整式加減用字母表示數(shù)

1、用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)安徽省無為縣劉渡中心學校 丁浩勇第二章第二章 整式的加減整式的加減七年級上冊展示圖片展示圖片 青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段的凍土地段. .列車在凍土地段的行駛速度是列車在凍土地段的行駛速度是100 100 km/h. .列車在凍土地段行駛時，根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出列車行列車在凍土地段行駛時，根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出列車行駛的路程駛的路程. . (2)(2)字母字母t表示時間有什么意義表示時間有什么意義? ? 如果用如果用v表示速度，列車行駛的路程是多少？表示速度，列車行駛的路程是多少？(3)(3)回顧以前所學的知識，你

2、還能舉出用字母表示數(shù)回顧以前所學的知識，你還能舉出用字母表示數(shù) 或數(shù)量關系的例子嗎？或數(shù)量關系的例子嗎？(1)2 (1)2 h行駛多少千米？行駛多少千米？3 3 h呢？呢？t h呢？呢？ 1002=200(km) 1003=300(km)100t=100t (km) 在含有字母在含有字母的式子中如果出的式子中如果出現(xiàn)乘號，通常將現(xiàn)乘號，通常將乘號寫作乘號寫作“”或省去不寫或省去不寫. . 例例如，如，100100t 可以可以寫成寫成100100t或或100100t. . 字母t可以表示任意的時間vt(km)問題問題1 1怎樣分析數(shù)量關系并用含字母的式子表示數(shù)量關系怎樣分析數(shù)量關系并用含字母的式

3、子表示數(shù)量關系呢？呢？ 下面，我們再來看幾個含字母的式子表示數(shù)量關系下面，我們再來看幾個含字母的式子表示數(shù)量關系的問題的問題. .問題問題2 2 (1) (1)蘋果原價是每千克蘋果原價是每千克 p 元，按元，按8折優(yōu)惠出售，折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價；用式子表示現(xiàn)價；例例1 1解：(2)(2)某產品前年的產量是某產品前年的產量是n件，去年的產量是前年產件，去年的產量是前年產量的量的m倍，用式子表示去年的產量；倍，用式子表示去年的產量；(1)(1)現(xiàn)價是每千克現(xiàn)價是每千克 0.8p 元；元；(2)(2)去年的產量是去年的產量是 mn 件；件； (3) (3)一個長方體包裝盒的長和寬都是一個長方體

4、包裝盒的長和寬都是a cm, 高是高是h cm,用式子表示它的體積；用式子表示它的體積；(3)(3)包裝盒的體積包裝盒的體積是是 a2h cmcm3 3；(4)(4)數(shù)數(shù)n 的相反數(shù)是的相反數(shù)是- -n. . (4)(4)用式子表示數(shù)用式子表示數(shù) n 的相反數(shù)的相反數(shù).長方體的體積怎樣計算？長方體的體積怎樣計算？長方體的體積長方體的體積= =長長寬寬高，高，所以這個長方體包裝盒的體所以這個長方體包裝盒的體積等于積等于aahcmcm3 3.例題例題 1.1.某種商品每袋某種商品每袋4.84.8元，在一個月內的銷售量是元，在一個月內的銷售量是m 袋，用式子表示在這個月內銷售這種商品的收入袋，用式子

5、表示在這個月內銷售這種商品的收入. . 2. 2.圓柱體的底面半徑、高分別是圓柱體的底面半徑、高分別是 r，h，用式子，用式子表示圓柱體的體積表示圓柱體的體積. .4.8 m 元2r h試一試試一試 (1) (1)一條河的水流速度是一條河的水流速度是2.52.5 km/h，船在靜水中，船在靜水中的速度是的速度是 v km/h，用式子表示船在這條河中順水行駛和，用式子表示船在這條河中順水行駛和逆水行駛時的速度；逆水行駛時的速度； 例例2 2(2)(2)買一個籃球需要買一個籃球需要 x 元，買一個排球需要元，買一個排球需要 y 元元, 買買一個足球需要一個足球需要 z 元，用式子表示買元，用式子表

6、示買 3 3個籃球、個籃球、5 5個排球、個排球、2 2個足球共需要的錢數(shù)；個足球共需要的錢數(shù)； (2)(2)買買3 3個籃球、個籃球、5 5個排球、個排球、2 2個足球共需要個足球共需要(3(3x+5+5y+2+2z) )元元 (1) (1)船在這條河中順水行駛的速度是船在這條河中順水行駛的速度是( (v+2.5)+2.5)km/h，逆水行駛的速度是逆水行駛的速度是( (v-2.5)-2.5)km/h解：解：船在河流中行駛時，有船在河流中行駛時，有順水行駛順水行駛和和逆水行駛逆水行駛兩種情況，兩種情況，因此，船的速度需要分兩種情況討論：因此，船的速度需要分兩種情況討論：順水行駛時，順水行駛時

