流體力學期末考試總結

1、1流體力學基礎總結2緒論緒論 一、流體力學含義一、流體力學含義 研究流體的運動和平衡規(guī)律以及流體和固體之間研究流體的運動和平衡規(guī)律以及流體和固體之間相互作用的一門學科相互作用的一門學科 。 二、研究對象二、研究對象 流體：流體：可以流動可以流動的物質的物質 在微小剪切力作用下，就能夠連續(xù)不斷地發(fā)生變形在微小剪切力作用下，就能夠連續(xù)不斷地發(fā)生變形（流動）的物質。（流動）的物質。 基本特征基本特征：可流動性，不能承受拉力和剪切力，無固：可流動性，不能承受拉力和剪切力，無固定形狀。定形狀。3緒論緒論 特性：特性： 1 1）液體存在自由界面，氣體則無；）液體存在自由界面，氣體則無； 2 2）液體容積一

2、定，氣體無固定容積；）液體容積一定，氣體無固定容積； 3 3）氣體易于壓縮，而液體壓縮性很小。）氣體易于壓縮，而液體壓縮性很小。 共性：共性： 不考慮自由界面和壓縮性的影響時，具有共性。不考慮自由界面和壓縮性的影響時，具有共性。4緒論緒論 三、流體的連續(xù)介質假設三、流體的連續(xù)介質假設 把流體看成由把流體看成由無窮多無窮多的的一個緊挨著一個一個緊挨著一個的的連續(xù)質點連續(xù)質點（每一個質點可以認為包含著許多作紊亂運動的分子）所（每一個質點可以認為包含著許多作紊亂運動的分子）所構成的構成的連續(xù)介質連續(xù)介質。 5緒論緒論 四、流體力學的任務和研究方法四、流體力學的任務和研究方法 1 1、任務、任務 從宏

3、觀的角度來研究由于外界原因引起的流體的平衡從宏觀的角度來研究由于外界原因引起的流體的平衡或運動的規(guī)律。對于流體內部的分子一般不予考慮?；蜻\動的規(guī)律。對于流體內部的分子一般不予考慮。 2 2、研究方法、研究方法 1 1）理論分析法）理論分析法 2 2）實驗分析法）實驗分析法 6第一章第一章 流體的屬性流體的屬性71.1 1.1 流體的密度和重度流體的密度和重度 一、密度（一、密度（mass densitymass density） 單位體積的流體所具有的質量，表示符號單位體積的流體所具有的質量，表示符號 。 單位：單位：kg/mkg/m3 3 密度反映流體的密度反映流體的慣性。慣性。 均勻流體：

4、均勻流體： 非均勻流體：非均勻流體： dmdm所取微元體的質量；所取微元體的質量；dVdV微元體的體積微元體的體積 dVdmVmV0limVm81.1 1.1 流體的密度和重度流體的密度和重度 與密度有關的兩個概念：與密度有關的兩個概念： 1 1、比容（、比容（specific volumespecific volume） 單位質量的流體所占的體積。單位質量的流體所占的體積。 2 2、比重（、比重（specific gravityspecific gravity） 1 1）液體）液體 某液體的密度與標準大氣壓下某液體的密度與標準大氣壓下4 4 C C純水的密度的比值。純水的密度的比值。 2 2

5、）氣體）氣體 在在同樣的壓力和溫度同樣的壓力和溫度條件下，氣體的密度與空氣的密條件下，氣體的密度與空氣的密度之比。度之比。9 二、重度（二、重度（gravity densitygravity density） 單位體積的流體所具有的重量，表示符號單位體積的流體所具有的重量，表示符號 。 單位：單位：N/mN/m3 3 重度反映流體的重度反映流體的萬有引力特性萬有引力特性。 均勻流體：均勻流體： 非均勻流體：非均勻流體： dGdG所取微元體的重量；所取微元體的重量；dVdV微元體的體積微元體的體積 dVdGVGV0limVG1.1 1.1 流體的密度和重度流體的密度和重度10 三、密度與重度的關

6、系三、密度與重度的關系 g g當?shù)氐闹亓铀俣犬數(shù)氐闹亓铀俣?注意：注意：流體的密度與它所處的位置無關，而流體的重流體的密度與它所處的位置無關，而流體的重度卻隨它所處位置的變化而變化。度卻隨它所處位置的變化而變化。 ggVmVG1.1 1.1 流體的密度和重度流體的密度和重度mgG 111.2 1.2 流體的壓縮性和膨脹性流體的壓縮性和膨脹性 一、流體的壓縮性（一、流體的壓縮性（compressibilitycompressibility） 流體受壓力的影響而使體積發(fā)生變化的性質。流體受壓力的影響而使體積發(fā)生變化的性質。 1 1、體積壓縮系數(shù)、體積壓縮系數(shù) p p 流體在溫度不變的情況下，壓

