邊界層和阻力公式

1、1、流動(dòng)阻力產(chǎn)生的外因和內(nèi)因、流動(dòng)阻力產(chǎn)生的外因和內(nèi)因判斷：判斷：* 牛頓型流體層流時(shí)所受的剪應(yīng)力與法向牛頓型流體層流時(shí)所受的剪應(yīng)力與法向 速度梯度成正比，與法向壓力無關(guān)，其速度梯度成正比，與法向壓力無關(guān)，其粘度與法向速度梯度無關(guān)。粘度與法向速度梯度無關(guān)。 * 一般而言，氣體比液體粘度小，且一般而言，氣體比液體粘度小，且 隨溫度升高而增大。隨溫度升高而增大。2、流動(dòng)類型、判據(jù)、如何看待過渡流、湍流的、流動(dòng)類型、判據(jù)、如何看待過渡流、湍流的特征；特征；穩(wěn)定流型為層流和湍流，過渡流為不穩(wěn)定流穩(wěn)定流型為層流和湍流，過渡流為不穩(wěn)定流型，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)避免。流體質(zhì)點(diǎn)的脈動(dòng)型，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)避免。流體質(zhì)點(diǎn)的脈動(dòng)提出問

2、題提出問題?1.4 流體流動(dòng)阻力流體流動(dòng)阻力 3、強(qiáng)化傳遞過程的流動(dòng)條件及其代價(jià)。、強(qiáng)化傳遞過程的流動(dòng)條件及其代價(jià)。提出問題提出問題?湍流時(shí)傳熱、傳質(zhì)，傳遞阻力湍流時(shí)傳熱、傳質(zhì)，傳遞阻力，強(qiáng)化過程。，強(qiáng)化過程。代價(jià)：代價(jià)：流動(dòng)阻力流動(dòng)阻力，動(dòng)力消耗，動(dòng)力消耗。工業(yè)上，綜合考慮，找到最經(jīng)濟(jì)、最優(yōu)化的方案。工業(yè)上，綜合考慮，找到最經(jīng)濟(jì)、最優(yōu)化的方案。1.剪應(yīng)力剪應(yīng)力分布（分布（P34） 對(duì)流體做受力分析得到對(duì)流體做受力分析得到 線性分布線性分布, 適用于層流及湍流適用于層流及湍流 r = R (壁面壁面) ，r = 0 (管中心管中心) ，max01.4.3 圓直管內(nèi)流體的流動(dòng)圓直管內(nèi)流體的流動(dòng)目

3、的：研究流速分布、剪應(yīng)力分布目的：研究流速分布、剪應(yīng)力分布2.速度分布（速度分布（P35） 1) 層流流動(dòng)層流流動(dòng) )(221ppLr)1 (422221RrRLppurr處，半徑拋物線拋物線r = R (壁面壁面) ,r = 0 (管中心管中心) ,max, 0u0,maxuumax21uu 2）湍流條件的速度分布）湍流條件的速度分布 湍流特征：湍流特征： 速度描述：速度描述： 質(zhì)點(diǎn)的脈動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的脈動(dòng)AAAuuu脈動(dòng)速度時(shí)均速度即：瞬時(shí)速度脈動(dòng)速度數(shù)值隨機(jī)，無法用數(shù)學(xué)式表達(dá)脈動(dòng)速度數(shù)值隨機(jī)，無法用數(shù)學(xué)式表達(dá)湍流：不符合牛頓粘性定律湍流：不符合牛頓粘性定律動(dòng)量傳遞是分子擴(kuò)散和渦流擴(kuò)散共同作用動(dòng)量

4、傳遞是分子擴(kuò)散和渦流擴(kuò)散共同作用dydue)(：渦流粘度e不是流體的物性參數(shù)，與流動(dòng)狀況密切相關(guān)不是流體的物性參數(shù)，與流動(dòng)狀況密切相關(guān)Re 4 0 0 0um a xururRd湍 流 時(shí) 流 體 在 圓 管 中 的 速 度 分 布2）湍流速度分布）湍流速度分布 獲得方法：實(shí)驗(yàn)測(cè)定、獲得方法：實(shí)驗(yàn)測(cè)定、 經(jīng)驗(yàn)公式經(jīng)驗(yàn)公式 （P38） 特點(diǎn)：徑向速度分布較平均，特點(diǎn)：徑向速度分布較平均， 速度梯度分布不均勻。速度梯度分布不均勻。 湍流湍流層流層流max21uu 82. 0maxuu常用指數(shù)分布公式：常用指數(shù)分布公式： 其中，其中， nrRruu)1 (max)(eRfn 71102 . 3101

