西電信號與系統(tǒng)期中試題

1、1、積分積分2、3、計算題（共、計算題（共20分）分） dttttt)2()(00 0, 0)0, 2/1(01000ttt， kiii)2()3( kii)2( )2( k 其余其余, 02, 11 , 0, 2)(),2()1()(21kkkfkkkf )(*)()(21tftfkf )2(f321 4、 tdxxx)( )1( tdxxx)()1()( )(t 5、6、 dttt2)2sin(7、周期性方波信號的周期、周期性方波信號的周期T=4S，脈寬，脈寬=2S，則離散頻譜的，則離散頻譜的譜線間隔為譜線間隔為 2| )(|2124 dg、填空題（共、填空題（共30分）分）則則最最小小周

2、周期期為為若若是是是是否否為為周周期期序序列列信信號號，kkktfo?2cos)308cos(4sin2)( 161/4Hz8、的的頻頻譜譜函函數(shù)數(shù)為為則則已已知知)42(),()( tfdtdjFtf )2(212 jFejj 9、10、的的原原函函數(shù)數(shù)頻頻譜譜密密度度函函數(shù)數(shù))2()2()( jF )(tf)2(2tSa 波波形形及及試試畫畫出出所所示示波波形形如如圖圖已已知知)( )(1)22(tftf，tf 212f(2t-1)otf(t)ot1圖圖1f(t)ot1-1-1222-2-2(2)-1、計算題（共、計算題（共6小題，小題，55分）分）11、判斷如下系統(tǒng)是否是線性系統(tǒng)，是否是

3、時不變系統(tǒng)。（、判斷如下系統(tǒng)是否是線性系統(tǒng)，是否是時不變系統(tǒng)。（10分）分） nnttfty)2()()( nnttftfTty)2()()()( )()(21tbftafT )()(21tfbTtfaT 線性線性12、),(*)()(2)(),(2121tftftf，tftf 求求示所示示所示如圖如圖211f1(t)otf2(t)ot-1圖圖2f(t)ot1 nntttfttfT)2()()(00 nonttttftty)2()()(00 )(0ttfT 時變時變2-1 11111110422012212)2(222|, 0)(tttttttddtdttdttf 4222 tdt 21 t1

4、3、描述某因果系統(tǒng)輸出、描述某因果系統(tǒng)輸出y(t)與輸入與輸入f(t)的微分方程為的微分方程為)(*)( )()1(21tftftf )(2)1()22(*)2()1(2)1(ttttttt )(12)2()2(2tttt )(3)( )()( 3)( tftftkytyty 時系統(tǒng)的完全響應(yīng)為時系統(tǒng)的完全響應(yīng)為已知輸入信號已知輸入信號0),()( ttetft )(2)32()(2teettytt （1）求微分方程中的常數(shù)）求微分方程中的常數(shù)k.(2)求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)yzi解解（1）k=2，tetfjt否則已知,01| ,)(14、其頻譜函數(shù)其頻譜函數(shù)F(j)=。15、已

5、知已知f1(k)=,0,5,6,7,0,f2(k)=,0,4,5,0,則則k=0k=0f1(k)*f2(k)=。、計算題（共、計算題（共5小題，每小題小題，每小題10分，共分，共50分）分）請寫出簡明解題步驟，只有答案得請寫出簡明解題步驟，只有答案得0分。非通用符號請注明含義。分。非通用符號請注明含義。).() 1(2)()(; 0),cos(32)()(3)(, 2)0(; 0),cos()()(, 1)0()0(16311321211ty，tfdttdftfttety，tftfxttety，tfx，。x，LTI、ftt系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)時求輸入全響應(yīng)時輸入因果信號當(dāng)全響應(yīng)時輸入因果信號當(dāng)已知

6、初始狀態(tài)為因果連續(xù)系統(tǒng)某17、周期信號、周期信號)62sin(41)324cos(211)(tttf(1)試求該周期信號的基波周期試求該周期信號的基波周期T和基波角頻率和基波角頻率，并畫出它的單邊振幅頻譜，并畫出它的單邊振幅頻譜圖圖Ann和相位頻譜圖和相位頻譜圖nn(2)該信號該信號f(t)通過一理想低通濾波器通過一理想低通濾波器,1| ,01| ,2)(jH求其響應(yīng)求其響應(yīng)y(t)。18、描述某因果系統(tǒng)輸出、描述某因果系統(tǒng)輸出y(t)與輸入與輸入f(t)的微分方程為的微分方程為)(4)( )(2)( 3)(tftftytyty(1)已知已知f(t)=(t),y(0-)=0,y(0-)=1,求