7、力每增加一個單位，流體在溫度不變的情況下，壓力每增加一個單位，流體體積的相對變化量。流體體積的相對變化量。 若若 p p作用在流體上的壓力變化量；作用在流體上的壓力變化量； V V流體體積的變化量；流體體積的變化量； V V流體原來的體積，則流體原來的體積，則 單位：單位：PaPa-1 -1VVpp1)(,VF)T, p(f121.2 1.2 流體的壓縮性和膨脹性流體的壓縮性和膨脹性 2 2、體積彈性模數(shù)（模量）、體積彈性模數(shù)（模量）K K 體積壓縮系數(shù)的倒數(shù)，表示流體產生單位體積的相對體積壓縮系數(shù)的倒數(shù)，表示流體產生單位體積的相對變化量時所需要的壓力增量。變化量時所需要的壓力增量。 KK，壓

8、縮性，壓縮性，抗壓性能，抗壓性能。 壓縮性：氣體壓縮性：氣體液體液體固體固體 二、壓縮流體與不可壓縮流體二、壓縮流體與不可壓縮流體 不可壓縮流體：能夠忽略其壓縮性的流體。不可壓縮流體：能夠忽略其壓縮性的流體。 可壓縮流體：不可忽略其壓縮性的流體?？蓧嚎s流體：不可忽略其壓縮性的流體。 注意注意：劃分非絕對。：劃分非絕對。 VVpKp1131.2 1.2 流體的壓縮性和膨脹性流體的壓縮性和膨脹性 三、流體的膨脹性（三、流體的膨脹性（dilatabilitydilatability） 流體受溫度的影響而使體積發(fā)生變化的性質。流體受溫度的影響而使體積發(fā)生變化的性質。 溫度膨脹系數(shù)溫度膨脹系數(shù) T T

9、流體在流體在壓力不變壓力不變的情況下，溫度升高一個單位時的情況下，溫度升高一個單位時所發(fā)生的體積的相對變化量。所發(fā)生的體積的相對變化量。 液體的膨脹性一般不予考慮。液體的膨脹性一般不予考慮。VVTT1141.3 1.3 氣體的重要性質氣體的重要性質 壓力和溫度的改變對氣體密度或重度的變化影響很大。壓力和溫度的改變對氣體密度或重度的變化影響很大。氣壓傳動的軟特性。氣壓傳動的軟特性。 一、氣體的狀態(tài)方程（一、氣體的狀態(tài)方程（state equationstate equation） 理想氣體狀態(tài)方程：理想氣體狀態(tài)方程： pV=nRpV=nRmmT T式中，式中，p p氣體的絕對壓力，氣體的絕對壓力

10、，PaPa v v氣體的比容，氣體的比容，mm3 3/kg/kg T T氣體的絕對溫度，氣體的絕對溫度，K K R R氣體常數(shù)，氣體常數(shù)，NNm/kgm/kgK K?？諝??？諝釸=287R=287 思考：思考：pV=nRpV=nRmmT P41T P41：RTpv gRTpRTp/151.3 1.3 氣體的重要性質氣體的重要性質 1 1、等溫過程（、等溫過程（isothermal processisothermal process） 一定質量的氣體，其狀態(tài)變化是在一定質量的氣體，其狀態(tài)變化是在溫度不變溫度不變的條件下的條件下進行的。進行的。 2 2、等壓過程（、等壓過程（isotonic pr

11、ocessisotonic process） 一定質量的氣體，其狀態(tài)變化是在一定質量的氣體，其狀態(tài)變化是在壓力不變壓力不變的條件下的條件下進行的。進行的。 3 3、等容過程（、等容過程（isochors processisochors process） 一定質量的氣體，其狀態(tài)變化是在一定質量的氣體，其狀態(tài)變化是在容積不變容積不變的條件下的條件下進行的。進行的。 161.3 1.3 氣體的重要性質氣體的重要性質 4 4、絕熱過程（、絕熱過程（adiabatic processadiabatic process） 一定質量的氣體，其狀態(tài)變化是在一定質量的氣體，其狀態(tài)變化是在與外界無熱交換與外界無熱

12、交換的的條件下進行的。條件下進行的。 k k絕熱指數(shù)，對于空氣，絕熱指數(shù)，對于空氣，k=1.4k=1.4；對飽和蒸氣，；對飽和蒸氣，k=1.3k=1.3constpvk171.3 1.3 氣體的重要性質氣體的重要性質 5 5、多變過程（、多變過程（variable processvariable process） 一定質量的氣體，其狀態(tài)參數(shù)一定質量的氣體，其狀態(tài)參數(shù)p p、v v、T T都發(fā)生變化，都發(fā)生變化，與外界也不是絕熱的。與外界也不是絕熱的。 n n多變指數(shù)多變指數(shù) 注意：注意：嚴格講，氣體狀態(tài)變化過程大多屬于多變過程。嚴格講，氣體狀態(tài)變化過程大多屬于多變過程。constpvn181.

