數(shù)學(xué)建模最優(yōu)路徑設(shè)計(jì)

1、2015高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽承 諾 書 我們仔細(xì)閱讀了全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽章程和全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽參賽規(guī)則（以下簡(jiǎn)稱為“競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則”，可從全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽網(wǎng)站下載）。我們完全明白，在競(jìng)賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽章程和參

2、賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們授權(quán)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)，可將我們的論文以任何形式進(jìn)行公開展示（包括進(jìn)行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進(jìn)行正式或非正式發(fā)表等）。 我們參賽選擇的題號(hào)是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫）： A 我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話）： 所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚懲暾娜?參賽隊(duì)員 (打印并簽名) ：1 2 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名)： （論文紙質(zhì)版與電子版中的以上信息必須一致，只是電子版中無需簽名。以上內(nèi)容請(qǐng)仔細(xì)核對(duì)，提交后將不再允許做任何修改。如填寫錯(cuò)誤，論文可能被取消評(píng)獎(jiǎng)資格。） 日期： 2015年 7 月 27 日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（

3、由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：2015高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽編 號(hào) 專 用 頁(yè)賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人評(píng)分備注全國(guó)統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國(guó)前編號(hào)）：全國(guó)評(píng)閱編號(hào)（由全國(guó)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：從成都工業(yè)學(xué)院到西南交通大學(xué)最優(yōu)路徑設(shè)計(jì)摘要 本文對(duì)現(xiàn)在生活中行車時(shí)間的不確定性進(jìn)行了分析，并給出了最優(yōu)路徑的定義，即：行車所需期望時(shí)間最短且該路段行車時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差最小。在將時(shí)間期望值和時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差值兩個(gè)決策變量合成為一個(gè)決策變量時(shí)，為消除不同指標(biāo)帶來的不可公度性，我們對(duì)這兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行了無量綱化。 對(duì)于問題一，建立雙目標(biāo)優(yōu)化模型，給

4、出最優(yōu)路徑的定義和數(shù)學(xué)表達(dá)式。將這兩個(gè)目標(biāo)相加合成單目標(biāo)。利用MATLAB編程求解，將所建模型應(yīng)用到例子中，得出的結(jié)論是：選擇道路A。 對(duì)于問題二，在問題一定義的最優(yōu)路徑的基礎(chǔ)上，建立圖論模型，應(yīng)用Dijkstra算法，利用MATLAB編程，得出最優(yōu)路徑選擇結(jié)果為：成都工業(yè)學(xué)院CKG西南交通大學(xué)。 對(duì)與問題三，結(jié)合時(shí)間和空間上的相關(guān)性，采集足夠多的時(shí)刻的車流速度，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可以擬合出該條路時(shí)刻關(guān)于車流速度的函數(shù)，建立圖論模型分析時(shí)間和空間上的相關(guān)性。關(guān)鍵詞：多目標(biāo)優(yōu)化 圖論模型 Dijkstra算法 1、問題重述 隨著我國(guó)交通運(yùn)輸事業(yè)的迅速發(fā)展，交通擁擠和事故正越來越嚴(yán)重的困擾著城市交通。

5、在復(fù)雜的交通環(huán)境下，尋找一條可靠、快速、安全的最優(yōu)路徑，已成為所有駕駛員的共識(shí)。傳統(tǒng)最優(yōu)路徑問題的研究大多是基于“理想”交通狀況下分析的，景點(diǎn)的最優(yōu)路徑算法都是假設(shè)每段路的行駛時(shí)間是確定的。但是由于在現(xiàn)實(shí)生活中，行車會(huì)受到很多不確定性因素的影響，例如：交通事故、惡劣天氣、突發(fā)事件等，車輛的行駛時(shí)間存在著不確定性?；谶@種不確定性，討論以下問題： 1.建立數(shù)學(xué)模型，定量的分析車輛行駛時(shí)間的不確定性，然后給出在不確定性條件下車輛從起點(diǎn)到終點(diǎn)的最優(yōu)路徑的定義和數(shù)學(xué)表達(dá)式 。并將此模型運(yùn)用到圖1例子中會(huì)選哪條路。2.根據(jù)第一問的定義，設(shè)計(jì)算法搜索最優(yōu)路徑，并將該算法應(yīng)用到具體交通網(wǎng)絡(luò)中，驗(yàn)證算法的有效

