高等傳熱傳質(zhì)學(xué)3

1、2022-7-41高等輻射傳熱學(xué)教材2022-7-42緒 論2022-7-432004.6.212004.9.292004.10.4太空船2022-7-44Ansari X Prize Ansari X Prize 評(píng)獎(jiǎng)評(píng)獎(jiǎng)條件：條件：航天器必須搭乘一名航天器必須搭乘一名航天員和兩名乘客航天員和兩名乘客（或同重物體）飛上（或同重物體）飛上100100公里外的空間、公里外的空間、停留一定時(shí)間再安全停留一定時(shí)間再安全返回地球，并能在兩返回地球，并能在兩周內(nèi)重復(fù)一次。周內(nèi)重復(fù)一次。總額：總額：10001000萬(wàn)美元萬(wàn)美元有效期：有效期：1998.4-1998.4-2005.12005.1空天航天器2

2、022-7-45運(yùn)載火箭2022-7-46燃燒 鍋爐及鍋爐房設(shè)備2022-7-47只要溫度高于絕對(duì)零度（只要溫度高于絕對(duì)零度（0K0K是基態(tài)，非是基態(tài)，非激發(fā)態(tài)，不發(fā)射），任何物體都隨時(shí)間激發(fā)態(tài)，不發(fā)射），任何物體都隨時(shí)間向周圍空間發(fā)射電磁波。輻射是物質(zhì)的向周圍空間發(fā)射電磁波。輻射是物質(zhì)的固有屬性。熱輻射指波長(zhǎng)固有屬性。熱輻射指波長(zhǎng)0.1100m(0.1100m(有的指有的指0.0011000 m)0.0011000 m)的電磁波，它是與熱和光有關(guān)的波段。的電磁波，它是與熱和光有關(guān)的波段。輻射2022-7-48熱輻射在工程技術(shù)中的重要性、特點(diǎn)v太陽(yáng)能、高溫設(shè)備、核、航空航天、太陽(yáng)能、高溫設(shè)備、

3、核、航空航天、發(fā)動(dòng)機(jī)尾焰、紅外隱身等發(fā)動(dòng)機(jī)尾焰、紅外隱身等v與導(dǎo)熱對(duì)流不同點(diǎn)與導(dǎo)熱對(duì)流不同點(diǎn)ThqxTqTeiib412輻射能的傳遞不輻射能的傳遞不需要介質(zhì)，真空需要介質(zhì)，真空中唯一的傳遞能中唯一的傳遞能量的方式。量的方式。2022-7-49輻射問(wèn)題固有的復(fù)雜性v數(shù)學(xué)描述數(shù)學(xué)描述v方程中物性值難以準(zhǔn)確測(cè)量，原因是影方程中物性值難以準(zhǔn)確測(cè)量，原因是影響因素太多響因素太多v輻射的微觀機(jī)理至今未清輻射的微觀機(jī)理至今未清2022-7-410輻射問(wèn)題固有的復(fù)雜性數(shù)學(xué)描述v導(dǎo)熱導(dǎo)熱Tq02 T導(dǎo)熱、對(duì)流的熱平衡僅考慮該位置緊鄰導(dǎo)熱、對(duì)流的熱平衡僅考慮該位置緊鄰處的情況。處的情況。2022-7-411輻射問(wèn)

4、題固有的復(fù)雜性數(shù)學(xué)描述v輻射傳熱輻射傳熱到達(dá)每單位面到達(dá)每單位面積積dA上的總輻上的總輻射能為射能為VVssrdVqdsqq上述熱平衡有著積分方程的形式，當(dāng)與導(dǎo)熱對(duì)上述熱平衡有著積分方程的形式，當(dāng)與導(dǎo)熱對(duì)流耦合時(shí)，溫度的不同次冪，而且是積分流耦合時(shí)，溫度的不同次冪，而且是積分-微微分方程組。分方程組。2022-7-412輻射問(wèn)題固有的復(fù)雜性v方程中物性值難以準(zhǔn)確測(cè)量，原因是影方程中物性值難以準(zhǔn)確測(cè)量，原因是影響因素太多響因素太多表面的粗糙度、材料的純度、涂層厚表面的粗糙度、材料的純度、涂層厚度、薄涂層基體的影響、溫度、輻射度、薄涂層基體的影響、溫度、輻射波長(zhǎng)、輻射離開表面的角度、吸收系波長(zhǎng)、輻

5、射離開表面的角度、吸收系數(shù)、散射系數(shù)等數(shù)、散射系數(shù)等吸收率、發(fā)射率、反射率吸收率、發(fā)射率、反射率2022-7-413輻射問(wèn)題固有的復(fù)雜性v輻射的微觀機(jī)理至今未清輻射的微觀機(jī)理至今未清2022-7-414電磁波譜輻射能的傳遞如何考慮：經(jīng)典的電磁輻射能的傳遞如何考慮：經(jīng)典的電磁波理論和量子力學(xué)。波理論和量子力學(xué)。v波動(dòng)性波動(dòng)性wavesv光子光子photonsv真空中光速真空中光速v可見光：可見光：0.40.7msm/109979. 282022-7-415電磁輻射波譜及產(chǎn)生機(jī)理2022-7-416教材vRobert Siegel, John R. Howell. Thermal radiatio

6、n heat transfer. 4th edition, Taylor&Francis, 2002v曹玉璋，黃素逸，陸大有，陶文銓，朱曹玉璋，黃素逸，陸大有，陶文銓，朱芙英，胡桅林譯，劉才銓校芙英，胡桅林譯，劉才銓校. R 西格爾，西格爾，JR 豪威爾著。豪威爾著。 熱輻射傳熱。科學(xué)出版熱輻射傳熱?？茖W(xué)出版社，社，1990v余其錚編著，輻射換熱原理，哈爾濱工余其錚編著，輻射換熱原理，哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，業(yè)大學(xué)出版社，20002022-7-417第一章黑體輻射2022-7-418黑體的定義和特點(diǎn), Blackbody一種理想的物體，它允許所有的入射輻射進(jìn)一種理想的物體，它允許所有的入射輻射進(jìn)

7、入其內(nèi)，并吸收所有的入射的輻射能。入其內(nèi)，并吸收所有的入射的輻射能。v黑體是理想的吸收體黑體是理想的吸收體v黑體是理想的發(fā)射體黑體是理想的發(fā)射體v黑體的輻射各向同性，方向光譜輻射強(qiáng)度處處黑體的輻射各向同性，方向光譜輻射強(qiáng)度處處相同相同v黑體在各個(gè)方向、各個(gè)波長(zhǎng)下都是理想的發(fā)射黑體在各個(gè)方向、各個(gè)波長(zhǎng)下都是理想的發(fā)射體和吸收體體和吸收體v黑體對(duì)真空的總輻射能量?jī)H是溫度的函數(shù)，環(huán)黑體對(duì)真空的總輻射能量?jī)H是溫度的函數(shù)，環(huán)境溫度不影響黑體的輻射行為境溫度不影響黑體的輻射行為2022-7-419黑體特性討論圖2012.2.1 Mathematical definitionsSolid angle2rdA

