《Excel 統(tǒng)計(jì)分析與決策（于洪彥）》 參數(shù)估計(jì)

1、第六章 參數(shù)估計(jì)本章內(nèi)容6.1 參數(shù)估計(jì)的根本內(nèi)容 6.2 總體均值區(qū)間估計(jì)6.3 利用Excel理解區(qū)間估計(jì)6.4 總體比例區(qū)間估計(jì)6.5 總體標(biāo)準(zhǔn)差及方差的估計(jì)下一頁(yè)返回目錄16.1 參數(shù)估計(jì)的根本內(nèi)容 參數(shù)估計(jì)主要內(nèi)容是通過(guò)統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)。參數(shù)估計(jì)的方法有兩種，即點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)。點(diǎn)估計(jì)就是以單個(gè)數(shù)值對(duì)總體參數(shù)做出估計(jì)。 區(qū)間估計(jì)即在結(jié)論中指出未知總體參數(shù)所在區(qū)間 的上下限，并給出估計(jì)結(jié)論的可靠性 。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本章首頁(yè)2 6.2 總體均值區(qū)間估計(jì) 6.2.1 總體均值區(qū)間估計(jì)的根本內(nèi)容 6.2.2 利用Excel計(jì)算總體均值置信區(qū)間 6.2.3 必要樣本容量的計(jì)算公式 6.2.

2、4 利用Excel計(jì)算必要樣本單位數(shù)上一頁(yè)下一頁(yè)返回本章首頁(yè)3 當(dāng)總體方差2時(shí)總體均值的區(qū)間估計(jì) 對(duì)于給定的顯著性水平，可以構(gòu)造均值的置信區(qū)間為：6.2.1 總體均值區(qū)間估計(jì)的根本內(nèi)容 總體方差未知時(shí)總體均值的區(qū)間估計(jì) 對(duì)于給定的顯著性水平，總體均值的置信區(qū)間為： 上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)4 6.2.2 利用Excel計(jì)算總體均值置信區(qū)間例 某工廠想檢驗(yàn)一批燈泡的質(zhì)量，抽取10個(gè)樣本對(duì)其耐用小時(shí)進(jìn)行 檢測(cè)，結(jié)果如下： 1326 1336 1351 1365 1209 1343 1259 1365 1308 1349 試以95%的置信度估計(jì)這批燈泡的平均耐用小時(shí)。翻開“第6章 參數(shù)估計(jì).xls“

3、工作薄，選擇“均值工作表，如下圖。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)5選擇單元格D1，在“插入菜單中選擇“函數(shù)選 項(xiàng)，翻開“粘貼函數(shù)對(duì)話框如下圖。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)6在“函數(shù)分類列表中選擇“統(tǒng)計(jì)，在“函數(shù)名列表中選 擇計(jì)數(shù)函數(shù)COUNT。單擊“確定按鈕，翻開計(jì)數(shù)函數(shù) 對(duì)話框如下圖。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)7在value1中輸入數(shù)據(jù)范圍。單擊A列列頭，或輸入“A:A，這相當(dāng)于選擇整個(gè)列，包括標(biāo)題和所有的空單元格。單擊“確定按鈕。單元格D1中會(huì)顯示結(jié)果為10，即A列中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù) 在單元格D2中輸入公式“=AVERAGE(A:A)，計(jì)算A列的均值，顯示值為1321.1。 在單元格D3中輸入公式“=STD

4、EV(A:A)，計(jì)算A列的標(biāo)準(zhǔn)差，顯示值為50.38397。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)8在單元格D4中輸入公式 “=D3/SQRT(D1)，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤差，即標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本容量的平方根，D4中顯示15.932.81。在單元格D5中輸入置信度95%，注意加上百分號(hào)。 在單元格D6中使用TINV函數(shù)計(jì)算在95%置信度和自由度下的t值。選擇單元格D6，在“插入菜單中選擇“函數(shù)選項(xiàng)，翻開“粘貼函數(shù)對(duì)話框。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)9在“函數(shù)分類列表中選擇“統(tǒng)計(jì)，在“函數(shù)名列表中選 擇TINV函數(shù)。單擊“確定按鈕，翻開TINV函數(shù)對(duì)話框 如下圖。在“Probability中輸入“1D5，所顯示的值是0.05。

