chap05計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì)

1、第第5 5章章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì) 第第5章章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì) 第第5 5章章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì) 5.1 概述概述 數(shù)字控制器的模擬化設(shè)計(jì)法是先將圖數(shù)字控制器的模擬化設(shè)計(jì)法是先將圖5.1所示的計(jì)算機(jī)所示的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)看作模擬系統(tǒng)，如圖控制系統(tǒng)看作模擬系統(tǒng)，如圖5.2所示。針對(duì)該模擬系統(tǒng)，所示。針對(duì)該模擬系統(tǒng)，就可以采用連續(xù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)閉環(huán)控制系統(tǒng)的模擬就可以采用連續(xù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)閉環(huán)控制系統(tǒng)的模擬控制器，然后用本章介紹的離散化方法將此其離散化成控制器，然后用本章介紹的離散化方法將此其離散化成

2、數(shù)字控制器，即轉(zhuǎn)換成圖數(shù)字控制器，即轉(zhuǎn)換成圖5.1所示的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)。所示的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)。一種間接的方法一種間接的方法 第第5 5章章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì) u*(t)e*(t)y(t)Tr(t)e(t)圖5.1離散閉環(huán)控制系統(tǒng)D(z)TZOHG0(s)G(z)u(t)y(t)r(t)e(t)圖5.2 模擬閉環(huán)控制系統(tǒng)D(s)G0(s)第第5 5章章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì) 模擬控制器模擬控制器D(s)與數(shù)字控制器與數(shù)字控制器D(z)之間的等效離散原理和之間的等效離散原理和等效條件等效條件： 設(shè)有模擬信號(hào)設(shè)有模擬信號(hào)u0(t)，零階保持

3、器的輸入為零階保持器的輸入為u0*(t)，輸出為輸出為u(t)，如圖如圖5.3所示。所示。 對(duì)于離散信號(hào)對(duì)于離散信號(hào)u0*(t)它的頻譜函數(shù)為它的頻譜函數(shù)為 其中為采樣角頻率。其中為采樣角頻率。 u0*(t)u(t)圖5.3 零階保持器的信息傳遞u0(t)TseTs1*001()()skUjUjjkT第第5 5章章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì) 對(duì)于零階保持器的頻率特性為對(duì)于零階保持器的頻率特性為零階保持器輸出零階保持器輸出u u( (t t) )的頻率特性為的頻率特性為 當(dāng)系統(tǒng)的采樣周期很小，即采樣角頻率足夠高時(shí)，由于當(dāng)系統(tǒng)的采樣周期很小，即采樣角頻率足夠高時(shí)，由于保持器

4、的低濾波性，除了的主頻譜（保持器的低濾波性，除了的主頻譜（k=k=0 0時(shí)）之外，其高時(shí)）之外，其高頻部分全部被濾掉，則上式化簡(jiǎn)為頻部分全部被濾掉，則上式化簡(jiǎn)為 21sin(/2)()/2j Tj TheTGjTejT*020()()()sin(/2)()/2hj TskU jGjUjTeUjjkT20sin(/2)()()/2j TTU jeUjT第第5 5章章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì) 當(dāng)信號(hào)當(dāng)信號(hào)U0(j)的截止頻率的截止頻率maxmaxs s時(shí)，則時(shí)，則 所以所以 上式說(shuō)明，兩者上式說(shuō)明，兩者唯一的差別僅僅是由零階保持器產(chǎn)唯一的差別僅僅是由零階保持器產(chǎn)生的相位移

5、生的相位移 ，如果能補(bǔ)償這一相位移或者大大減，如果能補(bǔ)償這一相位移或者大大減小這一相位移對(duì)系統(tǒng)的影響（如前置濾波、超前校正小這一相位移對(duì)系統(tǒng)的影響（如前置濾波、超前校正等），就可以保證離散控制器和模擬控制器具有完全一等），就可以保證離散控制器和模擬控制器具有完全一致或極接近的頻率特性，即實(shí)現(xiàn)二者的完全等效。致或極接近的頻率特性，即實(shí)現(xiàn)二者的完全等效。 若若maxmax / / s s 1/10 1/10時(shí)，其滯后相角大約為時(shí)，其滯后相角大約為1818，于，于是，就有是，就有 即即 sin(/2)1/2TT20()()j TU jeUj/2j Te0()()UjUj)()(0tutu第第5 5章

