《機(jī)械能守恒定律》

1、在只有重力、彈力做功的情形下，物體的動(dòng)能和勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變機(jī)械能守恒定律的數(shù)學(xué)表達(dá)形式是什么機(jī)械能守恒定律的數(shù)學(xué)表達(dá)形式是什么?第一種：第一種：轉(zhuǎn)化的角度轉(zhuǎn)化的角度E EK2K2 E EK1K1E EP1P1E EP2P2 即動(dòng)能的增加量等于重力勢(shì)能的減小量即動(dòng)能的增加量等于重力勢(shì)能的減小量第二種：第二種：守恒的角度守恒的角度E EK1K1+E+EP1P1=E=EK2K2+E+EP2P2 即初狀態(tài)的機(jī)械能等于即初狀態(tài)的機(jī)械能等于末狀態(tài)的機(jī)械能末狀態(tài)的機(jī)械能.hAB問(wèn)題問(wèn)題2： 若其它條件不變，將斜面換成光滑曲若其它條件不變，將斜面換成光滑曲面，結(jié)果如何？面，結(jié)果如何？h

2、AB LBAO1. 明確明確研究對(duì)象研究對(duì)象和它的和它的運(yùn)動(dòng)過(guò)程運(yùn)動(dòng)過(guò)程.2. 分析研究對(duì)象在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的分析研究對(duì)象在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力情況受力情況, 弄清弄清是否只有系統(tǒng)內(nèi)的彈力和重力做功是否只有系統(tǒng)內(nèi)的彈力和重力做功, 判定判定 機(jī)械能機(jī)械能是否守恒是否守恒.3. 確定物體運(yùn)動(dòng)的初狀態(tài)和末狀態(tài)確定物體運(yùn)動(dòng)的初狀態(tài)和末狀態(tài), 選定零勢(shì)能選定零勢(shì)能面面, 確定物體在確定物體在初、末狀態(tài)的機(jī)械能初、末狀態(tài)的機(jī)械能.4. 根據(jù)機(jī)械能守恒定律根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出方程列出方程, 統(tǒng)一單位后代統(tǒng)一單位后代入數(shù)據(jù)求解入數(shù)據(jù)求解.hABCR232122mVHmgmgHmgH擴(kuò)展練習(xí)擴(kuò)展練習(xí)2HA AB B

3、mghmv221smghv/172v用機(jī)械能守恒定律解題簡(jiǎn)便、明了機(jī)械能守恒定律只涉及初始和終了狀態(tài)，不涉及中間過(guò)程的具體細(xì)節(jié)，因此用它處理問(wèn)題相當(dāng)簡(jiǎn)捷翻滾翻滾要小車(chē)能安全通過(guò)要小車(chē)能安全通過(guò)豎直圓軌道最高點(diǎn)，豎直圓軌道最高點(diǎn)，對(duì)小車(chē)經(jīng)過(guò)圓弧最對(duì)小車(chē)經(jīng)過(guò)圓弧最高點(diǎn)時(shí)的速度有什高點(diǎn)時(shí)的速度有什么要求？么要求？C C初位置初位置末位置末位置2R至少至少最高點(diǎn)最高點(diǎn)解：對(duì)小車(chē)，忽略阻力的影響，解：對(duì)小車(chē)，忽略阻力的影響，從開(kāi)始下滑處到圓軌道最高點(diǎn)，從開(kāi)始下滑處到圓軌道最高點(diǎn)，只有重力做功。只有重力做功。選軌道最低點(diǎn)為零勢(shì)能面，選軌道最低點(diǎn)為零勢(shì)能面，小球在小球在A: EA: EA A= mv= mv

4、A A2 2/2 +mg2R /2 +mg2R 小球在小球在B: EB: EB B=mgh=mgh由機(jī)械能守恒定律有：由機(jī)械能守恒定律有： E EA A=E=EB B 即即mvmvA A2 2/2 +mg2R =mgh/2 +mg2R =mgh小球恰能通過(guò)圓軌道最高點(diǎn)小球恰能通過(guò)圓軌道最高點(diǎn)A A ，則，則 mg= mvmg= mvA A2 2/2 /2 初位置初位置末位置末位置2R1 12 21 12 2由由 解得解得:h=5R/2:h=5R/2小車(chē)至少要在離地面小車(chē)至少要在離地面5R/25R/2高處滑下。高處滑下。一、機(jī)械能守恒定律一、機(jī)械能守恒定律1 1、內(nèi)容、內(nèi)容2 2、條件、條件3 3、數(shù)學(xué)表達(dá)式、數(shù)學(xué)表達(dá)式選研究對(duì)象，選初、末狀態(tài)，受力分析選研究對(duì)象，選初、末狀態(tài)，受力分析確定是否只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功確定是否只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功列方程列方程結(jié)合輔助方程求解結(jié)合輔助方程求解適用對(duì)象適用對(duì)象系統(tǒng)系統(tǒng)二、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用二、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用本節(jié)小結(jié)：本節(jié)