5、；在“Deg_freedom中輸入自由度的表達(dá)式，即“D11，所顯示值是9，單擊“確定按鈕，單元格D6中顯示值為2.262159。 上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)10在單元格D7中輸入計(jì)算抽樣極限誤差t的公式，它是t值和標(biāo)準(zhǔn)誤差的乘積，公式為“=D6*D4，顯示值為36.04255。在單元格D8和D9中輸入計(jì)算置信區(qū)間上限和下限的公式，下限為樣本均值減抽樣極限誤差，上限為樣本均值加抽樣極限誤差。其公式分別為“=D2-D7和“=D2+D7，顯示值為1285.057和1357.143。這樣，總體均值的95%的置信區(qū)間為：上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)11總體均值區(qū)間估計(jì)結(jié)果如下圖： 置信度越高，下限值越低，上

6、限值越高，置信區(qū)間越寬；反之，置信度越低，置信區(qū)間越小。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)12 必要樣本容量的計(jì)算公式樣本量n的大小為：從上式可以看出，必要樣本容量 n與總體方差、抽樣極限誤差，置信水平之間具有下述關(guān)系：在其他條件不變的情況下，總體方差越大，必要樣本容量n便越大，必要樣本容量與總體方差成正比；置信水平越大，必要樣本容量便越大，二者成正方向關(guān)系；抽樣極限誤差越大，樣本容量就越小，二者成反方向關(guān)系。 上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)13 6.2.4 利用Excel計(jì)算必要樣本單位數(shù)例 某快餐店想在置信度為96%的條件下估計(jì)午餐時(shí) 間每位顧客的平均支出，根據(jù)過(guò)去經(jīng)驗(yàn)，每個(gè)顧 客平均支出的標(biāo)準(zhǔn)差不超過(guò)5

7、元，要抽取多少樣 本才能使其抽樣極限誤差不超過(guò)2元呢?翻開“第6章 參數(shù)估計(jì).xls工作簿，選擇 “樣本容量工作表，如下圖：上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)14 在單元格B1中輸入極限誤差2，在單元格B2中輸入置信度0.96(或96%)。 在單元格B4中輸入標(biāo)準(zhǔn)差5。單元格B3中需要輸入與B2中置信度相對(duì)應(yīng)的Z值。使用NORNSINV函數(shù)，可以把左側(cè)概率轉(zhuǎn)換成Z值。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)15 在單元格B3中輸入公式“=NORMSINV(B2)， 計(jì)算與B2的置信度相應(yīng)的左側(cè)Z值。顯示對(duì) 應(yīng)于96%的置信度的Z值為1.750686。 在B5單元格中根據(jù)上面樣本容量的計(jì)算公式， 輸入公式“=(B32*B

8、42)/B12 計(jì)算樣本容 量，顯示值為19.15564。 在B6單元格輸入“=CEILING(B5,2)，顯示 值為20。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)16 計(jì)算結(jié)果如下圖：上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)17上一頁(yè)下一頁(yè)返回本章首頁(yè) 6.3.1 利用Excel模擬區(qū)間估計(jì) 6.3.2 利用隨機(jī)數(shù)發(fā)生器生成樣本 6.3.3 區(qū)間估計(jì)的含義 6.3.4 案例研究：市場(chǎng)研究中使用區(qū)間估計(jì)6.3 利用Excel理解區(qū)間估計(jì)的含義18 6.3.1 利用Excel模擬區(qū)間估計(jì)翻開“第6章 參數(shù)估計(jì).xls工作簿，選擇“模擬區(qū)間工作表。在單元格A1中輸入“樣本，在P1:V1各單元格中分別輸入“均值、“標(biāo)準(zhǔn)差、“標(biāo)準(zhǔn)誤

9、差、“t 值、“估計(jì)下限、“估計(jì)上限、“邏輯函數(shù)，在單元格Y1中輸入“置信度。在單元格Y2中輸入置信度95%，它表示有95%樣本所構(gòu)造的置信區(qū)間包含總體均值。在單元格A2中輸入65。選擇A2，在“編輯菜單中選擇“填充選項(xiàng)，在填充選項(xiàng)中選擇“序列，翻開序列對(duì)話框如下圖。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)19 在“序列產(chǎn)生在框中選擇“行，在步長(zhǎng)值中輸入5，在終止值中輸入135，單擊“確定按鈕。數(shù)據(jù)出現(xiàn)在A2：O2區(qū)域中。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)20在單元格P2中輸入公式為“=AVERAGE(A2:O2)，計(jì)算樣本的均值，顯示的值是100。在單元格Q2中輸入公式“=STDEV(A2:O2)，計(jì)算樣本的標(biāo)準(zhǔn)差。