6、章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì) 由以上分析可知，若系統(tǒng)的采樣頻率相對(duì)于系統(tǒng)的由以上分析可知，若系統(tǒng)的采樣頻率相對(duì)于系統(tǒng)的工作頻率是足夠高的，以至于采樣保持器所引起的附加工作頻率是足夠高的，以至于采樣保持器所引起的附加滯后影響可忽略時(shí)，系統(tǒng)的數(shù)字控制器可用模擬控制器滯后影響可忽略時(shí)，系統(tǒng)的數(shù)字控制器可用模擬控制器代替，使整個(gè)系統(tǒng)成為模擬系統(tǒng)，從而可用模擬化方法代替，使整個(gè)系統(tǒng)成為模擬系統(tǒng)，從而可用模擬化方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。進(jìn)行設(shè)計(jì)。等效的必要條件是使采樣周期等效的必要條件是使采樣周期T足夠小，這是足夠小，這是計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)等效離散化設(shè)計(jì)方法的理論依據(jù)。計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)等效離散化設(shè)計(jì)

7、方法的理論依據(jù)。應(yīng)用應(yīng)用該方法，當(dāng)采樣周期較大時(shí)，系統(tǒng)實(shí)際達(dá)到的性能往往該方法，當(dāng)采樣周期較大時(shí)，系統(tǒng)實(shí)際達(dá)到的性能往往比預(yù)期的設(shè)計(jì)指標(biāo)差，也就是說(shuō)，這種設(shè)計(jì)方法比預(yù)期的設(shè)計(jì)指標(biāo)差，也就是說(shuō)，這種設(shè)計(jì)方法對(duì)采樣對(duì)采樣周期的選擇有比較嚴(yán)格的限制，但當(dāng)被控對(duì)象是一個(gè)較周期的選擇有比較嚴(yán)格的限制，但當(dāng)被控對(duì)象是一個(gè)較慢過(guò)程時(shí)，該方法可以得到比較滿意的結(jié)果。慢過(guò)程時(shí)，該方法可以得到比較滿意的結(jié)果。 第第5 5章章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì) 模擬化設(shè)計(jì)方法的模擬化設(shè)計(jì)方法的一般步驟一般步驟如下：如下：1根據(jù)性能指標(biāo)要求和給定對(duì)象的根據(jù)性能指標(biāo)要求和給定對(duì)象的G0(s)，用連續(xù)控制

8、理用連續(xù)控制理論的設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)論的設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)D(s)。2確定離散系統(tǒng)的采樣周期。確定離散系統(tǒng)的采樣周期。3在設(shè)計(jì)好的連續(xù)系統(tǒng)中加入零階保持器。檢查由于零在設(shè)計(jì)好的連續(xù)系統(tǒng)中加入零階保持器。檢查由于零階保持器的滯后作用，對(duì)原設(shè)計(jì)好的連續(xù)系統(tǒng)性能是否階保持器的滯后作用，對(duì)原設(shè)計(jì)好的連續(xù)系統(tǒng)性能是否有影響，以決定是否修改有影響，以決定是否修改D(s)。為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，零階保持器的傳遞函數(shù)可近似為：為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，零階保持器的傳遞函數(shù)可近似為：TsseeseTsTsTs/22112/2/第第5 5章章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì) 4用用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟm當(dāng)?shù)姆椒▽(s)離散化成離

9、散化成D(z)。5將將D(z)化成差分方程?；刹罘址匠?。 D(s)的工程設(shè)計(jì)法：二階工程設(shè)計(jì)法的工程設(shè)計(jì)法：二階工程設(shè)計(jì)法 假設(shè)圖假設(shè)圖5.2所示的連續(xù)系統(tǒng)為一個(gè)二階系統(tǒng)，其閉環(huán)傳所示的連續(xù)系統(tǒng)為一個(gè)二階系統(tǒng)，其閉環(huán)傳遞函數(shù)可表示為遞函數(shù)可表示為當(dāng)當(dāng) 時(shí)，阻尼系數(shù)時(shí)，阻尼系數(shù)=0.7070.707，其性能最好，則得其性能最好，則得 11)()()(122sTsTsRsYsW2212TT1211)(1221sTsTsW第第5 5章章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì) 其開環(huán)傳遞函數(shù)為其開環(huán)傳遞函數(shù)為因此，因此，二階工程設(shè)計(jì)法的設(shè)計(jì)目標(biāo)是二階工程設(shè)計(jì)法的設(shè)計(jì)目標(biāo)是： 在給定不同的

