14材料理論力學(xué)復(fù)習(xí)題

1、1、組合梁由懸臂梁 AB及簡支梁BC組成如下圖,梁上作用有均布載荷, 其載荷集度為q. 求A, C處的約束力.例題2 14組合梁由懸管梁2?及簡支粱刀C組成如下圖,梁上作用 有均布載荷,其裁荷集度為誑 求丸C處的約束力,(1)先考慮(附屬局部)召C的平篋,受力圖如圖.1X= 0,Fca-qa-a = f Fc =-qa22(2)再考慮整體平蜀,受力圖如圖F& +L 2衣=0, FJt = 3 胛25M 十凡 3口 一 2gm二 0. M 二 /2、如下圖的水平橫梁 AB, A端為固定皎鏈支座,B端為一可動支座.梁長 4a,梁重P, 作用在梁的中點 .在梁的AC段上受均布載荷q作用,在梁的BC段

2、上受力偶作用,力偶矩M = Pa.試求A和B處的支座約束力.PP4 aM1B解：選梁為研究對象.例題210如下圖的水平橫梁A?, X稀為固定餃鏈支座,刀端 為一可動支座#梁長拍,梁重尹,作用在梁的中點L在梁的 .4C段上受均布載荷g作用,在梁的月C段上受力偶作用,力偶矩 M=P眼試菜4和月處的支座約束力工4上偵=0,凡 4口一 尹2口一g2s 1 = 0乙=0歹&二./如一g.2一戶+ #占=0點/ J- sf解得郵P十次P 3七項 上+二“MLAJ1 I 4 23、：如圖,a=4m, r=1m, P=12kN,求：A、B處的反力.BE習(xí)題：如圖,投Nm, rim, P=12kN,求=A.四處

3、的反力.取建4匹及滑輪為研究對象XM fF)=O2aFs sin45 + FTEr Pa + r-0二二尊一 02知plZK - - Fte - Fb cos45 -0二 K - ：1.KW&ZILXF* nyr -o 口乙么一兇I孔-WFq油450蒙 !二衲4、圖示連續(xù)梁,自重不計,： M = 10kN m, q=2kN/m,試求：支座 A、C的反力.F圖示連續(xù)梁,自重不計,：10k N-m, q=2k5/mf 試求：支 座A、C的反力&解；(1)取3C為研究對象ST = 0z Fr =OKMc(F)=0匕.2-g.L0 5 二0 ZF=0,椿+嗎 F1U解得：寫=L5kN,珞=&=13kN

4、(2)取_4.為研究對象芝X = 0, F出-孩=.W二0,氣廠*1 二.工匕(尸)=0.Ma 卜M-15-號2 = 07=0, %=3_5取 Ma= 4LN ni5、圖示結(jié)構(gòu)中,A、B、C三處均為皎鏈約束.橫桿 AB在B處承受集中載荷 Fp .結(jié)構(gòu)各局部尺寸均示于圖中,Fp和1 .試求撐桿CD的受力以及A處的約束力.zri=ir6、圖1所示結(jié)構(gòu)中,支座 A處約束力大小及方向.7、：物重 P=10kN , EB與CD垂直,CE=EB=DE; q = 30o ,求：桿受力及繩拉力例題耳一3：物重P=10kN, EB與 CD垂直.CE=EB=DE 牛30% 求：桿 受力及繩拉力B：畫受力圖如圖,列

5、 平衡方程 C奇-. 巖血 45,Esin 45, =02X=0Fa sin 3r co&3r 一灼 00845 cos30 =01X=O cos45 sin 30 + F2 cos45 sin 30e + FA cos3(T P = 0結(jié)果； 也=% =3_54kN Jx =8_66kN8、：Q=100kN, P=20kN,等邊 ABC邊長 a=5m , HD= l=, = 30 ,求：各輪的支持力.又當(dāng)=0時, 最大載重Pmax是多少.+ PI 85a = 0ZA/FJ = 0習(xí)題 ：Q=lOOkN, P=20kX,等邊ABC邊長h=5ui,30c,求,各輪的支持力.又當(dāng).=0.時,最大載