10、顯示的值是22.36068。 在單元格R2中輸入公式“=Q2/SQRT(15)，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤差，即樣本標(biāo)準(zhǔn)差除以15的平方根，顯示值為5.773503。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)21 選定單元格S2，在“插入菜單中選擇“函數(shù)選項(xiàng)， 翻開“粘貼函數(shù)對(duì)話框。在“函數(shù)分類列表中選擇 “統(tǒng)計(jì)，在“函數(shù)名列表中選擇函數(shù)TINV。單擊 “確定按鈕，翻開TINV函數(shù)對(duì)話框如下頁(yè)圖所示。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)22在Probability中輸入1$Y$2，Y2要絕對(duì)引用，在Deg_freedom中輸入151。單擊“確定按鈕后，在單元格S2中顯示的值是2.144789。在單元格T2中輸入公式“=P2-S2*R2，以

11、計(jì)算估計(jì)下限，其值為87.61706。在單元格U2中輸入公式“=P2+S2*R2，以計(jì)算估計(jì)下限，其值為112.3829。在V列輸入函數(shù)用來(lái)確認(rèn)置信區(qū)間是否包括總體均值100。顯然如果滿足兩個(gè)條件，即單元格T2的值下限一定小于或等于100，單元格U2的值上限一定大于或等于100。那么置信區(qū)間便包括100。利用邏輯函數(shù)可以完成這個(gè)任務(wù)。操作如下：上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)23選擇單元格V2，在“插入菜單中選擇“函數(shù)選項(xiàng)，翻開“粘貼函數(shù)對(duì)話框。在“函數(shù)分類列表中選擇“邏輯選項(xiàng)，在“函數(shù)名列表中選擇“AND函數(shù)，單擊“確定，翻開AND函數(shù)對(duì)話框如下頁(yè)圖所示。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)24 在“Logic

12、al1中輸入表達(dá)式“t2=100。表中估計(jì)下限T2的值是87.61706，小于100，估計(jì)上限U2的值是112.3829，大于100，所以計(jì)算結(jié)果為真，顯示為“TRUE，單擊“確定按鈕，計(jì)算結(jié)果如下圖。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)25 6.3.2 利用隨機(jī)數(shù)發(fā)生器生成樣本隨機(jī)數(shù)發(fā)生器可以采用不同的分布抽取樣本，這里采用正態(tài)分布，并假定總體的均值為100，標(biāo)準(zhǔn)差為15。 操作如下：翻開“第6章 參數(shù)估計(jì).xls工作簿，選擇“模擬區(qū)間工作表。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)26 單擊“工具菜單的“數(shù)據(jù)分析選項(xiàng)，翻開“數(shù)據(jù)分析對(duì)話框。從“分析工具欄中選擇“隨機(jī)數(shù)發(fā)生器，單擊“確定按鈕，翻開“隨機(jī)數(shù)發(fā)生器對(duì)話框如

13、下圖。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)27在“變量個(gè)數(shù)中輸入15，在“隨機(jī)變量個(gè)數(shù)中輸入1000，這將生成1000個(gè)樣本量為15的隨機(jī)樣本。在“分布對(duì)話框中選擇“正態(tài)選項(xiàng)。在“參數(shù)對(duì)話框中的“平均值中輸入100，“標(biāo)準(zhǔn)偏差中輸入15。在“輸出選項(xiàng)中選擇“輸出區(qū)域，輸入地址A2，這樣第一組數(shù)據(jù)將取代先前建立的樣本數(shù)據(jù)，并以A2作為初始地址。單擊“確定按鈕，由于第一個(gè)樣本取代了已存在的數(shù)據(jù)，Excel將翻開一個(gè)警告窗口。在警告窗中單擊“確定按鈕。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)28 將單元格P2：V2的公式復(fù)制到P2：V1001區(qū)域中 的各個(gè)單元格中。 復(fù)制完成，V列中大局部單元格中都顯示為TRUE，如下圖。上一

