南昌大學(xué)_材料工程基礎(chǔ)復(fù)習(xí)

1、材料工程基礎(chǔ)復(fù)習(xí)一）導(dǎo)熱1，熱傳導(dǎo)：又稱導(dǎo)熱，指兩個(gè)相互接觸的物體或同一物體的各部分，由于溫差而引起的熱量傳遞現(xiàn)象。（導(dǎo)熱是依靠物體微觀粒子的熱運(yùn)動(dòng)而傳遞熱量，其特點(diǎn)是物體各部位不發(fā)生宏觀相對(duì)位移。）傅里葉公式：k:導(dǎo)熱系數(shù)（熱導(dǎo)率）：?jiǎn)挝粶囟忍荻茸饔孟挛矬w內(nèi)單位時(shí)間，單位面積的傳熱量；一般情況下，固體的k值較大，液體次之，氣體最小。q:熱流密度:單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位面積的熱流量。Q:熱流量：?jiǎn)挝粫r(shí)間通過(guò)面積A的熱量。單位：2，導(dǎo)熱熱阻： 對(duì)流換熱熱阻：3，導(dǎo)熱微分方程：導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)，無(wú)內(nèi)熱源：導(dǎo)溫系數(shù)（熱擴(kuò)散率）：反映了導(dǎo)熱過(guò)程中材料的導(dǎo)熱能力（k）與沿途物質(zhì)儲(chǔ)熱能力（）之間的關(guān)系。熱擴(kuò)散系

2、數(shù)說(shuō)明物體被加熱或冷卻時(shí)，物體內(nèi)各部分溫度趨向于均勻一致的能力。導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)，無(wú)內(nèi)熱源，穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱： （拉普拉斯方程）4，熱傳導(dǎo)分析計(jì)算通過(guò)單層平壁的導(dǎo)熱： 由于通過(guò)每層的熱流密度q一定，所以可以根據(jù) 公式算出在x處的溫度，通過(guò)多層平壁的導(dǎo)熱：，同樣根據(jù)通過(guò)各層的熱流密度q一定算出各個(gè)地方的溫度值。復(fù)合壁的導(dǎo)熱：注意： 一定要加入面積來(lái)算熱流量Q，不算熱流密度q。通過(guò)單層圓筒壁的導(dǎo)熱（認(rèn)為圓筒壁長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于直徑，簡(jiǎn)化為沿半徑方向的一維導(dǎo)熱）： 也可以根據(jù)q一定來(lái)計(jì)算某點(diǎn)的溫度值。（意識(shí)到這里的q值的不同）通過(guò)多層圓筒壁的導(dǎo)熱： 通過(guò)球殼的導(dǎo)熱： 二）干燥和燃燒1，發(fā)熱量，高位發(fā)熱量，低位發(fā)熱量和

3、彈筒發(fā)熱量的含義與差別發(fā)熱量：?jiǎn)挝毁|(zhì)量或體積的燃料完全燃燒，當(dāng)燃燒產(chǎn)物冷卻到燃燒前的溫度時(shí)所放出的熱量稱為燃料的發(fā)熱量或熱值。高位發(fā)熱量：?jiǎn)挝蝗剂贤耆紵?，并?dāng)燃料產(chǎn)物中的水蒸氣（包括燃料所含水分生成的水蒸氣和燃料中的氫燃燒時(shí)生成的水蒸氣）全部凝結(jié)為水時(shí)所放出的熱量。低位發(fā)熱量：?jiǎn)挝蝗剂贤耆紵螅紵a(chǎn)物冷卻到反應(yīng)前的溫度，其水蒸氣仍以氣體存在時(shí)所放出的熱量。彈筒發(fā)熱量：實(shí)驗(yàn)室用氧彈式量熱計(jì)（氧彈法）的實(shí)測(cè)值。即將一定量的燃料試樣置于氧彈中，在有過(guò)剩氧的條件下燃燒，燃燒產(chǎn)物冷卻到室溫，在此條件下測(cè)得的單位質(zhì)量燃料所放出的熱量。三種發(fā)熱量之間的區(qū)別：氧彈法中，燃料中的硫和氮在燃燒溫度下轉(zhuǎn)變成的