5、 . 165nRe時(shí)，：（常用公式）82. 0maxuu書書P39 圖圖1.4.12：給出算圖，查取平均流速：給出算圖，查取平均流速 坐標(biāo)：坐標(biāo)：uRemaxmax,uRe問題：求平均流速的方法問題：求平均流速的方法 1、速度分布未知、速度分布未知 2、速度分布已知、速度分布已知SquV（層流）max5 . 0 uu 提出問題提出問題?（常用公式）82. 0maxuu 邊界層的產(chǎn)生邊界層的產(chǎn)生 發(fā)展發(fā)展 分離分離研究邊界層目的研究邊界層目的- 指導(dǎo)流動(dòng)阻力的研究與計(jì)算指導(dǎo)流動(dòng)阻力的研究與計(jì)算1-4-4 邊界層的概念邊界層的概念 流動(dòng)邊界層流動(dòng)邊界層- 靠近固體壁面處，很薄的流體層靠近固體壁面處

6、，很薄的流體層 本節(jié)主要內(nèi)容本節(jié)主要內(nèi)容- * 平板上平板上 * 圓管中圓管中 1、平板上流體的流動(dòng)邊界層、平板上流體的流動(dòng)邊界層 1）邊界層的形成）邊界層的形成 邊界層理論是邊界層理論是1904年普朗特提出年普朗特提出 邊界層厚度邊界層厚度例：例：20C的空氣以的空氣以10m/s流過平板時(shí)，在距離平板前流過平板時(shí)，在距離平板前緣緣100mm處，邊界層厚度約為處，邊界層厚度約為1.8mm uuu層流邊界層層流邊界層湍流邊界層湍流邊界層層流內(nèi)層層流內(nèi)層Ax0平板上的流動(dòng)邊界層平板上的流動(dòng)邊界層uu99. 0uuu層流邊界層層流邊界層湍流邊界層湍流邊界層層流內(nèi)層層流內(nèi)層Ax0平板上的流動(dòng)邊界層平板

7、上的流動(dòng)邊界層 1、平板上流體的流動(dòng)邊界層、平板上流體的流動(dòng)邊界層 產(chǎn)生流動(dòng)阻力認(rèn)為是實(shí)際流體流動(dòng)，, 0/0, 0dydpdydu無流動(dòng)阻力看作是理想流體流動(dòng)，,00dyduuuyx00 xuy、* 邊界層外，邊界層外，0uuyx ，* 壁面處，壁面處， 邊界層意義：邊界層意義：流動(dòng)阻力及速度梯度，主要集中在邊界層內(nèi)流動(dòng)阻力及速度梯度，主要集中在邊界層內(nèi)邊界層內(nèi)，邊界層內(nèi)， 2） 邊界層的發(fā)展邊界層的發(fā)展 層流邊界層層流邊界層 湍流邊界層湍流邊界層 湍流邊界層：湍流邊界層： 湍流中心湍流中心 過渡層過渡層 層流內(nèi)層層流內(nèi)層 層流內(nèi)層層流內(nèi)層 層流內(nèi)層很薄，但對(duì)傳遞過程影響很大；層流內(nèi)層很薄，