6、性。3.交通路段之間的行駛時(shí)間的相關(guān)性分析。時(shí)間上的相關(guān)性，對(duì)于相同路段不同時(shí)間段的相關(guān)性；空間上的相關(guān)性，相同時(shí)間段不同路段的相關(guān)性。或者將時(shí)間和空間上的相關(guān)性綜合起來考慮。 2、模型假設(shè)1.假設(shè)題目所給數(shù)據(jù)是在大量實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)后得到的，數(shù)據(jù)真實(shí)可靠；2.假設(shè)題目給出數(shù)據(jù)所用的樣本容量大小相同；3.假設(shè)從起點(diǎn)到到終點(diǎn)時(shí)間消耗不超過1小時(shí)；4.假設(shè)同一路段上下行的期望時(shí)間和標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)間相同；5.假設(shè)各不同路段的期望時(shí)間和標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)間相對(duì)獨(dú)立。3、變量說明 ：表示從起點(diǎn)（成都工業(yè)學(xué)院）到終點(diǎn)（西南交通大學(xué)）期望時(shí)間； ：表示從起點(diǎn)（成都工業(yè)學(xué)院）到終點(diǎn)（西南交通大學(xué)）標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)間； ：類指標(biāo)中的第個(gè)指標(biāo)；

7、 ：類指標(biāo)的平均值； ：無量綱化后的指標(biāo)； ：指標(biāo)權(quán)重，改變期望時(shí)間和標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)間重要性的系數(shù)； ：無量綱化后的指標(biāo)； ：無量綱化后的指標(biāo)； ：期望時(shí)間和標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)間兩個(gè)指標(biāo)合成的指標(biāo)； ：頂點(diǎn)集，即題圖給出的AK的點(diǎn)； ：無向弧集； ：無向弧上的期望時(shí)間； ：無向弧上的標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)間； :表示從起點(diǎn)到終點(diǎn)期望時(shí)間； :表示0，1變量，取1時(shí)，表示所選路徑經(jīng)過了節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)的路段；取0時(shí)，表示所選路徑?jīng)]有經(jīng)過節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)的路段。 ：從起點(diǎn)到終點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)間，其中0表示起點(diǎn)位置標(biāo)號(hào)，k表示終點(diǎn)位置標(biāo)號(hào)； ：是第種指標(biāo)的第個(gè)量無量綱化后的量; ：第種指標(biāo)的第個(gè)量; 表示第種指標(biāo)的平均數(shù); :從第個(gè)節(jié)點(diǎn)到第個(gè)節(jié)點(diǎn)

8、的期望時(shí)間; :從第個(gè)節(jié)點(diǎn)到第個(gè)節(jié)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)間; :無量綱化后的量; :無量綱化后的量; :所有的路段的期望時(shí)間平均值; :所有的路段的標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)間平均值; :由期望時(shí)間和標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)間兩個(gè)指標(biāo)合成的指標(biāo)。 ：第個(gè)節(jié)點(diǎn)到第個(gè)節(jié)點(diǎn)的那段街的關(guān)于時(shí)刻的函數(shù)值，即速度。 ：表示起點(diǎn)0到點(diǎn)的最短消耗時(shí)間。4、模型準(zhǔn)備4.1對(duì)最優(yōu)路徑的理解 影響實(shí)際問題的因素很多，要解決實(shí)際問題就要建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，即要把建模對(duì)象所涉及的次要因素忽略掉，否則所得模型會(huì)因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)太復(fù)雜而失去可解性同時(shí)又不能把與實(shí)質(zhì)相關(guān)的因素忽略掉，而造成所得模型因?yàn)椴荒茏銐蛘_反映實(shí)際情況而失去可靠性。因此需要對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行抽象、簡(jiǎn)化、確定

9、變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間確定的數(shù)學(xué)模型。 影響路線選擇的因素很多，譬如瞬時(shí)車流量、是否有交通事故、車輛狀況等，而實(shí)際要解決的是從成都工業(yè)學(xué)院到西南交通大學(xué)的時(shí)間最省路徑，因此車流量和路徑長(zhǎng)度成為影響解決本問題的主要因素，而是否有交通事故發(fā)生和車輛狀況等次要因素均可忽略掉。 所以最優(yōu)路徑可定義為：實(shí)際行車路徑所需期望時(shí)間最短且該路徑行車時(shí)間的總標(biāo)準(zhǔn)差最小。5、模型的建立與求解5.1問題1模型的建立與求解5.1.1建模思路 問題1要求給出在不確定條件下車輛從起點(diǎn)到終點(diǎn)最優(yōu)路徑的定義和數(shù)學(xué)表達(dá)式并將此模型應(yīng)用于例子中，說明選擇哪條路。建立雙目標(biāo)優(yōu)化模型，再建立優(yōu)化模型，將兩個(gè)