13、3 1.3 氣體的重要性質氣體的重要性質 二、空氣的密度二、空氣的密度 空氣的密度隨溫度和壓力的變化而變化空氣的密度隨溫度和壓力的變化而變化 在熱力學溫度為在熱力學溫度為273.16K273.16K，絕對壓力，絕對壓力p p0 0=1.013=1.01310105 5PaPa時空氣的密度為時空氣的密度為 0 0=1.293kg/m1.293kg/m3 3左右。左右。式中，式中，t t攝氏溫度攝氏溫度 p p絕對壓力絕對壓力0016.27316.273ppt191.3 1.3 氣體的重要性質氣體的重要性質 三、空氣的濕度與含濕量三、空氣的濕度與含濕量 飽和濕空氣：水蒸氣含量達到最大值，即飽和狀態(tài)

14、。飽和濕空氣：水蒸氣含量達到最大值，即飽和狀態(tài)。 未飽和濕空氣（過熱狀態(tài)）未飽和濕空氣（過熱狀態(tài)） 1 1、濕度、濕度 1 1）絕對濕度）絕對濕度 1m1m3 3濕空氣中含有的水蒸氣的質量。濕空氣中含有的水蒸氣的質量。 飽和絕對濕度飽和絕對濕度 s s 一定溫度下，濕空氣達到飽和狀態(tài)時的絕對濕一定溫度下，濕空氣達到飽和狀態(tài)時的絕對濕度。度。 pp2 2，則，則 兩側液面高度一定不相等，且兩側液面高度一定不相等，且h h1 1h 2 2）且互不相混）且互不相混的兩種液體，且兩側液面上壓力相等，則裝有較重液體的的兩種液體，且兩側液面上壓力相等，則裝有較重液體的一側會流向裝有較輕液體的一側，使其液面

15、升高。一側會流向裝有較輕液體的一側，使其液面升高。 結論：分界面至自由液面結論：分界面至自由液面的高度與液體的重度成反比。的高度與液體的重度成反比。分界面以下任何高度的水平面分界面以下任何高度的水平面仍然是等壓面。仍然是等壓面。 hpA1Ih1ap0pA2IIh2ap0eeA442.4 2.4 重力作用下流體的平衡重力作用下流體的平衡 三、重力作用下氣體的平衡三、重力作用下氣體的平衡 、 常數(shù)，常數(shù)， 1 1、等溫狀態(tài)、等溫狀態(tài) （等溫氣體在重力作用下平衡時壓力分布規(guī)律）（等溫氣體在重力作用下平衡時壓力分布規(guī)律）RTpv RTpgZYX00gdzZdzYdyXdxdpczpgRTlnppgRT

16、zz00lnRTp452.4 2.4 重力作用下流體的平衡重力作用下流體的平衡 2 2、絕熱狀態(tài)、絕熱狀態(tài) 氣體在重力作用下絕熱平氣體在重力作用下絕熱平 衡時壓力分布規(guī)律衡時壓力分布規(guī)律 氣體在重力作用下絕熱平氣體在重力作用下絕熱平 衡時密度分布規(guī)律衡時密度分布規(guī)律constpkkpp100gdzZdzYdyXdxdpkkpppkkzz1000011kkpp001000011kpkkzz462.5 2.5 流體靜壓力的傳遞流體靜壓力的傳遞 一、帕斯卡定律一、帕斯卡定律 在密閉容器內，施加于靜止液體上的壓力將以在密閉容器內，施加于靜止液體上的壓力將以等值同等值同時時傳遞到液體內所有各點上。傳遞到

17、液體內所有各點上。 靜止液體中壓力處處相等。（靜止液體中壓力處處相等。（p21p21）AFp472.5 2.5 流體靜壓力的傳遞流體靜壓力的傳遞 二、液壓系統(tǒng)中壓力的形成二、液壓系統(tǒng)中壓力的形成 以液壓千斤頂為例。以液壓千斤頂為例。11AFp12122AAFAF p2AWp2111AAWAF p482.5 2.5 流體靜壓力的傳遞流體靜壓力的傳遞 討論：討論： 1 1）WW，p p，F(xiàn) F1 1 2 2）A A1 1，A A2 2 ， F F1 1 3 3）W=0W=0，p=0p=0， F F1 1=0=0 結論：結論： 液壓傳動中的壓力取決于液壓傳動中的壓力取決于外界負載外界負載。2AWp2

18、1AWApAF11492.6 2.6 靜止液體作用固體壁面上的力靜止液體作用固體壁面上的力 一、靜止液體作用在平面上的力一、靜止液體作用在平面上的力 1 1、力的大小與方向、力的大小與方向 在靜止液體中，作用在平面上的合力等于作用在該平在靜止液體中，作用在平面上的合力等于作用在該平面幾何中心點處的靜壓力與該平面面積的乘積。面幾何中心點處的靜壓力與該平面面積的乘積。 F=AF=A（p p0 0+ + h hC C） A A平面的面積；平面的面積； p p0 0自由液面上的壓力；自由液面上的壓力； h hC C平面幾何中心位于液面以下的深度。平面幾何中心位于液面以下的深度。 若不計重力作用，作用在

19、固體平面上的力等于靜壓力若不計重力作用，作用在固體平面上的力等于靜壓力與承壓面積的乘積。與承壓面積的乘積。 方向方向垂直指向固體壁面。垂直指向固體壁面。502.6 2.6 靜止液體作用固體壁面上的力靜止液體作用固體壁面上的力 2 2、力的作用點（壓力中心）、力的作用點（壓力中心） 壓力中心總是在平面幾何中心之下。壓力中心總是在平面幾何中心之下。 h hD D（相對）壓力中心距離自由液面的深度；（相對）壓力中心距離自由液面的深度； J JC C平面面積平面面積A A相對于通過幾何中心且與相對于通過幾何中心且與x x軸相平行軸相平行 的軸的慣性矩；的軸的慣性矩； 平面與液體自由液面的夾角。平面與液