6、重 尸皿?是多少也解：取起重機為研究對象旦=19.3kN 一 o, r4+rB + rr-p-o-o &=46.8kNPIrcos30*為保證平安,必須；Fa?.r P lR.2 = 0 .Ft = p= 100 而V 硝力2676 M 口 = 0 OF? 2頊 一 P2 + %4=0-100 + 200 - 0642祝=0=旦疽上-&.工2# z C.F =1006= 100 N眾 6J10EE. 高=o=逝0藤二=2燦益 6J20=FL + Fn+FL=P-rr = 200-100/6 = 100.Vfs,試求制動鼓輪轉(zhuǎn)動所必需的10、制動器如下圖.制動塊與鼓輪外表間的摩擦因數(shù)為 力Flo

7、解：鼓淪1蜘/卜0, R-與巡一0必：制動囂如下圖.晌塊與鼓輪表而間的摩擦因數(shù)為& 試求制動鼓輪轉(zhuǎn) 動所必需的力耳.解方程得 6右 W杠ffK血00=.,5瑞 玲=.其?E 何解得 F；b-Fya = F；c fc得直 ；仃尹f If奇L JL正 頑I.BJyT -jPIi11、均質(zhì)桿AB和BC完全相同,A和B為皎鏈連接,C端靠在粗糙的墻上,如下圖,設(shè) C 端的靜摩擦角為e f ,那么平衡時e范圍.球二.線2心血g = 2G L仙cos6.為研咒對象CFn sin. = Gcosfftantf - - tantff2 f = arctan -tanr2 r習(xí)題 均質(zhì)桿加和故完全相同和硬釵鏈連接

8、.靠 在粗槌的墻上,如下圖,設(shè)C端的靜摩擦角為白 那么平街時 H范圍是以整體為研究對象J*,tan % cos& = a, sin. W12、下列圖為一凸輪機構(gòu).推桿與滑道間的摩擦因數(shù)為f,滑道寬度為b.問a多大,推桿才不致被卡住.凸桿與推桿接觸處的摩擦忽略不計e|! a -解:1.選凸輪研究對象,畫受力圖.習(xí)題 卜圖為一凸輪機構(gòu),推桿與滑道間的摩擦因數(shù)為八滑道 寬度為幾問多大,推桿才不致被卡住.凸輪與推桿接觸處的摩擦yMo = MM(2).選推桿研究對象,畫受力圖.取推桿 為研究對象,如下圖.給=0,七5=0y = o, -FlFb+n=oJ； mt(F)=ONa -NB -b-Fn y +

9、 j = 0考慮平衡的臨界情況(即推桿將動而未動時),摩擦力 到達(dá)最大值.根據(jù)摩擦定律可列出： E,N , Fb.Nb由以上各式可得：b a =2 r 要保證機構(gòu)不被卡住,必須使- 片(4).分析討論.從解得的結(jié)果中可以看出,機構(gòu)不致于被卡住,不 僅與尺寸.有關(guān),還與尺寸b有關(guān),如3太小,也容易被卡住.注意:在工程上遇到象頂桿在導(dǎo)軌中滑動,滑塊在滑道中滑動等 情況,都要注意是否會被卡住的問題.13、曲桿OBC以勻角速度s繞固定軸O轉(zhuǎn)動,使圓環(huán) M沿固定直桿OA上滑動.設(shè)曲柄長 OB=10 cm, OB垂直BC. s =s,求4 =60 時,小環(huán)的絕對速度.COAB相對這動一沿QH的直線菸動應(yīng)用

10、速度合成定理所求小環(huán)的絕對速度t3O水平向右大小糊方 向制響花L選擇動點,動系與定系.奉連運動鍬湖的定軸轉(zhuǎn)禎動點小耳投影到F軸,可得sin 30 = v.(X1S300凝魂酎：1 =.此：,方向垂直于山14、：凸輪半徑求：j =60o時,頂桿AB的加速度.-B瑟加系：肩li車凸奇在*例了一1._5 ULH U*千住 N*# q.求=伊=60“時.頁桿.48白寸加堂食.解g 1 叢職沖點-助隼r都系土此點：46*開_1/點.#-嶼虬心通財F .時上Ap *t逸靜系,國淳也面.土三神小初分機、E fexti4tl= 汕古 靜尊 絕E軌燮 |2) 枸對坯巖扯 動點點 相可軌跡M?3呼樣玨汕系TD車由