8、dnThe arc length dlRadius rThe solid angle dThe zenith angle The azimuthal angle 2112.2.1 Mathematical definitionsSolid angleddsinrdAdn2The solid angle d22Solid anglesr,ddsind/h22020 The hemispherical solid angle Where h refers to integrating over the hemisphere. sr: the unit steradian.2022-7-423立體角

9、示意圖2022-7-424黑體的發(fā)射特性黑體的輻射強(qiáng)度定義Blackbody radiation intensity: Blackbody radiation intensity: 每單位時(shí)間每單位時(shí)間在波長(zhǎng)在波長(zhǎng) 附近的每單位波長(zhǎng)間隔內(nèi)，附近的每單位波長(zhǎng)間隔內(nèi)，垂直于垂直于(,)(,)方向方向的每單位投影面積，發(fā)射到以的每單位投影面積，發(fā)射到以(,)(,)方向?yàn)橹行牡膯挝涣Ⅲw角內(nèi)的能量。方向?yàn)橹行牡膯挝涣Ⅲw角內(nèi)的能量。與現(xiàn)代光學(xué)上，或物理學(xué)上的與現(xiàn)代光學(xué)上，或物理學(xué)上的亮度亮度L的定義相的定義相同，物理學(xué)上的輻射強(qiáng)度描述點(diǎn)輻射源，為：同，物理學(xué)上的輻射強(qiáng)度描述點(diǎn)輻射源，為：),(AbTi)/

10、(2Srmmw)T,(iA)Srm/(w2022-7-425黑體表面的光譜輻射強(qiáng)度定義圖2022-7-426黑體輻射力(power)Blackbody radiation power: Blackbody radiation power: 每單位每單位時(shí)間內(nèi)在波長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)在波長(zhǎng) 附近的每單位波長(zhǎng)間附近的每單位波長(zhǎng)間隔內(nèi)，隔內(nèi)，從每單位面積的黑體表面從每單位面積的黑體表面，發(fā)，發(fā)射到以射到以(,)(,)方向?yàn)橹行牡姆较驗(yàn)橹行牡膯挝涣Ⅲw單位立體角角內(nèi)的能量。內(nèi)的能量。),(AbTe稱為黑體表面的方向稱為黑體表面的方向光譜輻射力光譜輻射力2022-7-427黑體輻射強(qiáng)度與角度無(wú)關(guān)因?yàn)槭窃谕队懊娣e的基礎(chǔ)

11、上定義的，因?yàn)槭窃谕队懊娣e的基礎(chǔ)上定義的，所以黑體輻射強(qiáng)度與發(fā)射方向無(wú)關(guān)。所以黑體輻射強(qiáng)度與發(fā)射方向無(wú)關(guān)。2022-7-428推導(dǎo)過(guò)程，能量平衡會(huì)被破壞。上所吸收的能量，否則從上的能量必定等于它）方向發(fā)射并入射到，在（ssdAdAdA2,cos),(cosRdAddATidAdAdAsnbp吸收的能量dRdAdATidAspb2),(發(fā)射的能量無(wú)關(guān)的函數(shù)，與能量),(),(cos),(),(,2,2TiTidRdAdATidRdAdATinbbsnbspb2022-7-429黑體輻射角分布圖2022-7-430黑體輻射強(qiáng)度與角度無(wú)關(guān)黑體輻射強(qiáng)度與發(fā)射方向無(wú)關(guān)黑體輻射強(qiáng)度與發(fā)射方向無(wú)關(guān)),(fu

12、nction)T,(i)T,(i)T,(iAbAn ,bAb理解理解2022-7-431Lambert定律cos),(),(ie),(cos)(),(bbbeie與與無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)Lambert cos定律，符合的稱為定律，符合的稱為漫射表面漫射表面對(duì)黑體，因?yàn)槭抢硐塍w（作為比較基對(duì)黑體，因?yàn)槭抢硐塍w（作為比較基準(zhǔn)），從輻射強(qiáng)度和輻射力的定義知準(zhǔn)），從輻射強(qiáng)度和輻射力的定義知i2022-7-432黑體的半球光譜輻射力方向光譜輻射力方向光譜輻射力對(duì)表面上方的半球殼的對(duì)表面上方的半球殼的全部立體角進(jìn)行積分所得的光譜輻射力，全部立體角進(jìn)行積分所得的光譜輻射力，稱為稱為半球光譜輻射力半球光譜輻射力)(sin

13、cos)(),()(202/020bbbbiddidee )()()()(,nbnbbbeiie黑體的半球輻射力是輻射強(qiáng)度的黑體的半球輻射力是輻射強(qiáng)度的倍，或者是倍，或者是垂直于表面的方向輻射力的垂直于表面的方向輻射力的倍。倍。2022-7-433Plancks law，黑體半球光譜輻射力12),(),(0250100TcbbecTiTe下標(biāo)下標(biāo)0表示真空，或表示真空，或n=1的介質(zhì)，常省略的介質(zhì)，常省略Kmc,752.143872k/hcchcc02201常數(shù)是常數(shù)是BoltzmannK/J103806503. 1kPlancksJ1062606876. 6h2334在物質(zhì)中, k/hcch

14、cc221)/(,1074177122. 322481Srmmwc2022-7-434黑體在不同溫度下的半球光譜輻射力分布圖太陽(yáng)太陽(yáng)5780K2022-7-435黑體半球輻射力的光譜分布2022-7-436Wien位移定律黑體半球光譜輻射力達(dá)最大值時(shí)的波黑體半球光譜輻射力達(dá)最大值時(shí)的波長(zhǎng)稱為長(zhǎng)稱為max3maxcT Kmc, 8 .289732022-7-437黑體總輻射強(qiáng)度和半球總輻射力bTcbbeTdecdii4051012)(24Tiebb2/mw)/(,10670400. 5428KmwStefan-Boltzmann常數(shù)常數(shù)bisrm/w22022-7-438例題1已知一黑體表面沿法