8、但對(duì)傳遞過程影響很大； 傳遞阻力，主要集中于層流內(nèi)層中；傳遞阻力，主要集中于層流內(nèi)層中； 湍動(dòng)湍動(dòng)，層流內(nèi)層厚度，層流內(nèi)層厚度，傳遞阻力傳遞阻力。uuu層流邊界層層流邊界層湍流邊界層湍流邊界層層流內(nèi)層層流內(nèi)層Ax0平板上的流動(dòng)邊界層平板上的流動(dòng)邊界層對(duì)平板對(duì)平板，層流，層流 湍流的臨界雷諾數(shù)湍流的臨界雷諾數(shù) vxuxRe40002000Re問題：問題： 圓直管內(nèi)，流型判斷圓直管內(nèi)，流型判斷 3） 邊界層厚度邊界層厚度 層流邊界層，層流邊界層， 湍流邊界層，湍流邊界層，5 . 0Re64. 4xx8 . 0Re376. 0 xx65102105xu 流動(dòng)狀態(tài)描述：流動(dòng)狀態(tài)描述： X：特征尺寸：特

9、征尺寸 平板平板- 離開平板前沿的距離離開平板前沿的距離 l 圓管圓管- 直徑直徑d xuReuuuuux0d圓管進(jìn)口處層流邊界層的發(fā)展2、圓形直管內(nèi)的流動(dòng)邊界層、圓形直管內(nèi)的流動(dòng)邊界層 問題問題：與平板流動(dòng)邊界層的區(qū)別與平板流動(dòng)邊界層的區(qū)別 （1）邊界層從）邊界層從 壁面壁面 管中心管中心 發(fā)展；發(fā)展；（2）存在進(jìn)口段（正在發(fā)展的邊界層）存在進(jìn)口段（正在發(fā)展的邊界層） 問題問題：進(jìn)口段對(duì)參數(shù)測(cè)量有何影響進(jìn)口段對(duì)參數(shù)測(cè)量有何影響 測(cè)量參數(shù)時(shí)，應(yīng)避開進(jìn)口段。uuuuux0d圓管進(jìn)口處層流邊界層的發(fā)展（3）穩(wěn)定管段穩(wěn)定管段 * 邊界層充分發(fā)展后，在管中心處匯合邊界層充分發(fā)展后，在管中心處匯合 *

10、截面上各點(diǎn)截面上各點(diǎn)、du/dydu/dy不再變化不再變化 * 穩(wěn)定管段中，所有流體都處在邊界層內(nèi)穩(wěn)定管段中，所有流體都處在邊界層內(nèi) * 管內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)管內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)-取決于匯合點(diǎn)處流動(dòng)狀態(tài)取決于匯合點(diǎn)處流動(dòng)狀態(tài) * 穩(wěn)定管段中邊界層最大厚度穩(wěn)定管段中邊界層最大厚度-管道半徑管道半徑 dxent)10050(工程觀點(diǎn)：eentRdx0575. 0dxent50進(jìn)口段長度：層流，進(jìn)口段長度：層流， 湍流，湍流， 層流時(shí)層流時(shí)湍流時(shí)湍流時(shí)不管層流還是湍流不管層流還是湍流，邊界層厚度等于圓管半徑。邊界層厚度等于圓管半徑。充分發(fā)展的流動(dòng)：充分發(fā)展的流動(dòng)： (a）當(dāng)流速較小時(shí)）當(dāng)流速較小時(shí) 流體貼著固體壁緩

11、慢流過 (爬流)。流動(dòng)邊界層的分離流動(dòng)邊界層的分離 流體繞固體表面的流動(dòng)。(b) 流速不斷提高，達(dá)到某一程度時(shí)，邊界層分離流速不斷提高，達(dá)到某一程度時(shí)，邊界層分離。指：指：流體流過曲面時(shí)，由于流道形狀的改變，造成流體邊界層脫離壁面的現(xiàn)象。邊界層分離產(chǎn)生形體阻力BA，順壓梯度、減小至、增加至0/xpppuuBAB，逆壓梯度、增加至、減小至0/xpppuuCBCBCB (c)邊界層分離的條件邊界層分離的條件 逆壓梯度，流體動(dòng)能耗盡逆壓梯度，流體動(dòng)能耗盡 壁面附近的粘性摩擦壁面附近的粘性摩擦流體流過單球體2）分離對(duì)流動(dòng)的影響）分離對(duì)流動(dòng)的影響 產(chǎn)生形體阻力，產(chǎn)生形體阻力， 使流動(dòng)阻力損失使流動(dòng)阻力損

