數(shù)字電路(43)習(xí)題全解

1、4-1 解：解： 就功能而言，有就功能而言，有RS觸發(fā)器、觸發(fā)器、D觸發(fā)器、觸發(fā)器、 JK觸發(fā)器、觸發(fā)器、T觸發(fā)器和觸發(fā)器和T觸發(fā)器觸發(fā)器等五種類等五種類 型；就電路結(jié)構(gòu)形式而言，有鐘控觸發(fā)型；就電路結(jié)構(gòu)形式而言，有鐘控觸發(fā) 器、維持器、維持-阻塞觸發(fā)器、邊沿觸發(fā)器、主阻塞觸發(fā)器、邊沿觸發(fā)器、主 從觸發(fā)器等四種類型。從觸發(fā)器等四種類型。 其中，其中，維持維持-阻塞阻塞 觸發(fā)器、邊沿觸發(fā)器、主從觸發(fā)器屬于觸發(fā)器、邊沿觸發(fā)器、主從觸發(fā)器屬于 無空翻的電路結(jié)構(gòu)無空翻的電路結(jié)構(gòu)。 空翻空翻指的是在一個時鐘脈沖作用下，觸指的是在一個時鐘脈沖作用下，觸 發(fā)器的狀態(tài)發(fā)生了兩次或兩次以上的翻發(fā)器的狀態(tài)發(fā)生了兩

2、次或兩次以上的翻 轉(zhuǎn)現(xiàn)象。轉(zhuǎn)現(xiàn)象。4-2解：解：鐘控觸發(fā)器鐘控觸發(fā)器：CP高電平觸發(fā)。在高電平觸發(fā)。在CP1期間，輸入期間，輸入端狀態(tài)改變時，觸發(fā)器的輸出狀態(tài)也相應(yīng)改變；若端狀態(tài)改變時，觸發(fā)器的輸出狀態(tài)也相應(yīng)改變；若在在CP1期間輸入信號多次發(fā)生變化，則觸發(fā)器的期間輸入信號多次發(fā)生變化，則觸發(fā)器的狀態(tài)可能會發(fā)生多次翻轉(zhuǎn)，也就是產(chǎn)生了空翻。狀態(tài)可能會發(fā)生多次翻轉(zhuǎn)，也就是產(chǎn)生了空翻。維持維持-阻塞觸發(fā)器阻塞觸發(fā)器：CP上升沿觸發(fā)，僅在上升沿觸發(fā)，僅在CP上跳時上跳時接收輸入信號并可能改變狀態(tài)，所以在一個時鐘脈接收輸入信號并可能改變狀態(tài)，所以在一個時鐘脈沖作用下，該觸發(fā)器最多在沖作用下，該觸發(fā)器最多

3、在CP上升沿改變一次狀態(tài)，上升沿改變一次狀態(tài)，不會產(chǎn)生空翻。不會產(chǎn)生空翻。4-2（續(xù)）（續(xù)）邊沿觸發(fā)器邊沿觸發(fā)器：CP上升沿觸發(fā)或者上升沿觸發(fā)或者CP下降沿觸發(fā)，僅下降沿觸發(fā)，僅在在CP上跳或者下跳時接收輸入信號并可能改變狀態(tài)，上跳或者下跳時接收輸入信號并可能改變狀態(tài)，一般集成電路中的邊沿觸發(fā)器多是采用下降沿觸發(fā)一般集成電路中的邊沿觸發(fā)器多是采用下降沿觸發(fā)器方式。同樣，這種觸發(fā)器不會產(chǎn)生空翻。器方式。同樣，這種觸發(fā)器不會產(chǎn)生空翻。主從觸發(fā)器主從觸發(fā)器：在：在CP1期間主觸發(fā)器接收輸入信號期間主觸發(fā)器接收輸入信號并改變狀態(tài)，而從觸發(fā)器被封鎖，狀態(tài)保持不變；并改變狀態(tài)，而從觸發(fā)器被封鎖，狀態(tài)保持不