10、控制對(duì)象時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)哪M控制器在給定不同的控制對(duì)象時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)哪M控制器D(s)D(s)，使系統(tǒng)具有上式的開環(huán)傳遞函數(shù)。使系統(tǒng)具有上式的開環(huán)傳遞函數(shù)。例例5.1 5.1 對(duì)于圖對(duì)于圖5.25.2所示的二階系統(tǒng)，設(shè)所示的二階系統(tǒng)，設(shè) ，試按，試按二階工程設(shè)計(jì)法求模擬控制器二階工程設(shè)計(jì)法求模擬控制器D(s)。 解：設(shè)解：設(shè)設(shè)設(shè) 則則 ) 12(1)()()(110sTsTsGsDsGk1)(10sksGsTsDI1)() 12/(1) 1()()()(1110sTsTssTksGsDsGI112T112kkTTIsksD121)(第第5 5章章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì)

11、 5.2 模擬控制器的離散化方法模擬控制器的離散化方法 從信號(hào)理論角度來(lái)看，模擬控制器就是從信號(hào)理論角度來(lái)看，模擬控制器就是模擬信號(hào)濾模擬信號(hào)濾波器波器應(yīng)用于反饋控制系統(tǒng)中作為校正裝置。濾波器對(duì)控應(yīng)用于反饋控制系統(tǒng)中作為校正裝置。濾波器對(duì)控制信號(hào)中有用的信號(hào)起著保存和加強(qiáng)的作用，而對(duì)無(wú)用制信號(hào)中有用的信號(hào)起著保存和加強(qiáng)的作用，而對(duì)無(wú)用的信號(hào)起著抑制和衰減的作用。模擬控制器離散化成的的信號(hào)起著抑制和衰減的作用。模擬控制器離散化成的數(shù)字控制器，也可以認(rèn)為是數(shù)字控制器，也可以認(rèn)為是數(shù)字濾波器數(shù)字濾波器。 必須保證離散后的數(shù)字控制器與等效前的連續(xù)控制器有必須保證離散后的數(shù)字控制器與等效前的連續(xù)控制器有

12、近似相同近似相同的動(dòng)態(tài)特性與頻率響應(yīng)特性的動(dòng)態(tài)特性與頻率響應(yīng)特性第第5 5章章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì) 5.2.1 沖激不變法沖激不變法 1設(shè)計(jì)原理設(shè)計(jì)原理沖激不變法的沖激不變法的基本思想基本思想是：數(shù)字濾波器產(chǎn)生的脈沖響應(yīng)是：數(shù)字濾波器產(chǎn)生的脈沖響應(yīng)序列近似等于模擬濾波器的脈沖響應(yīng)函數(shù)的采樣值。序列近似等于模擬濾波器的脈沖響應(yīng)函數(shù)的采樣值。設(shè)模擬控制器的傳遞函數(shù)為設(shè)模擬控制器的傳遞函數(shù)為在單位脈沖作用下輸出響應(yīng)為在單位脈沖作用下輸出響應(yīng)為 其采樣值為其采樣值為 niiiasAsEsUsD1)()()(nitaiieAsDLtu11)()(nikTaiieAkTu1)

13、(第第5 5章章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì) 即數(shù)字控制器的脈沖響應(yīng)序列，因此得到即數(shù)字控制器的脈沖響應(yīng)序列，因此得到 例例5.5 已知模擬控制器已知模擬控制器 求數(shù)字控制器求數(shù)字控制器D(z)。解：解：控制算法為：控制算法為： )(1)()(11sDzeAkTuzDniTaiiasasD)(11)()(zeasDzDaT)1()()(kuekaekuaT第第5 5章章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì) 2 2特點(diǎn)及應(yīng)用范圍特點(diǎn)及應(yīng)用范圍沖激不變法的沖激不變法的特點(diǎn)特點(diǎn)是：是：(1)(1)D D( (z z) )與與D D( (s s) )的脈沖響應(yīng)相同。