15、向發(fā)射的輻射總已知一黑體表面沿法向發(fā)射的輻射總能量在每單位立體角每單位表面積為能量在每單位立體角每單位表面積為10000w/(m2.sr)，求該表面的溫度？，求該表面的溫度？解：半球總輻射力與法向總輻射強(qiáng)度解：半球總輻射力與法向總輻射強(qiáng)度的關(guān)系式為的關(guān)系式為所以，表面溫度為所以，表面溫度為n ,bbieK7 .8621067040. 510000iT41841b2022-7-439例題2已 知 一 黑 體 表 面 半 球 總 輻 射 力 為已 知 一 黑 體 表 面 半 球 總 輻 射 力 為20kw/m2，求該表面的溫度？另外具有，求該表面的溫度？另外具有最大光譜輻射強(qiáng)度的波長(zhǎng)是多少？最大光

16、譜輻射強(qiáng)度的波長(zhǎng)是多少？解：根據(jù)解：根據(jù)Stefan-Boltzmann定律，黑體定律，黑體的半球總輻射力與溫度的關(guān)系式為的半球總輻射力與溫度的關(guān)系式為所以，表面溫度為所以，表面溫度為K6 .7701067040. 520000eT41841bm76. 36 .770/2898T/C3max根據(jù)根據(jù)Wien定律有定律有2022-7-440例題3已知一表面溫度為已知一表面溫度為1000C的黑體向真空的黑體向真空發(fā)射。求在光譜發(fā)射。求在光譜6m的輻射強(qiáng)度，以及的輻射強(qiáng)度，以及天頂角天頂角60度方向的方向光譜輻射力和半度方向的方向光譜輻射力和半球光譜輻射力？球光譜輻射力？解：解：Planck定律定律

17、sr.m.m/w2746sr1em6m/m.w1059552. 02m6i212736/1438855248bsr.m.m/w137360cos274660,m6e2oobStefan-Boltzmann定律定律m.m/w8627m6im6e2bb2022-7-441黑體在波長(zhǎng)間隔內(nèi)的輻射份額函數(shù) 10202010402121),(),(1),(),(FFdTedTeTdTedTeFbbbb040),(1dTeTFbT份額函數(shù)份額函數(shù)可直接查表，不需復(fù)雜可直接查表，不需復(fù)雜的數(shù)值積分計(jì)算的數(shù)值積分計(jì)算2022-7-442黑體輻射力在0到T范圍內(nèi)的份額圖2022-7-443黑體在介質(zhì)中（非真空）

18、輻射12)()(Law 02/50120,0,TCmbmbeCniesPlanck42,Law TneBoltamannStefanmbnCTs Wien3mmax,2022-7-444黑體的實(shí)驗(yàn)室制備2022-7-445定義半球半球 2ddsind202/0半球總：指對(duì)全部光譜（波長(zhǎng)）的積分總：指對(duì)全部光譜（波長(zhǎng)）的積分率：率：-ivity固有屬性固有屬性性：性：-ance方向方向(,)，光譜，光譜2022-7-446黑體輻射量圖解一2022-7-447黑體輻射量圖解一2022-7-448黑體輻射量圖解一2022-7-449黑體輻射量圖解二2022-7-450黑體輻射量圖解二2022-7-4

19、51黑體輻射量圖解二2022-7-452概念復(fù)習(xí))/()()/(),()/(),(222SrmwTiSrmmwTiSrmmwTibbA，)/(),()/(),()/(),()/(),()/(),(22222mwTemmwTeSrmwTeSrmmwTeSrmmwTebbbb2022-7-453思考題1 一黑體一黑體T=2778K，一位實(shí)驗(yàn)者想用，一位實(shí)驗(yàn)者想用輻射探測(cè)器來(lái)測(cè)量該黑體的總輻射力。輻射探測(cè)器來(lái)測(cè)量該黑體的總輻射力。該探測(cè)器能吸收該探測(cè)器能吸收=0.85m光譜內(nèi)的光譜內(nèi)的所有輻射，但探測(cè)不到這一區(qū)域外的所有輻射，但探測(cè)不到這一區(qū)域外的能量。試問(wèn)實(shí)驗(yàn)者對(duì)該探測(cè)結(jié)果如何能量。試問(wèn)實(shí)驗(yàn)者對(duì)該

20、探測(cè)結(jié)果如何修正？如果探測(cè)器可在其靈敏區(qū)的一修正？如果探測(cè)器可在其靈敏區(qū)的一端擴(kuò)展端擴(kuò)展0.5 m,問(wèn)應(yīng)在哪一段擴(kuò)展？問(wèn)應(yīng)在哪一段擴(kuò)展？2022-7-454第二章非黑、非透明表面輻射性質(zhì)的定義2022-7-4552-1 引言半球半球 2ddsind202/0半球總：指對(duì)全部光譜（波長(zhǎng)）的積分總：指對(duì)全部光譜（波長(zhǎng)）的積分率：率：-ivity固有屬性固有屬性性：性：-ance方向方向(,)，光譜，光譜2022-7-4562-2 發(fā)射率2-2-1 方向光譜發(fā)射率方向光譜發(fā)射率=真實(shí)物體在某一方向某一波長(zhǎng)內(nèi)發(fā)射的真實(shí)物體在某一方向某一波長(zhǎng)內(nèi)發(fā)射的能量能量/黑體在同一方向同一波長(zhǎng)內(nèi)發(fā)射的黑體在同一方向

21、同一波長(zhǎng)內(nèi)發(fā)射的能量能量)T,(i)T,(i)T,(e)T,(edQdQ)T,(AbAAbAbA2022-7-4572-2-2 方向總發(fā)射率物體：物體：黑體：黑體：0),(),(dTiTiAA04),()(TdTiTiAbAb404040),(),(),(),(),()(),(),(AAbAAAbAAAAbAATdTeTTdTiTTdTiTiTiT2022-7-4582-2-3 半球光譜發(fā)射率dTTidTiTeTeTAAbAAbAAcos),(1),(cos),(),(),(),(2022-7-4592-2-4 半球總發(fā)射率40cos),(),()()()(AAbAAbAATddTiTTeTe

22、T 2022-7-460發(fā)射率例題一個(gè)表面溫度為一個(gè)表面溫度為1000K1000K，其發(fā)射率，其發(fā)射率(,)(,)與與 無(wú)關(guān)，但與無(wú)關(guān)，但與 的關(guān)系如下圖所示，求表的關(guān)系如下圖所示，求表面的半球總發(fā)射率和半球總輻射力。面的半球總發(fā)射率和半球總輻射力。解：解：cos85. 0)1000,(K567. 0cos),(1)1000(dTKTAA24/,32150)()(mwTTTeAAA2022-7-461思考題。試求時(shí)，取作，可以近似地取作的區(qū)域內(nèi)，在時(shí)在AAT,4 . 0m58 . 0T,m50,K7002022-7-462簡(jiǎn)答553. 061709. 04 . 038291. 08 . 0F4