11、)育弟聚 平動3-三種速度分折二 由浦慮吞成定理=% =五十.K： J、=. v ?兩未1知方向h 丁 二r量可解4=柞港虔矢宅關(guān)牽圖歡解= 作 出迪 度甲rrn 邊形如im 不.因牽連運動為平動,故有注加速度矢量方程的投影 是等式兩端的投影,與 靜平衡方程的投影關(guān)系 不同sin 60那么義點的相對速度大小為:v - 3- % - 2 坯sin sin60 用 (o；=g)5.加速度分析：刀二瓦+君+式大小：？ ?礦JR兩未知方向：t T、/量可解2其中弓J2=(%)2=集_V3個6作加速度矢量關(guān)系圖求解：留上式投影到沿法線的軸上,得aa sine=4cose-r“% = % cos夕一弓/s

12、in 夕=% cos 60 O15、曲柄OA繞固定軸.轉(zhuǎn)動,丁字形桿 BC沿水平方向往復(fù)平動,如下圖.皎鏈在曲柄 端A的滑塊,可在丁字形桿的鉛直槽DE內(nèi)滑動.設(shè)曲柄以角速度 s作勻角速轉(zhuǎn)動,OA=r,試求桿BC的加速度.DEAB1.選擇動點,動系與定系.動點_滑塊 O動系一固咨于丁字形桿.定系一固連于機座.2-運動分析.絕對運動一以.為圓心的圓周運動.相對運動一沿槽GD的直線運動.應(yīng)用加速度合成定理得桿的加速度嘩:=七 =J cos驅(qū)=HE cos伊 水平向左.相對加速度S 大小未知,方向沿 鉛直槽叫絕對加速度%= OAc2 f沿著OA ,指向6- +牽連加速度大小未知,為所要1 C求的量,沿

13、水平方向“牽連運動一丁字形桿沿水平方向的平動.3.加速度分抓16、如下圖的平面機構(gòu)中,曲柄 OA長100mm,以角速度s =2rad/s轉(zhuǎn)動.連桿 AB帶動 搖桿CD,并拖動輪E沿水平面純滾動.： CD=3CB,圖示位置時 A, B, E三點恰在一水 平線上,且CDL E3求：此瞬時點 E的速度.作平面運動曷徐=匕如cos 30 =* OA cos 3r2. 3 作定軸轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)動袖士 Cv = -CD 3土 - O_692Swi/s& 2XZT作平面運動cos 30 =kv = 0_ Sni/s8 cos30017、：A點的速度為vA,加速度aA,輪A作純滾,桿 AB=l求：1 AB桿的角速度

14、和 角加速度；2 B端的速度和加速度.R45舸=由A- H速成的分42取A點為基點,進(jìn)行加速度分析%=嶼,“戒在應(yīng)的軸投影得= r Ek LI/W.mL=.*, 輪 A.ft?純4 J?=7?1 ?%杵的由速度和角加硬庶w 曰喘的燧值柯加1速度.佳/炊喘4臂-殖a技威4羅1級,隊辨麗49三琉|1餌面45*倔上 r -2 衛(wèi) _.二% =皇 h3%=qi丁* 知=也言*& ? L L18、如下圖平面機構(gòu),由四根桿依次皎接而成. AB BC 2r, CD DE r ,AB桿與ED桿分別以勻角速和 繞A、E軸轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)向如圖.在圖示瞬時 AB與CD鉛直、BC與DE水平,試求該瞬時 BC桿轉(zhuǎn)動的角速度.亙