14、的脈沖響應(yīng)相同。(2)(2)若若D D( (s s) )穩(wěn)定，則穩(wěn)定，則D D( (z z) )也穩(wěn)定。也穩(wěn)定。(3)(3)D D( (z z) )不能保持不能保持D D( (s s) )的頻率響應(yīng)。的頻率響應(yīng)。(4)(4)D D( (z z) )將將s s的整數(shù)倍頻率變換到的整數(shù)倍頻率變換到Z Z平面上的同一個(gè)點(diǎn)的平面上的同一個(gè)點(diǎn)的頻率，因而出現(xiàn)了頻率，因而出現(xiàn)了混疊現(xiàn)象混疊現(xiàn)象。其應(yīng)用范圍是：連續(xù)控制器其應(yīng)用范圍是：連續(xù)控制器D D( (s s) )應(yīng)具有部分分式結(jié)構(gòu)或應(yīng)具有部分分式結(jié)構(gòu)或能較容易地分解為并聯(lián)結(jié)構(gòu)。能較容易地分解為并聯(lián)結(jié)構(gòu)。D D( (s s) )具有陡衰減特性，且具有陡衰

15、減特性，且為有限帶寬信號(hào)的場(chǎng)合。這時(shí)采樣頻率足夠高，可減少為有限帶寬信號(hào)的場(chǎng)合。這時(shí)采樣頻率足夠高，可減少頻率混疊影響，從而保證頻率混疊影響，從而保證D D( (z z) )的頻率特性接近原連續(xù)控的頻率特性接近原連續(xù)控制器制器D D( (s s) )。第第5 5章章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì) 5.2.2 加零階保持器的加零階保持器的Z變換法變換法 這種方法就是用零階保持器與模擬控制器串聯(lián)，然這種方法就是用零階保持器與模擬控制器串聯(lián)，然后再進(jìn)行后再進(jìn)行Z變換離散化成數(shù)字控制器，即變換離散化成數(shù)字控制器，即 加零階保持器加零階保持器Z變換法的特點(diǎn)：變換法的特點(diǎn)：1若若D(s

16、)穩(wěn)定，則穩(wěn)定，則D(z)也穩(wěn)定。也穩(wěn)定。2D(z)不能保持不能保持D(s)的脈沖響應(yīng)和頻率響應(yīng)。的脈沖響應(yīng)和頻率響應(yīng)。)(1)(sDsezDTs第第5 5章章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì) 5.2.3 差分變換法差分變換法 模擬控制器若用微分方程的形式表示，其導(dǎo)數(shù)可用模擬控制器若用微分方程的形式表示，其導(dǎo)數(shù)可用差分近似。常用的一階差分近似方法有兩種：前向差分差分近似。常用的一階差分近似方法有兩種：前向差分和后向差分和后向差分 。1后向差分變換法后向差分變換法 對(duì)于給定對(duì)于給定 其微分方程為其微分方程為 用差分代替微分，則用差分代替微分，則 兩邊取兩邊取Z變換得變換得 ss

17、EsUsD1)()()()()(tedttdu( )( )(1)( )du tu ku ke kdtT)()()1 (1zTEzUz第第5 5章章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì) 即即 可以看出，可以看出，D(z)與與D(s)的形式完全相同，由此可得如下等的形式完全相同，由此可得如下等效代換關(guān)系效代換關(guān)系 ：便可得到便可得到D(z)，即即 TzzEzUzD111)()()(Tzs11TzssDzD11)()(第第5 5章章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì) 后向差分變換法的特點(diǎn)：后向差分變換法的特點(diǎn)：(1)穩(wěn)定的穩(wěn)定的D(s)變換成穩(wěn)定的變換成穩(wěn)定的D(z)。

18、(2)D(z)不能保持不能保持D(s)的脈沖響應(yīng)和頻率響應(yīng)。的脈沖響應(yīng)和頻率響應(yīng)。第第5 5章章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì) 2前向差分變換法前向差分變換法如果將微分用下面差分代替，得到如果將微分用下面差分代替，得到 兩邊取兩邊取Z變換得變換得 即即 由此可得如下等效代換關(guān)系由此可得如下等效代換關(guān)系 可得到可得到( )(1)( )( )du tu ku ke kdtT)()() 1(zTEzUzTzzEzUzD11)()()(Tzs1TzssDzD1)()(第第5 5章章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì) 前向差分變換法中穩(wěn)定的前向差分變換法中穩(wěn)定的D D