12、失。 形體阻力形體阻力* 由于邊界層分離，由于邊界層分離， 造成的能量損失。造成的能量損失。* 化工管路中常見，化工管路中常見， 如彎管、閥門處如彎管、閥門處 形體阻力形體阻力直管阻力直管阻力減少形體阻力的方法減少形體阻力的方法- 流線形、導(dǎo)向板流線形、導(dǎo)向板如汽車、飛機(jī)、橋墩都是流線型時(shí)，發(fā)生分離1210 xxpRkgJ /gRhf液柱mNJ/Rpf3/mJ流體流動(dòng)，流體有粘度邊界層理論計(jì)算流動(dòng)阻力的公式1.4.5 流體流動(dòng)阻力的計(jì)算流體流動(dòng)阻力的計(jì)算 小結(jié)流體流動(dòng)阻力：小結(jié)流體流動(dòng)阻力： 產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因： 重要理論重要理論：本節(jié)介紹：本節(jié)介紹：1、流體阻力的三種表示方法、流體阻力的三種表

13、示方法 RupgzWupgze222221112121的區(qū)別與問題：ppf：阻力損失的一種表示fp：任意兩點(diǎn)間的壓力差p 2、總阻力、總阻力 直管阻力（粘滯力引起） 局部阻力（形體阻力）總阻力總阻力=直管阻力直管阻力+局部阻力局部阻力FICPi1Pi2一、圓形直管內(nèi)的阻力損失一、圓形直管內(nèi)的阻力損失 1、范寧公式范寧公式 公式推導(dǎo)：公式推導(dǎo)： 穩(wěn)態(tài)流動(dòng)流體 作受力分析dlgzzppw4)(2121因此，0fGPFFFFAppFP)(21壓力差：cosVGgpF重力：)(21zzgAdlFwf剪應(yīng)力：up1p21122FFd d直圓管內(nèi)阻力公式對(duì)比機(jī)械能衡算方程：Rgzzpp)(2121dlRw

14、4所以，2822udluRw改寫為：28uw令：22udlR范寧公式：gudlhf2222udlpf其它形式：2、幾點(diǎn)討論、幾點(diǎn)討論1）適用范圍）適用范圍 圓形直管，對(duì)管的位置、流型無要求2）特例）特例： * 水平管中范寧公式的形式水平管中范寧公式的形式 22udlppf水平管，Rgzzpp)(2121水平管中壓差計(jì)讀數(shù) R，直接反映管段阻力損失，也即壓力差直接反映管段阻力損失，也即壓力差 水平等徑管 gRppp)(212）特例）特例：* 變徑管中范寧公式的使用變徑管中范寧公式的使用必須按照不同管徑，分別使用gRzzgpp)()()(2121由靜力學(xué)：提出問題提出問題?Ruugzzpp)(2)

15、(22212121由動(dòng)力學(xué)：變徑管中，壓差計(jì)讀數(shù) R反映的信息反映管段的總勢(shì)能差、或者阻力損失與動(dòng)能差反映管段的總勢(shì)能差、或者阻力損失與動(dòng)能差傾斜變徑管22udlR范寧公式：)(2)()(212221uupgzgzppfBA靜靜動(dòng)動(dòng)R傾斜等徑管傾斜等徑管傾斜變徑管傾斜變徑管水平變徑管水平變徑管2、不同管道中壓差計(jì)讀數(shù)、不同管道中壓差計(jì)讀數(shù)R反映的信息反映的信息gRppBA)(fBAppp)(22122uupppfBAgRppBA)(fBApgzgzpp)()(21gRgzgzppBA)()()(21gRgzgzppBA)()()(21)(2)()(212221uupgzgzppfBA 水平等徑