20、體自由液面的夾角。AhJhhCCC2Dsin512.6 2.6 靜止液體作用固體壁面上的力靜止液體作用固體壁面上的力522.6 2.6 靜止液體作用固體壁面上的力靜止液體作用固體壁面上的力 二、靜止液體作用在曲面上的力二、靜止液體作用在曲面上的力 合力在某個方向上的分力等于流體靜壓力與曲面在該合力在某個方向上的分力等于流體靜壓力與曲面在該方向的垂直面內投影面積的乘積。方向的垂直面內投影面積的乘積。yozxpAF xoyzpAF 22FzxFF xzFFtan532.7 2.7 流體靜壓力的測量流體靜壓力的測量 一、單管測壓計一、單管測壓計 最簡單的測壓計。內徑大于最簡單的測壓計。內徑大于5mm

21、5mm的直玻璃管，一端的直玻璃管，一端通測壓點，一端直接通大氣。通測壓點，一端直接通大氣。 優(yōu)點：簡單優(yōu)點：簡單 缺點：不能用來測很高的壓力缺點：不能用來測很高的壓力hppA0Ahp0hppA00pphA542.7 2.7 流體靜壓力的測量流體靜壓力的測量 二、二、U U形管測壓計形管測壓計 U U形管一端通測壓點，一端直接通大氣。形管一端通測壓點，一端直接通大氣。 測氣體壓力時，測氣體壓力時，U U形管中裝水或酒精；測液體壓力時，形管中裝水或酒精；測液體壓力時，U U形管中裝水銀或其他重液。形管中裝水銀或其他重液。 注意：注意：測氣體壓力時，因為測氣體壓力時，因為 1 1 2 2，所以所以1

22、1hppABBCp0Ah2h112220hppC11220hhppA220hppA11220hhppA552.7 2.7 流體靜壓力的測量流體靜壓力的測量 三、三、U U形管壓差計形管壓差計 U U形管兩端分別通不同的測壓點。形管兩端分別通不同的測壓點。 討論：討論： 1 1）若）若 A A= B B= 0 0，則，則 2 2）若）若A A、B B為同一種氣體，且為同一種氣體，且A A、B B在同一高度上，則在同一高度上，則hzppAAC1hzppBBD12DCpp 121zzhppABABA12001zzhppBAhppBA1562.7 2.7 流體靜壓力的測量流體靜壓力的測量 四、微壓計四

23、、微壓計 一寬體容器和一根可調傾角的玻璃管。一寬體容器和一根可調傾角的玻璃管。sinlp 0hppA0572.7 2.7 流體靜壓力的測量流體靜壓力的測量 五、負壓表（真空度表）五、負壓表（真空度表） 負壓表或真空度表測量，也可用測壓管測出。負壓表或真空度表測量，也可用測壓管測出。 hpp0p11pah58第三章第三章 流體動力學流體動力學593.1 3.1 流體運動的描述流體運動的描述 一、流場、流體質點、空間點一、流場、流體質點、空間點 1 1、流場、流場 流體運動的全部范圍。流體運動的全部范圍。 通道流場通道流場：經過管道或明渠流動的流場，也叫徑流流：經過管道或明渠流動的流場，也叫徑流流

24、場場” 繞流流場繞流流場：繞過物體流動的流場：繞過物體流動的流場 2 2、流體質點（微團）、流體質點（微團） 在作為連續(xù)介質的流體中取出的一個在作為連續(xù)介質的流體中取出的一個極小的體積單元極小的體積單元，看作物理點?？醋魑锢睃c。 注意：注意：通常認為在這個極小的體積單元中運動參量是通常認為在這個極小的體積單元中運動參量是相同的。相同的。603.1 3.1 流體運動的描述流體運動的描述 3 3、空間點、空間點 幾何點，表示空間的一個位置。幾何點，表示空間的一個位置。 流體質點與空間點的比較：流體質點與空間點的比較： 流體質點是流體的一部分，在空間運動，具有某些物流體質點是流體的一部分，在空間運動

25、，具有某些物理量，在運動過程中，這些物理量會發(fā)生變化。理量，在運動過程中，這些物理量會發(fā)生變化。 空間點則是不動的，是在空間中的一個空的幾何位置。空間點則是不動的，是在空間中的一個空的幾何位置。在連續(xù)的時間過程中，同一個空間點先后會有不同的流體在連續(xù)的時間過程中，同一個空間點先后會有不同的流體質點所經過。質點所經過。613.1 3.1 流體運動的描述流體運動的描述 二、流體運動的描述二、流體運動的描述 1 1、拉格朗日法（質點法）、拉格朗日法（質點法） 研究流場內個別流體質點在不同時間其位置、流速、研究流場內個別流體質點在不同時間其位置、流速、壓力的變化。也就是用不同質點的運動參量隨時間的變化

