì)論和廣義相對(duì)先后創(chuàng)立了狹義相對(duì)論和廣義相對(duì)論論, 他于他于1905年提出了光量子假設(shè)年提出了光量子假設(shè), 為此他于為此他于1921年獲得諾貝爾物理學(xué)年獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獎(jiǎng), 他還在量子理論方面具有很多他還在量子理論方面具有很多的重要的貢獻(xiàn)的重要的貢獻(xiàn) . 愛因斯坦的愛因斯坦的哲學(xué)觀念：哲學(xué)觀念：自然界應(yīng)當(dāng)是和諧而簡單的自然界應(yīng)當(dāng)是和諧而簡單的. 愛因斯坦的愛因斯坦的理論特色：理論特色：出于簡單而歸于深?yuàn)W出于簡單而歸于深?yuàn)W. 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第七章第七章 狹義相對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ)狹義相對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ) 4* *經(jīng)典力學(xué)經(jīng)典力學(xué)(即牛頓力學(xué)即牛頓力學(xué))適用范圍：適

3、用范圍：宏觀、低速宏觀、低速(遠(yuǎn)小于光速遠(yuǎn)小于光速)* *狹義相對(duì)論適用于：狹義相對(duì)論適用于：宏觀、高速宏觀、高速(可與光速比擬可與光速比擬)相對(duì)論相對(duì)論狹義相對(duì)論狹義相對(duì)論1905：討論不同慣性系對(duì)事件的描述：討論不同慣性系對(duì)事件的描述廣義相對(duì)論廣義相對(duì)論1915：涉及到非慣性系包括引力場(chǎng)在涉及到非慣性系包括引力場(chǎng)在內(nèi)的理論內(nèi)的理論 *經(jīng)典力學(xué)是相對(duì)論力學(xué)在低速時(shí)的近似經(jīng)典力學(xué)是相對(duì)論力學(xué)在低速時(shí)的近似 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第七章第七章 狹義相對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ)狹義相對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ) 571 邁克爾遜莫雷實(shí)驗(yàn)邁克爾遜莫雷實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)原理圖實(shí)驗(yàn)原理圖MSM2M1T設(shè)地球設(shè)地球(光源和干涉儀

4、光源和干涉儀)相對(duì)于相對(duì)于“以太以太”速度：速度：u光相對(duì)于地球的速度：光相對(duì)于地球的速度：v光相對(duì)于光相對(duì)于“以太以太”的速度的速度:cucv的大小隨的大小隨 的方向而變化的方向而變化cvu以太風(fēng)以太風(fēng)實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)?zāi)康模簷z測(cè)以太：檢測(cè)以太 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第七章第七章 狹義相對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ)狹義相對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ) 6vucvuc22uc vucvucv vcuuc vMSM2M1Tu以太風(fēng)以太風(fēng) 兩光線間存在光程差兩光線間存在光程差, 出現(xiàn)干涉條紋。將裝置轉(zhuǎn)動(dòng)出現(xiàn)干涉條紋。將裝置轉(zhuǎn)動(dòng)90度度,干干涉條紋應(yīng)移動(dòng)涉條紋應(yīng)移動(dòng)(預(yù)計(jì)預(yù)計(jì)0.37條條)。反復(fù)實(shí)驗(yàn)。反復(fù)實(shí)驗(yàn),“零結(jié)果零結(jié)果

5、” 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第七章第七章 狹義相對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ)狹義相對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ) 7 72 狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)1905年，愛因斯坦在年，愛因斯坦在論運(yùn)動(dòng)物體的電動(dòng)力學(xué)論運(yùn)動(dòng)物體的電動(dòng)力學(xué)中提出：中提出：相對(duì)性原理相對(duì)性原理 (relativity principle )：空間是均勻及各向同性的，空間是均勻及各向同性的，時(shí)間也是均勻的，不存在特殊的慣性系時(shí)間也是均勻的，不存在特殊的慣性系. .光速不變性原理光速不變性原理(invariance principle of velocity of light)：真空真空中的光速既不依賴于光源的運(yùn)動(dòng)，也不依賴于接

