點、直線、平面的投影習題答案

1、 b bb 3.1 3.1 點的投影點的投影3.1.1 3.1.1 已知下列各點的坐標，畫出它們的三面投影。已知下列各點的坐標，畫出它們的三面投影。1. A（8，12，18）2. B（0，10，20）XZYWYH3. C（14，0，0）4. D（14，14，0）a aa XZYHXZYWYHc cc XZYWYHd d d3.1.2 3.1.2 已知點已知點A A在在V V面的前面的前面面20mm20mm，補全另二投影。，補全另二投影。3.1.3 3.1.3 已知點已知點B B在在W W面的左面的左面面18mm18mm，補全另二投影。，補全另二投影。aXYHb bb XYHa YWYW3.1.

2、4 3.1.4 已知下列各點的兩個投影，求作它們的第三投影。已知下列各點的兩個投影，求作它們的第三投影。cddccYwYwXYHYHZZd2. 1. Xa 3.1.5 3.1.5 點點B B在點在點A A的左面的左面14mm14mm，后面，后面12mm12mm，上面，上面10mm10mm，求作點，求作點B B的三面投影，的三面投影，并將并將ABAB連成直線。連成直線。3.1.6 3.1.6 判別判別A A、B B兩點的相對位置。兩點的相對位置。答：答： B B點在點在A A點的下面。點的下面。 B B點在點在A A點的左面。點的左面。 B B點在點在A A點的后面。點的后面。bbbYwXYHZ

3、aaaOYwXYHZaaaObbb10mm10mm14mm14mm12mm12mmXZYWYHb (b )a s ac bcsa c s 3.1.8 3.1.8 已知三棱錐各頂點的坐標，求作三棱錐的三面投影。已知三棱錐各頂點的坐標，求作三棱錐的三面投影。錐頂錐頂S（14，14，25），），底面各頂點：底面各頂點： A（24，8，0） B（4，8，0） C（14，26，0）3.1.7 3.1.7 在物體的投影圖中標出在物體的投影圖中標出A A、B B、C C、D D四點的投影符號。四點的投影符號。（投影用小寫字母表示）（投影用小寫字母表示）aa bc b cc d da (b )d 3.2.2

4、3.2.2 過點過點A A作正垂線作正垂線ABAB，ABAB的實長為的實長為14mm14mm。3.2.3 3.2.3 補畫出水平線補畫出水平線ABAB的的正面投影和側(cè)面投影。正面投影和側(cè)面投影。3.2.4 3.2.4 補畫出側(cè)平線補畫出側(cè)平線EFEF的正面和水平投影。的正面和水平投影。3.2.5 3.2.5 補畫出直線補畫出直線MNMN的的側(cè)面投影和水平投影。側(cè)面投影和水平投影。3.2 3.2 直線的投影直線的投影3.2.1 3.2.1 補畫下列各直線的第三投影，并說明它們各是什么位置直線。補畫下列各直線的第三投影，并說明它們各是什么位置直線。1.1.2.2.3.3.4.4.ABAB是是正平線

5、正平線EFEF是是側(cè)平線側(cè)平線CDCD是是側(cè)垂線側(cè)垂線MNMN是是鉛垂線鉛垂線aabcdefmnmfen(a)bbace(d)fcbdfeYHYwXOZYHYwXOZYHYwOZYHYwOZYwYHYwXOZYHYwXOZYHYwXOZYHYwXOZnm(n)mbaabbaabbaefefnmmnX 3.2.6 3.2.6 參照立體圖，試在投影圖上標出參照立體圖，試在投影圖上標出ABAB，ACAC，ADAD各直線的投影，并在圖的下方說明是何種位置各直線的投影，并在圖的下方說明是何種位置直線。（投影圖上用小寫字母表示）直線。（投影圖上用小寫字母表示）1.1.2.2.ABAB是是一般位置直一般位置

6、直線。線。ACAC是是一般位置直一般位置直線。線。ADAD是是 正正 垂垂 線。線。ABAB是是 正正 平平 線。線。ACAC是是 鉛鉛 垂垂 線。線。ADAD是是一般位置直一般位置直線。線。a(c)a bc b c d da b d aa bc b c (d )da b d c XZYWYHXok aa b bkb a k om m n n abc a b c16mm3.2.7 3.2.7 點點K K在直線在直線ABAB上，上，已知已知k k , ,求求k k , , k k。3.2.8 3.2.8 點點A A在直線在直線MNMN上，已知上，已知MA:AN=3:2,MA:AN=3:2,求點求

7、點A A。3.2.9 3.2.9 點點C C在直線在直線ABAB上，點上，點C C到到H H面的距離為面的距離為16mm,16mm,求點求點C C。z3.2.10 3.2.10 點點M M是否在直線是否在直線ABAB上？上？（用作圖說明）（用作圖說明）oXOaaYwYH3.2.11 3.2.11 重影點重影點M M在直線在直線ABAB上，點上，點N N在直線在直線CDCD上，判別上，判別M M、N N的正面投影哪個可見。的正面投影哪個可見。aonoXob bcdad a c n (m )m b a n d c ZYHb a m b m a 故點故點M M不在直線不在直線ABAB上。上。mo b

8、o mo ao 3.3 3.3 平面的投影平面的投影3.3.1 3.3.1 在投影圖中用鉛筆描出立體圖中在投影圖中用鉛筆描出立體圖中的平面的平面B B，并說明它是什么位置平面。，并說明它是什么位置平面。3.3.2 3.3.2 在投影圖中用鉛筆描深平面在投影圖中用鉛筆描深平面A A的另二投影。的另二投影。平面平面B B是是側(cè)垂側(cè)垂面面平面平面B B是是一般位置平一般位置平面面 3.3.33.3.3 直線在已知平面內(nèi)，畫出它的另一投影。直線在已知平面內(nèi)，畫出它的另一投影。Xoa nm n d c b mdabc1 .oXm n ed f e dfmn2 .3.3.53.3.5 畫全五邊形畫全五邊形

9、ABCDEABCDE的兩面投影。的兩面投影。Xoa eb dc ce ad b3.3.6 3.3.6 在平面在平面ABCDABCD上作一水上作一水平線距平線距H H面為面為15mm15mm。Xo15mma b dc cad bm n mn3.3.73.3.7 過過ABCABC的頂點的頂點A A作該平面內(nèi)的作該平面內(nèi)的正平線和水平線。正平線和水平線。3.3.43.3.4 E E、F F兩點及其直線在兩點及其直線在ABCDABCD平面內(nèi)，畫出平面內(nèi)，畫出它們的另一投影。它們的另一投影。Xc b a d dabce f fe2 11 2X2 e f c b a d 11 2dabfceom mnn

10、Xob c a cab XOfaabbecdg2.2.Z3.3.8 3.3.8 補畫下列圖形的第三視圖。補畫下列圖形的第三視圖。3.3.103.3.10 試補全平面圖形試補全平面圖形ABCDABCD的投影。的投影。3.3.93.3.9 補全平面圖形的水平投影。補全平面圖形的水平投影。1.1.ecdgfYWXoYHZYWXoYHZYWXoYHaabbececdda c b d 3.3.12 已知平面圖形為鉛垂面，且與已知平面圖形為鉛垂面，且與V面成面成30，試，試補畫全下列平面的各投影。補畫全下列平面的各投影。XYHZaaO(c)fd(b)(e)cabfedbcdefYwXYHZOaabcfdbeecdacdefhgfhgbgh3.3.11 已知平面已知平面ABCD的的BC邊為正垂線，試補全邊為正垂線，試補全其投影。其投影。XZYWYHa