14、頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)296.3.3 區(qū)間估計(jì)的含義 下面利用V列的邏輯函數(shù)確認(rèn)是否大局部樣本所構(gòu)造的置信區(qū)間包含總體均值100。在W4到W6的單元格中分別鍵入:“正確估計(jì)、 “錯(cuò)誤估計(jì)和“總計(jì)。在X3和Y3單元格中分別鍵入“次數(shù)和“百分比。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)30 選擇單元格X4，輸入條件計(jì)數(shù)函數(shù)公式 “=COUNTIF(V2:V1001,TRUE)。該公式計(jì)算V2： V1001范圍內(nèi)出現(xiàn)“TRUE的個(gè)數(shù)。在X4單元格中 的數(shù)值近似于950。 選取單元格X5，輸入條件計(jì)數(shù)函數(shù)公式 “=COUNTIF(V2:V1001,FALSE)。該公式計(jì)算在 V2:V1001范圍內(nèi)的出現(xiàn)“FALSE的次

15、數(shù)，在X5單元 格中的數(shù)值近似于50。 選擇單元格X6，單擊自動(dòng)求和按鈕，按回車鍵，出 現(xiàn)TRUE的單元格中的次數(shù)與出現(xiàn)FALSE的單元格的 次數(shù)加總應(yīng)為1000。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)31選擇Y4單元格，鍵入公式“=X4/$X$6，把X4中的次數(shù)轉(zhuǎn)化為一個(gè)比值。在Y5單元格中輸入“=X5/$X$6以對(duì)X5作相同的轉(zhuǎn)換.。選擇Y6單元格，單擊自動(dòng)求和按鈕，按回車鍵。顯示Y4和Y5中的合計(jì)數(shù)，它們的和應(yīng)該等于1。全部計(jì)算結(jié)果如下圖。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)32上圖說(shuō)明，在1000個(gè)樣本中，有近950個(gè)樣本所構(gòu)造的置信區(qū)間包含總體均值，即95%的樣本所構(gòu)造的置信區(qū)間包含總體均值。這便是區(qū)間估計(jì)的

16、真實(shí)含義。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)336.3.4 案例研究：市場(chǎng)研究中使用區(qū)間估計(jì) 例 張先生是臺(tái)灣某集團(tuán)的企劃部經(jīng)理，在今年的規(guī)劃中，集團(tuán)準(zhǔn)備在某地新建一家新的零售商店。張先生目前正在做這方面的準(zhǔn)備工作。其中有一項(xiàng)便是進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查。在眾多信息中，經(jīng)過(guò)該地行人數(shù)量是要考慮的一個(gè)很重要的方面。張先生委托他人進(jìn)行了兩個(gè)星期的觀察，得到每天經(jīng)過(guò)該地人數(shù)如下：544，468，399，759，526，212，256，456，553，259，469，366，197，178將此數(shù)據(jù)作為樣本，商店開張后經(jīng)過(guò)該地的人數(shù)作為總體。樣本均值為403人，在95%的置信度下，能否知道每天經(jīng)過(guò)此地的人數(shù)嗎？上一頁(yè)下一頁(yè)返

17、回本節(jié)首頁(yè)34操作步驟如下：翻開“第6章 參數(shù)估計(jì).xls“工作薄，選擇“均值工作表。 選擇單元格A1：A11，即“燈泡平均耐用小時(shí)數(shù)據(jù)，拖動(dòng)鼠標(biāo)將其移到將G列。在單元格A1中輸入“行人數(shù)，從單元格A2起輸入例題的調(diào)查數(shù)據(jù)。當(dāng)數(shù)據(jù)輸入完畢后，結(jié)果如下頁(yè)圖所示。 上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)35 從圖中可以看出，在95%的置信度下，行人數(shù)位于306人500人之間。這個(gè)結(jié)論意味著如要觀察100天，那么有95天的行人數(shù)位于這一區(qū)間內(nèi)。那么如果設(shè)立商店要求行人數(shù)最低為520的話，顯然在這一地點(diǎn)設(shè)立商店是不明智的。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)366.4 總體比例區(qū)間估計(jì)6.4.1 樣本比例的抽樣分布 6.4.2

