李建軍半導(dǎo)體器件模擬及數(shù)值分析第四章晶體管的模擬

1、微電子器件及工藝CAD1國際微電子中心國際微電子中心1第四章第四章 雙極晶體管特性模擬雙極晶體管特性模擬哈爾濱工業(yè)大學(xué)哈爾濱工業(yè)大學(xué)( (威海威海) ) 微電子中心微電子中心王新勝王新勝微電子器件及工藝CAD2國際微電子中心國際微電子中心2 四十年代末雙極晶體管問世后不久，就出現(xiàn)了其理論四十年代末雙極晶體管問世后不久，就出現(xiàn)了其理論模型。為了能用解析方法求解這些微分方程，做了許多近模型。為了能用解析方法求解這些微分方程，做了許多近似處理（例如小注入，基區(qū)雜質(zhì)均勻分布等），然而實(shí)際似處理（例如小注入，基區(qū)雜質(zhì)均勻分布等），然而實(shí)際晶體管往往并不滿足這些近似，所以得到的結(jié)果一般沒有晶體管往往并不滿

2、足這些近似，所以得到的結(jié)果一般沒有實(shí)際意義。采用數(shù)值分析的方法取消了那些近似條件，可實(shí)際意義。采用數(shù)值分析的方法取消了那些近似條件，可以求出符合實(shí)際模型的結(jié)果。以求出符合實(shí)際模型的結(jié)果。微電子器件及工藝CAD3國際微電子中心國際微電子中心3抽象的BJT模型微電子器件及工藝CAD4國際微電子中心國際微電子中心4基本方程及邊界條件基本方程及邊界條件4-1npn晶體管的晶體管的基本方程及邊界條件基本方程及邊界條件微電子器件及工藝CAD5國際微電子中心國際微電子中心5 npNNqdivgradad pppnnndivJqUGtpdivJqUGtn11 pgradqgradpqDJngradqgradn

3、qDJpppnnn xpqxpqDJxnqxnqDJpppnnn 一維形式一維形式 npqx 22xJqUGtpxJqUGtnpppnnn 114.1.1基本方程基本方程 npn晶體管的基本方程和晶體管的基本方程和二極管的相同。二極管的相同。基本方程及邊界條件基本方程及邊界條件微電子器件及工藝CAD6國際微電子中心國際微電子中心64.1.1基本方程基本方程 產(chǎn)生率和復(fù)合率也分別采用和二極管相同的。產(chǎn)生率和復(fù)合率也分別采用和二極管相同的。 ppnnpnJJqGGG 1)()(112ppnnnpnUnpiSRH 對(duì)于具有高電阻率集電區(qū)的對(duì)于具有高電阻率集電區(qū)的npn晶體管（近代器件的晶體管（近代器

4、件的一般結(jié)構(gòu)），雜質(zhì)分布示意圖如下一般結(jié)構(gòu)），雜質(zhì)分布示意圖如下?；痉匠碳斑吔鐥l件基本方程及邊界條件微電子器件及工藝CAD7國際微電子中心國際微電子中心7npnEBx=0 x=wC4.1.1基本方程基本方程基本方程及邊界條件基本方程及邊界條件微電子器件及工藝CAD8國際微電子中心國際微電子中心8npnEBx=0 x=wC4.1.2 邊界條件邊界條件 如圖所示，發(fā)射極位于如圖所示，發(fā)射極位于x=0，集電極位于集電極位于x=w，即晶體即晶體管的總厚度為管的總厚度為w。為求解晶體管內(nèi)各個(gè)區(qū)的電勢(shì)分布為求解晶體管內(nèi)各個(gè)區(qū)的電勢(shì)分布 ，載流子濃度分布載流子濃度分布p(x)及及n(x)，必須首先找出這三

5、個(gè)基本變量必須首先找出這三個(gè)基本變量的邊界條件。的邊界條件。 在發(fā)射區(qū)和集電區(qū)，端點(diǎn)滿足電中性和熱平衡條件，在發(fā)射區(qū)和集電區(qū)，端點(diǎn)滿足電中性和熱平衡條件，其邊界條件和二極管的邊界條件是一樣的。其邊界條件和二極管的邊界條件是一樣的。需要注意的是，需要注意的是，發(fā)射區(qū)和集電區(qū)都是發(fā)射區(qū)和集電區(qū)都是n型區(qū)型區(qū)，運(yùn)用同樣的推導(dǎo)過程，得，運(yùn)用同樣的推導(dǎo)過程，得)x( 基本方程及邊界條件基本方程及邊界條件微電子器件及工藝CAD9國際微電子中心國際微電子中心94.1.2 邊界條件邊界條件)w(nn)w(p,)w(n)w()w(n)(nn)(p,)(n)()(niiii22122212121200102120

6、0 22)()()0()0(0)()()(0)0()0()0(iinwnwpnnpwnwpwnp 基本方程及邊界條件基本方程及邊界條件微電子器件及工藝CAD10國際微電子中心國際微電子中心104.1.2 邊界條件邊界條件)w(nn)w(p,)w(n)w()w(n)(nn)(p,)(n)()(niiii221222121212001021200 )()(,1)(212)()()0()0(,1)0(212)0()0(22122212wnnwpwnwwnpnnnpiiii 基本方程及邊界條件基本方程及邊界條件)()()0()0(wwnn )()()0()0(wwnp 微電子器件及工藝CAD11國際微

7、電子中心國際微電子中心114.1.2 邊界條件邊界條件 在發(fā)射極和集電極的邊界條件，可以向二極管的一在發(fā)射極和集電極的邊界條件，可以向二極管的一樣推導(dǎo)得出。樣推導(dǎo)得出。)x( 基本方程及邊界條件基本方程及邊界條件 pnenkTqnpenkTqnnipiiniexpexp 電極邊界位于電極邊界位于x=0和和x=w，滿足電中性條件應(yīng)該，即滿足電中性條件應(yīng)該，即0)(0)0( 0)()()()()0()0()0()0( wwiwwiiinpnpenenwwxenenx0)()()(0)0()0()0( wnwpwnp微電子器件及工藝CAD12國際微電子中心國際微電子中心124.1.2 邊界條件邊界條

