工程地質(zhì)及土力學(xué)第4章土的壓縮性與基礎(chǔ)沉降

1、第四章第四章 土的壓縮性與基礎(chǔ)沉降土的壓縮性與基礎(chǔ)沉降一般地基的壓縮變形，主要由建筑物荷重產(chǎn)生的一般地基的壓縮變形，主要由建筑物荷重產(chǎn)生的附附加應(yīng)力加應(yīng)力而引起。而引起。過大的沉降量或沉降差會造成建筑過大的沉降量或沉降差會造成建筑結(jié)構(gòu)破壞結(jié)構(gòu)破壞。地基變形計算的目的，在于確定建筑物可能出現(xiàn)的地基變形計算的目的，在于確定建筑物可能出現(xiàn)的最大沉降量和沉降差，為建筑物設(shè)計或地基處理提最大沉降量和沉降差，為建筑物設(shè)計或地基處理提供依據(jù)。供依據(jù)。沉降量或沉降差的大小，一方面由沉降量或沉降差的大小，一方面由建筑荷載大小分建筑荷載大小分布決定布決定，另一方面取決與，另一方面取決與地基土性狀地基土性狀。在地基

2、變形計算中，還需要知道地基沉降與時間的在地基變形計算中，還需要知道地基沉降與時間的關(guān)系，計算不同時間的沉降量。飽水粘性土的變形關(guān)系，計算不同時間的沉降量。飽水粘性土的變形速率主要取決于速率主要取決于孔隙水的排出速度孔隙水的排出速度。第一節(jié)第一節(jié) 概述概述第二節(jié)第二節(jié) 土的壓縮性土的壓縮性一、基本概念一、基本概念v土的壓縮性土的壓縮性是指土在壓力作用下體積縮小的特性。是指土在壓力作用下體積縮小的特性。u土體的壓縮變形實際上是土體的壓縮變形實際上是孔隙壓縮、孔隙比變小孔隙壓縮、孔隙比變小所造成所造成的。的。u在土的壓縮過程中，在土的壓縮過程中，假定假定土顆粒是不可壓縮的，水是不土顆粒是不可壓縮的，

3、水是不可壓縮的，只有孔隙可以壓縮?？蓧嚎s的，只有孔隙可以壓縮。u對飽和土而言，土的壓縮主要是由孔隙中的水被擠出所對飽和土而言，土的壓縮主要是由孔隙中的水被擠出所致，壓縮過程同排水過程一致。致，壓縮過程同排水過程一致。v孔隙水排出，土的壓縮隨時間而增長的過程，稱為孔隙水排出，土的壓縮隨時間而增長的過程，稱為土的土的固結(jié)固結(jié)。u壓縮變形一般由壓縮變形一般由有效應(yīng)力有效應(yīng)力作用引起的。另影響因素作用引起的。另影響因素土的土的結(jié)構(gòu)性。結(jié)構(gòu)性。土的結(jié)構(gòu)性應(yīng)力：土的結(jié)構(gòu)性應(yīng)力：先期固結(jié)壓力先期固結(jié)壓力Pc二、側(cè)限壓縮試驗二、側(cè)限壓縮試驗側(cè)限壓縮試驗（一）壓縮試驗壓縮試驗成果圖三、壓縮曲線與土的壓縮性三、壓

4、縮曲線與土的壓縮性（一）（一） 孔隙比與有效應(yīng)力關(guān)系曲線孔隙比與有效應(yīng)力關(guān)系曲線(e-p曲線）與壓縮系數(shù)曲線）與壓縮系數(shù)001111000110000 111111swiiVsAhhhhheeeeeehGehe受壓前后， 不變其中：v壓縮曲線壓縮曲線是室內(nèi)壓縮實驗的成果，它是土的孔隙比e與所受壓力P的關(guān)系曲線。0011Vsh Ae壓縮性曲線的形狀與土樣的成分、結(jié)構(gòu)、狀態(tài)及受力歷史壓縮性曲線的形狀與土樣的成分、結(jié)構(gòu)、狀態(tài)及受力歷史等有關(guān)。等有關(guān)。壓縮性不同的土，其壓縮性不同的土，其e-p曲線的形狀不同。曲線愈陡，說明曲線的形狀不同。曲線愈陡，說明壓力增加時孔隙比減小得多，土易變形壓力增加時孔隙比