26、壓力的變化。也就是用不同質點的運動參量隨時間的變化來描述流體的運動。來描述流體的運動。 具體方法具體方法：跟著所選定的流體質點，觀察它在空間移跟著所選定的流體質點，觀察它在空間移動過程中各物理量的變化。動過程中各物理量的變化。 優(yōu)點：優(yōu)點：可以了解流體個別質點的各種參量從頭到尾的可以了解流體個別質點的各種參量從頭到尾的變化情況。變化情況。623.1 3.1 流體運動的描述流體運動的描述 2 2、歐拉法（空間點法）、歐拉法（空間點法） 研究整個流場內不同位置上的流體質點的流動參量隨研究整個流場內不同位置上的流體質點的流動參量隨時間的變化。也就是用同一瞬時的全部流體質點的流動參時間的變化。也就是用

27、同一瞬時的全部流體質點的流動參量來描述流體的運動。量來描述流體的運動。 具體方法具體方法：在選定的空間點，觀察它的變化（指流在選定的空間點，觀察它的變化（指流經它的流體質點的物理量的變化）。經它的流體質點的物理量的變化）。 缺點：缺點：不能表示個別質點從起始到終了的全部運動過不能表示個別質點從起始到終了的全部運動過程。程。 優(yōu)點：優(yōu)點：可以表示同一瞬時整個流場的參量?？梢员硎就凰矔r整個流場的參量。633.1 3.1 流體運動的描述流體運動的描述 加速度加速度=時變加速度時變加速度+ +位變加速度位變加速度) t , z, y, x() t , z, y, x(pp) t , z, y, x(

28、uu) t , z, y, x(uu) t , z, y, x(uuzzyyxxzxyxxxxxxuzuuyuuxutudtdua 643.2 3.2 流體運動的基本概念流體運動的基本概念 一、穩(wěn)定流動和非穩(wěn)定流動一、穩(wěn)定流動和非穩(wěn)定流動 1 1、穩(wěn)定流動、穩(wěn)定流動 流體流動時，若流體中任何一空間點處的壓力、速度流體流動時，若流體中任何一空間點處的壓力、速度和密度等物理量都不隨時間變化，則稱流動為穩(wěn)定流動和密度等物理量都不隨時間變化，則稱流動為穩(wěn)定流動（定常流動、恒定流動）（定常流動、恒定流動） 穩(wěn)定流動的時變加速度為穩(wěn)定流動的時變加速度為0 0。 注意：注意：定常流動的流場中任何點的流動參量

29、不隨時間定常流動的流場中任何點的流動參量不隨時間而變，但不同點的流動參量是可以不同的。而變，但不同點的流動參量是可以不同的。 )z , y, x(pp)z , y, x(uuxx653.2 3.2 流體運動的基本概念流體運動的基本概念 2 2、非穩(wěn)定流動、非穩(wěn)定流動 在任何固定空間點，如果有任何流動參量隨時間而變在任何固定空間點，如果有任何流動參量隨時間而變的流動。的流動。 二、跡線與流線二、跡線與流線 1 1、跡線、跡線 跡線就是流體質點在某一段時間運動的軌跡線。跡線就是流體質點在某一段時間運動的軌跡線。 只有以只有以拉格朗日法拉格朗日法表示流體質點運動時才能做出跡線。表示流體質點運動時才能

30、做出跡線。 特點：特點：對于每一個質點都有一個運動軌跡，所以跡對于每一個質點都有一個運動軌跡，所以跡線是一族曲線，而且跡線只隨質點不同而異。線是一族曲線，而且跡線只隨質點不同而異。 663.2 3.2 流體運動的基本概念流體運動的基本概念 2 2、流線、流線 在同一瞬時流場中連續(xù)的不同位置質點的流動方向線。在同一瞬時流場中連續(xù)的不同位置質點的流動方向線。 流線是某一流線是某一瞬時瞬時液流中一條條標志其各處質點運動狀液流中一條條標志其各處質點運動狀態(tài)的曲線，在流線上各點處的瞬時液流方向與該點的切線態(tài)的曲線，在流線上各點處的瞬時液流方向與該點的切線方向重合。方向重合。 注意：注意： 1 1）穩(wěn)定流

31、動流線的形狀不隨時間而變，跡線與流線）穩(wěn)定流動流線的形狀不隨時間而變，跡線與流線重合。重合。 2 2）流線之間不可能相交，也不可能轉折。）流線之間不可能相交，也不可能轉折。673.2 3.2 流體運動的基本概念流體運動的基本概念 流線的微分方程式為流線的微分方程式為 三、流管和流束三、流管和流束 1 1、流管、流管 在流場中給出一條不屬于流線在流場中給出一條不屬于流線的任意封閉曲線，沿該封閉曲線上的任意封閉曲線，沿該封閉曲線上的每一點作流線，由這些流線組成的每一點作流線，由這些流線組成的管狀表面。的管狀表面。 注意：注意：流管內外流線均不會穿越流管。流管內外流線均不會穿越流管。zyxudzud