23、 . 0F8 . 0T,TdTT,e4 . 0TdTT,e8 . 0T,ie350035000AAT55AAbAT505AAbAbbAA2022-7-4632-3 吸收率dcosdA)T,(i)T,(dQ)T,(aii ,Aa ,A分母為：分母為：dA截獲的入射輻射能量截獲的入射輻射能量分子為：分子為：dA吸收的入射輻射能量吸收的入射輻射能量)T,T,(aiA2-3-1 方向光譜吸收率：非吸收介質(zhì)中方向光譜吸收率：非吸收介質(zhì)中2022-7-4642-3-2 Kirchhoffs law將將dA放在一個(gè)等溫的黑體封閉腔內(nèi)，放在一個(gè)等溫的黑體封閉腔內(nèi)，處于熱力學(xué)平衡狀態(tài)，則有：處于熱力學(xué)平衡狀態(tài)，

24、則有：)TT,T,(a)T,(AiAA這是該定律最通用的形式。這是該定律最通用的形式。2022-7-4652-3-3 方向總吸收率0,),(cos),(dTiddATdQiiii0,),(),(cos),(dTiTaddATdQiiAAa0,0,0,0,),(),(),(),(),(),(),(),(),(dTidTiTdTidTiTaTdQTdQTaiiiiAiiiiAiiAaA2022-7-4662-3-4 方向總特性的Kirchihoff定律),(),(),(,AbiiTicTi灰體灰體),(),(),(),(),(0,0,AiiiiAATdTidTiTTa2022-7-4672-3-5

25、 半球光譜吸收率),(cos),(cos),(),(cos),(cos),(),(),(,AiiiiAiiiiAATdTidTiTdTidTiTaTa當(dāng)入射輻射強(qiáng)度與方向無(wú)當(dāng)入射輻射強(qiáng)度與方向無(wú)關(guān)，或在所有方向均相關(guān)，或在所有方向均相同同漫射表面漫射表面2022-7-4682-3-6 半球總吸收率 0,0,0,0,cos),(cos),(),(cos),(cos),(),()()()(ddTiddTiTddTiddTiTaTdQTdQTaiiiiAiiiiAiiAaA漫射灰體時(shí)？漫射灰體時(shí)？2022-7-469吸收率例題一表面溫度為一表面溫度為300K，mmTA3, 2 . 030 , 8 .

26、 0),(求求)(ATa從一黑體從一黑體1000K輻射源入射。輻射源入射。解：對(duì)漫入射解：對(duì)漫入射),(),(AATTa364. 0)1 (2 . 08 . 0),(),(),(),(),()(303040,0,0,iiTTiiibAiibiibAAFFTdTeTdTidTiTTa2022-7-4702-3-7 漫射灰表面漫射漫射：方向發(fā)射率和方向吸收率與方向無(wú)關(guān)。：方向發(fā)射率和方向吸收率與方向無(wú)關(guān)。灰灰：光譜發(fā)射率和光譜吸收率與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)。：光譜發(fā)射率和光譜吸收率與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)。)T()T()T,()T(a)T(a)T,(aAAAAAA漫射灰體漫射灰體：方向光譜值和半球總值是相等的。：方向光譜值和

27、半球總值是相等的。2022-7-4712-4 反射率復(fù)雜性：兩個(gè)方向復(fù)雜性：兩個(gè)方向方向方向光譜反射率方向方向光譜反射率2022-7-4722-4-1 雙向光譜反射率dTiTiTiiArrrArrcos),(),(),(,這個(gè)定義的反射率有量綱。這個(gè)定義的反射率有量綱。分母：被分母：被dA截獲的每單位面積單位波長(zhǎng)間隔截獲的每單位面積單位波長(zhǎng)間隔的能量。的能量。dTiTiiArrcos),(),(,對(duì)所有的入射角積分時(shí)，我們得到反射輻射強(qiáng)度：對(duì)所有的入射角積分時(shí)，我們得到反射輻射強(qiáng)度：),(,ArrrTi2022-7-4732-4-2 雙向光譜反射率的互換性),(),(ArrArrTT可證明可證

28、明2022-7-474互換性的證明v思考題思考題2022-7-4752-4-3 方向半球光譜反射率 rrArriiArAdTTdQTdQTcos),(),(),(),(,2022-7-4762-4-4半球方向光譜反射率 dcos)T,(i1dcos)T,(i )T,(dcos)T,(i1)T,(i)T,(ii ,ii ,Arrii ,Arrr ,Arr2022-7-4772-4-5 方向光譜反射率的互換性對(duì)均勻入射，即入射輻射強(qiáng)度與方向無(wú)關(guān)對(duì)均勻入射，即入射輻射強(qiáng)度與方向無(wú)關(guān)時(shí)，可得：時(shí)，可得：),(),(AArrTT2022-7-4782-4-6 半球半球光譜反射率 dTidTiTdQdQT

29、iiiiAirAcos),(cos),(),()()(),(,2022-7-4792-4-7 漫反射表面漫射反射表面LP 0-3-0，HP 1-0-1反射的光譜強(qiáng)度在所有的反射方向上反射的光譜強(qiáng)度在所有的反射方向上均相同，從而：雙向光譜反射率與反均相同，從而：雙向光譜反射率與反射方向無(wú)關(guān)。射方向無(wú)關(guān)。2022-7-4802-5 總反射率2-4節(jié)中的所有定義對(duì)光譜積分，其他內(nèi)節(jié)中的所有定義對(duì)光譜積分，其他內(nèi)涵相同。涵相同。雙向總反射率雙向總反射率方向半球總反射率方向半球總反射率半球方向總反射率半球方向總反射率半球總反射率（半球半球總反射率）半球總反射率（半球半球總反射率）2022-7-481概念

30、術(shù)語(yǔ)區(qū)別v方向，雙向，半球方向，雙向，半球v光譜，總光譜，總v漫射漫射v漫反射漫反射v均勻入射（均勻照射），又稱漫射入射均勻入射（均勻照射），又稱漫射入射v灰體灰體2022-7-4822-6 反射率、吸收率和發(fā)射率的關(guān)系考慮光譜能量：考慮光譜能量：1),(),(1),(),(AAAATTTTa考慮總能量：灰表面考慮總能量：灰表面1),(),(1),(),(AAAATTTTa2022-7-483反射率、吸收率和發(fā)射率的關(guān)系半球入射：半球吸收、半球半球反射半球入射：半球吸收、半球半球反射1),(),(AATTa半球半球總：漫射入射（或稱均勻入射），半球半球總：漫射入射（或稱均勻入射），灰表面灰表面

