數(shù)學建模：數(shù)值運算

1、主講人：孫云龍主講人：孫云龍數(shù)學建模課件數(shù)學建模課件MatlabMatlab數(shù)值運算數(shù)值運算經(jīng)濟模型經(jīng)濟模型與與Matlab應用應用Matlab數(shù)值運算數(shù)值運算主講人：孫云龍主講人：孫云龍數(shù)學建模課件數(shù)學建模課件說明說明v重點：模型建立：經(jīng)濟模型經(jīng)濟模型模型求解：力求均用軟件Matlabv上機實驗4791215周實驗室I101 I102主講人：孫云龍主講人：孫云龍數(shù)學建模課件數(shù)學建模課件一、數(shù)學軟件一、數(shù)學軟件v目前較流行的數(shù)學軟件主要有：v其他：1、常用的數(shù)學軟件、常用的數(shù)學軟件主講人：孫云龍主講人：孫云龍數(shù)學建模課件數(shù)學建模課件vMATLAB：MATrix LABoratory通用數(shù)學軟件

2、v版本：Matlab 6.5:2002 Matlab 2014v網(wǎng)址： http:/v特點：數(shù)值計算 編程環(huán)境 適應性開放性 工程工具工具箱v安裝啟動：Matlab2010的安裝程序大約為：2.5G。完全安裝大約需要4.5G硬盤空間Matlab軟件軟件2、MATLAB主講人：孫云龍主講人：孫云龍數(shù)學建模課件數(shù)學建模課件v控制系統(tǒng)工具箱 controlv小波工具箱 waveletv模糊邏輯工具箱 fuzzyv神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱 nnetv通信工具箱 commv線性矩陣不等式工具箱lmiv圖像處理工具箱 imagesv優(yōu)化工具箱 optimv偏微分方程工具箱 pdev財政金融工具箱 financev模

3、型預測控制工具箱mpcv樣條工具箱 splinesv統(tǒng)計工具箱 statsv信號處理工具箱 signal imagesv工具箱有工具箱有主講人：孫云龍主講人：孫云龍數(shù)學建模課件數(shù)學建模課件菜單欄菜單欄工具欄工具欄命令窗口命令窗口路徑路徑起始面板起始面板命令歷史命令歷史工作變量工作變量當前目錄當前目錄M文件窗口文件窗口圖形窗口圖形窗口菜單菜單3、MATLAB界面界面主講人：孫云龍主講人：孫云龍數(shù)學建模課件數(shù)學建模課件二、二、Matlab基本操作基本操作v在工作區(qū)內(nèi)計算在命令窗口可直接輸入運算命令進行運算例:1+2+3, pi, sin(pi)1、基本計算、基本計算n清屏：清屏： clcclcl0

4、0.m主講人：孫云龍主講人：孫云龍數(shù)學建模課件數(shù)學建模課件命名規(guī)則命名規(guī)則：v變量名必須是不含空格的單個詞v變量名區(qū)分大小寫v變量名最多不超過19個字符v變量名必須以字母打頭，之后可以是任意字母、數(shù)字或下劃線，變量名中不允許使用標點符號特殊變量取 值ans用于結(jié)果的缺省變量名pi圓周率eps計算機的最小數(shù)flops浮點運算數(shù)inf無窮大，如1/0NaN不定量，如0/0i，ji=j=(-1)(1/2)nargin所用函數(shù)的輸入變量數(shù)目nargout所用函數(shù)的輸出變量數(shù)目realmin最小可用正實數(shù)realmax最大可用正實數(shù)2、變量變量主講人：孫云龍主講人：孫云龍數(shù)學建模課件數(shù)學建模課件運算符+

5、 加法運算，適用于兩個數(shù)或兩個同階矩陣相加 減法運算* 乘法運算.* 點乘運算/ 除法運算./ 點除運算 乘冪運算. 點乘冪運算 反斜杠表示左除3、運算符及標點、運算符及標點主講人：孫云龍主講人：孫云龍數(shù)學建模課件數(shù)學建模課件標點標點關(guān)系操作符關(guān)系操作符，或無標點 顯示命令的結(jié)果；不顯示結(jié)果%注釋續(xù)行：間隔=邏輯運算符邏輯運算符與與或或非非主講人：孫云龍主講人：孫云龍數(shù)學建模課件數(shù)學建模課件v 函數(shù)名稱函數(shù)名稱sin正弦asin反正弦cos余弦acos反余弦tan正切atan反正切exp自然指數(shù)log自然對數(shù)sign符號函數(shù)log10常用對數(shù)abs(x)絕對值sqrt(x)開方 max(x)最