5、減小得多，土易變形，壓縮性愈高。壓縮性愈高。壓縮穩(wěn)定后的孔隙比；相應(yīng)于壓縮穩(wěn)定后的孔隙比；相應(yīng)于；加應(yīng)力之和應(yīng)力與附相當(dāng)于某深度處的自重；應(yīng)力相當(dāng)于某深度處的自重；單位為稱為壓縮系數(shù)式中壓縮系數(shù)作用下的壓縮性。就表示了相應(yīng)于壓力點切線斜率曲線上任一2211211 -1221: : : : MPa : - pepekPapkPapappeedpdeapape壓縮定律壓縮定律：在壓力范圍不大時，孔隙比的減小值與壓力的增加在壓力范圍不大時，孔隙比的減小值與壓力的增加值成正比。值成正比。壓縮系數(shù)是表征土壓縮性大小的主要指標(biāo)（一）孔隙比與有效壓力關(guān)系曲線（一）孔隙比與有效壓力關(guān)系曲線（e-p曲線）與壓縮

6、系數(shù)曲線）與壓縮系數(shù)1 -2- 11 -2- 11 -1 -2- 121210.5 5 . 0 0.1 1 . 0 200100MPaaMPaaMPaMPaaakPapkPap高壓縮性土中等壓縮性土低壓縮性土的標(biāo)準(zhǔn)：來作為判斷土的壓縮性壓縮系數(shù)時的到通常用壓力間隔由壓縮模量與變形模量概念壓縮模量與變形模量概念1 1vame體積壓縮系數(shù)umv與與a的單位相同，的單位相同，a表示單位壓應(yīng)力變化引起表示單位壓應(yīng)力變化引起的孔隙比變化，的孔隙比變化，mv表示單位壓應(yīng)力變化引起的表示單位壓應(yīng)力變化引起的單位體積變化。單位體積變化。壓縮模量（側(cè)限壓縮模量）壓縮模量（側(cè)限壓縮模量）壓縮模量壓縮模量指土在側(cè)限

7、壓縮條件下豎向附加壓應(yīng)力與應(yīng)變指土在側(cè)限壓縮條件下豎向附加壓應(yīng)力與應(yīng)變增量之比，單位為增量之比，單位為MPa。 11111111121aeHHpEpaepeaHeeHeeeHs1s1 = 1Evame體積壓縮系數(shù)（二）（二） (e-logp曲線）與壓縮指數(shù)曲線）與壓縮指數(shù)e-logp曲線曲線e-p曲線曲線壓縮指數(shù)壓縮指數(shù)土壓縮性判別土壓縮性判別再壓縮曲線dfh1.壓力ppc , fgh段，曲線轉(zhuǎn)折，陡降型u 壓縮變形與土骨架曾受過有效壓力pc有關(guān)。先期固結(jié)壓力先期固結(jié)壓力pc：土骨架歷史上曾受過最大有效壓力。又稱土壓縮性狀結(jié)構(gòu)性壓力（三）先期固結(jié)壓力（三）先期固結(jié)壓力土樣的pcu超固結(jié)比（ov

8、er consolidation ratio)0cpOCRppo現(xiàn)有上覆土的自重有效壓力OCR=1 正常固結(jié)土 OCR1 超固結(jié)土 OCR1 欠固結(jié)土 u前期固結(jié)壓力前期固結(jié)壓力pc通常指土層在地質(zhì)歷史上曾經(jīng)受過的最通常指土層在地質(zhì)歷史上曾經(jīng)受過的最大有效固結(jié)壓力。大有效固結(jié)壓力。（1）從e-logp曲線上找出曲率半徑最小的一點m，過m點作水平線mQ和切線mR；（2）作角QmR的平分線mS，與e-logp曲線中直線段的延長線相交c點；（3）c點所對應(yīng)的有效應(yīng)力就是先期固結(jié)壓力pc 。先期固結(jié)壓力的確定先期固結(jié)壓力的確定卡薩格蘭德方法卡薩格蘭德方法原始壓縮曲線是指室內(nèi)壓縮試驗elogp曲線鏡修正