10、目標(biāo)綜合起來考慮，使之變?yōu)橐粋€(gè)目標(biāo)。對(duì)于問題一和問題二我們?cè)诓豢紤]時(shí)間相關(guān)性和空間相關(guān)性的情況下，我們假設(shè)各路段行車的標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)間相互獨(dú)立，由概率的基礎(chǔ)知識(shí)可以得知，多個(gè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，多個(gè)隨機(jī)變量和的標(biāo)準(zhǔn)差就等于各自標(biāo)準(zhǔn)差的和。所以在解決問題一和問題二的時(shí)候，在假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)間是相互獨(dú)立的情況下，我們將各標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)間相加作為和的標(biāo)準(zhǔn)差是合理的處理方式。5.1.2模型建立 最優(yōu)路徑的定義：行車所需期望時(shí)間最短且該路段行車時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差最小，考慮建立雙目標(biāo)決策：目標(biāo)：總的期望時(shí)間最短，即： 表示從起點(diǎn)到終點(diǎn)期望時(shí)間。目標(biāo)二：時(shí)間波動(dòng)要小，即要求這個(gè)路徑的總標(biāo)準(zhǔn)差要小。表示從起點(diǎn)到終點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)間。5.1

11、.3模型求解 對(duì)于多目標(biāo)，這里用相加合成為單目標(biāo)，在這之前要進(jìn)行無量綱化，這里用均值法無量綱化法，公式如下： 是類指標(biāo)中的第個(gè)指標(biāo)。是類指標(biāo)的平均值，是無量綱化后的指標(biāo)。 經(jīng)過無量綱后，就可以轉(zhuǎn)換成單目標(biāo)。 是指標(biāo)權(quán)重，改變期望時(shí)間和標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)間重要性的系數(shù)，對(duì)于不同的人看重的不同，所以這里分別取0.2,0.5和0.8。是無量綱化后的指標(biāo)，是無量綱化后的指標(biāo)，是由期望時(shí)間和標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)間兩個(gè)指標(biāo)合成的指標(biāo)。 合成的單目標(biāo)就為：取0.2時(shí)，結(jié)果：選擇道路A.取0.5時(shí)，結(jié)果：選擇道路A.取0.8時(shí)，結(jié)果：選擇道路B.5.2問題2模型的建立與求解5.2.1建模建立 為了可以盡可能快速到達(dá)目的地，所以要求

12、這條路徑總期望時(shí)間要短，又考慮到不確定因素的影響，所以要求時(shí)間的波動(dòng)最小，即這條路徑標(biāo)準(zhǔn)差要小。目標(biāo)：總的期望時(shí)間最短，即： 表示從起點(diǎn)到終點(diǎn)期望時(shí)間，表示起點(diǎn)位置標(biāo)號(hào)，k表示終點(diǎn)位置標(biāo)號(hào)。 表示節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)的路段期望時(shí)間，表示0，1變量，取1時(shí)，表示所選路徑經(jīng)過了節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)的路段；取0時(shí)，表示所選路徑?jīng)]有經(jīng)過節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)的路段。 目標(biāo)二：時(shí)間波動(dòng)要小，即要求這個(gè)路徑的標(biāo)準(zhǔn)差要小。表示從起點(diǎn)到終點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)間，其中表示起點(diǎn)位置標(biāo)號(hào)，k表示終點(diǎn)位置標(biāo)號(hào)。這里表示節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)的路段標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)間，表示0，1變量，取1時(shí)，表示所選路徑經(jīng)過了節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)的路段；取0時(shí)，表示所選路徑?jīng)]有經(jīng)過節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)的路段。約束一：