4、變；在在 CP下降沿從觸發(fā)器接收主觸發(fā)器狀態(tài)，并在下降沿從觸發(fā)器接收主觸發(fā)器狀態(tài)，并在CP0期間保持不變，而主觸發(fā)器被封鎖，狀態(tài)保持不期間保持不變，而主觸發(fā)器被封鎖，狀態(tài)保持不變。這種觸發(fā)器也不會產(chǎn)生空翻現(xiàn)象。變。這種觸發(fā)器也不會產(chǎn)生空翻現(xiàn)象。4-3解：解：邊沿觸發(fā)器邊沿觸發(fā)器在在CP下跳時接收輸入信號并可能下跳時接收輸入信號并可能改變狀態(tài)。改變狀態(tài)。主從觸發(fā)器主從觸發(fā)器CP下降沿從觸發(fā)器接收主觸發(fā)器下降沿從觸發(fā)器接收主觸發(fā)器狀態(tài)，并在狀態(tài)，并在CP0期間保持不變，而主觸發(fā)期間保持不變，而主觸發(fā)器被封鎖，狀態(tài)保持不變。器被封鎖，狀態(tài)保持不變。4-4 解：解：由兩個或非門組成的基本觸發(fā)器可以看出

5、：由兩個或非門組成的基本觸發(fā)器可以看出：當(dāng)當(dāng)RD=SD=0時，觸發(fā)器狀態(tài)保持不變，即時，觸發(fā)器狀態(tài)保持不變，即Qn+1=Qn；當(dāng)當(dāng)RD=0、SD=1時，時，Qn+1=1， ，觸發(fā)器置，觸發(fā)器置1；當(dāng)當(dāng)RD=1、SD=0時，時，Qn+1=0， ，觸發(fā)器置，觸發(fā)器置0；當(dāng)當(dāng)RD=SD=1時，時，Qn+1=Qn=0，若同時跳變?yōu)?，若同時跳變?yōu)?，則出現(xiàn)狀態(tài)不定的，則出現(xiàn)狀態(tài)不定的情況。情況。將以上分析結(jié)果用表格的形式列出，得到該基本觸發(fā)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)將以上分析結(jié)果用表格的形式列出，得到該基本觸發(fā)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)移真值表如下移真值表如下10nQ11nQ RD SD Qn+100 Qn01110011不允許不允許

6、4-4(續(xù)續(xù))利用卡諾圖，進(jìn)行合并簡化，得到該基本觸發(fā)器的狀態(tài)方程為利用卡諾圖，進(jìn)行合并簡化，得到該基本觸發(fā)器的狀態(tài)方程為: 10nnQSR QR SDDDD （兩輸入不能同時為1）狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖為狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖為4-4（續(xù)）（續(xù)）在題設(shè)所示輸入波形的作用下，畫出該觸發(fā)器輸出端的工作波形在題設(shè)所示輸入波形的作用下，畫出該觸發(fā)器輸出端的工作波形 如下：如下：Q4-5解（解（a）：右圖是一個用與或非門構(gòu)成的鐘控）：右圖是一個用與或非門構(gòu)成的鐘控RS觸發(fā)器，觸發(fā)器，其基本觸發(fā)器由或非門構(gòu)成，其基本觸發(fā)器由或非門構(gòu)成，CP高電平觸發(fā)。高電平觸發(fā)。 SRQn+100Qn01010111列出真值表：列出真值表：狀

7、態(tài)轉(zhuǎn)移圖：狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖：狀態(tài)方程為：狀態(tài)方程為：10nnQSRQRS （兩輸入不能同時為1）4-5（續(xù)）（續(xù)）解（解（b）：從圖中可以看出，當(dāng)）：從圖中可以看出，當(dāng)CP0時，時， ，觸發(fā)，觸發(fā)器狀態(tài)保持不變，即器狀態(tài)保持不變，即 ；此時；此時 ， 。 DD1RS1nnQQnQnQ當(dāng)當(dāng)CP1時，時， ， ，代入基，代入基本觸發(fā)器的狀態(tài)方程，得該觸發(fā)器的狀態(tài)方程為本觸發(fā)器的狀態(tài)方程，得該觸發(fā)器的狀態(tài)方程為 DnSJJQDnRKKQ1nnnnnnnQSR QJ QKQ QJ QKQDD約束條件約束條件 始終滿足始終滿足1nnSRJQKQDD綜上，可以說上圖所示觸發(fā)器具有綜上，可以說上圖所示觸發(fā)器具有J