9、后得出的符合現(xiàn)場原始土體孔隙比與有效應(yīng)力的關(guān)系曲線。1、 正常固結(jié)土正常固結(jié)土（四）試樣擾動對壓縮曲線的影響與修正（四）試樣擾動對壓縮曲線的影響與修正2. 超固結(jié)土超固結(jié)土（1 1）先作）先作b b（2 2）再作）再作0.42e0.42e0 0線，與線，與曲線交點曲線交點（3 3）然后作）然后作bcbc直線直線 （原始壓縮曲線）（原始壓縮曲線）3. 真實原位狀態(tài)壓縮曲線確定真實原位狀態(tài)壓縮曲線確定正常固結(jié)土正常固結(jié)土超固結(jié)土超固結(jié)土（1）先作）先作b點點（2）過）過b點作一直線與回點作一直線與回彈壓縮曲線平行。彈壓縮曲線平行。（3）再作）再作c點點0.42e0交點。交點。（4）然后作）然后作b

10、c直線直線 (原始原始壓縮曲線）壓縮曲線）p0一、概述一、概述根據(jù)變形機(jī)理可將地基沉降量分為三個部分：1、瞬時沉降 （distortion settlement）2、固結(jié)沉降 （consolidation settlement）3、次固結(jié)沉降（secondary consolidation settlement）S=Sd+Sc+Ss 第三節(jié)第三節(jié) 基礎(chǔ)沉降計算基礎(chǔ)沉降計算二、沉降計算的原理與方法二、沉降計算的原理與方法（一）（一）瞬時沉降計算瞬時沉降計算Skempton（1955）彈性理論公式）彈性理論公式021-ddupBSCE 沉降系數(shù)Cd值 受荷面形狀 L/B 中 點 矩形角點，圓形周邊

11、 平均值 剛性基礎(chǔ) 圓 形 1.00 0.64 0.85 0.79 正 方 形 1.00 1.12 0.56 0.95 0.88 矩 形 1.53.06.010.030.0100.0 1.361.782.232.533.234.00 0.680.891.121.271.622.00 1.151.521.962.252.883.70 1.081.442.12 niiisz特定條件下簡化：1飽和軟粘土地基2剛性基礎(chǔ)不排水剪切變形模量的確定1.原理與計算公式原理與計算公式（二）（二）固結(jié)沉降計算固結(jié)沉降計算沉降公式沉降公式推導(dǎo)過程推導(dǎo)過程原理原理公式公式原理公式原理公式彈性材料彈性模量與壓彈性材料彈

12、性模量與壓縮模量關(guān)系縮模量關(guān)系（1）固結(jié)沉降e-p關(guān)系曲線表達(dá)式（2）固結(jié)沉降e-logp關(guān)系曲線表達(dá)式正常固結(jié)土正常固結(jié)土bb 段bc段bb 段各層沉降量超固結(jié)土超固結(jié)土最終沉降量公式最終沉降量公式 當(dāng)各土層計算的附件壓力當(dāng)各土層計算的附件壓力zi本層本層pc-p0，最終沉，最終沉降量公式可簡化為：降量公式可簡化為：2. 固結(jié)沉降計算步驟（分層總和法）固結(jié)沉降計算步驟（分層總和法） 計算建筑物基礎(chǔ)中心下的地基變形量，假設(shè)計算建筑物基礎(chǔ)中心下的地基變形量，假設(shè)這時土層這時土層只在垂直方向發(fā)生壓縮變形，而不發(fā)生側(cè)向變形，屬于一只在垂直方向發(fā)生壓縮變形，而不發(fā)生側(cè)向變形，屬于一維壓縮問題維壓縮問題