7、系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)yx(t)和零狀態(tài)響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)yf1(t);(t0)(2)畫出該系統(tǒng)直接形式的信號流圖畫出該系統(tǒng)直接形式的信號流圖(2)若若f(t)=(-t)，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)yf2(t)。(t-)(1)試列出該系統(tǒng)的狀態(tài)方程與輸出方程，并判斷該系統(tǒng)是否穩(wěn)定試列出該系統(tǒng)的狀態(tài)方程與輸出方程，并判斷該系統(tǒng)是否穩(wěn)定(2)試列出該系統(tǒng)的輸出試列出該系統(tǒng)的輸出y1(t)與輸入與輸入f1(t)、f2(t)之間的微分方程之間的微分方程19、題、題19圖所示連續(xù)因果系統(tǒng)的信號流圖，狀態(tài)變量圖所示連續(xù)因果系統(tǒng)的信號流圖，狀態(tài)變量x1(t)、x2(t)如圖所標(biāo)，如圖所

8、標(biāo)，f1(t)、f2(t)為輸入，為輸入，y1(t)、y2(t)為輸出。為輸出。f1(t)f2(t)y1(t)y2(t)1131118s-1-3-2-2324s-1x1x2題題19圖圖20、已知一離散因果系統(tǒng)框圖如題、已知一離散因果系統(tǒng)框圖如題20圖所示。求圖所示。求(1)系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)函數(shù)H(z);(2)系統(tǒng)穩(wěn)定時常量系統(tǒng)穩(wěn)定時常量K的取值范圍的取值范圍(3)當(dāng)當(dāng)K=0時，系統(tǒng)的輸入時，系統(tǒng)的輸入f(k)=1+5cos(0.5k),求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)ys(k)。題題20圖圖z-1z-10.50.5KF(z)Y(z)X1(z)X2(z)0(1 2 ) t dt等于C1、積分積分(A

9、) 2 (B) 1 (C) 0.5 (D) 0D2、下列不等式不成立的是、下列不等式不成立的是( )( )kiki0( )()ikki(A) (B)(C)( )()(1)kkk (D)() 1()(kkkD3、設(shè)系統(tǒng)的初始狀態(tài)為、設(shè)系統(tǒng)的初始狀態(tài)為x(0)，各系統(tǒng)的全響應(yīng)，各系統(tǒng)的全響應(yīng)y()與激勵與激勵f()和初和初始狀態(tài)的關(guān)系如下。下列系統(tǒng)為線性系統(tǒng)的是始狀態(tài)的關(guān)系如下。下列系統(tǒng)為線性系統(tǒng)的是(A) (B)ttdxxfxxety0)()cos()0()(tdxxfxtfty0)()0()()(C)(D) 1()()0()(kfkfkxkykikxifeky)()()0(解答解答B(yǎng)4、信號、

10、信號f1(t)和和 f2(t)的波形如題的波形如題4圖圖示，設(shè)示，設(shè)y(t)=f1(t)*f2(t),則則y(4)等于等于422f1(t)-1ot322f2(t)1ot1題題4圖圖(A) 2 (B) 3(C) 4 (D) 5A5、信號、信號f(t)=e-2t(t+1)的傅里葉變換的傅里葉變換F(j)等于等于(A)22jej(B)22jej(C)2jej(D)22jejB6、信號、信號 的能量為的能量為tttfsin)(A) 2 (B) (C) 2 (D) 22 B7、已知因果函數(shù)、已知因果函數(shù)f(t)的象函數(shù)為的象函數(shù)為F(s),則則) 15 . 0(3tfet的象函數(shù)為的象函數(shù)為(A)(B)

11、(C) 3(2sFes)62(2)3(2sFes)3(2)3(2sFes(D)32(2)32(2sFes8、已知象函數(shù)、已知象函數(shù) 其收斂域包含單位圓，則原序列為其收斂域包含單位圓，則原序列為,25 . 01)(zzzzF(A)(B)(C)(D)()2() 1()5 . 0(1kkkk) 1()2() 1()5 . 0(1kkkk) 1()2()()5 . 0(1kkkk) 1()2() 1()5 . 0(1kkkk9、如題、如題9圖所示電路，其系統(tǒng)函數(shù)圖所示電路，其系統(tǒng)函數(shù),11)()()(212sssUsUsH則電容則電容C等于等于2LCu1(t)u2(t)題題9圖圖(A) 0.5F (B