18、 案例研究：品牌認(rèn)知度置信區(qū)間6.4.3 估計(jì)總體比例的必要樣本容量上一頁(yè)下一頁(yè)返回本章首頁(yè)376.4.1 樣本比例的抽樣分布 樣本比例分布直接來(lái)自于二項(xiàng)分布。根據(jù)中心極限定理，隨著樣本容量的增加，二項(xiàng)分布漸近于正態(tài)分布。所以當(dāng)樣本容量較大時(shí)，一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)n不小于30，np和nq都不小于5時(shí)，可以用正態(tài)分布代替二項(xiàng)分布。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)38比例抽樣分布的均值為： 式中：p 為總體比例。比例抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差或標(biāo)準(zhǔn)誤差為：上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)39置信區(qū)間與抽樣分布密切相關(guān)。如果總體比例值，根據(jù)近似標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，確定圍繞值的置信區(qū)間將是：上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)40 6.4.2 案例研究

19、：品牌認(rèn)知度置信區(qū)間例 某食品廠準(zhǔn)備上市一種新產(chǎn)品，并配合以相應(yīng)的廣告宣傳，企業(yè)想通過(guò)調(diào)查孩子們對(duì)其品牌的認(rèn)知情況來(lái)評(píng)估廣告的效用，以制定下一步的市場(chǎng)推廣方案。他們?cè)谠摰貐^(qū)隨機(jī)抽取350個(gè)小孩作訪問(wèn)對(duì)象，進(jìn)行兒童消費(fèi)者行為與消費(fèi)習(xí)慣調(diào)查，其中有一個(gè)問(wèn)句是“你聽說(shuō)過(guò)這個(gè)牌子嗎？，在350個(gè)孩子中，有112個(gè)小孩的答復(fù)是“聽說(shuō)過(guò)。根據(jù)這個(gè)問(wèn)句，可以分析這一消費(fèi)群體對(duì)該品牌的認(rèn)知情況。所以，食品廠市場(chǎng)部經(jīng)理要求，根據(jù)這些樣本，給定95的置信度，估計(jì)該地區(qū)孩子認(rèn)知該品牌的比例。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)41 翻開“第6章 參數(shù)估計(jì).xls工作簿，選擇“比例估計(jì)工 作表如下圖 ：上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)4

20、2在單元格B2中輸入n值為350。在單元格B3中鍵入公式“=112350，用Excel來(lái)計(jì)算抽樣比例Pi值為0.32。在單元格B4中鍵入公式 “=SQRT(B3*(1-B3)/B2) 計(jì)算比例標(biāo)準(zhǔn)誤差。其顯示值為0.024934。在單元格E2中鍵入置信度0.95。單元格E3中的Z值是與單元格E2中的置信度所對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的區(qū)間點(diǎn)，它是位于中間局部的臨界值。正如下頁(yè)圖所示，中間陰影局部相當(dāng)于置信水平，兩邊臨界值用Z和-Z來(lái)表示。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)43 使用函數(shù)NORMSINV可以確定Z值。確定與中心區(qū)域概率對(duì)應(yīng)的Z值時(shí)有兩種方法：一種是輸入Z值左側(cè)的“概率，即0.25，函數(shù)將計(jì)算E2單

21、元格中左側(cè)局部的Z值，即返回的是-Z。這意味著在E2單元格中須用絕對(duì)值的方法將標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)NORMSINV返回的Z值改為正數(shù)。另一種方法是把中間區(qū)域的概率與Z值左側(cè)的概率相加，即0.95+0.25，所計(jì)算的是從左側(cè)起一直到Z值區(qū)域的概率，通過(guò)這局部概率的計(jì)算，也可確定出Z值。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)44選定E3單元格，輸入公式“=ABS(NORMSINV(0.025)或“=NORMSINV(E2+(1-E2)/2)，便可確定Z值，單元格E3中將顯示1.959961。在E4單元格中輸入公式“=E3*B4，計(jì)算極限誤差，其結(jié)果顯示為0.04887。在單元格E5中輸入“=B3-E4計(jì)算估計(jì)下限，