6、收器的中的光速既不依賴于光源的運(yùn)動(dòng)，也不依賴于接收器的運(yùn)動(dòng)，在所有慣性系中，它具有相同的數(shù)值運(yùn)動(dòng)，在所有慣性系中，它具有相同的數(shù)值. .*由這兩個(gè)假設(shè)可以直接導(dǎo)出整個(gè)狹義相對(duì)論由這兩個(gè)假設(shè)可以直接導(dǎo)出整個(gè)狹義相對(duì)論. . 愛因斯坦的相對(duì)性原理愛因斯坦的相對(duì)性原理舊時(shí)空觀舊時(shí)空觀深刻矛盾深刻矛盾 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第七章第七章 狹義相對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ)狹義相對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ) 8由伽利略變換由伽利略變換, 速度與參考系選擇有關(guān)速度與參考系選擇有關(guān).地對(duì)車光對(duì)地光對(duì)車vvvuuc )(uc伽利略的速度合成定理伽利略的速度合成定理光速不變?cè)砉馑俨蛔冊(cè)?矛盾矛盾彼此矛盾彼此矛盾! !S S系

7、系: : 地面地面 S系系: :車廂車廂 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第七章第七章 狹義相對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ)狹義相對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ) 9 伽利略變換的時(shí)間絕對(duì)性伽利略變換的時(shí)間絕對(duì)性光速不變?cè)砉馑俨蛔冊(cè)?矛盾矛盾說明同時(shí)具有相對(duì)性，時(shí)間的量度是相對(duì)的說明同時(shí)具有相對(duì)性，時(shí)間的量度是相對(duì)的 . 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第七章第七章 狹義相對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ)狹義相對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ) 10 73 洛倫茲坐標(biāo)變換和速度變換洛倫茲坐標(biāo)變換和速度變換 一、洛倫茲坐標(biāo)變換一、洛倫茲坐標(biāo)變換OzxyOz x y P (x, y, z,t)SSu),(tzyxP 設(shè)設(shè) 時(shí)，時(shí)， OO重合重合 ; 事件事件 P

8、的的時(shí)空坐標(biāo)如圖所示時(shí)空坐標(biāo)如圖所示 .0tt)(12txtxxuuyy zz )(1222xctxcttuu21/1,/cu慣性系S 沿xx 軸以速度 相對(duì)慣性系S運(yùn)動(dòng)u 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第七章第七章 狹義相對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ)狹義相對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ) 11 慣性系慣性系S 沿沿xx 軸以速度軸以速度 相對(duì)相對(duì)慣性系慣性系S運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng).u)(12txtxxuu yy zz )(1222xctxcttuu逆變換逆變換1cu10kmytu 運(yùn)動(dòng)距離收縮為運(yùn)動(dòng)距離收縮為21 0.998644myy 因此衰變前可以到達(dá)因此衰變前可以到達(dá). 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第七章第七章 狹義相

9、對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ)狹義相對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ) 25 可見可見, 長度收縮效應(yīng)和時(shí)鐘延緩效應(yīng)是相互關(guān)聯(lián)的長度收縮效應(yīng)和時(shí)鐘延緩效應(yīng)是相互關(guān)聯(lián)的, 選擇不同的參考系選擇不同的參考系, 同一物理過程表現(xiàn)的效應(yīng)不同同一物理過程表現(xiàn)的效應(yīng)不同.綜上所述綜上所述 1) 狹義相對(duì)論指出的時(shí)間和空間的量度與參考系狹義相對(duì)論指出的時(shí)間和空間的量度與參考系的選擇有關(guān)的選擇有關(guān). 2)時(shí)間和空間是互相聯(lián)系的時(shí)間和空間是互相聯(lián)系的, 并與物質(zhì)有著不可分并與物質(zhì)有著不可分割的聯(lián)系割的聯(lián)系. 不存在孤立的時(shí)間不存在孤立的時(shí)間, 也不存在孤立的空間也不存在孤立的空間. 時(shí)時(shí)間、空間和運(yùn)動(dòng)三者之間的緊密聯(lián)系間、空間和運(yùn)動(dòng)三者之間的緊密聯(lián)系