19、( (s s) )不能保證變換成穩(wěn)定的不能保證變換成穩(wěn)定的D D( (z z) )，且不能保證有相同的脈沖響應(yīng)和頻率響應(yīng)。且不能保證有相同的脈沖響應(yīng)和頻率響應(yīng)。 第第5 5章章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì) 5.2.4 雙線性變換法雙線性變換法 雙線性變換又稱塔斯廷雙線性變換又稱塔斯廷(Tustin)變換法，它是變換法，它是s與與z關(guān)關(guān)系的另一種近似式。由系的另一種近似式。由Z變換的定義和級(jí)數(shù)展開式可知變換的定義和級(jí)數(shù)展開式可知取取 得得因此因此即即 22TsTsTseeez212TseTs212TseTs2121TsTsz11112zzTs)1()1(211)()(zTz

20、ssDzD第第5 5章章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì) 雙線性變換的特點(diǎn)：雙線性變換的特點(diǎn)：(1)將整個(gè)將整個(gè)S平面的左半面變換到平面的左半面變換到Z平面的單位圓內(nèi)，因而平面的單位圓內(nèi)，因而沒(méi)有混疊效應(yīng)沒(méi)有混疊效應(yīng)。(2)穩(wěn)定的穩(wěn)定的D(s)變換成穩(wěn)定的變換成穩(wěn)定的D(z)。(3)D(z)不能保持不能保持D(s)的脈沖響應(yīng)和頻率響應(yīng)。的脈沖響應(yīng)和頻率響應(yīng)。第第5 5章章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì) 5.2.5 頻率預(yù)畸變雙線性變換法頻率預(yù)畸變雙線性變換法 上述的雙線性變換，將上述的雙線性變換，將S平面的虛軸變換到平面的虛軸變換到Z平面的平面的單位圓周，

21、因而沒(méi)有混疊現(xiàn)象。但是在模擬頻率單位圓周，因而沒(méi)有混疊現(xiàn)象。但是在模擬頻率和離散和離散頻率頻率之間卻存在非線性關(guān)系。之間卻存在非線性關(guān)系。 當(dāng)當(dāng)TT取值取值0 0時(shí)，時(shí)，的值為的值為0 0。這意味著，模。這意味著，模擬濾波器的全部頻率響應(yīng)特性被壓縮到離散濾波器的擬濾波器的全部頻率響應(yīng)特性被壓縮到離散濾波器的00TT =u0,只累加負(fù)偏差，正偏差則去只累加負(fù)偏差，正偏差則去掉積分作用掉積分作用當(dāng)當(dāng)u(k)=-u0,只累加正偏差，負(fù)偏差則去只累加正偏差，負(fù)偏差則去掉積分作用掉積分作用e.g. 用抗積分飽和用抗積分飽和PID進(jìn)行控制對(duì)象進(jìn)行控制對(duì)象 G(s)=523500/(s3+87.35s2+1

22、0470s)第第5 5章章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì) 5.5 數(shù)字?jǐn)?shù)字PID控制器的參數(shù)整定控制器的參數(shù)整定 數(shù)字?jǐn)?shù)字PID控制器主要參數(shù)是控制器主要參數(shù)是KP、TI、TD和采樣周期和采樣周期T。系統(tǒng)的設(shè)計(jì)任務(wù)是選取合適的系統(tǒng)的設(shè)計(jì)任務(wù)是選取合適的PID控制器參數(shù)使整個(gè)系統(tǒng)控制器參數(shù)使整個(gè)系統(tǒng)具有滿意的動(dòng)態(tài)特性，并滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求。具有滿意的動(dòng)態(tài)特性，并滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求。 確定確定KP、TI和和TD值是一項(xiàng)重要的工作，控制效果的好值是一項(xiàng)重要的工作，控制效果的好壞在很大程度上取決于這些參數(shù)的選取是否合適。確定壞在很大程度上取決于這些參數(shù)的選取是否合適。確定這些控制參數(shù)可

