劉恩科半導(dǎo)體物理課后習(xí)題答案最優(yōu)版

1、PowerPoint2003半導(dǎo)體物理習(xí)題課件第一章第一章習(xí)題習(xí)題一習(xí)題二習(xí)題三習(xí)題四習(xí)題五習(xí)題六習(xí)題七習(xí)題八習(xí)題九習(xí)題十習(xí)題十一習(xí)題十二習(xí)題十三講義1-1習(xí)題十四講義1-2,3,4習(xí)題十五(KYT)習(xí)題十六講義2習(xí)題十七習(xí)題十八習(xí)題十九講義3習(xí)題二十講義41-1原子能級(jí)怎樣理解？能量量子化是什么意思？從氫原子能級(jí)看能量量子化體現(xiàn)在何處？計(jì)算n1，2，3，4時(shí)的氫原子能量值，并畫出能級(jí)圖。解答：在原子內(nèi)，由于電子受原子核的作用，其所處的能態(tài)不能用經(jīng)典理論來描述，因其受量子化條件所約束，必須用量子理論來描述，得到其能量是不連續(xù)的，并且只能處于某些特定的能量狀態(tài)，這些能態(tài)稱為能級(jí)。能量量子化即能量

2、是不連續(xù)的，只能取分立值。由氫原子的能級(jí)公式：n=1,2,3 由可以看出，能量量子化體現(xiàn)在量子數(shù)n。計(jì)算：=n=1，n=2，n=3，n=4， 1-2通常原子能級(jí)為什么取負(fù)值？內(nèi)層軌道電子能量高還是外層軌道電子能量高？常態(tài)氫原子中電子處于哪條軌道？激發(fā)后電子又處于何處？解答：通常取無窮遠(yuǎn)處為勢(shì)能零點(diǎn)時(shí)原子勢(shì)能為負(fù)值 ，即 而動(dòng)能 總能量 故通常原子能級(jí)為負(fù)值。內(nèi)層軌道電子能量比外層電子能量低。常態(tài)下氫原子中電子處于n=1(或1s)軌道,激發(fā)后它可處于n2或2s,sp,3s,3p,3d,的軌道。返回1-3試說明量子數(shù)的意義？為什么角量子數(shù)主量子數(shù) ,磁量子數(shù) 主量子數(shù)？解答：根據(jù)量子理論，量子數(shù)(

3、 ， ， ， )決定電子所處的狀態(tài)，其中主量子數(shù) 決定電子的能量；角量子數(shù) 決定電子繞核運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量；磁量子數(shù) 決定角動(dòng)量在外磁場(chǎng)方向上的分量。自旋量子數(shù)決定電子自旋角動(dòng)量在外磁場(chǎng)方向上的分布。各量子數(shù)可能取值范圍：=1,2,n 在量子力學(xué)中 ，；，；補(bǔ)解：由索而菲量子化條件知，原子中電子軌道是不連續(xù)的，其形狀是橢圓（包括圓形），而主量子數(shù) 和角 量子數(shù) 決定了軌道的形狀，其長半軸 ,短半軸 ，其中 為第一玻爾半徑。角動(dòng)量決定于 , ,而磁量子數(shù) 決定在外磁場(chǎng)方向上的分量 ，即：返回什么是電子共有化？在何情況下發(fā)生共有化？內(nèi)外層電子的共有化有何差異？解答：原子形成晶體后，由于電子殼層的交疊，電

4、子不再局限在某個(gè)原子上，可以由一個(gè)原子轉(zhuǎn)移到其它原子上，因此電子可以在整個(gè)晶體中運(yùn)動(dòng)，此現(xiàn)象稱為電子共有化。因?yàn)楦髟拥南嗨茪由系碾娮硬啪哂邢嗤哪芰?，因此電子只能在相似殼層間轉(zhuǎn)移。因此不同原子的相似殼層的交疊才能產(chǎn)生共有化。內(nèi)殼層交疊程度小于外殼層，所有只有最外層電子的共有化最顯著。1-4返回1-5晶體能帶形成的原因是什么？晶體能帶與原子能級(jí)有何對(duì)應(yīng)關(guān)系？半導(dǎo)體能帶有什么特點(diǎn)？解答：原子形成晶體后，電子受原子（核）勢(shì)場(chǎng)作用，原子間距減小，這種作用越強(qiáng)，這就使簡并的能級(jí)分裂為能帶。一般晶體其能帶與原子能級(jí)通常有對(duì)應(yīng)關(guān)系。如3s能帶對(duì)應(yīng)3s能級(jí)，3p能帶對(duì)應(yīng)3p能級(jí)。半導(dǎo)體能帶特點(diǎn)： 存在軌道