10、, 深刻地反映了相深刻地反映了相對(duì)論時(shí)空的本質(zhì)對(duì)論時(shí)空的本質(zhì). 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第七章第七章 狹義相對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ)狹義相對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ) 26 75 相對(duì)論動(dòng)力學(xué)基本方程相對(duì)論動(dòng)力學(xué)基本方程 一、動(dòng)量與速度的關(guān)系一、動(dòng)量與速度的關(guān)系牛頓力學(xué)牛頓力學(xué)vmp 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)點(diǎn)系iiivmpp相對(duì)論力學(xué)相對(duì)論力學(xué)vv/vv020)(1mcmmp當(dāng)當(dāng), cv,00mmcvv0mp 說明牛頓定律在低速情況下適用說明牛頓定律在低速情況下適用.20)(1cmmv/ 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第七章第七章 狹義相對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ)狹義相對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ) 27 二、相對(duì)論動(dòng)力學(xué)基本方程二、相對(duì)論

11、動(dòng)力學(xué)基本方程)(1(ddddddd)(ddd20cmttmtmtmtpFv/vvvv由基本方程可得系統(tǒng)的動(dòng)量守恒定律由基本方程可得系統(tǒng)的動(dòng)量守恒定律當(dāng)當(dāng),00mmcv, cvtmFdd0v當(dāng)當(dāng)0iiFiiiiicmp20)(1v/v=常矢量常矢量當(dāng)當(dāng),00mmcv, cviiiiimpv0=常矢量常矢量 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第七章第七章 狹義相對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ)狹義相對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ) 2876 相對(duì)論的質(zhì)量、動(dòng)量和能量的關(guān)系相對(duì)論的質(zhì)量、動(dòng)量和能量的關(guān)系 一、質(zhì)量與能量的關(guān)系一、質(zhì)量與能量的關(guān)系tFsFEdddkv)(ddvmtFvvvvv)d()d()(ddkmmvmE 經(jīng)典力學(xué)經(jīng)典

12、力學(xué)220kvmE 相對(duì)論力學(xué)相對(duì)論力學(xué)2220k/12vvcmE? ? 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第七章第七章 狹義相對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ)狹義相對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ) 29相對(duì)論動(dòng)能：相對(duì)論動(dòng)能：202kcmmcE2201cmmv數(shù)學(xué)推導(dǎo)數(shù)學(xué)推導(dǎo) 考慮考慮討論：討論：1112220202kccmcmmcEv 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第七章第七章 狹義相對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ)狹義相對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ) 3044020k8321cmmEvv時(shí)時(shí)cv20k21vmE 44222122832111cccvvv 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第七章第七章 狹義相對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ)狹義相對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ) 31202kcm

13、mcE220kmccmEE靜止時(shí)的能量靜止時(shí)的能量物體物體總能量總能量2mcE 定義定義：物體：物體靜能靜能(rest energy)(rest energy)200cmE 運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量 質(zhì)能關(guān)系質(zhì)能關(guān)系(mass-energy relation)(mass-energy relation)：反映質(zhì)量與能量的不可分割性，任何物反映質(zhì)量與能量的不可分割性，任何物體系統(tǒng)，可以由質(zhì)量或者能量來表征其體系統(tǒng)，可以由質(zhì)量或者能量來表征其數(shù)量數(shù)量靜止物體所含巨大能靜止物體所含巨大能量不引人注意，是因量不引人注意，是因?yàn)闆]有能量向外流出為沒有能量向外流出 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第七