13、。因而在求得地基中的垂直應(yīng)力后，可利用室。因而在求得地基中的垂直應(yīng)力后，可利用室內(nèi)壓縮試驗曲線成果，計算地基變形量。內(nèi)壓縮試驗曲線成果，計算地基變形量。分層總和法分層總和法就是采用土層一維壓縮變形量的基本計算公式，就是采用土層一維壓縮變形量的基本計算公式，利用室內(nèi)壓縮曲線成果，分別計算基礎(chǔ)中心點下地基中各利用室內(nèi)壓縮曲線成果，分別計算基礎(chǔ)中心點下地基中各分土層的壓縮變形量，最后將各分土層的壓縮變形量總和分土層的壓縮變形量，最后將各分土層的壓縮變形量總和起來。起來。計算步驟計算步驟1)劃分土層 各天然土層界面和地下水位必須作為分層界面；各分層厚度必須滿足 Hi0.4B2)計算基底附加壓力 p0

14、= p - D3)計算各分層界面的cz和 z；繪制應(yīng)力分布曲線4)確定壓縮層厚度v滿足z=0.2cz的深度點可作為壓縮層的下限v對于軟土則應(yīng)滿足z=0.1czv對一般建筑物可按下式計算 zn=B(2.5 -0.4lnB) 5)計算各分層加載前后的平均垂直應(yīng)力 p1=cz ； p2=cz+z6)按各分層的p1和p2在e-p曲線上查取相應(yīng)的孔隙比或確定a、Es 等其它壓縮性指標(biāo)7)根據(jù)不同的壓縮性指標(biāo)，計算各分層的沉降量8)計算總沉降量。建筑沉降觀測與計算結(jié)果對比建筑沉降觀測與計算結(jié)果對比：堅硬地基，分層總和法計算的沉降量比實測值顯著偏大軟弱地基，計算值比實測值顯著偏小原因：分層總和法的假定條件與

15、實際不符取土樣與實驗環(huán)節(jié)上的影響沒考慮地基基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)的共同作用-經(jīng)統(tǒng)計引入沉降計算經(jīng)驗系數(shù)s-規(guī)范推薦法（三）次固結(jié)沉降計算（三）次固結(jié)沉降計算次固結(jié)段（基本上是一條直線）的斜率反映土的次固結(jié)變形速率，一般用Cs表示，稱為土的次固結(jié)指數(shù)次固結(jié)指數(shù)。次固結(jié)沉降量為nisiisttCeHs1121lg1三、建筑地基基礎(chǔ)規(guī)范法計算最終沉降量三、建筑地基基礎(chǔ)規(guī)范法計算最終沉降量0-1-1-iiiiiisisiApszzEE1iiiizisiiziiAAAiHEHsi層附加應(yīng)力面積就等于第層土的變形量第1 -1 -0110-:iiiiiiiiiiiiizzizzpzzAzzdzAi范圍內(nèi)的平均附加應(yīng)

16、力深度:ii平均附加應(yīng)力系數(shù)查表4-7確定均布荷載中心點豎線上的0-1-111-nniiiiiiisipsszzE 0izzziiK dz1.原理地基總沉降量總沉降量為n1i1 -1 -0-iiiisisszzEpss表中fk為地基承載力標(biāo)準(zhǔn)值i11s0.025s ,4-8(2)1 50 (2.50.4ln )3nninnzzbmzbb壓縮層的計算深度：（）在規(guī)定的計算厚度所得的沉降量按規(guī)范取。表基礎(chǔ)寬度時，基礎(chǔ)中點的地基沉降計算深度。（ ）有基巖，算至基巖。數(shù)而非一點的附加應(yīng)力系是平均附加應(yīng)力系數(shù)，i土的最終沉降量。進(jìn)行修正，結(jié)果為地基降量的影響，對計算所得沉綜合考慮了土的性質(zhì)等s2. 幾點

