期末題材料力學(xué)2010年-2011答案

1、一.試畫(huà)出圖示梁的內(nèi)力圖，并判斷危險(xiǎn)截面的位置。（10分）2a 2a q F=qa 2aA B CM=qa2 FQx5qa/4qa/47qa/4oMx5qa2/2qa281qa2/32o9a/4BD 二.鋼制平面直角曲拐，AB是直徑為d的圓截面軸，受力如圖，已知=120MPa, F=ql, q=4kN/m, l=10d, 試設(shè)計(jì)AB軸直徑d. (15分) d MdM dF xNmkN200mkN400kN402max2max解：危險(xiǎn)截面：A 由第三強(qiáng)度理論，有拉、彎、扭組合變形2.內(nèi)力分析(畫(huà)內(nèi)力圖)4.強(qiáng)度計(jì)算(選強(qiáng)度理論)MAB400d2kNmFNAB40dkNMxAB200d2kNmAF

2、NFNWMMmaxmaxPxWMmax1.外力分析 3.應(yīng)力分析危險(xiǎn)點(diǎn)：A面上表面 WMAFNmaxPxWMmax2234r d MdF dFxByNmkN200mkN400kN4022取d=120mmm12. 0d2323232323223161020043210400410404ddddddr6226101202 . 3496.1210dWMAFNmaxPxWMmax三.鑄鐵制成的梁如圖所示。材料的許用應(yīng)力t=40MPa ，c=120MPa，F(xiàn)=ql，l=2m，Iz=763cm4， y1=52mm，y2=88mm，試求：許可載荷q。(10分)BCMql2/4ql2/2BC解：1.畫(huà)內(nèi)力圖

3、,判斷危險(xiǎn)截面B截面C截面危險(xiǎn)截面: B、C3.利用強(qiáng)度條件求q2.畫(huà)分布圖，判斷危險(xiǎn)點(diǎn)危險(xiǎn)點(diǎn)如圖4222tzzBBtIyl qIyM）（2121tzzBCtIyl qIyM）（2222czzCCcIyl qIyM）（kN/m93. 2105221076310402 23286121-ztylIqkN/m2 . 5 2222ylIqzckN/m5 . 3 4223ylIqztkN/m93. 2min321q q qq四.結(jié)構(gòu)受力如圖，已知AB為圓截面梁，直徑D=100mm, 桿CD為矩形截面20mm60mm。材料均為Q235 E=206GPa p=200MPa s=240MPa n=1.5 n

4、st=3 l=1m F=20kN。1.試校核此結(jié)構(gòu)。經(jīng)驗(yàn)公式cr=(3041.12)MPa 2.為提高結(jié)構(gòu)的承載能力，在不改變截面面積的情況下，AB梁和CD桿制成何種截面形狀更合理。（15分）ll解：（1）CD桿受壓, 作穩(wěn)定性校核 P=100 為大柔度桿，由歐拉公式CD桿安全2 .17310203232121133minbbhhbilkN2 .8112110206010206123922min2lEIFcrstCDcrnFFn06. 4202 .81lFlF MCDA230sin0okN20 FFCD（2）AB梁為拉彎組合，作強(qiáng)度校核AB梁安全 WMAFNmaxmax33631 . 0321

5、0101060201032.17MPa3 .116FNAB17.32kNC危險(xiǎn)點(diǎn)：A截面上表面結(jié)構(gòu)安全 MAB10kNmAFNFNWMMmaxmaxMPa1605 . 1240nsmax(3)不改變截面面積的情況下，AB桿做成空心圓桿更合適，CD桿做成空心正方形截面桿，如下圖所示五.某構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖。材料的E=200GPa，=0.3。1. 試求主應(yīng)力、最大切應(yīng)力、最大線應(yīng)變并畫(huà)出應(yīng)力圓草圖；2. 若s=240MPa，n=3，校核其強(qiáng)度。（10分）22minmax)2(2xyyxyxMPa10MPa90302080208022MPa5021090231maxMPa10MPa,50MPa

6、,90321 解：1. 求主應(yīng)力、最大切應(yīng)力2. 求最大線應(yīng)變469321max109 . 310)1050( 3 . 090102001)(1 E3.畫(huà)應(yīng)力圓草圖90(MPa) (MPa)-10504.校核強(qiáng)度由已知條件知構(gòu)件為塑性材料，故采用第三強(qiáng)度理論MPa100)10(90313r MPa803240ns 3r此結(jié)構(gòu)不安全。六.已知梁ABC抗彎剛度為EI，1. 作出內(nèi)力圖；2. 求絕對(duì)值最大的彎矩；3. 畫(huà)出梁撓曲線的大致形狀。（15分）一次超靜定，去掉支座C，代之以反力X1正則方程：解得01111FXEIql lqlllqlllqllEIF8432313222212223214222

7、1EIllll lllEI21132232221）（81111qlXF CA B 2llq X1CA B 2l lq CA B 2l l q ql2/2M1ql2/2M2解：1.解超靜定，畫(huà)彎矩圖 1ABlM彎矩圖如圖2. 求絕對(duì)值最大的彎矩；3. 畫(huà)梁撓曲線的大致形狀。M2512169ql2512361ql21281qll1613l16198lCAB2max512361l qM七.圖示外伸梁ABC的抗彎剛度為EI，B處為彈簧支座，設(shè)彈簧剛度為K=9EI/l3，已知重量為G的物體從高度h處自由落下，沖擊到梁的自由端C點(diǎn)，試求B截面的轉(zhuǎn)角。（10分）由圖乘法求Cst1EIGl lGlllGllE

8、IEIMCiiCst314342221342211解：1.求Kd C AB GC AB 2l1C A B 2l K l G2Gl21CstCstCstEIGlEIGlKGKFBCst33299333EIGlEIGlEIGlCstCstCst333215435211211GlEIhhKstCd2st2Gl2. 求B)(21BBdBKC A 111EIGl GllEIEIMCiiB32032221121EIGlEIGlKlGlBB3933232EIGlEIGlGlEIhKBBdB3325211)(22321325211GlEIhEIGl由圖乘法求B1C AB GC A B 2l K l G2B1.畫(huà)出低碳鋼拉伸時(shí)- 曲線，并在圖中標(biāo)出屈服極限s，強(qiáng)度極限b和伸長(zhǎng)率 ；2. 寫(xiě)出伸長(zhǎng)率的表達(dá)式，說(shuō)明工程上是如何區(qū)分塑性材料和脆性材料的。（5分）(%)obcefsb100100%lll伸長(zhǎng)率%5%5為塑性材料為脆性材料2.在封閉框架承受對(duì)稱壓力的電測(cè)試驗(yàn)中，欲測(cè)1-1截面的壓力值，試畫(huà)出布片圖、接橋圖，寫(xiě)出壓力值與應(yīng)變儀讀數(shù)的關(guān)系式。設(shè)彈性模量E為已知，框架橫截面為bh的矩形。（5分） F F 1 1 布片圖接橋圖ABCDR1RtR2Rt2rFEbhAEAF3.何謂材料的持久極限？何謂構(gòu)件的持久極限？寫(xiě)出脈動(dòng)循環(huán)構(gòu)件持久極限的表達(dá)式。簡(jiǎn)述金屬疲勞破壞的特點(diǎn)。（5