8、件基本方程及邊界條件基本方程及邊界條件0)(0)0( 0)()()()()()0()0()( BCBCBEBEVwiwViViVienenwwxenenxBCpnBEpnVwwV )()()0()0( P區(qū)區(qū) 耗盡區(qū)耗盡區(qū) N區(qū)區(qū) -a aa a 0pn Vpn p 0)(0)0( 0)()()()()0()0()0()0( wwiwwiiinpnpenenwwxenenx微電子器件及工藝CAD13國際微電子中心國際微電子中心134.1.2 邊界條件邊界條件 iinwnwnn)(ln1V)()0(ln1V)0(BCBE基本方程及邊界條件基本方程及邊界條件1)2)0(2)0(ln)0(1)2)0

9、(2)0(1)2)0(2)0(01)0(01)0(0)0(22)0(2)()0(2)()0()0()( iiBEiiViiViiViVinnnnVnnnnennnnxeexnnxxxnneeneenBEBEBEBE0)(0)0()()()()()()0()0()( BCBCBEBEVwiwViViVienenwenen微電子器件及工藝CAD14國際微電子中心國際微電子中心144.1.2 邊界條件邊界條件)w(nn)w(p,)w(n)w()w(n)(nn)(p,)(n)()(niiii221222121212001021200 得邊界條件得邊界條件基本方程及邊界條件基本方程及邊界條件 iinwn

10、wnn)(ln1V)()0(ln1V)0(BCBE微電子器件及工藝CAD15國際微電子中心國際微電子中心154.1.2 邊界條件邊界條件 然而上面的方程并不是充分的，因?yàn)樗鼈冎皇潜硎酒欢厦娴姆匠滩⒉皇浅浞值模驗(yàn)樗鼈冎皇潜硎酒珘簤?VBE-VBC)加在集電極和發(fā)射極之間，并沒有體現(xiàn)出發(fā)射加在集電極和發(fā)射極之間，并沒有體現(xiàn)出發(fā)射結(jié)上加有結(jié)上加有VBE的偏壓，因而不能表現(xiàn)出電子從發(fā)射區(qū)注入到的偏壓，因而不能表現(xiàn)出電子從發(fā)射區(qū)注入到基區(qū)的情況，為了把這個(gè)效應(yīng)包含在內(nèi)，就必須引入基區(qū)基區(qū)的情況，為了把這個(gè)效應(yīng)包含在內(nèi)，就必須引入基區(qū)中點(diǎn)的空穴準(zhǔn)費(fèi)米勢(shì)和空穴濃度之間的關(guān)系。設(shè)基區(qū)中點(diǎn)中點(diǎn)的空穴準(zhǔn)費(fèi)米

11、勢(shì)和空穴濃度之間的關(guān)系。設(shè)基區(qū)中點(diǎn)為為xB，則則基本方程及邊界條件基本方程及邊界條件 iinwnwnn)(ln1V)()0(ln1V)0(BCBE微電子器件及工藝CAD16國際微電子中心國際微電子中心16基區(qū)中點(diǎn)的空穴濃度為基區(qū)中點(diǎn)的空穴濃度為 )x(expn)x(pBiB npnEBx=0 x=wCxB4.1.2 邊界條件邊界條件)()(exp)(pBBiBxxnxp 0)x(Bp 根據(jù)定義得根據(jù)定義得將此式代入方程得將此式代入方程得基本方程及邊界條件基本方程及邊界條件微電子器件及工藝CAD17國際微電子中心國際微電子中心174.1.2 邊界條件邊界條件 這就是在基區(qū)中點(diǎn)建立起的電勢(shì)的附加邊

12、界條件。應(yīng)這就是在基區(qū)中點(diǎn)建立起的電勢(shì)的附加邊界條件。應(yīng)該注意的是，基區(qū)的電子濃度該注意的是，基區(qū)的電子濃度n(xB)和和 之間沒有類似之間沒有類似的關(guān)系式。作為多數(shù)載流子，空穴的準(zhǔn)費(fèi)米勢(shì)在基區(qū)內(nèi)具的關(guān)系式。作為多數(shù)載流子，空穴的準(zhǔn)費(fèi)米勢(shì)在基區(qū)內(nèi)具有平坦的分布，換言之，它與熱平衡條件的偏差可以忽略有平坦的分布，換言之，它與熱平衡條件的偏差可以忽略不計(jì)。相反，電子的準(zhǔn)費(fèi)米電勢(shì)在基區(qū)內(nèi)隨發(fā)射極偏壓不計(jì)。相反，電子的準(zhǔn)費(fèi)米電勢(shì)在基區(qū)內(nèi)隨發(fā)射極偏壓VBE的變化出現(xiàn)明顯的變化，因此，對(duì)基區(qū)的少數(shù)載流子的變化出現(xiàn)明顯的變化，因此，對(duì)基區(qū)的少數(shù)載流子（電子）未建立基區(qū)中點(diǎn)的約束。（電子）未建立基區(qū)中點(diǎn)的約束

13、。 )x(expn)x(pBiB )x(B 基本方程及邊界條件基本方程及邊界條件微電子器件及工藝CAD18國際微電子中心國際微電子中心18npn晶體管穩(wěn)態(tài)方程晶體管穩(wěn)態(tài)方程4-2npn晶體管穩(wěn)態(tài)晶體管穩(wěn)態(tài)方程方程微電子器件及工藝CAD19國際微電子中心國際微電子中心19xpqxpqDJxnqxnqDJpppnnn npqx 22xJqUGtpxJqUGtnpppnnn 11dxdpqdxdpqDJdxdnqdxdnqDJpppnnn 0)(10)(1 UGdxdJqUGdxdJqpn4.2.1 穩(wěn)態(tài)的基本方程穩(wěn)態(tài)的基本方程 npqdxd 22npn晶體管穩(wěn)態(tài)方程晶體管穩(wěn)態(tài)方程微電子器件及工藝C

14、AD20國際微電子中心國際微電子中心204.2.2 基本方程差分化基本方程差分化npn晶體管穩(wěn)態(tài)方程晶體管穩(wěn)態(tài)方程 如圖如圖3-4所示，所示，N=1和和N=L分別對(duì)應(yīng)于端點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)于端點(diǎn)x=0和和x=w，N稱為主網(wǎng)格點(diǎn)，網(wǎng)格距為稱為主網(wǎng)格點(diǎn)，網(wǎng)格距為h(M)。在相鄰兩個(gè)主在相鄰兩個(gè)主網(wǎng)格點(diǎn)的中間，再設(shè)輔助網(wǎng)格點(diǎn)網(wǎng)格點(diǎn)的中間，再設(shè)輔助網(wǎng)格點(diǎn)M，輔助網(wǎng)格距為輔助網(wǎng)格距為 。)N(h . x=0 M-1 M M+1 x=w 1 N-1 N N+1 N+2 L陽極陽極 陰極陰極. h(M-1) h(M) h(M+1) )N(h )1N(h 圖圖3-4區(qū)間網(wǎng)格化，主輔兩套網(wǎng)格區(qū)間網(wǎng)格化，主輔兩套網(wǎng)格微電