5、雜化，使能級(jí)與能帶失去對(duì)應(yīng)關(guān)系，雜化后形成上下兩能帶； 電子分布服從兩個(gè)原理（能量最小原理和泡利不相容原理）；（本項(xiàng)可選答） 0K時(shí)電子占滿價(jià)帶，導(dǎo)帶為空； 價(jià)帶與導(dǎo)帶間禁帶較小，約1ev,且隨溫度升高而減小。返回1-6設(shè)一維晶格 ，其中為自由電子慣性質(zhì)量， 為常數(shù)，試求波矢 時(shí)的電子速度。解答：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，注意 對(duì)稱于 ,若電子均勻分布于 空間,速度的代數(shù)和為0。返回,1-7從Kronig-Penney model出發(fā)，怎樣證明電子在周期場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)會(huì)形成能帶？解答:該模型的電子在如圖所示的周期場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，勢(shì)場(chǎng)的周期為 在區(qū)域 ,在區(qū)域 且利用薛定鄂方程和布洛赫函數(shù)，在兩個(gè)區(qū)可得到：式中,再

6、利用邊界條件可解出：由此可得出，電子在周期場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)其能量必須同時(shí)滿足式和式，這樣的E值范圍對(duì)應(yīng)允帶，不同時(shí)滿足和式的區(qū)域?qū)?yīng)禁帶。返回1-8設(shè)在一維晶體中電子能量 ,其中A，B均為正的常數(shù)，試求電子速度為0的波矢值。解答：令由得出：因此電子速度為0的波矢值為0和 返回1-9應(yīng)用Kronig-Penney model，設(shè) , 試求 的表達(dá)式。若 ，再求 表達(dá)式解答： 若, 當(dāng) 時(shí),結(jié)論： 當(dāng) 時(shí),當(dāng) 時(shí),返回即1-10采用Kronig-Penney model, 是 的單值函數(shù),且能量分界點(diǎn)出現(xiàn)在 。若將橫坐標(biāo) 換為 ,則 曲線的解是分界點(diǎn)在何處？（提 示）解答：即在分界點(diǎn)處， ，所以E-k曲線

7、的能量分界點(diǎn)在 又另解： 分界點(diǎn)處 得 E-k曲線的能量分界點(diǎn)在 ，故返回在室溫附近隨溫度增高呈線性降低，變化率為負(fù)值，1-11大多數(shù)半導(dǎo)體禁帶寬度與溫度的關(guān)系可用下式表示：（7K300K） 為300K時(shí)的禁帶寬度。 為禁帶寬度變化率，對(duì)硅 ，若設(shè)此數(shù)據(jù)在0K 至500K近似適用，已知300K時(shí)硅的 ，試求0K和500K時(shí)的值。解答：(ev)=當(dāng)T=0K時(shí)， 當(dāng)T=500K時(shí), 返回1-12在一維晶格中，電子能量為 ，其中 為正的常數(shù)，試求 時(shí)的電子有效質(zhì)量。解答：，時(shí)，返回1-13設(shè)晶格常數(shù)為a的一維晶體，導(dǎo)帶極小值附近能量為：能量極大值附近能量為： 為電子質(zhì)量， ,試求： ( 1) 導(dǎo)帶底