7、，船的速度船的速度= =船在靜水中的速度船在靜水中的速度+ +水流速度；水流速度；逆水行駛時，逆水行駛時，船的速度船的速度= =船在靜水中的速度船在靜水中的速度- -水流速度水流速度. .例題例題 (3) (3)如下左圖如下左圖( (圖中長度單位：圖中長度單位：cm)cm)，用式子表，用式子表示三角尺中陰影部分的面積；示三角尺中陰影部分的面積；(4)(4)上右圖是一所住宅的建筑平面圖上右圖是一所住宅的建筑平面圖( (圖中長度單圖中長度單位：位：m)m)，用式子表示這所住宅的建筑面積，用式子表示這所住宅的建筑面積. . 例例2 2三角尺中陰影部分的面積怎樣計算？三角尺中陰影部分的面積怎樣計算？等

8、于三角形的面積減去圓的面積等于三角形的面積減去圓的面積. .根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，三角形的面積是多少根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，三角形的面積是多少cmcm2 2？圓的面積是多少圓的面積是多少cmcm2 2？12ab2r212abr (3)(3)三角尺中陰影部分的面積三角尺中陰影部分的面積(單位：單位：cm2 )是是 (4)(4)這所住宅的建筑面積這所住宅的建筑面積( (單位：單位：m2) )是是 1822 xx解：解：住宅建筑面積怎樣計算？住宅建筑面積怎樣計算？等于四個長方形面積的和等于四個長方形面積的和. .例題例題1.1.有兩片棉田有兩片棉田, ,一片有一片有m hm2 ( (公頃公頃, ,1 hm2 104

9、m2 ),),平均每公頃產棉花平均每公頃產棉花a kg；另一片有；另一片有n hm2 , ,平均每公頃產平均每公頃產棉花棉花b kg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產量，用式子表示兩片棉田上棉花的總產量. .2.2.在一個大正方形鐵片中挖去一個小正方形鐵片，在一個大正方形鐵片中挖去一個小正方形鐵片，大正方形的邊長是大正方形的邊長是a mm，小正方形的邊長是，小正方形的邊長是b mm，用，用式子表示剩余部分的面積式子表示剩余部分的面積. .(am+ +bn)kg)kg(a2b2)mm2試一試試一試 列式就是把實際問題中與數(shù)量有關的語句，用含有列式就是把實際問題中與數(shù)量有關的語句，用含有數(shù)、字母和運

10、算符號的式子表示出來，也就是把文字數(shù)、字母和運算符號的式子表示出來，也就是把文字語言轉化為符號語言語言轉化為符號語言要抓住關鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間要抓住關鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關系，如和、差、積、商，以及大、小、多、少、的關系，如和、差、積、商，以及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；理清語句層次，明確運算順序；理清語句層次，明確運算順序；牢記一些概念和公式牢記一些概念和公式 歸納歸納書寫形式方面：書寫形式方面：數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號；數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號；數(shù)與字母相乘時數(shù)字在前；數(shù)與字母相乘時數(shù)字在前；式子中出現(xiàn)除法

11、運算時，一般按分數(shù)形式來寫；式子中出現(xiàn)除法運算時，一般按分數(shù)形式來寫；帶分數(shù)與字母相乘時，把帶分數(shù)化成假分數(shù)；帶分數(shù)與字母相乘時，把帶分數(shù)化成假分數(shù)；帶單位時，適當加括號帶單位時，適當加括號.歸納歸納 1. 1.通信市場競爭日益激烈，某通信公司的手機本地通信市場競爭日益激烈，某通信公司的手機本地話費標準按原標準每分鐘降低話費標準按原標準每分鐘降低a元后，再次下調了元后，再次下調了20%20%，現(xiàn)在收費標準是每分鐘現(xiàn)在收費標準是每分鐘 b 元，則原收費標準每分鐘是元，則原收費標準每分鐘是( ().).A A拓展拓展A.(a+ )元 B. (a- )元C.(a+5b)元 D.(a-5b)元b45b

12、452.2.如圖，下列各圖形中的三個數(shù)之間均具有相同如圖，下列各圖形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律根據(jù)此規(guī)律，圖形中的規(guī)律根據(jù)此規(guī)律，圖形中M與與m、n的關系是的關系是( ( ).).D D拓展拓展A.M=mn B.M=n(m+1) C.M=mn+1 D.M=m(n+1)上面的問題中，既有已知數(shù)，又有用字母表示的上面的問題中，既有已知數(shù)，又有用字母表示的未知數(shù)，字母表示數(shù)有什么意義？用含有字母的式子未知數(shù)，字母表示數(shù)有什么意義？用含有字母的式子表示數(shù)量關系有什么意義？表示數(shù)量關系有什么意義？用字母表示數(shù)，字母可以表示題目允許的所有用字母表示數(shù)，字母可以表示題目允許的所有有理數(shù)，可以用式子把數(shù)量關系簡明地表示出來，有理數(shù)，可以用式子把數(shù)量關系簡明地表示出來，同時，字母和數(shù)一樣，也可以參與運算同時，字母和數(shù)一樣，也可以參與運算. .問題問題3 3 1.1.本節(jié)課學習了哪