4、三氧化硫、氮氧化物等溶于水并生成硫酸和硝酸。而測(cè)量高位發(fā)熱量時(shí)燃燒產(chǎn)物中的三氧化硫、氮氧化物并沒(méi)有轉(zhuǎn)變成硫酸和硝酸，因此彈筒發(fā)熱量減去三氧化硫、氮氧化物形成硫酸、硝酸的溶解熱即為燃料的高位發(fā)熱量。而由于燃燒后水的狀態(tài)不同，高位發(fā)熱量減去水的汽化熱就是燃料的低位發(fā)熱量。2，元素分析法和工業(yè)分析法元素分析法分析：碳（C）、氫（H）、氧（O）、氮（N）、硫（S）五種元素和水（M）、灰分（A）灰分：灰分是指燃料中不能燃燒的礦物雜質(zhì)。工業(yè)分析法分析：揮發(fā)分（V）、固定碳（FC）、水分（M）、灰分（A）3，空氣過(guò)剩系數(shù)：指實(shí)際空氣量Va與理論空氣量Va的比值，用表示。過(guò)?？諝庀禂?shù)的選擇原則：在保證物料完全

5、燃燒的前提下，應(yīng)盡可能采用接近于1，以提高燃燒溫度。4，理論燃燒溫度：在穩(wěn)態(tài)，絕熱，完全燃燒的條件下，如果輸入燃燒室的全部熱量都用來(lái)提高燃燒產(chǎn)物的溫度，則稱該溫度為理論燃燒溫度或絕熱火焰溫度。即理論燃燒溫度是指燃料在燃燒過(guò)程中沒(méi)有任何熱損失時(shí)煙氣能到達(dá)的溫度。5，提高理論燃燒溫度的有效措施：選用高發(fā)熱量的燃料（燃料的產(chǎn)熱度），燃料發(fā)熱量越高，理論燃燒溫度越高控制適當(dāng)?shù)目諝庀禂?shù)：在保證物料完全燃燒的前提下，應(yīng)盡可能采用接近于1，以提高燃燒溫度。適當(dāng)增加空氣中的氧含量：當(dāng)增加助燃空氣中氧的濃度時(shí)，則相對(duì)減少了氮?dú)獾暮?，從而減少了燃料產(chǎn)物的容積，從而使燃燒溫度得以提高。提高預(yù)熱溫度或燃料溫度：對(duì)燃

6、料、空氣進(jìn)行預(yù)熱，可大大增加燃料與空氣的物理顯熱，而不會(huì)引起燃燒后煙氣的增多，因而有效地提高燃燒溫度。6，絕對(duì)濕度：?jiǎn)挝惑w積濕空氣中所含水蒸氣的質(zhì)量，用符號(hào)表示 相對(duì)濕度：濕空氣的絕對(duì)濕度與相同溫度下可能的最大濕度（即飽和空氣的絕對(duì)濕度）之比，用符號(hào)來(lái)表示。 濕含量：每1千克干空氣所帶水蒸氣的質(zhì)量，用d表示。7，干球溫度：濕空氣的實(shí)際溫度t 濕球溫度：在普通溫度計(jì)外包裹一層濕紗布，濕紗布的一端進(jìn)入水中，使得紗布保持濕潤(rùn)，這種溫度計(jì)稱為濕球溫度計(jì)。在平衡狀態(tài)下，濕球溫度計(jì)所測(cè)出的空氣溫度稱為濕球溫度，用表示。當(dāng)濕球溫度計(jì)周圍為未飽和空氣，在濕紗布表面與空氣中的水蒸氣壓差作用下，水分從濕紗布表面氣

7、化并擴(kuò)散到空氣中，水分氣化需要吸收熱量，從而使?jié)袂驕囟扔?jì)表面的溫度降低，當(dāng)空氣向紗布傳遞的熱量等于濕紗布表面水分氣化所需熱量時(shí)達(dá)到平衡狀態(tài)，此時(shí)的表面溫度就為濕球溫度。 絕熱飽和溫度：空氣與大量水接觸，在絕熱情況下空氣達(dá)到飽和時(shí)的空氣溫度，稱為空氣的絕熱飽和溫度，用來(lái)表示一般 露點(diǎn)溫度：當(dāng)未飽和濕空氣中水蒸氣分壓或含濕量不變時(shí)，濕空氣冷卻到飽和狀態(tài)（%）的溫度稱為露點(diǎn)溫度，用來(lái)表示。8，圖注：干燥介質(zhì)的預(yù)熱階段是等d和等水蒸氣分壓的理論干燥階段是等h的。求露點(diǎn)溫度時(shí)也是等d下降到與=100%相交的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的干球溫度。a從A點(diǎn)引平行于等線的直線和縱座標(biāo)軸相交，可查出b從A點(diǎn)可讀出c從A點(diǎn)沿等濕含