32、yudxudS683.2 3.2 流體運動的基本概念流體運動的基本概念 2 2、流束、微小流束、總流、流束、微小流束、總流 流管內的流線群稱為流束。流管內的流線群稱為流束。 微小流管、微小流束。微小流管、微小流束。 無數(shù)微小流束的總和稱為總流。無數(shù)微小流束的總和稱為總流。 注意：注意：對于微小流束，可以認為微小截面上各點的運對于微小流束，可以認為微小截面上各點的運動參量是相同的。動參量是相同的。 平行流動：平行流動：流線彼此平行的流動。流線彼此平行的流動。 緩變流動：緩變流動：流線間夾角很小，或流線曲率半徑很大的流線間夾角很小，或流線曲率半徑很大的流動。流動。693.2 3.2 流體運動的基本

33、概念流體運動的基本概念 四、通流截面、流量和平均流速四、通流截面、流量和平均流速 1 1、通流截面、通流截面 在流束中與所有流線正交的截面稱為通流截面。在流束中與所有流線正交的截面稱為通流截面。 在液壓系統(tǒng)中，液體在管道中流動時，垂直于流動方在液壓系統(tǒng)中，液體在管道中流動時，垂直于流動方向的截面即為通流截面，也稱為過流截面或有效斷面。向的截面即為通流截面，也稱為過流截面或有效斷面。 2 2、流量、流量 單位時間內流過某一通流截面的液體體積稱為體積流單位時間內流過某一通流截面的液體體積稱為體積流量，簡稱流量。量，簡稱流量。 表示符號為表示符號為q q，單位為，單位為mm3 3/s /s或或l/m

34、inl/min。 微小通流截面微小通流截面: : 整個通流截面：整個通流截面：AudAqudAdq 703.2 3.2 流體運動的基本概念流體運動的基本概念 3 3、平均流速、平均流速 假設通過某一通流截面上各點的流速平均分布，液體假設通過某一通流截面上各點的流速平均分布，液體以此流速以此流速 通過此通流截面的流量等于以實際流速通過此通流截面的流量等于以實際流速u u通過的通過的流量。流量。AudAqAAq713.3 3.3 連續(xù)性方程連續(xù)性方程 一、一維穩(wěn)定流動的連續(xù)性方程一、一維穩(wěn)定流動的連續(xù)性方程 在總流中取微小流束，在總流中取微小流束，兩個通流截面為兩個通流截面為dAdA1 1、dAd

35、A2 2，速度為速度為u u1 1、u u2 2，密度為，密度為 1 1、 2 2。 dtdt時間內，流入微小流束的流體質量為時間內，流入微小流束的流體質量為流出微小流束的流體質量為流出微小流束的流體質量為 根據(jù)質量守恒定律，根據(jù)質量守恒定律， （可壓縮流體沿微小流束穩(wěn)定流動時的連續(xù)方程可壓縮流體沿微小流束穩(wěn)定流動時的連續(xù)方程）111dtdAu 222dtdAu 222111dtdAudtdAu 222111dAudAu723.3 3.3 連續(xù)性方程連續(xù)性方程 若流體不可壓縮，即若流體不可壓縮，即則則（不可壓縮流體沿微小流束穩(wěn)定流動時的連續(xù)方程）（不可壓縮流體沿微小流束穩(wěn)定流動時的連續(xù)方程）

36、不可壓縮流體沿總流一維穩(wěn)定流動的連續(xù)方程不可壓縮流體沿總流一維穩(wěn)定流動的連續(xù)方程： 在管道中穩(wěn)定流動的液體，其平均流速與過流斷面在管道中穩(wěn)定流動的液體，其平均流速與過流斷面面積成反比。面積成反比。21212211AAdAudAu2211dAudAu2211AA21qq constAq733.3 3.3 連續(xù)性方程連續(xù)性方程 二、空間流動的連續(xù)性方程二、空間流動的連續(xù)性方程 條件條件1 1：穩(wěn)定流動穩(wěn)定流動 條件條件2 2：不可壓縮流體不可壓縮流體 可用于判斷流場是否連續(xù)?？捎糜谂袛嗔鲌鍪欠襁B續(xù)。0zuyuxutzyx0zuyuxuzyx0zuyuxuzyx743.4 3.4 伯努利方程及其使用

37、條件伯努利方程及其使用條件 一、理想流體的運動微分方程式一、理想流體的運動微分方程式 dtduzpZdtduypYdtduxpXzyx111753.4 3.4 伯努利方程及其使用條件伯努利方程及其使用條件 二、理想流體的伯努利方程二、理想流體的伯努利方程 dyudxuxydzudxuxzzyxudzudyudxudSdyudzuzydtdzzudtdyyudtdxxutudtduxpXxxxxx1dxuzudxuyudxuxudxtudxxpXdxzxyxxxx1dzuzudyuyudxuxudtutuxxxxxxxxxxduu2ud2x763.4 3.4 伯努利方程及其使用條件伯努利方程及其

38、使用條件 同理同理 三式相加得三式相加得2uddyypYdy2y12uddzzpZdz2z1dzzpdyypdxxpZdzYdyXdx12u2u2ud2z2y2x2ud2773.4 3.4 伯努利方程及其使用條件伯努利方程及其使用條件 因為因為p=p(x,y,z,t)p=p(x,y,z,t)，所以，所以 （理想流體沿流線方向的歐拉運動方程式理想流體沿流線方向的歐拉運動方程式） 條件條件1 1：穩(wěn)定流動穩(wěn)定流動 dttpdzzpdyypdxxpdp2uddttpdpZdzYdyXdx212uddpZdzYdyXdx21783.4 3.4 伯努利方程及其使用條件伯努利方程及其使用條件 條件條件2