15、些J玖口圖9圭所示平面機槌I*由四根杵依次段遂布成n 己矢口點占 =f r U0 = 0：=矽, H占杵與&Q+分另U以勻角一迎 女嚀手口 3 套.萬軸料汕 E彩由女口圖9, 在圖洋且徘時宜心N鉛直、烏 O互水.平,您求該聊對梏佳灌俊-解,右和1匕四個I刖1本組成.一耳A 杵馬建軻1轉(zhuǎn)初.*.科與UD桿作平面運毒n雯束 BOTT該耳傳自勺角整可泗過HU桿上兩點的速度叫D點的 速度和c點的速度去求解.e點既是平面運動剛體上的點/又是定 軸轉(zhuǎn)動刖俵上的點.且速度的大小和方向系艮據(jù)條件宜堆得至L 5點的速度大小和方向忍未知的-為正得齋分別以回點和13點為 歲;點,對七點/拄行速度分析, 然后才能得到

16、uu杵白勺角速度,汪急 到r,我速庶 的大 刁、和方向 根據(jù)給 出 的條件 是很容 易徊至l、 求 j點白勺速底,進(jìn)而木曰8以分別以占點和L點為莫用分析仁點的 速度,Mii矢皇如堅Cb所示h 并有O19、均質(zhì)圓輪半徑為 R、質(zhì)量為m ,圓輪對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量為JO.圓輪在重物 P帶動下繞固定軸.轉(zhuǎn)動,重物重量為 W.求：重物下落的加速度P榔,?- 質(zhì)草 為,.r時何源導(dǎo),并注底土 一.j -國rm主邊力的功=舞20、均質(zhì)圓柱體重為 FP,其中央.絞接一重為Q的均質(zhì)直桿OA,放在傾角為a的斜面上, 輪子只滾不滑,OA桿的A端與斜面間無摩擦,系統(tǒng)初始靜止,求輪心沿斜面下滑距離S時O點的速度與加速度.

17、7；二0弓二：心虻者/S2g陽=(?% + 0)Ssina凄&矽+(OK4 s2 sj = 4(?Fr)S sin s 020 十 3P由于輪心.作直經(jīng)運動,將上 式兩端對時間求一階導(dǎo)數(shù)得到；m - 2.+,血 a療 0 7 2Q*3Fp解法二 此題亦可用動能定理的積分形式, 求出任意瞬時的速度表達(dá)式,再對時間求 一階導(dǎo)數(shù),得到加速度.系統(tǒng)的初始動能為:任意位置的動能丁 =+勇孔尻十m2 g 12沒圓輪庾心C走過距離3,動能定理的積分形式件和5均為變量,將上式兩邊對時間求一階導(dǎo)數(shù),得P + 7.0、ds21、圖示系統(tǒng)中,滾子 A、滑輪B均質(zhì),重量和半徑均為 Q及r,滾子沿傾角為 的斜面 向下滾

18、動而不滑動,借跨過滑輪B的不可伸長的繩索提升重 P的物體,同時帶動滑輪 B繞O 軸轉(zhuǎn)動,求滾子質(zhì)心 C的加速度aC .22、兩個鼓輪固連在一起,其總質(zhì)量是 m,對水平轉(zhuǎn)軸 O的轉(zhuǎn)動慣量是 JO ;鼓輪的半 徑是 r1和r2 .繩端懸掛的重物 A和 B質(zhì)量分別是 ml和m2 圖a,且ml m2.試求鼓輪的角加速度 .(a)OM23、高爐運送礦石的卷揚機如圖.鼓輪的半徑為 R,質(zhì)量為ml,繞.軸轉(zhuǎn)動.小車和 礦石的總質(zhì)量為 m2.作用在鼓輪上的力偶矩為 M,鼓輪對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量為 J,軌道傾角 為a.設(shè)繩質(zhì)量和各處摩擦不計,求小車的加速度a.4 .或的世杉初,如圖.己癡I艘耗的半徑為/e, 質(zhì)呈為, 澆.朝】轉(zhuǎn)動.刁、車和礦石的盡質(zhì) 最為s* 作用柞鼓輪上的力偶知為M 鼓輪E轉(zhuǎn)軸的胞繩JIcS量矛u在女上鹿牌/匚用犯但皇力4/L1M傾角刃女, 計,美刁、車的力口地屋, 如n以系統(tǒng)為裾r充對彖費受力如圖心以地而時釗力正,貝u L