22、在E6單元格中輸入“=B3+E4計(jì)算估計(jì)上限。結(jié)果分別顯示為0.27113和0.36887。 問(wèn)題的答案是孩子們認(rèn)知新品牌的比例在0.27113到0.36887之間的置信度是95%。也就是說(shuō)，品牌認(rèn)知度位于27%37%之間，這對(duì)于食品消費(fèi)來(lái)講，并不是一個(gè)滿意的數(shù)值，因而企業(yè)應(yīng)當(dāng)考慮市場(chǎng)推廣方面的問(wèn)題，研究是否廣告訴求對(duì)象不對(duì)，還是目標(biāo)市場(chǎng)有偏差。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)45 6.4.3 估計(jì)總體比例的必要樣本容量對(duì)于比例估計(jì)來(lái)講，其必要樣本容量的計(jì)算公式如下： 上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)46例 聯(lián)想集團(tuán)希望了解購(gòu)置“天禧品牌計(jì)算機(jī)的消費(fèi)者滿意比例，集團(tuán)確信“天禧品牌計(jì)算機(jī)滿意比例不會(huì)小于70%。

23、如果集團(tuán)想使抽樣極限誤差在2%，置信度為99%，那么需要多大的樣本？上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)47翻開“第6章 參數(shù)估計(jì).xls工作簿，選擇“比例樣本容量工作表。在單元格B2中輸入P值70%，在單元格B3中輸入置信度99%，在單元格B4中輸入抽樣誤差2%。在單元格B5中輸入計(jì)算Z值的公式“=NORMSINV(B3+(1-B3)/2)或“=ABS(NORMSINV(0.005)，B5單元格中的計(jì)算結(jié)果顯示為2.575835。在單元格B6中輸入公式“=(B2*(1-B2)*B52)/B42B6，計(jì)算必要樣本容量，結(jié)果為3483.335。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)48在單元格B7中輸入公式“=CEILI

24、NG(B6,4) 用CELLING函數(shù)求比n大的最小整數(shù)，單元格B6為所要求的整數(shù)，4為整數(shù)的位數(shù)，顯示的結(jié)果為3484。如下圖。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)49抽樣極限誤差對(duì)樣本容量有何影響呢?抽樣誤差越小估計(jì)就越精確，所以聯(lián)想集團(tuán)希望它越小越好。把抽樣極限誤差由2%改為1%，樣本容量躍增為13934。可見，抽樣誤差減小一半，樣本容量增大為原來(lái)的四倍。把P值由70%改為30%。注意到這對(duì)n值沒(méi)影響把置信度由99%改為90%，這樣樣本容量減少為5682。 上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)506.5 總體標(biāo)準(zhǔn)差及方差的估計(jì) 6.5.1 方差估計(jì)的內(nèi)容和 工作表函數(shù) 6.5.2 總體方差的置信區(qū)間c2 上一頁(yè)

25、下一頁(yè)返回本章首頁(yè)516.5.1 方差估計(jì)的內(nèi)容和工作表函數(shù)1. 大樣本情況下總體標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)間估計(jì) 在置信度為1 時(shí)，其置信區(qū)間可以寫成：a上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)522小樣本情況下正態(tài)總體方差的置信區(qū)間 設(shè) x1,x2,xn 來(lái)自均值為 m ，方差為s2的正態(tài)總體， m、s2均未知，那么的點(diǎn)估計(jì)量為S2 ，且：從而可以把置信度為1- 時(shí)方差的置信區(qū)間寫為：s2(n-1)s2 x2(n-1)a上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)53Excel有兩個(gè)工作表函數(shù)用于方差估計(jì)：即卡方分布函數(shù)CHIDIST和卡方分布反函數(shù)CHIINV?？ǚ椒植己瘮?shù)CHIDIST返回卡方分布c2單側(cè)的概率。其語(yǔ)法結(jié)構(gòu)為：CHIDIST(x,degrees_freedom)。其中：X 用來(lái)計(jì)算c2 分布單側(cè)概率的數(shù)值。Degrees_freedom 是自由度?？ǚ椒植挤春瘮?shù)CHIINV用于返回c2分布單側(cè)概率的函數(shù)值。其語(yǔ)法結(jié)構(gòu)為：CHIINV(probability,degrees_freedom)。其中：Probability 為c2分布的單側(cè)概率。Degrees_freedom為自由度。上一頁(yè)下一頁(yè)返回本節(jié)首頁(yè)546.5.2 總體方差的置信區(qū)間 例 某食品企業(yè)生產(chǎn)一種名牌蛋糕。經(jīng)驗(yàn)說(shuō)明溫度會(huì)影響蛋糕的口味。所以生產(chǎn)蛋糕時(shí)需要將溫度控制在一定范圍內(nèi)，以保證產(chǎn)品的穩(wěn)定性與一致性。現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取25批蛋糕進(jìn)行檢