15、子器件及工藝CAD21國際微電子中心國際微電子中心21連續(xù)性方程的差分方程連續(xù)性方程的差分方程0)()()()1()(10)()()()1()(1 NUNGNhMJMJqNUNGNhMJMJqppnnMpMppMnMnndxdMpqdxdpqDMJdxdMnqdxdnqDMJ )()()()( 電流密度方程的差分方程電流密度方程的差分方程4.2.2 基本方程差分化基本方程差分化npn晶體管穩(wěn)態(tài)方程晶體管穩(wěn)態(tài)方程微電子器件及工藝CAD22國際微電子中心國際微電子中心22)1()()(1)1()()()(1)1()()()(1)1()()()(1)1()()()()1()()()()()()1()

16、()()()()()(2)(1)(2)(12121 NNMeNNMMeNNMMeNNMMeNNMMNpMNpMMhqMJNnMNnMMhqMJMppMppMnnMnnpppnnn 4.2.2 基本方程差分化基本方程差分化npn晶體管穩(wěn)態(tài)方程晶體管穩(wěn)態(tài)方程微電子器件及工藝CAD23國際微電子中心國際微電子中心23 )()(1)()(1)1(1)(1)()()1(1)()()()()1()()()()1()()()()()1()1()()()()1()(321321NhMhNMhMhNhNNhMhNNnNpNqNNNNNNNnNpNqMhNNMhNNNhq 4.2.2 基本方程差分化基本方程差分化

17、Poisson方程的差分方程方程的差分方程npn晶體管穩(wěn)態(tài)方程晶體管穩(wěn)態(tài)方程微電子器件及工藝CAD24國際微電子中心國際微電子中心24差分方程差分方程0)()()()1()(10)()()()1()(1 NUNGNhMJMJqNUNGNhMJMJqppnn)1()()(1)1()()()(1)1()()()()1()()()()()()(2)(121 NNMeNNMMeNNMMNnMNnMMhqMJMnnMnnnnn 4.2.2 基本方程差分化基本方程差分化npn晶體管穩(wěn)態(tài)方程晶體管穩(wěn)態(tài)方程 )()()()1()()()()1()(321NnNpNqNNNNNN 微電子器件及工藝CAD25國際

18、微電子中心國際微電子中心25)1()1()()()()()1()1()()()()()()()()()1()1()()()()()1()1()()()()()()()()(000000000000 NNMJNNMJNpNpMJNpNpMJMJMJMJMJNNMJNNMJNnNnMJNnNnMJMJMJMJMJppppppppnnnnnnnn 4.2.3 差分方程線性化差分方程線性化npn晶體管穩(wěn)態(tài)方程晶體管穩(wěn)態(tài)方程微電子器件及工藝CAD26國際微電子中心國際微電子中心26)()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()(00001100000NnNnN

19、UNpNpNUNUNUNUNUkkNGknknNGkpkpNGNGNGNGNGNNk ppnnpnJJqGGG 1)()(112ppnnnpnUnpiSRH 4.2.3 差分方程線性化差分方程線性化npn晶體管穩(wěn)態(tài)方程晶體管穩(wěn)態(tài)方程微電子器件及工藝CAD27國際微電子中心國際微電子中心27)()()()1()(1)()()()1()(1)()()()1()(1)()()()1()(100000000NUNGNhMJMJqNUNGNhMJMJqNUNGNhMJMJqNUNGNhMJMJqppppnnnn 0)()()()1()(10)()()()1()(1 NUNGNhMJMJqNUNGNhMJ

20、MJqppnn4.2.3 差分方程線性化差分方程線性化npn晶體管穩(wěn)態(tài)方程晶體管穩(wěn)態(tài)方程微電子器件及工藝CAD28國際微電子中心國際微電子中心283333333323232313131)1()()1()1()()1()1()()1(fNcNbNaNncNnbNnaNpcNpbNpa 2232323222222212121)1()()1()1()()1()1()()1(fNcNbNaNncNnbNnaNpcNpbNpa 1131313121212111111)1()()1()1()()1()1()()1(fNcNbNaNncNnbNnaNpcNpbNpa 4.2.3 差分方程線性化差分方程線性化

21、npn晶體管穩(wěn)態(tài)方程晶體管穩(wěn)態(tài)方程微電子器件及工藝CAD29國際微電子中心國際微電子中心29 )1()2()3()2()1()2()3()2()1()1(0)2()2()2()3()3()3(0)2()2(3 , 2 , 1,),()(),()(),()()(,)()()()(,)()()()(12)()1()()()()1()(321LFLFFFLyLyyyLBLALCLBLACBACBjicNCbNBaNAfffNFNNnNpNyNNnNpNyLNNFNyNCNyNBNyNAijijij npn晶體管穩(wěn)態(tài)方程晶體管穩(wěn)態(tài)方程微電子器件及工藝CAD30國際微電子中心國際微電子中心304.2.4

22、 基區(qū)中點(diǎn)方程基區(qū)中點(diǎn)方程 )x(expn)x(pBiB )()1()()()()1()(NFNyNCNyNBNyNA 前面曾經(jīng)指出，對(duì)于晶體管，必須包括基區(qū)中點(diǎn)條件前面曾經(jīng)指出，對(duì)于晶體管，必須包括基區(qū)中點(diǎn)條件 即要對(duì)矩陣方程即要對(duì)矩陣方程在基區(qū)中點(diǎn)在基區(qū)中點(diǎn)xB處稍加修正。當(dāng)處稍加修正。當(dāng)N=NB(基區(qū)中點(diǎn)網(wǎng)格點(diǎn)基區(qū)中點(diǎn)網(wǎng)格點(diǎn))，方，方程的具體形式為程的具體形式為npn晶體管穩(wěn)態(tài)方程晶體管穩(wěn)態(tài)方程微電子器件及工藝CAD31國際微電子中心國際微電子中心31 321333231232221131211333231232221131211333231232221131211111111fff)N