8、量線向下，與=100%的等相對(duì)濕度線相交，過(guò)交點(diǎn)的等溫線所示的溫度即為露點(diǎn)溫度d從A點(diǎn)沿等濕球溫度線的方向作直線與線相交，過(guò)交點(diǎn)的等溫線所示的溫度即為濕球e從A點(diǎn)沿垂直線向下和水蒸氣分壓線相交，再?gòu)拇它c(diǎn)引一水平線，和右面下部座標(biāo)軸相交，即可查出f由線和線的交點(diǎn)向下作垂直線與水蒸氣分壓線相交，過(guò)交點(diǎn)所示的壓強(qiáng)即為飽和水蒸氣分壓。熱空氣由溫度冷卻至溫度()圖解方法：（1）當(dāng)時(shí)，冷卻后狀態(tài)點(diǎn)的圖解法為上述冷空氣預(yù)熱過(guò)程的逆過(guò)程。（2）當(dāng)時(shí)，分兩步：等濕含降溫過(guò)程:沿濕空氣的初始狀態(tài)點(diǎn)A的等濕含量線向下與的等相對(duì)濕度線的相交，交點(diǎn)B處開(kāi)始達(dá)到飽和狀態(tài)。析出露水的過(guò)程：其分界點(diǎn)為等線與等相對(duì)濕度線的交點(diǎn)

9、。的等相對(duì)濕度線與等溫線的交點(diǎn)C即是確定冷卻后的狀態(tài)點(diǎn)。（3）由狀態(tài)點(diǎn)C確定空氣冷卻后的各狀態(tài)參數(shù)的方法同前。9，濕空氣中干球溫度，濕球溫度，露點(diǎn)溫度的大小比較：答:10，濕空氣的焓：1kg干空氣焓及其所攜帶的d（kg）水蒸氣的焓值之和濕空氣的焓其數(shù)值隨溫度和含濕量的增大而增大。11，產(chǎn)熱度：12，焓：1kg干空氣中焓及其所攜帶的dkg水蒸氣的焓值之和，用h表示。說(shuō)明焓隨溫度和含濕量的變化而變化比熱容：1kg干空氣及其所攜帶的dkg水蒸氣在定壓情況下升高或降低單位溫度所吸收或釋放的熱量。說(shuō)明濕空氣的比熱不僅與溫度有關(guān)，還與濕空氣的含量有關(guān)。13，物料干燥的過(guò)程從干燥速度曲線上可知干燥過(guò)程分幾個(gè)

10、階段：（1）加熱階段圖中AB段，單位時(shí)間傳給物料的熱量遠(yuǎn)大于表面水分蒸發(fā)所需熱量，物料表面被加熱，表面溫度升高，水分開(kāi)始蒸發(fā)，水分量在減少，干燥速度也不斷增加，但總時(shí)間很短，排除的水分是不多。（2）等速干燥階段圖中BC段，物料表面溫度上升到干燥介質(zhì)的濕球溫度后，溫度不再上升，傳給物料的熱量全部用來(lái)蒸發(fā)水分，物料中含水量大，移動(dòng)速度能適應(yīng)表面水分汽化的速度，表面總是維持濕潤(rùn)狀態(tài)。若干燥介質(zhì)的濕度、溫度、速度及與物料接觸情況恒定，而物料表面的濕度也維持不變，則此時(shí)的傳熱速度及水分汽化速度即可維持不變。等速階段主要是排除物料中的非結(jié)合水。（3）降速干燥階段圖中CD段，物料中水分量低于某一限度時(shí)內(nèi)部向