8、K觸發(fā)器的邏輯功能。觸發(fā)器的邏輯功能。由狀態(tài)方程，得真值表和狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖如下頁所示。由狀態(tài)方程，得真值表和狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖如下頁所示。 4-5（續(xù)）（續(xù)）11101010Qn00Qn+1KJ列出真值表列出真值表nQ狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖4-6 主從主從JK觸發(fā)器的輸出觸發(fā)器的輸出Q1主主和和Q1的波形、邊沿的波形、邊沿JK觸發(fā)器的輸出觸發(fā)器的輸出Q1波形如下圖：波形如下圖：Q1主主Q1Q24-7 解：將解：將JK觸發(fā)器轉(zhuǎn)換成觸發(fā)器轉(zhuǎn)換成D觸發(fā)器的電路圖如下圖所示觸發(fā)器的電路圖如下圖所示 1nnnnnQJQKQCPDQDQCPD CP從中可以得到從中可以得到4-8解：由題設(shè)圖寫出各觸發(fā)器的特征方程，有解：

9、由題設(shè)圖寫出各觸發(fā)器的特征方程，有111111111nnnnnnnnQJQKQCPQ QQ QCPQCP122222211nnnnnnQTQTQCPQQCPQCP 133333330nnnnnnnQTQTQCPQQQQCPCP 144444441nnnnnnnQTQTQCPQ QQ QCPCP4-8（續(xù)）（續(xù)）根據(jù)特征方程，各觸發(fā)器在下列所示根據(jù)特征方程，各觸發(fā)器在下列所示CP波形作用下輸出端波形作用下輸出端 、 、 和和 的工作波形如下圖：的工作波形如下圖：1Q2Q3Q4QQ1，Q2Q3Q44-9解：由上圖寫出各觸發(fā)器的特征方程，有：解：由上圖寫出各觸發(fā)器的特征方程，有： 111nQD CP

10、CP 120nQD CPCP 133nnQD CPQCP 144nnQD CPQCP4-9（續(xù)）（續(xù)）根據(jù)特征方程，各觸發(fā)器在下列所示根據(jù)特征方程，各觸發(fā)器在下列所示CP波形作用下輸出端波形作用下輸出端 、 、 和和 的工作波形如下圖：的工作波形如下圖：1Q2Q3Q4QQ1Q2， Q3Q44-10解：由右圖寫出各觸發(fā)器的特征方程，有：解：由右圖寫出各觸發(fā)器的特征方程，有：111212nnnnnQDCPQQCPQ QCP121nnQDCPQCP根據(jù)特征方程，可以畫出在下列所示根據(jù)特征方程，可以畫出在下列所示CP波形作用下波形作用下 Q1和和Q2的工作波形：的工作波形：Q1Q24-11解：由上圖寫

11、出各觸發(fā)器的特征方程，有：解：由上圖寫出各觸發(fā)器的特征方程，有：111111111111 nnnnnnnnnnQJ QKQCPJAQAQAQAQBQCPKBQBQB（a）112222nnnnQSRQCPSABQABABQCPAB CPRAB（b）4-11（續(xù)）（續(xù)）Q1Q2nnnQAQBQCP1111 nQAB CP12 4-12解：由上圖寫出各觸發(fā)器的特征方程，有：解：由上圖寫出各觸發(fā)器的特征方程，有：11111111nnnnnQTQTQCPQQCPT112222121nnnnnnnQTQTQCPQQQCPT Q4-12（續(xù)）（續(xù)）Q1Q2111nnQQCP1212nnnQQQCP4-13解

12、：由上圖寫出各觸發(fā)器的特征方程，有解：由上圖寫出各觸發(fā)器的特征方程，有: 1111nnQD CPQA CPDA112222121nnnnnnnQJQKQCPQQQCPJKQ4-13（續(xù)）（續(xù)）Q1Q2 11nQA CP1212nnnQQQCP4-14解：由上圖寫出各觸發(fā)器的特征方程，有：解：由上圖寫出各觸發(fā)器的特征方程，有：1111111nnnnnQJQKQCPQAQCPJKA1122212211nnnnnnnQJQKQQQQQJK4-14（續(xù)）（續(xù)）Q1Q2111nnQAQCP1221nnnQQQ4-15解：由上圖寫出各觸發(fā)器的特征方程，有：解：由上圖寫出各觸發(fā)器的特征方程，有：111111