23、以通過(guò)理論分析方法，也可以來(lái)用實(shí)驗(yàn)這些控制參數(shù)可以通過(guò)理論分析方法，也可以來(lái)用實(shí)驗(yàn)方法，特別是系統(tǒng)被控對(duì)象模型參數(shù)不準(zhǔn)時(shí)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法，特別是系統(tǒng)被控對(duì)象模型參數(shù)不準(zhǔn)時(shí)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法確定控制器參數(shù)較為有效。方法確定控制器參數(shù)較為有效。以下方法都是以以下方法都是以工業(yè)對(duì)象工業(yè)對(duì)象為研究背景所提出的為研究背景所提出的 第第5 5章章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì) 5.5.1 試湊法試湊法 湊試法是通過(guò)模擬或?qū)嶋H的閉環(huán)運(yùn)行情況、觀察系統(tǒng)的湊試法是通過(guò)模擬或?qū)嶋H的閉環(huán)運(yùn)行情況、觀察系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，然后根據(jù)各調(diào)節(jié)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的大致影響，響應(yīng)曲線，然后根據(jù)各調(diào)節(jié)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的大致影

24、響，反復(fù)湊試參數(shù)，以達(dá)到滿意的響應(yīng)，從而確定反復(fù)湊試參數(shù)，以達(dá)到滿意的響應(yīng)，從而確定PID控制器控制器中的三個(gè)調(diào)節(jié)參數(shù)。其中在實(shí)踐中總結(jié)出如下的規(guī)律：中的三個(gè)調(diào)節(jié)參數(shù)。其中在實(shí)踐中總結(jié)出如下的規(guī)律：(1)增大比例系數(shù)增大比例系數(shù)KP一般將加快系統(tǒng)的響應(yīng)，在有穩(wěn)態(tài)誤一般將加快系統(tǒng)的響應(yīng)，在有穩(wěn)態(tài)誤差的情況下有利于減小穩(wěn)態(tài)誤差。但過(guò)大的比例系數(shù)會(huì)差的情況下有利于減小穩(wěn)態(tài)誤差。但過(guò)大的比例系數(shù)會(huì)使系統(tǒng)有較大的超調(diào)，并產(chǎn)生振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性變使系統(tǒng)有較大的超調(diào)，并產(chǎn)生振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性變壞；壞；(2)增大積分時(shí)間增大積分時(shí)間TI有利于減小超調(diào)，減小振蕩，使系統(tǒng)有利于減小超調(diào)，減小振蕩，使系統(tǒng)更加穩(wěn)

25、定，但系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的消除將隨之減慢；更加穩(wěn)定，但系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的消除將隨之減慢；第第5 5章章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì) (3)增大微分時(shí)間增大微分時(shí)間TD亦有利于加快系統(tǒng)的響應(yīng)，減小振蕩，亦有利于加快系統(tǒng)的響應(yīng)，減小振蕩，使系統(tǒng)穩(wěn)定性增加，但系統(tǒng)對(duì)干擾的抑制能力減弱，對(duì)使系統(tǒng)穩(wěn)定性增加，但系統(tǒng)對(duì)干擾的抑制能力減弱，對(duì)擾動(dòng)有較敏感的響應(yīng)；另外，過(guò)大的微分系數(shù)也特使系擾動(dòng)有較敏感的響應(yīng)；另外，過(guò)大的微分系數(shù)也特使系統(tǒng)的穩(wěn)定性變壞；統(tǒng)的穩(wěn)定性變壞；在湊試時(shí)，可以參考以上的一般規(guī)律，對(duì)參數(shù)的調(diào)整步在湊試時(shí)，可以參考以上的一般規(guī)律，對(duì)參數(shù)的調(diào)整步驟為驟為先比例，后積分，再微分先比

26、例，后積分，再微分的整定步驟，即：的整定步驟，即：(1)先整定比例部分：將比例系數(shù)先整定比例部分：將比例系數(shù)KP由小調(diào)大由小調(diào)大，并觀察相，并觀察相應(yīng)的系統(tǒng)響應(yīng)趨勢(shì)，直到得到反應(yīng)快、超調(diào)小的響應(yīng)曲應(yīng)的系統(tǒng)響應(yīng)趨勢(shì)，直到得到反應(yīng)快、超調(diào)小的響應(yīng)曲線。如果系統(tǒng)沒(méi)有穩(wěn)態(tài)誤差或穩(wěn)態(tài)誤差已小到允許范圍線。如果系統(tǒng)沒(méi)有穩(wěn)態(tài)誤差或穩(wěn)態(tài)誤差已小到允許范圍之內(nèi)，同時(shí)響應(yīng)曲線已較令人滿意，那么只須用比例調(diào)之內(nèi)，同時(shí)響應(yīng)曲線已較令人滿意，那么只須用比例調(diào)節(jié)器即可，最優(yōu)比例系數(shù)也由此確定。節(jié)器即可，最優(yōu)比例系數(shù)也由此確定。第第5 5章章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì) (2)如果在比例調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上系