11、表面?zhèn)鬟f的水分少，表面蒸發(fā)多，表面不再維持濕潤(rùn)，向外界蒸發(fā)的水分也逐漸減少，干燥速度逐漸下降。后期水分移動(dòng)阻力越來(lái)越大，干燥速度下降甚劇，直至最后物料中的水分與熱干燥介質(zhì)的濕度成平衡，即達(dá)到平衡水分，干燥過(guò)程停止。在平衡水分時(shí)，干燥速度等于零。14，表示煤的四種基準(zhǔn)：收到基：實(shí)際使用的煤的組成，用下角標(biāo)“ar”表示。（燃燒計(jì)算的原始數(shù)據(jù)）%空氣干燥基：是指分析實(shí)驗(yàn)室里所用的空氣干燥煤樣的組成，用下角標(biāo)“ad”表示。（實(shí)驗(yàn)室常用）%實(shí)驗(yàn)條件：20，%干燥1小時(shí)，質(zhì)量變化0.2%干燥基：絕對(duì)干燥的煤的組成，用下角標(biāo)“d”表示。（用于生產(chǎn)控制）%干燥無(wú)灰基：是假想的無(wú)水無(wú)灰的煤的組成，用下角標(biāo)“da

12、f”表示。（煤礦常用）%15，干燥基的轉(zhuǎn)換注意在某種基準(zhǔn)中沒(méi)有水分或灰分時(shí)則不需要減15，空氣和煙氣的計(jì)算一）空氣的計(jì)算理論空氣量：實(shí)際空氣量:已知空氣系數(shù)：指實(shí)際空氣量Va與理論空氣量Va的比值，用表示。則2） 煙氣的計(jì)算理論煙氣量:1，煙氣中所含各氣體的體積：實(shí)際煙氣量:1，1時(shí)，2，1時(shí)，16，空氣過(guò)剩系數(shù)的計(jì)算（1）利用碳平衡，即燃料中C煙氣中C灰渣中C ，可計(jì)算煙氣量。（2）利用氮平衡，即燃料中N2空氣中N2煙氣中N2，可計(jì)算空氣量。三）對(duì)流換熱1，相似三定理：兩個(gè)系統(tǒng)相似，他們的同名準(zhǔn)數(shù)必定相等 描述同一物理現(xiàn)象的各準(zhǔn)數(shù)之間存在著一定的函數(shù)關(guān)系，這些函數(shù)關(guān)系將由描述現(xiàn)象的微分方程式

13、所決定。 所有的定解條件（包括幾何相似，邊界相似和初始條件）相似，同名的已定準(zhǔn)數(shù)相等的同類現(xiàn)象必定相似。2，對(duì)流換熱系數(shù)（表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的計(jì)算）注意：壓強(qiáng)的改變會(huì)改變流體的密度，從而改變準(zhǔn)數(shù)的值對(duì)管道流而言，雷諾準(zhǔn)數(shù)大于2000為紊流，小于2000為層流。3，對(duì)流換熱：指流體與固體壁直接接觸時(shí)彼此之間的換熱過(guò)程，它既包括流體位移時(shí)所產(chǎn)生的對(duì)流，又包括流體分子間的導(dǎo)熱作用，因此其實(shí)質(zhì)上是熱對(duì)流和熱傳導(dǎo)兩種傳熱機(jī)理共同作用的結(jié)果。對(duì)流換熱公式：h:對(duì)流換熱系數(shù)：（表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)）表示單位時(shí)間內(nèi)流體和壁面間溫差相差1時(shí)，每單位面積所傳遞的熱量。單位：4，熱對(duì)流：流體不同部分之間發(fā)生相對(duì)位移，把熱量從一處

14、傳到另一處的現(xiàn)象五），黑體輻射1，黑體輻射的五大定律：2，角系數(shù)：一個(gè)物體（物體i）向外輻射的能量落到另一個(gè)物體（物體j）表面上的百分?jǐn)?shù)，稱為表面i對(duì)表面j的角系數(shù)，記做.相對(duì)性：完整性：在封閉圖形中：自見(jiàn)性：不一定為零。平面和凸面：凹面：兼顧性：在任意放置的兩物體1和3之間設(shè)置一透熱體2，當(dāng)不考慮路程對(duì)輻射熱量的影響，那么就有：分解性：常見(jiàn)的幾種角系數(shù)數(shù)值：兩個(gè)無(wú)限大的平行平面，一個(gè)平面和一個(gè)曲面組成,的封閉體系，如圖（b）物體1據(jù)完整性：據(jù)自見(jiàn)性：故：物體2據(jù)完整性：據(jù)互變性：一個(gè)物體被另一個(gè)物體包圍，如圖（c）物體1據(jù)完整性：據(jù)自見(jiàn)性： 注意：這里的等于零。故：物體2據(jù)完整性：據(jù)互變性：