16、管水平等徑管 壓差及壓差及流動(dòng)阻力流動(dòng)阻力壓差壓差流動(dòng)阻力流動(dòng)阻力不直接反映壓差不直接反映壓差及流動(dòng)阻力及流動(dòng)阻力書書P77 第第10題題 重新分析重新分析1、傾斜變?yōu)樗胶?，各種能量有何變化？2、考慮阻力損失時(shí)，結(jié)果又怎樣？3、摩擦系數(shù)、摩擦系數(shù) 1）層流）層流 代入范寧公式： eRduu6464228uw)8(duw),(udf22udlpf22232264dluudlduu22udlR范寧公式：232dlupf哈根哈根-泊稷葉方程泊稷葉方程用于層流，upf21 dpfp1p2流過突出物前后的壓力分布2）湍流條件下的摩擦系數(shù)）湍流條件下的摩擦系數(shù) 影響因素復(fù)雜，一般由實(shí)驗(yàn)確定。 影響因素影

17、響因素： 利用量綱分析法：),(udfmm：管壁絕對(duì)粗糙度，湍流湍流的獲得方法：的獲得方法：* 摩擦因子圖（莫狄圖）摩擦因子圖（莫狄圖）書P47 圖1.4.18 坐標(biāo)坐標(biāo)：雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)),(dRe：管壁相對(duì)粗糙度d 摩擦系數(shù)與Re、/l關(guān)系圖 0.10.010.030.020.070.060.050.040.090.080.0080.0091021041071061051030.010.050.020.0150.030.040.0080.00450.0020.00080.0060.00060.0010.00040.00020.00010.000050.00001Ree/l根據(jù)實(shí)驗(yàn)，得到莫狄（Mo

18、ody）摩擦系數(shù)圖。),(dReeR64)(dudlupf232222uudlpf摩擦因子圖（莫狄圖）摩擦因子圖（莫狄圖）分四個(gè)區(qū)域分四個(gè)區(qū)域： 層流區(qū)層流區(qū) 過渡流區(qū)過渡流區(qū) eR642000eR40002000eR4000eR),(dRe)(d完全湍流區(qū)完全湍流區(qū) (阻力平方區(qū)) 工程操作及設(shè)計(jì)時(shí)常用222uudlpf不完全湍流區(qū)不完全湍流區(qū) 問題問題：1、過渡流，按哪種流型查、過渡流，按哪種流型查 按湍流查，安全系數(shù)大； 2、對(duì)待過渡流的工程觀點(diǎn)、對(duì)待過渡流的工程觀點(diǎn) 工程設(shè)計(jì)時(shí)，避免過渡流（不穩(wěn)定） 湍流區(qū)湍流區(qū)udlupf232湍流湍流的獲得方法：的獲得方法：* * 計(jì)算計(jì)算公式公式

19、 可參考有關(guān)資料，如書 P47-48。粗糙度粗糙度對(duì)對(duì)的影響的影響 書書P48 層流時(shí)， 湍流時(shí)， 高度湍流時(shí)， 獲得方法獲得方法：查手冊(cè)（書P47 表1.4.1）eR64),)(,(ddRe),)(dd對(duì)無影響。二、流體在非圓形直管中的流動(dòng)阻力二、流體在非圓形直管中的流動(dòng)阻力 1、計(jì)算方法：、計(jì)算方法：實(shí)驗(yàn)歸納法 寫成范寧公式的形式22udlRe 當(dāng)量直徑當(dāng)量直徑 非圓管阻力非圓管阻力： 潤濕周邊長度流通截面積4edLS4)(4水力半徑Hr22udlRe3）用于求摩擦系數(shù) 層流層流： （C取值，P50表1.4.2） udeReeRC湍流湍流：可查莫狄圖（計(jì)算時(shí)，把Re中dde） 2、當(dāng)量直徑的用途、當(dāng)量直徑的用途 1）計(jì)算阻力損失 2）計(jì)算非圓管中的Re，判斷流型 非圓管中非圓管中，22udlRe 3、幾種常見流道的當(dāng)量直徑、幾種常見流道的當(dāng)量直徑 1）圓管）圓管 2）矩形流道）矩形流道 3）環(huán)形流道）環(huán)形流道 dddde244baabbaabde2)(24dDdDdDde)()( )4(4224）三角形流道）三角形流道ddt21)843(422ddt2232三、局部阻力三、局部阻力 指：指： 產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因： 計(jì)算方法計(jì)算方法：管件、閥門、測(cè)量接口、管進(jìn)出口