13、10nnnnnQJQKQCPJAQAQCPK112211nnnnQDAQQADQ4-15（續(xù)）（續(xù)）Q1Q2111nnQAQCP121nnQQA4-16解：由上圖寫出各觸發(fā)器的特征方程，有：解：由上圖寫出各觸發(fā)器的特征方程，有：111122nnnnQDAQQADQ112211nnnnQDBQQBDQ4-16（續(xù)）（續(xù)）Q1Q2112nnQQA121nnQQB4-17解：由上圖寫出各觸發(fā)器的特征方程，有：解：由上圖寫出各觸發(fā)器的特征方程，有：111111111111()nnnnnnnnnnQJQKQCPJA QQA Q QBQCPAQBQCPKB 11212212nnnnnnQD QQQQDQ4

14、-17（續(xù)）（續(xù)）Q1Q21111nnnQAQBQCP1221nnnQQQ4-18（1）解：鐘控解：鐘控D觸發(fā)器：觸發(fā)器：A1時，時， ； A =0時，時， 。11nQD111nnQQ主從主從JK觸發(fā)器：觸發(fā)器：當(dāng)時鐘當(dāng)時鐘B由由0正向跳變至正向跳變至1及及B1期間，主觸發(fā)器接收輸入激勵信號，期間，主觸發(fā)器接收輸入激勵信號，狀態(tài)發(fā)生變化，而從觸發(fā)器被封鎖，狀態(tài)保持不變；狀態(tài)發(fā)生變化，而從觸發(fā)器被封鎖，狀態(tài)保持不變；當(dāng)時鐘當(dāng)時鐘B由由1負(fù)向跳變至負(fù)向跳變至0及及B0期間，主觸發(fā)器被封鎖，狀態(tài)保持不變，期間，主觸發(fā)器被封鎖，狀態(tài)保持不變，而觸發(fā)器接收在這一時刻主觸發(fā)器的狀態(tài)，并在而觸發(fā)器接收在這一

15、時刻主觸發(fā)器的狀態(tài)，并在B0期間保持不變。期間保持不變。特征方程為：特征方程為： 1212121nnnnnnQQ QQ QBQB4-18（1 續(xù)）續(xù)）根據(jù)特征方程，可以畫出在下列所示波形作用下根據(jù)特征方程，可以畫出在下列所示波形作用下Q1和和Q2 的工作波形的工作波形:Q1Q主主Q24-18（2）解：鐘控解：鐘控D觸發(fā)器：觸發(fā)器：A1時，時， ； A =0時，時， 。11nQD111nnQQ邊沿邊沿JK觸發(fā)器：觸發(fā)器：在穩(wěn)定的在穩(wěn)定的B0及及B1期間，觸發(fā)器狀態(tài)均維持不變；期間，觸發(fā)器狀態(tài)均維持不變；只有在時鐘下降沿到達(dá)時刻，只有在時鐘下降沿到達(dá)時刻，觸發(fā)器狀態(tài)才隨著觸發(fā)器狀態(tài)才隨著J、K信號

16、的變化而發(fā)生相應(yīng)的轉(zhuǎn)移。信號的變化而發(fā)生相應(yīng)的轉(zhuǎn)移。特征方程為：特征方程為： 1212121nnnnnnQQ QQ QBQB4-18（2續(xù)）續(xù)）根據(jù)特征方程，可以畫出在下列所示波形作用下根據(jù)特征方程，可以畫出在下列所示波形作用下Q1和和Q2 的工作波形的工作波形:Q1Q24-18（3）解：邊沿解：邊沿D觸發(fā)器：在穩(wěn)定的觸發(fā)器：在穩(wěn)定的A0及及A1期間，觸發(fā)器狀態(tài)均維持不變；期間，觸發(fā)器狀態(tài)均維持不變； 只有在時鐘上升沿到達(dá)時刻，觸發(fā)器狀態(tài)才隨著只有在時鐘上升沿到達(dá)時刻，觸發(fā)器狀態(tài)才隨著D信號的變化而發(fā)生信號的變化而發(fā)生 相應(yīng)的轉(zhuǎn)移。特征方程為：相應(yīng)的轉(zhuǎn)移。特征方程為： 11nQDA主從主從JK