15、 然后就可以求出.兩個(gè)曲面組成的封閉體系，如圖（d）如圖假設(shè)在兩個(gè)曲面間有一個(gè)透熱體面積為f，則：物體1據(jù)兼顧性：3，有效輻射（J）：本身輻射E和反射輻射之和稱為有效輻射J 投射輻射(G)：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)外界投射到物體單位面積上的總輻射能量。 吸收輻射：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)物體單位面積吸收的部分投射輻射能量 反射輻射：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)物體單位面積反射的部分投射輻射能量 本身輻射：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)物體本身向外界單位面積上輻射的總能量。4，定向輻射強(qiáng)度（I）:黑體是漫射表面，定向輻射強(qiáng)度與方向無(wú)關(guān)單位：定向輻射率（定向輻射本領(lǐng)） 單位：?jiǎn)紊椛鋸?qiáng)度（光譜輻射強(qiáng)度） 單位：輻射力（E）：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)物體單位輻射面積向半球空間輻

16、射的全波段的輻射能。5，輻射能的載體是電磁波6，熱輻射與導(dǎo)熱，對(duì)流的區(qū)別熱輻射是唯一一種非接觸的傳熱方式，即導(dǎo)熱和對(duì)流換熱這兩種熱量傳遞方式必須通過(guò)一定的中間介質(zhì)才能進(jìn)行，而熱輻射的傳遞就不需要任何中間介質(zhì)，在真空中也能進(jìn)行。7，熱輻射：由于溫度是內(nèi)部電子激動(dòng)的根本原因，由此產(chǎn)生的輻射能也就取決于溫度，這種僅與溫度有關(guān)的輻射稱為熱輻射。8，輻射換熱：物體不停地向空間發(fā)出熱輻射，同時(shí)又不斷地吸收其他物體發(fā)出的熱輻射的過(guò)程稱為輻射換熱。9，熱輻射特點(diǎn):一切物體只要其溫度高于絕對(duì)零度就會(huì)不斷地?zé)彷椛漭椛鋼Q熱過(guò)程不僅有能量的轉(zhuǎn)移，還伴隨著能量的二次轉(zhuǎn)化，物體部分內(nèi)能電磁波輻射能物體內(nèi)能10，黑體模型：

17、射入小孔的熱射線經(jīng)過(guò)壁面的多次吸收和反射后幾乎全部被吸收。11，吸收率：被物體吸收的輻射能與其投射輻射能之比 反射率：被物體表面反射出去的輻射能與投射輻射能之比透過(guò)率：透過(guò)物體的輻射能與投射輻射能之比黑體：；白體：；透熱體：工程材料： 氣體：12，氣體輻射的三個(gè)特征： （氣體輻射只有二氧 氣體的輻射和吸收對(duì)波長(zhǎng)有選擇性，即氣體的輻射光譜不連續(xù) 化碳和水發(fā)生 氣體的輻射和吸收是在整個(gè)容器內(nèi)進(jìn)行的 吸收和輻射） 氣體的反射率等于零，透過(guò)率在吸收率等于1，不同氣體具有不同的輻射特性，即只有部分氣體具有輻射和吸收能力。13，熱輻射：物體通過(guò)電磁波向外傳遞能量的過(guò)程稱為輻射，能明顯引起熱效應(yīng)的輻射稱為熱

18、輻射。當(dāng)物體與周圍環(huán)境處于熱平衡時(shí)，輻射換熱量為零。14，輻射換熱的計(jì)算求物體的凈輻射散熱損失，即為物體表面輻射出去的凈熱量，即輻射換熱值物體1凈損失了的熱量，則物體2就凈得到了的熱量。（凈得到就是指吸收的熱量減去輻射出去的熱量）(物體1的溫度高于物體2的溫度)求物體1在單位時(shí)間內(nèi)輻射出多少熱量或者是發(fā)射出多少輻射能即求:則設(shè)一個(gè)絕對(duì)溫度為的黑體，用輻射換熱公式求即可。求物體2獲得的凈輻射量即為。15,輻射換熱：六），流體力學(xué)1，邊界層理論:對(duì)于雷諾準(zhǔn)數(shù)很高的流動(dòng)問(wèn)題，可將流動(dòng)分成兩個(gè)區(qū)域：遠(yuǎn)離壁面的大部分區(qū)域和壁面附近的一層很薄的流體層。在遠(yuǎn)離壁面的主流區(qū)域，粘性影響可以忽略，流體可按理想流