17、說明：幾點說明：四、無粘性土地基的沉降計算飽和土滲透固結(jié)飽和土滲透固結(jié)模型模型第四節(jié)第四節(jié) 太沙基一維固結(jié)理論太沙基一維固結(jié)理論一、固結(jié)與固結(jié)過程一、固結(jié)與固結(jié)過程u+=suuu 超靜孔隙水壓力滲流固結(jié)過程小結(jié)滲流固結(jié)過程小結(jié)1)整個滲流固結(jié)過程中，整個滲流固結(jié)過程中，u和和 都隨時間都隨時間t而不斷而不斷變化，是時間的函數(shù)。滲流固結(jié)過程的物理實質(zhì)變化，是時間的函數(shù)。滲流固結(jié)過程的物理實質(zhì)就是土中兩種不同應(yīng)力形態(tài)的轉(zhuǎn)化過程。就是土中兩種不同應(yīng)力形態(tài)的轉(zhuǎn)化過程。2)側(cè)限條件側(cè)限條件t=0時，超靜水壓力時，超靜水壓力u在數(shù)值上等于總應(yīng)在數(shù)值上等于總應(yīng)力增量力增量。在固結(jié)過程中。在固結(jié)過程中u隨時間

18、而不斷消散，隨時間而不斷消散，至固結(jié)終了時，至固結(jié)終了時，u=0。1u總應(yīng)力增量孔壓增量孔壓系數(shù)側(cè)限條件下，當(dāng)側(cè)限條件下，當(dāng)t=0t=0時：時：1. 土層的一維固結(jié)過程土層的一維固結(jié)過程二、固結(jié)理論解二、固結(jié)理論解2. 一維固結(jié)微分方程一維固結(jié)微分方程 基本假設(shè)基本假設(shè)u壓縮土層為均質(zhì)、各向同性的飽和土體壓縮土層為均質(zhì)、各向同性的飽和土體u土粒和孔隙水是不可壓縮的土粒和孔隙水是不可壓縮的u水的滲流和土層壓縮只能沿垂直方向發(fā)生水的滲流和土層壓縮只能沿垂直方向發(fā)生u土中水的滲流符合土中水的滲流符合Darcy定律定律u固結(jié)過程中滲透系數(shù)固結(jié)過程中滲透系數(shù)k和壓縮系數(shù)和壓縮系數(shù)a均為常數(shù)均為常數(shù)u外荷

19、載是一次瞬時施加于土體的外荷載是一次瞬時施加于土體的u在時間 dt 內(nèi)微分單元體的孔隙水量變化為：u在時間 dt 內(nèi)微分單元體的孔隙體積變化率為： 22dxdydzzhkqq 1 1vVedxdydztteu飽和土體一維滲流固結(jié)連續(xù)條件方程：（dt 內(nèi)微分單元體的孔隙體積變化等于從微分單元體中排出的水量）(1) 11 k 122teezhqqdttVv hqkikz11zxyeVd d deuCv稱為豎向固結(jié)系數(shù)，單位為m2/s或cm2/a。u式（2）稱為一維固結(jié)微分方程。u其物理意義為：飽和土體內(nèi)任意一點的孔隙水壓力 u 隨時間 t的變化率與孔隙水壓力隨深度 z 的梯度的變化率成正比。222

20、21 zuzhtuatatew又引入壓縮定律 1 (2) 1122wvvaekCtuzuC式中：），得將這兩式代入（u+=wuhu固結(jié)微分方程初始和邊界條件為：0 0 0 0 0 0 0 000uHztzuHztuztuuHztz和和和和當(dāng) 一維固結(jié)微分方程的解析解一維固結(jié)微分方程的解析解稱為時間因素式中tHCeHzmmuvTmmztzv2v4-1,T :2sin1422u應(yīng)用富里葉級數(shù)，可求的滿足上述邊界條件的特解如下：tuzuCv22 1 (2) 1122wvvaekCtuzuC式中：），得將這兩式代入（三、三、 固結(jié)度固結(jié)度u對某一深度 z 處，有效應(yīng)力zt對總應(yīng)力 p 的比值，也即超靜水壓力的消散部分 u0-uzt 對初始孔隙水壓力 u0的比值，稱為該點的固結(jié)度。 -00uuupUztztzt土層的平均固結(jié)度指在時刻 t ，土層骨架已經(jīng)承擔(dān)起來的有效應(yīng)力與全部附加應(yīng)力的比值。跟應(yīng)力