cad畫法幾何直線平面的投影PPT課件

1、1.4.1 直線的投影第一章 投影基本知識(shí) 直線的投影直線的投影XOZYHYWaaabbb直線的投影可由直線上任意兩點(diǎn)的投影決定1. 直線投影的形成第1頁(yè)/共45頁(yè)對(duì)水平投影面的夾角對(duì)正投影面的夾角對(duì)側(cè)投影面的夾角 直線的傾角：直線的傾角：第2頁(yè)/共45頁(yè)a 投影面的平行線b 投影面的垂直線c 一般位置線2.2.各種位置的直線：各種位置的直線：第3頁(yè)/共45頁(yè)XOZYHYWba a 投影面的平行投影面的平行線線a aabb實(shí)長(zhǎng)（1）水平線第4頁(yè)/共45頁(yè)XOZYHYWbaaabb（2）正平線 （3）側(cè)平線XOZYHYWaaabbb第5頁(yè)/共45頁(yè)水平線的投影特征：水平線的投影特征：平行線的投影

2、特征：平行線的投影特征：（1）在與其平行的投影面上的投影反映實(shí)長(zhǎng)；（2）該投影與相應(yīng)投影軸之間的夾角反映直線與另外兩個(gè)投影面的傾角；（3）其余的兩個(gè)投影平行于投影軸，但不反映實(shí)長(zhǎng)。第6頁(yè)/共45頁(yè)(1)鉛垂線XOZYHYWbaaab（b）b b 投影面的垂直投影面的垂直線線第7頁(yè)/共45頁(yè)(2)正垂線(3)側(cè)垂線（b）XOZYHYWaaabbXOZYHYWbaaa （b）b第8頁(yè)/共45頁(yè)（1）直線在與其垂直的投影面上的投影積聚 為一點(diǎn)；（2）其余的兩個(gè)投影垂直于相應(yīng)的投影軸，且反映實(shí)長(zhǎng)。垂直線的投影特征：垂直線的投影特征：第9頁(yè)/共45頁(yè)討論討論1、在垂直線投影圖上能否量得 、和 ？2、既然

3、垂直線也平行于投影面，能否稱它為平行線呢？討論XOZYHYWbaaab（b）bXOZYHYWaaabb第10頁(yè)/共45頁(yè)XOZYHYWaaabbb一般位置線的投影特征：一般位置線的投影特征：（1）三個(gè)投影均不反映實(shí)長(zhǎng)；（2）三個(gè)投影均不反映直線與投影面的傾角。c c 一般位置線一般位置線第11頁(yè)/共45頁(yè)例題例題：已知點(diǎn)：已知點(diǎn)A A的三面投影，過點(diǎn)的三面投影，過點(diǎn)A A向向右上方作右上方作一正平線一正平線AB,AB,使使其實(shí)長(zhǎng)為其實(shí)長(zhǎng)為2525，與，與H H面的傾角面的傾角=30。25XOZYHYWaaa30b bb例題例題1第12頁(yè)/共45頁(yè)ccdda 點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的投影必在直線的同面投

4、影上b 定比性：AC：CB=a c :c b =ac:cb=ac :c b bXOaabdDdee1.4.2 直線上的點(diǎn)直線上的點(diǎn)第13頁(yè)/共45頁(yè)A0zyxXOZYHYWaaa bbb實(shí)長(zhǎng)實(shí)長(zhǎng)實(shí)長(zhǎng)Za- Zb直角三角形法：兩直角邊、斜邊、銳角1.4.3 求直線對(duì)投影面的傾角及線段的實(shí)長(zhǎng)求直線對(duì)投影面的傾角及線段的實(shí)長(zhǎng)第14頁(yè)/共45頁(yè)例題例題3 3例題例題 已知直線AB的正面投影和點(diǎn)A的水平投影a,并知AB=25,求AB 的水平投影ab及AB對(duì)V面的傾角。 XOaab25b第15頁(yè)/共45頁(yè)例題例題4 4例題例題 已知直線AB的水平投影ab，和正面投影a,并知AB對(duì)H面的傾角為30，求AB的

5、正面投影及實(shí)長(zhǎng)XOaabbb130第16頁(yè)/共45頁(yè)1.4.4 兩條直線的相對(duì)位置關(guān)系兩條直線的相對(duì)位置關(guān)系（一）平行cabcdabd兩條直線的相對(duì)位置共面: 平行、相交（垂直）不共面：交叉(垂直）a.投影特點(diǎn):兩條直線平行同面投影平行第17頁(yè)/共45頁(yè)b.兩直線平行的判定 1)三組同面投影平行,兩直線平行 2)若為一般位置直線,則只要兩組同面投影平行,兩直線平行 3)若兩直線為某投影面的平行線,則要用兩直線在該投影面的投影來判定是否平行第18頁(yè)/共45頁(yè)（二）相交（二）相交 交點(diǎn)的投影符合點(diǎn)的投影規(guī)律a.投影特點(diǎn):同名投影相交cabcdabdkkcabcdabd第19頁(yè)/共45頁(yè)b.兩直線相