23、()N(n)N(pccccccccc)N()N(n)N(pbbbbbbbbb)N()N(n)N(paaaaaaaaaBBBBBBBBB 4.2.4 基區(qū)中點(diǎn)方程基區(qū)中點(diǎn)方程npn晶體管穩(wěn)態(tài)方程晶體管穩(wěn)態(tài)方程 )()1()()()()1()(NFNyNCNyNBNyNA 微電子器件及工藝CAD32國際微電子中心國際微電子中心324.2.4 基區(qū)中點(diǎn)方程基區(qū)中點(diǎn)方程 )x(n)x(pBiBexp )N()N(p)N(p)N()N(n)N(p)N(p)N(p)N(pBBBBBiBBBB 00000exp Talory級(jí)數(shù)展開級(jí)數(shù)展開另外，由基區(qū)中點(diǎn)約束條件另外，由基區(qū)中點(diǎn)約束條件 )N(n)N(pB

24、iBexp 得得)N()N(p)N(pBBB 0 于是，得于是，得npn晶體管穩(wěn)態(tài)方程晶體管穩(wěn)態(tài)方程微電子器件及工藝CAD33國際微電子中心國際微電子中心334.2.4 基區(qū)中點(diǎn)方程基區(qū)中點(diǎn)方程 比較上面的兩個(gè)式子發(fā)現(xiàn)，比較上面的兩個(gè)式子發(fā)現(xiàn)，NB點(diǎn)空穴濃度點(diǎn)空穴濃度p(NB)及及 電電 勢(shì)勢(shì) 必須同時(shí)滿足兩個(gè)互相獨(dú)立的方程，這是不必須同時(shí)滿足兩個(gè)互相獨(dú)立的方程，這是不可能的?？赡艿?。 321333231232221131211333231232221131211333231232221131211111111fff)N()N(n)N(pccccccccc)N()N(n)N(pbbbbbbbb

25、b)N()N(n)N(paaaaaaaaaBBBBBBBBB )N()N(p)N(pBBB 0 )N(B npn晶體管穩(wěn)態(tài)方程晶體管穩(wěn)態(tài)方程微電子器件及工藝CAD34國際微電子中心國際微電子中心344.2.4 基區(qū)中點(diǎn)方程基區(qū)中點(diǎn)方程 實(shí)際上，矩陣方程實(shí)際上，矩陣方程 )()1()()()()1()(NFNyNCNyNBNyNA 的方程數(shù)和未知數(shù)數(shù)量已經(jīng)相等，都是的方程數(shù)和未知數(shù)數(shù)量已經(jīng)相等，都是3(L-2)，如果再由求其如果再由求其滿足滿足)N()N(p)N(pBBB 0 就等于方程數(shù)比未知數(shù)的數(shù)目多一個(gè)，將使方程組無法求解。就等于方程數(shù)比未知數(shù)的數(shù)目多一個(gè)，將使方程組無法求解。npn晶體管

26、穩(wěn)態(tài)方程晶體管穩(wěn)態(tài)方程微電子器件及工藝CAD35國際微電子中心國際微電子中心354.2.4 基區(qū)中點(diǎn)方程基區(qū)中點(diǎn)方程 321333231232221131211333231232221131211333231232221131211111111fff)N()N(n)N(pccccccccc)N()N(n)N(pbbbbbbbbb)N()N(n)N(paaaaaaaaaBBBBBBBBB 方程組方程組最上面一個(gè)方程是最上面一個(gè)方程是NB點(diǎn)的空穴連續(xù)性方程，第二個(gè)方程是點(diǎn)的空穴連續(xù)性方程，第二個(gè)方程是NB點(diǎn)電子連續(xù)性方程，最下面一個(gè)是點(diǎn)電子連續(xù)性方程，最下面一個(gè)是NB點(diǎn)的點(diǎn)的Poisson方程。解

27、決方程。解決上述多出一個(gè)方程的矛盾，可以通過忽略上面方程中最上面上述多出一個(gè)方程的矛盾，可以通過忽略上面方程中最上面的空穴連續(xù)性方程，而以的空穴連續(xù)性方程，而以)N()N(p)N(pBBB 0 npn晶體管穩(wěn)態(tài)方程晶體管穩(wěn)態(tài)方程微電子器件及工藝CAD36國際微電子中心國際微電子中心364.2.4 基區(qū)中點(diǎn)方程基區(qū)中點(diǎn)方程來代替，即得到來代替，即得到 這就是晶體管的基區(qū)中性點(diǎn)方程。當(dāng)這就是晶體管的基區(qū)中性點(diǎn)方程。當(dāng)N等于其他網(wǎng)格點(diǎn)等于其他網(wǎng)格點(diǎn)時(shí)，和二極管完全相同。時(shí)，和二極管完全相同。 3213332312322213332312322210333231232221)1()1()1(000)(

28、)()()(01)1()1()1(000fffNNnNpccccccNNnNpbbbbbbNpNNnNpaaaaaaBBBBBBBBBB npn晶體管穩(wěn)態(tài)方程晶體管穩(wěn)態(tài)方程微電子器件及工藝CAD37國際微電子中心國際微電子中心37 )N(ymax)N()N()N()N(n)N(n)N(n)N(p)N(p)N(p3kk1kkk1kkk1kk直到直到三章附錄三章附錄采用遞歸法求解，見第采用遞歸法求解，見第npn晶體管穩(wěn)態(tài)方程晶體管穩(wěn)態(tài)方程微電子器件及工藝CAD38國際微電子中心國際微電子中心384.2.5 迭代運(yùn)算的初值迭代運(yùn)算的初值 前面說了，對(duì)矩陣方程組的迭代，除了在基區(qū)的中前面說了，對(duì)矩陣方

29、程組的迭代，除了在基區(qū)的中點(diǎn)要用基區(qū)中點(diǎn)方程代替外，其余各個(gè)步驟和二極管相點(diǎn)要用基區(qū)中點(diǎn)方程代替外，其余各個(gè)步驟和二極管相同。從同。從p,n和和 的初值開始，迭代地計(jì)算增量因子的初值開始，迭代地計(jì)算增量因子 (N)n(N)p(N)N(y 如果所有的組元如果所有的組元 均變得足夠小，則迭代結(jié)束。均變得足夠小，則迭代結(jié)束。 迭代過程還是先求平衡態(tài)時(shí)迭代過程還是先求平衡態(tài)時(shí)npn晶體管的晶體管的 ,n(x),p(x)的分布。載流子濃度初值的選取和二極管一樣，也是認(rèn)為的分布。載流子濃度初值的選取和二極管一樣，也是認(rèn)為整個(gè)器件是電中性的，于是整個(gè)器件是電中性的，于是)N(y )x( )()1()()()