13、每個(gè)節(jié)點(diǎn)最多可以進(jìn)入一次且最多只可以出去一次。約束二：由于這里的路徑不必要形成一個(gè)圈，所以起點(diǎn)只能出去一次，即進(jìn)入零次，終點(diǎn)只能進(jìn)入一次，即出去零次。 這里表示起點(diǎn)位置標(biāo)號(hào)，k表示終點(diǎn)位置標(biāo)號(hào)，表示從第個(gè)節(jié)點(diǎn)是否到起點(diǎn)的0,1變量，取0時(shí)表示第個(gè)節(jié)點(diǎn)不到起點(diǎn)，取1時(shí)表示第個(gè)節(jié)點(diǎn)要到起點(diǎn)，表示從終點(diǎn)是否到第個(gè)節(jié)點(diǎn)的0,1變量，取0時(shí)表示從終點(diǎn)不到第個(gè)節(jié)點(diǎn)，取1時(shí)表示從終點(diǎn)要到第個(gè)節(jié)點(diǎn)。 綜上：5.2.2模型優(yōu)化 對(duì)于多目標(biāo)問題難以求解，通過一定關(guān)系把多目標(biāo)合成一單目標(biāo)，在這之前，先對(duì)這兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行無量綱化，采用均值法來無量綱化。即： 是第種指標(biāo)的第個(gè)量無量綱化后的量，表示第種指標(biāo)的第個(gè)量，表示第

14、種指標(biāo)的平均數(shù)。經(jīng)過以上無量化公式可對(duì)，無量綱化，即： 是表示從第個(gè)節(jié)點(diǎn)到第個(gè)節(jié)點(diǎn)的期望時(shí)間，是表示從第個(gè)節(jié)點(diǎn)到第個(gè)節(jié)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)間，是無量綱化后的量，是無量綱化后的量，是所有的路段的期望時(shí)間平均值，是所有的路段的標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)間平均值。經(jīng)過無量綱化后，就可把雙目標(biāo)合成單目標(biāo)，即： 是指標(biāo)權(quán)重，改變期望時(shí)間和標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)間重要性的系數(shù)，可根據(jù)不同人的需求，取不同的值。是由期望時(shí)間和標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)間兩個(gè)指標(biāo)合成的指標(biāo)。 合成的單目標(biāo)即為：這里的，其中表示起點(diǎn)位置標(biāo)號(hào)，k表示終點(diǎn)位置標(biāo)號(hào)，表示從起點(diǎn)到終點(diǎn)合成指標(biāo)指數(shù)，要求最小。這里表示從起點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)的最短標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)間，表示從第個(gè)節(jié)點(diǎn)到第個(gè)節(jié)點(diǎn)的路段時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差。綜上

15、：5.2.3模型求解這里是從成都工業(yè)學(xué)院到西南交通大學(xué)，為了方便描述我們對(duì)地圖上的節(jié)點(diǎn)標(biāo)序號(hào)（見圖1）圖1 路線地圖簡(jiǎn)圖根據(jù)圖1所示，即求最小權(quán)，節(jié)點(diǎn)（成都工業(yè)學(xué)院）到節(jié)點(diǎn)（西南交通大學(xué)）的最小權(quán)。我們用圖論模型求最小值，即：給定一個(gè)非空的簡(jiǎn)單無向網(wǎng)絡(luò)圖，其中：為頂點(diǎn)集，；為有向弧集，為有向弧上的權(quán)值，即合成最優(yōu)指標(biāo)，這里就可以用Dijkstr算法求的最小權(quán)值。下面計(jì)算權(quán)的鄰接矩陣，標(biāo)準(zhǔn)差和期望時(shí)間的鄰接矩陣。經(jīng)過公式無量綱化得和則可由下面公式（27）計(jì)算出的鄰接矩陣。是權(quán)重，表示決策者在標(biāo)準(zhǔn)差和期望時(shí)間更看重那一方面。對(duì)于不同的人看重的不同，所以這里分別取0.2,0.5和0.8。即為最優(yōu)路線

16、。用matlab程序（見附件1）計(jì)算出結(jié)果：為0.5時(shí)，結(jié)果：成都工業(yè)學(xué)院CKG西南交通大學(xué)。5.3問題3模型的建立與求解5.3.1建模思路 根據(jù)題的要求，結(jié)合時(shí)間和空間上的相關(guān)性考慮。采集每條路的車流速度。對(duì)于每一條路，采集足夠多的時(shí)刻的車流速度，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可以擬合出該條路時(shí)刻關(guān)于車流速度的函數(shù)。同理，擬合出每條路的時(shí)刻車流速度函數(shù)圖，可記著，表示第個(gè)節(jié)點(diǎn)到第個(gè)節(jié)點(diǎn)的那段路的關(guān)于時(shí)刻速度函數(shù)圖。這樣，根據(jù)擬合結(jié)果，就可以算出某條街某個(gè)時(shí)刻的車流速度。這樣就可以根據(jù)車流速度計(jì)算實(shí)時(shí)最省時(shí)間路線。5.3.2建模建立 根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，時(shí)間上，根據(jù)對(duì)確定的一條路，對(duì)每一天的車流速度每十分鐘統(tǒng)計(jì)一次