31、1)()(AATTa2022-7-484思考題 下面的下面的2例題例題2022-7-485例題1太陽(yáng)輻射入射到位于地球大氣層外軌道太陽(yáng)輻射入射到位于地球大氣層外軌道的一表面上。該表面的溫度為的一表面上。該表面的溫度為1000K，其方向發(fā)射率如下圖所示。如果入射能其方向發(fā)射率如下圖所示。如果入射能量的方向與表面法線成量的方向與表面法線成25度角，試求反度角，試求反射的能流密度是多少？射的能流密度是多少？2022-7-486例題1圖2022-7-487例題2有一個(gè)溫度為有一個(gè)溫度為500K的表面，其法向的光的表面，其法向的光譜發(fā)射率可近似用下圖表示。用冷卻水使譜發(fā)射率可近似用下圖表示。用冷卻水使該

32、表面維持該表面維持500K ，然后用加熱到溫度為，然后用加熱到溫度為Ti=1500K的黑體半球?qū)⑵浒鼑?，試?wèn)表的黑體半球?qū)⑵浒鼑噯?wèn)表面法向的反射強(qiáng)度為多少？面法向的反射強(qiáng)度為多少？答案：答案：35.3kw/(m2.sr)2022-7-488例題2圖2022-7-489下面下面2例題。例題。作業(yè)2022-7-490例3-6太陽(yáng)輻射入射到位于地球大氣層外軌道太陽(yáng)輻射入射到位于地球大氣層外軌道的一表面上。該表面的溫度為的一表面上。該表面的溫度為1000K，其方向發(fā)射率如圖所示。如果入射能量其方向發(fā)射率如圖所示。如果入射能量的方向與表面法線成的方向與表面法線成25度角，試求反射度角，試求反射的能流

33、密度是多少？的能流密度是多少？2022-7-491例3-62022-7-492例題3-7有一個(gè)溫度為有一個(gè)溫度為500K的表面，其法向的光的表面，其法向的光譜發(fā)射率可近似用下圖表示。用冷卻水使譜發(fā)射率可近似用下圖表示。用冷卻水使該表面維持該表面維持500K ，然后用加熱到溫度為，然后用加熱到溫度為Ti=1500K的黑體半球?qū)⑵浒鼑噯?wèn)表的黑體半球?qū)⑵浒鼑?，試?wèn)表面法向的反射強(qiáng)度為多少？面法向的反射強(qiáng)度為多少？答案：答案：35.3kw/(m2.sr)2022-7-493例題3-7圖2022-7-494第三章電磁理論預(yù)測(cè)輻射性質(zhì)輻射性質(zhì)與材料電磁性質(zhì)參數(shù)關(guān)系輻射性質(zhì)與材料電磁性質(zhì)參數(shù)關(guān)系電磁波在

34、介質(zhì)中的傳遞理論電磁波在介質(zhì)中的傳遞理論2022-7-4953-1 引言James Clerk Maxwell在在1864年發(fā)表了一篇著年發(fā)表了一篇著名論文，確立了電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互之間的關(guān)名論文，確立了電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互之間的關(guān)系，并認(rèn)識(shí)到電磁波是以光速傳播的，光系，并認(rèn)識(shí)到電磁波是以光速傳播的，光本身就是電磁波的一種形式。本身就是電磁波的一種形式。波動(dòng)方法闡述光的許多性質(zhì)和熱輻射，目的波動(dòng)方法闡述光的許多性質(zhì)和熱輻射，目的找出材料的輻射性質(zhì)和光學(xué)及電學(xué)性質(zhì)之找出材料的輻射性質(zhì)和光學(xué)及電學(xué)性質(zhì)之間的關(guān)系，即證明材料的反射率、發(fā)射率間的關(guān)系，即證明材料的反射率、發(fā)射率和吸收率在某些情況下可以根據(jù)材料的

35、電和吸收率在某些情況下可以根據(jù)材料的電學(xué)、光學(xué)性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。學(xué)、光學(xué)性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。這個(gè)理論在這個(gè)理論在100年前提出，在工程上沒(méi)有得年前提出，在工程上沒(méi)有得到廣泛的應(yīng)用，主要原因是要表面絕對(duì)光到廣泛的應(yīng)用，主要原因是要表面絕對(duì)光滑。揭示規(guī)律，指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)外推?；＝沂疽?guī)律，指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)外推。2022-7-4963-2 電磁方程Maxwell方程：沒(méi)有電荷積聚，各向同性，真空方程：沒(méi)有電荷積聚，各向同性，真空中。中。v 導(dǎo)磁率導(dǎo)磁率v 電容率電容率v 電阻率電阻率v 導(dǎo)電率導(dǎo)電率=1/電阻率電阻率0000HErEtEHtHEeer2022-7-4973-3 介質(zhì)內(nèi)輻射波的傳遞一維場(chǎng)方程（平面波）

36、：一維場(chǎng)方程（平面波）：電磁波沿電磁波沿方向傳播，方向傳播，方向單位矢量方向單位矢量n在等在等平面上：平面上：r.n=常數(shù)常數(shù)2022-7-4981-D傳播：傳播：),(),(tHHtEEzyxnznyynxx2022-7-499)()()(EnEnEEnEnEnknjninzkyjxizyx2022-7-4100利用上面的關(guān)系式寫出一維電磁場(chǎng)的利用上面的關(guān)系式寫出一維電磁場(chǎng)的Maxwell方程為：方程為：(I)(II)(III)(IV)0000EnHnrEtEHntHEne2022-7-4101下面推導(dǎo)電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度各自的控制方程形式，便于求解，得式)(In22222222EEnnEnn

37、Enn第一項(xiàng)：002aaaaa，沒(méi)有意義，不存在公式：2022-7-4102tHntHn22第二項(xiàng)：從而得：從而得：0222EtHn，得：式)(IIt 01222tErtEtHne2022-7-4103項(xiàng)，得：上兩式消去tHn202222tErtEEe場(chǎng)強(qiáng)度控制方程場(chǎng)，可得張量形式的電推廣到D30222tErtEEe2022-7-41040222tHrtHHe02222tHrtHHe同理從同理從Maxwell方程中可導(dǎo)得磁場(chǎng)控方程中可導(dǎo)得磁場(chǎng)控制方程為制方程為2022-7-4105對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度定義為弛豫時(shí)間，此時(shí)當(dāng)001, 1,0101EeEtreEEdtErdEEdtrdEndtrEdEdtt