19、體處理，而對(duì)壁面附近的薄流體層，由于粘性作用，必須考慮粘性力的影響。壁面附近速度梯度較大的流體層稱為邊界層，邊界層之外，速度梯度接近于零的區(qū)域稱為外流區(qū)或主流區(qū)。另外隨著流動(dòng)距離的增加，邊界層的厚度不斷增加，在平板前部一段距離內(nèi)，邊界層厚度較小，流體的流動(dòng)為層流，流動(dòng)距離繼續(xù)增大，流體的流動(dòng)經(jīng)過(guò)一個(gè)過(guò)渡區(qū)后逐漸由層流變成湍流，出現(xiàn)湍流邊界層。對(duì)于平滑的平壁： 對(duì)于管流：2，粘性流體工作時(shí)分為哪幾個(gè)狀態(tài)：雷諾準(zhǔn)數(shù)越大，越趨于湍流。三種狀態(tài)：層流，湍流，過(guò)渡流層流：流體作有規(guī)則的平行運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)之間互不混雜干擾 ，流線層次分明，互相平行。（流速慢）湍流：又稱紊流。流體質(zhì)點(diǎn)作無(wú)規(guī)則的運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)間相互碰

20、撞相互混雜，運(yùn)動(dòng)軌跡錯(cuò)綜復(fù)雜，含有大量無(wú)規(guī)則的三維漩渦，微元的動(dòng)量和能量高效率的相互混合，從而使阻力增大。（流速快）過(guò)渡流：流速介于層流和湍流之間，是由層流到湍流的過(guò)渡。質(zhì)點(diǎn)沿軸向前進(jìn)時(shí)，在垂直于軸向上邊也有分速度。層流繞流：物體后面無(wú)漩渦1紊流繞流：物體后面有漩渦13，跡線和流線的概念和區(qū)別跡線是指流體微元運(yùn)動(dòng)的軌跡，也就是微元在空間運(yùn)動(dòng)時(shí)所描繪出來(lái)的曲線，跡線的概念直接與拉格朗日描述相聯(lián)系。特點(diǎn)：實(shí)際存在的，連續(xù)的流線：是用來(lái)描述流場(chǎng)中各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向的曲線，它是某時(shí)刻速度場(chǎng)中的一條矢量線，該線上任意一點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)在該時(shí)刻的速度矢量方向一致，流線的概念直接與歐拉描述相聯(lián)系。特點(diǎn)：假象的，

21、瞬時(shí)的。4，系統(tǒng)和控制體的概念和區(qū)別系統(tǒng)：某一確定的微元集合的總體。特點(diǎn)：系統(tǒng)將隨系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)點(diǎn)一起運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)點(diǎn)始終包含在系統(tǒng)內(nèi)，系統(tǒng)邊界形狀和所圍空間的大小，可隨質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而變化。系統(tǒng)與外界無(wú)質(zhì)量的交換，但可以有力的相互作用及能量（熱和功）交換?？刂企w：指流體所在空間中，被假想或真實(shí)的流體邊界包圍，既可靜止不動(dòng)也可以是運(yùn)動(dòng)的某一區(qū)域。特點(diǎn)：控制體的形狀和大小不變，但控制體內(nèi)的微元組成可隨時(shí)間變化?？刂企w既可通過(guò)控制面與外界交換質(zhì)量和能量，也可與環(huán)境有力的相互作用。5，雷諾運(yùn)輸定理：系統(tǒng)與控制體內(nèi)內(nèi)物理量變化速率的差等于物理量通過(guò)控制容積的凈流出速率。6，拉格朗日法：隨體描述，著眼于流體微元，描述它們的位置隨時(shí)間的變化規(guī)律。歐拉法：空間描述，著眼于空間點(diǎn)，設(shè)法在空