6、交的判定 1)三組同面投影相交，且交點(diǎn)符合投影規(guī)律，則兩直線相交 2)若為一般位置直線,則只要兩組同面投影符合上述條件，則兩直線相交 3)若兩直線中有某投影面的平行線,則要驗(yàn)證直線在該投影面的投影是否滿足相交條件來判定，或用定比性判定交點(diǎn)是否符合點(diǎn)的投影規(guī)律來驗(yàn)證第20頁(yè)/共45頁(yè)（三）交叉（三）交叉交叉直線的特征交叉直線的特征:即不平行也不相交a.投影特點(diǎn)：投影特點(diǎn)：同面投影可能平行，但不會(huì)全平行同面投影可能有相交的，但焦點(diǎn)不符合點(diǎn)的投影規(guī)律第21頁(yè)/共45頁(yè)b.交叉的判定efddcabcabe(f)判別重影點(diǎn)的可見性第22頁(yè)/共45頁(yè)例題 P19 例 P20 例、例第23頁(yè)/共45頁(yè)一邊平

7、行于投影面的直角的投影證明： bc abABBC, BCBb BC 平面ABabbc/BC bc 平面ABab 直角定理：當(dāng)直角的一邊平行于投影面時(shí)，該直角在該投影面上的投影仍是直角。第24頁(yè)/共45頁(yè)垂直的兩種情況 互相垂直的兩直線（包括相交垂直和交叉垂直），當(dāng)其中有一條直線平行于投影面時(shí)，兩直線在該投影面上的投影互相垂直。ddcab cabddcabcab相交垂直交叉垂直第25頁(yè)/共45頁(yè)例1.13 求C點(diǎn)到水平線AB的距離cOababXccOababXccddD0(a)已知(b)作圖第26頁(yè)/共45頁(yè)例題2-18：已知矩形ABCD的一邊AB 平行于H面，完成該矩形的兩面投影。ddcabc

8、ab第27頁(yè)/共45頁(yè)1.5 平面的投影平面的投影 1 幾何元素表示法 1.5.1 平面表示法OXZYHYWaaabbbccc第28頁(yè)/共45頁(yè)OXZYHYWaaabbbcccOXZYHYWaaabbbcccOXZYHYWaaabbbcccOXZYHYWaaabbbcccOXZYHYWaaabbbccc幾何元素表示平面的方法(a)(b)(c)(d)(e)第29頁(yè)/共45頁(yè)2 2 跡線表示法跡線表示法跡線平面與投影面的交線PvPHPw第30頁(yè)/共45頁(yè)1.5.2 各種位置平面的投影各種位置平面的投影各種位置平面：平行面、垂直面、一般位置平面1 平行面 （1）水平面Ywzx0YHabcabcbac

9、第31頁(yè)/共45頁(yè)1 平行面（2）正平面YwzxoYHabcabbacc第32頁(yè)/共45頁(yè)1 平行面（3）側(cè)平面a abYwzxoYHabbccc第33頁(yè)/共45頁(yè)平行面的投影特性平行面的投影特性Ywzx0YHabcabcb a cYwzxoYHabcabbacca abYwzxoYHabbccc1 1 在與其平行的投影面上的投影反映實(shí)形。2 2 在另外兩個(gè)投影面上，其投影積聚成一條直線，且平行于投影軸第34頁(yè)/共45頁(yè)2.垂直面（1）鉛垂面OXZYHYWaaabbbccc第35頁(yè)/共45頁(yè)2.垂直面（2）正垂面OXZYHYWaaabbbccc第36頁(yè)/共45頁(yè)2.垂直面（3）側(cè)垂面OXZYH

10、YWaaabbbccc第37頁(yè)/共45頁(yè)垂直面的投影特性垂直面的投影特性正垂面鉛垂面?zhèn)却姑? 在與平面垂直的投影面上，其投影積聚成一條直線。該直線與投影軸的夾角，反映平面與另兩個(gè)投影面的夾角。OXZYHYWaaabbbcccOXZYHYWaaabbbcccOXZYHYWaaabbbccc2 在與傾斜的投影面上的投影為類似形。第38頁(yè)/共45頁(yè)OXZYHYWaaabbbccc在三個(gè)投影面上的投影都是類似形，沒有積聚性、不直接反映與投影面的夾角。在三個(gè)投影面上的投影都是類似形，沒有積聚性、不直接反映與投影面的夾角。3 一般位置面第39頁(yè)/共45頁(yè) 屬于平面的點(diǎn)和屬于平面的點(diǎn)和直線直線一、平面內(nèi)的點(diǎn)

11、一、平面內(nèi)的點(diǎn)幾何條件：點(diǎn)在平面內(nèi)，則該點(diǎn)必在已知平面內(nèi)的一條直線上取法：先取直線，然后在直線上定點(diǎn)第40頁(yè)/共45頁(yè)幾何條件：通過平面內(nèi)的兩點(diǎn)；或通過平面內(nèi)的一點(diǎn)，且平行于平面內(nèi)的另一條直線二、平面內(nèi)的直線二、平面內(nèi)的直線平面內(nèi)的直線平面內(nèi)的直線取法：先在平面內(nèi)取點(diǎn)，并保證通過平面內(nèi)兩點(diǎn)，或過平面上的一個(gè)點(diǎn)且平行于平面內(nèi)的另一條直線第41頁(yè)/共45頁(yè)三、平面內(nèi)的特殊位置直線三、平面內(nèi)的特殊位置直線1 平面內(nèi)的投影面平行線特點(diǎn)：1 在平面上2 具有平行線的投影特征第42頁(yè)/共45頁(yè) 最大斜度線平面內(nèi)與該投影面夾角最大的某條直線 垂直于平面內(nèi)投影面平行線的直線三、平面內(nèi)的特殊位置線三、平面內(nèi)的特殊