12、) 1F (C) 2F (D) 3FC10、已知某、已知某LTI連續(xù)因果系統(tǒng)的沖激響應(yīng)連續(xù)因果系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t)滿足滿足),()( 2)(3)( ttthth則則h(t)在在t=0+時的初始值時的初始值h(0+)等于等于(A) 0 (B) 5 (C) -5 (D) 2、填空題（共、填空題（共5小題，每小題小題，每小題4分，共分，共20分）分）11、信號、信號f(t)的傅里葉變換的定義式和序列的傅里葉變換的定義式和序列f(k)的單邊的單邊z變換的定義式分別為變換的定義式分別為)(jF)(zF;12、已知、已知f(2t-1)波形如題波形如題12圖所示，圖所示，),()(tfdtdtg試畫出試畫

13、出f(t)和和g(t)的波形的波形.211f(2t-1)otf(t)ot1題題12圖圖g(t)ot113、函數(shù)、函數(shù)f(t)=1+sin(t)的單邊拉普拉斯變換的單邊拉普拉斯變換)(sF; dtetftj )( 0)(kkzkf1112 ss，tetfjt否則已知,01| ,)(14、其頻譜函數(shù)其頻譜函數(shù)F(j)=。15、已知已知f1(k)=,0,5,6,7,0,f2(k)=,0,4,5,0,則則k=0k=0f1(k)*f2(k)=。、計算題（共、計算題（共5小題，每小題小題，每小題10分，共分，共50分）分）請寫出簡明解題步驟，只有答案得請寫出簡明解題步驟，只有答案得0分。非通用符號請注明含

14、義。分。非通用符號請注明含義。).() 1(2)()(; 0),cos(32)()(3)(, 2)0(; 0),cos()()(, 1)0()0(16311321211ty，tfdttdftfttety，tftfxttety，tfx，。x，LTI、ftt系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)時求輸入全響應(yīng)時輸入因果信號當(dāng)全響應(yīng)時輸入因果信號當(dāng)已知初始狀態(tài)為因果連續(xù)系統(tǒng)某)1(2 Sa ,.0 ,35,58,49,20, 0.,解，解，由題意得由題意得0)cos()()(11 ttetytytzizs 0)cos(32)(2)(311 ttetytytzizs （1）（2）（1）3減減（2）得）得)(5)(1tety

15、tzi 由由LTI系統(tǒng)性質(zhì)得系統(tǒng)性質(zhì)得)1(52)(5)()1(3 tetedtdtyttzi )1(10)(5)(5)1( tetettt 17、周期信號、周期信號)62sin(41)324cos(211)(tttf(1)試求該周期信號的基波周期試求該周期信號的基波周期T和基波角頻率和基波角頻率，并畫出它的單邊振幅頻譜，并畫出它的單邊振幅頻譜圖圖Ann和相位頻譜圖和相位頻譜圖nn(2)該信號該信號f(t)通過一理想低通濾波器通過一理想低通濾波器,1| ,01| ,2)(jH求其響應(yīng)求其響應(yīng)y(t)。解，解，（1）sTrad8,4 )322cos(41)34cos(211)( tttf（2）)

16、34cos(2)( ttyAn1 4/ 2/ 3 4/ 2/ 32 n 18、描述某因果系統(tǒng)輸出、描述某因果系統(tǒng)輸出y(t)與輸入與輸入f(t)的微分方程為的微分方程為)(4)( )(2)( 3)(tftftytyty(1)已知已知f(t)=(t),y(0-)=0,y(0-)=1,求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)yx(t)和零狀態(tài)響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)yf1(t);(t0)(2)畫出該系統(tǒng)直接形式的信號流圖畫出該系統(tǒng)直接形式的信號流圖(3)若若f(t)=(-t)，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)yf2(t)。(t-)解，（解，（1）23)0(3)0( )0()(2 ssyysysYzi2111 sssssssYzs234)(2 24131 ss)()()(2teetyttzi )()43()()(2teettyttzs S域域時域，可求出時域，可求出)()()(2teethtt )( 4)( )(ththtyzs )()43()(2teettt (1)試列出該系統(tǒng)的狀