6、大值min(x)最小值fix(x)取整sum(x)總和4、數(shù)學函數(shù)、數(shù)學函數(shù)主講人：孫云龍主講人：孫云龍數(shù)學建模課件數(shù)學建模課件v例：va=1/3vavclearvaclc清屏clear清除內(nèi)存變量和函數(shù) vpa(x,n)顯示可變精度計算formatvvpa(a)vvpa(a,100)vclc5、格式指令、格式指令主講人：孫云龍主講人：孫云龍數(shù)學建模課件數(shù)學建模課件v直接輸入法： 逗號或空格 分號或回車v例：a= 1 2 3 4 5 6 7 8 9b= 1,2,3,4,5,6,7,8,9 c= 1;2;3;4;5;6;7;8;9d= 1 2 3;4 5 6;7 8 91、鍵盤輸入、鍵盤輸入三、

7、矩陣的建立三、矩陣的建立e= 1 2 3 4 5 6 7 8 9l01.m主講人：孫云龍主講人：孫云龍數(shù)學建模課件數(shù)學建模課件2、利用已有數(shù)據(jù)、利用已有數(shù)據(jù)v復制粘貼 v調(diào)用M文件在M文件中創(chuàng)建矩陣v外部數(shù)據(jù)加載 load data.txt保存數(shù)據(jù) save data2 data .matload data2l02.mdata.txt主講人：孫云龍主講人：孫云龍數(shù)學建模課件數(shù)學建模課件3、生成向量、生成向量v定步長x= a:bx= a:t:bv等分區(qū)間a,bc=linspace(a,b,n)v例：l01.m主講人：孫云龍主講人：孫云龍數(shù)學建模課件數(shù)學建模課件4、函數(shù)命令、函數(shù)命令例：magic

8、(4) 空矩陣zeros(m,n)0矩陣ones(m,n) 1矩陣eye(m,n)單位矩陣rand(m,n) 簡單隨機陣randn(m,n) 標準正態(tài)隨機陣magic(n)幻方陣組合指令fix(m*rand(n)11514412679810115133216D例：零矩陣 壹矩陣單位陣 隨機陣幻方陣l03.m主講人：孫云龍主講人：孫云龍數(shù)學建模課件數(shù)學建模課件四、矩陣的操作四、矩陣的操作v基礎(chǔ)定位元素 A(i,j) 行 A(i,:) 列 A(:,j)部分行A(i,j, :) 部分列A(:,i,j)子塊A(i,j,s,t)v操作取 改 刪 增拉伸A (:)拼接A Bl04.m主講人：孫云龍主講人：

9、孫云龍數(shù)學建模課件數(shù)學建模課件v特殊操作3210123x11000111y33223y 23333y 101x0001 100?x 對角陣 diag(A)上三角陣 triu(A) 下三角陣tril(A)關(guān)系和邏輯運算 = & |v例：向量x=-3:3y1=abs(x)1y2=x(1 1 1 1) y3=x(abs(x)1)x(abs(x)1)= (x0)&(x2)?l05.m主講人：孫云龍主講人：孫云龍數(shù)學建模課件數(shù)學建模課件v內(nèi)容隨意：d1=exp(3*i);3*4d2=abs 4 56syms x yd3=x2 sin(x)v另d4=1 2 3；4 5 6；7 8 9d5=1:3 abs

10、56 76調(diào)用v矩陣其他說明l06.m主講人：孫云龍主講人：孫云龍數(shù)學建模課件數(shù)學建模課件AB加減A k加數(shù)A*B乘積k * A乘數(shù)AB左除B/A右除A轉(zhuǎn)置A.* B A./ B A. B A.B exp log sqrt五、矩陣的運算五、矩陣的運算v基本運算v對應運算l07.m主講人：孫云龍主講人：孫云龍數(shù)學建模課件數(shù)學建模課件v復雜運算v例det（A）行列式rank(A)秩inv(A)或A (-1)逆V，D=eig(A)特征值特征向量size(A)階數(shù)rref(A)行階梯最簡式orth(A)正交化trace(A)跡l08.m主講人：孫云龍主講人：孫云龍數(shù)學建模課件數(shù)學建模課件六、幫助六、幫助help命令命令v查詢函數(shù)用法：查詢函數(shù)用法：help + 函數(shù)名函數(shù)名v打開幫助窗口打開幫助窗口：helpwinintro命令命令v簡單演示簡單演示: introdemo命令命令v瀏覽例子演示瀏覽例子演示: demov語言示例語言示例：