38、Eneteee又從又從Maxwell方程方程(II)等可以導(dǎo)得：等可以導(dǎo)得：2022-7-4106在所有導(dǎo)電介質(zhì)中，在所有導(dǎo)電介質(zhì)中， 很小，如海水中很小，如海水中在不良導(dǎo)體中，在不良導(dǎo)體中，在絕緣介質(zhì)中，在絕緣介質(zhì)中，從而，如介質(zhì)的導(dǎo)電性有限，電場(chǎng)強(qiáng)度呈從而，如介質(zhì)的導(dǎo)電性有限，電場(chǎng)強(qiáng)度呈指數(shù)很快衰減，在導(dǎo)體內(nèi)部不能維持一指數(shù)很快衰減，在導(dǎo)體內(nèi)部不能維持一個(gè)靜電場(chǎng)。個(gè)靜電場(chǎng)。在理想絕緣介質(zhì)中，在理想絕緣介質(zhì)中，E E可以存在，但與時(shí)可以存在，但與時(shí)間無(wú)關(guān)。間無(wú)關(guān)。這也說(shuō)明了這也說(shuō)明了E E場(chǎng)的橫向性。場(chǎng)的橫向性。S10102S610S6102022-7-4107可以證明：E、H有橫波分量，在

39、傳播方向沒(méi)有變化的分量物理意義是：沿物理意義是：沿n方向方向H相對(duì)于相對(duì)于n或或t均均沒(méi)有變化，所以可設(shè)其為沒(méi)有變化，所以可設(shè)其為0。同時(shí)也。同時(shí)也說(shuō)明了說(shuō)明了H場(chǎng)的橫向性。場(chǎng)的橫向性。0dHdttHndHn0HnIII0tHntHnI, 0EnnI）式得：利用（）式得：利用（數(shù)學(xué)恒等式）式中在（0dHn2022-7-41083-3-2 在理想絕緣介質(zhì)中的傳播理想絕緣介質(zhì)，即衰減系數(shù)理想絕緣介質(zhì)，即衰減系數(shù)K=0，如真，如真空或其他絕緣體，空或其他絕緣體，0,eerEr2022-7-4109平面波的傳播方程解2222xEtEyy假設(shè)平面波沿假設(shè)平面波沿x方向傳播，在真方向傳播，在真空中，電阻率

40、無(wú)窮大，所以空中，電阻率無(wú)窮大，所以2022-7-4110txgtxfEyf f函數(shù)描述波沿函數(shù)描述波沿x x正向傳播，正向傳播，g g函數(shù)描述波沿函數(shù)描述波沿x x反向傳播。僅考慮正向。反向傳播。僅考慮正向。波的傳播速度。觀察者隨波一起運(yùn)動(dòng)，那波的傳播速度。觀察者隨波一起運(yùn)動(dòng)，那么觀察者總處于一個(gè)固定的么觀察者總處于一個(gè)固定的 值。要值。要f f固定，固定，則其變量為常數(shù)：則其變量為常數(shù)：yE當(dāng)時(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該式表示真空下標(biāo),0,1,1000Cdtdx2022-7-41112222xHtHzz與電場(chǎng)耦合的磁場(chǎng)的解與上述電場(chǎng)解相與電場(chǎng)耦合的磁場(chǎng)的解與上述電場(chǎng)解相似。平面波的電磁場(chǎng)解的波形如上圖所

41、似。平面波的電磁場(chǎng)解的波形如上圖所示。示。2022-7-4112波動(dòng)方程解的復(fù)數(shù)形式上式波動(dòng)方程解式可以用復(fù)數(shù)形式表示，假上式波動(dòng)方程解式可以用復(fù)數(shù)形式表示，假設(shè)原點(diǎn)處設(shè)原點(diǎn)處(x=0)(x=0)波形隨時(shí)間變化關(guān)系為：波形隨時(shí)間變化關(guān)系為：txgtxfEy)exp(tiEEyMy傳播到傳播到x x位置的波方程為：真實(shí)介質(zhì)中是一衰位置的波方程為：真實(shí)介質(zhì)中是一衰減波減波xtiEcxtiEEyMyMyexpexp2022-7-411300011cc介質(zhì)中的波速介質(zhì)中的波速真空中的波速真空中的波速000ccn單折射率單折射率n定義定義xcntiEEyMy0exp變角頻率在任何介質(zhì)中不,22200cc

42、2022-7-41143-3-3 在有限導(dǎo)電率的各向同性介質(zhì)中的傳播：金屬、半導(dǎo)體引入一個(gè)隨距離按指數(shù)規(guī)律衰減的波：引入一個(gè)隨距離按指數(shù)規(guī)律衰減的波：KxcxcntiEEyMy00expexpK為介質(zhì)中的衰減系數(shù)為介質(zhì)中的衰減系數(shù)00expexpcxntiEcxiKntiEEyMyMy2022-7-4115iKnn為復(fù)折射率，為復(fù)折射率，n、K為正實(shí)數(shù)為正實(shí)數(shù)代入控制方程：代入控制方程：0222tErtEEe實(shí)部虛部分別相等，得：實(shí)部虛部分別相等，得：2022-7-4116表示，可用即eeercKnrccKrccn002120020221200202,21122112用復(fù)折射率代替單折射率，對(duì)

43、理想絕緣介質(zhì)導(dǎo)得的某用復(fù)折射率代替單折射率，對(duì)理想絕緣介質(zhì)導(dǎo)得的某些關(guān)系式對(duì)導(dǎo)電介質(zhì)將仍然成立。類比法。少數(shù)情況些關(guān)系式對(duì)導(dǎo)電介質(zhì)將仍然成立。類比法。少數(shù)情況不成立。不成立。ercnKcKn4002022有用的關(guān)系式2022-7-41173-3-4 電磁波的能量Poynting Vector: v單位時(shí)間單位面積內(nèi)通過(guò)的電磁波的能量單位時(shí)間單位面積內(nèi)通過(guò)的電磁波的能量v對(duì)沿對(duì)沿x方向傳播的平面電磁波，方向傳播的平面電磁波，HES有：內(nèi)的，內(nèi)的zyHxzExyzyxHESyyzEcnixEtHtHE0*202000EEEcnSEcnSEcnHyxyz更一般形式：，得積分，取積分常數(shù)為2022-7

44、-4118介質(zhì)吸收系數(shù)與光學(xué)上衰減系數(shù)關(guān)系|S|是一個(gè)光譜量，它是與前面講的方向光譜輻是一個(gè)光譜量，它是與前面講的方向光譜輻射強(qiáng)度的量成比例的。輻射強(qiáng)度中的衰減系數(shù)射強(qiáng)度的量成比例的。輻射強(qiáng)度中的衰減系數(shù)必定等于必定等于Ey中衰減項(xiàng)中衰減項(xiàng) 的平方。的平方。在后面我們使用吸收系數(shù)在后面我們使用吸收系數(shù)a去描述介質(zhì)中吸收去描述介質(zhì)中吸收引起的指數(shù)衰減，輻射強(qiáng)度的衰減為：引起的指數(shù)衰減，輻射強(qiáng)度的衰減為：定律，BougueraSiSiexp)0()(Kxc0exp0042KcKa這為從衰減系數(shù)的光學(xué)數(shù)據(jù)中求介質(zhì)的光譜吸這為從衰減系數(shù)的光學(xué)數(shù)據(jù)中求介質(zhì)的光譜吸收系數(shù)提供了一個(gè)手段。收系數(shù)提供了一個(gè)手