39、2：質量力只有重力質量力只有重力 條件條件3 3：流體不可壓縮流體不可壓縮 （理想液體的伯努利方程理想液體的伯努利方程）2uddpgdz2102uddpgdz21c2upgz2c2gupz2793.4 3.4 伯努利方程及其使用條件伯努利方程及其使用條件 式中，式中，z z比位能比位能 p/p/ 比壓能比壓能 u u2 2/2g/2g比動能比動能c2gupz22gupz2gupz22222111803.4 3.4 伯努利方程及其使用條件伯努利方程及其使用條件 三、實際液體的伯努利方程三、實際液體的伯努利方程 式中，式中，h hww單位重量流體從截面單位重量流體從截面1 1流到截面流到截面2 2

40、過程過程 中的能量損耗；中的能量損耗； 1 1、 2 2截面截面1 1、2 2上的動能修正系數(shù)上的動能修正系數(shù) 層流層流 =2=2，紊流，紊流 =1=1 注意：注意：參數(shù)參數(shù)p p、z z的度量標準應一致。的度量標準應一致。 w2222211h2gupz2gupz1w222222111h2gpz2gpz1813.4 3.4 伯努利方程及其使用條件伯努利方程及其使用條件 液壓系統(tǒng)中，通常寫成液壓系統(tǒng)中，通常寫成 h h1 1、h h2 2截面截面1 1、2 2的高度；的高度； p pww流體從截面流體從截面1 1到截面到截面2 2過程中的壓力損失過程中的壓力損失w22222111p21hp21h

41、p21823.5 3.5 動量方程動量方程 穩(wěn)定流動液體的動量方程穩(wěn)定流動液體的動量方程式中，式中， 1 1、 2 2截面截面1 1、2 2的動量修正系數(shù)的動量修正系數(shù) 層流層流 =1.33=1.33，紊流，紊流 =1=1 注意：注意： 1 1、動量方程為矢量式，在應用時可根據(jù)具體要求向、動量方程為矢量式，在應用時可根據(jù)具體要求向指定方向投影，列出該方向上的動量方程。指定方向投影，列出該方向上的動量方程。 2 2、液流對通道固體壁面的作用力為、液流對通道固體壁面的作用力為F F的反作用力的反作用力1122qF1x12x2xqF2x21x1xxqFF833.6 3.6 管道中液流的特性管道中液流

42、的特性 一、流態(tài)與雷諾數(shù)一、流態(tài)與雷諾數(shù) 1 1、流態(tài)、流態(tài) 層流、紊流層流、紊流層流層流紊流紊流流動形態(tài)流動形態(tài)線形或層狀線形或層狀雜亂無章雜亂無章流速流速較低較低較高較高主導作用力主導作用力粘滯力粘滯力慣性力慣性力能量消耗能量消耗摩擦損失摩擦損失動能損失動能損失843.6 3.6 管道中液流的特性管道中液流的特性 2 2、雷諾數(shù)、雷諾數(shù) 1 1）圓形管道）圓形管道 2 2）非圓管道）非圓管道 d dH H水力直徑；水力直徑； A A過流斷面積；過流斷面積； f f濕周，即有效截面的管壁周長。濕周，即有效截面的管壁周長。dRe HdRe f4AdH853.6 3.6 管道中液流的特性管道中液

43、流的特性 注意：注意：水力直徑大，液流和管壁接觸的周長短，管壁水力直徑大，液流和管壁接觸的周長短，管壁對液流阻力小，通流能力大。對液流阻力小，通流能力大。 ReRe同，液流流動狀態(tài)相同。同，液流流動狀態(tài)相同。 臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù)ReRecr cr 液流由紊流轉變?yōu)閷恿鲿r的雷諾數(shù)液流由紊流轉變?yōu)閷恿鲿r的雷諾數(shù) ReReReReReRecr cr，紊流，紊流 常見液流管道的臨界雷諾數(shù)由實驗確定，見常見液流管道的臨界雷諾數(shù)由實驗確定，見p32p32表表2.22.2。 ReRe的物理意義的物理意義：液流慣性作用對粘性作用的比。：液流慣性作用對粘性作用的比。863.6 3.6 管道中液流的特性管道中液

44、流的特性 二、圓管層流二、圓管層流 1 1、通流斷面上的速度分布規(guī)律、通流斷面上的速度分布規(guī)律 在液流中取一段軸線與管軸重合的微小圓柱體作為研在液流中取一段軸線與管軸重合的微小圓柱體作為研究對象，設它的半徑為究對象，設它的半徑為r r，長度為，長度為l l，作用在兩個端面上的，作用在兩個端面上的壓力分別為壓力分別為p p1 1、p p2 2，作用在側面的內摩擦力為，作用在側面的內摩擦力為F Ff f。f221Frpprl2drduFf21ppp873.6 3.6 管道中液流的特性管道中液流的特性 邊界條件：邊界條件：r=Rr=R時，時，u=0u=0。 管內液體質點的流速在半徑方向上按管內液體質