30、()1()(NFNyNCNyNBNyNA npn晶體管穩(wěn)態(tài)方程晶體管穩(wěn)態(tài)方程微電子器件及工藝CAD39國際微電子中心國際微電子中心394.2.5 迭代運(yùn)算的初值迭代運(yùn)算的初值 區(qū)區(qū)區(qū)區(qū)區(qū)：區(qū)：區(qū)：區(qū)：nnxpxnxnpxnnxnnxppiiii)(ln1)(ln1)(),()(),(0200200 i0n)x(nln1)x(npn晶體管穩(wěn)態(tài)方程晶體管穩(wěn)態(tài)方程微電子器件及工藝CAD40國際微電子中心國際微電子中心404.2.5 迭代運(yùn)算的初值迭代運(yùn)算的初值 用前面的初值迭代運(yùn)算后，得到平衡態(tài)或零偏置用前面的初值迭代運(yùn)算后，得到平衡態(tài)或零偏置下下npn晶體管的載流子濃度晶體管的載流子濃度p(x),

31、n(x)及電勢(shì)分布及電勢(shì)分布 。 計(jì)算計(jì)算npn晶體管直流偏置下的晶體管直流偏置下的p(x),n(x), 時(shí)，載時(shí)，載流子濃度的初值可以直接用前一偏壓的結(jié)果流子濃度的初值可以直接用前一偏壓的結(jié)果p1(x),n1(x)，但電勢(shì)分布因?yàn)橐獫M足邊界條件，不能直接用但電勢(shì)分布因?yàn)橐獫M足邊界條件，不能直接用 。與。與二極管一樣，將外加電壓的變化，均勻地降在加電壓的二極管一樣，將外加電壓的變化，均勻地降在加電壓的區(qū)域中。對(duì)共基極接法，區(qū)域中。對(duì)共基極接法，xB處電勢(shì)不變，處電勢(shì)不變，E、C二端隨二端隨外加電壓變化。假定工作條件為外加電壓變化。假定工作條件為VBE1,VBC1時(shí)的真正電勢(shì)時(shí)的真正電勢(shì)為為 ，

32、可求得新工作條件，可求得新工作條件VBE2,VBC2時(shí)的解，時(shí)的解，E、C外外加電壓的變化加電壓的變化VBE2-VBE1及及VBC2-VBC1應(yīng)均勻地降在應(yīng)均勻地降在EB及及CB區(qū)域，于是區(qū)域，于是 應(yīng)為應(yīng)為)x( )x( )x(1 )x(1 )x(0 npn晶體管穩(wěn)態(tài)方程晶體管穩(wěn)態(tài)方程微電子器件及工藝CAD41國際微電子中心國際微電子中心41wxx)x()x()w(VV)x()x()w(VV1)x(xx0)x()x()0(VV)x()x()0(VV1)x(BB1B111BC2BC1B111BC2BC0BB1B111BE2BE1B111BE2BE0 4.2.5 迭代運(yùn)算的初值迭代運(yùn)算的初值np

33、n晶體管穩(wěn)態(tài)方程晶體管穩(wěn)態(tài)方程微電子器件及工藝CAD42國際微電子中心國際微電子中心424-3npn晶體管瞬態(tài)模型晶體管瞬態(tài)模型npn晶體管的瞬態(tài)模型晶體管的瞬態(tài)模型微電子器件及工藝CAD43國際微電子中心國際微電子中心43 二極管瞬態(tài)特性的模擬，是首先建立二極管穩(wěn)態(tài)或二極管瞬態(tài)特性的模擬，是首先建立二極管穩(wěn)態(tài)或直流模型，已知直流模型，已知t=t0時(shí)刻的有關(guān)電學(xué)參量，通過對(duì)時(shí)間的時(shí)刻的有關(guān)電學(xué)參量，通過對(duì)時(shí)間的差分，得到二極管的瞬態(tài)模型。差分，得到二極管的瞬態(tài)模型。 對(duì)晶體管而言，同樣可以在直流模型的基礎(chǔ)上對(duì)時(shí)對(duì)晶體管而言，同樣可以在直流模型的基礎(chǔ)上對(duì)時(shí)間差分，得到其瞬態(tài)模型。間差分，得到其瞬

34、態(tài)模型。 二極管模型和晶體管模型之間的關(guān)系以及直流特性二極管模型和晶體管模型之間的關(guān)系以及直流特性和瞬態(tài)特性計(jì)算間的關(guān)系示于圖和瞬態(tài)特性計(jì)算間的關(guān)系示于圖4-1。npn晶體管的瞬態(tài)模型晶體管的瞬態(tài)模型微電子器件及工藝CAD44國際微電子中心國際微電子中心44npn晶體管的瞬態(tài)模型晶體管的瞬態(tài)模型二極管穩(wěn)態(tài)二極管穩(wěn)態(tài)模型模型基區(qū)中點(diǎn)基區(qū)中點(diǎn) 條件條件晶體管穩(wěn)態(tài)晶體管穩(wěn)態(tài)模型模型時(shí)間導(dǎo)數(shù)時(shí)間導(dǎo)數(shù)二極管瞬態(tài)二極管瞬態(tài)模型模型基區(qū)中點(diǎn)基區(qū)中點(diǎn) 條件條件晶體管瞬態(tài)晶體管瞬態(tài)模型模型時(shí)間導(dǎo)數(shù)時(shí)間導(dǎo)數(shù)圖圖4-1微電子器件及工藝CAD45國際微電子中心國際微電子中心45計(jì)算舉例計(jì)算舉例4-4 npn晶體管直流