45、段。2022-7-41193-5 反射定律和折射定律兩介質(zhì)交界面處電磁波的傳播3-5-1 兩理想絕緣體交界面上的反射和折射兩理想絕緣體交界面上的反射和折射，界面光學(xué)上光滑光學(xué)粗糙度，1a2022-7-4120I 入射平面內(nèi)偏振(極化)的平面波波的振幅方向位于入射平面內(nèi)或平行于入射波的振幅方向位于入射平面內(nèi)或平行于入射平面。平面。0/,/,expxcntiEEiMi0/,/,cosxcntEEiMi取實(shí)部取實(shí)部2022-7-41212022-7-4122入射波在x,y,z方向的分量0,/,/,cossiniziiyiixEEEEEsinsinyxxy，0,01/,01/,sincoscossin

46、cossiniziMiyiMixEcyntEEcyntEE2022-7-4123對(duì)反射波0,01/,01/,sincoscossincossinrzrriMryrriMrxEcyntEEcyntEE按右手法則確定和，的方向是：反射波rrrrSHEE/,/,2022-7-4124對(duì)折射波0,02/,02/,sincoscossincossintztMtytMtxEcyntEEcyntEE2022-7-4125BC交界面處的邊界條件：平行于交界面的交界面處的邊界條件：平行于交界面的場(chǎng)的強(qiáng)度分量相等。場(chǎng)的強(qiáng)度分量相等。0,xtyryiyEEE002/,001/,01/,sin(coscossin(c

47、oscossin(coscosxtMxrrrMiMcyntEcyntEcyntE2022-7-4126Snell 定律因?yàn)樯鲜綄?duì)任意的因?yàn)樯鲜綄?duì)任意的t,y均成立，所以只能是：均成立，所以只能是：sinsinsin211nnnr21sinsinnnr2022-7-4127反射分量和折射分量該式中折射分量可以通過(guò)相耦合的磁場(chǎng)強(qiáng)度分量消去該式中折射分量可以通過(guò)相耦合的磁場(chǎng)強(qiáng)度分量消去0/,/,/,coscoscosxtMrMiMEEE0 xtriHHHEcnH00對(duì)金屬和對(duì)金屬和絕緣體絕緣體0/,2/,1/,1xtMrMiMEnEnEn2121/,/,/cos/cos/cos/cosnnnnEEi

48、MrMcoscoscos2121/,/,nnnEEiMtM2022-7-4128II 垂直入射平面內(nèi)偏振(極化)的平面波能量正比于波的振幅的平方。所以反射率：能量正比于波的振幅的平方。所以反射率：2121,/cos/cos/cos/cosnnnnEEiMrM2,2/,/,/,),(),(iMrMsiMrMsEEEE，下標(biāo)下標(biāo)S: specular，因?yàn)樗须姶爬碚摚驗(yàn)樗须姶爬碚擃A(yù)測(cè)的都是鏡面的預(yù)測(cè)的都是鏡面的2022-7-4129III 非偏振(極化)的平面波入射，反射率電磁場(chǎng)沒(méi)有確定的方向，平行分量和垂直分電磁場(chǎng)沒(méi)有確定的方向，平行分量和垂直分量相等。所以反射率：量相等。所以反射率：)(

49、cos)(cos1)(sin)(sin212),(),(),(2222/,s稱：稱：FresnelFresnels equations equation。它給出了非極。它給出了非極化（非偏振）入射波在理想絕緣介質(zhì)交界化（非偏振）入射波在理想絕緣介質(zhì)交界面上的反射率面上的反射率21212,)(0nnnnnr時(shí)2022-7-41303-5-2 吸收介質(zhì)表面的入射0K當(dāng)波在無(wú)窮衰減介質(zhì)介質(zhì)中傳播時(shí)，只要用當(dāng)波在無(wú)窮衰減介質(zhì)介質(zhì)中傳播時(shí)，只要用復(fù)折射率代替單折射率，控制方程相同。對(duì)復(fù)折射率代替單折射率，控制方程相同。對(duì)界面問(wèn)題也一樣。界面問(wèn)題也一樣。Snell定律定律221121sinsiniKniK

50、nnn注意：注意：sinsin是一個(gè)復(fù)數(shù)，是一個(gè)復(fù)數(shù)， 不能簡(jiǎn)單解釋為不能簡(jiǎn)單解釋為折射角了。除法向入射外，折射角了。除法向入射外，n n也不再與傳播也不再與傳播速度直接相關(guān)。速度直接相關(guān)。 仍為入射角。仍為入射角。2022-7-4131傾斜入射情況xcxctiEEMyy0,0expexp,2022-7-4132v真空中投射到真空中投射到衰減介質(zhì)衰減介質(zhì) 上。折射后，上。折射后，波的等相位平面仍然垂直于波的傳播方向，這波的等相位平面仍然垂直于波的傳播方向，這些等相位平面以相速度些等相位平面以相速度 向前推進(jìn)。向前推進(jìn)。v介質(zhì)中波的衰減正比于波在介質(zhì)中的傳播距離，介質(zhì)中波的衰減正比于波在介質(zhì)中的

51、傳播距離，所以等振幅的平面平行于交界面，即等所以等振幅的平面平行于交界面，即等x x平面。平面。這種等振幅平面與等相位平面不重合的波，稱這種等振幅平面與等相位平面不重合的波，稱為非統(tǒng)一波（為非統(tǒng)一波（inhomogeneous)inhomogeneous)vx x方向的衰減系數(shù)稱做方向的衰減系數(shù)稱做 。法向入射。法向入射iKnn/0cK2022-7-4133介質(zhì)中的波動(dòng)方程為：介質(zhì)中的波動(dòng)方程為：xcxctiEEMyy0,0expexp,sincos,yxxsin1sin1sinsin1，折射傳播角折射傳播角不等于不等于Snell定律中的定律中的，因?yàn)?，因?yàn)閺?fù)數(shù)。復(fù)數(shù)。sinexpcosexp

52、exp0,00,cyccixtiEEMyy2022-7-4134衰減介質(zhì)中平面波的控制方程為衰減介質(zhì)中平面波的控制方程為2,22,222222,0yExEtErtEtErtEEyyyeye代入波的方程，將實(shí)部和虛部分別相等代入波的方程，將實(shí)部和虛部分別相等2022-7-4135并利用前面導(dǎo)得的并利用前面導(dǎo)得的ercnKcKn40020221sinsincos2222nKKn這三個(gè)方程，可從這三個(gè)方程，可從n,K,算得算得,。這。這樣就給出了衰減介質(zhì)中波的傳播描述。樣就給出了衰減介質(zhì)中波的傳播描述。)(/0velocityphasec有關(guān)，與傳播速度2022-7-4136用復(fù)折射率表示的反射定律