17、觸發(fā)器：觸發(fā)器：當(dāng)時鐘當(dāng)時鐘B由由0正向跳變至正向跳變至1及及B1期間，主觸發(fā)器接收輸入激勵信號，期間，主觸發(fā)器接收輸入激勵信號，狀態(tài)發(fā)生變化，而從觸發(fā)器被封鎖，狀態(tài)保持不變；狀態(tài)發(fā)生變化，而從觸發(fā)器被封鎖，狀態(tài)保持不變；當(dāng)時鐘當(dāng)時鐘B由由1負(fù)向跳變至負(fù)向跳變至0及及B0期間，主觸發(fā)器被封鎖，狀態(tài)保持不變，期間，主觸發(fā)器被封鎖，狀態(tài)保持不變，而觸發(fā)器接收在這一時刻主觸發(fā)器的狀態(tài)，并在而觸發(fā)器接收在這一時刻主觸發(fā)器的狀態(tài)，并在B0期間保持不變。期間保持不變。特征方程為：特征方程為： 1212121nnnnnnQQ QQ QBQB4-18（3續(xù)）續(xù)）根據(jù)特征方程，可以畫出在下列所示波形作用下根據(jù)特

18、征方程，可以畫出在下列所示波形作用下Q1和和Q2 的工作波形的工作波形:Q1Q主主Q24-18（4）邊沿邊沿JK觸發(fā)器：觸發(fā)器：在穩(wěn)定的在穩(wěn)定的B0及及B1期間，觸發(fā)器狀態(tài)均維持不變；期間，觸發(fā)器狀態(tài)均維持不變；只有在時鐘下降沿到達(dá)時刻，只有在時鐘下降沿到達(dá)時刻，觸發(fā)器狀態(tài)才隨著觸發(fā)器狀態(tài)才隨著J、K信號的變化而發(fā)生相應(yīng)的轉(zhuǎn)移。信號的變化而發(fā)生相應(yīng)的轉(zhuǎn)移。特征方程為：特征方程為： 1212121nnnnnnQQ QQ QBQB解：邊沿解：邊沿D觸發(fā)器：在穩(wěn)定的觸發(fā)器：在穩(wěn)定的A0及及A1期間，觸發(fā)器狀態(tài)均維持不變；期間，觸發(fā)器狀態(tài)均維持不變； 只有在時鐘上升沿到達(dá)時刻，觸發(fā)器狀態(tài)才隨著只有在時

19、鐘上升沿到達(dá)時刻，觸發(fā)器狀態(tài)才隨著D信號的變化而發(fā)生信號的變化而發(fā)生 相應(yīng)的轉(zhuǎn)移。特征方程為：相應(yīng)的轉(zhuǎn)移。特征方程為： 11nQDA4-18（4續(xù)）續(xù)）根據(jù)特征方程，可以畫出在下列所示波形作用下根據(jù)特征方程，可以畫出在下列所示波形作用下Q1和和Q2 的工作波形的工作波形:Q1Q24-19DSDSDR解：當(dāng)開關(guān)解：當(dāng)開關(guān)Si第一次與第一次與 端連接時，端連接時， =0， =1，Q端輸出為高電平。端輸出為高電平。若開關(guān)若開關(guān)Si出現(xiàn)顫動而跳開，此時出現(xiàn)顫動而跳開，此時 ， ，Q端保持端保持“1”（高電（高電平）不變，從而可以消除由于開關(guān)顫動引起的信號抖動。平）不變，從而可以消除由于開關(guān)顫動引起的信號抖動。 D1SD1R 若要使輸出回到零，這時把開關(guān)若要使輸出回到零，這時把開關(guān)Si 接到接到 端，端， 端只要接到第一個端只要接到第一個“0”，立即使立即使 。同樣，若開關(guān)。同樣，若開關(guān)Si出現(xiàn)顫動而跳開，出現(xiàn)顫動而跳開， ，觸發(fā)器保持原觸發(fā)器保持原狀態(tài)狀態(tài)“0”而不會改變，也可以達(dá)到消除由于開關(guān)顫動引起信號抖動的目的。而不會改變，也可以達(dá)到消除由于開關(guān)顫動引起信號抖動的目的。 DR