35、穩(wěn)態(tài)解計(jì)算舉例晶體管直流穩(wěn)態(tài)解計(jì)算舉例微電子器件及工藝CAD46國際微電子中心國際微電子中心46一、一、計(jì)算用的數(shù)據(jù)輸入計(jì)算用的數(shù)據(jù)輸入 1. 摻雜函數(shù)的確定摻雜函數(shù)的確定 現(xiàn)以現(xiàn)以npn晶體管為例，計(jì)算其在若干個(gè)偏置條件下的直晶體管為例，計(jì)算其在若干個(gè)偏置條件下的直流穩(wěn)態(tài)解。在所有的輸入數(shù)據(jù)中，最基本的數(shù)據(jù)是摻雜函流穩(wěn)態(tài)解。在所有的輸入數(shù)據(jù)中，最基本的數(shù)據(jù)是摻雜函數(shù)。它可以用理想化的形式或者由試驗(yàn)任意地給出。我們數(shù)。它可以用理想化的形式或者由試驗(yàn)任意地給出。我們假定每個(gè)擴(kuò)散層都是高斯分布，即假定每個(gè)擴(kuò)散層都是高斯分布，即 NBNCNCPBNENENBPBPBNExwaNCNBxaPBxaNE

36、CCwaCCwaaCCwwaeCCeCeCxln1ln1ln1)(2322122)(232221計(jì)算舉例計(jì)算舉例微電子器件及工藝CAD47國際微電子中心國際微電子中心47一、一、計(jì)算用的數(shù)據(jù)輸入計(jì)算用的數(shù)據(jù)輸入 如圖如圖4-2所示，這個(gè)函數(shù)代表有一個(gè)襯底或具有恒定施所示，這個(gè)函數(shù)代表有一個(gè)襯底或具有恒定施主濃度主濃度CNB的外延層和三個(gè)擴(kuò)散層組成的剖面分布。三個(gè)擴(kuò)的外延層和三個(gè)擴(kuò)散層組成的剖面分布。三個(gè)擴(kuò)散層包括：從發(fā)射區(qū)一側(cè)表面擴(kuò)散的散層包括：從發(fā)射區(qū)一側(cè)表面擴(kuò)散的p層層-基區(qū)；基區(qū)；n型層形型層形成發(fā)射區(qū)；從集電區(qū)一側(cè)擴(kuò)散的成發(fā)射區(qū)；從集電區(qū)一側(cè)擴(kuò)散的n型層。型層。pn+n-WNE5 mn

37、+圖4-2發(fā)射區(qū)發(fā)射區(qū) 基區(qū)基區(qū) 外延層外延層 N+襯底襯底WPB10 mWNB30 mWNC5 mCNE CPB CNB CNC1. 摻雜函數(shù)的確定摻雜函數(shù)的確定計(jì)算舉例計(jì)算舉例微電子器件及工藝CAD48國際微電子中心國際微電子中心48一、一、計(jì)算用的數(shù)據(jù)輸入計(jì)算用的數(shù)據(jù)輸入1. 摻雜函數(shù)的確定摻雜函數(shù)的確定 為了進(jìn)行計(jì)算，給定數(shù)據(jù)為了進(jìn)行計(jì)算，給定數(shù)據(jù)CNE=1020cm-1(發(fā)射區(qū)擴(kuò)散層的發(fā)射區(qū)擴(kuò)散層的表面濃度），表面濃度）， CNC= 1020cm-1(N+襯底擴(kuò)散層表面摻雜濃度襯底擴(kuò)散層表面摻雜濃度)， CPB=1017cm-1(基區(qū)濃度基區(qū)濃度)， CNB=1015cm-1(外延層

38、濃度外延層濃度)， WNE=5m(發(fā)射區(qū)厚度發(fā)射區(qū)厚度)， WPB=10m(基區(qū)厚度基區(qū)厚度)， WNB=30m(外延層厚度外延層厚度)， WNC=5m(N+區(qū)擴(kuò)散厚度區(qū)擴(kuò)散厚度)，pn+n-WNE5 mn+圖4-2發(fā)射區(qū)發(fā)射區(qū) 基區(qū)基區(qū) 外延層外延層 N+襯底襯底WPB10 mWNB30 mWNC5 mCNE CPB CNB CNC計(jì)算舉例計(jì)算舉例微電子器件及工藝CAD49國際微電子中心國際微電子中心49一、一、計(jì)算用的數(shù)據(jù)輸入計(jì)算用的數(shù)據(jù)輸入 載流子濃度如圖載流子濃度如圖4-3所示，所示，1. 摻雜函數(shù)的確定摻雜函數(shù)的確定計(jì)算舉例計(jì)算舉例微電子器件及工藝CAD50國際微電子中心國際微電子中

39、心50一、一、計(jì)算用的數(shù)據(jù)輸入計(jì)算用的數(shù)據(jù)輸入 區(qū)間網(wǎng)格化最簡(jiǎn)單的方案是從發(fā)射極端至集電極端的區(qū)間網(wǎng)格化最簡(jiǎn)單的方案是從發(fā)射極端至集電極端的整個(gè)間距上均勻地進(jìn)行劃分。但事實(shí)上，對(duì)于總長為幾微整個(gè)間距上均勻地進(jìn)行劃分。但事實(shí)上，對(duì)于總長為幾微米的小型晶體管來講，可以采用均勻劃分方案，在這種情米的小型晶體管來講，可以采用均勻劃分方案，在這種情況下，總的網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)在況下，總的網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)在50至至100的范圍內(nèi)，比較容易處理。的范圍內(nèi)，比較容易處理。然而，如果對(duì)上述例子也采用均勻劃分，則將使然而，如果對(duì)上述例子也采用均勻劃分，則將使60%的網(wǎng)的網(wǎng)格點(diǎn)位于高電阻率的集點(diǎn)區(qū)，在此區(qū)間載流子和電場(chǎng)都沒格點(diǎn)位于高

40、電阻率的集點(diǎn)區(qū)，在此區(qū)間載流子和電場(chǎng)都沒有顯著變化，因此設(shè)置太多的點(diǎn)是沒有意義的。相反，如有顯著變化，因此設(shè)置太多的點(diǎn)是沒有意義的。相反，如果減少總的網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)，則位于發(fā)射區(qū)和基區(qū)的網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)變果減少總的網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)，則位于發(fā)射區(qū)和基區(qū)的網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)變得太少，以致失去了主要的數(shù)據(jù)資料。得太少，以致失去了主要的數(shù)據(jù)資料。 解決這個(gè)問題的辦法則是采用非均勻的網(wǎng)格化方案，解決這個(gè)問題的辦法則是采用非均勻的網(wǎng)格化方案，對(duì)于發(fā)射區(qū)和基區(qū)采用細(xì)密的間距，在結(jié)附近的區(qū)域內(nèi)采對(duì)于發(fā)射區(qū)和基區(qū)采用細(xì)密的間距，在結(jié)附近的區(qū)域內(nèi)采2. 區(qū)間網(wǎng)格化區(qū)間網(wǎng)格化計(jì)算舉例計(jì)算舉例微電子器件及工藝CAD51國際微電子中心國際微電子中心5