53、對(duì)法向入射，用對(duì)法向入射，用 代替代替n:n1212,/,/,nnnnEEEEiMrMiMrM212212212212,)(KKnnKKnnn*2EEE波的能量2022-7-4137對(duì)傾斜入射，與前同：對(duì)傾斜入射，與前同：2121,2121/,/,/cos/cos/cos/cos/cos/cos/cos/cosnnnnEEnnnnEEiMrMiMrM注意到上式的復(fù)雜性：注意到上式的復(fù)雜性：cos為復(fù)數(shù)，所以為復(fù)數(shù)，所以求其共軛復(fù)數(shù)要交換。求其共軛復(fù)數(shù)要交換。2022-7-4138例：真空或空氣中入射到具有n,K性質(zhì)的衰減介質(zhì)中nnniKnnn11sinsin1221ibannn令2/1222/

54、12sinsin1cos即即2222/122222222222/12222222sin4sin21sin4sin21KnKnKnbKnKnKna2022-7-4139222222sinsinsincosibanniban代替，另外：用v代入反射率公式得代入反射率公式得22222222222222/coscos2coscos2),(),(tansintansin2tansintansin2),(abaabaabaaba2022-7-41403-6 應(yīng)用電磁理論計(jì)算輻射性質(zhì)應(yīng)用限制：計(jì)算中的假設(shè)；量子效應(yīng)，應(yīng)用限制：計(jì)算中的假設(shè)；量子效應(yīng)，即當(dāng)波的振動(dòng)頻率與分子振動(dòng)頻率相同即當(dāng)波的振動(dòng)頻率與分子振

55、動(dòng)頻率相同數(shù)量級(jí)時(shí)，該理論本身也不成立。從而數(shù)量級(jí)時(shí)，該理論本身也不成立。從而只能計(jì)算比可見光波長(zhǎng)長(zhǎng)的長(zhǎng)波。只能計(jì)算比可見光波長(zhǎng)長(zhǎng)的長(zhǎng)波。2022-7-41413-6-1 理想絕緣材料的輻射性質(zhì) 反射率反射率 2121/,/,/cos/cos/cos/cosnnnnEEiMrM2121,/cos/cos/cos/cosnnnnEEiMrM22sinsin)(tantan)(/，消去折射角消去折射角22/122122/1221222/122122122/12212212/cossin/cossin/)(sin/cos/sin/cos/)(nnnnnnnnnnnn2022-7-41420tan/1

56、21）（時(shí)，當(dāng)nn這個(gè)這個(gè)角稱為角稱為Brewsters angle。在這個(gè)。在這個(gè)角度下，反射的平面波全部為垂直偏角度下，反射的平面波全部為垂直偏振的波。振的波。0）（2121221212110nnnnnnnnn時(shí)當(dāng)2022-7-4143 思考題33. 155. 1. 20 . 30230. 122nnnKo，水多少？已知：玻璃射到水面上的反射率為反射的份額為多少？入璃表面上的光線中被從空氣中法向入射到玻振射線的反射率。求每個(gè)偏振分量和不偏。，的表面上。該材料一理想絕緣介質(zhì)從空氣入射到一不偏振的輻射射線以0.202,0.301,0.252; 0.047,0.0202022-7-4144發(fā)射率

57、v物體不透明物體不透明LP 0-3-0，HP 1-0-1)(1)(dTTdTTAAAA0),()(cos),(1),(積分是很繁瑣的。而且缺乏光學(xué)性質(zhì)數(shù)據(jù)積分是很繁瑣的。而且缺乏光學(xué)性質(zhì)數(shù)據(jù) 對(duì)對(duì)的解析表達(dá)式，所以常將的解析表達(dá)式，所以常將 當(dāng)作當(dāng)作。2212121411nnnnnnnn2022-7-41453-6-2 吸波材料玻璃對(duì)可見光衰減很小，但對(duì)紅外線輻射衰減很大。玻璃對(duì)可見光衰減很小，但對(duì)紅外線輻射衰減很大。金屬通常具有高的吸波性能。當(dāng)考慮金屬通常具有高的吸波性能。當(dāng)考慮K時(shí)，從空氣時(shí)，從空氣或真空中入射時(shí)其反射率公式為：或真空中入射時(shí)其反射率公式為：2002原版教材原版教材2222

58、222222/2222222222cos/cos/)(coscos)(nKnnnKnnnKnnnKnn21222222222222222222222222222222222sin2sin4sin1nKnKnnKKnKnKnKnKnnKnKnKnnKn2022-7-41463-6-3 金屬的輻射特性，大K值1,sinK222所以上節(jié)中值，對(duì)大的KnnnnKnKnKnKnKnKn/,2222/2222/222211, 02)()()(1cos1cos)(coscos)(22222222/14cos2coscos4)(1cos2coscos4)()(1)(KnnKnnnnKnnn2022-7-414

59、7Hagen-Rubens方程方程eeeeerrcKnmrrccKrccn00000021200202212002023041521122112消去，取上式中，很小，對(duì)較長(zhǎng)波長(zhǎng)對(duì)金屬，v這就是這就是Hagen-Rubens方程。誤差較大方程。誤差較大2022-7-4148金屬材料法向向空氣或真空中輻射的法向發(fā)射率項(xiàng)，取。函數(shù)積分并作級(jí)數(shù)展開，利用求得：法向總發(fā)射率通過(guò)積分兩項(xiàng)。代入級(jí)數(shù)展開，取前面30584. 0178. 0575. 0)(575. 0),(),()(1224)(1)(2/32/12/104,2,TrTrTrTTrTdTiTTnnneeenebnnnn使用。年推導(dǎo)出，有時(shí)對(duì)高溫

60、在，19050348. 0)(:273273,273,AschkinassTrTcmrTrreneee2022-7-4149金屬材料法向向空氣或真空中輻射的半球發(fā)射率關(guān)系定律的這不同于黑體的，好：下面式子與實(shí)驗(yàn)符合很積分得半球量，對(duì)所有的和，金屬金屬，金屬454,/:5 . 02 . 0266. 0698. 0)(2 . 00396. 0751. 0)(),(),(),(TBoltzmannStefenTiTicmrKTTrTrTrTTrTrTrTnnneeeeeee實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合很好。與和如關(guān)系式，有用的其他學(xué)者也提出了一些)(,),1964(ker)(TungstenWPtAbbottPaT