8、及價(jià)帶頂?shù)奈恢?。?）禁帶寬度解答：令解得令解得 導(dǎo)帶底位于 價(jià)帶頂位于 處。 或 導(dǎo)帶底位于 /mAakkc91102.112.08343-=價(jià)帶頂位于返回1-14設(shè)晶格常數(shù)為a的一維晶體，導(dǎo)帶極小值附近能量為：能量極大值附近能量為：為電子質(zhì)量， ,試求： 導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量，價(jià)帶頂電子有效質(zhì)量， 價(jià)帶頂電子躍遷到導(dǎo)帶底時(shí)的準(zhǔn)動(dòng)量變化 解答： 同理， 由13題知，導(dǎo)帶底 ,價(jià)帶頂知答返回1-15晶格常數(shù)為a一維晶格，其導(dǎo)帶的附近電子能量為：價(jià)帶頂附近電子能量為：試求： （1）禁帶寬度 （2）導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量及平均速度 （3）價(jià)帶頂電子有效質(zhì)量令解答： 即利用和差化積公式： 則式 即亦即但考

9、慮在第一布里淵區(qū)， 用二階導(dǎo)數(shù)判斷極值：為極小值當(dāng)為極小值當(dāng)為極大值，應(yīng)舍去。當(dāng) 的極小值在 處。令， 的極大值位于 處。（1）由(2) 當(dāng) 時(shí)， （3）當(dāng) 時(shí)，式 另解：注：（4）當(dāng)則則有：(1) (2)在第一布里淵區(qū)內(nèi) ，則 返回1-16晶格常數(shù)為2.5 (0.25nm)的一維晶格，當(dāng)外加 電場(chǎng)時(shí)，試計(jì)算電子自能帶底躍遷到能帶頂所需要的時(shí)間解答：設(shè)電場(chǎng)的方向如圖所示，電子由能帶底躍遷到能帶頂,即電子k狀態(tài)由0到 ，所以由 得, ( 解準(zhǔn)動(dòng)量變化 當(dāng) 時(shí)，) 有兩種解法解同理 當(dāng) 時(shí)， 同理 當(dāng) 時(shí)， 返回1-17在等能面為球面的等能面中，運(yùn)動(dòng)的電子在磁場(chǎng)B作用下作回旋運(yùn)動(dòng)，其回旋頻率與磁場(chǎng)

10、B,電子有效質(zhì)量 有關(guān)設(shè) ，試分別求出B=0.5和0.1韋伯/時(shí)的電子回旋頻率。解答：當(dāng) 時(shí)， 注意：返回1-18在硅晶體的回旋共振實(shí)驗(yàn)中，磁場(chǎng)方向取為100方向，改變高頻電場(chǎng)頻率，發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)吸收峰，其中一個(gè)吸收峰對(duì)應(yīng)的較高共振頻率為25 ，試求另一個(gè)吸收峰對(duì)應(yīng)的較低的共振頻率為多少？解答： 與100, 夾角為0， 的夾角為 由得已知故 小時(shí)， 大，且較低的 另解：返回1-19(講義3) 如果n型半導(dǎo)體的極值在軸上及相對(duì)應(yīng)的對(duì)稱方向上，回旋共振試驗(yàn)結(jié)果應(yīng)如何？解答：選取坐標(biāo)，使 在 與 的平面上，且極值位于 軸上，則下式成立：有12個(gè)等效方向（1 ） 六個(gè)方向的夾角給出則面， 而在 面上 B垂直于上述六個(gè)方向，即 則(2) 則則八個(gè)方向， 則 有三個(gè)有效質(zhì)量。(3) 則 與八方向的, 有兩個(gè)有效質(zhì)量。故(4)任意方向 及對(duì)應(yīng)的 方向有六個(gè) 值，則有六個(gè)有效質(zhì)量。上述結(jié)果列表如下：晶向 1110110101000任意方向 及對(duì)應(yīng)的方向6個(gè)值6個(gè)值返回1-20(講義4) 型Ge導(dǎo)帶極值在軸及相對(duì)應(yīng)的對(duì)稱方向上，回旋共振實(shí)驗(yàn)結(jié)果如何？解答： 選取 軸為方向， 兩兩垂直，且使 在 平面上，則可用公式作圖如下（1）則證明如下：3a3aaa2a 時(shí)有兩個(gè)吸收峰，故有兩