41、1一、一、計(jì)算用的數(shù)據(jù)輸入計(jì)算用的數(shù)據(jù)輸入采用最短距離的精細(xì)間距；而對(duì)于高阻率的集電區(qū)則采用采用最短距離的精細(xì)間距；而對(duì)于高阻率的集電區(qū)則采用稀疏的間距，在集點(diǎn)區(qū)邊界的擴(kuò)散區(qū)，采用較短距離的粗稀疏的間距，在集點(diǎn)區(qū)邊界的擴(kuò)散區(qū)，采用較短距離的粗略間距。根據(jù)這個(gè)原則，確定了總體方案。如下表所示。略間距。根據(jù)這個(gè)原則，確定了總體方案。如下表所示。2. 區(qū)間網(wǎng)格化區(qū)間網(wǎng)格化v細(xì)密間距細(xì)密間距0.5 mv精細(xì)間距精細(xì)間距0.05 mv稀疏間距稀疏間距2 mv粗略粗略間距間距1 m計(jì)算舉例計(jì)算舉例微電子器件及工藝CAD52國際微電子中心國際微電子中心52區(qū)域區(qū)域間距（間距（ m ）網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)各部分長

42、度各部分長度n發(fā)射區(qū)發(fā)射區(qū)0.5840.3/0.220.50.130.30.0580.40.130.30.2/0.320.5P基區(qū)基區(qū)0.51680.3/0.220.50.130.30.0580.40.120.20.240.80.4/0.8/1/1.643.8n集電區(qū)集電區(qū)211221220.5126總數(shù)總數(shù)9050計(jì)算舉例計(jì)算舉例微電子器件及工藝CAD53國際微電子中心國際微電子中心531.數(shù)據(jù)表數(shù)據(jù)表二、二、計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果 圖圖4-4示出了示出了VBC保持在保持在-1V，VBE從從0.5V變到變到0.9V時(shí)載流時(shí)載流子的分布，圖子的分布，圖4-5示出了對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)示出了對(duì)應(yīng)的電場(chǎng) 的分布。

43、的分布。 dx/dE 計(jì)算舉例計(jì)算舉例2.計(jì)算結(jié)果與器件內(nèi)部的現(xiàn)象計(jì)算結(jié)果與器件內(nèi)部的現(xiàn)象A 發(fā)射結(jié)低正偏置情況發(fā)射結(jié)低正偏置情況 下面研究器件內(nèi)部的電子、空穴以及電勢(shì)（電場(chǎng)）的分布。下面研究器件內(nèi)部的電子、空穴以及電勢(shì)（電場(chǎng)）的分布。首先研究器件在最基本的工作狀態(tài)首先研究器件在最基本的工作狀態(tài)-工做在有源區(qū)，即發(fā)射工做在有源區(qū)，即發(fā)射結(jié)處于正向偏置、集電結(jié)處于反向偏置。結(jié)處于正向偏置、集電結(jié)處于反向偏置。微電子器件及工藝CAD54國際微電子中心國際微電子中心54 由圖由圖4-4可以看出，可以看出，在發(fā)射結(jié)偏壓較低在發(fā)射結(jié)偏壓較低(0.50.74V)時(shí)，從發(fā)射時(shí)，從發(fā)射極注入的電子濃度隨距極注

44、入的電子濃度隨距離的增加而衰減，在位離的增加而衰減，在位于于x=15m處的集電結(jié)上，處的集電結(jié)上，電子濃度最小。電子濃度最小。這是小這是小注入狀態(tài)的典型分布注入狀態(tài)的典型分布。計(jì)算舉例計(jì)算舉例2.計(jì)算結(jié)果與器件內(nèi)部的現(xiàn)象計(jì)算結(jié)果與器件內(nèi)部的現(xiàn)象圖圖4-4小小注注入入大大注注入入微電子器件及工藝CAD55國際微電子中心國際微電子中心55 集電結(jié)存在一個(gè)集電結(jié)存在一個(gè)高的負(fù)電場(chǎng)區(qū)，或者高的負(fù)電場(chǎng)區(qū)，或者等效地說，在集電結(jié)等效地說，在集電結(jié)區(qū)內(nèi)清楚地存在著一區(qū)內(nèi)清楚地存在著一個(gè)集電結(jié)耗盡層（如個(gè)集電結(jié)耗盡層（如圖圖4-5c所示）。出現(xiàn)所示）。出現(xiàn)在集電結(jié)耗盡層內(nèi)的在集電結(jié)耗盡層內(nèi)的最小電子濃度是一個(gè)

45、最小電子濃度是一個(gè)隨隨VBE而變的函數(shù)。而變的函數(shù)。計(jì)算舉例計(jì)算舉例2.計(jì)算結(jié)果與器件內(nèi)部的現(xiàn)象計(jì)算結(jié)果與器件內(nèi)部的現(xiàn)象圖圖4-5c微電子器件及工藝CAD56國際微電子中心國際微電子中心56 接下來觀察空穴的分布。接下來觀察空穴的分布。在外加在外加VBE時(shí)，存在于時(shí)，存在于P型基區(qū)型基區(qū)內(nèi)的空穴反相地注入到發(fā)射區(qū)，內(nèi)的空穴反相地注入到發(fā)射區(qū)，如圖如圖4-4所示，所示，雖然靠近發(fā)射結(jié)雖然靠近發(fā)射結(jié)x=5m處的發(fā)射區(qū)內(nèi)的非平衡處的發(fā)射區(qū)內(nèi)的非平衡空穴濃度向左側(cè)陡峭地衰減下空穴濃度向左側(cè)陡峭地衰減下去，去，但是發(fā)射區(qū)內(nèi)的非平衡空但是發(fā)射區(qū)內(nèi)的非平衡空穴濃度卻仍有很大的數(shù)值。穴濃度卻仍有很大的數(shù)值。在