17、的數(shù)據(jù)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可以擬合出時(shí)刻關(guān)于車流速度的函圖， 是第個(gè)節(jié)點(diǎn)到第個(gè)節(jié)點(diǎn)的那段街的關(guān)于時(shí)刻的函數(shù)值，即速度。是出發(fā)時(shí)刻距00:00時(shí)刻的分鐘數(shù)。對(duì)于空間上，統(tǒng)計(jì)了每條路的時(shí)間關(guān)于車流速度的函數(shù)圖。那么可以算出第個(gè)節(jié)點(diǎn)到第個(gè)節(jié)點(diǎn)的消耗時(shí)間。 是第個(gè)節(jié)點(diǎn)到第個(gè)節(jié)點(diǎn)的時(shí)間，是第個(gè)節(jié)點(diǎn)到第個(gè)節(jié)點(diǎn)的路程。根據(jù)每段路的時(shí)間 表示示起點(diǎn)0到終點(diǎn)的最短消耗時(shí)間。表示從第個(gè)節(jié)點(diǎn)到第個(gè)節(jié)點(diǎn)的路段時(shí)間。表示示起點(diǎn)0到終點(diǎn)的最短消耗時(shí)間。綜上：6、模型的分析、推廣與改進(jìn) 路線選擇問題是一個(gè)多目標(biāo)規(guī)劃問題，其中最主要的目標(biāo)是路線長(zhǎng)度最短和道路的暢通概率最大。Dijkstra算法是比較成熟的求非負(fù)權(quán)網(wǎng)絡(luò)最短路問題的算

18、法。 目前該模型還存在一些可以改進(jìn)的方面。第一，不同路段的交通高峰到來的時(shí)間不一樣，可以統(tǒng)計(jì)出不同路段在不同時(shí)刻交通暢通的概率，可以把時(shí)間為該模型的一個(gè)函數(shù)；第二，這個(gè)系統(tǒng)與當(dāng)?shù)亟痪ш?duì)的交通指揮系統(tǒng)相連接，可以為某些特種車輛服務(wù)，在某路段遇到交通堵塞，可以通過交通管理系統(tǒng)控制信號(hào)燈等方式，完成交通調(diào)度，以最短的時(shí)間保證比如執(zhí)行緊急任務(wù)的特種車通過該路段。7、參考文獻(xiàn)1 葉宗裕，關(guān)于多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)中指標(biāo)正向化和無量綱化方法的選擇，8、附錄附件1；t=0 0.826 inf inf inf inf 1.37 inf inf inf inf;0.826 0 1.661 inf inf inf in

19、f inf inf inf inf;inf 1.661 0 1.242 inf 1.476 inf inf inf inf inf;inf inf 1.242 0 1.104 inf inf inf inf inf inf;inf inf inf 1.104 0 1.288 inf inf inf inf 2.44;inf inf 1.476 inf 1.288 0 1.586 inf 2.824 inf inf;1.37 inf inf inf inf 1.586 0 1.984 inf inf inf;inf inf inf inf inf inf 1.984 0 1.802 inf in

20、f;inf inf inf inf inf 2.824 inf 1.802 0 0.94 inf;inf inf inf inf inf inf inf inf 0.94 0 0.55;inf inf inf inf 2.44 inf inf inf inf 0.55 0;s=0 0.5 inf inf inf inf 0.4 inf inf inf inf;0.5 0 1 inf inf inf inf inf inf inf inf;inf 1 0 0.5 inf 0.8 inf inf inf inf inf;inf inf 0.5 0 0.6 inf inf inf inf inf inf;inf inf inf 0.6 0 0.5 inf inf inf inf 0.7;inf inf 0.8 inf 0.5 0 0.6 inf 0.7 inf inf;0.4 inf inf inf inf 0.6 0 0.7 inf inf inf;inf inf inf inf inf inf 0.7 0 0.3 inf inf;inf inf inf inf inf 0.7 inf 0.3 0 0.3 inf;inf inf inf inf inf inf inf inf 0.3 0 0.16;inf inf inf inf 0