45、點的流速在半徑方向上按拋物線拋物線規(guī)律分規(guī)律分布：布：r=Rr=R，u uminmin=0=0；r=0r=0，u umaxmax 22rRl4pul16pdl4pRu22maxrl2drdurp2Crlpu24883.6 3.6 管道中液流的特性管道中液流的特性 2 2、流量、流量 在半徑為在半徑為r r處，取一寬度為處，取一寬度為drdr的微小圓環(huán)，的微小圓環(huán)， 通過該微小過流斷面的流量通過該微小過流斷面的流量 通過整個通流斷面的流量為通過整個通流斷面的流量為rdrrRl4p222rdr2dArdru2udAdqrdrrRl4p2q22R0pl128dpl8R44893.6 3.6 管道中液

46、流的特性管道中液流的特性 3 3、平均流速、平均流速 pl32dpl8R22pl8RR1Aq42maxu21903.6 3.6 管道中液流的特性管道中液流的特性 三、圓管紊流（了解）三、圓管紊流（了解） 四、壓力損失四、壓力損失 1 1、沿程壓力損失、沿程壓力損失 液體在等徑直管中流動時，因摩擦和質點的相互擾液體在等徑直管中流動時，因摩擦和質點的相互擾動而產生的壓力損失。動而產生的壓力損失。式中，式中，l l管長；管長； 液體的密度；液體的密度； d d管直徑；管直徑； 沿程阻力系數(shù)沿程阻力系數(shù)； 液流的平均流速液流的平均流速2dlp2913.6 3.6 管道中液流的特性管道中液流的特性 取值

47、：取值： 1 1）層流）層流 理論值理論值 =64/Re=64/Re 實際計算時，金屬管取實際計算時，金屬管取 =75/Re=75/Re，橡膠管取，橡膠管取 =80/Re=80/Re 2 2）紊流）紊流 水力光滑管區(qū)：水力光滑管區(qū)： 水力粗糙管區(qū)：水力粗糙管區(qū)： 阻力平方區(qū)：阻力平方區(qū)：dRef/,Refdf/2503164Re0.923.6 3.6 管道中液流的特性管道中液流的特性 2 2、局部壓力損失、局部壓力損失 液體流經管道的彎頭、接頭、突變截面以及閥口、濾液體流經管道的彎頭、接頭、突變截面以及閥口、濾網(wǎng)等局部裝置時，液流流速的方向和大小發(fā)生變化，在這網(wǎng)等局部裝置時，液流流速的方向和大

48、小發(fā)生變化，在這些地方形成漩渦、氣穴，并發(fā)生強烈的撞擊現(xiàn)象，由此而些地方形成漩渦、氣穴，并發(fā)生強烈的撞擊現(xiàn)象，由此而造成的壓力損失。造成的壓力損失。式中，式中， 液體的密度；液體的密度； 局部阻力系數(shù)局部阻力系數(shù)； 液流的平均流速，一般指局部阻力區(qū)下游處液流的平均流速，一般指局部阻力區(qū)下游處的流速的流速2p2933.6 3.6 管道中液流的特性管道中液流的特性 3 3、管路系統(tǒng)總壓力損失、管路系統(tǒng)總壓力損失 4 4、減少壓力損失的措施、減少壓力損失的措施 降低流速降低流速 縮短管道長度縮短管道長度 減少管道截面突變減少管道截面突變 提高管道內壁的加工質量提高管道內壁的加工質量ppp943.7

49、3.7 孔口和縫隙流量計算孔口和縫隙流量計算 一、液流流經孔口流量計算一、液流流經孔口流量計算 薄壁小孔：薄壁小孔：l/d0.5l/d0.5 短孔：短孔： 0.5l/d40.5 4 4 1 1、薄壁小孔流量、薄壁小孔流量 由于液體的慣性作用，液由于液體的慣性作用，液流通過小孔時要發(fā)生收縮現(xiàn)象，流通過小孔時要發(fā)生收縮現(xiàn)象，在靠近孔口的下游某個位置出在靠近孔口的下游某個位置出現(xiàn)一個最小的收縮斷面，然后現(xiàn)一個最小的收縮斷面，然后再擴散。再擴散。953.7 3.7 孔口和縫隙流量計算孔口和縫隙流量計算 現(xiàn)取兩個通道斷面，在小孔上游距小孔較近的地方取現(xiàn)取兩個通道斷面，在小孔上游距小孔較近的地方取1-11-1面；在小孔下游距小孔很近的收縮斷面面；在小孔下游距小孔很近的收縮斷面2-22-2。 列出兩個斷面間液體的伯努利方程列出兩個斷面間液體的伯努利方程式中，式中，h h1 1=h=h2 2； 1 110Re105 5，C Cq q=0.6=0.60.620.62 2 2）液流不完全收縮（）液流不完全收縮（d d1 1/d7/d7） C Cq q=0.7=0.70.80.8 050q964Re0C.993.7 3.7 孔口和縫隙流量計算孔口和縫隙流量計算 2 2、短孔、細長孔流量、短孔、細長孔流量