27、統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差不能滿足設(shè)如果在比例調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差不能滿足設(shè)計(jì)要求，則須加入積分環(huán)節(jié)。計(jì)要求，則須加入積分環(huán)節(jié)。整定時(shí)一般先置一個(gè)較大整定時(shí)一般先置一個(gè)較大的積分時(shí)間系數(shù)的積分時(shí)間系數(shù)TI，同時(shí)將第一步整定得到的比例系數(shù)同時(shí)將第一步整定得到的比例系數(shù)KP縮小一些（比如取原來(lái)的縮小一些（比如取原來(lái)的80%），然后減小積分時(shí)間），然后減小積分時(shí)間系數(shù)使在保持系統(tǒng)較好的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)系數(shù)使在保持系統(tǒng)較好的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差得到消除。的穩(wěn)態(tài)誤差得到消除。在此過(guò)程中，可以根據(jù)響應(yīng)曲線在此過(guò)程中，可以根據(jù)響應(yīng)曲線的變化趨勢(shì)反復(fù)地改變比例系數(shù)的變化趨勢(shì)反復(fù)地改變比例系數(shù)

28、KP和積分時(shí)間系數(shù)和積分時(shí)間系數(shù)TI從從而實(shí)現(xiàn)滿意的控制過(guò)程和整定參數(shù)。而實(shí)現(xiàn)滿意的控制過(guò)程和整定參數(shù)。(3)如果使用比例積分控制器消除了偏差，但動(dòng)態(tài)過(guò)程仍如果使用比例積分控制器消除了偏差，但動(dòng)態(tài)過(guò)程仍不盡滿意，則可以加入微分環(huán)節(jié)，構(gòu)成不盡滿意，則可以加入微分環(huán)節(jié)，構(gòu)成PID控制器。在整控制器。在整定時(shí)，定時(shí)，可先置微分時(shí)間系數(shù)可先置微分時(shí)間系數(shù)TD為零，在第二步整定的基為零，在第二步整定的基礎(chǔ)上，增大微分時(shí)間系數(shù)礎(chǔ)上，增大微分時(shí)間系數(shù)TD，同時(shí)相應(yīng)地改變比例系數(shù)同時(shí)相應(yīng)地改變比例系數(shù)KP和積分時(shí)間系數(shù)和積分時(shí)間系數(shù)TI，逐步湊試逐步湊試，以獲得滿意的調(diào)節(jié)效，以獲得滿意的調(diào)節(jié)效果和控制參數(shù)。果

29、和控制參數(shù)。第第5 5章章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì) 表表5.1給出了常見(jiàn)的給出了常見(jiàn)的PID控制器參數(shù)的選擇范圍?？刂破鲄?shù)的選擇范圍。 被控量特點(diǎn)KPTI(min)TD(min)流量對(duì)象時(shí)間常數(shù)小，并有噪聲故KP較小，TI較小，不用微分。12.50.11 溫度對(duì)象為多容量系統(tǒng)有較大滯后，常用微分。1.653100.53壓力對(duì)象為容量系統(tǒng)，滯后一般不大。不用微分。1 . 4 3.50.43 液位在允許有穩(wěn)態(tài)誤差時(shí)，不必用積分和微分。1.255 第第5 5章章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì) 5.5.2 擴(kuò)充臨界比例度法擴(kuò)充臨界比例度法 擴(kuò)充臨界比例度