14、章第七章 狹義相對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ)狹義相對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ) 32(1) 靜能靜能 表征物體靜止時(shí)的總內(nèi)能表征物體靜止時(shí)的總內(nèi)能200cmE 分子間相互作用勢(shì)能分子間相互作用勢(shì)能 分子運(yùn)動(dòng)動(dòng)能分子運(yùn)動(dòng)動(dòng)能 原子間結(jié)合在一起的化學(xué)能原子間結(jié)合在一起的化學(xué)能 原子核與電子結(jié)合在一起的電磁能原子核與電子結(jié)合在一起的電磁能 原子核內(nèi)基本粒子間的結(jié)合能原子核內(nèi)基本粒子間的結(jié)合能說明：說明：(2) 質(zhì)能關(guān)系統(tǒng)一了質(zhì)量守恒定律和能量守恒定律質(zhì)能關(guān)系統(tǒng)一了質(zhì)量守恒定律和能量守恒定律 當(dāng)質(zhì)量發(fā)生當(dāng)質(zhì)量發(fā)生 m m變化，能量也有相應(yīng)變化變化，能量也有相應(yīng)變化 E EmcmcE22(3) 質(zhì)能關(guān)系是人類打開核能寶庫的鑰匙。質(zhì)能關(guān)

15、系是人類打開核能寶庫的鑰匙。 E = c2m 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第七章第七章 狹義相對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ)狹義相對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ) 33結(jié)合能圖的啟示：結(jié)合能圖的啟示：裂變裂變：重核分裂為中等質(zhì)量的核：重核分裂為中等質(zhì)量的核聚變聚變：輕核聚合為中等質(zhì)量的核：輕核聚合為中等質(zhì)量的核質(zhì)量虧損，釋放結(jié)合能質(zhì)量虧損，釋放結(jié)合能應(yīng)用：原子彈、氫彈、核電站應(yīng)用：原子彈、氫彈、核電站 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第七章第七章 狹義相對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ)狹義相對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ) 34二、動(dòng)量與能量的關(guān)系二、動(dòng)量與能量的關(guān)系于是于是222202201)(1pEccmccmEv420222cmcpE由由2mcE vm

16、p消去消去 得得m22422pEcpEcvvE20cmpc 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第七章第七章 狹義相對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ)狹義相對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ) 35討論討論：1 1）當(dāng)）當(dāng) 時(shí)時(shí)cv20k0k0k2022221)(cmEEEEEEEEpc02k2mpE 2 2）當(dāng)）當(dāng) 時(shí)，例如光子時(shí)，例如光子0EE 能量：能量：pcE 動(dòng)量：動(dòng)量：cEp質(zhì)量：質(zhì)量：2cEm光子靜止質(zhì)量光子靜止質(zhì)量光子運(yùn)動(dòng)速度光子運(yùn)動(dòng)速度c, c, 由由2201cmmv00m 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第七章第七章 狹義相對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ)狹義相對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ) 36光子的物質(zhì)性光子的物質(zhì)性：光子無靜止質(zhì)量、靜止能量，但有

17、運(yùn)光子無靜止質(zhì)量、靜止能量，但有運(yùn) 動(dòng)質(zhì)量、動(dòng)量以及動(dòng)能。動(dòng)質(zhì)量、動(dòng)量以及動(dòng)能。hchvcEp光子的動(dòng)量為光子的動(dòng)量為光子的動(dòng)量與光的波長成反比光子的動(dòng)量與光的波長成反比 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第七章第七章 狹義相對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ)狹義相對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ) 3777 廣義相對(duì)論簡介廣義相對(duì)論簡介 廣義相對(duì)論（General Relativity ）：是愛因斯坦于1915年以幾何語言建立而成的引力理論，統(tǒng)合了俠義相對(duì)論和牛頓的萬有引力定律，將引力改描述成因時(shí)空中的物質(zhì)與能量而彎曲的時(shí)空，以取代傳統(tǒng)對(duì)于引力是一種力的看法。 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第七章第七章 狹義相對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ)狹義相對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ) 38一、廣義相對(duì)論的等效原理和相對(duì)性原理 等效原理等效原理：引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量是等同的.在處于均勻的恒定引力場(chǎng)影響下的慣性系，所發(fā)生的一切物理現(xiàn)象，可以和一個(gè)不受引力場(chǎng)影響的，但以恒定加速度運(yùn)動(dòng)的非