分子速率的統(tǒng)計分布規(guī)律

1、分子速率的統(tǒng)計分布規(guī)律分子速率的統(tǒng)計分布規(guī)律主要內(nèi)容：主要內(nèi)容： 氣體分子的速率分布律氣體分子的速率分布律 1.統(tǒng)計規(guī)律的概念統(tǒng)計規(guī)律的概念(1).伽爾頓板實(shí)驗伽爾頓板實(shí)驗(2).統(tǒng)計規(guī)律統(tǒng)計規(guī)律 在一定條件下，大量偶然在一定條件下，大量偶然事件存在一種必然的規(guī)律性，事件存在一種必然的規(guī)律性，這種規(guī)律性稱為統(tǒng)計規(guī)律。這種規(guī)律性稱為統(tǒng)計規(guī)律。一一 統(tǒng)計規(guī)律統(tǒng)計規(guī)律1.統(tǒng)計規(guī)律的概念統(tǒng)計規(guī)律的概念A(yù).統(tǒng)計規(guī)律只能通過大量偶然統(tǒng)計規(guī)律只能通過大量偶然事件的整體效果體現(xiàn)出來，對事件的整體效果體現(xiàn)出來，對少數(shù)事件不適用。少數(shù)事件不適用。B.統(tǒng)計規(guī)律與系統(tǒng)所處的宏觀統(tǒng)計規(guī)律與系統(tǒng)所處的宏觀條件有關(guān)。條件有

2、關(guān)。C.統(tǒng)計規(guī)律總是伴有統(tǒng)計規(guī)律總是伴有“漲落漲落”。(3).統(tǒng)計規(guī)律的特點(diǎn)統(tǒng)計規(guī)律的特點(diǎn)2.統(tǒng)計規(guī)律的數(shù)學(xué)描述統(tǒng)計規(guī)律的數(shù)學(xué)描述(1).概率：大量偶然事件中，概率：大量偶然事件中， 出現(xiàn)某一結(jié)果的可能性出現(xiàn)某一結(jié)果的可能性所有結(jié)果的概率和等于所有結(jié)果的概率和等于1，即稱概率滿足歸一化條件。即稱概率滿足歸一化條件。(2).物理量的統(tǒng)計平均值物理量的統(tǒng)計平均值 一般說來，某次測量一般說來，某次測量值與統(tǒng)計平均值之間存在值與統(tǒng)計平均值之間存在的偏離，這種偏離就是的偏離，這種偏離就是漲漲落。落。 氣體分子熱運(yùn)動的一個重氣體分子熱運(yùn)動的一個重要特征是分子間存在頻繁的碰要特征是分子間存在頻繁的碰撞，分子

3、在各時刻分子速度的撞，分子在各時刻分子速度的大小和方向完全是偶然的，無大小和方向完全是偶然的，無規(guī)律的。規(guī)律的。 然而在平衡態(tài)下，就大量然而在平衡態(tài)下，就大量分子而言，分子而言，分子的速率分布卻分子的速率分布卻遵循一個確定的統(tǒng)計規(guī)律遵循一個確定的統(tǒng)計規(guī)律。即。即1859年提出的年提出的麥克斯韋速率分麥克斯韋速率分布定律。布定律。 條件：條件： 理想氣體，平衡態(tài)（熱動平衡）理想氣體，平衡態(tài)（熱動平衡）宏觀：宏觀：n、p、t，有確定值。，有確定值。微觀：微觀：各分子不停運(yùn)動且頻繁碰撞，各分子不停運(yùn)動且頻繁碰撞，對大量分子整體而言，對大量分子整體而言，氣體分子按速率分布具氣體分子按速率分布具有確定規(guī)

4、律。有確定規(guī)律。二二.麥克斯韋速率分布定律麥克斯韋速率分布定律1. 速率分布函數(shù)速率分布函數(shù) 設(shè)有一定量的氣體，分子設(shè)有一定量的氣體，分子總數(shù)為總數(shù)為N，在，在 +d 區(qū)間內(nèi)區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)為的分子數(shù)為dN ， dN/N 就是就是該區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)該區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比，也是分子速率出現(xiàn)的百分比，也是分子速率出現(xiàn)在在 +d 區(qū)間內(nèi)的概率。區(qū)間內(nèi)的概率。速率分布律速率分布律 實(shí)驗數(shù)據(jù)的圖示化實(shí)驗數(shù)據(jù)的圖示化6.2%10.32%18.93%22.7%18.3%12.8%6.2%4.0%)(vf0 90 140 190 240 290 340 390 v1、實(shí)驗數(shù)據(jù)的圖示化、實(shí)驗數(shù)據(jù)的圖示化)(vfv)(vfv)(vfvvv從圖中可以看出從圖中可以看出:1)每個小長方形面積代表某每個小長方形面積代表某速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比數(shù)的百分比 N/N。2)所有小面積的和恒等于一。所有小面積的和恒等于一。0v，3