30、法是模擬控制器使用的臨界比例度法的擴(kuò)充臨界比例度法是模擬控制器使用的臨界比例度法的擴(kuò)充，它用來(lái)整定數(shù)字?jǐn)U充，它用來(lái)整定數(shù)字PID控制器的參數(shù)，其整定步驟如控制器的參數(shù)，其整定步驟如下：下：(1)選擇一合適的采樣周期。所謂合適是指采樣周期足夠選擇一合適的采樣周期。所謂合適是指采樣周期足夠小，一般應(yīng)選它為對(duì)象的純滯后時(shí)間的小，一般應(yīng)選它為對(duì)象的純滯后時(shí)間的1/10以下以下，此采樣，此采樣周期我們用周期我們用Tmin表示。表示。(2)用上述的用上述的Tmin，僅讓控制器作純比例控制，逐漸增大僅讓控制器作純比例控制，逐漸增大比例系數(shù)比例系數(shù)KP，直至使系統(tǒng)出現(xiàn)直至使系統(tǒng)出現(xiàn)等幅振蕩等幅振蕩，記下此時(shí)的

31、比，記下此時(shí)的比例系數(shù)例系數(shù)Kr，再記下此時(shí)的再記下此時(shí)的振蕩周期振蕩周期Tr。第第5 5章章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì) (3)選擇控制度?？刂贫冗x擇控制度?？刂贫萉定義為數(shù)字控制系統(tǒng)誤差平方定義為數(shù)字控制系統(tǒng)誤差平方的積分與對(duì)應(yīng)的模擬控制系統(tǒng)誤差平方的積分之比，即：的積分與對(duì)應(yīng)的模擬控制系統(tǒng)誤差平方的積分之比，即： (4)選擇控制度后，按表選擇控制度后，按表5.2求得采樣周期求得采樣周期T、比例系數(shù)比例系數(shù)KP、積分時(shí)間常數(shù)積分時(shí)間常數(shù)TI和微分時(shí)間常數(shù)和微分時(shí)間常數(shù)TD。 (5)按求得的參數(shù)運(yùn)行，在運(yùn)行中觀察控制效果，用試按求得的參數(shù)運(yùn)行，在運(yùn)行中觀察控制效果，用試

32、湊法進(jìn)一步尋求助滿意的數(shù)值。湊法進(jìn)一步尋求助滿意的數(shù)值。 AtDtdtedteQ0202)()(第第5 5章章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì) 表表5.2 擴(kuò)充臨界比例度法整定計(jì)算公式表擴(kuò)充臨界比例度法整定計(jì)算公式表 控制度控制規(guī)律T/TrKP/KrTI/TrTD/Tr1.05PIPID0.030.0140.550.630.880.49 0.141.20PIPID0.050.0430.490.470.910.47 0.161.50PIPID0.140.090.420.340.990.43 0.202.00PIPID0.220.160.360.271.050.40 0.22模擬

33、控制器PIPID 0.570.700.830.50 0.13簡(jiǎn)化擴(kuò)充臨界比例度法PIPID 0.100.450.600.830.50 0.125第第5 5章章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì) 5.5.3 擴(kuò)充響應(yīng)曲線法擴(kuò)充響應(yīng)曲線法 擴(kuò)充響應(yīng)曲線法是將模擬控制器響應(yīng)曲線法推廣用來(lái)求擴(kuò)充響應(yīng)曲線法是將模擬控制器響應(yīng)曲線法推廣用來(lái)求數(shù)字?jǐn)?shù)字PID控制器參數(shù)。這個(gè)方法首先要經(jīng)過(guò)試驗(yàn)測(cè)定開環(huán)控制器參數(shù)。這個(gè)方法首先要經(jīng)過(guò)試驗(yàn)測(cè)定開環(huán)系統(tǒng)對(duì)階躍輸入信號(hào)的響應(yīng)曲線。具體步驟如下：系統(tǒng)對(duì)階躍輸入信號(hào)的響應(yīng)曲線。具體步驟如下：(1)斷開數(shù)字控制器，使系統(tǒng)在手動(dòng)狀態(tài)下工作，人為地?cái)嚅_數(shù)字控制器，使系統(tǒng)在手動(dòng)狀態(tài)下工作，人為地改變手動(dòng)信號(hào)，給被控對(duì)象一個(gè)階躍輸入信號(hào)。改變手動(dòng)信號(hào)，給被控對(duì)象一個(gè)階躍輸入信號(hào)。 (2)用儀表記錄下被控參數(shù)在此階躍輸入作用下的變化用儀表記錄下被控參數(shù)在此階躍輸入作用下的變化過(guò)程曲線，即對(duì)象的階躍響應(yīng)曲線，如圖過(guò)程曲線，即對(duì)象的階躍響應(yīng)曲線，如圖5.20所示。所示。