46、在較低的偏置條件下，集電結(jié)一較低的偏置條件下，集電結(jié)一側(cè)的空穴分布幾乎具有相同的側(cè)的空穴分布幾乎具有相同的形狀，即接近耗盡層時(shí)空穴陡形狀，即接近耗盡層時(shí)空穴陡峭低衰減。峭低衰減。在絕大部分基區(qū)內(nèi)，在絕大部分基區(qū)內(nèi)，電子濃度遠(yuǎn)低于空穴濃度，而電子濃度遠(yuǎn)低于空穴濃度，而多數(shù)載流子和少數(shù)載流子濃度多數(shù)載流子和少數(shù)載流子濃度之間的很大差別正式之間的很大差別正式小注入小注入計(jì)算舉例計(jì)算舉例圖圖4-4狀態(tài)的特征。狀態(tài)的特征。微電子器件及工藝CAD57國際微電子中心國際微電子中心57下面研究同樣低偏置時(shí)的電場(chǎng)分布。在發(fā)射結(jié)處，有一個(gè)對(duì)下面研究同樣低偏置時(shí)的電場(chǎng)分布。在發(fā)射結(jié)處，有一個(gè)對(duì)應(yīng)于勢(shì)壘的很窄的正峰應(yīng)

47、于勢(shì)壘的很窄的正峰(如圖如圖4-5a)，峰值隨著峰值隨著VBE的增加而的增加而降低。因而引起電子和空穴的注入在向基區(qū)過渡時(shí)，電場(chǎng)改降低。因而引起電子和空穴的注入在向基區(qū)過渡時(shí)，電場(chǎng)改變符號(hào)并且變小。變符號(hào)并且變小。為了清楚，為了清楚，計(jì)算舉例計(jì)算舉例圖圖4-5a見圖見圖4-5b，當(dāng)當(dāng)VBE=0.6V時(shí)，時(shí)，x=7.25處電場(chǎng)等于處電場(chǎng)等于-88.8V/cm。在該點(diǎn)，經(jīng)計(jì)算證明，電子在該點(diǎn)，經(jīng)計(jì)算證明，電子總電流總電流(-0.32A/cm2)的百分之的百分之六十五是漂移電流分量。六十五是漂移電流分量。因因此雖然基區(qū)內(nèi)的電場(chǎng)很小，此雖然基區(qū)內(nèi)的電場(chǎng)很小，但是基區(qū)內(nèi)電場(chǎng)對(duì)電子漂移但是基區(qū)內(nèi)電場(chǎng)對(duì)電子

48、漂移具有重要作用。具有重要作用。 前面已經(jīng)提過，在集電前面已經(jīng)提過，在集電結(jié)耗盡層內(nèi)有一個(gè)負(fù)的高峰，結(jié)耗盡層內(nèi)有一個(gè)負(fù)的高峰，圖圖4-5b微電子器件及工藝CAD58國際微電子中心國際微電子中心58該負(fù)峰有助于收集已該負(fù)峰有助于收集已到達(dá)集電區(qū)邊界的電到達(dá)集電區(qū)邊界的電子，位于更右側(cè)的區(qū)子，位于更右側(cè)的區(qū)域（峰）已不包含非域（峰）已不包含非平衡載流子，因此他平衡載流子，因此他簡(jiǎn)單地起歐姆電阻的簡(jiǎn)單地起歐姆電阻的作用。作用。計(jì)算舉例計(jì)算舉例微電子器件及工藝CAD59國際微電子中心國際微電子中心59 B 發(fā)射結(jié)高壓正偏置發(fā)射結(jié)高壓正偏置 當(dāng)當(dāng)VBE=0.76V以上時(shí)，以上時(shí)，電子分布的形狀基本上是電

49、子分布的形狀基本上是在集電結(jié)內(nèi)發(fā)生變化。隨在集電結(jié)內(nèi)發(fā)生變化。隨著著VBE增大耗盡層消失而被增大耗盡層消失而被大量的非平衡電子和空穴大量的非平衡電子和空穴所充滿，所充滿，這些現(xiàn)象正是大這些現(xiàn)象正是大注入狀態(tài)的特征。稱為基注入狀態(tài)的特征。稱為基區(qū)擴(kuò)展效應(yīng)。區(qū)擴(kuò)展效應(yīng)。 VBE進(jìn)一步加進(jìn)一步加大，非平衡電子和空穴將大，非平衡電子和空穴將會(huì)擴(kuò)展到高阻集電區(qū)中去會(huì)擴(kuò)展到高阻集電區(qū)中去，在，在VBE=0.9V時(shí)，分布的時(shí)，分布的尾部幾乎達(dá)到重?fù)诫s的集尾部幾乎達(dá)到重?fù)诫s的集電區(qū)擴(kuò)散區(qū)。電區(qū)擴(kuò)散區(qū)。 計(jì)算舉例計(jì)算舉例微電子器件及工藝CAD60國際微電子中心國際微電子中心60VBE=0.50.9V, VBC=

50、-1V時(shí)載流子分布時(shí)載流子分布小注入小注入大注入大注入圖圖4-4二、二、計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果計(jì)算舉例計(jì)算舉例微電子器件及工藝CAD61國際微電子中心國際微電子中心61發(fā)射區(qū)電場(chǎng)分布發(fā)射區(qū)電場(chǎng)分布圖圖4-5a二、二、計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果計(jì)算舉例計(jì)算舉例微電子器件及工藝CAD62國際微電子中心國際微電子中心62基區(qū)電場(chǎng)分布基區(qū)電場(chǎng)分布圖圖4-5b二、二、計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果計(jì)算舉例計(jì)算舉例微電子器件及工藝CAD63國際微電子中心國際微電子中心63集電區(qū)電場(chǎng)分布集電區(qū)電場(chǎng)分布圖圖4-5c二、二、計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果計(jì)算舉例計(jì)算舉例微電子器件及工藝CAD64國際微電子中心國際微電子中心642.計(jì)算結(jié)果與器件內(nèi)部的現(xiàn)象計(jì)算結(jié)果與器件內(nèi)部的現(xiàn)象二、二、計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果 C 集電結(jié)高反偏置集電結(jié)高反偏置 當(dāng)集電極偏置電壓當(dāng)集電極偏置電壓VBC=-10V時(shí)，載流子和電場(chǎng)的分布分時(shí)，載流子和電場(chǎng)的分布分別示于圖別示于圖4-6和圖和圖4-7。由圖可見電子濃度在集電結(jié)耗盡層內(nèi)。由圖可見電子濃度在集電結(jié)耗盡層內(nèi)發(fā)生顯著變化，特別是在低發(fā)射結(jié)偏壓時(shí)。由于集電結(jié)偏壓發(fā)生顯著變化，特別是在低發(fā)射結(jié)